Ja preci dala ar koeficientu. Ja reizinājumu dala ar vienu no faktoriem, tad tiks iegūts cits koeficients

Reizināšana ir aritmētiska darbība, kurā pirmais skaitlis tiek atkārtots kā vārds tik reižu, cik norāda otrais skaitlis.

Tiek izsaukts skaitlis, kas atkārtojas kā summa reizināms(tas reizina), tiek izsaukts skaitlis, kas parāda, cik reizes termins jāatkārto reizinātājs. Tiek izsaukts skaitlis, kas iegūts reizināšanas rezultātā strādāt.

Piemēram, reizināt naturālu skaitli 2 ar naturālu skaitli 5 nozīmē atrast piecu terminu summu, no kuriem katrs ir vienāds ar 2:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

Šajā piemērā mēs atrodam summu, vienkārši saskaitot. Bet, ja identisku terminu skaits ir liels, summas atrašana, saskaitot visus terminus, kļūst pārāk nogurdinoša.

Lai rakstītu reizināšanu, izmantojiet zīmi × (slīps krusts) vai · (punkts). To novieto starp reizinātāju un reizinātāju, reizinātāju rakstot pa kreisi no reizināšanas zīmes, bet reizinātāju pa labi. Piemēram, ieraksts 2 5 nozīmē, ka skaitlis 2 tiek reizināts ar skaitli 5. Pa labi no reizināšanas ieraksta ievietojiet zīmi = (vienāds), pēc kuras raksta reizināšanas rezultātu. Tādējādi pilns reizināšanas apzīmējums izskatās šādi:

Šis ieraksts skan šādi: reizinājums no diviem un pieci ir vienāds ar desmit vai divas reizes pieci ir vienāds ar desmit.

Tādējādi mēs redzam, ka reizināšana ir vienkārša īsā forma identisku terminu pievienošanas rakstīšana.

Reizināšanas pārbaude

Lai pārbaudītu reizināšanu, reizinājumu var dalīt ar koeficientu. Ja dalīšanas rezultāts ir skaitlis, kas vienāds ar reizinātāju, tad reizināšana ir pareiza.

Apsveriet izteicienu:

kur 4 ir reizinātājs, 3 ir reizinātājs un 12 ir reizinājums. Tagad pārbaudīsim reizinājumu, dalot reizinājumu ar koeficientu.

Visas pārējās dalīšanas tabulas tiek iegūtas līdzīgi.

SADALĪJUMA TABULAS IEGUMĒŠANAS TEHNIKA

Tabulu dalīšanas gadījumu iegaumēšanas metodes ir saistītas ar dalīšanas tabulas iegūšanas metodēm no atbilstošajiem reizināšanas tabulu gadījumiem.

1. Recepcija, kas saistīta ar sadalīšanas darbības nozīmi

Ar nelielām dividendes un dalītāja vērtībām bērns var veikt objektīvas darbības, lai tieši iegūtu dalīšanas rezultātu, vai veikt šīs darbības garīgi, vai arī izmantot pirkstu modeli.

Piemēram: uz diviem logiem vienādi novietoti 10 puķu podi. Cik podu ir katrā logā?

Lai iegūtu rezultātu, bērns var izmantot jebkuru no iepriekš minētajiem modeļiem.

Lielām dividenžu un dalītāja vērtībām šis paņēmiens ir neērts. Piemēram: uz 8 logiem tika novietoti 72 puķu podi. Cik podu ir katrā logā?

Rezultāta atrašana, izmantojot priekšmeta modeli, šajā gadījumā ir neērta.

2. Uzņemšana, kas saistīta ar reizināšanas un dalīšanas komponentu savstarpējās savienošanas noteikumu

Šajā gadījumā bērns ir orientēts. Lai iegaumētu savstarpēji saistītu gadījumu trio, piemēram:

Ja bērnam izdodas labi atcerēties kādu no šiem gadījumiem (parasti atsauce ir reizināšanas gadījums) vai arī viņš to var iegūt, izmantojot kādu no reizināšanas tabulas iegaumēšanas metodēm, tad izmantojot noteikumu “ja reizinājumu dala ar vienu no faktorus, tad tiks iegūts otrais faktors”, ir viegli iegūt otrās un trešās tabulas gadījumus.

