Ja nebūtu simetrijas, kāda izskatītos mūsu pasaule? Kas tiktu uzskatīts par skaistuma un pilnības standartu? Ko mums nozīmē centrālā simetrija un kāda ir tās loma? Starp citu, viens no nozīmīgākajiem. Lai to saprastu, aplūkosim tuvāk dabas dabisko likumu.

Centrālā simetrija

Pirmkārt, definēsim jēdzienu. Ko mēs saprotam ar frāzi “centrālā simetrija”? Tā ir proporcionalitāte, attiecība, proporcionalitāte, precīza kaut kā malu vai daļu analoģija attiecībā pret parasto vai labi definētu kodola asi.

Centrālā simetrija dabā

Simetriju var attrast visur, ja jūs uzmanīgi aplūkojat apkārtējo realitāti. Tas atrodas sniegpārslās, koku un garšaugu lapās, kukaiņos, ziedos un dzīvniekos. Augu un dzīvo organismu centrālo simetriju pilnībā nosaka ietekme ārējā vide, kas joprojām veido planētas Zeme iemītnieku izskatu.

Flora

Vai jums patīk lasīt sēnes? Tad jūs zināt, ka vertikāli sagrieztai sēnei ir simetrijas ass, pa kuru tā veidojas. Šo pašu parādību var novērot apaļās, centrāli simetriskās ogās. Un cik skaists ir ābols šķērsgriezumā! Turklāt pilnīgi katrā augā ir kāda daļa, kas attīstījusies saskaņā ar simetrijas likumiem.

Fauna

Lai pamanītu kukaiņu simetriju, par laimi, tie nav jāpreparē. Tauriņi un spāres ir kā ziedi, kas atdzīvojas un plīvo. Graciozi plēsēji un mājas kaķi... Jūs varat bezgalīgi apbrīnot dabas darinājumus.

ūdens pasaule

Cik neierobežots sugu daudzveidībaūdens vides iemītniekiem, tur tik bieži sastopama centrālā simetrija. Protams, ikviens var sniegt dažus vienkāršus piemērus.

Centrālā simetrija dzīvē

Visā tās gadsimtiem ilgajā vēsturē, sākot no seniem tempļiem, viduslaiku pilīm līdz mūsdienām, cilvēki ir mācījušies par skaistumu, harmonyju un iemācījušies radit, vērojot dabu. Pilsētu pasaule, kurā dzīvo lielākā daļa pasaules iedzīvotāju, ir simetrijas pilna. Tās ir mājas, iekārtas, sadzīves priekšmeti, zinātne un māksla. Analoģija ir jebkuras inženierbūves panākumu atslēga.

Simetrija mākslā

Centrālā simetrija nav tikai matemātisks jēdziens. Tas ir sastopams visās cilvēka dzīves jomās. Ritmiskā kompozīcijas harmonyja nevienu neatstāja vienaldzīgu. Šo principu atspoguļojums meklējams dekoratīvajā un lietišķajā mākslā: pilnīgi dažādu tautu autentisku amatnieku izšuvumi, rakstaini kokgriezumi, paštaisīti paklāji. Vienveidīga atkārtojumu konstrukcija pastāv pat mutvārdu dziesmu rakstīšanā un versifikācijas mākslā! Un, protams, amatnieki izgatavoja rotaslietas pēc tiem pašiem centrālās simetrijas likumiem. Tieši tad dekorācija iegūst individualitāti, unikālu skaistumu un kļūst par īstu mākslas darbu. Tā simetrija audzina cilvēci, atklājot maģisko kārtības, harmonijas un pilnības principu.

Zaiceva Ksenija, Kiričenko Arturs, Mamadaminovs Bakhroms

Projektu medžeris:

Pavlova Olga Viktorovna

Iestade:

MBOU vidusskola De-Kastri ciemā, Ulčskas rajanā, Habarovskas apgabalā

Šajā pētnieciskais projekts matemātikā par tēmu "Simetrija dzīvē" mag-aaral veic novērojumus, meklē literatūru, sistematizē un analizē materiālu, kā rezultātā noskaidro, kā dzīvē izpaužas simetrija.

Pagtatanghal pētnieciskais darbs matemātikā par tēmu "Simetrija dzīvē" autore sniedz vispārīgu simetrijas jēdzienu, apskata simetrijas veidus un pielietojumus krievu valodā, apģērbā, sadzīvē, savvaļā, arhitektūrā un dek oratīvās un lietišlasķās m lietišlasķās un lietišlasķās.


Projektēšanas un pētnieciskā darba laikā matemātikā "Simetrija dzīvē" tiek veidotas lietu un objektu fotogrāfijas, tiek analizēta to simetrija, tiek atrastas asis un simetrijas centri.

Ierosinātais matemātikas projekts "Simetrija dzīvē" parada, kā izskatītos apģērbs, ja tas nebūtu simetrisks attiecībā pret kreiso un labo pusi.

"Matemātika atklāj kārtību, simetriju un noteiktibu, un tie ir vissvarīgākie skaistuma veidi."

Aristotelis

Ievads
1. Simetrijas definīcija.
2. Simetrijas veidi.
3. Simetrijas pielietojumi.
4. Krievu valoda un simetrija.

