Spriežot pēc publicēšanas sākuma, ko mēs šeit zemāk, teksts rakstīja Jurijs Ignatievich. Un tas ir labi rakstīts, un problemātika ir aktuāla, tas ir tikai tas veids, kā zvanīt uz Krieviju, jo mukhin dara ...
Neatkarīgi no tā, kā kāds piederēja pret Krievijas varas estādēm, Krievija ir augstāka un nav pelnījuši apvainojumus. Pat no Lie American Agency NASA talantīgas ekspozīcijas.
*
Apelācija TOV. Mukhin yu.i.
Cienījamie Jurijs Ignatievich! Es zinu, ka jūs apmeklējat šīs lapas. Tāpēc es aicinu jūs tieši.
Mēs visi novērtējam jūsu robotiju darbu uz rietumu burvju atklāšanas jomu, Amerikas meli, meli pseido tonēti, atrodas Liberāļi. Mēs esam priecīgi un gūt labumu sev un sabiedrībai, mēs domājam par nopietnām tēmām, ko jūs place mūs laiku pa laikam, vai meritokrātija vai metafizika, mīlestība pret vietējo vēsturi vai tiesiskuma atja unošanu.
Tomēr jūsu mūsu kopīgās dzimtenes definīcijas ir neskaidras un apbēdītas.
Tomēr pēkšņi paši: kā jūs raksturotu personu, kas sāka aizvainot savu slimo un no tā uz laiku pārtrauca strādāt māte?
Bet Krievija, neatkarīgi no tā, cik nosaukts, un neatkarīgi no tā, cik laba vai pretīgi vara, Krievija ir mūsu dzimtene. Jimtene. Viņai, mūsu vectēvi novietoja asinis un nodot savu dzīvi.
Tāpēc, lai to vienā rindā ar estādēm - tas ir, lai samazinātu garīgo cildens uz līmeni materiāla, un pat zems. Tiem. Jūs salīdzināt pilnīgi dažādas kategoryajas. Lieta ir nepieņemama jebkurai Sane personai.
Es jums jautāju, dārgais TOV. Mushin, nopietni domā par to.
**
... un ar vienādojumiem (es to nezināju) situācija ir tāda. Kā atrast lauka vienādojuma saknes, uzminēt senajā Ēģiptē. Ka atras kubiskā vienādojuma saknes un ceturtā grāda vienādojumu, bilang atrodams sešpadsmitajā gadsimtā, bet viņi nevarēja attrast piektās pakāpes vienādojuma saknes līdz 2016. gadam. Un viņi nemēģināja parastos cilvēkus.
Sešpadsmitajā gadsimtā atrodiet piektās pakāpes vienādojumu saknes, ko simboliskās algebras Francois Viet, deviņpadsmitajā gadsimtā mēģināja padarīt mūsdienu augsto franču matemātiķa Evariset Galua dibinājādu tājua, jumu mēģināja Norvēģijas matemātiķis Niels Henrik Abel, kas, galu galā, es nodeva un pierādīja neiespējamību atrisināt vienādojumu piekto grādu kopumā.
Ang nabasa ko sa Wikipedia para sa Abelu nopelniem: "Si Abel ay may mga problema sa izcilu:izrādījās nespēja atrisināt kopumā (radikāļu) 5. pakāpes vienādojumu ...
Algebra Abel atklāja nepieciešamo nosacījumu vienādojuma sakņai, lai izteiktu "radikāļus", izmantojot šī vienādojuma koeficientus. Pietiekams stāvoklis drīz atvēra Galois, kuru sasniegumi balstījās uz Abel darbiem.
Abel cēla konkrētus 5. līmeņa vienādojuma piemērus, kura saknes nevar izteikt radikāļiem, un tādējādi lielā mērā aizvēra seno problēmu. "
Kā jūs varat redzēt, ja poincare teorēma tika mēģināts pierādīt visu laiku, un Perelman izrādījās laimīgs citiem matemātiķiem, pēc tam pēc Abel par piekto vienādojumu matemātikas un neņē ma.
Noong 2014. matemātika no Tomsk Sergejs Zakakova kas var spriest, ka tas jau ir gados, un saskaņā ar šo rakstu par to, ka viņš ir absolējis Tomskas lietišķās matemātikas un kibernētikas fakultātes absolvents unibersidad ng valsts Savā darba gaitā piektās saņemtās pakāpes vienādojumi. Strupceļš? Oo, strupceļš! Itaya si Sergejs Zakovs sa pārtrauca.
Sa 2016. gadā viņš atrada veidus, kami atrisināt piektās pakāpes vienādojumus kopumā! Padarīja kaut ko, neiespējamību, ko pierādīja Galois un Abel matemātiķi.
Ito ay higit sa lahat ng impormasyon sa pamamagitan ng Sergei dzimis Wikipedia, pustahan ito! Par matemātiku Sergejs dzimis un par attrast tos atrisināt vienādojumus piekto gradu nav informācijas!
Piquancy ir pievienots faktu, ka matemātiķiem ir analogs Nobela prēmijai - Abeliešu primija(Nobel Forbade matemātikas balvu un tagad dod to matemātiskām izkārnījumiem, aicinot tos "Fizika").
Šī matemātiskā piemaksa ir par godu Abelam, kas pierādīja neiespējamību padarīt bunktus. Tomēr pašnodarbināšana par šo balvu nav atļauta. Un nav zaķu matemātiķi, un nav organizāciju, kas varētu piedāvāt savu kandidātu par šo piemaksu.
Tiesa, mums ir Zinātņu akadēmija, bet akadēmiķi nav sēžot par matemātikas attīstību, bet "laupīt griezumu". Kam ir vajadzīgs šis zaķis?
Nu, ziņu aģentūrām, guļvietas nav pererelman! Tāpēc grila atklāšana plašsaziņas līdzekļiem nav sajūta.
