Rakstā aplūkots veselo skaitļu dalīšanas jēdziens ar atlikumu. Verimlilik, bir yatırımdan elde edilen gelirle elde edilen kazançların bir daldan elde edilen kazançlarla, bir atlıkarınca ile verimli bir şekilde elde edilmesiyle sağlanır. Bazı notlar, daha sonra ayrıntılı olarak açıklanacak ve daha ayrıntılı olarak açıklanacaktır. Risinājuma çok daha fazlasıdır.

Atılması Gereken Bir Şey Yok

Veselüsler, doğal olarak atlıkarınca gibi doğal bir atlıkarınca gibi bir atlıkarıncadır. Bu, doğal olarak mümkün olan en iyi şeylerdir bileşenler gemiler.

Dalīšana, atlikušo daļu nozīmē, vesels skaitlis a dalas ar skaitli b, kas nav nulle. Ja b = 0, aynı zamanda net bir atılımdır.

Doğal olarak atlikumu, veselo skaitļu ve bir dalīšanu, ve sıfır değer yok, veic c ve d. Šajā gadījumā, bir dalītāju ve dalījuma atlikums ile elde edilen bir kazançtır, çünkü gemiler nepilnīgs ile donatılmıştır.

Ve bu, gemilerin nenegatīvs skaitlis olduğunu ve bu modülün modüle edilmesinin doğru olduğunu gösteriyor. Rakstīsim šādi: 0 ≤ d ≤ b. Šo nevienādību ķēdi izmanto, salīdzinot 3 vai vairāk skaitļus.

Nepilnīgs koeficients, tad d ir vesela skaitļa ve atlikums, varat īsi izlabot: a: b = c (atlikušais d).

Atlikums, dalot skaitļus a ar b, ir iespējams nulle, tad viņi saka, ka a dalās ar b pilnībā, tas ir, bez atlikuma. Dalīšana bez atlikuma tiek uzskatīta par īpašu sadalīšanas gadījumu.

Ja mēs dalām nulli ar kadu skaitli, mēs iegūstam nulli. Atlikušais sadalījums arī bus nulle. Bu teoriyi değiştirmek için sıfır değere sahip bir teori var.

Tagad apskatīsim veselo skaitļu dalīšanas ar atlikumu nozīmi.

Zinalarım, doğal ve doğal olarak olumlu ve atletiktir, yani doğal olarak atlıkarınca doğaldır.

Negatif ve çok fazla olumlu sonuç var ve bu da çok kötü. Apskatīsim piemēru. Bazı durumlarda, anneler ve anneler için en önemli şeyler, bu da onları mutlu etmek için bir fırsattır. Tas prasa, lai visi sniegtu vienādu ieguldījumu. Lai noteiktu parada summu katram, jums jāpievērš uzmanība privāto s. Atlikušais ve saka, ve zināms vienību skaits pēc paradu nomaksas.

Ņemsim piemēru ar āboliem. Ve 2 ila 7 ay arasında. Ja rēķina, ve katram jāatdod 4 ābol, pec pilna n būs 1 ābol. Vienādības formuna Rakstīsim: (- 7): 2 = - 4 (veya punktu 1).

Jebkura, bir başka deyişle, denizde dolaşıp, göz önünde bulundurulması gereken bir şey olduğunu düşünüyor.

Atlıkumu ve Seliem skaitļiem'i kullanma

Bu, yeni yetenekler ve atlikumlarla birlikte, dalītāj'larımızla birlikte bir temettü olarak kabul edilir. Başkaları da var. Daha iyi bir örnek, şu anda vienādību a = b c + d. Saikni, zaman zaman atlikumu dalāmības teorēma'ya götürdü.

Teorema

Jebkuru veselu skaitli var attēlot tikai veselu skaitli un skaitli, kas nav nulles skaitlis, šādā veidā: a = b q + r, kur q un r ir daži veseli skaitļi. Šeit anneler ir 0 ≤ r ≤ b.

Pierādīsim a = b q + r pastāvēšanas iespējamību.

Pierādījumlar

Bir parça bir b, bir parça atlıkuma, tad hiçbir tanım yok, ve bir skaitlis q, kas bus patiess vienādība a = b q. Bunlar şu şekildedir: a = b q + r, ja r = 0.

Tad jāņem q tāds, kas noktaları ar nevienādību b q< a < b · (q + 1) было верным. Необходимо вычесть b · q из всех частей выражения. Тогда придем к неравенству такого вида: 0 < a − b · q < b .

Anneler, ka izteiksmes a - b q vērtība ir lielāka par nulli un nav lielāka par skaitļa b vērtību, no tā izriet, ka r = a - b q. Iegūstam, kaitli a var attēlot kā a = b q + r.

Etiketlenenler şu şekildedir: a = b q + r negatīvām b vertībām.

Pozitif pozitif modüller, a = b q 1 + r, dikey q 1 ve damarlar skaitlis, r ir damarlar skaitlis, kas atbilst nosacījumam 0 ≤ r< b . Принимаем q = − q 1 , получим, что a = b · q + r для отрицательных b .

Unikalitātes pierādījums

Pieņemsim, ka a = bq + r, q un r ve veseli skaitļi ar patieso nosacījumu 0 ≤ r< b , имеется еще одна форма записи в виде a = b · q 1 + r 1 , где q 1 BM r 1 ir daži skaitļi, kur q 1 ≠ q, 0 ≤ r 1< b .

Hiçbir yaratıcı çalışma yoktur, ancak 0 = b · (q - q 1) + r - r 1, eşdeğerleri ise r - r 1 = b · q 1 - q'dir. Tā kā tiek izmantots modulis, mēs iegūstam vienādību r - r 1 = b q 1 - q.

Dotais nosacījums saka, ka 0 ≤ r< b и 0 ≤ r 1 < b запишется в виде r - r 1 < b . Имеем, что Q BM q 1- turklat veseli skaitļi q ≠ q 1, tad q 1 - q ≥ 1. Tādējādi mēs iegūstam, ka b q 1 - q ≥ b. Sonuç iegūtās nevienādības r - r 1< b и b · q 1 - q ≥ b указывают на то, что такое равенство в виде r - r 1 = b · q 1 - q невозможно в данном случае.

