Ordinālais mērījums sniedz vairāk informācijas nekā nominālā, jo ļauj ne tikai kategorizēt, bet arī sakārtot vai sakārtot parādības.
Ar kārtas mērījumu mēs varam noteikt, kuriem objektiem ir raksturīgs vairāk (vai mazāk) mērāmo īpašību salīdzinājumā ar dažiem citiem objektiem; varam arī sakārtot objektus secībā atkarībā no tos raksturojošā īpašuma daudzuma.
Kārtības skala nosaka vienlīdzības attiecības starp parādībām katrā klasē un konsekvences attiecības jēdzienos “vairāk” un “mazāk” starp visām klasēm bez izņēmuma. Tādējādi profesiju sarakstu var sakārtot pēc to sarežģītības, pēc prasmju līmeņa, kategorijām utt.
Socioloģiskajos pētījumos sabiedriskās domas aptaujās bieži tiek izmantotas kārtas skalas. Lūk, parastie priekšmetu nosaukumi šādās skalās: “pilnīgi piekrītu”, “droši vien piekrītu”, “grūti atbildēt”, “iespējams, nepiekrītu”, “pilnīgi nepiekrītu”; vai: "Es esmu pārliecināts, ka tas tā ir", "Es domāju, ka tas tā ir", "man ir grūti pateikt", "Manuprāt, tas tā nav", "Es esmu pārliecināts, ka tas tā nav" utt.
Ranga jeb kārtas skala nosaka attiecības starp atlasītajām pazīmēm saskaņā ar kādu kopīgu loģisku pamatu. Piemēram, apsveriet šādu anketas fragmentu:
"Lūdzu, sakiet man, vai mācības sagatavošanas nodaļā palīdzēja jums iekļūt koledžā?"
· Jā, sagatavošanas nodaļa nodrošina labu sagatavošanos un pateicoties tai es iestājos institūtā - 1
· Sagatavošanas nodaļa noteikti sniedz zināšanas, bet ne pārāk labas, un ar to nepietiek uzņemšanai koledžā - 2
· Kopumā sagatavošanas nodaļa nenodrošina labu sagatavošanos, bez tās varēja iestāties - 3
Kodi labajā pusē atspoguļo arī alternatīvu jautājumu pozīciju rindas. No sagatavošanas nodaļas efektivitātes viedokļa uzņemšanai koledžā pirmā pozīcija ir nozīmīgāka nekā otrā, bet otrā ir nozīmīgāka nekā trešā. Bet alternatīvu skaitliskais apzīmējums neļauj apgalvot, ka pirmā pozīcija ir vismaz par trešdaļu nozīmīgāka nekā otrā un par divām trešdaļām nozīmīgāka nekā trešā.
Lai gan pozīcijām esam piešķīruši ciparu kodus - “1”, “2” un “3”, patiesībā ar šiem cipariem ne visas matemātiskās darbības ir derīgas. Attālums starp pozīcijām "nav īsti vienāds".
Ordinālais mērījums nav balstīts uz kādu standarta vienību konkrētam mainīgajam, un tas neļauj noteikt, cik tālu viens no otra atrodas dažādi objekti šī mainīgā izteiksmē. Tas tikai ļauj teikt, ka dažiem objektiem šim mainīgajam ir lielāka vai mazāka vērtība nekā citiem.
· ranžēšana (pēc kārtas),
· grupēšana (ranžējums pēc grupām),
· polāro profilu metode.
Rādīšana.
Bieži lietots kārtas skalas veids ir rangs, kas ietver atsevišķu objektu pilnīgu sakārtošanu: tie tiek sakārtoti rindā pēc kādas kvalitātes izteiksmes pakāpes.
Respondenta ranžēšanas uzdevums bieži tiek formulēts šādi: "No zemāk uzskaitītajiem spriedumiem izvēlieties sev vispiemērotāko, pēc tam vismazāk vēlamo un pārējo sakārtojiet no pirmā līdz pēdējam."
Apstrādājot datus, skalu digitālā izteiksmē var “pārvērst”. apgrieztā secībā, t.i., pēdējai, zemākajai pakāpei var piešķirt mazāko skaitlisko vērtību - 1, bet pirmajai - lielāko.
Jāatceras, ka ranžēšanai paredzēto objektu skaits nevar būt pārāk liels, piemēram, 15. Citādi ranžēšanas dati ir ārkārtīgi nestabili. Tajā pašā laikā pirmā un pēdējā pakāpe vienmēr ir stabilāka (atkārtotas eksperimentālo grupu apsekošanas laikā tās parasti tiek piešķirtas vieniem un tiem pašiem objektiem), un vidējā zona parasti ir mazāk stabila.
Dažreiz ir nepieciešams sarindot daudzus objektus, ievērojami vairāk par 15. Šādā gadījumā var izmantot darbietilpīgāku analīzes, bet respondentam vienkāršāku un uzticamāku ranžēšanas procedūru, izmantojot metodi. pāru salīdzinājumi.
Sarindošana pēc pāru salīdzināšanas metodes sastāv no tā, ka tiek piedāvāts salīdzināt objektu izvēli pa pāriem, izmantojot visas iespējamās to pāru kombinācijas.
Teiksim, mums ir 25 objekti, kas jāsarindo pēc kādas īpašības. To izdarīt tieši ir psiholoģiski gandrīz neiespējams uzdevums. Pēc tam tiek piedāvāts izskatīt visas iespējamās pāru kombinācijas un no katra pāra izvēlēties sev vēlamāko objektu, piešķirot tam, piemēram, vērtējumu +1. Pēc tam visi objekti tiek sarindoti pēc to punktu skaita. Dabiski, ka tā var gadīties vienādas vērtības saņems vairākus objektus. Ir pierādīts, ka šāda reitinga rezultāti ir ļoti stabili.
Tādā veidā mēs varam salīdzināt skolēnus savā starpā pēc kādas kvalitātes. Piemēram, ja attiecīgajā īpašumā studenti tiek vērtēti kā vienādi, katrs saņem punktu. Ja vienam šīs kvalitātes ir vairāk nekā otram, pirmais saņem divus punktus, otrais - 0 (kā sporta spēlēs apļa sistēmā). Summējot katra skolēna saņemtos punktus, iegūstam katra skolēna (viņa ranga) šīs kvalitātes attīstības līmeņa kvantitatīvu izteiksmi. Salīdzināšanas rezultātā tiek iegūta šāda veida tabula (7. tabula):
Reitingu tabula, izmantojot pāru salīdzināšanas metodi
Nākamā ranžēšanas metode ir grupēt visu novērojumu objektu kopu vairākās rindās, kas skaidri atšķiras viena no otras izmērītā raksturlieluma pakāpes ziņā. Piemēri: skolēnu sadalīšana pēc piecu ballu sistēmas izcilnieku, labo studentu utt.; respondentu sadalīšana aptaujas rezultātā grupās “pilnīgi piekrītu” jebkuram apgalvojumam, “drīzāk piekrītu”, “drīzāk nepiekrītu” un “pilnīgi nepiekrītu”.
Īpaši ranžēšanas gadījumi ir metodes reitings un metode polārie profili. Pirmajā posmā objekts tiek novērtēts, vidēji novērtējot kompetentu ekspertu grupas vērtību spriedumus. Ņemot vērā vienotus vērtēšanas kritērijus (kārtas skalā, ballēs), eksperti viens no otra neatkarīgi (mutiski vai rakstiski) pieņem spriedumus. Ekspertu vērtējuma vidējais rezultāts ir diezgan objektīvs un tiek saukts par reitingu.
Polāro profilu metode ietver nosacītas skalas izmantošanu novērtēšanai, kuras galējās vērtības ir pretējas atribūta vērtības (piemēram, labs - ļauns, silts - auksts utt.). Plaisa starp poliem ir sadalīta patvaļīgā skaitā daļu (punktu). Piemēram, skolēnu vērtējums par dažādām skolotāja īpašībām tiek sniegts polārā skalā:
(Stingri) 10 - 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 (nemaz nav stingri)
Darbības ar cipariem kārtas skalai ir šādas.