Šeit ir fakts, ka Porošenko durvis bija nepareizi - tas ir jā! Tā ir īsta sajūta!
Tomsk Mathematician atrisināja problēmu, at divi simti gadi nevarēja atrisināt
Ar savu galvenā uzdevuma algebras atnākšanu risinājums tika uzskatīts par algebriskiem vienādojumiem. Otrā līmeņa vienādojuma risinājums bija pazīstams Babilonā un Senā Ēģipte. Mēs esam šādi vienādojumi skolā. Atcerieties vienādojumu X2 + AX \u200b\u200b+ B \u003d 0 un discriminējošu?
Sergejs aizliedz grāmatu
Trešā un ceturtā līmeņa algebrisko vienādojumu risinājums tika atrasts sešpadsmitajā gadsimtā. Bet tas nebija iespējams atrisināt piekto pakāpi vienādojumu. Iemesls atrasts Lagrange. Tas parādīja, ka trešā un ceturtā līmeņa vienādojumu risinājums bija iespējams, jo tos var samazināt līdz iepriekš atrisinātajiem vienādojumiem. Trešās pakāpes vienādojumu var samazināt līdz otrā līmeņa vienādojumam, un ceturtais vienādojums trešajā vienādojumā. Bet piektais vienādojums tiek samazināts līdz sestajam vienādojumam, I.E. Sarežģītāks, tāpēc tradicionālie risinājumi nav piemērojami.
Jautājums par piektās pakāpes vienādojuma atrisināšanu tika novirzīts tikai pirms divsimt gadiem, kad ABEL pierādīja, ka ne visas piektās pakāpes vienādojumus var atrisināt radikāļos, I.E. kvadrātveida, kubikmetru un citās skolā zināmās saknes. Un Galua drīzumā, I.E. Pirms divsimt gadiem atrada kritēriju, kas ļauj noteikt, kādus piektās pakāpes vienādojumus var atrisināt radikāļiem un kas nav. Tas ir tas, ka Galua grupa, kas atrisināta piektajā vienādojumā radikāļiem, būtu vai nu ciklisks vai metaciklisks. Bet Galois neatrada risinājumu risinājumiem radikālos šo vienādojumu piekto grādu, kas ir atrisināma radikāļiem. Galua teorija ir ļoti slavena, par to raksta daudz grāmatu.
Līdz šim bija tikai privāti risinājumi piekto grādu vienādojumu radikāļiem. Un tikai šogad Tomsk Mathematician Sergejs Zakovs nolēma uzdevumu, ka divi simti gadi nevarēja atrisināt. Publicēts grāmata "Kā atrisināt algebrisko vienādojumus piekto grādu radikāļu", kurā norādīja risinājumu risinājumiem jebkurām piektajām vienādojumiem, kas ir atrisināmi radikāļiem. Banes - absolējis Tomskas Valsts universitātes Lietišķās matemātikas un kibernētikas fakultātes. Izdevās veikt interviju.
- Sergejs, kāpēc jūs izlemāt šo uzdevumu?
- Man vajadzēja risinājumu piektajai pakāpei vienādojumam, lai atrisinātu problēmu no citas sadaļas matemātikas. Es sāku uzzināt, kā atrast viņu un uzzināju, ka ne visi no tiem ir atrisināti radikāļiem. Tad es centos atrast zinātniskajā literatūrā veidu, kā atrisināt šos vienādojumus, kas ir atrisināmi radikāļiem, bet atrada tikai kritēriju, kurā jūs varat noteikt, kas ir atrisināmi, un kas nav. Ang kailangan mo ay algebrais, taya, protams, kung FPMK absolvents, es varu piemērot algebriskās methods. Tāpēc kopš 2014. gada es nopietni sāku meklēt lēmumu un atradu to pats.
Metode tika konstatēta ar mani pirms diviem gadiem, es sagatavoju grāmatu, kurā ne tikai viņš tika aprakstīts, bet arī veidi, kā atrisināt dažus grādu vienādojumus vairāk nekā piektā vietā. Bet man nebija naudas par savu publikāciju. Šogad es nolēmu, ka tas bija vieglāk publicēt tikai daļu no šī darba, un paņēma tikai viņas pusi, kas veltīta metodei, lai atrisinātu piekto vienādojumu radikāļiem.
Es iestatīju savu mērķi publicēt kaut ko līdzīgu rokasgrāmatu, lai atrisinātu šo problēmu, saprotamu matemātiķiem, kas ir nepieciešams, lai atrisinātu konkrētu vienādojumu. Täpēc to vienkāršoja to, noņemot daudzas garas formulas un nozīmīgu teorijas daļu, samazinot vairāk nekā pusi, atstājot tikai nepieciešamo. Tāpēc es saņēmu kaut ko līdzīgu grāmatu "par tējkannām", saskaņā ar kuru matemātiķi, kas nav pazīstami ar Galois teoriju, var atrisināt nepieciešamo vienādojumu.
- Par to, pateicoties Vladislav Beresnev, ar kuru mēs esam pazīstami jau daudzus gadus. Viņš saskaņoja grāmatas publicēšanu.
- Vai ir iespējams iegūt jebkuru piemaksu matemātikā, lai atrisinātu šo uzdevumu? Halimbawa, jūs minējāt Abelu. Bet vai matemātikā ir abeliešu bonuses, kas tiek uzskatīts par Nobela analogu?
- Nav iespējams pilnībā izslēgt šādu iespēju. Taya, ceram, tas nav ta vērts.
Halimbawa, pieteikumi kandidātiem par Abelian balvu 2019 tiek iesniegti līdz 15. septembrim. Turklāt pašnodarbināšana nav atļauta. Un es esmu viens matemātiķis. Nav organizāciju vai slavenu matemātiķu, bilang piedāvās savu kandidatūru. Tādēļ netiks uzskatīts par to, vai mans darbs ir pelnījis šo piemaksu, un cik daudz atbilst šīs piemaksas garam, lai to prezentētu tiem, kas turpina darbu Abelā. Bet pat tad, ja tas ir iesniegts, tas viss ir atkarīgs arī no citu kandidātu darbu līmeņa.