Hayır, hiçbir şey yapılmadı ve hiçbir şey yapılmadı, ancak bu bir apzīmējumu a = b q + r.

Attiecība starp temettüleri, dalītāju, nepilnīgo verimli bir atlikumu

İzmantojot vienādību a = b c + d, aynı zamanda nezināmo temettüsünü a, ve zināt dalītāju b ar nepilnu koeficientu c un atlikumu d.

1. Piemerler

Nosakiet temettüleri, ve şu anda - 21, en fazla 5 ve en fazla 12 puan aldı.

Risinājum'lar

Nepieciešams, zināmu dalītāju b = - 21, nepilno koeficientu c = 5 un atlikumu d = 12. Anneler ve jāvēršas pie vienādības a = b c + d, daha fazla ücret yok a = (- 21) 5 + 12. secību, mēs reizinām - 21 ar 5, pēc tam iegūstam (- 21) 5 + 12 = - 105 + 12 = - 93.

Atbilde: - 93 .

Bu, bir atlıkarınca gibi bir şeydi ve bu, izmantojot vienādības: b = (a - d): c, c = (a - d): b ve d = a - b c. Eğer daha fazla bilgi sahibiyseniz, bir atılımı daha verimli hale getirebilirsiniz. Bu, bazı kazançlar elde etmek için iyi bir geçmişe sahip olan ve geçmişe dayalı iyi bir geçmişe sahip olan bir şirkettir. Formül piemēro d = a - b c. Apsvērsim risinājumu sīkāk.

2. Piemerler

Atrodiet atlikušo daļu, dalot veselu skaitli - 19 ve veselu skaitli 3 ve zināmu nepilnīgo koeficientu, kas vienāds ar - 7.

Risinājum'lar

Lai aprenātu atlikušo daļu, izmantojiet formülü formā d = a - b · c. Bu, a = - 19, b = 3, c = - 7 ile ilgili verileri içerir. Bu durumda d = a - b c = - 19 - 3'ün negatīvu skaitli olduğu söylenemez.

Atbilde: 2 .

Olumlu görüşünüzü ve bilgi paylaşımınızı yapın. Hiçbir şey yok, ancak doğal olarak atlıkarınca notları görmenin bir yolu yok. Doğada doğal ve doğal bir ortam vardır, ancak bu, bir başka olumlu şey değil, bir başkası için bir not olabilir.

Sütunlu bir yöntem kullanarak, atlıkarınca için uygun bir yol izlemenin bir yolu var. Apskatīsim risinājumu sīkāk.

3. Piemerler

Sadaliet 14671 ar 54.

Risinājum'lar

Bu dalījums jāveic kolonnā:

Tas ir, nepilnīgais koeficients ir 271, bet atlikums ir 37.

Atbilde: 14 671: 54 = 271. (37. pietura)

Olumlu notlar ve olumlu yanıtlar, olumlu yanıtlar ve olumsuz yanıtlar, olumlu sonuçlar

Ne yazık ki, olumlu notlar ve olumsuz notlar alınabiliyor.

1.tanım

Nepilnīgs, birçok olumlu ve olumsuz ve olumsuz bir durumla karşı karşıyadır, ancak bu, en iyi ve en doğru şekilde gerçekleştirilmiş gibi görünmektedir. Tad atlikums ir vienāds ar atlikumu, kad a timek dalīts ar b.

Anneler ve babalar için, olumlu bir olumlu durum ve olumsuz bir durumla karşılaştırıldığında, olumsuz bir durumla karşı karşıya kalabilirsiniz.

Bu algoritma şu şekildedir:

• modüller modüller, modüller ve modüller
• atlikumlar;
• numarayı değiştirmeden önce.

Apskatīsim programı olumlu bir şekilde sonuçlandırıldı ve bu durum olumsuz sonuçlar doğurdu.

4. Piemerler

Sadaliet ar atlikumu 17 ar -5.

Risinājum'lar

Algoritmanın olumlu yanı, olumsuz bir durumla karşı karşıya kalmanızdır. 17 ila 5 modül arasında bir değişiklik yok. Hiçbir şey, Viyana'nın 3'lük şartlarına sahip değil, Viyana'nın 2'si ile ilgili bahisler var.

Daha fazlası, 17 ila 5 = - 3 ila 2 arasında bir sayıdır.

Atbilde: 17: (- 5) = - 3 (parejais 2).

5. Piemerler

Sadaliet 45 ar - 15.

Risinājum'lar

Bu modüle bağlı değil. Sadaliet skaitli 45 ila 15, yani 3 kez atlikuma. Bu miktar, 45 ödemeden 15 ödemeye kadardır. Atbildē mēs saņemam - 3, bir modüle göre daha uygun.

45: (- 15) = 45: - 15 = - 45: 15 = - 3

Atbilde: 45: (− 15) = − 3 .

Ödeme formülleri ve ödeme formülleri.

2.tanım

Ne yazık ki, olumlu bir sonuç elde etmek için bazı noktalar 1'e eşit değil ve aşağıdaki formüllere göre bazı hesaplamalar yapılıyor: d = a - b · c.

Pamatojoties uz noteikumu, varam secināt, ve daha sonra nenegatīvu veselu skaitli. Algoritmaları bir kez daha kullanmak ve atlamak için önceden hazırlanmış algoritmalar:

• diğer bir deyişle, bir dalma modu elde edilir;
• sadalīt modulo;
• 1 numaralı atımı gerçekleştirin;
• izmantojiet formülü atlikumam d = a - b c.

Bu algoritmaların kullanımıyla ilgili uygulamalar.

6. Piemerler

Bir sonraki gün, 17 ve 5'te bir kez daha atıldık.

Risinājum'lar

Bu modüllerin kullanılmasına izin verilir. Daha fazlası, 3'e kadar bahis, 2'ye bahis. 3'e ve 3'e kadar bahis. 1'e kadar bahis.

− 3 − 1 = − 4 .

Mēs iegūstam vēlamo vērtību, kas vienāda ar - 4.

A = - 17, b = 5, c = - 4, tad = a - b c = - 17 - 5 (- 4) = - 17 - (- 20) = - 17 + 20 = 3.

Bu nozīmē, ve nepilnīgais koeficients ve skaitlis - 4 ila atlikumu, kas vienāds ar 3.

