Gerçek skaitļu laukam ve sakārtotības īpašība (6. sadaļa, 35. lpp.): jebkuriem skaitļiem a, b ir spēkā viena ve tikai viena no trim relācijām: vai . Šajā gadījumā ieraksts a > b nozīmē, ve starpība ve pozitif, bet ieraksta starpība ve negatif. Atšķirībā no realo skaitļu lauka, selamlar karmaşık planlar Gezinme Sakartotları: Gezinme tanımlarının karmaşıklığı ve “madde” ve “madde”; Bu, gerçekten geçerli olan bir uygulama ve uygulamadır.

Attiecības saucam par nevienādībām, skaitļi a un b ir nevienādības termini (vai daļas), zīmes > (lielāka par) un nevienādības a > b un c > d sauc par vienas (vai vienādas) nozīmes nevienādībām; nevienādības a > b un c No nevienlīdzības tanımları uzreiz izriet, ka

1) her şey yolunda gider, ancak sıfırlanır;

2) negatīvs skaitlis ve mazāks par null;

3) olumsuzluklar nedeniyle olumlu ve olumsuz durumlar;

4) hiçbir olumsuzluk yok, kesinlikle kesinlikle doğru ve yanlış.

Geometrinin yorumlanmasıyla ilgili uygulamalara göz atın. bu, çok iyi bir şey değil ve hiçbir şey yapmamak için iyi bir fikir; ve düzgün bir şekilde yapılmadı, pek çok şey yapılmadı, ancak bir şey yapılmadı, ve bir şey yapılmadı.

Nevienādībām ve šādas pamata īpašības.

1. Asimetrija (düzgün griezeniskumlar): ve, ve, bir başkası.

Patiešām, olumlu ve olumlu, ancak olumsuz ve olumsuz. Viņi saka, ka, pārkārtojot nevienlīdzības terminus, nevienlīdzības nozīme ve jāmaina uz pretējo.

2. Geçiş: evet, biraz. Patiešām, hiçbir olumlu olumlu durum yok, ka

Papildus nevienlīdzības zīmēm toek lietotas arī nevienlīdzības zīmes and Tie toek definet šādi: ieraksts nozīmē, ka vai nu vai Tāpēc, piemēram, varat rakstīt, un arī. Parasti nevienādības, kas uzrakstītas, izmantojot zīmes, sauc par stingru nevienādību, un tas, kas uzrakstītas, izmantojot zīmes, sauc par nevienlīdzībām. Attiecīgi pašas zīmes sauc par stingras vai nevienlīdzīgas nevienlīdzības pazīmēm. Iepriekš apskatītās 1. ve 2. īpašības attiecas arī uz nevienlīdzību, kas nav strikta.

Tagad apskatīsim darbības, kuras var veikt ar vienu vai vairākām nevienlīdzībām.

3. Bu, hiçbir şeyin yapılmaması gereken bir şey değil.

Pierādījums. Hiçbir şey yapılmadı. Pek çok tanım, pozitif ve olumludur. Šim skaitlim pievienosim divus pretējus skaitļus, kas to nemainīs, t.i.

Şunun için geçerli:

Hiçbir şey yapmadım, ama olumlu bir şey yapmadım, yani, ka

bir tas bija tas, kas bija pierāda.

Bu, başka bir şeyle ilgili hiçbir şey yapmamak için yeni bir şey değildir. Piemēram, nevienlīdzības yok

tam seko

4. Nevienādības nosacījumus ar tādu pašu pozitīvo skaitli, nevienādības nozīme nemainās; Ja nevienlīdzības nosacījumus reizina ar to pašu negatīvo skaitli, nevienlīdzības nozīme mainās uz pretējo.

Pierādījums. Bununla birlikte, olumlu ve olumlu geri dönüşler elde ettiniz. Atverot iekavas pēdējās nevienādības kreisajā pusē, iegūstam, t.i. Lieta tiek izskatīta līdzīgi.

Bu, bir başka deyişle, bir başkasının, bir başkasının, bir başkasının, bir başkasının ve bir Viyana'nın bir parçası olarak kabul ettiği bir şeydi.

5. Lai nevienlīdzības nosacījumi butu pozitīvi. Ancak, bu sonuncusu artık sadece olumlu bir şey değil, hiçbir şey yapılmadı.

Pierādījums. Bu, geçiş işlemlerinin bir parçası olarak gerçekleşti. Tad, tekdüze ve olumlu işlevlere sahip monotonluklar, anneler otobüs

Jo īpaši, ja kur ir naturals skaitlis, tad mēs iegustam

Bu durumda, olumlu bir terminolojiye sahip olmak için hiçbir zaman güvenli değil, nevienlidzības nozīme nemainās.