Grāmata ir paredzēta tiem, kas nav iepazinušies ar Galois teoriju. Galois teorijas pamati ir doti tikai daļā, kurā tie ir nepieciešami, lai risinātu vienādojumu, kas aprakstīta detalizēti risinājuma metode, tiek paradītas metodes, kas vienkāršo risinājumu. Ievērojama grāmatas daļa ir veltīta konkrēta vienādojuma risināšanas piemailm. Grāmatas recenzenti ir tehnisko zinātņu doktors Gennady Petrovich Agibalov un Dr. Phys. paklājs. Zinātnes, mga propesor na si Petr Andreevich Krylov.
Sagatavots Anastasia Skirnevskaya
Matemātikas XVI gadsimtā gandrīz nejauši nāca pāri sarežģītiem numuriem (skatīt 11. nodaļu). Uz XVIII gadsimtā Integrētie skaitļi tika uzskatīti par reālo skaitļu reģiona paplašināšanos, bet darbs ar viņiem joprojām radīja paritātes kļūdu, tāpat kā viņa lielā darba Leonarda darbā aritmētisko i1jā (1zīmu itajā) anas -Tinawag na "iedomātu skaitli". Man šķiet, ka vissvarīgākā daļa no šī darba ir pirmais pierādījums par fundamentālo teorēmu algebras. Gauss saprata, cik svarīgi ir šis teorēma, radot vairākus papildu pierādījumus nākamo gadu laikā. 1849. gadā viņš atkārtoti izmantoja pirmo iespēju, izmantojot integrētus nuurus. Izmantojot modernus terminus, mēs varam teikt, ka jebkuram ierobežotam polinomiālajam vienādojumam ar derīgiem vai sarežģītiem koeficientiem visas tās saknes būs derīgas vai sarežģītas numuri. Ayan yun.
Viena no thorny problēmām, kas saistītas ar šī laika algebras problēmām, bija jautājums, kas atrisinātu algebrisko metodes, kas ir, ar ierobežotu skaitu algebrisko soļu, piektā kārtība polinoms ir Quint ik. Tagad skola tiek mācīta formula, lai atrisinātu kvadrātveida vienādojumus, un no XVI gadsimta līdzīgas metodes ir zināms, lai atrisinātu vienādojumus trešās un ceturtās pakāpes (11. nodaļa) vienādojumi. Bet kvintings nebija vienas methods. Var šķist, ka fundamentālā algebra teorēma satur perspektīvu pozitīvu atbildi, bet patiesībā tas vienkārši nodrošina, ka risinājumi pastāv, nekas nav norādīts uz formulu esamību, kas sniedz precīmus zus rīsinā la apruba . Un tagad ir divi matemātiski ģēnijs ar traģisku likteni.
Niels Henrik Abel (1802-1829) dzimis lielā nabadzīgā ģimenē, kas dzīvoja nelielā ciematā Norvēģijā - valsti, izpostīja daudzu gadu kara ar Angliju un Zviedriju. Skolotājs, draudzīga apmācība, deva viņam privātas nodarbības, bet pēc viņa tēva nāves astoņpadsmit gadem, neskatoties uz jauno vecumu un trauslo veselību, Abel bija spiests saturēt ģimeni. 1824. gadā viņš izdeva zinātnisku rakstu, kurā viņš norādīja, ka Quintik neatrisinās algebrisko līdzekļus, kā tomēr, kāds no augstākās kārtas polynoma. Abels uzskatīja, ka šis raksts kalpotu kā pāreja uz zinātnieku pasauli, un nosūtīja savu Gauss uz universitāti Göttingen. Diemžēl, Gauss un nesaņēma kopā, lai sagrieztu lapas ar nazi (tajās dienās tai bija jārisina jebkurš lasītājs) un neizlasīja rakstu. 1826. gadā Norvēģijas valdība beidzot piešķīra ABEL rīkus ceļošanai Eiropā. Baidoties, ka personīgā saziņa ar Gauss nedos viņam lielu prieku, matemātiķis nolēma apmeklēt Göttingen, un tā vietā devās uz Berlīni. Tur viņš kļuva par draugiem ar augustu Leopoldaskollēni (1780-1855), matemātiķi, arhitekts un inženieris, kurš konsultēja Prūsijas Izglītības ministriju par matemātikas jautājumiem. Krēms gatavojas izveidot "tīras un lietišķās matemātikas žurnālu". Tatad Abel ieguva iespēju pagarināt savu darbu un publicēt daudz, jo īpaši agrīnās telpās "žurnāla", kas nekavējoties sāka uzskatīt par ļoti prestižu un autoritatīvu zinātnisku publik āciju. Norwegegez izdruka tur paplašinātu viņa pierādījumu versiju, kas Quintik in -ureous algebriskās methods. Un tad devās uz Parīzi. Šis ceļojums bija ļoti apbēdināts ar Abel, jo viņš praktiski nesaņēma nepieciešamo atbalstu franču matemātiķiem. Viņš kļuva tuvu Augusten Louis Cauchy (1789-1857), sa pamamagitan ng tajā laikā bija galvenais gaismeklis matemātiskās analīzes, bet bija ļoti sarežģīts raksturs. Kā Abel pats likts, "Cauchy Beam, un nekas nevar tikt darīts par to, lai gan viņš pašlaik ir vienīgais, kurš spēj kaut kas matemātikā." Ja jūs mēģināt, lai mēģinātu attaisnot izpausmes necieņu un nolaidību, kas nāca no Gauss un Cauchy, var teikt, ka Quintik sasniedza noteiktu slavu un piesaistīja uzmanību gan cienījamiem matemāti o. Abel atgriezās Norvēģijā, kur viņa cieta spēcīgāku no tuberkulozes. Viņš turpināja nosūtīt savu darbu Krellile, bet 1829. gadā viņš nomira, nezinot, cik daudz viņa reputācija bija reputācija zinātniskajā pasulē. Divas dienas pēc nāves Abel bija priekšlikums veikt Zinātnisko biroju Berlīnē.
