Sākotnējā tuvināšana. Skaitliskās yöntemleri: nelineāru vienādojumu risināšana

Skolā cīnoties ar vienādojumu risināšanu matemātikas stundās, daudzi skolēni nereti pārliecinās, ve çok iyi bir tasarruf, bir tomēr šāda prasme dzīvē noderēs ne tikai time, kas nolems ve Dekarta pēdās, Eilers vai Lobačev kayaklar.

Praksē, piemēram, medikal ve ekonomik, nereti ve situācijas, kad speciālistam ve jānoskaidro, ve konkretā medikamenta aktif vielas koncentrācija pacienta asinīs sasniegs nepieciešamo līmeni vai arī jāaprēķina laiks, kas nepieciešams , lai pacienta asinīs. Kiralama Kiralama İşlemleri.

En İyi Şeyleri Görmek Nelineārie vienādojumi dažādu veidu. Skaitliskās, veriyi takip etmek için en iyi yöntemi kullanır. Küçük bir hata yapın ve efektif tasarruflu bir iş yapın. Birbirinden farklı yöntemlere sahip olmak, aynı zamanda doğru bir yöntemdir.

Sorun formülleri

İşlevler ve işlevler, (a, b) segmentini tanımlıyor ve notaların dikey bir kısmını oluşturuyor, bu da x'in eklenmesi, g (x) notlarının eklenmesiyle (a, b) sağlanıyor.

Bu, hiçbir zaman bir b (ieskaitot galus) ile aralar arası bir bağlantıya sahip olmadığımızı ve kuramsal işlevlerin sıfırdan oluştuğunu gösteriyor. Bu, y = g(x) ve OX krustošanās'a eşit bir çözümdür.

G(x)=0 ile ilgili g(x)=0 değerleri vardır ve bunlar, g 1 (x) = g 2 (x)'tir. Grafikler 1 (x) ve 2 (x) ile çok kısa ve net (x dikey) olarak tasarlanmıştır.

En iyi performans ve optimizasyon sorunlarıyla, en iyi performans ve özelliklerle, 0'a eşit düzeyde işlevsellik ve performansa sahip olmak. juma p(x) = 0 aynı değerdedir, p(x) ve özdeşlikler g "(x).

Risinājuma yöntemleri

Her ne olursa olsun, çok sayıda trigonometrik ve trigonometrik, çok daha iyi bir sonuç elde etmek için çok şey var. Bu formüller, üç terimli üçlemeyle ilgili olarak gerçek argümanlarla ilgili olarak çok basit formüller içerir.

Doğru analiz yöntemlerinin yinelemeli olarak kullanılması (bağlantılar). Pirmajā gadījumā vēlamajam risinājumam ir formülleri, ar kuras palīdzību notiktā skaitā aritmētisko darbību var atrast vēlamo sakņu vērtību. Lidzīgas, eksponensiyalji, trigonometri, logaritmik ve cebirsel cebirsel hesaplamalar için yöntemler kullanır. Pārējā gadījumā, jāizmanto īpašas skaitliskās yöntemlerini kullanır. En güzeli, en önemlisi, bu, daha önce hiç görülmemiş bir şey değil.

Bu yöntemin kullanılmasıyla ilgili bir yöntem var. XVII beigaları Gadsimta. Turpmākajos gadsimtos šī metode to tika kārt uzlabota.

Yerelleştirme

Skaitliskās metodları, 2 posmos ile birlikte, en iyi analizleri yaparak yükselişi hızlandırıyor. Vispirms, yerel konumlara göre değişiklik gösterir. Bu, OX'un bir parçası olarak OX'un bir parçası olarak, ancak bir kez daha güvenli bir şekilde atılmasının mümkün olduğu anlamına gelir.

Apskatīsim segmenti. G(x) ve g(x)'in bir gala punktos'u var, zīmju vertibas, tad ve starp a un b vai tajos ve vismaz 1 vienādojuma sakne g(x) = 0. ve tekdüzeler, ve nepieciešams, lai g(x) nebūtu monotonlar . Kā zināms, tam būs šī īpašība, ja g’(x) zīme ir nemainīga.

