Rakstā daha fazla apsvērsim nevienlīdzību risināšana. Daha fazlası skaidri pateiksim par kā konstruēt nevienlīdzības risinājumu, her şey yolunda!

Pirms aplūkojam nevienlīdzību risināšanu, izmantojot piemērus, sapratīsim pamatjēdzienus.

Nevienlidzību için görsel bilgiler

Nevienlidzība ir izteiksme, kurā funkcijas ir savienotas ar relāciju zīmēm >, . Nevienlīdzība var ama gan skaitliska, gan burtiska.
Nevienādības are divām sīmēm sauc par dubultām, ar trīs - trīskāršām utt. Piemeram:
a(x) > b(x),
a(x) a(x) b(x),
a(x) b(x).
a(x) Nevienādības, kas satur zīmi > vai vai - nav stingras.
Nevienlīdzības atrisināšana ir jebkura mainīgā vērtība, kurai šī nevienādība bus patiesa.
"Atrisiniet nevienlīdzību" nozīmē, ka moms ir jaatrod visu tā risinājumu kopa. Ir dažādi nevienādību risināšanas yöntemleri. Priekš nevienlīdzības risinājumi Bu, güvenli ve güvenli bir şekilde yapılabilir. Piemeram, nevienlīdzības risinājums x > 3 aralıklar 3 puan +, ve 3 kez aralıklı olarak 3 kez gezinilir, satırlar arası vuruşlar ve tukšu uygulaması, hiçbir şey yapılmaz ve iğnelenir.
+
Atbilde būs: x(3;+).
Vertība x=3 nav iekļauta Risinājumu kopā, tāpēc iekavas ve apaļas. Bezgalības zīme vienmēr tiek izcelta ar iekavām. Zīme nozīmē "piederēt".
Apskatīsim, kā atrisināt nevienlīdzības, izmantojot citu piemēru ar zīmi:
x 2
-+
Doğru x=2 ve tam olarak tamamlanan bir akışla, uygulamalarla ilgili sınırlarda ve standartlarda bir puan elde etmek ve sürdürmek.
Veri yolu: x " title="Rendered by QuickLaTeX.com">!}!}

Lai arisinātu sistēmu, ir nepieciešama katra tos sastāvdaļu nevienlīdzība. Bu, daha fazla bilgi edinmenin en iyi yolu değil, bu da çevrenizdekilerin erişimine açık.

Katrā sistēmas nevienādībā nezināmo pārceļam uz vienu pusi, zināmos uz otru ar pretēju zīmi:

Title="QuickLaTeX.com tarafından oluşturulmuştur">!}!}

Pec vienkāršošanas abas nevienādības, jādala ar skaitli X priekšā'yi kullanıyor. Pirmo nevienādību dalām ar pozitīvu skaitli, tātad nevienādības zīme nemainās. Başka bir şeyle ilgili başka bir şey yok, başka bir şey değil, başka bir şey değil:

Title="QuickLaTeX.com tarafından oluşturulmuştur">!}!}

Şununla ilgili hiçbir şey yapmadım:

Atbildot uz to, mēs pierakstām risinājumu krustpunktu, tas ir, daļu, kur abās līnijās ve ēnojums.

Bilde: x∈[-2;1).

Pirmajā nevienādībā atbrīvosimies no daļskaitļa. Lai to izdarītu, mēs reizinām abas puses to vārdu pa vārdam ar mazāko kopsaucēju 2. Reizinot ar pozitīvu skaitli, nevienlīdzības zīme nemainās.

Otrajā nevienādībā mēs atveram iekavas. Divu izteiksmju, Viyana'yı yeniden canlandıran yıldızları özetlemektedir ve bu da starpibu'nun izdüşümüdür. Labajā, kvadrāts'ı hiçbir yıldızın izdeiksmēm'e itmiyor.

Title="QuickLaTeX.com tarafından oluşturulmuştur">!}!}

Bir başkası için başka bir şey değil, bir başkası için başka bir şey değil:

Daha da önemlisi, çok fazla çaba sarf ediyorum. Pirmajā nevienādībā mēs dalām ar negatīvu skaitli, tapec nevienlīdzības zīme ve apgriezta. Otrajā daha fazla olumlu sonuç verdi, nevienlīdzības zīme nemainās:

Title="QuickLaTeX.com tarafından oluşturulmuştur">!}!}

Abām nevienlīdzībām ir zīme “mazāks par” (nav svarīgi, ka viena zīme ir stingri “mazāka par”, otra ir brīva, “mazāka par vai vienāda”). Mēs nevaram atzīmēt abus risinājumus, bet izmantot “ ” noteikumu. Mazākais ir 1, tap sistēma reducē līdz nevienlīdzībai

Daha fazla bilgi için aşağıdakileri yapın:

Bilde: x∈(-∞;1].

Atverot ıekavas. Pirmajā nevienlīdzībā - . Bu vienāds ar šo izteiksmju kubu summu.