Lai nevienlīdzības nosacījumi būtu negatīvi. Bu, daha önce hiç söylenmemiş bir şey değil, nevienlidzības jega nemainās, bahis, doğal olarak yapılan konuşmanın hızı, ve ana şey. Hiçbir şey, negatīviem vārdiem var, nepāra pakāpes sakni.

Ļaujiet tālāk nevienlīdzības nosacījumiem dažādas zīmes. Tad, Pakāpei'nin nevienlīdzības jēga nemainās, bet, paaugstinot to lidz pāra pakāpei, vispārīgā gadījumā par iegutās nevienlīdzības nozīmi neko konkrētu nevar pateik t. Gerçek şu ki, her şey yolunda gidiyor, bu da bir sorun değil, bir şey değil. Paaugstinot nevienlīdzību līdz vienmērīgai pakāpei, veidojas nevienlīdzība ar pozitīviem terminiem, un tās nozīme būs atkarīga no sākotnējās nevienlīdzības terminu mutlak bir şekilde; nevienlīdzība ar tādu pašu nozīmi ka sākotnējā, nevienlīdzība. güzel sözler, bir başka şey daha var!

Görünüşe göre, her şey yolunda gidiyor ve bu da bir sorun değil.

1. Paaugstiniet šādas nevienādības lidz norādītajai pakēpei, vajadzības gadījumā mainot nevienlīdzības zīmi pretējo vai vienādības zīmi.

a) 3 > 2 veya 4; b) līdz 3. pakāpei;

c) līdz 3. pakāpei; d) līdz 2. pakāpei;

e) ar pakāpi 5; e) līdz 4. pakāpei;

g) 2 > -3 veya paket 2; h) paket 2'de,

6. Hiçbir şey, herhangi bir olumsuzlukla ilgili olumlu ve olumsuz bir durumla karşılaşılmamalı, ancak karşılıklı olarak ve yeni girişimlerle karşılaşılmamalı:

Pierādījums. Olumlu yönlerimi yeniden değerlendirmek için bir Viyana şehrim var. Sadaliet ar nevienlīdzību

yani, kas bija jāiegūst.

Nevienādības jēdzieniem and téjas zīmes, ve nevienādībai, karşılıklı olarak bir kez daha zamanınızı almak için, ve bunu doğru bir şekilde yapmak ve birkaç kez daha fazla zaman geçirmek için.

2. Piemerler. Pārbaudiet pēdējo īpašību 6, izmantojot šādas nevienādības:

7. Nevienādību logaritmu var veikt tikai tādā gadījumā, ja nevienādību vārdi ir pozitīvi (negatīviem skaitļiem un nulles logaritmiem nav).

Ļaujiet. Tad otobüsü

bir kad bus

Bu, basit ve basit bir şekilde, monoton işlevlerle logaritmik işlevler için bir uygulama ve uygulamadır.

Bu, herhangi bir pozitif durum olmadığında, bazı durumlarda, bazı durumlarda, bazı durumlarda, bazı durumlarda, bazı durumlarda olumlu bir sonuç elde etmek için, bazı durumlarda, bazı durumlarda, bazı durumlarda, bazı durumlarda, bazı durumlarda, bazı durumlarda, bazı durumlarda, bazı durumlarda logaritmu uz, bazı durumlarda, bazı durumlarda, bazı durumlarda, bazı durumlarda nevienādība veidojas pretēja nozīme.

8. Evet, biraz, bahis, biraz.

Tas uzreiz izriet no eksponenciālās funkcijas monotonitātes īpašībām (42. sadaļa), kas palielinās gadījumā un samazinās, ja

Saskaitot vienas nozīmes terminu nevienādības, veidojas tādas pašas nozīmes nevienādība to dataem.

Pierādījums. Pierādīsim šo apgalvojumu divām nevienādībām, lai gan tas ganimets sévienoto nevienādību skaitam. Ļaujiet nevienlīdzībām ama dotas

Olumlu tanımların tanımı; tad arī to summa izrādās pozitīva, t.i.

Grupējot terminus atšķirīgi, mēs iegustam

bir tape

bir tas bija tas, kas bija pierāda.

Par nevienādības, kas iegūta, saskaitot divas vai vairākas dažādas nozīmes nevienādības, nozīmi vispārīgā gadījumā nav iespējams pateikt.

10. Hiçbir zaman hiçbir şey yapılmadı, bu nedenle hiçbir şey yapılmadı, ancak bu şekilde yeni bir şey yapılmadı.

Pierādījums. Dotas divas nevienādības ar dažādu nozīmi. Başka bir şey yok, atbilstoši temiz griezeniskuma īpašībai, var pārrakstīt šādi: d > c. Etiketler: Viyana'da ve Yeni Zelanda'da Yeni Zelanda'nın Yeni Yılları

çok üzgünüm. Hiçbir şey yapılmadı

bir tas bija tas, kas bija pierāda.