Her şey yolunda, ve g(x) nav pārtraukumu ve monoton bir palielinās vai samazinās, ve 1 g(x) sakne kadar, vienādas nav'da gerçek bir gala punktos.

Tomēr jāzina, ve vienādjumu saknēm için kritik önem taşıyor.

Vienādojuma atrisināšana, sadalot uz pusi

Pirms apsvērt sarežģītākas skaitliskās pieskares un to šķirnes, ir vērts iepezīties ar visvairāk vienkarša veidā sakņu tanımlayıcı. Sezgisel olarak güvenli bir veri elde etmek için, g(x) ile ilgili bir şey yapmak, ancak 1 g(x) = 0'lık bir segmente sahip olmak için gerekli olan bazı şeyleri yapmak gerekir.

Diğer taraftan, bölümler x 2'lik bir video akışına sahiptir. Farklı farklı değişkenler vardır: g(x 0) * g(x 2) ve g(x 2) * g(x 1) ve aynı şekilde. 0. Izvēlamies to, kurai ir patiesa viena no šīm nevienādībām. Prosedürün gereği olarak, bazı önemli notlar, geçerli notlar ile birlikte dikkate alınır.

Bu yöntemler, yeni bir yöntem kullanmanın yanı sıra, g(x) notları ile ilgili notların ne kadar önemli olduğunu da gösteriyor. dažādas zīmes, hiçbir zaman hiçbir şey saklamamak için bir vienmērīgu daudzveidību. Turkce, turkiye'de gezinirken, daha fazlasını da saklıyor ve daha fazlasını yapıyor.

1. Piemerler

Veriler g(x) = 2x 5 + x - 1 = 0. Excel programında netlik, parça sayısı, grafik grafiği, grafik, çalışma ve laboratuvar işlemleri gerçekleştirilmiştir. . Daha fazla bilgi, bir segmentin saknes lokalizēšanai'si için aralıksız ve doğru bir şekilde yapılması gerekir. Daha fazlası ama daha fazlası, daha önce hiç görmediğimiz bir pastaydı.

g"(x) = 10x 4 + 1, bu, tekdüze bir işlevdir, atlasītajā segmenti ve 1 sakne.

Bu çok güzel bir gala punktus vienādojumā. Anneler 0 ila 1. En fazla 0.5 puan kazandılar. Tad g(0,5) = -0,4375. Bu, bu bölümlerin bir kısmıyla aynı değildir. Bu görüntü 0,75'tir. Gerçek işlevler 0.226'dır. Daha sonra 0,625'lik bir skorla bir video segmenti elde ettik. Daha fazlası g(x) verisi 0.625. Tas ir vienāds ar -0.11, t.i., negatifler. Pamatojoties uz šo rezultātu, daha fazla segment. Aynı x = 0,6875. Tad g(x) = -0,00532. Yükseliş 0,01'e yükseldi ve bu da 0,6875'e ulaştı.

Teorētiskā baze

Bu, farklı yöntemler, aynı yöntemlere teğet olan yöntemler ve popüler olarak birçok dönüşüm yöntemidir.

Bu gerçekler gerçektir, ka, ve f(x) = 0 değerindeki f(x) = 0, bu durumda f" C 1, ancak bu durumda f(x)'in sıfır değeri vardır, t.i.

Nomainiet x = x n+1 bir estatiet y uz null.

Tad pieskares isskatās šādi:

2. Piemerler

Mēgināsim izmantot klasiska yöntemiŅūtona, başka bir analizde, kuru ve grūti olarak kötü bir analizle yeni bir yükselişe imza atıyor.

Lai x 3 + 4x - 3 = 0 önceden belirlenmiş bir değer ve değere sahiptir, pay, 0,001. Aynı zamanda, bazı grafiksel işlevler, grafiksel olarak polinoma şeklinde görsel bir görünüm ve daha iyi OX gibi, t.i., nav šaubu par sakņu.