6. Simetrija ikdienā.
7. Simetrija dzīvajā dabā.

9. Simetrija dekoratīvās un lietišķās mākslas priekšmetos.
Secinājums
Izmantoto avotu saraksts.

Ievads


« Stāv pie melna tāfeles un zīmē uz tā ar krītu dažādas figūras, mani pēkšņi pārņēma doma: kāpēc simetrija ir acij tīkama? Kas ir simetrija? Tā iedzimta sajūta, es sev atbildēju.»

L.N. Tolstojs

Mga bagay na Pētījuma - simetriya.

Studyju priekšmets - simetrija dzīvē.

Darba mērķis : uzzini, kā dzīvē izpaužas simetrija.

Lai sasniegtu šo mērķi, tas ir jāizpilda nākamie uzdevumi :

  1. Sniedziet vispārīgu simetrijas jēdzienu, simetrijas veidus, simetriju dzīvē.
  2. Fotografējiet visu, ko varam, un analizējiet, vai tie ir simetriski, atrodiet asis un simetrijas centrus.
  3. Paradiet, kā izskatīsies apģērbs, ja to apģērbs nav simetrisks attiecībā pret kreiso un labo pusi.
  4. Novērošanas rezultātus prezentēt prezentācijā.

Pētījuma hipotēze: simetrija ir harmonija un skaistums, līdzsvars, stabilitāte.

Pamamaraan ng Pētījuma:

  1. Rakstu analīze par simetriju dzīvē.
  2. Novērosana.
  3. Datormodelēšana (foto apstrāde, izmantojot grafisko redaktoru).
  4. Iegūto datu vispārināšana un sistematizācija.

Darba posmi:

  1. Sagatavošanas. Literatūras studēšana, plana sastādīšana.
  2. Pamata. Informācijas vākšana, fotografēšana, fotogrāfiju apstrāde.
  3. Finals. Saņemtās informācijas sistematizācija, prezentācijas veidošana.

Tēmas atbilstība .
Matemātikas projekta tēma " Simetrija dzīvē"sige atbilstošs hindi kawili-wili. Mūsdienās, iespējams, ir gūti attrast cilvēku, kuram nebūtu priekšstata par simetriju. Pasaule, kurā mēs dzīvojam, ir piepildīta ar māju un ielu, kalnu un lauku, dabas un cilvēka radito simetriju.

Mēs sastopamies ar simetriju burtiski ik uz soļa: dabā, tehnoloģijā, mākslā, zinātnē. Simetrijas jēdziens iet cauri visai gadsimtiem vecajai cilvēka radošuma vēsturei. Tas ir atrodams jau pirmsākumos cilvēka attīstība. Cilvēks jau sen izmanto simetriju arhitektūrā. Tas piešķir harmonyju un pilnīgumu senajiem tempļiem, viduslaiku piļu torņiem un mūsdienu ēkām.

1. Simetrijas definīcija

Simetrija- atbilstība, nemainīgums, viena no visskaidrāk izpaužas (un līdz ar to mums vispazīstamākajām) kompozīcijas īpašībām. Tas ir gan īpašums - formas stāvoklis, gan līdzeklis, ar kuru forma tiek organizēta.


Ar simetriju mēs saprotam jebkuru likumsakarību iekšējā struktūraķermeņus vai figūras.

Viens no slavenajiem matemātiķiem Hermanis Veils rakstīja, ka " simetrija ir ideja, ar kuras palīdzību cilvēks gadsimtu gaitā ir mēģinājis izprast un radīt kārtību, skaistumu un pilnību".

2. Simetrijas veidi

Simetrijas veids Kahulugan Piemers
Mga Radial Ķermeņa daļu izkārtojums, kas ļauj to sadalīt vienādās daļās, kas viena otru atspoguļo vairākās plaknēs.
Divpusējs (aksial) Ķermeņa daļu izkārtojums, kas ļauj to sadalīt divās vienādās daļās, kas atspoguļo viena otru tikai ar vienu plakni. Šo plakni sauc par simetrijas asi.
Sentral Simetrija par punktu. Tas pieņem, ka objekts atrodas abās punkta pusēs vienādos attālumos.
Spogulis Spoguļsimetrija arhitektūrā un dabā. Piekrastes ēku atspoguļojums. Optiskais atspulgs piekrastes koku upē.Sveces atspulgs spogulī.

3. Simetrijas pielietojumi

Izpētījis teorētiskais material un vērot apkārtējo pasauli, mēs nonācām pie secinājuma ka simetrija burtiski caurstrāvo visu, kas mūs ieskauj.

Taču tajā pašā laikā novērojām, ka dabas veidos nemitīgi vērojamas novirzes: viens krabja vai vēža nags ir manāmi lielāks par otru.

Zebras svītru raksts neatkārtojas uz divām ķermeņa pusēm utt. Asimetrija un simetrija pastāvīgi mijiedarbojas.

4. Krievu valoda un simetrija

Krievu valodas burtus var aplūkot arī no simetrijas viedokļa.

Vertikālā simetrijas ass: A; D; L; M; P; T; F; Sh.
Horizontālā simetrijas ass: B; E; Z; SA; AR; E; YU.
Gan vertikālās, gan horizontālās simetrijas asis: F; N; PAR; X.
Nevertikālās, ne horizontālās asis: B; G; UN; Y; R; U; C; H; SCH; es

Krievu valodā ir simetriski vārdi - palindromi, kurus var lasīt vienādi divos virzienos:
Šalašs, kazaks, radar, Alla, Anna, pavāre, pop.