1. Skaitļi ir pakļauti monotoniskām pārvērtībām: tos var aizstāt ar citiem, saglabājot to pašu secību (tādēļ rangu skalas ir kārtas).
Tātad, tā vietā, lai sakārtotu no 1 līdz 5, jūs varat pasūtīt vienas un tās pašas sērijas skaitļos no 2 līdz 10 vai no (-1) līdz (+1). Attiecības starp rindām paliks nemainīgas. Šī īpašība ir svarīga gadījumos, kad dati, kas mērīti ar skalām ar dažādu intervālu skaitu, ir jāsamazina līdz "kopsaucējs", t.i., izteikts vienā skalā ar konstantu doto intervālu vērtību. Tajā pašā laikā, ar kopējie rādītāji vairākās reitingu skalās - pieņemams un labs veids izmērīt vienu un to pašu īpašību, izmantojot dažādu rādītāju kopumu.
2. Lai strādātu ar materiālu, kas savākts sakārtotā mērogā, papildus modālajiem rādītājiem var izmantot, lai meklētu vidējo tendenci, izmantojot mediānu (Me), kas dala ranžēto sēriju uz pusēm.
3. Spēcīgākais pakāpes (kārtas) šādu skalu rādītājs ir rangu korelācija (pēc Spīrmena vai Kendalas).
Ranga korelācijas norāda uz iespējamo savienojumu esamību vai neesamību divās pazīmju sērijās, ko mēra ar ranga (kārtas) skalām.
Intervālu mērīšana sniedz pētniekam vairāk informācijas nekā ordinālā vai nominālā. Tas ir balstīts uz ideju par kādas izmērāmā īpašuma standarta vienības esamību.
Tas satur informāciju par “attālumu” starp tiem. Labs piemērs tam ir ienākumu (vai vecuma) mainīgais lielums.
Ja mēs izmērām vecumu, izmantojot kārtas mērījumu, sadalot cilvēkus pēc viņu vecuma kategorijās, piemēram, jaunāki par 20 gadiem, no 20 līdz 40 gadiem utt., mēs varam teikt, ka 1. kategorijas persona ir jaunāka par personu 2 kategorijas. u.t.t., kamēr mēs izvēlējāmies “attālumu” starp kategorijām 20 gadu vecumā, un patiesībā nevarēsim precīzi pateikt, cik šie cilvēki atšķiras pēc vecuma, jo mēs nezinām, kur tieši cilvēks atrodas savā kategorijā. . Tas nozīmē, ka atšķirību atbilžu attiecība tuvajos intervālos ne vienmēr var kvalificēt kā nozīmīgu atšķirību.
Tādējādi intervālu skala(dažreiz sauc metriskā vienādu intervālu skala) ir pilnībā sakārtota sērija ar vienādiem intervāliem starp punktiem, un skaitīšana sākas no patvaļīgi izvēlētas vērtības (skalā nav “dabiskās nulles”). Tas ļauj veikt stingrākas matemātiskas darbības ar saņemto informāciju. Galvenās grūtības šādu svaru konstruēšanā ir attaisnot vienlīdzību vai attālumu atšķirību starp priekšmetiem.
Visbiežāk tiek izmantota intervālu skala, lai iegūtu informāciju par sociālajiem raksturlielumiem, kas skaidri fiksēti ar kvantitatīvām metodēm, piemēram, vecums, alga, izglītība, darba pieredze u.c. Tomēr vienmēr rodas problēma, piemēram, novērtējot vecumu par “cenu” ņemot dalījumus pa 5 vai 5, desmit gadi utt.
Kopumā metriskās skalas sociālpedagoģiskajos pētījumos izmanto daudz retāk nekā kārtas skalas.
Jāatzīmē, ka nepieredzējuši pētnieki dažkārt sajauc punktu skalas ar intervālu skalu. Bet šī ir pseidometriskā skala. Tādējādi viens no pseidoskalas variantiem ar vienādiem intervāliem ir “sabiedriskās domas termometrs”. Tā ir, piemēram, 100 iedalījumu skala, kur galējie punkti (100 un 0) tiek mutiski interpretēti kā minimālais un maksimālais apstiprinājums. Piemēram, “ja pilnībā piekrītat iepriekš minētajam apgalvojumam, norādiet savu pozīciju uz termometra kā 100°”, “ja pilnībā nepiekrītat, norādiet 0°”.
Patiesībā nav pamata uzskatīt, ka personas, kuras termometrā atzīmēja 35° un 42°, savos novērtējumos ir tikpat atšķirīgas kā tās, kuras atzīmēja, piemēram, 45° un 52°. Dažiem cilvēkiem ir augsta spēja atšķirt savus vērtējumus, savukārt citi nemaz nevar atšķirt nianses. Šī skala mēra neko vairāk kā pakāpes, t.i. ir sakārtota nominālā vai ranga skala.
Skaitļi šādās skalās pieļauj lineāras transformācijas: y=ax+b.
Parādās jaunas korelācijas un regresijas analīzes iespējas. Ranga koeficienta vietā varat izmantot jutīgāko Pīrsona pāru korelācijas koeficientu un vairākus korelācijas koeficientus.
Beidzot ir proporcionālā vērtēšanas skala (ideālā metrika), kas atgādina vienādu intervālu skalu, bet ar vienu priekšrocību: skaitīšana šajā skalā sākas nevis no patvaļīga punkta, bet no eksperimentāli noteikta nulles punkta.
Šādām skalām ir piemērojamas absolūti visas darbības ar skaitļiem, jo ir iespējams noteikt, par cik vai cik daudz dots skalas punkts pārsniedz citu. Līdzīgas skalas ir pieņemtas eksaktajās zinātnēs, kur eksperimentāli tiek fiksēts nulles punkts. Ideālās metriskās skalas tiek veiksmīgi izmantotas, lai izmērītu noteiktas personas fizioloģiskās un garīgās īpašības. Atskaites punkts šajos gadījumos tiek definēts kā uztveres slieksnis un piesātinājuma slieksnis. Ir zināms, piemēram, ka skaņas vibrāciju uztverei ir vidējais slieksnis. Tas pats attiecas uz dažām cilvēku garīgajām reakcijām (piemēram, līdzīgu figūru atšķiršanas slieksni).
Sociālajos un pedagoģiskos pētījumos šāda veida skalas ir ļoti ierobežotas. Tos izmanto, lai mērītu apjomus laikā un telpā, skaitītu dabiskās vienības (naudas vienības, darbības produkti, darbības). Visos šajos gadījumos nulles punkts ir skaidri fiksēts.
Darbībām ar skaitļiem ideālajiem svariem nav ierobežojumu. Varat izmantot visas matemātikai pieejamās darbības ar naturāliem skaitļiem.
Kad runa ir par parādību salīdzināšanu, nominālā līmeņa mērījumi ir vismazāk noderīgs mērījumu veids.
Mūsu mērķis ir, kur iespējams un ērti, censties pēc operacionalizācijas, kas ļauj veikt mērījumus intervāla līmenī.
Protams, nevajadzētu apmierināties ar operacionalizāciju, kas nodrošina nominālo mērījumu, ja kārtas vai intervāla mērīšana ir teorētiski pamatota un tehniski iespējama.
Lai to izdarītu, teorijas veidošanas posmā mums vispirms sev jāuzdod jautājums, vai pastāv kontinuums, kas ir pamatā atsevišķos gadījumos novērotajām atšķirībām. Ja tā, tad šim jēdzienam varam piedāvāt kārtas vai pat intervāla mērījumu, pretējā gadījumā par mērījumu var kalpot tikai nominālā skala.
Svaru uztverei ir savas īpatnības, kuras pētniekam jāņem vērā.
Pirmkārt, jādomā, vai dot vai nē dot verbālus nosaukumus katram skalas elementam, jāatceras, ka skalas noformējums bez nosaukumiem parasti ir nepareizs, jo respondents joprojām apzināti vai neapzināti pārvērš “pliku” skalu skalā ar nosaukumiem, piešķirot tās elementiem vienu vai otru verbālu izteiksmi. Pašam skaitlim nav jēgpilnas nozīmes. Cilvēka prātā tas pastāv tikai kādā semantiskā noteiktībā un atrod izpausmi noteiktā kontekstā.