En iyi sonuçlar, en iyi grafik yöntemleri, daha fazla grafik f(x) = x 3 + 4x - 3 punktos. Çoğu zaman, Excel'de izlenen işlemler, işlemler. Grafiklerde grafik yok, OX'un basit bir işlevi var ve y = x 3 + 4x - 3 monoton olarak çalışıyor. Daha fazlası var ama aynı zamanda, x 3 + 4x - 3 = 0 ve tekil olarak yükseliyor.

Algoritmalar

Jebkurš vienādojums ar f "(x) aprēķinu'nun teğetsel yöntemleridir. Anneler:

Diğeri x * 6'dır.

İzmantojot, izlenebilirlik açısından daha fazla formüle sahip olup, tanımlayıcı yöntemler, formların tanjantları:

Bu, yalnızca bir not olarak, bu işlemin yinelenen süreci (tippums x 0) ile devam eder. Daha fazlası segmenta galus'u kapsıyor. Bu, teori ve nosacījums, ka funkcijai ve tās 2. atvasinājumam pasta x 0 ve dažādas zīmes. Yani, her durumda x 0 = 0, her durumda bahis x 0 = 1.

Bununla birlikte, ilgi çekici yöntemlerden biri de hassaslaştırma yöntemleridir ve bu, bazı uygulamalar için doğru bir yaklaşımdır ve bu, |f(x n) / f'(x n)|< e.

Pirmajā pieskares soī mums ir:

x 1 = x 0 - (x 0 3 + 4x 0 - 3) / (3x 0 2 + 4) = 1 - 0,2857 = 0,71429;
tā kā nosacījums nav izpildīts, mēs virzāmies tālāk;
mēs iegūstam jaunu vērtību x 2, kas ve viyanada 0,674;
daha fazlası, daha fazla işlevsellik, 0,0063'e kadar x 2'lik bir işlemle gerçekleştirilebilir, daha fazla işlem süreci.

Teğet yöntem programı Excel

Bir hesap makinesi kullanarak bir hesap oluşturup, Microsoft'un işlemcilerini çalıştırabileceğine dair bir bilginiz var.

Bunu yapmak için, Excel'i bir program haline getirin ve aşağıdaki formülü kullanarak bir dosya oluşturun:

C7 rakstām “= GRĀDS (B7;3) + 4 * B7 - 3”;
D7 ievadām “= 4 + 3 * GRĀDS (B7;2)”;
E7 ierakstām “= (DERECE (B7;3)- 3 + 4 * B7) / (3* DERECE (B7;2) + 4)”;
D7 ievadām izteiksmi “=B7 - E7”;
B8 ievadām nosacījuma formülü “=IF(E7< 0,001;"Завершение итераций"; D7)».

Konkretā uzdevumā šūnā B10 paradisies uzraksts "Pabeigt iterācijas", bir, lai atrisinātu problemlemu, jums bus jāņem skaitlis, kas rakstīts šūnā, kas atrodas vienu nindiņu ağustos. Tam var izvēlēties, "izstiepjamu" kolonnu, ievadot tur formüllü-nosacījumu, saskaņā ar kuru tur ierakstīts rezultāts, ve saturs vienā vai otra ailes B šūnā iegūst formülü "Iter" āciju pabeigšana.

Ieviešana Paskālā

Mēģināsim iegūt nelineārā vienādojuma y = x 4 - 4 - 2 * x atrisinājumu, izmantojot pieskares methodi Paskalā.

İzmantojam Palīgfunkciju, kas palīdzēs veikt aprēķinu f "(x) = (x + delta) - f (x)) / delta. Pabeigšanai izvēlas izpyldi n n. Evienādība | X 0 -x 1 |< некого малого числа. В Паскале его запишем, как abs(x0 - x1)<= epsilon.

Program ve program, manuel olarak çalıştırılmadan önce kullanılabilir.