Atbilde:(- 17): 5 = - 4 (pārējais. 3).

7. Piemerler

Sadaliet, 1404'ten 26'ya kadar olumsuz bir sonuç verdi.

Risinājum'lar

Nepieciešams sadalīt ar sütunu ve bir mūli.

Mēs saņēmām skaitļu absolūto vērtību dalījumu bez atlikuma. Tas nozīmē, ka dalīšana tiek veikta bez atlikuma, un vēlamais koeficients = - 54.

Atbilde: (− 1 404) : 26 = − 54 .

Dalīšanas noteikums ar negatīvo veselo skaitļu atlikumu, piemēri

Notların formüle edilmemiş olması, notların dikkate alınmaması anlamına gelir.

3.tanım

Bu, herhangi bir olumsuzluk yaratmayan bir sonuçtur ve bu, bir önceki modülde olduğu gibi, bir önceki modül olan 1'e göre, d = a - b · c formülüne göre değişir.

Ama bu olumlu bir durum değil, bu da olumlu bir sonuç değil.

Formulēsim šo noteikumu temizleyici veidā:

• diğer bir deyişle, bir dalma modu elde edilir;
• Dalāmā modülleri ve dalītāja modülleri, lai iegūtu nepilnu koeficientu ar
• atgādinājums;
• nepilnajam koeficientam pievienojot 1;
• atlikumu, pamatojoties uz formülü d = a - b · c.

Algoritmanın uygulanması, bir algoritmanın uygulanmasını sağlar.

8. Piemerler

Atrodiet nepilno koeficientu un atlikumu, dalot - 17 ar - 5.

Risinājum'lar

Atlıkarınca algoritmasını kullanarak daha iyi bir veri elde edin. Vispirms, modüle edilmiş bir modüldür. Hayır, eşit şartlar = 3, bahis atlikumları 2. Saskaņā ar notu, ve nepieciešams pievienot 1. Daha fazla eşit, ka 3 + 1 = 4. Daha fazla değil, başka bir şey değil pilnīgais koeficients ir4.

Lai aprēķinātu atlikumu, mēs izmantosim formülü. İpotekler mumlar, ka a = - 17, b = - 5, c = 4, tad, izmantojot formülü, mēs iegūstam d = a - b c = - 17 - (- 5) 4 = - 17 - (- 20) = - 17 + 20 = 3. Vēlamā atbilde, tas ir, atlikums, ir 3, un nepilnīgais koeficients ir 4.

Atbilde:(- 17): (- 5) = 4 (parejais 3).

Veselu skaitļu dalīšanas ar atlikumu rezultāta pārbaude

Pek çok dalīšanas ar atlikumu jums javeic pārbaude. Šī parbaude ietver 2 posmus. Vispirms, nenegatīvismu, nosacījums 0 ≤ d ile ilgili atlikums of attiecībā< b . При их выполнении разрешено выполнять 2 этап. Если 1 этап не выполнился, значит вычисления произведены с ошибками. Второй этап состоит из того, что равенство a = b · c + d должно быть верным. Иначе в вычисления имеется ошибка.

Apskatīsim dažus piemērus.

9. Piemerler

Sadalījums tika veikts - 521 ar - 12. Koeficients ir 44, atlikums ir 7. Pārbaudiet to.

Risinājum'lar

Olumlu ve olumlu sonuçlar elde etmek için, modüler bir modüle sahip olmanız gerekir. Dalītājs ir - 12, kas nozīmē, ka tā modulis ir 12. Sadece kontrol noktasının dışında bir şey var.

Saskaņā ar hipotēzi mums ir, ka a = - 521, b = - 12, c = 44, d = 7. Hiçbir šejienes mēs aprēķinām b c + d, kur b c + d = - 12 44 + 7 = - 528 + 7 = - 521. No tā izriet, ka vienlīdzība ir patiesa. Verifikācija nokārtota.

10. Piemerler

Pārbaudes iedalījums (- 17): 5 = - 3 (pārējais - 2). Vai vienlīdzība ve patiesa?

Risinājum'lar

Pirmā posma butība ir tāda, ka ir jāpārbauda veselo skaitļu dalījums ar atlikumu. Hiçbir şey yok, ve nepareizi, jo atlikums ir vienāds ar - 2. Parējais nav negatīvs.

Anneler, başkaları ve başkaları da var, nepietiekams šim gadījumam.

Atbilde: Hayır.

11. Piemerler

Skaitlis - 19 dal ve 3. Nepilnīgais koeficients 7, bahis atlikums 1. Parbaudiet, vai preizins ve pareizs.

Risinājum'lar

Şu noktalara dikkat edin: 1. Olumlu ve olumlu. Doğru, modüler bir modüldür ve en yüksek konumları sağlar. Başka bir şey yapın.

Aprēķināsim izteiksmes vērtību b c + d. Hayır tā izriet, ka a = b c + d vienādība nepastāv, jo nosacījums dod a = - 19.

Hiçbir şey yok, ancak bu çok zor.

Atbilde: Hayır.

Bir metin, bir bilgi notu, bir inceleme için atlasiet Ctrl + Enter

>> 32. nodarbiba. Formül dalīšanai ar atlikumu

1. Kādus atlikumus var iegūt, dalot ar 3, ar 5, ar 12, ar 99, ar x?

2. Hiçbir fayda sağlamadı, bir fayda sağlamadı, bir fayda sağlamadı. Pierakstiet atbilstošo ciparu vienlidzība.

3. Pārbaudiet vienādības un nosauciet gaini a, daītāju b, coeficientu c un atlikumu r. Izveidojiet zīmējumu.

Kas kopīgs šīm vienlīdzībām? Kaç tane para var?

4. Pierakstiet formülünü sakarībai, bir atlıkarınca, bir atlıkarınca, bir atlıkarınca atlamak için bir atılımın temelini oluşturur. Salīdziniet šīs formülleri atlikumu r ve dalītāju b.

yatay:

2. Matemātiskas darbības zīme. 4. Her şey yolunda gidiyor. 5. Taisnes daļa, kas savieno divus punktus. 6, şeometriskā figura bez izmeriem. 8. Matemātiskā darbiba. 9. Viencipara skaitlis.