Otrkārt, liela nozīme Tā ir mēroga garums. Ikdienā mēs visbiežāk darbojamies pēc trīs ballu skalas. "Vai jums patīk mans jaunais uzvalks?" - mēs jautājam draugam, un, kā likums, atbilde viegli iekļaujas šādā gradācijā: "Man patika", "Man tas īsti nepatika", "Man tas nepatika." Dažreiz tiek pievienotas divas galējās pozīcijas “ļoti patika” vai “ļoti nepatika”. Un tikai speciālists modes dizainers var sniegt detalizētākus gradācijas.
Tādu vai citu skalu lietojumam, pirmkārt, ir saturiska, nevis formāla nozīme. Citiem vārdiem sakot, jo bagātāks ir konkrētas parādības saturs, jo smalkākai jābūt skalai, jo vairāk tajā jāiekļauj gradācijas. Skolā ar esošo piecu ballu vērtēšanas sistēmu skolotāji faktiski izmanto astoņu līdz desmit ballu sistēmu, “nelikumīgi” ieliekot atzīmēs plusus un mīnusus un tādējādi palielinot kopējo punktu skaitu.
Jāņem vērā arī tas, cik lielā mērā konkrētais respondents spēj uztvert daudzdimensionālu mērogu. Uztvere ir atkarīga no viņa vispārējās kultūras un izglītības līmeņa, un no spējas domāt analītiski, kā arī no apziņas pakāpes, jutīguma sliekšņa utt.
Jautājumos par šīs vai citas parādības vērtējumiem, piekrišanas noteikšanā kādam viedoklim utt. (visbiežākie jautājumi sociālpedagoģiskajās aptaujās), piecu ballu skalas ir izrādījušās visefektīvākās. Piemēram, lai atbildētu uz jautājumu: "Lūdzu, pastāstiet man, cik noguris jūs esat nodarbību laikā institūtā?" - labāk ir ieteikt piecu punktu skalu: “Es esmu ļoti noguris”; "Es esmu noguris, bet ne ļoti noguris"; "Esmu nedaudz noguris"; “Es gandrīz nekad nenogurstu”; "Es nemaz neesmu noguris."
Ar ļoti frakcionētu skalu, kad respondents nevar pietiekami smalki novērtēt parādību vai noteikt attieksmi, piedāvātā skala kļūst rupjāka. Piemēram, desmit ballu skalā draudzības izpētei komandā atšķirību starp devīto un desmito pozīciju respondenti uztver reti kā būtisku, kā arī atšķirību starp pirmo un otro. Bieži vien respondents riņķo gan pirmo, gan otro pozīciju vai devīto un desmito pozīciju, tādējādi parādot, ka nesaskata starp tām īpašas atšķirības.
Var sniegt dažus vispārīgus padomus par mērskalu izvēli.
1) Uzsākot izstrādāt mērogošanu, jādomā, kuras parādības, īpašības un objekti patiesībā atšķiras pēc intensitātes, izplatības, izteiksmes stāvokļiem un kuras var fiksēt tikai kvalitatīvā līmenī.
2) Nosakot mēroga veidu, tas ir jāsalīdzina ne tikai ar objekta raksturu, bet arī ar pētījuma mērķiem un turpmākās kvantitatīvās analīzes iespējām: pārmērīga kvantitatīvā noteikšana ir pūļu izniekošana; nepietiekama kvantitatīvā noteikšana ir zaudēta iespēja rūpīgāk izpētīt objektu.
3) labāk paļauties uz uzticamu un mazāk detalizētu informāciju, nevis uz detalizētu un neuzticamu informāciju: līdz ar to norādījumi par pieņemama mēroga izvēli un to metrikas precizitāti.
4) Vissvarīgākais ir tas kvantitatīvā analīze nav pašmērķis, bet tikai kvalitatīvs līdzeklis: kvalitatīva analīze ir pirms kvantitatīvās noteikšanas; kvalitatīvā analīze beidzas kvantitatīvo sadalījumu un attiecību izpēti.
Kvantitatīvā datu analīze var būt maldinoša, ja pirms tās netiek rūpīgi pārbaudīta izstrādātā instrumenta derīgums un uzticamība.
Mērījumu laikā vienmēr parādās kļūdas, taču liels to skaits galu galā var novest pie kļūdainiem secinājumiem.
Ir vairāki galvenie mērījumu kļūdu avoti:
1) Ja atbilžu raksturs ir ļoti atkarīgs, teiksim, no respondenta intelektuālā līmeņa vai no viņa informētības par konkrētiem jautājumiem.
2) Ja atbildes uz jautājumiem ir atkarīgas no atbildētāja noskaņojuma vai veselības stāvokļa.
3) Ja jautājumi ir formulēti neviennozīmīgi un respondenti var sniegt tiem dažādas interpretācijas
4) Mērīšanas apstākļu atšķirības (piemēram, var ietekmēt intervētāja dzimums un vecums utt.)
5) Kļūdas un neskaidrības konkrēta instrumenta lietošanas instrukcijā.
6) Kodēšanas kļūdas, datu ievadīšana datorā.
Dažādas kļūdas, kas izriet no uzskaitītajiem avotiem, parasti iedala sistemātiskās un nejaušās. Sistemātiskās kļūdas ir kļūdas, kas rodas katru reizi, kad tiek izmantots konkrēts instruments, un pastāvīgi pavada objektus un pētījumus, kuros tiek izmantots konkrēts mērījums.
Nejaušas kļūdas izraisa objektu pārejoši raksturlielumi, situācijas atšķirības, kļūdas mērījumos un datu apstrādē un citi faktori.
Kā mēs varam izvairīties no šādas potenciāli destruktīvas mērījumu kļūdu ietekmes uz mūsu rezultātiem no tā, ka tās kļūst nederīgas vai kļūdainas? Lai atbildētu uz šo jautājumu, ir jāapsver tādi jēdzieni kā mērījumu derīgums un ticamība un jāapspriež to nodrošināšanas problēmas.
Jēdziens derīgums izmanto, lai norādītu grādu mērījumu atbilstība jēdzieniem, kas šiem mērījumiem jāatspoguļo. Interesēties par mērījuma derīgumu ir tas pats, kas interesēties par to, vai konkrētais mērījums patiešām mēra to, ko tas ir paredzēts mērīt. Validitātes nodrošināšana ir viena no galvenajām problēmām, kas saistītas ar mērīšanu sociāli izglītības pētījumos.
Lai mērījums būtu derīgs, tam ir jābūt visaptverošam un pilnīgam. Šo īpašību nodrošināšana notiek pamatjēdzienu operacionalizācijas stadijā: tieši šajā posmā ir jārūpējas par pilnīgumu. Piemērotu un salīdzinoši pilnīgu operacionalizāciju iegūšana ir atkarīga gan no labām zināšanām par mūsu pētījuma objektu, gan no rūpīgas alternatīvu operacionalizāciju loģiskās analīzes.
Mērījumu derīguma novērtēšanas procesu sauc par validāciju.
Ir vairāki apstiprināšanas veidi:
1) pragmatiskajā validācijā mēs salīdzinām rezultātus, kas iegūti, izmantojot mūsu rīkus, ar rezultātiem, kas iegūti, izmantojot kādu citu rādītāju, kas atzīts par atbilstošā jēdziena derīgu mērījumu;
2) iekšējā konstrukcijas derīgums ietver mūsu pasākuma saistīšanu ar vairākiem citiem vienas un tās pašas koncepcijas mēriem, izmantojot vairākus mērus;
3) ārējā validācija sastāv no mūsu rādītāja korelācijas ar indikatoriem citiem jēdzieniem, ar kuriem teorētiski būtu jāsaista izmērītā koncepcija.
Visām šīm validācijas metodēm ir viens “mazs trūkums”: mēs varam pārbaudīt savu mērījumu derīgumu tikai pēc datu savākšanas.