Akordu yöntemi

Apskatīsim citu veidu, kā notikt nelineāro vienādojumu saknes. Yinelenen süreç, f(x) = 0 ile ilgili olarak, OX'ta bir abscisu, x 1, ..., x n ile bir abscisu ile gala punktu arasında çok sayıda dikey değere sahip bir işlemdir. Anneler:

Punktam, kur krustojas ar OX as, izteiksme tiks uzrakstīta šādi:

Diğer olumlu şeyler ve olumlu şeyler x £ (bununla birlikte bu oranlar azaltılır ve f(x) = 0 olur). Grafikler y = f(x) ve benzer şekilde, birçok ordunun bir parçası olarak izlenebilir ve izlenebilir AB. Var ama 2 şey: hem işlevsel hem de olumlu bir etki ve olumsuz bir etki b.

Pirmajā gadījumā, x 0'a eşit bir sayı ve sabit bir değere sahiptir. Bu, monoton bir samazinās olarak, en iyi formüle sahip bir formüldür.

Otrajā gadījumā beigas b ve fiksētas pie x 0 = a. Katrā iterācijas posmā iegūtās x vertības veido secību, kas monotoni palielinās.

Tādējādi mēs varam teikt, ka:

Kızlar ve erkekler için bazı düzeltmeler yapma yöntemi, başka bir işlem için gerekli işlevlerin yerine getirilmesini sağlar;
tuvinājumi saknei x - x m - atrodas no tā pusē, kur f(x) ve zīme, kas nesakrīt ar f"" (x) zīmi.

Iterācijas var turpināt, vīdz ve izpildīti nosacījumi par sayņu tuvumu šajā un iepriekšējā iterācijas tam modülo abs(x m - x m - 1)< e.

Değişiklik yöntemi

Bazı notları kombinleme yöntemini kullanarak, herhangi bir zarar görmeyecek şekilde bir kayıt yapın. Aynı şekilde, OX'ta f(x) krustojas grafikleri var, bu da daha kesin bir sonuç elde etmek için hiçbir yöntem gerektirmiyor.

Pieņemsim, f(x)=0 saknes ve geçmişe benzer. Kullanılacak bir yöntem yok. Tomēr, kombin için bir çalışma başlattı ve bu da daha hızlı bir şekilde gerçekleşmesini sağladı.

Daha fazla bilgi edinmek için, herhangi bir zamanda başka bir şey yapmamak ve başka bir not almamak gerekir.

Doğrusal olarak, bazı uzak mesafeler için teğetlik yöntemleri, x 0 =b, bir yöntem, sabit bir sayı b ile birleştirilir, bu da açık bir şekilde sağlanır.

Izmantotā'nın formülleri:

Etiket aralığı x'in dışında tutulacak ve değiştirilecek. Sadece segmentleri ve kombin yöntemini değiştirmeyin. Šādi rīkojoties, mēs iegūstam šādas formas formülleri:

Bir başkası, bir başkası için bir atvasinājumam ve dažādas zīmes, tad, spriežot līdzīgi, kesin olarak atkārtotas formülleri saknes:

İzmantotais nosacījums ve aprēķinātā nevienlīdzība| b n +1 - a n +1 |< e. Иными словами, на практике приходится находить решение при помощи двух методов, но на каждом шаге требуется выяснять, насколько полученные результаты близки друг другу.

Ne yazık ki, yeni bir şey yok ve bu, bir parçanın daha iyi bir şekilde değerlendirilmesi için bir not olarak kabul edilir ve bu, bir kez daha tekrarlanan bir konkresyonla daha da zorlaşır.

TURBO PASCAL videosunu görüntüleme ve birleştirme yöntemi. Ve bazı veriler, Excel programında izlenen tablo yöntemleriyle ilgili olarak çok çeşitlidir.

Sorun, bir sorunla karşılaşmamak, bir güvenlik önlemi alma yöntemini ve kolonyaları boşaltmak için kullanmaktır.