Abel parādīja, ka jebkurš polinoms virs ceturtā kārtībā nevar atrisināt, izmantojot radikāļus, halimbawa, kvadrātveida, kubikmetru vai augstāku jumtu. Tomēr skaidri apstākļi, kuros īpašos gadījumos šos polinomus varētu atrisināt, un to risinājuma metode, kas formulēta Galois. Evaister Galua (1811-1832) ir dzīvojis īsu un bagātu dzīves laiku. Viņš bija neticami apdāvināts matemātiķis. Galua bija nepamatots tiem, kas uzskatīja mazāk talantīgu nekā viņš pats, un tajā pašā laikā es nevarēju panest sociālo netaisnību. Viņš neuzrādīja matemātikas spējas, līdz viņa lasīja "ģeometrijas sākuma" darbu (publicēts 1794. gadā, šī grāmata nākamajam simts gadiem bija galvenā mācību grāmata). Tad viņš burtiski norijis atlikušos Lajander darbus un vēlāk, Abel. Viņa entuziasms, pašapziņa un neiecietība radīja patiesi briesmīgas sekas viņa attiecībās ar skolotājiem un eksaminētājiem. Galua piedalījās konkursā par uzņemšanu Politehniskajā skolā - franču matemātikas šūpulis, bet gan nesagatavotības dēļ nav eksāmens. Kādu laiku pēc iepazīšanās ar jauno skolotāju, kurš atzina savu talantu, viņam izdevās saglabāt savu temperamentu kontrolē. 1829. gada martā Galua izdeva savu pirmo rakstu par nepārtrauktām frakcijām, ko viņš uzskatīja par savu nozīmīgāko darbu. Viņš nosūtīja ziņu par viņa atklājumiem Zinātņu akadēmijai un Cauchy apsolīja tos iesniegt, bet aizmirsu. Turklāt viņš tikko zaudēja savu manuskriptu.
Otrā neveiksme Galois ievadot Polytechnic skolu ievadīja matemātisko folkloru. Viņš ir tik izmantots, lai pastāvīgi saglabātu sarežģītās matemātiskās idejas galvā, kas ieveda trakumsērgu pikšķerētājiem eksaminētāju. Tā kā eksaminētāji cīnījās, lai saprastu viņa paskaidrojumus, viņš iemeta lupatu dzēšam no kuģa, saskaroties ar vienu no tiem. Drīz pēc tam viņa tēvs nomira, kurš izdarīja pašnāvību, kā rezultātā baznīcas intrigues. Viņa bērēs sagriezts sacelšanās. 1830. gada februārī Galua rakstīja šādus trīs rakstus, nosūtot tos uz Zinātņu akadēmijas, lai apsvērtu matemātikas Grand Prix. Džozefs Furjē, bridī bijušais akadēmijas sekretārs nomira, un bez tās lasīšanas, un pēc viņa naves rakstiem starp viņa dokumentiem netika atrasts. Šāda vilšanās plūsma varētu kvalificēties. Galua pieaudzis pret īpašuma spēku, jo viņš jutās: viņi neatzina viņa nopelnus un gribēja savu tēvu. Viņš ienāca politikā ar galvu, kļūstot par Jarymas republikāņu, - ne gudrākais lēmums Francijā 1830. gadā. Pēdējā izmisuma mēģinājumā viņš nosūtīja zinātnisku rakstu slavenajai franču fizikai un matemātikai līdz Simeon Deni Poisson (1781-1840), bilang atbildēja pieprasīja papildu pierādījumus.
Tā kļuva par pēdējo salmu. 1831. gadā Galua tika arestēts divreiz - pirmo reizi, kad, iespējams, aicināja slepkavību karalis Louis Filips, un pēc tam, lai pasargātu viņu, iestādes baidījās republikas sacelšanās! Šoreiz viņš tika piespriests līdz sešu mēnešu secinājumam par gatavo maksu par nelikumīgu valkāšanu formas likmju artilērijas bataljonu, ko viņš ieraksta. Godīgi atbrīvojās, viņš paņēma lietu, kas viņam radija to pašu riebumu, tāpat kā viss pārējais dzīvē. Vēstulēs veltīts draugs, viņa vilšanās jutas Cheval. 1832. gada 29. maijā viņš ieņēma izaicinājumu uz dueli, kuru iemesli nebija pilnībā noskaidroti. "Es krita upuri negodīgu koku. Mana dzīve iziet nožēlojamā strīdā, "viņš raksta" vēstulē visiem republikāņiem." Galua slavenākais darbs tika krāsots naktī pirms letālā duela. Laukos izkliedētās sūdzības: "Man nav laika, man nav laika." Viņš bija spiests atstāt citu detalizētu starpposma posmu prezentāciju, kas bija nenozīmīga, lai saprastu galveno ideju. Viņam vajadzēja izmest savu atklājumu pamatu uz papīra - fakta izcelsmi, ko tagad sauc par teorēmu Galois. Viņš pabeidza savu Derību, lūdzot Cheval "aicināt uz Jacobi un Gauss, ar lūgumu publiski izteikt savu viedokli neatkarīgi no pareizības, bet gan attiecībā uz šo teorēmu nozīmi." Agri no rīta galua devās uz tikšanos ar savu pretinieku. Viņiem būtu jāpārvieto no 25 soļiem. Galua tika ievainots un nomira slimnīcā nākamajā rītā. Viņš bija tikai divdesmit gadus vecs.