No vienas puses, tas liecina par vajadzību pēc īpašiem “pilotpētījumiem” pirms galvenā eksperimenta veikšanas, kuru mērķis ir pārbaudīt izstrādājamos pētniecības instrumentus un noteikt to derīgumu un uzticamību.
No otras puses, tā kā pedagoģiskajā pētniecībā mums bieži vien nav iespējas veikt šādus speciālus pētījumus, īpaši svarīga kļūst tā sauktā „acīmredzamā validācija” - derīguma atzīšana, pamatojoties uz tūlītējiem indikatora pierādījumiem. Būtībā runa ir par teorētisku pamatojumu, lai pārliecinātu zinātnisko aprindu, ka tas ir atbilstošs attiecīgās koncepcijas rādītājs.
Kad viņi runā par uzticamība mērījumi nozīmē ilgtspējība ar tās palīdzību iegūtās vērtības (rezultātu reproducējamība ar atkārtotu novērojumu vai citā līdzīgā paraugā).
Ja mērījums tiek izmantots atkārtoti un viens un tas pats objekts nesaņem to pašu vērtību, šis mērījums ir neuzticams attiecīgās koncepcijas rādītājs.
Ņemiet vērā, ka mērījums var būt uzticams, ja tas nav derīgs, bet tas nevar būt derīgs, ja tas nav uzticams. Ja mērījums ir derīgs, tam jābūt uzticamam.
Lai novērstu neuzticamības draudus, ir jāpārdomā faktiskais mērīšanas process un pirmspārbaudes mērinstrumenti, lai tos identificētu iespējamie iemesli nejaušas kļūdas.
Mērījumu ticamības noteikšanai ir trīs veidu metodes:
1) atkārtotas pārbaudes metode;
2) vienu un to pašu mērījumu piemēro dažādām objektu grupām;
3) apakšizlases metode. Šī metode sastāv no tā, ka, izveidojot objektu paraugu, mēs to sadalām vairākos apakšizlasēs, lai tie visi būtu līdzīgi viens otram. Pēc tam mēs piemērojam vienu un to pašu mērījumu visiem apakšparaugiem un izmantojam rezultātu līdzību vai atšķirību apakšparaugos kā mērījuma ticamības rādītāju.
Mērījumu ticamība, tāpat kā derīgums, ir svarīgi noteikt pirms galvenā eksperimenta sākuma. Tam nepieciešama mērījuma iepriekšēja pārbaude, vācot datus, kas paredzēti tikai, lai novērtētu instrumentus, kas tiks izmantoti pašā pētījumā. Mērījumu derīguma un ticamības iepriekšēja pārbaude nav nepieciešama tikai tad, ja pētījumā tiek izmantoti mērījumi, kas kaut kur ir pārliecinoši apstiprināti, kā tas atspoguļots attiecīgajās publikācijās.
Uzdevumi un jautājumi.
1. Pārskatiet tālāk sniegtos jautājumu paraugus un nosakiet katram izmantotās skalas veidu. Ja iespējams, iesakiet pārveidojumus, kas paceļ svarus uz “augstāku līmeni”.
1. Kādu literatūru tu lasi visbiežāk?
2. Izglītojošais, speciālais
3. Populārā zinātne
4. Māksliniecisks
5. Politiskais
6. Sociāli ekonomiskais
1. Par kuru profesiju grupu savā rūpnīcā jūs uzskatāt sevi:
2. fiziska darba strādnieki, kuriem nav nepieciešama īpaša apmācība;
3. augsti kvalificēti fiziska darba strādnieki;
4. vidējas kvalifikācijas strādnieki, kas nodarbināti uz mehanizētām iekārtām;
5. augsti kvalificēti mehanizēti strādnieki;
6. mašīnu operatori bez iestatīšanas prasmēm;
7. tālvadības pults operatori.
1. Kādu iemeslu dēļ jūs pametāt darbu?
2. Mani neapmierināja alga;
3. neērta maiņa;
4. slikti higiēniski darba apstākļi;
5. neinteresants darbs.
2. Pamatojiet parauga lielumu, ar kuru plānojat veikt eksperimentu. Kādam jābūt eksperimentālās un kontroles grupu lielumam, lai atšķirības, kuras jūs prognozējat kā statistiski nozīmīgas?
3. Atrast literatūrā, internetā minimāli pietiekamu informāciju par nulles hipotēzes jēdzieniem, atšķirību nozīmīgumu eksperimentālajā un kontroles grupā un statistiskajiem kritērijiem atšķirību nozīmīguma noteikšanai.
4. Kā jūs pārbaudīsiet kvantitatīvo mērīšanas rīku derīgumu un uzticamību? Kāda veida izmēģinājuma pētījums jums būs jāplāno?
5. Kā jūs domājat par datu vākšanu un apstrādi (manuāli, datorā, izmantojot kādas programmas, ar speciālistu palīdzību utt.)?
KĀRTAS SKALA
Mērījums, kurā datiem tiek piešķirti skaitļi, pamatojoties uz noteiktu objektu secību (piemēram, lielāks par, lielāks par).
Otrs digitālā mēroga īpašums ir pasūtījums. Tātad, mēs varam teikt, ka skaitlis 2 ir lielāks par skaitli 1, ka skaitlis 3 ir lielāks par skaitli 2, ka 4 ir lielāks par pārējiem trim skaitļiem. Skaitļi 1,2,3 un 4 ir sakārtoti, un jo lielāks skaitlis, jo lielāks īpašums. Pieraksti to kārtas skala ietver noteiktību, jo visiem vieniem un tiem pašiem objektiem tiks izmantots viens un tas pats numurs. Piemērs varētu būt skaitļa 1 izmantošana, lai apzīmētu pirmkursnieku, 2 — otrā kursa studentu, 3 — trešo gadu un 4 — vecāko kursu. Tikpat vienkārši mēs varētu izmantot skaitļus 10, 20, 30 un 40. Šī numerācija vienkārši norādītu kursa līmeni, kurā students mācās un relatīvā pozīcija divi cilvēki, salīdzinot, cik tālu viens no viņiem ir progresējis mācību programmas apguvē. Ņemiet vērā, ka tas ir viss, ko var pateikt, pamatojoties uz kārtas skalu. Kursu skaita atšķirība neko neliecina par akadēmisko sasniegumu atšķirību starp abiem kursiem.
To var būt vieglāk saprast, ja runājam par trim labākajiem studentiem absolventu klasē. Pieņemsim, ka labākā skolēna vidējais vērtējums ir 3,85 4 ballu skalā, otrais - 3,74, bet trešais - 3,56. Lai gan kārtas skala mums norāda, ka viena persona ir pirmajā vietā, bet otra - otrajā vietā, tā mums neko nepasaka par akadēmisko sasniegumu atšķirību starp vienu un otru. Arī kārtas skala neko nepateiks par to, vai pirmā un otrā studenta sasniegumu atšķirība ir vienāda ar otrā un trešā studenta sasniegumu starpību, pat ja starpība starp 1 un 2 ir vienāda ar starpību starp 2. un 3.
Kā jau varētu gaidīt, mēs varam brīvi pārveidot kārtas skalu, kā vien vēlamies, ja vien saglabājam sākotnējo objektu secību. Atkal, tas, vai objektu skaitīšanai varam izmantot kārtas skalu, ir atkarīgs no jautājuma īpašībām. Šai pazīmei pašai ir jābūt secības īpašībai, lai kārtas skalu varētu lietot jēgpilni. Izmantojot kārtas skalas, kā vidējo vērtību mērīšanas līdzekli ir pieņemams izmantot mediānu un režīmu. Tātad, ja 20 lietotāji produktu A ierindojuši pirmajā vietā salīdzinājumā ar produktiem B un C, 10 lietotāji to ierindojuši otrajā vietā un 5 lietotāji to ierindojuši trešajā vietā, mēs varētu teikt, ka (1) vidēji produkts A, mērot pēc mediānas, bija 1 (ar 35 dalībniekiem mediānu nosaka astoņpadsmitā atbilde, ņemot vērā viņu vērtējumu no zemākās līdz augstākajai), un ka (2) modālā vērtība arī ir 1.