Teikumi var būt arī palindromiski. Tādu teikumu ir uzrakstīti tūkstošiem.
« Un roze uzkrita Azoram uz ķepas».
« Un mēness ir nogrimis».

6. Simetrija ikdienā

PAŠVALDĪBAS BUDŽETA IZGLĪTĪBAS IESTĀDE

55. VIDUSKOLA

SOVETSKAS RAJONS, VORONEČAS PILSĒTA

Petnieciskais darbs

par tēmu:

"Simetrija cilvēka dzīvē"

Aizpildījis mga mag-aaral

8 "B" na klase:

Mitins Aleksejs

Parraugs:

matemātikas skolotājs

Beljajeva M.V.

Voroņeža, 2015

Satura rādītājs:


  1. Tēmas atbilstība.

  2. Simetrija un tās veidi.

  3. Simetrija mākslā.

    1. Arhitektūra;

    2. Glezna;

    3. Panitikan un mūzika.

  4. Simetrija un tehnika.

  5. Simetrija dažādās zinātnēs.

    1. Bioloģija;

    2. Fizika;

    3. Ķīmija.

  6. Secinājumi.

  7. Lietotas Grāmatas.

Tēmas atbilstība.

Daudzu formu skaistuma pamatā ir simetrija vai tās veidi. Šī tēma ir ļoti plaša un skar ne tikai matemātiku, bet arī daudzas citas zinātnes, mākslas un tehnoloģiju jomas. Ang simetriya, at ang dominē ay may asimetriju. Ne visi var iedomāties vai atcerēties kādu asimetrisku dzīvnieku, jo tādu nav daudz un tās galvenokārt ir dažādas baktērijas vai vienšūņi, kā arī dzīvnieki, kas asimetrijas īpašību nepieguvu pēami. Dabas un dzīves izpratne ir cilvēka pirmais uzdevums. Un viens no galvenajiem soļiem ceļā uz šo mērķi ir simetrijas zināšanas.

Simetrija ir ideja, ar kuru cilvēks gadsimtiem ilgi ir mēģinājis izskaidrot un radit kārtību, skaistumu un pilnību.

Hermanis Veils

Pētījuma mērķi:


  • izpētīt simetrijas jēdzienus un tās veidus (centrālā, aksiālā, rotacijas, spogulis utt.),

  • veikt pētījumus, lai pētītu simetrijas paradības bioloģijā, fizikā, arhitektūrā, glezniecībā, literatūrā, transportā un tehnoloģijās;

  • prasmju apguve patstāvīgs darbs ar lielu informācijas apjomu.

Simetrija un tās veidi.

Simetrijas jēdziens sāka veidoties jau sen. Arheoloģisko pieminekļu izpēte liecina, ka cilvēcei jau savas kultūras rītausmā bija priekšstats par simetriju un to īstenoja zīmējumos un ikdienas priekšmetos. Tagad to plaši izmanto daudzās mūsdienu zinātnes jomās.

Simetrija ir proporcionalitāte, proporcionalitāte kaut kā daļu izvietojumā abās centra pusēs.

Gadsimtiem ilgi simetrija ir bijusi tēma, kas ir fascinējusi filozofus, astronomus, matemātiķus, māksliniekus, arhitektus un fiziķus. Senie grieķi bija ar to pilnībā aizrāvušies – un arī mūsdienās mēs mēdzam sastapties ar simetriju it visā, sākot no mēbeļu izkārtojuma un beidzot ar matu griezumiem.

Ir trīs galvenie simetrijas veidi: spoguļa, aksiālā un centrālā. Ir arī slīdošā, spirālveida, punktveida, translācijas, fraktāļu un cita veida simetrija.

Aksiālā simetrija: tiek uzskatīts, ka divi punkti ir simetriski attiecībā pret līniju, ja šī līnija iet caur segmenta vidu, kas savieno šos punktus, un ir tai perpendikulāra. Katrs šīs līnijas punkts tiek uzskatīts par simerisku sev. Tiek uzskatīts, ka figūra ir simetriska attiecībā pret taisni, ja katram figūras punktam ir arī punkts, kas ir simetrisks attiecībā pret līniju. Tiek uzskatīts, ka figūrai ir arī aksiālā simetrija. Klasiskās figūras ar šādu simetriju būs aplis, taisnstūris, rombs, kvadrāts, un tām būs vairākas simetrijas asis. Aksiālā simetrija dabaszinātnēs tiek uzskatīta arī par rotācijas jeb radiālo simetriju – simetrijas formu, kurā figūra sakrīt ar sevi, objektam griežoties ap noteiktu taisni. Objekta simetrijas centrs ir taisne, kurā krustojas visas divpusējās simetrijas asis. Šādiem cilvēkiem ir radiālā simetrija ģeometriski objekti, halimbawa, aplis, bumba, cilindrs vai konuss.