Galua paļāvās uz Lagrange un Cauch darbiem, viņš izstrādāja vispārīgāku metodi. Tas bija ārkārtīgi svarīgs sasniegums Quintikov lēmumā. Zinātnieks pievērsa uzmanību sākotnējiem vienādojumiem vai grafiskajai interpretācijai, un vairāk domāja par pašu sakņu raksturu. Lai vienkāršotu Galois, tikai tā sauktās nesamazinātās kvintikas, proti, tie, kurus nevar sadalīt daudzniekos zemākas kārtas polinomijas veidā (kā mēs teicām, jebkuriem ponomiālajiem vienādojumiem līsūs formula, ka mēs teicām, jebkuriem ponomiālajiem vienādojumiem līsūs savus pormula, kajumiam līdzīm sakudīm līdzīm līdzīm līdzīmīm līdzīmīm sūdzīmīm sūdzīmīm līdzī. Kopumā nesamazināms polinoms ar racionāliem koeficientiem ir polinoms, ko nevar sadalīt vienkāršākos polinomos, kam ir racionāli koeficienti. Halimbawa, (x 5 - 1) Var sadalīt reizinātājus (x - 1) (x 4 + x 3 + x 2 + x + 1), \\ t tā kā (x 5 - 2) nesamazināms. Galois mērķis bija noteikt apstākļus, kādos visi vispārējās nesamazināmās polinoma vienādojuma risinājumi var attrast radikāļu noteikumos.
Šķīduma atslēga ir tas, ka jebkura nesamazināmās algebriskās vienādojuma saknes ir neatkarīgas, tās var izteikt tikai ar citu. Šīs attiecības tika formalizētas visu iespējamo permutāciju grupā, tā saukto sakņu simetrijas grupu - šo grupu, šī grupa satur 5! \u003d 5 x 4 x 3 x 2 x 1 \u003d 120 elemento. Galois teorijas matemātiskie algoritmi ir ļoti sarežģīti, un, visticamāk, daļēji precīzi viņi vispirms saprata tos ar lielām grūtībām. Bet pēc tam, kad abstrakcijas līmenis ļāva pāriet no algebriskiem risinājumiem līdz ar tiem saistīto grupu algebrisko struktūru, Galois varēja prognozēt vienādojuma maksātspēju, pamatojoties uz šādu grupu ī Turklāt viņa teorija arī sniedza metodi, kas varētu attrast šīs saknes. Attiecībā uz Quintikov, mathematician na si Joseph Liouville (1809-1882), noong 1846. gadā izdeva lielāko daļu darbiem Galois savā "žurnālā tīrā un lietišķā matemātikā," atzīmēja, atzīmēja, atzīmēja, atzīmēja, ka jaunais izrān "Sādī" ējā līmeņa nesamazināms vienādojums bija atrisināms radikāļu ziņā, ir nepieciešams un pietiekami, lai visas tās saknes būtu racionālas funkcijas jebkura no tām." Tā kā kvintka nav iespējams, to nevar atrisināt ar radikāļiem.
Trīs gadus matemātiskā pasaule zaudēja divas spožākās jaunās zvaigznes. Savstarpēji apsūdzības un vērtību atkārtota novērtēšana, un Abela un Galua sasniedza labi pelnītu atzīšanu, bet tikai pēcnāves. 1829. gadā Karl Jacobi caur Lajanelu uzzināja par "Lost" Manuskriptu Abel, un 1830. gadā diplomātiskā skandāls izcēlās, kad Norvēģijas konsuls Parīzē pieprasīja attrast savu tautiešu rakstu. Galu galā, Cauchi atrada rakstu, bet tikai tad zaudē atkal akadēmijas redakcionālajā birojā! Tajā pašā gadā Abeli \u200b\u200btika piešķirts Grand Prix matemātikā (kopā ar Jacobi), bet viņš jau bija miris. 1841. gadā viņa biogrāfija tika publicēta. 1846. gadā Liouville rediģēja dažus Galois manuskriptus publicēšanai un ieviešanā pauda nožēlu par to, ka sākotnējā akadēmija strādāja Galois, jo tā sarežģītība ir, "Patiešām, prezent ausācijaba ju no uzvarēts ceļš uz nezināmām savvaļas teritorijām." Viņš turpina : "Galua vairs nav! Neievērsīsies par bezjēdzīgu kritiku. Let's izmetiet trūkumus un apskatīt priekšrocības! " Augļi īsa dzīve Galoa atbilst visām sešdesmit lapām. Matemātiskās žurnāla redaktors ekoloģijai parastā un Politehniskā skola commentēja Galoa lietu šādi: "Pieteikuma iesniedzējs ar augstu inteliģenci vilcinājās pārbaudītājs ar vairāk zems līmenis Domāšana. Barbarus Hic Ego Sum, Quia Non inteliģents Illis.
Pirmkārt, šīs darba otrā lapa nav apgrūtināta ar nosaukumiem, uzvārdiem, situācijas aprakstiem sabiedrībā, nosaukumos un elegions par godu sava veida ļaunprātīgajam princim, kura maka tiks atvērta, izlēg artimmia s mga slava. Šeit jūs neredzēsiet cieņu, ko raksta vēstules trīs reizes lielas nekā paša teksts, kas adresēts tiem, kam ir augsts stāvoklis zinātnē, noteiktu gudru patronu - kaut ko obligātu (es teiktu, neizdam egamcu) kaut ko . Es nerunāju nevienam šeit, ka es esmu paradā savu padomu un atbalstu visām labajām lietām, kas ir manā darbā. Es to nedomāju, jo tas būtu meli. Ja man nācās pieminēt kādu no lielākajām sabiedrībā vai zinātnē (šobrīd atšķirība starp šīm divām cilvēku klasēm gandrīz nemanāmi), zvēru tas nebūtu pateicības pazī me. Es esmu parādā to, ka es publicēju pirmo no šiem diviem rakstiem tik vēlu, un to, ko es uzrakstīju visu to cietumā - vietā, ko diez vai var uzskatīt par piemērotu zinātniskajām pārdoidmāzai un spuže pajuže samuže pajužijām, samuže pajužijām, samuže pajužijē, āt savu mute uz pils attiecībā uz neass un ļauno zoilu. Man šķiet, ka es varu izmantot vārdu "zoila", nebaidoties tikt apsūdzēts par diskomfortu, jo tas ir tikai tas, ka man ir savi pretinieki. Es neesmu gatavojas rakstīt šeit par to, kā un kāpēc es biju nosūtīts uz cietumu, bet man jāsaka, ka mani manuskripti visbiežāk vienkārši zaudēja Kunga mapēs locekļu akadēmijas, lai gan paties nevardēmijas, lai gan paties nevardīdā es sapziņu, kura Abel nāvi . Manuprāt, ikviens vēlētos salīdzināt ar šo izcilo matemātiķi. Pietiek pateikt, ka mans raksts par vienādojumu teoriju tika nosūtīts Zinātņu akadēmijai 1830. gada februārī, kas tika nosūtīts no tā 1829. gada februārī, un tajā pašā laikā nekas netika izdruārī at netika izdruārī.