Mūsdienās ir četri galvenie mērīšanas skalu veidi: nominālā, kārtas, intervāla un relatīvā. Katram skalu veidam ir noteiktas īpašības, kas ir aplūkotas turpmāk; Tagad aplūkosim mērīšanas tehnoloģiju lomu klasifikācijas procesā.
Bieži klasifikācijas laikā pētniekam nav iespējas skaitliski izmērīt pētāmo parametru. Piemēram, cilvēka attieksme pret kaut ko, viņa izvēles pakāpe utt. Mērīšanas metodes šajā gadījumā atšķiras no tradicionālos veidos. Šajā gadījumā mērīšana tiks uzskatīta par jebkuru metodi, kas ļauj piešķirt simboliem skaitliskās vērtības, kas atspoguļo objektu kvalitatīvās īpašības. Tajā pašā laikā starp simboliem un īpašībām, ko tie atspoguļo, ir jābūt stabilām attiecībām. Citiem vārdiem sakot, lai īstenotu objekta klasterizāciju ar kvalitatīvām īpašībām, ir jāizmanto mērogošanas paņēmieni.
Mēroga tehnikas izmantošanas procesā tradicionāli tiek identificēti vairāki posmi, kuru kvalitātei ir tieša ietekme uz klasteru identifikācijas rezultātu. Pirmais solis ir skaidri definēt, kas tiek mērīts. Tālāk jānorāda, kā mērījumi tiks veikti praksē vai kas/kurš konkrēti ir jāmēra. Pēc tam izvēlieties mērījumu skalas veidu, kas nosaka informācijas vākšanas metodi. Jebkuri mērījumi ir saistīti ar kļūdām, taču, tā kā mērījums šajā gadījumā ir specifisks, pētnieks var patstāvīgi novērtēt dažas nejaušas pētāmā parametra novirzes un izslēgt to no klastera. Tradicionāli novērošanas objektus var attēlot šādos skalu veidos.
1 veids: nomināls vai nosaukumu skala
Šis ir pamata un primitīvākais mēroga veids. Izmantojot to, katram objektam tiek piešķirts tikai identifikācijas numurs, piemēram, spēlētāju numuri sporta komandā, tālruņu numuri utt.
Darbības šajā mērogā:
Title="(A=~B)~,~(A~B)"> !}
2. veids: kārtas skala
Šis skalas veids nosaka novērojamo objektu secību vai rangu. Attālumi starp objektiem, kas seko viens otram (dilstošā vai augošā secībā), nav vienādi. Pamatojoties uz ranžēšanas rezultātu, nevar teikt, ka attālums starp objektu īpašībām un ir vienāds ar attālumu starp objektu īpašībām un . Bieži vien šāda veida skalas tiek sauktas arī par uztveres mērogs. Piemēram, vērtējot vīna kvalitāti desmit ballu skalā – visvairāk patika kvalitāte 10 balles, vismazāk patika 1 balle.
Darbības šajā mērogā:
Title="(A=~B)~,~(A~B)~,~(A>~B)~,~(A
3. tips: intervālu skala
Atšķirībā no kārtas skalas šeit svarīga ir ne tikai vērtību secība, bet arī intervāla lielums starp tām. Piemērs šāda veida skalām: jūras ūdens temperatūra no rīta - 18 grādi, vakarā - 24, t.i. vakarā ir 5 grādus augstāks, bet nevarētu teikt, ka tas ir 1,33 reizes augstāks.
Darbības, kuras var veikt, pamatojoties uz šo skalu:
Nosaukums ="(A=~B)~,~(A~B)~,~(A>~B)~,~(A !}
4. veids: relatīvā vai attiecību skala
Atšķirībā no intervālu skalas, tā var atspoguļot, cik daudz viens rādītājs ir lielāks par citu. Relatīvā skala ir ar nulles punktu, kas raksturo izmērāmās kvalitātes neesamību. Piemēram: preces cena. Šeit kā sākumpunktu varat ņemt “nulles” rubļus. Ņemiet vērā, ka praksē bieži vien nav iespējams samazināt mērījumus līdz šāda veida mērogam.
Šīs skalas darbības:
Title="(A=~B)~,~(A~B)~,~(A>~B)~,~(A
Papildus kvantitatīvām skalām ir arī kvalitatīvās skalas. Tipisks kvalitatīvas skalas pārstāvis ir kārtas skala, kurā mērījumu rezultātus nosaka līdz transformācijām formā φ,(y,), kur φ ir patvaļīgi strikti pieaugoša funkcija. Šāda mēroga piemēri ietver
Mēroga veida iestatīšana, t.i. pieļaujamo mērījumu skalas transformāciju grupas precizēšana ir attiecīgās pielietojuma jomas speciālistu uzdevums. Piemēram, sociologi uzskata, ka profesiju pievilcības novērtējumi ir mērāmi pēc kārtas. Tomēr daži eksperti tiem nepiekrīt, uzskatot, ka skolu absolventi izmanto skalu ar šaurāku pieņemamo pārveidojumu grupu, piemēram, intervālu skalu. Acīmredzot šī problēma neattiecas uz matemātiku, bet gan uz humanitārajām zinātnēm.
Plānošanas gala lēmuma pieņemšanas procedūrās, izmantojot verbālās definīcijas kā alternatīvu novērtējumus pēc individuāliem kritērijiem, var nodrošināt datora izmantošanu, piemēram, alternatīvu salīdzināšanai pa pāriem, alternatīvu grupu identificēšanai ar nepieciešamajām īpašībām u.c. Mērīšanas skalu jēdziens, mūsuprāt, ir viens no galvenajiem otrā veida avota informācijā. Mērījumu skalas rādītāji (parasti sakārtota skaitļu sistēma) raksturo aplūkojamās alternatīvas lietderību lēmumu pieņēmējiem no konkrēta kvalitatīva kritērija vai to grupas viedokļa. Praksē parasti tiek izmantotas četru veidu nosaukumu skalas: kārtas, intervāla un attiecības. Turklāt pirmo divu veidu skalas ir kvalitatīvas, kur skaitļi nosaukšanas skalās tiek izmantoti tikai kā virsraksti (nosaukumi), savukārt kārtas skalās skaitļi atspoguļo aplūkojamo elementu izkārtojuma secību pēc to izvēles. Šķiet, ka visdaudzsološākā ir kārtas skalu izmantošana. Ņemiet vērā arī to, ka, pieņemot lēmumus, alternatīvu galīgā lietderība visbiežāk tiek mērīta pēc kārtas vai intervāla skalas.
Pasūtījumu skala parasti ir balstīta uz objektu rangu. Tam ir aprakstošas īpašības, kas apvienotas ar pasūtījuma attiecību. Ja katrs nosaukšanas skalas kategoriju pāris ir sakārtots viens pret otru, tad tiek iegūta kārtas skala. Rezultātus, kas iegūti mērījumos, izmantojot šo skalu, sauc par rangiem. Mērījuma rezultāts ir sarindots salīdzināšanas objektu skaits
Tā sauktās punktu skalas ir kļuvušas plaši izplatītas. Kārtības skala ir vienīgā precīzā līdz monotonai transformācijai. Papildus nominālajām un kārtas skalām mērījumu noteikšanai tiek izmantotas intervālu skalas.
Dažādu mērīšanas līmeņu identificēšana dod zināmu pamatu runāt par klasifikācijas un mērīšanas uzdevumu iekšējo vienotību. Faktiski nesakārtota klasifikācija nav nekas cits kā kāda atribūta (faktora) skalas konstruēšana, kuras gradācijas ir klašu nosaukumi. Tādējādi nesakārtotas klasifikācijas konstruēšanas procedūru var uzskatīt par procedūru mērīšanai nominālā mērogā. Gadījumos, kad iegūtās klases var sakārtot pēc kāda pamata, piemēram, pēc attāluma vai līdzības pakāpes viena otrai, lai šajā sērijā blakus esošās klases būtu vairāk līdzīgas viena otrai nekā attālinātās, mēs runājam lineāri sakārtota klasifikācija. Šādos gadījumos klasifikācijas izveidošana ir līdzīga mērīšanai pēc kārtas.