Centrālā simetrija: divus punktus A un A 1 sauc par simetriskiem attiecībā pret punktu O, ja O ir nogriežņa AA 1 viduspunkts. Tiek uzskatīts, ka figūra ir simetriska attiecībā pret punktu O, ja katram figūras punktam pie šīs figūras pieder arī punkts, kas ir simetrisks attiecībā pret punktu O. Punktu O sauc par centruras simetrijas. Tas nozīmē, ka figūrai ir centrālā simetrija.

Šādas simetrijas formu piemēri ir aplis un paralelograms. Apļa simetrijas centrs ir šī apļa centrs, un paralelograma centrs ir tā diagonāļu krustpunkts. Vienkāršākais piemērs, ko varu sniegt, ir augi; gandrīz jebkurā augā var atrast daļu, kurai ir centrālā vai aksiālā simetrija, bet pašam ziedam centrālā simetrija būs tikai tad, ja ir pāra ziedlapu skaits.

Spoguļsimetrija ir telpas kartēšana uz sevi, kurā jebkurš punkts M nonāk punktā M 1, kas tam ir simetrisks attiecībā pret šo plakni α. Kad mēs skatāmies spogulī, mēs tajā redzam savu atspulgu – šis ir piemērs "spoguļa" simetrija. Spoguļošana ir tā sauktās "ortogonālās" transformācijas piemērs, kas maina orientāciju. Es domāju, ka atspulgs upē arī būtu labs spoguļsimetrijas piemērs. Šo simetriju citās zinātnēs sauc arī par divpusēju un divpusēju. Tas ir īpaši pamanāms arhitektūrā, kā arī dzīvnieku pasulē. Cilvēkam arī tas ir, un, ja jūs garīgi novelciet līniju uz leju centrā, tad labā puse atbildīs kreisajai.

Simetrija mākslā.

Mēs apbrīnojam apkārtējās pasaules skaistumu un nedomājam par to, kas ir šī skaistuma pamatā. Zinātne un māksla ir divi galvenie principi cilvēka kultūrā, divas viena otru papildinošas augstākās formas radošā darbība katauhan Simetrijai mākslā ir milzīga loma, un bez tās nevar iztikt gandrīz neviena arhitektūras struktūra.

Arhitektūras darbi demonstrē izcilus simetrijas piemērus. Zinātne, tehnoloģijas un māksla tajā ir cieši saistītas un stingri līdzsvarotas. Cilvēki vienmēr ir centušies panākt harmoniju arhitektūrā. Pateicoties šai vēlmei, radās arvien vairāk jaunu izgudrojumu, dizainu un stilu. Cilvēka radošums visās tās izpausmēs tiecas uz simetriju. Par šo jautājumu labi izteicās slavenais franču arhitekts Le Korbizjē, kurš savā grāmatā “20. gadsimta arhitektūra” rakstīja: “Cilvēkam ir vajadzīga kārtība: bez tās visas viņa darbības zaudē konsekvenci, loģisku savstarpīgumu. Jo perfektāka kārtība, jo mierīgāk un pārliecinātāk cilvēks jūtas. Cilvēka radītās arhitektūras struktūras lielākoties ir simetriskas. Tie ir acij tīkami un cilvēki tos uzskata par skaistiem. Simetriju cilvēks uztver kā likumsakarības un līdz ar to iekšējās kārtības izpausmi. Ārēji šī iekšējā kārtība tiek uztverta kā skaistums. Ēkas ir pakļautas spoguļu simetrijai Senā Ēģipte, amfiteātri, romiešu triumfa arkas, renesanses pilis un baznīcas, kā arī daudzas mūsdienu arhitektūras celtnes. Struktūras simetrija ir saistīta ar tās funkciju organizāciju. Simetrijas plaknes - ēkas ass - projekcija parasti nosaka galvenās ieejas vietu un galveno satiksmes plūsmu sākumu. Arī skolā, kurā mācos, ir šāda veida simetrija.

Teorya ng Mākslā pastāv glezniecības matemātiskā. Šī ir perspektīvu theory. Perspektīva ir mācība, kā nodot plakana loksne papīru telpas dziļuma sajūtu, proti, nodot citiem pasauli tādu, kādu mēs to redzam. Tas ir balstīts uz vairāku likumu ievērošanu. Perspektīvas likumi ir tādi, ka jo tālāk objekts atrodas no mums, jo mazāks tas mums šķiet, jo izplūdušāks tas šķiet, jo mazāk detaļu tajā ir un tā pamatne ir augstāka. Simetrisko kompozīciju skatītājs viegli uztver, uzreiz pievēršot uzmanību attēla centram, kur atrodas galvenais, attiecībā pret kuru norisinās darbība. Renesanses gleznotāji savas kompozīcijas bieži veidoja saskaņā ar simetrijas likumiem. Šī konstrukcija ļauj sasniegt miera, varenības, īpašas svinīguma un notikumu nozīmīguma iespaidu. Ang mga ito ay nagbibigay-daan sa iyo upang makita ang mga bagay na ito sa mga porma. Interesi par objekta formu var diktēt vitāla nepieciešamība, vai arī to var izraisīt formas skaistums. Forma, kuras uzbūves pamatā ir simetrijas un zelta griezuma kombinācija, veicina vislabāko vizuālo uztveri un skaistuma un harmonijas sajūtas paradīšanos. Veselums vienmēr sastāv no daļām, dažāda izmail daļas ir noteiktās attiecībās viena ar otru un pret veselumu.

