majas Ja ieslēgts koordinātu plakne

dots punkts A un ir jānosaka tā koordinātas, tad tas tiek darīts šādi.

1. Caur punktu A tiek novilktas divas taisnas līnijas: viena paralēla y asij, otra - x.
2. Taisne, kas ir paralēla y asij, šķērso x asi (abscisas).
3. Ass un taisnes krustpunkts ir punkta A x-koordināta.

Taisna līnija, kas ir paralēla x asij, krustojas ar y asi.

Ass un taisnes krustpunkts ir punkta A y-koordināta. Halimbawa, at taisne, sa paralēla y, krusto x asi punktā -5, un taisne, sa paralēla x, krusto y asi punktā 2.3, tad punkta A koordinātas raksta šādi: A (-5; 2.3). Līdzīgi tiek risināts arī apgrieztais uzdevums, kad nepieciešams uzzīmēt punktu pēc dotajām koordinātām.

Jums jāzina, ka lineārām funkcijām ir tikai viens krustošanās punkts un tikai tad, ja $ k_1 \neq k_2 $.

$$ 2x - x = 3+5 $$

Divu nelineāru funkciju gadījums

3. piemers

Paņemiet vietu $O$ un ievadiet tam koordinātas $(0,0,0)$.

Sauksim to par koordinātu sistēmas izcelsmi.

Izvelkam caur to trīs savstarpēji perpendikulāras as $Ox$, $Oy$ un $Oz$, kā paradīts 1. attēlā. Šīs asis attiecīgi sauks par abscisu, ordinātu un aplikācijas asīm.

Atliek tikai ievadīt skalu uz asīm (viens segments) - taisnstūra koordinātu sistēma telpā ir gatava (1. att.)

Attēls 1. Taisnstūra koordinātu sistēma telpā.

Authors24 - studentu darbu tiešsaistes apmaiņa

Punkta koordinātas

Pretējā gadījumā $ k_1=k_2 $ gadījumā funkcijas ir paralēlas viena otrai, jo $ k $ ir slīpuma koeficients.

Tagad mēs analizēsim, kā šādā sistēmā tiek noteiktas jebkura punkta koordinātas.

Šo noteikumu ir vēlams atcerēties, lai paātrinātu problēmu risināšanu..

Paņemiet patvaļīgu punktu $M$ (2. att.).

Uz koordinātu asīm uzbūvēsim taisnstūrveida paralēlskaldni, lai punkti $O$ un $M$ būtu pretēji tā virsotnēm (3. att.).

3. attēls. Kuboīda uzbūve.

Authors24 - studentu darbu tiešsaistes apmaiņa

Tad punktam $M$ būs koordinātes $(X,Y,Z)$, kur $X$ ir vērtība uz reālās ass $Ox$, $Y$ ir vērtība uz reālās ass $Oy$ un $ Z$ ir vērtība uz reālās ass $Oz$.

Nepieciešams rast risinājumu šādai problēmai: uzrakstiet 4. attēlā redzamā paralēlskaldņa virsotņu koordinātas.

Punkts $O$ ir izcelsme, tatad $O=(0,0,0)$.

Punkti $Q$, $N$ at $R$ atrodas attiecīgi uz asīm $Ox$, $Oz$ un $Oy$, tāpēc

$Q=(2,0,0)$, $N=(0,0,1,5)$, $R=(0,2,5,0)$

Punkti $S$, $L$ at $M$ atrodas attiecīgi plaknēs $Oxz$, $Oxy$ un $Oyz$, tāpēc

$S=(2,0,1,5)$, $L=(2,2,5,0)$, $R=(0,2,5,1,5)$ Punktam $P$ ir coordinātes $P=(2,2.5,1.5)$ Divpunktu vectora koordinātas at atrašanas formula

Lai uzzinātu, kung atrast vectoru no divu punktu koordinātām, mums jāņem vērā koordinātu sistēma, ko mēs ieviesām iepriekš.

Tajā no punkta $O$ pa $Ox$ asi iezīmējam vienības vektoru $\overline(i)$, pa $Oy$ asi - vienības vektoru $\overline(j)$ un vienības vektoru. $\overline(k) $ jānovirza pa $Oz$ asi.