№ 13 Paņēmiens dalījuma recepcijas izpētei divciparu skaitlis līdz nepārprotami

Pētot divciparu skaitļa dalīšanas ar vienu paņēmienu, izmantojiet noteikumu par summas dalīšanu ar skaitli. Tiek aplūkotas šādas piemēru grupas:

1) 46: 2 \u003d "(40 + 6) : 2 \u003d 40: 2 + -" 6: 2 \u003d 20 + 3 \u003d 23 (aizstāt dividendi ar bitu vārdu summu)

2) 50: 2= (40 + 10) : 2=40: 2 + 10: 2=20 + 5=25 (dividende tiek aizstāta ar ērtu terminu summu - apaļi skaitļi)

3) 72: 6= (60 +12): 6=60: 6+ 12: 6= 10 + 2= 12 (dividende tiek aizstāta ar divu skaitļu summu: apaļš skaitlis un divciparu skaitlis)

Visos piemēros šie termini būs ērti, ja, dalot tos ar doto dalītāju, mēs iegūsim bitu termini Privāts.

Sagatavošanas periodā tiek izmantoti vingrinājumi: atlasa apaļus skaitļus līdz 100, kas dalās ar 2 (10, 20, 40, 60, 80), ar 3 (30, 60, 90), ar 4 (40, 80) utt.; attēlot skaitļus dažādos veidos kā divu vārdu summu, no kuriem katrs dalās ar noteiktu skaitli bez atlikuma: 24 var aizstāt ar summu, kuras katrs vārds dalās ar 2: 20 + 4, 12 + 12, 10 + 14 utt .; veidlapas piemērus atrisināt dažādos veidos: (18 + 45) : 9.

Pēc sagatavošanas darba tiek izskatīti trīs grupu piemēri, pievēršot lielu uzmanību tam, lai dalāmo aizstātu ar ērtu terminu summu un izvēlētos ērtāko veidu:

42: 3= (30+12) : 3=30: 3+12: 3= 14

42:3=(27+15) :3=27: 3+15: 3=14 42:3= (24+1&) : 3 = 24: 3+18:3=14

42: 3= (36 + 6) : 3=36:3+6: 3=14 utt.

Pirmo metodi var attiecināt uz ērtāko metodi, jo, sadalot ērtos nosacījumus (30 un 12), tiek iegūti koeficienta bitu vārdi (10 + 4 \u003d 14).

Sarežģīti ir formas piemēri: 96:4. Šādos gadījumos dividendi vēlams aizstāt ar ērto terminu summu, no kurām pirmais izsaka lielāko desmitnieku skaitu, kas dalās ar dalītāju: 96: 4= (80 + 16): 4.

1. Skaitļa ciparu sastāvs

2. īpašība dalīt summu ar skaitli

3. Sadaliet skaitli, kas beidzas ar 0

4. Sadalīšanas tabulas gadījumi

5. "Ērts" numura sastāvs.

Sadaliet ar atlikumu.

Dalīšana ar atlikumu tiek pētīta II klasē pēc darba pabeigšanas ārpus tabulas reizināšanas un dalīšanas gadījumiem.

Darbs pie dalīšanas ar atlikumu 100 robežās paplašina studentu zināšanas par dalīšanas darbību, rada jaunus apstākļus zināšanu pielietošanai par reizināšanas un dalīšanas tabulas rezultātiem, skaitļošanas tehnikas pielietošanai reizināšanai un dalīšanai ārpus tabulas, kā arī sagatavo studentiem savlaicīgi apgūt rakstiskās dalīšanas metodes.

Dalīšanas ar atlikumu iezīme salīdzinājumā ar bērniem zināmajām darbībām ir fakts, ka šeit saskaņā ar diviem dotajiem skaitļiem - dividendi un dalītāju - tiek atrasti divi skaitļi: koeficients un atlikums.

Bērni savā pieredzē vairākkārt saskārās ar dalīšanas gadījumiem ar atlikumu, veicot priekšmetu sadalīšanu (saldumi, āboli, rieksti utt.). Tāpēc, pētot dalīšanu ar atlikumu, ir svarīgi paļauties uz šo bērnu pieredzi un vienlaikus to bagātināt. Ir lietderīgi sākt darbu, risinot vitāli praktiskas problēmas. Piemēram: “Izdaliet skolēniem 15 piezīmju grāmatiņas, katram pa 2 burtnīcām. Cik skolēnu saņēma klades un cik klades ir palicis?

Skolēni izdala, izliek priekšmetus un mutiski atbild uz uzdotajiem jautājumiem.