Mūzikā un literatūrā tiek ievērota arī simetrija un noteiktas proporcijas. Halimbawa, 19. gadsimta otrajā pusē, analizējot Baha darbus, E.K. Rosenovs nonāca pie secinājuma, at tajos "dominē zelta griezuma likums un simetrijas likums". Viņa pētījumā zelta griezums aplūkots kā nosacījums muzikālā darba proporcionalitātei, savukārt zelta griezumam jāatrisina trīs problēmas: 1) jāizveido samērīgas attiecības starp veselumu un tā daļām; 2) būt īpašai vietai sagatavoto cerību apmierināšanai attiecībā pret veselumu un tā daļām; 3) vērst klausītāja uzmanību uz tām muzikālā darba daļām, kurām authors piešķir vislielāko nozīmi saistībā at darba galveno ideju. Darbā M.A. Marutajevs, zelta griezums kopā ar tā saukto kvalitatīvo un lauzto simetriju tiek uzskatīts par priekšnoteikumu harmonijai mūzikā. Mūzikas mākslas specifikas izpratnē liela nozīme ir darbiem, kas veltīti zelta griezuma izpētei mūzikā. Visizplatītākais simetrijas veids mūzikā at translācijas veids. Šajā gadījumā tiek atkārtota kāda mūzikas frāze, melodija vai lielākas mūzikas darba daļas, paliekot nemainīgas. Visām dziesmām, kas atkārto kori vairākas reizes, būs šāda veida simetrija.

Objekta proporcija un simetrija vienmēr ir nepieciešama mūsu vizuālajai uztverei, lai mēs šo objektu uzskatītu par skaistu. Daļu līdzsvars un proporcija attiecībā pret veselumu ir būtiska simetrijai. Uz simetriskiem attēliem ir patīkamāk skatīties nekā uz asimetriskiem. Grūti attrast cilvēku, kurš nebūtu apbrīnojis rotas. Tajos var attrast sarežģītu dažādu simetrijas veidu kombināciju.

Simetrija tehnoloģijā.

Tehniskajiem objektiem - lidmašīnām, automašīnām, raķetēm, āmuriem, uzgriežņiem - gandrīz visiem, sākot no mazākajām tehniskajām ierīcēm līdz pat milzīgām raķ etēm, ir ka u na simetriko. Tehnoloģijās mehānismu skaistums un proporcionalitāte bieži ir saistīta ar to uzticamību un stabilitāti darbībā. Simeriska dirižablis, lidmašīna, zemūdene, automašīna utt. nodrošina labu plūsmu ap gaisu vai ūdeni un līdz ar to minimālu kustību pretestību. Jebkurai mašīnai, mašīnai, ierīcei, mehānismam, vienībai jābūt sakārtotai ap noteikto simetriju. Aviācijas attīstības rītausmā mūsu slavenie zinātnieki N. E. Žukovskis un S. A. Čapļigins pētīja putnu lidojumus, lai izdarītu secinājumus par to. labāka porma spārns un tā lidojuma apstākļi. Protams, lielu lomu spēlēja simetrija. Pat tādi mūsdienu kaujas iznīcinātāji kā Su-27, MiG-29 un T-50 pamatā ir izstrādāti saskaņā ar simetrijas likumiem.



Simetrija dažādās zinātnēs.