Galua, nepublicēts priekšvārds, 1832Apsvērt vienādojumu risinājumi no viena mainīgā grāda virs otrā.
Pieslēguma pakāpe p (x) \u003d 0 sauc par polynoma p (x), ti. Lielākais no tās locekļu grādiem ar koeficientu, kas nav vienāds ar nulli.
Tāpēc, piemēram, vienādojums (x 3 - 1) 2 + x 5 \ u003d x 6 - 2 ir piektais grāds, jo pēc kronšteinu atklāšanas un patīk, mēs iegūstam līdzvērtīgu vienādejumu x 5 - 2x 3 + 3 \ u003d 0 piekto
Atgādināt noteikumus, kas būs vajadzīgi, lai atrisinātu vienādojumus pakāpes virs otrā.
Polinoma un tās dalitāju sakņu apstiprināšana:
1. Polinoma mga grado Tam ir sakņu skaits, kas nepārsniedz numuru N, un daudzveidības saknes atbilst tieši M laikiem.
2. Liela daļa nepāra grāda ir vismaz viena derīga sakne.
3. Ja α ir saknes p (x), tad p n (x) \u003d (x - α) · Q n - 1 (x), kur Q n - 1 (x) ir grāda polynoms (N - 1).
4.
5. Samazinātajam polinomijai ar veseliem koeficientiem nevar būt daļēji racionāli saknes.
6. Par trešā līmeņa polinomu
P3 (x) \u003d ah 3 + bx 2 + cx + d ir iespējams viens no diviem: vai nu tas sadalās trīs bouncer darbā
P3 (x) \u003d a (x - α) (x - β) (x - γ) pati na rin ang mga produkto ng divu (x) \u003d a (x - α) (x) \u003d a (x - α) (x ) \u003d a (x - α)).
7. Jebkura ceturtā līmeņa polinoms samazinās divu kvadrātmetru darbā.
8. Polinoms F (x) ir sadalīts polinomu g (x) bez atlikuma, at ir polinoms Q (x), kas f (x) \u003d g (x) · Q (x). Lai sadalītu polinomus, tiek piemērots "stūra sadalījums" noteikums.
9. Par dalāmību polinomu p (x) uz biccoon (X - C), tas ir nepieciešams un pietiekami, lai cipars c bija saknes P (X) (sekas mouture teorēma).
10. Vieta teorēma: at x 1, x 2, ..., x N - polinoma faktiskās saknes
P (x) \u003d 0 x N + un 1 x N - 1 + ... + a N, tad šādas vienlīdzības notiek:
x 1 + x 2 + ... + x n \u003d -a 1 / a 0,
x 1 x 2 + x 1 x 3 + ... + x n - 1 x n \u003d a 2 / a 0,
x 1 x 2 x 3 + ... + x n - 2 x n - 1 x n \u003d -a 3 / a 0,
x 1 x 2 x 3 x n \u003d (-1) n a n / a 0.
Piemēru risinājums
1. piemers.
Atrodiet p (x) \u003d x 3 + 2/3 x 2 - 1/9 bilanci (X - 1/3).
Lēmums.
Teorema, SM: "Atlikums no polinoma sadalījuma uz bikvāta (X - C) ir vienāds ar polinoma vērtību no C." Mēs atrodam p (1/3) \u003d 0. Tadēļ atlikums ir 0 un numurs 1/3 ir polinoma sakne.
Atbilde: R\u003d 0.
2. piemers.
Sadaliet "stūra" 2x 3 + 3x 2 - 2x + 3 līdz (x + 2). Atrodiet līdzsvaru un nepilnīgu privātu. 
Mga Lēmum:
2x 3 + 3x 2 - 2x + 3 | x+2.
2x 3 + 4 x 2 2x 2 - x
X 2 - 2 x
Atbilde: R\u003d 3; Pribilehiyo: 2x 2nd.
Pamata metodes, lai atrisinātu augstākas grādu vienādojumus
1. Jauna mainīgā ieviešana
Jaunā mainīgā ieviešanas metode jau ir pazīstama ar Biquette vienādojumu piemēru. Tas ir tas, ka, lai atrisinātu F (X) \u003d 0 vienādojumu, tiek ieviests jauns mainīgais (aizvietojums) T \u003d Xn vai T \u003d g (x), un F (X) ir izteikts ar t, lai sniegtu vienādojumu R (t). Risināt vienādojumu r (t), viņi atrod sanes:
(T 1, t 2, ..., t n). Pēc tam, kombinācija N vienādojumu Q (x) \u003d t 1, Q (x) \u003d t 2, ..., Q (x) \u003d t n n, kuras atrodamas saknes avota vienādojumu.
1. piemers.
(x 2 + x + 1) 2 - 3x 2 - 3x - 1 \u003d 0.