Paralēli šiem uzdevumiem tiek veikts darbs ar didaktiskais materiāls un ar zīmējumiem.

Mēs sadalām 14 apļus 3 apļos. Cik reizes ir 3 apļi 14 apļos? (4 reizes.) Cik apļu ir atlicis? (2.) Tiek ievadīts dalīšanas ieraksts ar atlikumu: 14:3=4 (atlikušais 2). Studenti risina vairākus līdzīgus piemērus un problēmas, izmantojot objektus vai zīmējumus. Ņemsim uzdevumu: "Mamma atnesa 11 ābolus un izdalīja bērniem, katrs pa 2 āboliem. Cik bērni saņēma šos ābolus un cik āboli ir palikuši?" Studenti risina uzdevumu, izmantojot apļus.

Uzdevuma risinājumu un atbildi raksta šādi -11:2=5 (pārējais 1).

Atbilde: paliek 5 bērni un 1 ābols.

Tad atklājas attiecības starp dalītāju un atlikumu, tas ir, studenti konstatē: ja dalīšana rada atlikumu, tad tas vienmēr ir mazāks par dalītāju. Lai to izdarītu, vispirms atrisiniet piemērus secīgu skaitļu dalīšanai ar 2, pēc tam ar 3 (4, 5). Piemēram:

10:2=5 12:3 = 4 16:4 = 4
11:2=5(atpūta.1) 13:3=4 (atpūta.1) 17:4=4(atpūta.1)
12:2 = 6 14:3 = 4 (2. atpūta) 18:4 = 4 (2. atpūta)

13:2=6(atpūta.1) 15:3=5 19:4=4 (atpūta.3)

Studenti salīdzina atlikumu ar dalītāju un ievēro, ka, dalot ar 2, atlikums ir tikai 1 un nevar būt 2 (3, 4 utt.). Tādā pašā veidā izrādās, ka, dalot ar 3, atlikums var būt skaitlis 1 vai 2, dalot ar 4, tikai skaitļi 1, 2, 3 utt. Salīdzinot atlikumu un dalītāju, bērni secina ka atlikums vienmēr ir mazāks par dalītāju.

Lai šī attiecība tiktu asimilēta, ieteicams piedāvāt vingrinājumus, kas ir līdzīgi šādiem:

Kādus skaitļus var atstāt kā atlikumu, dalot ar 5, 7, 10? Cik dažādu atlieku var būt, dalot ar 8, 11, 14? Kāds ir lielākais atlikums, ko var iegūt, dalot ar 9, 15, 18? Vai atlikums var būt 8, 3, 10, dalīts ar 7?

Lai sagatavotu studentus dalīšanas metodes apguvei ar atlikumu, ir lietderīgi piedāvāt šādus uzdevumus:

Kādi skaitļi no 6 līdz 60 bez atlikuma dalās ar b, 7, 9? Kāds ir mazākais skaitlis, kas ir vistuvāk 47 (52, 61), kas dalās ar 8, 9, 6 bez atlikuma?

atklājot vispārējā uzņemšana dalot ar atlikumu, piemērus labāk ņemt pa pāriem: viens no tiem dalīšanai bez atlikuma, bet otrs dalīšanai ar atlikumu, bet piemēros jābūt vienādiem dalītājiem un koeficientiem.

Tālāk tiek atrisināti piemēri dalīšanai ar atlikumu bez palīgpiemēra. -Lai vajag dalīt 37 ar 8. Skolēnam jāiemācās šāds pamatojums: “37 ar 8 nevar dalīt bez atlikuma. Lielākais skaitlis, kas ir mazāks par 37 un dalās ar 8 bez atlikuma, ir 32. 32 dalīts ar 8 ir 4; atņem 32 no 37, iegūstam 5, atlikums ir 5. Tātad, 37 dalot ar 8, iegūstam 4 un atlikums ir 5.

Dalīšanas ar atlikumu prasme tiek attīstīta apmācības rezultātā, tāpēc gan mutvārdu vingrinājumos, gan rakstiskajos darbos jāiekļauj vairāk dalīšanas ar atlikumu piemēru.

Dalot ar atlikumu, skolēni dažkārt iegūst atlikumu, kas ir lielāks par dalītāju, piemēram: 47:5=8 (pārējais 7). Lai novērstu šādas kļūdas, ir lietderīgi piedāvāt bērniem nepareizi atrisinātus piemērus, ļaut viņiem atrast kļūdu, izskaidrot tās rašanās iemeslu un pareizi atrisināt piemēru.