Lai ieviestu vektora koordinātu jēdzienu, mēs ieviešam šādu teorēmu (šeit mēs neuzskatīsim tās pierādījumu).

1. teorya

Patvaļīgu vektoru telpā var sadalīt jebkuros trīs vektoros, kas neatrodas vienā plaknē, un koeficienti šādā sadalījumā būs

vienīgais ceļš

Tris vectori $\overline(i)$, $\overline(j)$ un $\overline(k)$ tiks saukti par koordinātu vectoriem.

2.kahulugan

Koeficienti vectoru $\overline(i)$, $\overline(j)$ un $\overline(k)$ priekšā izvērsumā (1) tiks saukti par šī vektora koordinātām mūsu norādītajā koordinātu sistēmā. ,tas ir

$\overline(δ)=(m,n,l)$

Lineāras operācijas ar vektoriem

2. teorya

Summas teorēma: jebkura skaita vektoru summas koordinātas nosaka to attiecīgo koordinātu summa.

Pierādījums.

Mēs pierādīsim šo teorēmu 2 vektoriem.

3 vairāk vektoriem pierādījums tiek konstruēts līdzīgā veidā.

Lai $\overline(α)=(α_1,α_2,α_3)$, $\overline(β)=(β_1,β_2 ,β_3)$.

Šos vektorus var uzrakstīt šādi $\overline(α)=α_1\overline(i)+ α_2\overline(j)+α_3\overline(k)$, $\overline(β)=β_1\overline(i)+ β_2\overline(j)+ β_3\overline(k)$ Lai noteiktu

platuma grados // +0 0 01 / 40 //= 54 0 37 / 40 //

Šos vektorus var uzrakstīt šādi nepieciešams, izmantojot trīsstūri, nolaist perpendikulu no punkta A uz grādu rāmi līdz platuma līnijai un nolasīt pa labi vai pa kreisi platuma skalā, atbilstošos grādus, minūtes, sekundes.φА= φ0+ Δφ

φА=54 0 36/00

garums

ir nepieciešams, izmantojot trīsstūri, nolaist perpendikulu no punkta A uz garuma līnijas grādu rāmi un nolasīt atbilstošos grādus, minūtes, sekundes no augšas vai apakšas. Punkta taisnstūra koordinātu noteikšana kartēΔ Punkta (X, Y) mga koordinātas sa pamamagitan ng kartes tiek noteiktas kilometru režģa kvadrātā šādi:Δ 1. Izmantojot trīsstūri, perpendikulus nolaiž no punkta A uz kilometru režģa līniju X un Y, ņem vērtības

XA=X0+

X;

UA=U0+ Plkst Halimbawa, punkta A koordinātas ir: XA \u003d 6065 km + 0.55 km \u003d 6065.55 km;

UA\u003d 4311 km + 0.535 km\u003d 4311.535 km.

(koordināta ir samazināta);

Punkts A atrodas 4. zonā, ko norāda koordinātes pirmais cipars

plkst

Lai izmērītu līknes, mērkompasa “soļu” risinājums ir iestatīts tā, lai tas atbilstu veselam kilometru skaitam, un kartē izmērītajā segmentā tiek atstāts vesels “soļu” skaits.

Attālums, kas neietilpst mērīšanas kompasa “soļu” veselā skaitā, tiek noteikts, izmantojot lineāro skalu, un pievienots iegūtajam kilometru skaitam.

.

Virziena leņķu un azimutu mērīšana kartē

Mēs savienojam punktu 1 at 2. Mēs izmērām leņķi.

Mērījums notiek ar transportiera palīdzību, tas atrodas paralēli mediānai, tad tiek ziņots par slīpuma leņķi pulksteņrādītāja virzienā.