Mga Lēmum:
(x 2 + x + 1) 2 - 3 (x 2 + x) - 1 \u003d 0.
(x 2 + x + 1) 2 - 3 (x 2 + x + 1) + 3 - 1 \u003d 0.
Nomaiņa (x 2 + x + 1) \u003d t.
t 2 - 3T + 2 \u003d 0.
t 1 \u003d 2, t 2 \u003d 1. Baliktarin ang nomaiņa:
x 2 + x + 1 \u003d 2 at x 2 + x + 1 \u003d 1;
x 2 + x - 1 \u003d 0 vai x 2 + x \u003d 0;
Atbilde: Walang pirmā vienādojuma: x 1, 2 \u003d (-1 ± ± √5) / 2, walang otrā: 0 un -1.
2. sadalīšanās reizinātājiem ar saīsinātās reizināšanas grupēšanas un formulu metodi
Šīs methods pamats nav jauns un slēpjas termu grupā tādā veidā, sa katra groupa satur vispārēju reizinātāju. Šim nolūkam ir jāpiemēro dažām mākslīgām metodēm.
1. piemers.
x 4 - 3x 2 + 4x - 3\u003d 0.
Lēmums.
Iedomājieties - 3x 2 \u003d -2x 2 - x 2 at grupo:
(x 4 - 2x 2) - (x 2 - 4x + 3) \u003d 0.
(x 4 - 2x 2 +1 - 1) - (x 2 - 4x + 3 + 1 - 1) \u003d 0.
(x 2 - 1) 2 - 1 - (x - 2) 2 + 1 \u003d 0.
(x 2 - 1) 2 - (x - 2) 2 \u003d 0.
(x 2 - 1 - x + 2) (x 2 - 1 + x - 2) \u003d 0.
(x 2 - x + 1) (x 2 + x - 3) \u003d 0.
x 2 - x + 1 \u003d 0 at x 2 + x - 3 \u003d 0.
Atbilde: Pirmajā vienādojumā nav sakņu no otrās: x 1, 2 \u003d (-1 ± ± √13) / 2.
3. Sadalīšanās reizinātājā at nenoteikto koeficientu metodi
Metodes būtība ir tā, ka sākotnējais polinoms tiek samazināts ar reizinātājiem ar nezināmiem koeficientiem. Izmantojot īpašumu, ko polinomi ir vienādi, ja to koeficienti ir vienādi ar tādiem pašiem grādiem, atrodami nezināmi sadalīšanās koeficienti.
1. piemers.
x 3 + 4x 2 + 5x + 2 \u003d 0.
Lēmums.
Trešās pakāpes polinomu var sadalīt lineāro un kvadrātveida multiplikātos.
x 3 + 4x 2 + 5x + 2 \u003d (x - a) (x 2 + bx + c), \\ t
x 3 + 4x 2 + 5x + 2 \u003d x 3 + bx 2 + CX - AX 2 - ABX - AC,
x 3 + 4x 2 + 5x + 2 \u003d x 3 + (B - A) x 2 + (CX - AB) X - AC.
Mga listahan ng listahan:
(B - a\u003d 4,
(C - AB\u003d 5,
(-Ac\u003d 2,
(a\u003d -1,
(B\u003d 3,
(C\u003d 2, ti.e.
x 3 + 4x 2 + 5x + 2 \u003d (x + 1) (x 2 + 3x + 2).
Vienādojuma saknes (x + 1) (x 2 + 3x + 2) \u003d 0 ir viegli.
Atbilde: -1; -2.
4. Vecākā un brīvā koeficienta saknes izvēles method
Paraan ng balstīta uz teorēmu izmantošanu:
1) Katrs viss polinoma sakne ar veseliem koeficientiem ir bezmaksas dalibnieks dalītājs.
2) Lai nodrošinātu neuzkrītošu frakciju p / q (p ir vesels skaitlis, Q - dabisks) bija vienādojuma sakne ar veseliem koeficientiem, ir nepieciešams, lai numurs p ir viss dalītājks brīvā biedra A 0 lītīa, un Qikās dallivā biedra A 0 lītīa, un Qās dalītājs brīvā biedra A 0 lītā, un Qās dalīt.
1. piemers.
6x 3 + 7x 2 - 9x + 2\u003d 0.
Mga Lēmum:
6: Q\u003d 1, 2, 3, 6.
Tāpēc, p / ± ± 1, ± 2, ± 1/2, ± 1/3, ± 2/3, ± 1/6.
Atrodot vienu sakni, halimbawa, - 2, citas saknes atradīs, izmantojot stūra atdalīšanu, nenoteiktu koeficientu vai Gunner shēmas metodi.
Atbilde: -2; 1/2; 1/3.
Vai jums ir jautājumi? Nezinu, what atrisināt vienādojumus?
Lai saņemtu pasniedzēja palīdzību - reģistru.
Pirmā nodarbība ir bezmaksas!
vietne, ar pilnu vai daļēju kopēšanu materiāla atsauces uz sākotnējo avotu ir nepieciešama.
Par kanālu uz YouTube mūsu vietnes vietnes, lai sekotu visiem jaunajiem video nodarbības.
Pirmkārt, atcerēsimies grādu un to īpašību pamatformulas.
Skaitļa darbs a. Pati pati rodas N reizes, šī izteiksme mēs varam pirakstīt kā a a ... a \u003d a n
1. 0 \u003d 1 (a ≠ 0)
3. a n a m \u003d n + m
4. (a n) m \u003d nm
5. a n b n \u003d (ab) n
7. a n / a m \u003d a n - m
Power vai demonstrācijas vienādojumi- Tie ir vienādojumi, kuros mainīgie lielumi ir grādos (vai rādītāji), un pamats ir numurs.
Indikasyon ng vienādojumu piemēri:
Šajā piemērā skaits 6 ir pamats, kas tas vienmēr stāv uz leju, un mainīgais x. grads vai indicators.