1. izvēlieties skaitli tuvu dividendei, kas ir mazāks par to un dalās bez atlikuma;

2. sadaliet šo skaitli;

3. atrast atlikumu;

4. Pārbaudiet, vai atlikums ir mazāks par dalītāju;

5. Pierakstiet piemēru

II un 3. klase visiem pētītajiem reizināšanas un dalīšanas gadījumiem nepieciešams iekļaut pēc iespējas vairāk dažādu vingrinājumu: piemēri vienā un vairākās darbībās, izteiksmju salīdzināšana, tabulu aizpildīšana, vienādojumu risināšana utt.

№ 14. Saliktā uzdevuma jēdziens.

Saliktā problēma ietver vairākas vienkāršas problēmas, kas ir savstarpēji savienotas tā, ka vēlamās no dažām vienkāršām problēmām kalpo kā dati citām. Saliktas problēmas risinājums tiek reducēts līdz tā sadalīšanai vairākos vienkāršos uzdevumos un to secīgā risinājumā. Tādējādi lai atrisinātu salikto uzdevumu, ir jāizveido vairākas attiecības starp datiem un vēlamo, saskaņā ar kurām izvēlēties, un pēc tam jāveic aritmētiskās darbības.

Saliktā uzdevuma risinājumā ir parādījies kaut kas pēc būtības jauns, salīdzinot ar vienkārša uzdevuma risinājumu: šeit tiek izveidots nevis viens savienojums, bet vairāki, saskaņā ar kuriem tiek atlasītas aritmētiskās darbības. Tādēļ tiek veikts īpašs darbs, lai iepazīstinātu bērnus ar salikto problēmu, kā arī attīstītu viņu prasmes risināt saliktās problēmas.

Sagatavošanās darbs salikto uzdevumu iepazīšanai jāpalīdz skolēniem saprast galveno atšķirību starp saliktu uzdevumu un vienkāršu - to nevar atrisināt uzreiz, tas ir, ar vienu darbību, bet risināšanai ir nepieciešams izolēt vienkāršus uzdevumus izveidojot atbilstošas saites starp datiem un vēlamo. Šim nolūkam tiek nodrošināti īpaši vingrinājumi.

Uzdevums 2. Cik zemeņu? Cik ķiršu? Rakstiet, izmantojot reizināšanu. 3 5 \u003d 15 (z.); 3 6 = 18 (collas).

Starp cik bērniem zemenes var sadalīt? (15:3=5 vai 15:5=3.)

Starp cik bērniem var sadalīt ķiršus? (18:3=6 vai 18:6=3.)

Uzdevums 3. Vairāki gredzeni tika vienādi sadalīti trīs tapās. Uz katras tapas bija 4 gredzeni. Cik gredzenus tu paņēmi? (4 3 \u003d \u003d 12 (k.).)

– Sadaliet 12 gredzenus vienādi 4 tapās. Cik katram? Pierakstiet vienādojumu. (12: 4 = 3 (k.).)

4. uzdevums. Studenti veic reizināšanu un pieraksta atbilstošās vienādības ar dalīšanas zīmi.

6 4 = 24 5 6 = 30 7 4 = 28 8 3 = 24

4 6 = 24 6 5 = 30 4 7 = 28 3 8 = 24

24: 4 = 6 30: 6 = 5 28: 4 = 7 24: 3 = 8

24: 6 = 4 30: 5 = 6 28: 7 = 4 24: 8 = 3

Uzdevums 5. Atcerieties pasaku "Rāceņi". Nosauciet šī stāsta varoņus. Cik tur bija? (6 varoņi.) Vectēvs rāceņu sagrieza 18 gabalos. Vai viņš spēs tās vienādi sadalīt visiem pasakas varoņiem? Cik gabalu katrs saņems? (18: 3 = 6 (k.).)

6. uzdevums. Studenti veic aprēķinus:

15 2-16 = 30-16 = 14 5 5-19 = 25-19 = 6

6 3 + 27 = 18 + 27 = 45 40: 2 - 9 = 20 - 9 = 11

60: 2 + 36 = 30 + 36 = 66 20 2 + 48 = 40 + 48 = 88

34 2-26 = 68-26 = 42 9 3 + 18 = 27 + 18 = 45

7. uzdevums. Izveidojiet vienādus no skaitļiem 2, 8 un 16. Un ļaujiet savam galda biedram izveidot vienādus no skaitļiem 6, 3 un 18.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18

8 + 8 = 16 6 + 6 + 6 = 18

2 8 = 16 3 6 = 18

8 2 = 16 6 3 = 18

16: 2 = 8 18: 3 = 6

16: 8 = 2 18: 6 = 3

IV. Nodarbības kopsavilkums.

Kā sauc reizināšanas un dalīšanas darbības?