Kartē definētas līnijas slīpuma leņķa noteikšana. Definīcija notiek tieši pēc tāda paša principa kā virziena leņķa atrašana. . 10. Tiešā un apgrieztā ģeodēziskā problēma plaknē. Uz zemes veikto mērījumu skaitļošanas apstrādē, kā arī inženierbūvju projektēšanā un aprēķinos projektu nodošanai dabā rodas nepieciešamība risināt tiešās un apgrieztās ģprobeodlēziskāeš probāziskāes Zināmas koordinātas Plkst X 1 un 1 punkts 1, virziena leņķis 1-2 un attālums Uz zemes veikto mērījumu skaitļošanas apstrādē, kā arī inženierbūvju projektēšanā un aprēķinos projektu nodošanai dabā rodas nepieciešamība risināt tiešās un apgrieztās ģprobeodlēziskāeš probāziskāes 2 ,Plkst 2 .

1-2 līdz 2. punktam jums jāaprēķina tā koordinātas Uz zemes veikto mērījumu skaitļošanas apstrādē, kā arī inženierbūvju projektēšanā un aprēķinos projektu nodošanai dabā rodas nepieciešamība risināt tiešās un apgrieztās ģprobeodlēziskāeš probāziskāes,Plkst Risi.

(3.5)

3.5. . 10. Tiešā un apgrieztā ģeodēziskā problēma plaknē. Uz zemes veikto mērījumu skaitļošanas apstrādē, kā arī inženierbūvju projektēšanā un aprēķinos projektu nodošanai dabā rodas nepieciešamība risināt tiešās un apgrieztās ģprobeodlēziskāeš probāziskāes 1 ,Plkst Tiešo un apgriezto ģeodēzisko uzdevumu risināšanai Uz zemes veikto mērījumu skaitļošanas apstrādē, kā arī inženierbūvju projektēšanā un aprēķinos projektu nodošanai dabā rodas nepieciešamība risināt tiešās un apgrieztās ģprobeodlēziskāeš probāziskāes 2 ,Plkst 2. punkta koordinātas aprēķina pēc formula (3.5. att.): (3.4) kur 1 unkoordinātu soli vienāds ar Apgrieztā ģeodēziskā problema

1 punkts 1 un 2 punkti 2 ir jāaprēķina attālums starp tiem=2 punkti 2 ir jāaprēķina attālums starp tiem 2 2 punkti 2 ir jāaprēķina attālums starp tiem 1-2 un virziena leņķis  1-2 . Walang formula (3.5) un att.=Uz zemes veikto mērījumu skaitļošanas apstrādē, kā arī inženierbūvju projektēšanā un aprēķinos projektu nodošanai dabā rodas nepieciešamība risināt tiešās un apgrieztās ģprobeodlēziskāeš probāziskāes 2 Uz zemes veikto mērījumu skaitļošanas apstrādē, kā arī inženierbūvju projektēšanā un aprēķinos projektu nodošanai dabā rodas nepieciešamība risināt tiešās un apgrieztās ģprobeodlēziskāeš probāziskāes 1 3.5 parada sa. (3.6) Lai noteiktu virziena leņķi  1-2, izmantojam loka tangensa funkciju.

Tajā pašā laikā mēs ņemam vērā, ka datorprogrammas un mikrokalkulatori dod galveno arktangensa vērtību  =

, kas atrodas diapazonā 90+90, savukārt vēlamajam virziena leņķim  var būt jebkura vērtība diapazonā 0360.

Formula pārejai no  uz  ir atkarīga no koordinātu ceturkšņa, kurā atrodas dotais virziens vai, citiem vārdiem sakot, no atšķirību pazīmēm (3.7)

y

1 un  x izmanto OSM karšu tehnoloģijas: - laukos: platums un garums jāievada savi koordinātu dati un jānospiež poga "Atrast", pēc tam serviss aprēķinās vietu, punktu kartē, gan Krieviju, gan pasauli.

Šis pakalpojums palīdzēs noskaidrot ielu, adresi, pilsētu un noteikt precīzas koordinātas.

Ģeogrāfisko koordinātu platuma at garuma attrašana pēc adres Lai tiešsaistē atrastu koordinātas adresē esošā punkta platuma un garuma kartē: meklēšanas laukā jāievada precīza adrese, pilsēta, valsts, sarakstā atlasiet vajadzīgo, un pakalpojums noteiks platumu un garumsšī vieta

, kuru varat kopēt no īpašā lauka.