Visi dzīvnieku valsts pārstāvji - zīdītāji, putni, zivis, kukaiņi, tārpi, zirnekļveidīgie u.c. savās ārējās formās un skeleta struktūrā parada mums spoguļsimetriju, t.i. labās un kreisās puses vienlīdzību. Ņemot vērā jebkuru no šīm dzīvajām būtnēm, caur to mēs varam garīgi novilkt vertikālu plakni, attiecībā pret kuru tas, kas atrodas labajā pusē, būs spoguļattēls tam, kas atro pusē, kas atro dasē. Šī vienlīdzība netiek izpildīta ar precizitāti līdz milimetra daļai, varbūt pat ne līdz milimetram, bet tomēr ar zināmu tuvinājuma pakāpi spoguļa simetrija ir acīmredzama. Vizuāli mēs uztveram dzīvos organismus kā simetriski. Atspulgi nozīmē jebkādus spoguļatspīdumus – punktā, taisnē, plaknē. Iedomāto plakni, kas sadala figūras divās spoguļa daļās, sauc par simetrijas plakni. Tauriņš, augu lapa - visvairāk vienkāršus piemērus figūras, kurām ir tikai viena simetrijas plakne, sadalot to divās spoguļveidīgās vienādās daļās. Tāpēc mga tip simetriju bioloģijā sauc par divpusēju vai divpusēju. Tiek uzskatīts, ka šāda simetrija ir saistīta ar atšķirībām organismu kustībās uz augšu - uz leju, uz priekšu - atpakaļ, savukārt to kustības pa labi - pa kreisi ir tieši vienādas. Divpusējās simetrijas pārkāpums neizbēgami noved pie vienas puses kustības kavēšanas un kustības uz priekšu izmaiņām. Tāpēc nav nejaušība, ka aktīvi kustīgi dzīvnieki ir abpusēji simetriski. Bet šāda veida simetrija ir sastopama arī nekustīgos organismos un to orgānos. Šajā gadījumā tas rodas to apstākļu atšķirību dēļ, kādos atrodas piestiprinātās un brīvās puses. Acīmredzot tas izskaidro dažu koraļļu polipu lapu, ziedu un staru divpusību. Augu un dzīvnieku īpašo struktūru nosaka biotopa, kuram tie pielāgojas, īpatnības un viņu dzīvesveida īpatnības. Jebkuram kokam ir pamatne un galotne, “augšdaļa” un “apakša”, kas pilda dažādas funkcijas. Augšējās un apakšējās daļas atšķirības nozīme, kā arī gravitācijas virziens nosaka “koka konusa” rotacijas ass vertikālo orientāciju un simetrijas plaknes. Lapām raksturīga spoguļa simetrija. Tāda pati simetrija ir sastopama arī ziedos, taču tajos spoguļsimetrija bieži parādās kombinācijā ar rotacijas simetriju. Rotācijas simetrija ir simetrija, kurā objekts sakrīt ar sevi, kad to pagriež par 360°/n. Bieži sastopami arī figurālās simetrijas gadījumi (akāciju zari, pīlādži). Interesanti, ka ziedu pasauē visizplatītākā ir 5. kārtas rotācijas simetrija, kas nedzīvās dabas periodiskajās struktūrās ir principiāli neiespējama. Akad? ī". Patiešām, dzīvam organismam nav kristāliskas struktūras tādā nozīmē, ka pat tā atsevišķiem orgāniem nav telpiskā režģa. Taču sakārtotas struktūras tajā ir pārstāvētas ļoti plaši. Mūsu turpmākie meklējumi bija vērsti uz centrālo simetriju. Tas visvairāk raksturīgs augu ziediem un augļiem. Centrālā simetrija ir raksturīga dažādiem augļiem, bet mēs koncentrējāmies uz ogām: mellenēm, mellenēm, ķiršiem, dzērvenēm. Apskatīsim jebkuras no šīm ogām šķērsgriezumu. Šķērsgriezumā tas attēlo apli, un aplim, kā mēs zinām, ir simetrijas centrs. Centrālo simetriju var novērot šādu ziedu attēlā: pienenes zieds, māllēpes zieds, ūdensrozes zieds, kumelīšu serde, un dažos gadījumos visa kumelīšu zieda attēlam ir centrālā simetrija .

Simetrija ir viens no pamatjēdzieniem mūsdienu fizika, kam ir izšķiroša loma mūsdienu fizikālo teoriju formulēšanā. Fizikā ņemtās simetrijas ir diezgan dažādas, dažas no tām mūsdienu fizikā tiek uzskatītas par precīzām, citas ir tikai aptuvenas. 1918. gadā vācu matemātiķis Noeters pierādīja teorēmu, saskaņā ar kuru katra fiziskas sistēmas nepārtraukta simetrija atbilst noteiktam saglabāšanas likumam. Šīs teorēmas klātbūtne ļauj mums analizēt fizisko sistēmu, pamatojoties uz pieejamajiem datiem par šīs sistēmas simetriju. No tā, piemailm, izriet, ka ķermeņa kustības vienādojumu simetrija laika gaitā noved pie enerģijas nezūdamības likuma; simetrija attiecībā uz nobīdēm telpā - uz impulsa nezūdamības likumu; simetrija attiecībā pret rotāciju - leņķiskā impulsa saglabāšanas likumam. Ja likumi, kas nosaka attiecības starp lielumiem, kas raksturo fizisko sistēmu, vai nosaka šo lielumu izmaiņas laika gaitā, nemainās noteiktās operācijās, kurām sistēma var tikt pakļauta, tad tiek uzsumi at simetri šīm transformācijām.


Simetrija fizika

Pārvērtības

Atbilstoši
nemainīgums

Attiecīgais likums
saglabāšanu

↕ Laika pararaide

Vienveidība
laiks

...enerhiya

⊠ C, P, CP at T - simetrijas

Isotropia
laiks

...vienmērīgums

↔ Kosmosa raidījumi

Vienveidība
telpa

...putok

↺ Telpas rotacijas

Isotropia
telpa

...šobrīd
salpok

⇆ Lorenca grupa

Relativite
Lorenca invariance

…4 na impulses

~Mērmēru transformācija

Merinstrumentu invariance

...uzlādē

Supersimetrija ir hipotētiska simetrija, kas dabā savieno bozonus un fermionus. Abstraktā supersimetrijas transformācija saista bozoniskos un fermioniskos kvantu laukus, lai tie varētu pārveidoties viens otrā. Tēlaini mēs varam teikt, ka supersimetrijas transformācija var pārveidot matēriju mijiedarbībā (vai starojumā) un otrādi. No 2015. gada supersimetrija ir fiziska hipotēze, kas nav eksperimentāli apstiprināta. Ir pilnībā noskaidrots. Dabā zināmām daļiņām šī prasība nav izpildīta. Neatkarīgi no supersimetrijas pastāvēšanas dabā, matemātiskais aparāts supersimetriskas teorijas ir noderīgas dažādās fizikas jomās. Jo īpaši supersimetriskā kvantu mehānika ļauj attrast precīzus risinājumus ļoti netriviāliem Šrēdingera vienādojumiem. Supersimetrija izrādās noderīga dažās statistikas fizikas problēmās.