Vertikali:

1. Taisnas līnijas daļa. 2. Darbību'nun ieraksts, kas ir saprotams izpildītājam. 3. Matemātiskā darbiba. 6. Kategori kayak klasē. 7. Uzdevumi, kas veikti, bir ön tartışma yapmak için kullanılır.

15*. Atrodiet visus veidus, kā apmainīt 10 rubļus. monētas 1 ovmak., 2 ovmak. 5 ruble.

sespadsmit*. 5'te bir şey yapmayın. Bunu yapmak ister misiniz?

Pētersone Ludmila Georgievna. Matematika. 3. paket. 2. daļa. - M.: Izdevniecība "Juventa", 2005, - 64 s.: hasta.

Palīdzība skolēnam Tiešsaistē, Matemātika 3. klasei lejupielāde, kalendāra tematiskā plānošana

Nodarbibas saturları nodarbibas izklāsts atbalsta rāmis nodarbības prezentācijas akseleratīvas methodes interactīvās teknolojiler Prakse uzdevumi un vingrinājumi pašpārbaudes darbnīcas, apmācības, gadījumi, uzdevumi mājas uzdevumi diskusijas jautājumi retoriski jautājumi no studentiem İlüstrasyonlar ses, video klip ve çoklu video fotograflar, resimler, diyagramlar, tablolar, şemalar, mizahlar, şakalar, şakalar, komik sözler, teicieni, krustvārdu miklas, citati Papildinajumi tezler Mikro Şemsiyeler Ziņkārīgajiem apkrāptu lapas mācību grāmatas pamata un papildu terminu vārdnīca citi Bir Pilnveidošana'nın Harikasıkļūdu labojumi apmācībā Yeni Öğeler Yeni Öğeler Yeni Bir Şeye Sahip Olmak İçin Yeni Öğeler Oluşturuyor Tikai skolotājiem idealas nodarbibas Kalendārais, diskusiju programlarını ve metodolojilerini planlıyor Integrētas nodarbibas

Izlasiet nodarbības tēmu: "Sadalīt ar atlikumu." Bu konuda ne düşünüyorsunuz?

Vai var sadalīt 8 plūmes vienādi uz diem šķīvjiem (1. att.)?

Risi. 1. Resim, çizim

Katrā šķīvī var likt 4 tüy (2. ek).

Risi. 2. Resim, çizim

Mūsu veikto darbību var uzrakstīt šādi.

8: 2 = 4

Vai, jūsuprāt, ir iespējams vienādi sadalīt 8 plūmes uz 3 šķīvjiem (3. att.)?

Risi. 3. Resimli çizim

Daha fazlası. Vispirms katrā šķīvī liek vienu plūmi, ve diğer plūmi. Anneler 2 tüy, bahis 3 dolar. Tas nozīmē, ka mēs nevaram sadalīties tālāk vienādi. Katrā šķīvī ieliekam 2 tüy, bir paliek 2 tüy (4. ek).

Risi. 4. Resim, çizim

Turpināsim savu noērojumu.

Izlasi skaitļus. Starp šiem skaitļiem atrodiet tos, kas dalās ar 3.

11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19

Pārbaudi sevi.

Parejie skaitļi (11, 13, 14, 16, 17, 19) nedalās ar 3, vai arī viņi saka "Koplietot ar pārējo."

Gerçek şu ki.

Uzziniet, cik reižu 3 ve ietverts skaitlis 17 (5. att.).

Risi. 5. Resim, çizim

Redzam, 3 oval ve 5 oval, 2 oval şeklindedir.

Veikto darbību var ierakstīt šādi.

17: 3 = 5 (parça 2)

Var rakstīt arī kolonnā (6. vek.)

Risi. 6. Resim, çizim

Apsveriet zīmējumus. Izskaidrojiet šo attēlu parakstus (7. att.).

Risi. 7. Piemēram, illüstrasyon

Apsveriet pirmo attēlu (8. att.).

Risi. 8. Piemēram, illüstrasyon

Redzam, ka 15 oval tika dalīti ar 2.2 atkārtojās 7 reize, pārējā - 1 oval.

Apsveriet otro attēlu (9. att.).

Risi. 9. Piemēram, illüstrasyon

Šajā attēlā 15 kvadrāti tika sadalīti 4. 4 tika atkārtots 3 reize, pārējā - 3 kvadrāti.

Apsveriet treso attēlu (10. att.).

Risi. 10. Piemēram, illüstrasyon

Var, ka 15 oval tika dalīti ar 3. 3 atkārtojās 5 reize vienādi. Šādos gadījumos tiek uzskatīts, ka atlikums ir 0.

Veiksim sadalīšanu.

Sadaliet septiņus kvadrātus ar trīs. Bu iki grup, en iyi gruplardan biri. Pierakstīsim risinājumu (11. att.).

Risi. 11. Piemēram, illüstrasyon

Veiksim sadalīšanu.

Aslında, 10'a kadar geri dönüş ve 10'a kadar geri dönüş var. Redzam, 10'dan fazla ve 2'den fazla 2'ye kadar geri dönüş sağlıyor. Pierakstīsim risinājumu (12. att.).

Risi. 12. Piemēram, illüstrasyon

Veiksim sadalīšanu.

Aslında, cik 11'e bölünmüş ve 11 satur divas parçası 1 kvadratlık bir sayıya ulaşmış durumda. Pierakstīsim risinājumu (13. att.).

Risi. 13. Piemēram, illüstrasyon

Izdarīsim secinājumu. Yeni bir yatırım olarak, bu, çok daha iyi bir kazanç elde etmek ve kâr payını artırmak anlamına gelir.

Dalīšanu ar atlikumu var veikt arī uz skaitliskā stara.

Uz skaitliskā stara atzīmējiet 3 iedalījumu segmentus and redziet, ka trīs bija trīs dalījumi un palika viens dalījums (14. att.) haline gelir.

Risi. 14. Piemēram, illüstrasyon

Pierakstīsim risinājumu.

10: 3 = 3 (parça 1)

Veiksim sadalīšanu.

Uz skaitliskā stara atzīmējiet 3 iedalījumu segmentus and redziet, ka trīs bija trīs sadalījumi ve bir palika di dalījumi (15. att.) haline getiriyor.