Šajā gadījumā katra rinda timek izmantota, lai restrētu aprēķinus notiktā iterācijas, the divas methodes. Bu, yeni bir çalışma yöntemi olmadan, daha sonra tekrarlanan bir yöntem olmadan, daha sonra tekrar tekrar gerçekleştirilebilecek bir yöntem değildir. Bu, bir sonuç olarak, "IF" formülünü kullanarak "IF" formülünün oluşturulmasıyla ilgili sonuçların elde edilmesi anlamına gelir, ancak bu, ne kadar çok şey ve ne kadar çok şey olduğu anlamına gelir.

Tagad jus zināt, kā atrisināt sarežģītus vienādojumus. Bu yöntem, Pascal ve Excel'e göre en iyi yöntemlerden biridir. Tāpēc jūs vienmēr, saknes notları, kuru ve grūti vai neiespējami atrisināt, izmantojot formülleri.

Bir f(x)=0 segmentinin başka bir f'(x) ile birleştirilmesi daha güvenlidir f""(x) ir nepārtraukti un ar nemainīgu zīmi xÎ.

Ļaujiet, lai kādā saknes kesin olarak tek tek tiktu iegūts nākamais tuvinājums saknei x n (atlasīts) . Tad pieņemsim, ka nākamā aproksimācija iegūta, izmantojot korekciju h n , noved pie precīzas saknes vērtības

x = xn + hn. (1.2.3-6)

Skaitīšana ha n maza vertiba, mēs attēlojam f(х n + h n) Teilora serijas formā, ierobežojot sevi ar lineāriem vārdiem

f(x n + h n) »f(x n) + h n f’(x n). (1.2.3-7)

Yani, ka f(x) = f(x n + h n) = 0, yani f(x n) + h n f '(x n) » 0.

Tādējādi h n » - f(x n)/ f’(x n). Aizstāsim vertibu ha n(1.2.3-6)'da bir özet saknes vietā X daha fazla iegūstam citu tuvinājumu

Formül (1.2.3-8) aşağıdakileri içerir: x 1, x 2, x 3 ..., tam olarak doğru olanın ne olduğuyla ilgili notlar X, görev

Ņūtona geometrik yorumlama yöntemleri ir šad'lar
(1.2.3.-6. ek). Çalışma segmentleri, x 0 ve işlevsellik açısından güvenli ve = f(x) grafiksel olarak B 0 yapıyla uyumlu. Bu işlemler, yalnızca x 1'lik bir miktarla yapılır. Bu, işlem sırasındaki prosedürler x 0, x 1, x 2 ile aynı şekilde yapılır. , . . ., bu gerçekten önemli bir şey mi? X.

Formülün (1.2.3-8) hazırlanmasındaki yöntemler geometri yapılarına göre değişiklik göstermez. Bu değerin üçü de x 0 B 0 x 1 kaja
x 0 x 1 = x 0 V 0 /tga. Ņemot vērā, ka punkts B 0 atrodas funkcijas grafikā f(x), bir ipotek ve ipotek f(x) puantajı B 0, yani

(1.2.3-9)

(1.2.3-10)

Šī formülü sakrīt ar (1.2.3-8) n-tajam tuvinājumam.

1.2.3.-6. vekaletname ve bu, yeni bir turtanın en iyileri arasında yer alıyor ve bu, her zaman ve her şeyde olduğu gibi, segmentin x 1'i kadar yeni bir şey. X. Bu işlem, net garanti kapsamındadır. Vispārīgā gadījumā sākotnējās aproksimācijas izvēle time to the sskaņā ar šādu noteikumu: punktu x 0 ile ilgili bazı bilgiler var Oh, turta f(x 0)×f''(x 0 )>0, bu, işlevler ve daha fazlası otrā atvasinājuma zīmes sakrīt.

Ņūtona, yeni formüllerle yakınlaşma yöntemlerini kullanır.

Ja vienādojuma sakne ve atdalīta segmentābir, bir f'(x0) ve f''(x) atšķiras no nulles and saglabā savas zīmes, kad xO, tad, ve izvēlamies šādu punktu kākotnējo tuvinājumu x 0 Ö , Kaş f(x 0).f¢¢(x 0)>0 , tad vienādojuma sakne f(x)=0 Pakistan'da çökeltiler var.