Otrajā - divu izteiksmju, yıldızların bir özetini özetliyor, bu da dünya çapında bir yıldız haline geliyor. Bu, en az bir eksiği olan, birkaç farklı pozisyona sahip olmanızı sağlar: görselleştirme formülünü, tam bir geri dönüş elde etmek için, esasen her şey yolunda gider.

Daha çok viyana virzienası, diğer zinamos ar pretēju zīmi:

Title="QuickLaTeX.com tarafından oluşturulmuştur">!}!}

Abas ir lielākas par zīmēm. Izmantojot notu “vairāk nekā vairāk”, mēs reducējam nevienādību sistēmu līdz vienai nevienādībai. 5'ten fazla bir şey yok, tam olarak

Title="QuickLaTeX.com tarafından oluşturulmuştur">!}!}

Ciparu rindā atzīmējam nevienādības Risinājumu ve Pierakstām atbildi:

Bilde: x∈(5;∞).

Bu cebirsel doğrusal sistem, bazı yolların ve yöntemlerin dışında, belki de herhangi bir zamanda veida dojumu, nevienādību uc risināšanas gaitā, ve svarīgi šo tēmu apg ut savlaicīgi.

Doğrusal bir uygulama yok, bu sistemle birlikte birçok şey yapılabilir, ancak hiçbir zaman yeni bir şey yapılmadı ve bu durum yeni bir başlangıç ​​​​yapıldı.

Kategori: |

Bu, sistemsel olarak rasyonel olmayan bir yaklaşımdır, ancak: doğrusal ve doğru bir sistem değildir. Vispirms, ana sistemden farklı olmayan bir çizgiye sahiptir. Sorunu çözmek için bir yöntem kullanarak bir sistem oluşturmayı unutmayın. Bu yöntemin kullanılmasıyla ilgili daha fazla bilgi edinin. Daha fazla analiz türü, bir sistemle ilgili olarak bir veri tabanı oluşturup, doğrusal olmayan bir sistem oluşturmayı sağlar.

2. Elektronik, 10-11 klasik metodik komplekslere sahiptir ve bu, matemātikā, krievu valodā ().

3. Izglītības “Mācību tehnologija” () merkezlidir.

4. College.ru arkadaşınızla birlikte çalışır ().

1. Mordkovičs A.G. u.c.. Cebir 9. sınıf: Problēmu grāmata vispārējās izglītības estāžu audzēkņiem / A. G. Mordkovičs, T. N. Mišustina u.c.- 4. izd. - M.: Mnemosyne, 2002.-143 lpp.: hasta. Nr.58(a,c); 62; 63.

Nevienādības atrisināšana divos mainīgajos, bir nevi vairāk Ana Sistemlerden Nevienādību Sistēmas, šķiet diezgan grūts uzdevums. Tomēr ve Vienkars Algoritmalarını Kullanarak Bir Şeyleri Doğru Bir Şekilde Kullanabilirsiniz sarezhiti uzdevumi işte veida. Mēģināsim'den izdomāt'a.

Annelerin çoğu, şu ana kadar hiçbir şey yapmamış:

y > f(x); y ≥ f(x); sen< f(x); y ≤ f(x).

Lai attēlotu šādas nevienlīdzības risinājumu kopu koordineli plakne rīkojieties šādi:

1. Daha fazla işlevsellik ve = f(x) grafiği, başka plaklarla da kullanılabilir.

2. Bu, bir soruna neden olabilecek bir apgabalie ile ilgili bir uygulama değil. Bu, benim için çok önemli bir şey değil. Evet, sonuç ve sonuçlar skaitliskā nevienlīdzība, tad secinām, ka sākotnējā nevienlīdzība ir spēkā visā reģionā, kuramsal olarak izvēlētais punkts. Tādējādi nevienlīdzības risinājumu kopa ir reģions, kuram pieder izvēlētais punkts. Ja pārbaudes rezultāts ir nepareiza skaitliskā nevienādība, tad nevienādības atrisinājumu kopa bus otrais apgabals, kuram izvēlētais punkts nepieder.

3. Bu, bir sorun değil, aynı zamanda bazı uygulamalar, işlevler ve = f(x) grafik punkti, net bir şekilde bir elbise ve bir punktētu punktēté ile bir araya gelmemizi sağlıyor. Bu, yeni bir şey değil, aynı zamanda, işlevler ve = f(x) grafik punkti'si, bir çok şey için bir şeyler yapmak için yeni bir şey değil. ka cieta līnija.
Bu sorunla ilgili sorunların olduğunu unutmayın.

1. uzdevumlar.

Kadu punktu kopu dod nevienādība x · y ≤ 4?

Risinājum'lar.

1) Daha fazla bilgi x · y = 4 grafik. Lai to izdarītu, vispirms mēs to parveidojam. Acīmredzot x šajā gadījumā nepārvēršas par 0, jo pretējā gadījumā annes bututu 0 · y = 4, ve nepareizi. Bu nozīmē, ka mēs varam dalīt mūsu vienādojumu ar x. Şunu söyleyebiliriz ki: y = 4/x. Bu eğlenceli grafikler ve hiperbol. Bazı şarkıların görsel plakları: bazı hiperboller bir araya geldi.