Risi. 15. Piemēram, illüstrasyon

Pierakstīsim risinājumu.

11: 3 = 3 (parça 2)

Veiksim sadalīšanu.

Uz skaitliskā stara atzīmējiet 3 iedalījumu segmentus un redziet, ka mēs saņēmām téšii 4 reize, pārējā nav (16. att.).

Risi. 16. Piemēram, illüstrasyon

Pierakstīsim risinājumu.

12: 3 = 4

Yeni bir şey yapmamak için, bir atlıkarınca, çok daha fazlası, bir yıldıza atfedilen bir yıldız, bir başkası için pratik bir şey.

Kaynakça

1. Mİ. Moro, M.A. Bantova un citi.Matemātika: Mācību gramata. 3. sınıf: 2 daļā, 1. daļa. - M.: "Izglītība", 2012.g.
2. Mİ. Moro, M.A. Bantova un citi.Matemātika: Mācību gramata. 3. sınıf: 2 daļā, 2. daļa. - M.: "Izglītība", 2012.g.
3. Mİ. Moreau. Matemātikas stundas: Vadlīnijas skolotājiem. 3. paket. - M.: Izglītība, 2012.
4. Normatīvs hukuk belgeleri. Bu, bir sonucu olarak ortaya çıktı. - M.: "Izglītība", 2011.
5. "Krievijas skola": programlar priekš Pamatskola... - M.: "Izglītība", 2011.
6. Sİ. Volkova. Matemātika: Pārbaudes darbs. 3. paket. - M.: Izglītība, 2012.
7. V.N. Rudņicka. Parbaudes. - M.: "Eksāmens", 2012.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

Majesdarblar

1. Pierakstiet skaitļus, kas dalās ar 2 be atlikuma.

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19

2. Veiciet sadalīšanu ar atlikumu, izmantojot attēlu.

3. Veiciet dalīšanu ar atlikumu, izmantojot skaitļu staru.

4. Bu tarz klasikleri izleyin.

Doğal olarak doğayla ilgili hiçbir fikrimiz yok, bu da bir turpināsim, ve bir temel uygulama olarak, en iyi şekilde düşünülmüş bir şey. Vispārīgi atlikušo sadalījumu Bu, doğal olarak üretilmiş bir malzemedir ve malzemeyle birlikte daha fazla malzemeye ihtiyaç duyulur.

Vispirms doğal olarak doğal bir şekilde su altında kalıyor. Parazit olarak, başka bir sonuç olarak, doğal olarak atlıkarınca, ve çok daha iyi bir sonuç elde edebiliriz. En iyi atlas yöntemleri, yeni ve en iyi atlas yöntemleridir. Ayrıntılar aprakstlar risinājumus. Daha fazla algoritma kullanmak, doğal olarak atlıkarınca kullanmak için bir fırsattır. Raksta daha iyi bir örnektir ve bu, doğal olarak bir sonuç olarak ortaya çıkan bir sonuçtur.

Lapas navigasyonu.

Atlıkumu'ndaki doğal sütunlar

Bu, doğal olarak atlıkarınca ve garumu olan bir şey değil. Doğal olarak, sütunlarda daha ayrıntılı analiz yöntemleri kullanarak daha ayrıntılı analizler yapabilirsiniz. Daha da iyisi, güzel kartpostallar, daha iyi bir şey değil.

Piemers.

Doğal yaşam alanı 273 844 atlıkumu ve doğal yaşam alanı 97.

Risinājum'lar.

Veicam garo dalīšanu:

Tādējādi nepilnīgais koeficients 273 844, dalīts ar 97, ir 2 823, bet atlikums ir 13.

Atbilde:

273.844: 97 = 2.823 (parējais 13).

Atlikumu, atlıkarıncadan önce atılmış bir dalişku skaitļu

Nepiller, başka bir deyişle, bir başka deyişle, bir başka deyişle, doğal bir atlıkarınca türü oluşturmayı başardılar.

Bu, başka bir şey değil: herhangi bir öğenin bir parçası olmayan bir öğenin bir parçası olarak, bir öğenin bir parçası olarak, bir öğenin bir parçası olarak, bir öğenin geri kalanıyla ilgili olarak hiçbir öğe yok. Sakatlık ve Atlikumların Tamamlanması.

Sniegsim piemēru.

Piemers.

Pieņemsim, ve daha fazlası 7 ila 3 arasında.

Risinājum'lar.

İedomāsimies, ve anneler 7 aydan 3 yıla kadar. Hiçbir şey, daha fazla bilgi için 3'ten fazla bir şey değil. Šajā gadījumā doğal skaitļu atņemšanas jegas deēļ anneler için 7−3 = 4 āboli. Daha fazla bilgi için 3'te başka bir şey yok. Pec tam anneler 4–3 = 1 ābol. Skaidrs, beidza'ları işlemek için ar (nevaram veidot citu paciņu ar vajadzīgo ābolu skaitu, jo atlikušais ābolu skaits 1 ir mazāks par nepieciešamo 3 ābolu skaitu). Sonuç olarak, başka bir şey yapılmadı ve bu da bir çok şey için geçerli oldu.

Tad, pamatojoties uz doğal skaitļu dalīšanas ar atlikumu nozīmi, var apgalvot, ka mes saņēmām nākamais sonuçları 7: 3 = 2 (parejais. 1).

Atbilde:

7: 3 = 2 (parejais. 1).

Apskatīsim ve viena piemēra risinājumu, bet dosim tikai matemātiskos aprēķinus.

Piemers.

Sadaliet naturālo skaitli 145 ila 46, secīgi atņemot.

Risinājum'lar.

145-46 = 99 (ve nepieciešams, skatiet rakstu par naturālo skaitļu atņemšanu). Tā kā 99 ir lielāks par 46, mēs otrreiz atņemam dalītāju: 99-46 = 53. Tā kā 53> 46, mēs trešo reizi atņemam dalītāju: 53–46 = 7. Tā kā 7 mazāks par 46, mēs nevarēsim atkārtoti ve Ikt atņemšanu , tas ir, tas beidzas secīgās atņemšanas süreci.

Rezultātā mums vajadzēja 3 reizes pēc kārtas atņemt dalītāju 46 temettü yok 145, pēc tam mēs saņēmām atlikumu 7. Tādējādi 145: 46 = 3 (pārējais 7).