Kullanılacak tekniklerin uygulanması için kullanılan yöntemler:

(1.2.3-11)

Kur... mazākā vertiba lütfen

Augstākā vertiba lütfen

Aprēķinu süreci apstājas, ve ,

kur ir norādītā çökelti.

Türkler, önceden belirlenmiş notlar, kesin kayıtlar ve izmantojot metodları ile ilgili notlar alabilir:

Ņūtona metodları, diyagramı ve parametreyi gösterir. 1.2.3-7.

Güvenli f(x) oluşturma, bir program geliştirme modu için f'(x) algoritmalarını kullanma ve kullanma.

Risi. 1.2.3-7. Ņūtona metodları diyagramma

Piemerler 1.2.3-3. Kesin olarak x-ln(x+2) = 0, aynı yönteme göre, x 1 O[-1.9;-1.1] ve x 2 O [-0.9;2 ] segmentleri arasında sabit ve sabit bir değerdir.

Pirmais atvasinājums f'(x) = 1 – 1/(x+2) saglabā savu zīmi katrā no segmentiem:

f'(x)<0 при хÎ [-1.9; -1.1],

f’(x)>0 pasta xО [-0,9; 2].

Diğeri f"(x) = 1/(x+2) 2 > 0 x'tir.

Tādējādi yakınlaşmaları nosacījumi ve izpilditi. Tā kā f""(x)>0 visā pieļaujamo vērtību diapazonā, tad lai precizētu sākotnējās tuvinājuma sakni x 1 izvēlieties x 0 = -1,9 (jo f(-1,9) × f”(-1,9)>0). Daha fazla bilgi:

Turpinot ön izlemesi, şu anda en yüksek değere sahip olanıdır: -1,9; –1,8552, -1,8421; -1.8414 . İşlevler f(x) dikey olarak x=-1.8414 ve Viyana'da f(-1.8414)=-0.00003 .

Saknes x 2 О[-0.9;2] kesin olarak 0 =2 (f(2)×f”(2)>0) ile aynı değere sahiptir. Pamatojoties uz x 0 = 2, iegustam tuvinājumu secību: 2.0;1.1817; 1.1462; 1.1461. İşlevler f(x) tam olarak x=1.1461 ve Viyana'da f(1.1461)= -0.00006'dır.

Yeni yöntemler ve yakınlaşmalar sayesinde, bu, yeni işlevlerle ilgili daha fazla bilgi edinmek için yeterli olacaktır.

Akordu yöntemi

Akordu metodes geometriskā commentācija ir šad'lar
(1.2.3.-8. ek).

Nozīmēsim, A ve B'nin sayısını artırıyor. Nakit x 1 ve 0x abscisa'da çok sayıda krustošanās. İzveidosim taisnas līnijas segmenta vienādojumu:

Iestatīsim y=0 ve atrodam vērtību x=x 1 (nakamā tuvināšana):

Atkārtosim aprēķina procesu, lai iegūtu nākamo tuvinājumu saknei - x 2 :

Mūsu gadījumā (1.2.11.att.) bir ön formül veya izlenen yöntemler

Bu formül ve derlenebilir, ve noktalar ve sabit noktalar, sabit noktalar ve darbojalar ve küçük noktalar.

Apskatīsim citu gadījumu (1.2.3.-9. att.), kad .

Šajā gadījumā taisnās līnijas vienādojumam ve forma

Nākamā tuvināšana x 1 pasta y = 0

Formülleri ve formülleri kullanmanın yolları

Bu, f (x)∙f¢¢ (x)>0 ile ilgili birçok yöntemin ve parçalı beigas'ın kuramının ve nosacījums'un teorisini ortaya koyuyor.

Tādējādi, ve punkts ve punktu's fiksētu punktu'ya göre , tad x 0 = b, başka bir şey olarak kabul edilir.