Simetrija ķīmijā izpaužas molekulu ģeometriskā konfigurācijā. Lielākajai daļai vienkāršu molekulu ir līdzsvara konfigurācijas telpiskās simetrijas elementi: simetrijas asis, simetrijas plaknes utt. Organiskajā ķīmijā parasti molekula tiek attēlotas at struktūrformulām. 1810. gadā D. Daltons, vēlēdamies saviem klausītājiem paradīt, kā atomi savienojas, veidojot ķīmiskos savienojumus, uzbūvēja koka lodīšu un stieņu modeļus. Šie modeļi izrādījās lieliski vizuālie palīglīdzekļi. Ūdens un ūdeņraža molekulai ir simetrijas plakne. Nekas nemainās, ja molekulā apmainīsiet pārī savienotos atomus; šāda apmaiņa ir līdzvērtīga spoguļošanas darbībai.

Kristāli nedzīvās dabas pasulē ienes simetrijas šarmu. Katra sniegpārsla ir mazs sasaluša ūdens kristāls. Sniegpārslu forma var būt ļoti dažāda, taču tām visām ir rotacijas simetrija un turklāt spoguļsimetrija. Kristāls ir ciets ķermenis, kam ir dabiska daudzskaldņa forma. Sāls, ledus, smiltis utt. sastāv no kristāliem. Pirmkārt, Romay-Delisle uzsvēra pareizo kristālu ģeometrisko form, pamatojoties uz leņķu noturības likumu starp to virsmām. Viņš rakstīja: “Visus minerālu valstības ķermeņus sāka klasificēt kā kristālus, kuriem tika atrasta ģeometriskā daudzskaldņa figūra...” Pareiza kristālu forma rodas divu iemeslu dēļ. Pirmkārt, kristāli sastāv no elementārdaļiņām - molekulām, kurām pašām ir pareiza forma. Otrkārt, “mga molekula ng ievērojama at mga savienoties viena at otru simetriskā secībā.” Kāpēc kristāli ir tik skaisti un pievilcīgi? Viņu fiziskās un Ķīmiskās īpašības nosaka hanggang sa ģeometriskā struktūra.

Secinājums.

Ir daudz simetrijas veidu gan augu, gan dzīvnieku pasauē, taču ar visu dzīvo organismu daudzveidību vienmēr darbojas simetrijas princips, un šis fakts vēlreiz uzsver mūsu pasaules harmoniju. Cilvēka priekšstats par skaistumu veidojas tā iespaidā, ko cilvēks redz dzīvajā dabā. Savos darbos, kas atrodas ļoti tālu viens no otra, viņa var izmantot vienus un tos pašus principus. Un tos pašus principus cilvēks izmanto glezniecībā, tēlniecībā, arhitektūrā un mūzikā. Skaistuma pamatprincipi ir proporcijas un simetrija. Bez simetrijas mūsu pasaule izskatītos pavisam savādāk. Galu galā daudzi likumi ir balstīti uz simetriju. Gandrīz visam, kas mūs ieskauj, ir sava veida simetrija. Mēs par viņu varam runāt bezgalīgi. Simetrija, kas izpaužas visdažādākajos dabas pasaules objektos, neapšaubāmi atspoguļo tās vispārīgākās īpašības. Tāpēc simetrijas izpēte un salīdzināšana ar rezultātiem ir ērts un uzticams instruments, lai izprastu pasaules harmonyju.

Matemātika atklāj kārtību, simetriju un noteiktibu, un tie ir vissvarīgākie skaistuma veidi.

Aristotelis

Lietotas Grāmatas.


  • en.wikipedia.org

  • www.allbest.ru

  • www.900igr.net

  • Tarasovs L.V. Šī apbrīnojamā simetriskā pasaule - M.: Izglītība, 1982.

  • Urmancevs Yu.A. Simetrija dabā un simetrijas būtība - M.: Mysl, 1974.

  • Ožegovs S.I. Krievu valodas vārdnīca - M.: Rus. Ja, 1984.

  • L.S. Atanasjana ģeometrija, 7-9 – M.: Izglītība, 2010.

  • L.S. Atanasjana ģeometrija, 10-11 – M.: Izglītība, 2013. gads.

  • Belo G. Simetrija. Tulkojums no angļu valodas B.V. Birjukova at Yu.A. Daņilova - M.: Izdevniecība "Nauka", 1968.

Aksiālā simetrija ir raksturīga visām dabas formām un ir viens no skaistuma pamatprincipiem. Kopš seniem laikiem cilvēks ir mēģinājis izprast pilnības nozīmi.

Šo koncepciju vispirms pamatoja mākslinieki, filozofi un matemātiķi Senā Grieķija. Un pašu vārdu “simetrija” izdomāja viņi. Tas apzīmē kopuma daļu proporcionalitāti, harmonyju un identitāti. Ang mga lugar ng Platons apgalvoja, kung saan ay simetrisks at samērīgs objects var būt skaists. Patiešām, tās paradības un formas, kas ir proporcionālas un pilnīgas, “patīk acij”. Mēs tos saucam par pareiziem.