Atbilde:

145: 46 = 3 (parejais 7).

Jāatzīmē, ka, ve mazāka i mazāka par dalītāju, mēs nevarēsim veikt consekventu aņemšanu. Bu gezide, daha fazla şey yapmak mümkün değil. Šajā gadījumā nepilnīgais koeficients and vienāds ar null, bahis atlikums and vienāds ar temettü. Tas ir, ja a

Bu, doğal olarak yapılan bir uygulama yöntemi ve bu yöntem ile yapılan bir uygulamadır ve sonuç olarak, başka bir sonuç elde edilmemiştir.

Nepilniga özel atlası

Doğada doğal olarak bir atlıkarınca var ve bu da ne kadar verimli olduğunu gösteriyor. Bir örnek olarak, atlasların bir bütün olarak işlenmesinin bir örneğidir.

Vispirms izlemsim, starp kuriem skaitļiem meklēt nepilnīgu koeficientu. Doğal koşular, atlikumu nozīmi, mēs noskaidrojām, ve nepilnais koeficients var ama nulle vai naturals skaitlis, tas ir, viens no skaitļiem 0, 1, 2, 3, ... T ādējādi, ve ēlamais nepiln īgais koeficients ir viens hayır Bu, bir annenin atlıek tos atkartot, lai noteiktu, kurš skaitlis ve nepilnīgais koeficients.

Tālāk moms ir nepieciešams vienādojums formā d = a − b · c, kas precizē, kā arī to, ka atlikums vienmēr ir mazāks par dalītāju (to arī minējām, runājot par naturālu skaitļu dalīšanas nozīmi atlikums).

Etiketler, işlem süreciyle ilgili özel kişisel atlaslarla ilgili değildir. Bu, 0, 1, 2, 3, ... gibi bir değerin paylaştırılmasıyla elde edilen bir paydır, d = a − b c ve salīdzinot'un 0, 1, 2, 3, ... olmasıyla sağlanır. Bu süreç, doğru bir şekilde gerçekleştirilmesi gereken bir süreçtir. Turklāt skaitlis c šajā soli ve vēlamais nepilnīgais koeficients, un vērtība d = a − b · c ve daījuma atlikums.

Atlas işlemlerinin verimli bir şekilde analiz edilmesi, her şeyin yolunda gitmesi.

Piemers.

267 ve 21'de doğal olarak bir gün daha geçti.

Risinājum'lar.

Atlasīsim nepilnu koeficientu. Mūsu piemērā a = 267, b = 21. Mēs secīgi piešķirsim c vērtības 0, 1, 2, 3,…, katrā solī aprēķinot vērtību d = a - b · c un salīdzinot to ar dalītāju 21.

Plkst c = 0 anneler ir d = a − b c = 267−21 0 = 267−0 = 267(vispirms, doğal bir şekilde bir araya gelerek, tam bir atņemšana, rakstīts rakstā'ye göre). Iegūtais skaitlis ir lielāks par 21 (ja nepieciešams, izpētiet rakstā esošo materyali, salīdzinot naturālos skaitļus). Daha fazla atlas işlemine dokunun.

Plkst c = 1 anne ir d = a − b c = 267−21 1 = 267−21 = 246... Kopš 246> 21 mēs turpinām prosedürü.

Plkst c = 2 mİegūstam d = a − b c = 267−21 2 = 267−42 = 225... Kopš 225> 21 mēs virzamies tālāk.

Plkst c = 3 anne ir d = a − b c = 267−21 3 = 267−63 = 204... Kopš 204> 21, turpinām atlasi.

Plkst c = 12 ms tam d = a - b c = 267-21 12 = 267-252 = 15... 15'ten fazla, 21'den fazla kez, bu süreçten daha uzun bir süre geçti. Daha da önemlisi c = 12, bahis atlikumları 15'tir.

Atbilde:

267: 21 = 12 (parejais 15).

Algoritmalar doğal olarak atlıkarınca, veri, atrisinājumi olarak gerçekleştirilir

Algoritmayı kullanarak, doğal olarak yapılan bir atılımı ve doğal bir çalışma yöntemini kullanarak (bir nevi verimli çalışma yöntemi) bazı işlemleri gerçekleştirebilirsiniz.

Uzreiz ņemiet vērā, ka, ve bir mazāka par dalītāju b, tad mēs zinām gan nepilnīgo koeficientu, gan atlikumu: a B.

Doğal olarak, yeni bir atılım yapmak için daha fazla fırsat var mı, daha fazla bilgi ve daha fazla bilgi: bir anne için bir şey mi, bir anne için bir şey mi, bir başkası için bir şey mi? Sākotnēji mēs zinām'i ve bir dalītāju b. Anneler bir atlikum için yeterli özelliklere sahip değiller. Vienādība a = b c + d nosaka, temel temettü payları, dalītāju, daļējo joeficientu ve atlikumu. Hiçbir rakstitās vienādības izriet, ka, ve mēs attēlosim temettüleri a kā summu bc + d, kurā d ir mazāks par b (jo atlikums vienmēr mazāks par dalītāju), ve daha fazla redzēsim gan nepilno koeficientu c, gan atlik ums d.

Atliek tikai izdomāt, kā temettü ve attēlot kā summu b · c + d. Algoritmalar, akıllı telefonların doğal olarak çalıştırılması ve otomatik olarak çalıştırılmasıdır. Daha fazla eğitim vizesi, bir tajā pašā laikā mēs wadīsim piemēra risinājumu Lielākai skaidrībai. Sadaliet 899 ar 47.

En iyi seçim, son olarak çok sayıda kâr payı elde etmek anlamına gelir. Ve bu, bir atkalın üzerine atılmış bir atakla sonuçlanabilecek bir şey değil, sonunda temettü elde etmek için son noktayı koyduk. Pēdējā sestajā rindkopā, summa tiek pārvērsta formā b · c + d (ja saņemtajai summai vairs nebūs šīs formas), hiçbir kuras kļūst redzams meklētais nepilnais koeficients and atlikums.

Yani, toplam temettü 899'a ulaştı.

Pirmkārt, daha sonra, birkaç gün içinde kâr payı elde edecek ve bu da iyi bir performans sergileyecek.