74. nodarbība
Nozīme aritmētiskās darbības

Skolotāja darbības mērķi: veicināt ideju konsolidāciju par četru aritmētisko darbību nozīmi; veicināt prasmju veidošanu skaitļu reizināšanai ar 1 un 0, risināt teksta uzdevumus, veikt aprēķinus ar 0 un 1, attīstību.

Temats:ir idejas zināt kā

Personīgais UUD: uztvert skolotāja (klasesbiedru) runu, kas nav tieši adresēta skolēnam; patstāvīgi izvērtēt savu panākumu (neveiksmju) iemeslus; paust pozitīvu attieksmi pret izziņas procesu.

reglamentējošie: novērtēt (salīdzināt ar standartu) aktivitāšu rezultātus (ārzemju un savus); izziņas: izmantot shēmas informācijas iegūšanai; salīdzināt dažādus objektus; izpētīt skaitļu īpašības; risināt nestandarta uzdevumus; komunikabls: nodot savu nostāju visiem izglītības procesa dalībniekiem - viņi formulē savas domas mutiskā runā; klausīties un saprast citu (klasesbiedru, skolotāju) runu; atrisināt doto uzdevumu.

Nodarbību laikā

I. Mutisks konts.

1. Aizpildiet tukšās šūnas tā, lai skaitļu summa katrā taisnstūrī, kas sastāv no trim šūnām, būtu 98.

2. Īsā piezīmē atrisiniet problēmu.

a) Cik sver līdaka?

b) Cik kilogramus sver karpas un līdakas?

c) Cik sver divas karpas? Cik sver divas līdakas?

3. Salīdzināt bez aprēķina, izmantojot zīmes ">", "<», «=».

4. Izveidojiet visus iespējamos piemērus no skaitļu grupām.

a) 26, 2, 28; b) 80, 4, 76; c) 50, 3, 47.

II. Nodarbības tēma.

- Šodien nodarbībā mēs sastādīsim vienādības pēc zīmējumiem un diagrammām.

III. Mācību grāmatu darbs.

1. uzdevums. Kāda aritmētiskā darbība attēlo pirmo attēlu? (Papildinājums.) Pierakstiet vienādojumu. (5 + 7 = 12.)

Kā sauc "+" zīmi?

Kāda aritmētiskā darbība ir parādīta otrajā attēlā? (Atņemšana.) Pierakstiet vienādojumu. (9 – 5 = 4.)

Kā sauc zīmi "-"?

- Kāda aritmētiskā darbība attēlo trešo attēlu? (Reizināšana.) Pierakstiet vienādojumu. (3 4 = 12.)

Kā sauc zīmi "·"?

- Kāda aritmētiskā darbība attēlo ceturto figūru? (Dvīzija.)

- Uzrakstiet vienādojumu. (9: 3 = 3.)

Kā sauc zīmi ":"?

2. uzdevums. Studenti saista zīmējumu un vienlīdzību.

Uzdevums 3. Veikt aprēķinus.

1 3 = 1 + 1 + 1 = 3

1 10 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10

4 1 = 1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

100 1 = 1 100 = 100

– Kādu secinājumu var izdarīt? (Ja reiziniet jebkuru skaitli ar 1, jūs iegūsit to pašu skaitli.)

– Veikt aprēķinus.

0 3 = 0 + 0 + 0 = 0

5 0 = 0 5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0

100 0 = 0 100 = 0

– Kādu secinājumu var izdarīt? (Ja reiziniet jebkuru skaitli ar 0, jūs iegūsit 0.)

4. uzdevums. Studenti veic aprēķinus pēc modeļa.

5. uzdevums. Telpā ir 4 stūri. Katrā stūrī ir kaķis. Katram kaķim ir 4 kaķēni. Katram kaķēnam ir 4 peles.

– Cik kaķu ir istabā?

4 4 \u003d 16 (dzīvo) - kaķēni istabā.

16 + 4 = 20 (dzīvi) - kaķi un kaķēni.

- Cik peļu?

16 4 \u003d 16 + 16 + 16 + 16 \u003d 32 + 32 \u003d 64 (dzīvi) - peles.