Objektīvu iemeslu dēļ sociāli ekonomiskajiem mērījumiem ir raksturīga zema to precizitātes kontrole. Lai pārbaudītu atbilstību, var izmantot vairākus vienkāršus kritērijus. Piemēram, aplēse, kas ir lineāra dažādu dimensiju daudzumu kombinācija ar bezdimensiju koeficientiem, acīmredzami nevar būt adekvāta, ja vien iepriekš nav saskaņota kopīga mērvienību pārveidošana. Aprēķini, kuru pamatā ir aritmētiskās darbības ar rangiem, būs neadekvāti (šādas darbības nav piemērojamas kārtas skalai).
Mērot prioritātes pēc kārtas, tās var noteikt, pamatojoties uz mērķu sakārtošanu ar piešķirtajām pakāpēm. Vissvarīgākais mērķis iegūst pirmo pakāpi, otrais svarīgākais iegūst otro pakāpi utt.
Ekspertu vērtējumi, kā minēts, bieži jāuzskata par mērītiem pēc kārtas. Tipisks piemērs ir uzdevums sarindot un klasificēt rūpniecības objektus, uz kuriem attiecas vides apdrošināšana. Kā liecina neskaitāmi eksperimenti, uz kvalitatīva, piemēram, salīdzinoša rakstura jautājumiem cilvēks atbild pareizāk (un ar mazākām grūtībām) nekā uz kvantitatīviem. Tādējādi viņam ir vieglāk pateikt, kurš no diviem svariem ir smagāks, nekā norādīt to aptuveno masu gramos.
Piemēram, apsveriet ekspertu atzinumu apstrādi, kas mērīti pēc kārtas. Ļaujiet ui y2,. .., pm - ekspertu vērtējumu kopums, kas dots vienam ekspertīzes objektam (piemēram, viens no uzņēmuma stratēģiskās attīstības variantiem), z, Zi, z - otrajam pārbaudes objektam (cits variants šādam attīstība).
Eksperts var salīdzināt divus objektus, pateikt, kurš no diviem ir labāks (pāru salīdzināšanas metode), dot tiem vērtējumus kā labs, pieņemams, slikts, sakārtot vairākus objektus pēc pievilcības, bet parasti nevar atbildēt, cik reižu un cik viens objekts ir labāks. nekā cits. Citiem vārdiem sakot, eksperta atbildes parasti mēra pēc kārtas skalas, vai arī tās ir klasifikācijas, pāru salīdzināšanas rezultāti un citi objekti, kam nav skaitlisks raksturs, bet ne skaitļi. Izplatīts maldīgs priekšstats ir tas, ka viņi mēģina uztvert ekspertu atbildes kā skaitļus, viņi digitalizē savus viedokļus, piešķirot šiem atzinumiem skaitliskas vērtības - punktus, kurus pēc tam apstrādā ar lietišķās statistikas metodēm kā parasto fizisko un tehnisko mērījumu rezultātus. . Ja digitalizācija ir patvaļīga, datu apstrādes rezultātā iegūtie secinājumi var neatbilst realitātei.
Mērījumu standartu sauc par skalu. Mūsdienu pētījumos dažādu lielumu mērīšanai izmanto četru veidu skalas: nominālo, kārtas, intervālu un metrisko.
Atgādināsim (skat
Racionālas reprezentācijas formas (vai mērīšanas) izvēle. Efektivitātes rādītājus parasti mēra kvantitatīvā skalā, tas ir, skaitļu veidā (tajā pašā laikā citiem mērķiem nepieciešamos raksturlielumus var izmērīt nominālā vai kārtas skalā: nodokļu maksātāja numurs, darbinieku kategorija utt.) .
Otrs jautājums, kas rodas, analizējot ekspertu vērtējumus, ir tas, vai skala, kurā tiek mērīts mainīgais, ir pareizi izvēlēta.Lai gan skalu jautājums literatūrā ir vairākkārt apskatīts, mērījumu teorija bieži tiek ignorēta, veicot dažādus izmeklējumus, un īsumā par to pastāstīsim. atcerieties, kas šeit tiek apspriests. Visbiežāk izmantotās skalas ir kārtas, intervāla, attiecības un absolūtās skalas. Mērogu pilnībā nosaka pieļaujamā transformācija. Tiek saukta skalas transformācija
Ja mainīgo mēra pēc kārtas skalas, tad visi apgalvojumi par to, cik un par cik viena vērtība ir lielāka par otru, ir neadekvāti, un apgalvojumi, ka viena vērtība ir lielāka par citu, ir adekvāti. Tas jo īpaši nozīmē, ka visas aritmētiskās darbības ar lielumiem, ko mēra pēc kārtas, ir nepieņemamas un ka ne visas aritmētiskās darbības ar lielumiem, kas mērīti intervālu skalā vai attiecību skalā, ir pieļaujamas. Darbos par ekspertu vērtējumiem, to izmantošanas praksē atbilstības problēma
Ja mērīšanas mērķis ir sakārtot vienas klases objektus atbilstoši to viena kopīpašuma izpausmes intensitātei, tad izteiksmīgākā un ekonomiskākā būs ranžēšanas skala. Piemēram, ja ekonomiskās situācijas kopīgā pazīme ir"Рост производительности труда ", то ЛПР может упорядочить разные способы повышения производительности труда , например, в порядковой шкале со значениями "высокий", "средний", "низкий". Здесь также можно присвоить градациям шкалы числовые значения - ранги. Шкала в таком случае называется ранговой. Например, если первому в упорядоченном ряду способу наступления присвоить ранг, равный 1, второму - равный 2 и т. д., то получим так называемую прямую ранговую "шкалу. Возможно ранжирование и в обратных ранговых "шкалах, где более предпочтительному объекту присваивается больший, а не меньший ранг. Оценки в ранговых шкалах допускают любые монотонно возрастающие или монотонно убывающие преобразования. !}
Rādīšana. Šis ir preferenču izteikšanas veids, kas sastāv no uzrādīto elementu sakārtošanas augošā secībā (tā sauktais tiešais rangs) vai dilstošā secībā (apgrieztais rangs). Rankingā katram elementam sakārtotā sērijā tiek piešķirts naturāls skaitlis, ko sauc par elementa rangu. Tādējādi ar tiešo ranžēšanu vēlamākajam elementam tiks piešķirts mazāks naturālais skaitlis, bet ar apgriezto ranžēšanu — lielāks. Lai vienkāršotu procedūru, dažkārt ir atļauta ne stingra klasifikācija. Brīvā rangā vairākiem priekšmetiem var būt vienāds priekšroka un tiem var tikt piešķirts vienāds rangs. Ranking ir mērījums pēc kārtas.
Šī iespēja ietver sakarību ieviešanu starp dažādām informācijas vienībām (t.i., to mērīšanu kaut kādā mērogā - kārtas, klasifikācijas, metrikas utt.) un informācijas vienību sakārtošanu, mērot attiecību un īpašību intensitāti.
Izstrādājot pētījuma plānu (skat. nodaļas un nosakot, kāda informācija ir jāapkopo, pētnieks cieši saskaras ar mērīšanas un mērogošanas metožu izvēles problēmu. Šajā nodaļā ir apskatīta mērogošanas un mērīšanas būtība, pētot četras galvenās skalas nominālās, kārtas, intervāla un relatīvā.Tālāk aplūkotas salīdzinošās un nesalīdzināmās mērogošanas metodes, detalizēti aplūkojot pirmās.Nesalīdzinošās mērogošanas metode ir aprakstīta 9.nodaļā.Tāpat apskatīti galvenie faktori, kas tiek ņemti vērā, pētot starptautiskos tirgus. Ir noteikti daži mērīšanas un mērogošanas ētiskie aspekti Nodaļa beidzas ar diskusiju par interneta un datoru izmantošanu pamata mērskalu pielietošanā.