Mūsu piemērā, 3 cipari (899 ve 3 cipari skaitlis) ile temettü dağıtıyor, bahis dalītāja ierakstā ve divi pari (47 - divciparu skaitlis), tapec apzīmējumā ve vēl viyana temettüleri zīme, un mēs atceramies skaitli 1.

Tagad labajā, daha fazla bilgi edinmek için 0'dan fazla şey yapmanıza izin verir, bu da bir punktāis skaitlis'tir. Turklat, ve uzrakstītais skaitlis and lielāks par temettü, ancak hiçbir punktā saglabātā skaitļa ve jāatņem 1.

Atgriezīsimies pie mūsu piemēra. Toplam 47 puan, 0 gün sonra 470'e ulaştı.<899 , то запомненное в предыдущем пункте число НЕ нужно уменьшать на 1 . Таким образом, у нас в памяти остается число 1 .

Her seferinde 0 kez 1 kez daha fazla puan aldım ve bu da çok daha fazla puan kazandırdı. Šajā gadījumā mēs igūstam kategorijas, ar kuru mēs strādāsim tālāk.

Musu, 1 civarda 0 civarda 1, daha fazla ise 10'da, daha fazla şerit ve daha fazla ciparda.

Etiketler, 1, 2, 3, ... gibi kategorilerdeki diğer kategorilerden daha fazlasıdır, ancak bunlar kâr payı olarak kabul edilebilir.

Daha da önemlisi, bu bir sorun değil ve daha fazlası. Vispirms dalītāju reizinām ar vienu desmitvietas vienību, tas ir, reizinot 47 ila 10, yani 47 10 = 470. Iegūtais skaitlis 470 ve mazāks par temettü 899, tape daha fazla turpin ile reizināt dalītāju ar di vām desmitvietas vienībām, tas ir, 47 reizina veya 20 . Anneler ir 47 20 = 940. Mēs saņēmām skaitli, kas ir lielāks par 899.

Skaitlis, kas iegūts priekšpēdējā sadece secīgās reizināšanas laikā, ve pirmais no nepieciešamajiem vārdiem.

Analizētajā piemērā nepieciešamais termins ir skaitlis 470 (šis skaitlis ir vienāds ar reizinājumu 47 * 100, mēs izmantosim šo vienādību vēlāk).

Bu, son bir kez daha iyi bir sonuç elde etmek için daha fazla avantaj sağlıyor. Bu, başka bir şey için başka bir şey değil, başka bir şey değil. Lai to izdarītu, atkārtojam visas aprakstītās darbības, bet šeit iegūto skaitli ņemam par temettü. Bu, bazı gerçekleri göz önünde bulundurarak, daha fazla veri elde etmek için SKAITLI algoritmasını kullanmanın en iyi yoludur. Bir başka turpin, bir başka deyişle, bir nakamos vārdus, bir kez daha punktais skaitlis ve mazāks of dalītāju. Bildirimlerinizi tıkladığınızda, bu durum ne kadar iyi olursa olsun (öncelikle, güvenli, ve vienads ar atlikumu), bir ejam uz pesmue.

Atgriezīsimies pie mūsu piemēra. Šajā soī moms ir 899–470 = 429. Tā kā 429> 47, mēs ņemam šo skaitli kā temettüleri un atkārtojam görsel olarak posmus ar.

429 kişi ve 47 kişi arasında bir yer, 1 numaralı seramikler.

Etiketler şu şekildedir: 0, 470, 429, 429'luk bir pay. kuru atseramiler.

Bu, en fazla 0 numaraya ulaştığında, 1 numaralı listede 1 numaraya ulaşıldı. Anneler ve kişiler 1, bu da kategori ve kategori kategorisine göre.

Tagad mēs secīgi reizinām dalītāju 47 ar 1, 2, 3, ... Mēs par to sīkāk nepakavēsimies. Teiksim tā, ka 47 9 = 423<429 , а 47·10=470>429. Diğer terimler ir skaitlis 423 (kas ir vienāds ar 47 9, ko mēs izmantosim tālāk).

Bunlar 429 ve 423 ve 6'dır. Bu, 47'lik bir sayıdır ve bu, bazı terimlerle (bir adım) aynıdır. Etiket, daha fazla bilgi edinmenize olanak sağlar.

Hayır, bu bir sorun değil. Vizeler, kısa süre içinde ödenecek temettülerle birlikte gelir. Tagad atliek iegūto summu pārvērst formā b c + d. Annelerin en çok sevdiği şeyle ilgili bir şey yapmamak gerekiyor. Bu durum, bir atılımın yeterliliği açısından olumsuz sonuçlar doğuruyor.

Musu, Viyana'da 899, 470, 423 ve 6 toplamında temettü dağıttı. Summu 470 + 423 + 6 var pārrakstīt ka ​​47 10 + 47 9 + 6 (sertifikalar, ka mēs pievērsām uzmanību vienādībām 470 = 47 10 un 423 = 47 9). Tagad mēs izmantojam īpašību reizināt doğal skaitli ar summu, un mēs iegūstam 47 10 + 47 9 + 6 = 47 (10 + 9) + 6 = 47 19 + 6. gajā formā 899 = 47 19 + 6, no kuras var vigli atrast nepilnīgo 19 ve 6'da verimli.

Tātad, 899: 47 = 19 (pārējais. 6).

Protams, risinot piemērus, ancak atlıkarınca işlemlerinin tamamlanması için gereken ayrıntıların belirtilmesi gerekiyor.

Daudzciparu skaitļu sadalīšanu visvieglāk var izdarīt ar kolonnu. Sütunlu bir ürün satın alın sadalīšana pa stūriem.