2) Izvēlēsimies patvaļīgu punktu no pirmā apgabala, lai tas butu punkts (4; 2).
Pārbaudīsim nevienādību: 4 · 2 ≤ 4 – nepatiler.

Bu, yeni bir şey değil, yeni bir şey değil. Tad varam secināt, ka nevienlīdzības atrisinājumu kopa būs otrais apgabals, kuram izvēlētais punkts nepieder.

3) Bu, yeni bir şey değil, aynı zamanda punktus, bu, funkcijas ve = 4/x grafiksel punktus yeni bir çizgide.

Krāsosim punktu kopu, kas nosaka sākotnējo nevienādību dzeltenā krāsā (1. ek.).

2. uzdevumlar.

Uzzīmējiet laukumu, koordinātu plaknē nosaka sistēma
( y > x 2 + 2;
(y + x > 1;
(x 2 + y 2 ≤ 9.

Risinājum'lar.

Saksı ve grafik grafikleri sekojošas funkcijas (2.madde):

y = x 2 + 2 – parabol,

y + x = 1 – aynı

x 2 + y 2 = 9 – geçerlidir.

1) y > x 2 + 2.

Aynı zamanda (0; 5), grafiksel işlevlerde de kullanılabilir.
Pārbaudīsim nevienādību: 5 > 0 2 + 2 – taisnība.

Bu, y = x 2 + 2 parabollerinin noktalarını göz önünde bulundurarak, en üst düzeydeki sistemin olduğunu gösteriyor. Krāsosim tos dzeltenā krāsā.

2) y + x > 1.

Aynı zamanda (0; 3), grafiksel işlevlerde de kullanılabilir.
Pārbaudīsim nevienādību: 3 + 0 > 1 – taisnība.

Bu, y + x = 1'in aynı olduğu ve başka bir sistemin olmadığı anlamına gelir. Krāsosim tos ar zaļu ēnojumu.

3) x 2 + y 2 ≤ 9.

Değerler (0; -4), x 2 + y 2 = 9'dur.
Pārbaudīsim nevienādību: 0 2 + (-4) 2 ≤ 9 – nepareizi.

Bu noktanın değeri x 2 + y 2 = 9'dur, neapmierina sistemas trešo nevienādību. Bu, daha önce de belirtildiği gibi, x 2 + y 2 = 9'a eşit olduğundan, bu sayının çok fazla olmadığı anlamına gelir. Krāsosim tos ar menekşesi ēnojumu.

Neaizmirstiet, ka, ve nevienlīdzība ve stingra, tad bilstošā robežlīnija jānovelk ve punktētu līniju. Daha fazlası (3.att.).

(4.att.).

3. uzdevumlar.

Şunu unutmayın:
(x2 + y2 ≤ 16;
(x ≥ -y;
(x 2 + y 2 ≥ 4.

Risinājum'lar.

Saklama ayrıca eğlenceli grafik grafiklerini de içeriyor:

x 2 + y 2 = 16 – geçerlidir,

x = -y – aynı

x 2 + y 2 = 4 – geçerli (5.att.).

Tagad apskatīsim katru nevienlīdzību atsevišķi.

1) x 2 + y 2 ≤ 16.

Değerler (0; 0), x 2 + y 2 = 16'dır.
Pārbaudīsim nevienādību: 0 2 + (0) 2 ≤ 16 – taisnība.

Bu, x 2 + y 2 = 16'ya eşit bir değerdir ve bu, hiçbir şekilde değişmeyen bir sistemdir.
Krāsosim tos ar kanu ēnojumu.

Daha fazlası (1; 1), grafiksel işlevler açısından zengindir.
Pārbaudīsim nevienādību: 1 ≥ -1 – taisnība.

Bu, x = -y ile aynı olan ve diğer herhangi bir sistemin olmadığı bir noktayı ziyaret etmek için kullanılır. Krāsosim tos ar zilu ēnojumu.

3) x 2 + y 2 ≥ 4.

Paņemiet punktu (0; 5), x 2 + y 2 = 4'tür.
Pārbaudīsim nevienādību: 0 2 + 5 2 ≥ 4 – taisnība.

Daha önce de belirtildiği gibi, x 2 + y 2 = 4'e eşit olarak, üç kez daha fazla sistit bulunur. Krāsosim tos zilā krāsā.

Šajā uzdevumā vizeleri nevienlīdzības nav stingras, kas nozīmē, ve vizeler yeni bir roman ve cietu līniju olarak kabul edilir. Daha fazlası (6.att.).

Meklēšanas apgabals ve apgabals, kurā visi trīs krāsainie apgabali krustojas viens ar otru (7. attēls).

Ne iş yapıyorsunuz, ne de çalışıyorsunuz? Vai nezināt, kā atrisināt nevienādību sistēmu ar diem mainīgajiem?
Lai saņemtu palīdzību no pasniedzēja, restrējieties.
Pirmā nodarbība bez maksas!

Vietnam'da, bir çok malzemeyi bir araya getirdik ve bu da bizim için bir şey olmadı.