- Cik dzīvnieku tur ir?

64 + 20 = 84 (tiešraidē) - kopā.

Par cik mazāk kaķu nekā pelēm?

64 - 20 = 44 (dzīvi) - kaķu ir mazāk nekā peļu.

Uzdevums 6. Veikt aprēķinus.

- Pierakstiet izteiksmes no dažādām kolonnām, kurām aprēķinu rezultāti ir vienādi.

7. uzdevums. Darbs pa pāriem.

35 – 5 = 30 20 – 5 = 15 10 – 5 = 5

30 – 5 = 25 15 – 5 = 10 5 – 5 = 0

Cik cilvēku dabūs kartupeļus? (septiņi cilvēki.)

IV. Karšu darbs.

1. Salīdziniet.

5 2 … 5 3 2 5 … 2 4

2 7 … 8 2 3 7 … 6 3

3 6 … 3 5 4 8 … 4 7

2. Atrisiniet piemērus.

2 4 = 2 3 = 2 8 =

4 2 = 3 2 = 8 2 =

3. Aprēķiniet, reizināšanu aizstājot ar saskaitīšanu:

8 5 = 7 4 = 16 3 =

4. Ievietojiet trūkstošos skaitļus:

5. Izveidojiet sadalīšanas piemērus:

V. Nodarbības kopsavilkums.

- Ko jūs iemācījāties stundā? Nosauciet aritmētiskās darbības. Ko mēs iegūstam, ja skaitli reizina ar 1? Ko mēs iegūstam, ja skaitli reizina ar 0?

75. nodarbība
Reizināšanas un dalīšanas uzdevumu risināšana

Skolotāja darbības mērķi: veicināt reizināšanas un dalīšanas teksta uzdevumu risināšanas prasmju attīstību; dot ieguldījumu teksta uzdevuma nozīmei atbilstošas aritmētiskās darbības izvēles prasmes pilnveidošanā, atjaunot pareizās vienādības.

Plānotie izglītības rezultāti.

Temats:ir idejas par skaitļu 0 un 1 īpašībām (ja vienu koeficientu palielinat 2 reizes, bet otru samazinat 2 reizes, tad rezultāts nemainīsies); zināt kā palielināt/samazināt skaitļus 2 reizes, veikt reizināšanu ar skaitļiem 0 un 1, atrast reizinājumu, izmantojot saskaitīšanu, veikt aprēķinus divos posmos, atrisināt uzdevumus palielināt/samazināt "par 2 reizes", atrast reizinājumu (izmantojot saskaitīšanu, sadalīšanu daļās un saturs (atlase).

Personīgais UUD: novērtēt savu izglītojošo darbību: savus sasniegumus, neatkarību, iniciatīvu, atbildību, neveiksmju iemeslus.

Meta-subjekts (universālo izglītības aktivitāšu sastāvdaļu veidošanas / novērtēšanas kritēriji - UUD):reglamentējošie: pielāgot aktivitātes: veikt izmaiņas procesā, ņemot vērā radušās grūtības un kļūdas; izklāstīt veidus, kā tos novērst; analizēt emocionālo stāvokli, kas iegūts no veiksmīgas (neveiksmīgas) darbības; izziņas: meklēt materiālu informāciju; sniedz piemērus kā pierādījumu izvirzītajiem noteikumiem; izdarīt secinājumus; orientēties savā zināšanu sistēmā; komunikabls: pieņemt atšķirīgu viedokli un nostāju, pieļaut dažādu viedokļu pastāvēšanu; adekvāti izmantot runas līdzekļus dažādu komunikatīvu uzdevumu risināšanai; veidot monologu paziņojumus, izmantot dialogisku runas formu.

Nodarbību laikā

I. Mutisks konts.

1. Salīdziniet, nerēķinot.

2. Atrisiniet problēmu.

Pīlei dienā vajag 7 kg barības, vistai par 3 kg mazāk nekā pīlei, bet zoss – par 5 kg vairāk nekā cālim. Cik kilogramu barības vajag zoss dienā?

3. Ievietojiet trūkstošos skaitļus:

4. attēlā redzami divi koki: bērzs un egle. Attālums starp tiem ir 15 metri. Starp kokiem stāv zēns. Tas ir 3 metrus tuvāk bērzam nekā eglei.

– Kāds ir attālums starp bērzu un puiku? (6 m.)