Önemli olan, ayrıntılı bilgi almak ve daha fazlasını elde etmek için ayrıntılı bilgi vermektir. Vispirms, yenilikçi ve dikey bir deneyime sahip olmayan bir laboratuvardan kazanç sağlıyor:

Dikey çizgiler, güzel temettüler, yeni ufuklar açan bir çizgi:

Yatay çizgiler, aşağıdaki sonuçların değerlendirilmesi için gerekli koşulları sağlar:

Zem temettüleri ierakstīti starpaprķini'ye göre:

Pilna garā dalījuma rakstīšanas forma ve šāda:

Ka sadalīt ar kolonnu

Pieņemsim, 780'den 12'ye kadar olan dönemde, sütunlu bir sütun ve bir parejiet:

Bunu yapmak için bir süre bekleyin. Pirmā lieta, kas moms jādara, ir notu nepilnīgo temettüleri. Daha fazla kazanç elde edersiniz:

7, her gün mazaklar var, ancak hiçbir zaman hiçbir zaman, hiçbir şey, ve anneler ve kadınlar için temettü yok, 78 ve mazaklar da dalītāju için, t āpēc mēs sākam dalīšanu hayır ta:

Mūsu gadījumā skaitlis 78 otobüs nepilnīgi dalāms, ancak bunun karşılığında hiçbir temettü elde edemeyiz.

Nosakot nepilnīgo temettüleri, mēs varam uzzināt, cik ciparu bus koeficientā, lai to izdarītu, anneler ir jāaprķina, cik ciparu paliek temettüleri pec nepilnīgās temettüleri, mūsu gadījumā ve tikai viens cipars - 0, kas nozīmē, ka koeficients sa stavēs no 2 cipariem.

Uzzinājis ciparu skaitu, kam vajadzētu paradīties koeficientā, vietā varat ievietot punktus'a. Bir başka deyişle, şu şekilde bir şey yapılabilir:

Sāksim dalīt. Mums ir Jānosaka, Cik Reižu 12 ir ietverts 78. Lai - Izdarītu, Mēs secīgi reizām Dalītāiem 1, 2, 3, ... vai vienāds ar to, bet nepārsniedz to. Tādējādi mēs iegūstam skaitli 6, pierakstām to zem dalītāja un no 78 (saskaņā ar kolonnu atņemšanas noteikumiem) atņemam 72 (12 6 = 72). Pēc tam, kad no 78 mēs atņemam 72, mēs iegūstam atlikumu 6:

Ņemiet vērā, ka sadalījuma atlikusī daļa norāda, vai esam izvēlējušies pareizo numuru. Viyana'daki seyahatlerimiz, annelerimiz ve çocuklarımızla birlikte daha fazla para kazanmamıza izin vermiyor.

Uz iegūto atlikumu - 6, mēs nojaucam nākamo temettü ciparu - 0. Rezultātā mēs iegūstam nepilnu temettüi - 60. Nosakiet, cik reizes 12 ir ieverts skaitlis 60. Iegūstam skaitli 5, ierakstiet. 6 ve 60 arasında 60'a ( 12 5 = 60) ulaştık. Atlikušais ve null:

Bu temettü vairs nav palicis neviens cipars, tas nozīmē, ka 780 tika pilnībā dalīts ar 12.

Apsveriet piemēru, koeficients ve nulles. Pieņemsim, ka moms ir jādala 9027 ar 9.

Hiçbir kazanç yok - bunlar 9. En az 1 ve en fazla 9. Atlikums and null. Parasti, ve starpaprēķinos atlikums izrādās nulle, tas nettiek rakstīts:

Daha fazla kâr payı ciparu - 0. Geri ödeme yok, ancak hiçbir şey yok, bu da sıfır. Ierakstam koeficientā nulle (0: 9 = 0) ve starpaprēķinos atņemam 0. Parasti, lai nepārslogotu starpaprēķinus, aprēķinu ve nulli:

Yeni temettüler - 2. Starpaprēķinos izrādījās, ve nepilnā temettü (2) ve mazāka par dalītāju (9). Šajā gadījumā, şu anda hiçbir şey yapmamak için hiçbir şey yapmıyor:

Nosakiet, cik skaitlis 27 ve ietverts 9. Iegūstam skaitli 3, ierakstām to koeficientā un no 27 atņemam 27. Atlikums ir null:

Bu temettü, nav palicis neviens cipars, tas nozīmē, ka skaitlis 9027 tika pilnībā dalīts ar 9:

Apsveriet piemēru, kur temettüleri geri ödemesizdir. Pieņemsim, 3000 ila 6 yaşlarında anneler.

Yeni temettüler - bunlar 30. En fazla 5 ve en fazla 30 hayır 30. Atlikums ve null. Şunları yapabilirsiniz:

Yeni temettüler - 0. Bu, boş bir kazançtır, bu sıfırdır, daha fazlası 0'dan fazla bir yıldız kağıdını boşa çıkarır:

Yeni temettüler - 0. Veriler, 0'da bir yıldız belgesiyle sıfırlandı. 0. Yıldız belgelerinin geri kazanılmasıyla ilgili olarak, herhangi bir şey yapılmadı, bu da bir başkası değil. - 0. Bir sonraki ödemeyi iptal etmek, daha fazla para kazanmak ve daha fazlasını yapmak için geçerli değildir:

Bu temettü, nav palicis neviens cipars, tas nozīmē, ka 3000 pilnībā dalīts ar 6:

Kolonnu sadalīšana ar atlikumu

Pieņemsim, ka moms ir jādala 1340 ila 23.

Nosakiet nepilnīgo temettüleri - tas ir skaitlis 134. Daha fazla bilgi 5 un atņemam 115 no 134. Atlikums ir 19:

Daha fazla kazanç elde etme ciparu - 0. Nosakiet, cik reižu 23 ve ıetverts skaitlis 190. Iegūstam skaitli 8, ierakstām to koeficientā un no 190 atņemam 184. Iegūstam atlikušo 6:

Bu, bazı paralar ve beigülerlerle ilgili olarak iyi bir kazançtır. 58 ve 6 puanlık sonuçlarla ilgili sonuçlar:

1340: 23 = 58 (atlikusais 6)

Atlıkarıncanın bir parçası olarak, bir şeyler yaparak paranızın karşılığını alıyorsunuz. Toplamda, 3 ila 10 arasında bir sayı var. 3 ila 10 arasında bir sayı, 0 ve 3 arasında bir sayı 0 (10 · 0 = 0). Yatay olarak yatay bir çizgide ilerleyen bir hikaye - 3:

3: 10 = 0 (atlıkusais 3)

Garās dalīšanas hesaplayıcıları

Bu, hesaplayıcıların en iyi şekilde kullanılmasıdır. Daha sonra, bir tatilden sonra yeni bir deneyim elde edersiniz.