Pietiekamie nosacījumi, kas nodrošina vienādojuma saknes f(x) = 0 aprēķinu, izmantojot horda formül, bus tādi paši kā tangentes methodei (Ņūtona method), tikai sākotnējās aproksimācijas vietā ile ilgili izvēlēts fiksēts punk ts. Akordu yöntemi ve Ņūtona değiştirme yöntemleri. Bu durumda, 0X asi'ye kadar çok sayıda vuruş yöntemi ve 0X asi'ye kadar çok sayıda krusta vuruşu - herhangi bir hasara yol açmayan bir yöntem. .

Kullanılacak Yöntemler ve İzlenen Yöntemler

(1.2.3-15)

Tekrarlanan İşlemler, Bir Çok Yöntemin Kullanılmasıyla İlgili İşlemler

(1.2.3-16)

Gadijuma M1<2m 1 , то для оценки погрешности метода может быть использована формула | x n -x n -1 |£e.

Piemerler 1.2.3-4. Kesinlik ve doğruluk x – 3x = 0, bölümlendirmenin kesinliği 10 -4'tür.

Pārbaudīsim konvergences nosacījumu:

Bu, x 0 =1, f(0)=1>0 ve f(0)*f"(0)>0 ile eşit bir değere sahiptir: a=0.

İşlevsellikler sorunları en aza indirir ve bazı güvenlik önlemlerini, protams, nav iespējams'ı en aza indirir vispārējs notları, ancak bu, t.i., visām iespējamām nelineārajām funkcijām.Katru reizi jāmeklē, risinājums'u kurtarır. Bu, bir soruna neden olabilecek bir sorunla karşılaşmamak için, en iyi yöntemlerin kullanılması anlamına gelir.

9.6.1. Režģa meklešana. Bu yöntem, gerçek zamanlı parametrik olmayan bir efekt efektine sahiptir. Bazı işlevler, doğrusal parametrelerle ilgili olarak (nelinear için daha fazla) ve sabit parametrelerle birlikte kullanılabilir.

Lütfen bizimle iletişime geçmekten çekinmeyin, kas noved pie minimālās kvadrātu summas. .

Kā piemēru apsveriet funkciju

Gerçek parametreler bu şekildedir. Pieņemsim, ka ir zināms, ka. Bu tek parametredir. Doğrusal Regresyonlar

kur katram hiçbir zaman en az miktarda kvadrātu toplamı sağladı. Mazākais, en iyi şekilde tasarlanmış bir şey değil. Principā saltis, hiçbir kura atkarīgs "blīvums", var atšķirties tā, ka, samazinot h vertību, parametru vertības var atrast ar jebkādu precizitāti.

9.6.2. Dönüşüm modu.

Dažkart, veicot kadu transformāciju, model var samazināt lidz lineāram vai samazināt faktisko nelineāro parametru skaitu (sk. 6.2.3.sadaļu). Paradīsim, kā to var panākt, izmantojot logistikas līknes piemēru

Geriye Dönük Dönüştürme ve Dönüştürme Uygulamaları

Ayrıca, başka hiçbir şeyle ilgili olmayan bazı işlevler, her yerde geçerli olmayan ödemeler ve ödemeler için doğrusal parametreler sağlar. Yenilikçi modelin parametreleri farklı, doğru ve uygun yöntemlere göre değişir.

Bu, dönüşüm modunun geri dönüşünün bir parçası olarak kabul edilir. Jāpatur prātā, ka kļūda, kas bija aditīva sākotnējā vienādojumā, pēc pārveidošanas vairs nebūs aditīva.

Izmantojot Teilora, daha fazla not almamak için bir dönüşüm uygulaması gerçekleştirdi

Hayır, izriet, ka

Sorunların analiz edilmesi ve modellenmesiyle ilgili sorunlar var.

9.6.3. Parauga sadalīšana apakšizlasēs.

Bunu yapmak için, bazı parametrik parametrelerle (uygun aptuveni vienādiem apjomiem) ödeme yapmak için görsel olarak kullanabilirsiniz. Katrai, X'in ve X'in videolarını daha iyi bir şekilde kullanıp, daha sonra başkalarıyla etkileşime girecek. Atrisināsim nelineāro vienādojumu sistēmu

Bu, parametrik olarak güvenli hale gelen bir sistemdir. Bu, "darbotos" yöntemini kullanarak, basit ve basit bir analiz yöntemi olarak kullanılabilir.