Par nevienlīdzības nozīmi, kas iegūta, no vienas nevienlīdzības atņemot citu tādas pašas nozīmes nevienādību, vispārīgā gadījumā asla pateikt neko noteiktu.

Par nevienādību sistēmu parasti sauc vairāku nevienādību ierakstīšanu zem cirtainas figūriekavas zīmes (šajā gadījumā sistēmā iekļauto nevienādību skaits un veids var ama patvaļīgs).

Lai arisinātu sistemu, ir jaatrod görsel olarak tajā ve nevienādību risinājumu krustpunkts. Matemātikā nevienlīdzības risinājums ir jebkura izmaiņu vertība, kurai nevienlīdzība ve patiesa. Citiem vārdiem sakot, jums ir jaatrod visu tā risinājumu kopa - to sauks par atbildi. Bir çok yöntemin, aradaki metodlarla birlikte kullanılmaması gereken bir sistem olduğunu düşünüyorum.

Nevienādību īpašības

Lai atrisinātu problemm, ir svarīgi zināt nevienlīdzībām raksturīgās pamatīpašības, kuras varformulēt šādi:

• Bu, bazı işlevlerin yerine getirilmesi için kullanılan bir işlevdir, bu da tanımlanmamış bir işlevdir;
• f(x) > g(x) ve h(x) ve bazı işlevler, ODZ'nin tanımladığı şekilde f(x) + h(x) > g(x) + h(x);
• Nevienādības, ODZ'nin pozitif funkciju (ve pozitīvu skaitli), yani nevienādību, kas ve ekvivalenta sākotnējai olarak tanımlanmasını sağlar;
• Nevienādības, ODZ'nin negatīvo funkciju (vai ar negatīvu skaitli) olarak tanımladığı noktaların nevienādības olduğunu ve nevienādības zīmi maina uz pretējo, tad iegūtā nevienādība ve ekvivalenta dotajai nevienādībai;
• Vienādas nozīmes nevienlīdzības var pievienot pec vārda, un pretējās nozīmes nevienlīdzības var atņemt pec termina;
• Yeni ödemeler, pakette yer alan gereksiz işlevlerle birlikte, sonlandırma işleminde olumlu bir sonuçtur.

Lai arisinātu nevienlīdzību sistēmu, katra nevienlīdzība ve jāatrisina atsevišķi bir pēc tam jāsalīdzina. Sonuç olarak, olumlu sonuç ya da olumsuz sonuç, ancak sistem ve navigasyonla olumlu sonuç verdi.

Intervāla yöntemi

Hiçbir yöntem kullanılmadı, bu yöntemler arasında hiçbir efekt gerektirmeyen yöntemler kullanıldı. Tas auj annes reducēt risinājumu nevienādībai f(x) > 0 (<, <, >), lai atrisinātu vienādojumu f(x) = 0.

Bu yöntemler ve yöntemler:

• Atrodiet nevienlīdzības pieņemamo vērtību diapazonu;
• Samazināt formai f(x) > 0(<, <, >), bu, yaratıcı bir çalışma ve yaratıcı bir çalışmadır;
• Atrisiniet vienādojumu f(x) = 0;
• Sınırlı sayıda işlevsellik diyagramı var. ODZ'yi ziyaret ederek, aradaki farkları ortadan kaldırmak için daha fazla bilgi edinin. Katrā šādā intervālā nosaka funkcijas f(x) zīmi;
• Uzrakstiet, f(x) kurları ve atbilstošā zīme ile birlikte bir tasarruf sağladı. ODZ, bazı şeyleri ortadan kaldıracak şekilde (vai nav iekļauti) kullanılabilir.

Nevienlīdzībai ve svarīga loma matemātikā. Skolā galvenokārt nodarbojamies ar skaitliskās nevienādības, bu tanım aynı zamanda daha güvenlidir. Biraz daha fazla para harcadım skaitlisko nevienādību īpašības, ilk baştaki en önemli şey, nevienlidzību'dur.

Tūlīt atzīmēsim, ka daudzas skaitlisko nevienādību īpašības ve līdzīgas. Malzemeler, şemalar halinde bir şemaya göre sunulur: formüller, şifreler ve şekiller, ancak başka bir şemaya göre değil.

Lapas navigasyonu.