Aksiālā simetrija notiek dabā. Tas nosaka ne tikai vispārējo organisma uzbūvi, bet arī tā turpmākās attīstības iespējas. Ģeometriskās forms un dzīvo būtņu proporcijas veido “aksiālā simetrija”. Tās definīcija ir formulēta šādi: tā ir objektu īpašība, ko var apvienot dažādās transformācijās. Senie cilvēki uzskatīja, ka sfērai ir vislielākais simetrijas princips. Viņi uzskatīja šo formu par harmonisku un perfektu. Aksiālā simetrija dzīvajā dabā Ja paskatās uz kādu Dzīva būtne, ķermeņa uzbūves simetrija uzreiz piesaista uzmanību. Cilvēks: divas rokas, divas kājas, divas acis, divas ausis un tā tālāk. Katrai dzīvnieku sugai ir raksturīga krāsa. Ja krāsojumā paradās raksts, tas parasti tiek atspoguļots abās pusēs. Tas nozīmē, ka pastāv noteikta līnija, pa kuru dzīvniekus un cilvēkus var vizuāli sadalīt divās identiskās daļās, tas ir, to ģeometriskā struktūra balstās uz aksiālo simetriju. Daba jebkuru dzīvo organismu rada nevis haotiski un bezjēdzīgi, bet pēc vispārējiem pasaules kārtības likumiem, jo ​​​​nekam Visumā nav tīri estētiska, dekoratīva nolūka. Pieejamība dažādas na mga porma arī dabiskās nepieciešamības dēļ.



Pasaulē mūs visur ieskauj tādas paradības un objekti kā: taifūns, varavīksne, piliens, lapas, ziedi utt. To spogulis, radiālā, centrālā, aksiālā simetrija ir acīmredzama. Tas lielā mērā ir saistīts ar gravitācijas fenomenu. Bieži vien simetrijas jēdziens attiecas uz noteiktu paradību izmaiņu regularitāti: diena un nakts, ziema, pavasaris, vasara un rudens utt. Praksē šī īpašība pastāv visur, kur tiek ievērota kārtība. Un paši dabas likumi - bioloģiskie, ķīmiskie, ģenētiskie, astronomiskie - ir pakļauti mums visiem kopīgajiem simetrijas principiem, jo ​​​​tiem ir apskaužama sistemātiskums. Tadējādi līdzsvaram, identitātei kā principam ir universāls vēriens. Aksiālā simetrija dabā ir viens no “stūrakmens” likumiem, uz kuriem balstās Visums kopumā.

"Matemātiskā simetrija" - simetrijas veidi. Simetrija matemātikā. MATEMĀTIKĀ IR DAUDZ KOPĪGA AR ASIĀLO SIMETRIJU. Dzejā atskaņa apzīmē progresīvu simetriju. Simetrija ķīmijā un fizikā. Fiziskā simetrija. Ar x un m un i. Divpusējā simetrija. Simetrijas loma pasaulē. Spiralveida simetrija. Simetrija ķīmijā.

"Mga Palamuti" - ornamentu veidi. Ģeometriski. a) Sloksnes iekšpusē. 1 2 3. Ornamenta veidošana, izmantojot aksiālo simetriju un paralēla pārsūtīšana. 2011. Ornamenta veidošanā izmantotās pārvērtības: Planar. c) Abās sloksnes pusēs. Pagriezieties.

"Kustība ģeometrijā" - kustība ģeometrijā. Uz kādām zinātnēm attiecas kustība? Kustības jēdziens Aksiālā simetrija Centrālā simetrija. Kadā formā pārvēršas segments, leņķis utt., pārvietojoties? Sniedziet kustību piemērus. Kas ir kustība? Kā kustība tiek izmantota dažādās cilvēka darbības jomās? Matemātika ir skaista un harmoniska!

“Simetrija dabā” - Mācāmies skolas zinātniskajā biedrībā, jo mums patīk apgūt ko jaunu un nezināmu. 19. gadsimtā Eiropā paradījās atsevišķi darbi par augu simetriju. Simetrija dabā un dzīvē. Viena no galvenajām īpašībām ģeometriskās mga porma ir simetrija. Darbu veica: Zhavoronkova Tanya Nikolaeva Lera Darba vadītājs: Artemenko Svetlana Jurjevna.

“Simetrija ap mums” - Rotācijas (rotācijas). Centrālais attiecībā pret punktu. Rotācijas. Simetrija plaknē. Aksiālā simetrija ir salīdzinoši taisna. Ap mga ina. Simetrija telpā. Horizontāli. Simetrija dominē. Spogulis. Divi simetrijas veidi. Visu veidu aksiālā simetrija. Grieķu vārds simetrija nozīmē “proporcija”, “harmonija”.

"Simetrijas punkts" - iepriekš minēto simetrijas veidu piemēri. Šādi skaitļi ietver paralelogramu, kas atšķiras no taisnstūra, un skalēnas trīsstūri. Mēs sastopam simetriju dabā, ikdienā, arhitektūrā un tehnoloģijās. Simetrija arhitektūrā. Simetrija dabā. Plaknes figūru simetrija. Taisnstūrim un rombam, kas nav kvadrāti, ir divas simetrijas asis.

Tēmā kopā ir 32 prezentācijas