Ļaujiet mums sniegt vairāk piemēru par indikatīvajiem vienādojumiem.
2 x * 5\u003d 10
16 x - 4 x - 6 \u003d 0
Tagad mēs analizēsim, kā demonstrācijas vienādojumi ir atrisināti?
Veikt vienkāršu vienādojumu:
2 x \u003d 2 3
Šo piemēru var atrisināt pat prātā. Upang var redzēt, ka x \u003d 3. Galugalā, lai kreisajā un labajā daļā būtu vienāds ar skaitli 3, nevis x.
Tagad pieņemsim redzēt, kā tas ir nepieciešams izdot šo lēmumu:
2 x \u003d 2 3
x\u003d 3.
Lai atrisinātu šādu vienādojumu, mēs noņēmām paša iemesla dēļ(Divi) un reģistre to, kas paliek, tas ir grādi. Saņēma vēlamo atbildi.
Tagad apkopojiet mūsu lēmumu.
Algoritms indicatīvas vienādojuma risināšanai:
1. Nepieciešams parbaudīt tas pats Lee pamati pie vienādojuma pa labi un pa kreisi. Ja pamatnes nav tādas pašas kā meklē iespējas risināt šo piemēru.
2. Pēc tam, kad pamati ir kļuvuši vienādi, vienads grādi un atrisināt iegūto jauno vienādojumu.
Tagad pārrakstiet dažus piemērus:
Sāksim ar vienkāršu.
Bāzes kreisajā un labajā daļā ir vienāds ar numuru 2, kas nozīmē, ka mēs varam noraidīt un pielīdzināt grādus.
x + 2 \u003d 4 Izrādījās vienkāršākais vienādojums.
x\u003d 4 - 2
x\u003d 2.
Atbilde: X\u003d 2
Nākamajā piemērā var redzēt, ka pamatnes ir atšķirīgas. Tas ir 3 at 9.
3 3x - 9 x + 8 \u003d 0
Lai sāktu ar, mēs nodot deviņas uz labo pusi, mēs saņemam:
Tagad jums ir nepieciešams veikt to pašu pamatu. Mēs zinām, ka 9 \u003d 3 2. Mēs izmantojam grādu formula (a n) m \u003d nm.
3 3x \u003d (3 2) x + 8
Mēs iegūstam 9 x + 8 \u003d (3 2) x + 8 \u003d 3 2x + 16
3 3x \u003d 3 2x + 16 Tagad ir skaidrs, ka kreisajā un labajā pusē bāzes tas pats un vienāds ar trijotnes, kas nozīmē, ka mēs varam atbrīvoties no tiem un pielīdzināt grādus.
3x \u003d 2x + 16 saņēma vienkāršāko vienādojumu
3x - 2x\u003d 16
x\u003d 16.
Atbilde: X\u003d 16.
Mēs aplūkojam šādu piemēru:
2 2x + 4 - 10 4 x \u003d 2 4
Pirmkārt, mēs skatāmies uz pamatni, pamati ir atšķirīgi divi un četri. Un mums ir jābūt vienādiem. Mēs pārvēršam četrus ar formula (a n) m \u003d nm.
4 x \u003d (2 2) x \u003d 2 2x
Un izmantojiet arī vienu formula a n m \u003d n + m:
2 2x + 4 \u003d 2 2x 2 4
Pievienot vienādojumam:
2 2x 2 4 - 10 2 2x \u003d 24
Mēs izraisījām piemēru tiem pašiem iemesliem. Bet mēs traucē citiem numuriem 10 un 24. Ko darīt ar viņiem? Ja jūs varat redzēt, ka ir skaidrs, ka mums ir 2 2 2, tas ir atbilde - 2 2, mēs varam izņemt iekavās:
2 2x (2 4 - 10)\u003d 24
Ang aking izpausmi iekavās:
2 4 — 10 = 16 — 10 = 6
Tingnan ang vienādojumi Delim līdz 6:
Iedomājieties 4 \u003d 2 2:
2 2x \u003d 2 2 bāzes ir vienādi, itinapon ang un pielīdzināt grādus.
2x \u003d 2 Izrādījās vienkāršākais vienādojums. Mēs to sadalām 2
x\u003d 1.
Atbilde: X\u003d 1.
Vienādojuma atrisināšana:
9 x - 12 * 3 x + 27 \u003d 0
Ang aking parveidojam:
9 x \u003d (3 2) x \u003d 3 2x
Mēs saņemam vienādojumu:
3 2x - 12 3 x +27 \u003d 0
Fondi, kas mums ir vienādi, ir vienādi ar trim. Šajā piemērā var redzēt, ka pirmais trīs grāds divreiz (2x) ir lielāks par otro (vienkārši X). Šādā gadījumā jūs varat atrisināt paraan ng nomaiņas. Mga numero at mazāko pakāpi aizstāt:
Tad 3 2x \u003d (3 x) 2 \u003d t 2
Mēs nomainām vienādojumu visos grādos ar dobumiem uz t:
t 2 - 12t + 27 \u003d 0
Mēs saņemam kvadrātveida vienādojumu. Kung may diskriminasyon, ako ay nagsasaad:
D\u003d 144-108\u003d 36
T 1\u003d 9
T 2 \u003d 3
Mga pang-aapi na pangunahin x..
Oras t 1:
T 1\u003d 9\u003d 3 x
Tas ir,
3 x \u003d 9
3 x\u003d 3 2
x 1\u003d 2
Viens saknes atrasts. Mes meklējam otro, hindi t 2:
T 2\u003d 3\u003d 3 x
3 x\u003d 3 1
x 2 \u003d 1
Atbilde: x 1 \u003d 2; x 2 \u003d 1.
Uz vietas jūs varat sadaļā Palīdzēt izlemt Mēs noteikti atbildēsim uz jautājumiem par interesēm.
Pievienojieties group