Skaitliskās nevienādības: tanım, piemēri

Nevienlīdzības, mēs pamanījām, ve nevienlīdzības, rakstīšanas'a göre tanımlanacak şekilde tanımlanmamıştır. Tāpēc mēs nosaucām nevienlīdzības par jēgpilnām algebriskām izteiksmēm, kas satur zīmes, kas nav vienādas ar ≠, mazāk<, больше >, mazāks vai vienāds ar ≤ vai lielāks vai vienāds ar ≥. Tanımlamamız gerekenler arasında, tanımlayıcı olmayan bir tanım da var:

Tikšanās are skaitliskām notiek matemāticas stundās pirmajā klasē uzreiz pezīšanās ve pirmajiem naturālajiem skaitļiem no 1 9 gün ve bir dzināšanas darbību. Bu, "skaitliskā" tanımının olmadığı bir şeydir. Skaidrības labad nenāktu par ļaunu sniegt pāris piemērus visvienkāršākajām skaitliskām nevienādībām no šī pētījuma posma: 1<2 , 5+2>3 .

Doğal olmayan bir şey, şehir dışında (veseliem, racional, realiem skaitļiem), salīdzināšanas noteikumi için küçük bir not, kas būtiski paplašina skaitlisko nevienādību veidu daž ādību: −5>−72, 3> −0,275 (7−5, 6), .

Skaitlisko nevienādību īpašības

Uygulamalar skaitlisko nevienādību īpašības. Tie izriet no mūsu ieviestā nevienlīdzības jedziena. Attiecībā uz skaitļiem šo jēdzienu sniedz šāds apgalvojums, ko var uzskatīt par attiecību “mazāks par” un “vairāk nekā” tanımıyla uz skaitļu kopas (to bieži sauc par nevienlīdzības at šķirības definīciju):

Tanım.

• numuru ve bir kez daha olumlu bir sonuç elde etmek için iyi bir şey;
• skaitlis ve mazāks par skaitli ve bir tikai tad, ve starpība a-b ve negatīvs skaitlis;
• skaitlis ve vienāds ar skaitli ve bir tikai tad, ve starpība a-b ir nulle.

Bu tanım, "Vienāds ar" ve "vienāds ar" için tanımlayıcı bir tanımdır. Aşağıdaki formülleri kullanın:

Tanım.

• numuru ve bir nenegatīvs skaitlis;
• mazāks vai vienāds bir kez daha var, ve ne olumlu ne de olumlu.

Daha fazlası, tanımları, daha fazla bilgi için daha fazla bilgi, daha fazla bilgi için daha fazla bilgi anlamına gelir.

Pamatīpašības

Daha fazla bilgi, hiçbir şekilde pas geçmeyecek şekilde ayarlandı. Kapec'in elementleri var mı? Jo, bir nevienādību īpašību atspoguļojums visvispārīgākajā nozīmē, un ne tikai saistībā ar skaitliskām nevienādībām.

Skaitliskās nevienādības, kas uzrakstītas, izmantojot zīmes< и >, raksturīgs:

Kas attiecas uz skaitliskām nevienādībām, kas uzrakstītas, izmantojot vājās nevienlīdzības zīmes ≤ un ≥, tam piemīt refleksivitates (nevis antirefleksivitātes) īpašība, jo n eveenādības a≤a un a≥a herhangi bir vienādī bas a=a gadījumu. Bu, antisimetrik ve geçişli bir görüntüdür.

Tatad skaitliskām nevienādībām, kas uzrakstītas, izmantojot zīmes ≤ un ≥, ve šādas īpašības:

• refleksivitāte a≥a un a≤a ir patiesas nevienādibas;
• antisimetrija, ja a≤b, tad b≥a, un ja a≥b, tad b≤a.
• geçiş, ja a≤b un b≤c, tad a≤c, un arī, ja a≥b un b≥c, tad a≥c.

Daha fazla bilgi edinmek ve daha fazla bilgi edinmek için, daha fazla bilgi edinmek için, en iyi svarīgām skaitlisko nevienādību īpašībām.

Citas svarīgas skaitlisko nevienādību īpašības

Papildinasim skaitlisko nevienādību pamatīpašības ar virkni rezultātu, kuriem ve yalan praktiska nozīme. Yeni yöntemlerin doğru bir şekilde uygulanması, temel prensiplerin uygulanması nevienlīdzības risinājumi bir tā tālāk. Labi saprast'ın kameralarına dokunun.

Šajā sadaļā formülēsim nevienādību īpašības tikai vienai stingras nevienādības zīmei, taču der paturēt prātā, ve lidzīgas īpašības bus derīgas pretējai zīmei, kā arī nevienādības zīmēm. Paskaidrosim'den ar piemēru'ya. Bir formül oluşturmanın bir yolu yok: ve

• ja a>b ve a+c>b+c ;
• ja a≤b, biraz a+c≤b+c;
• ja a≥b, biraz a+c≥b+c.

Ērtības labad skaitlisko nevienādību īpašības paradīsim saraksta veidā, savukārt sniegsim atbilstošo apgalvojumu, uzrakstīsim to formali, izmantojot burtus, sniegsim pierādījumu un pēc tam par ādīsim lietošanas piemērus. Bir raksta daha fazla vize başvurusu yapılmadı. Aiziet!