II. Nodarbības tēma.

- Šodien nodarbībā risināsim reizināšanas un dalīšanas uzdevumus.

III. Mācību grāmatu darbs.

– Izlasi 1. uzdevumu. Kas ir zināms? Kas jums jāzina? Pierakstiet izteiksmes katras problēmas risināšanai.

Atrodiet katras izteiksmes nozīmi.

Formulējiet atbildes uz uzdevumu jautājumiem.

a) 1 reizi - 3 lpp. Risinājums:

4 reizes - ? R. 3 4 \u003d 12 (lpp.).

b) 1 rinda — 9 k. Risinājums:

4 rindas - ? k. 9 4 \u003d 36 (k.).

c) 1 reizi - 8 punkti katram Risinājums:

3 reizes - katrs 9 punkti 8 2 + 9 3 = 16 + 27 = 43 (punkti).

Kopā - ? punktus

d) 3 pāļi - 12 b. Risinājums:

1 ķekars - ? b. 12: 3 = 4 (b.).

Tas bija - 12 b. Risinājums:

Sadalīts vienādi 4 dzīvi. - Pēc? b. 12: 4 = 3 (b.).

e) 3 cilvēki. - Pēc? R. Risinājums:

Kopā - 60 rubļi. 60: 3 = 20 (lpp.).

2. uzdevums. Nosakiet, kurš cik asmeņus izgatavojis. Kurš ir izkalis visvairāk asmeņu?

1) 7 + 2 = 9 (kl.) kalti ar Dili;

2) 9 2 = 18 (cl.) - Kili kalts;

3) 9 2 = 18 (kl.) - kaldināja Balins;

4) 18: 2 = 9 (kl.) - kalts Dvalins;

5) 9 - 2 = 7 (kl.) viltojis Bomburs.

Uzdevums 3. Cik bumbiņas jāuzliek uz otrās krūzes, lai līdzsvarotu svarus?

4. uzdevums. Cik kāju ir simtkājainim? (40 kājas.)
Zoss? (2.) Pie cūkas? (4.) Pie vaboles? (6.)

- Izveidojiet izteiksmi visu šo dzīvnieku kāju skaitīšanai.

IV. Priekšējais darbs.

- Izveidojiet reizināšanas uzdevumu un divus dalīšanas uzdevumus atbilstoši attēlam.

76. nodarbība
Nestandarta uzdevumu risinājums

Skolotāja darbības mērķi: veicina nestandarta problēmu risināšanas grafiskās metodes (kombinatorijas) izskatīšanu un datu attēlošanu tabulā; veicināt spēju attīstību risināt kombinatoriskus uzdevumus, izmantojot reizināšanu, no dotajiem skaitļiem veidot divciparu skaitļus, sastādīt summas un atšķirības, veikt mutiskus un rakstiskus aprēķinus ar naturāliem skaitļiem; veicināt spēju pārbaudīt aprēķinu pareizību attīstību, prasmi klasificēt un sadalīt grupās.

Plānotie izglītības rezultāti.

Personīgais UUD: novērtēt savas mācību aktivitātes; piemērot biznesa sadarbības noteikumus; salīdzināt dažādus viedokļus.

Meta-subjekts (universālo izglītības aktivitāšu sastāvdaļu veidošanas / novērtēšanas kritēriji - UUD):reglamentējošie: kontrolēt savas darbības precīzai un operatīvai orientācijai mācību grāmatā; noteikt un formulēt nodarbības mērķi stundā ar skolotāja palīdzību; izziņas: orientēties savā zināšanu sistēmā, papildināt un paplašināt to; komunikabls: iesaistīties kolektīvā izglītības sadarbībā, nodot savu nostāju visiem izglītības procesa dalībniekiem - formulēt savas domas mutiskā un rakstiskā runā; klausīties un saprast citu (klasesbiedru, skolotāju) runu; atrisināt doto uzdevumu.

Nodarbību laikā

I. Mutisks konts.

1. Aizpildiet trūkstošos vārdus tā, lai katras trīsstūra malas skaitļu summas vērtība būtu vienāda ar trijstūra iekšpusē ierakstīto skaitli.

2. Norādiet ar bultiņu, no kuras kastes nāk katrs zīmulis.

3. Kafiju, sulu un tēju lēja glāzē, krūzē un krūzē. Glāzē nav kafijas. Krūzē nav ne sulas, ne tējas. Krūzē nav tējas. Kurā traukā kas ir ieliets?