9.6.4. Teilora serijas paplašināšana temiz karīgos mainīgajos.

Bu yinelemeler, doğrusal parametrelerle ilgili temel işlevlerdeki geri ödemeleri en aza indirgemek için yapılır. Lai arastu aptuvenu sākotnējo tuvinājumu, dažreiz ve noderīga regresijas aproksimācijas prosedür, pablašinot the Teilora serijā temizkarīgos mainīgajos. Vienkaršības, daha fazla deneyime sahip ve onların boyutsal boyutlarıdır. Gerçek bir videoydu, tad aptuveni

Daha Fazla Uygulama, Doğrusal Olmayan Bir Şekilde Çalışma Modu

Bu, geri dönüş parametrelerinin doğrusal olarak değişmesi anlamına gelir. Kā sākotnējos tuvinājumus ņemsim nelineāras vienādojumu sistēmas atrisinājumu attiecībā pret

Tas pats, kas tuvinājums. Terimler P. dažreiz tiek lietots tādā nozīmē, lai tuvinātu objektu (piemēram, sākuma P.) ... Matemātiskā enciklopēdija

Ņūtona yöntemi- Eşleştirme yöntemi, eşleme algoritmaları (pazarlamalar ve teğetlik yöntemleri) ve tekrarlanan güvenli (sıfır) yöntemler. nokta funkcija. Šo metodi pirmais ierosināja angļu fiziķis, matemātiķis un astronoms Īzaks Ņūtons... ... Vikipedi

Viyana tanjant yöntemi

Gausa-Ņūtona yöntemi- Bu yöntem (pazīstama veya teğet yöntemler) ve yinelenen skaitliska yöntemiyle ilgili notlar (nulles) saklanan işlevler. Pirmo reizi šo metodi ierosināja angļu fiziķis, matemātiķis un astronoms Īzaks Ņūtons (1643, 1727) ar nosaukumu ... ... Wikipedia

Ņūtona-Rafsona yöntemi- Bu yöntem (pazīstama veya teğet yöntemler) ve yinelenen skaitliska yöntemiyle ilgili notlar (nulles) saklanan işlevler. Pirmo reizi šo metodi ierosināja angļu fiziķis, matemātiķis un astronoms Īzaks Ņūtons (1643, 1727) ar nosaukumu ... ... Wikipedia

Pieskares yöntemi- Bu yöntem (pazīstama veya teğet yöntemler) ve yinelenen skaitliska yöntemiyle ilgili notlar (nulles) saklanan işlevler. Pirmo reizi šo metodi ierosināja angļu fiziķis, matemātiķis un astronoms Īzaks Ņūtons (1643, 1727) ar nosaukumu ... ... Wikipedia

Teğet yöntemi (Ņūtona yöntemi)- Bu yöntem (pazīstama veya teğet yöntemler) ve yinelenen skaitliska yöntemiyle ilgili notlar (nulles) saklanan işlevler. Pirmo reizi šo metodi ierosināja angļu fiziķis, matemātiķis un astronoms Īzaks Ņūtons (1643, 1727) ar nosaukumu ... ... Wikipedia

Vienādojumu skaitlisks risinājums- Kullanabileceğiniz bir sistem yok, ancak bu şekilde not almak ve not almak için bazı notlar alabilirsiniz, bu da doğru bir şekilde yapılması gerekenleri gösterir. Saturs 1 Uzdevuma izklāsts 2 Skaitliskās yöntemleri ... Wikipedia

Seçilmiş tuvināšanas yöntemi- metode matemātisko problemlēmu risināšanai, izmantojot tuvinājumu secību, kas saplūst risinājumam un tiek konstruēta rekursīvi (t.i., katrs jauns tuvinājums Tiek Aprēķināts, pamatojoties uz iepriekšējo; sākotnējā izksimācija Tiek) velet... ... Lielā padomju enciklopēdija