RANKINGS (no vācu ranglerung - secības sadalījums) ir mainīgā lieluma novērtēšanas metode, kad tā vērtībai tiek piešķirta vieta vērtību secībā (tā sauktais rangs), ko nosaka, izmantojot kārtas skalu. Lai gan R. rezultātiem ir skaitliska forma, tiem nepiemīt dažas naturālu skaitļu fundamentālas īpašības, kā rezultātā operācijām ar tiem nepieciešamas īpašas analītiskas un skaitļošanas metodes (piemēram, nemetriskā daudzdimensiju mērogošana). Socioloģijā R. ir kvantitatīvā informācija, t.i. veic tās pašas fundamentālās metodoloģiskās funkcijas kā mērīšana dabaszinātnēs.
Parastā lietderība ir subjektīva lietderība (vai gandarījums, ka patērētājs gūst no preces, ko viņš patērē), ko mēra pēc kārtas. Kārtības lietderības jēdziens nosaka, ka lietderības apjomu, kas iegūts no patērētās preces, nevar izmērīt skaitliski, kā to paredz kardinālisma teorijas kritēriji. Tā vietā ordinalisti pieņem, ka patērētāji pasūta savas preferences precēm.
Ekspertu viedokļi bieži tiek izteikti pēc kārtas, t.i. eksperts var pateikt (un pamatot), ka viens preces kvalitātes rādītājs ir svarīgāks par otru, pirmais tehnoloģiskais objekts ir bīstamāks par otro utt. Bet viņš nevar pateikt, cik reižu vai cik daudz svarīgāks un attiecīgi bīstamāks. Ekspertiem bieži tiek lūgts sniegt ekspertīzes objektu rangu (sūtījumu), t.i. sakārto tos pazīmju pārbaudes organizatoru intereses pieaugošās (vai, precīzāk, nesamazinās) intensitātes secībā. Rangs ir pārbaudes objekta numurs sakārtotā sērijā. Formāli pakāpes tiek izteiktas ar skaitļiem 1,. .. n, bet ar šiem skaitļiem jūs nevarat veikt parastās aritmētiskās darbības. Piemēram, lai gan 1 + 2 = 3, nevar teikt, ka objektam, kas secībā (ranžējumā) atrodas trešajā vietā, pētāmā raksturlieluma intensitāte ir vienāda ar objektu ar 1. un 2. rangu intensitātes summu. Piemēram, viens ekspertu novērtējuma veids ir studentu vērtējumi. Maz ticams, ka kāds iebildīs, ka teicamnieka zināšanas ir vienādas ar D studenta un C studenta zināšanu summu (lai gan 5 = 2 + 3), laba studenta zināšanas atbilst zināšanām divi D studenti (2 + 2 = 4), un ir tāda pati atšķirība starp teicamnieka un C studenta zināšanām, kā starp laba studenta un slikta studenta zināšanām (5 - 3 = 4 - 2) . Līdz ar to ir acīmredzams, ka šāda veida kvalitatīvu datu analīzei ne katram ir vajadzīga labi zināma aritmētika, bet gan cita teorija, kas dod pamatu specifisku datu izstrādei, izpētei un pielietošanai.
Kvalimetrija
- zinātnes nozare, kuras priekšmets ir produktu kvalitātes novērtēšanas kvantitatīvās metodes.
Kvalimetrijas objekts– reālās pasaules objektu un parādību kvalitāte, t.i. produkti, ražošanas procesi, pakalpojumi un cita veida cilvēku darbības, atsevišķu sabiedrības locekļu un viņu grupu sociālās dzīves procesi utt.
Kvalimetrija kā neatkarīga zinātne par jebkuru objektu kvalitātes novērtēšanu veidojās 20. gadsimta 60. gadu beigās. Nosaukumu ierosināja G.G. Azgaldovs. Lēmumu vispārināt esošās dažādās metodes dažādu objektu kvalitātes kvantitatīvai novērtēšanai pieņēma 1967. gada novembrī Maskavā dažādās jomās strādājošu padomju zinātnieku un inženieru grupa.
Kvalimetrijas struktūra ietver:
1) vispārējā kvalitāte(vispārējā kvalitātes teorija) – kvalitātes novērtēšanas un mērīšanas metodes;
2) īpaša kvalitāte lielas objektu grupas, piemēram, produktu, procesu, pakalpojumu, biotopu uc kvalitāte;
3) priekšmeta kvalitāte atsevišķas sugas produkti, procesi un pakalpojumi (naftas produktu kvalitāte, darbaspēks, izglītība, tekstilizstrādājumi utt.).
Kvalitācijas principi:
1. Kvalimetrijai vajadzētu dot praksi saimnieciskā darbība cilvēkiem (t.i., ekonomikai) sabiedriski noderīgas metodes dažādu pētniecības objektu kvalitātes uzticamam kvalificētam un kvantitatīvam novērtējumam.
Ražotāju un patērētāju intereses atšķiras, tāpēc kvalitātes novērtēšanai jānodrošina kvalitātes novērtēšanas metodes, kas ņem vērā abu pušu intereses.
2. Prioritāte definējošo rādītāju izvēlē vienmēr ir patērētāju pusē.
3. Produkta kvalitātes novērtējumu nevar iegūt bez salīdzināšanas standarta (bāzes rādītājiem).
4. Jebkura vispārinājuma rādītājs, izņemot zemāko (sākotnējo), ir iepriekš noteikts ar atbilstošiem iepriekšējā hierarhiskā līmeņa rādītājiem.
Zemākais līmenis– vienkāršāko īpašību atsevišķi rādītāji. Augstākais ir neatņemams rādītājs.
5. Izmantojot produktu kvalitātes kompleksā novērtējuma metodi, visi dažādo dimensiju īpašību rādītāji ir jāpārvērš un jāsamazina līdz vienai dimensijai vai jāizsaka bezdimensiju mērvienībās.
6. Nosakot komplekso kvalitātes rādītāju, katrs atsevišķa īpašuma rādītājs jākoriģē pēc tā svara koeficienta.
7. Visu kvalitātes rādītāju svara koeficientu skaitlisko vērtību summai jebkurā novērtējuma hierarhijā ir vienāda vērtība.
8. Visa objekta kvalitāti nosaka tā sastāvdaļu kvalitāte.
9. Kvantitatīvi novērtējot kvalitāti, īpaši pēc kompleksa rādītāja, nav pieļaujama viena un tā paša īpašuma savstarpēji atkarīgu un līdz ar to dublējošu rādītāju izmantošana.
10. Parasti tiek novērtēta to produktu kvalitāte, kuri spēj veikt noderīgas funkcijas atbilstoši paredzētajam mērķim.
Kvalimetriskās skalas
Jebkurš kaut kā mērījums vai kvantitatīva noteikšana tiek veikta, izmantojot skalas.
Mērogs– šī ir sakārtota atzīmju sērija, kas atbilst attiecībai starp secīgām izmērīto lielumu vērtībām.
Kvalimetrijā mērījumu skala ir līdzeklis skaitlisko vērtību adekvātai salīdzināšanai un noteikšanai individuālas īpašības un atsevišķu objektu īpašības.
Visas mērījumu skalas ir sadalītas divās grupās - kvalitatīvo raksturlielumu skalas un kvantitatīvo raksturlielumu skalas.
Svaru veidi
Vārdu skala(nomināls, ekvivalence, klasifikācija) – paredzēts objektu atšķiršanai.
Mērīšana ir tikai objekta vienlīdzības vai atšķirības noteikšana no iepriekš noteiktā objekta
Šajā skalā skaitļi tiek izmantoti tikai kā atzīmes, tikai objektu atšķiršanai.
Vārdu skala mēra, piemēram, tālruņu numurus, automašīnu numurus, pases, studentu apliecības, valsts pensiju apdrošināšanas, veselības apdrošināšanas, INN (individuālā nodokļu maksātāja numura) apliecību numurus. Cilvēku dzimums tiek mērīts arī vārdu skalā, mērījumu rezultāts ņem divas vērtības - vīrietis, sieviete. Rase, tautība, acu krāsa, matu krāsa ir nominālās īpašības. Burtu skaitļi alfabētā ir arī mērījumi nosaukumu skalā. Tālruņa numurus nevar pievienot vai reizināt; šādām darbībām nav jēgas. Jūs nevarat salīdzināt burtus un teikt, piemēram, ka burts P labākas vēstules C, arī neviens to nedarīs. Vienīgais, kam ir piemēroti izmēri nosaukumu skalā, ir objektu atšķiršana. Piemēram, skapīšus pieaugušo ģērbtuvēs atšķir ar cipariem, t.i. skaitļi, un bērnudārzos viņi izmanto zīmējumus, jo bērni vēl nezina skaitļus.