II. Mācību grāmatu darbs.

– Šodien nodarbībā problēmas risināsim dažādos veidos.

1. uzdevums. Cik zēnu bija? Meitenes? Cik dažādu pāru jūs saņēmāt? Izmantojot diagrammu, izveidojiet dažādus pārus.

– Ierakstiet kopējo pāru skaitu, izmantojot saskaitīšanu un pēc tam reizināšanu.

3 + 3 + 3 = 9 (p.). 3 3 = 9 (p.).

2. uzdevums. Atrisiniet kombinatorisku uzdevumu, izmantojot tabulu.

- Cik pāru jūs saņēmāt? (20 pāri)

- Skaitīt dažādos veidos.

4 5 = 20 5 4 = 20

3. uzdevums. Strādājot pa pāriem, sastādiet visus iespējamos produktus pēc shēmas ○ □, kur ○ ir nepāra skaitlis, □ ir pāra skaitlis (ieskaitot 0).

- Aprēķiniet visus šos produktus.

- Cik skaņdarbu jūs varat sacerēt?

Uzdevums 4. Karogs sastāv no divām dažādu krāsu svītrām. Cik no šiem karogiem var izgatavot no četru dažādu krāsu papīra? (24 karogi.)

Cik trīskrāsu karogus jūs varat izgatavot? (6 izvēles rūtiņas.)

Cik trīs krāsu karogu būs vairāk nekā divkrāsu karogu? (6 – 2 = 4.)

5. uzdevums. Izveidojiet tabulu kombinatoriskas problēmas risināšanai.

Atbilde: 20 iespējas.

6. uzdevums (darbs pāros).

- Izveidojiet divciparu skaitļus no skaitļiem 2, 4, 7, 5.

Rekords: 24, 25, 27, 22.

Sastādiet summas un atšķirības no šiem skaitļu pāriem. Atrodiet to nozīmi.

7. uzdevums. Ēdamistabas ēdienkartē ir trīs pirmie ēdieni un seši otrie ēdieni. Cik daudzos veidos var izvēlēties divu ēdienu maltīti? (6 3 = 18.)

Studenti aizpilda tabulu.

- Papildus pirmajam un otrajam var izvēlēties arī kādu no trim desertiem. Pierakstiet trīs ēdienu vakariņu skaitu, izmantojot reizināšanu. (18 3.)

- Saskaitiet šo skaitli, saskaitot.

18 3 = 18 + 18 + 18 = 36 + 18 = 54.

77. nodarbība
Jaunu aktivitāšu iepazīšana
(atkārtojums)

Skolotāja darbības mērķi: radīt apstākļus veiksmīgai saskaitīšanas, atņemšanas, reizināšanas, dalīšanas atkārtošanai, attiecīgu terminu lietošanai; veicina priekšstatu veidošanos par reizināšanas izmantošanu Senajā Ēģiptē.

Plānotie izglītības rezultāti.

Personīgais UUD: motivēt savu rīcību; pauž gatavību jebkurā situācijā rīkoties saskaņā ar uzvedības noteikumiem; izrādīt laipnību, uzticību, vērību, palīdzību konkrētās situācijās.

Meta-subjekts (universālo izglītības aktivitāšu sastāvdaļu veidošanas / novērtēšanas kritēriji - UUD):reglamentējošie: spēj novērtēt savu darbu klasē; analizēt emocionālo stāvokli, kas iegūts no sekmīgām (neveiksmīgām) aktivitātēm nodarbībā; izziņas: salīdzināt dažādus objektus - izvēlēties no kopas vienu vai vairākus objektus, kuriem ir kopīgas īpašības; sniedz piemērus kā pierādījumu izvirzītajiem noteikumiem; komunikabls: pieņemt atšķirīgu viedokli un nostāju, pieļaut dažādu viedokļu pastāvēšanu; adekvāti izmantot runas līdzekļus dažādu komunikatīvu uzdevumu risināšanai.

Nodarbību laikā

I. Mutisks konts.

1. Saša un Petja šautuvē izdarīja 3 šāvienus, pēc kuriem viņu mērķi izskatījās šādi:

- Nosauciet uzvarētāju.

Atrodiet trešo terminu.

2. Meitene grāmatu izlasīja trīs dienās. Pirmajā dienā viņa izlasīja 9 lappuses, un katrā nākamajā dienā viņa izlasīja par 3 lapām vairāk nekā iepriekšējā dienā. Cik lappušu ir grāmatā?