Vēl viens piemērs: defektu sadalīšana tipos.
Kārtības skala (kārtības skala, rangu skala, rangu skala)
– šī ir novērtēšanas metode, kurā vērtēšanas objekti tiek sakārtoti secībā, lai palielinātu vai samazinātu objekta parametra vai īpašību vērtību, un izkārtojuma secības noteikšanas metode nav saistīta ar kādu objektu skaitlisku raksturlielumu . Klasisks piemērs ir minerālu cietības novērtējums pēc Mosa skalas. Vēl viens piemērs ir produktu kvalitātes rādītāju (pārtikas produkta garša, auduma krāsa, burtu salasāmība, modīgums) organoleptiskais novērtējums, izmantojot punktu skalu.
Novērtējot objektu kvalitāti šajā skalā, tos var tikai sakārtot sērijās, sarindojot, palielinot (vai samazinot) kvalitātes rādītāja vērtību, bet tajā pašā laikā izrādās neiespējami noteikt, cik vai, vēl jo vairāk, cik reizes viens objekts pēc kvalitātes atšķiras no cita. Piemēram, pieņemsim, ka diviem objektiem (A un B), novērtējot to kvalitāti kādā kvantitatīvā skalā (piemēram, punktu skalā), tika iegūtas šādas to kvalitātes rādītāju vērtības: KA = 60 punkti un KB = 40 punkti. Turklāt jau iepriekš ir zināms, ka šīs skalas informācijas saturs nepārsniedz pasūtījumu skalas iespējas. Šajā gadījumā būtu nepareizi aprēķināt attiecības KA – KB = 20 un KA/KB = 1,5.
Pasūtījumu skalā loģiskās darbības ir iespējamas, bet ne aritmētiskās darbības. Ja pasūtījuma skalā izmērītā preces parametra vērtība ir lielāka pirmajam tipam nekā otrajam un trešajam lielāka nekā pirmajam, tad varam secināt, ka šī parametra vērtība trešajam tipam ir lielāka par par otro.
Reāls piemērs mērījumi (nevis kvalitāte, bet temperatūra) pēc kārtas: māte mēra bērna temperatūru, uzliekot roku viņam uz pieres. Šeit temperatūras paaugstināšanās tiek mērīta pēc pasūtījuma skalas: māte var pateikt, vai temperatūra ir paaugstināta salīdzinājumā ar normālo vai nē, bet nevar pateikt, par cik grāda desmitdaļām (vai, it īpaši, cik reizes) tā ir. palielinājies.
Lai palielinātu uzticamību un objektivitāti, šaklā bieži tiek ievadīti ranžēti atskaites (atsauces) punkti, ar kuru palīdzību tiek noteikts izmērītā lieluma rangs jeb bezdimensiju rādītājs. Šo skalu sauc atsauces skala pasūtījums.
Izmantojot atsauces pasūtījuma skalas, tiek mērīti jūras viļņi, fotomateriālu (fotofilmas, fotoplates, fotopapīrs) jutība, temperatūra un daži citi lielumi.
Pasūtījuma svari plaši izmantoti mērījumos sociālajā sfērā, jomā intelektuālais darbs, mākslas un humanitārajās zinātnēs, kur precīzu metroloģisko mērījumu metožu izmantošana ir sarežģīta vai praktiski neiespējama.
Cipari tiek izmantoti ne tikai objektu atšķiršanai, bet arī kārtības noteikšanai starp objektiem.
Kārtības skalas ģeogrāfijā ir Boforta vēja skala ("mierīgs", "viegls vējš", "mērens vējš" utt.) un zemestrīces stipruma skala. Acīmredzot nevar teikt, ka 2 ballu zemestrīce (lampa šūpojās zem griestiem - tā notiek arī Maskavā) ir tieši 5 reizes vājāka nekā 10 ballu zemestrīce (pilnīga visa iznīcināšana uz zemes virsmas).
Medicīnā kārtas skalas ir hipertensijas stadiju skala (pēc Mjasņikova teiktā), sirds mazspējas pakāpes skala (pēc Stražesko-Vasiļenko-Lang), koronārās mazspējas smaguma skala (pēc Fogelsona domām) utt. . Visi šie svari ir veidoti pēc šādas shēmas: nav konstatēta slimība; pirmais slimības posms; otrais posms; trešais posms. Dažkārt tiek izdalītas 1.a, 1.b stadijas uc Katrai stadijai ir unikāls medicīnisks raksturs. Aprakstot invaliditātes grupas, skaitļi tiek lietoti pretējā secībā: smagākā ir pirmā invaliditātes grupa, tad otrā, vieglākā ir trešā.
Visbiežāk ārsti izmanto klasifikāciju, ko 1999. gadā ieteica PVO un Starptautiskā hipertensijas biedrība (ISHA). Saskaņā ar PVO datiem hipertensiju klasificē galvenokārt pēc asinsspiediena paaugstināšanās pakāpes, no kurām ir trīs:
1. Pirmā pakāpe - viegla (robežas hipertensija) - raksturojas ar spiedienu no 140/90 līdz 159/99 mm Hg. pīlārs
2. Otrajā hipertensijas pakāpē - vidēji smaga - hipertensija ir robežās no 160/100 līdz 179/109 mm Hg. pīlārs
3. Trešajā pakāpē - smaga - spiediens ir 180/110 mm Hg. pīlārs un augstāk.
Arī māju numuri tiek mērīti pēc kārtas – tie parāda, kādā secībā mājas atrodas gar ielu. Sējumu numuri rakstnieka savāktajos darbos vai lietu numuri uzņēmuma arhīvā parasti tiek saistīti ar to tapšanas hronoloģisko secību.
Ordinālās skalas ir populāras kvalitātes mērogā, novērtējot produktu un pakalpojumu kvalitāti. Ražošanas vienība tiek novērtēta kā apmierinoša vai nederīga. Rūpīgākai analīzei tiek izmantota skala ar trīs gradācijām: ir būtiski defekti - ir tikai nelieli defekti - defektu nav. Dažreiz tiek izmantotas četras gradācijas: ir kritiski defekti (kas padara to neiespējamu) - ir būtiski defekti - ir tikai nelieli defekti - nav defektu. Produktu klasifikācijai ir līdzīga nozīme - premium, pirmā šķira, otrā šķira.
Vērtējot ietekmi uz vidi, pirmais, vispārīgākais novērtējums parasti ir kārtējais, piemēram: dabiskā vide ir stabila - dabiskā vide ir apspiesta (degradēta). Tāpat vides-medicīnas mērogā: nav izteiktas ietekmes uz cilvēka veselību - tiek atzīmēta negatīva ietekme uz veselību.
Intervālu skala(intervālu skala).
Intervālu skala– šī ir novērtēšanas metode, kurā būtiskais raksturlielums ir starpība starp novērtējamo parametru vērtībām, ko var izteikt ar šajā skalā noteikto vienību skaitu. Šajā gadījumā sākuma punktu var iestatīt patvaļīgi.
Turklāt tas ļauj noteikt, cik ļoti viens objekts pēc kvalitātes atšķiras no cita (t.i., attiecībā uz iepriekšējo piemēru ir likumīgi aprēķināt starpību KA - KB = 20 punkti, bet nav likumīgi mēģināt noteikt attiecība KA/KB = 1,5).
Nav iespējams noteikt, cik daudz dotais parametrs ir lielāks vai mazāks par citu.
Izmantojot intervālu skalu, tiek mērīts potenciālās enerģijas lielums vai taisnes punkta koordinātas. Šajos gadījumos uz skalas nevar atzīmēt ne dabisko izcelsmi, ne dabisko mērvienību. Pētniekam pašam jānosaka sākumpunkts un jāizvēlas mērvienība. Pieņemamas transformācijas intervālu skalā ir lineāri augošas transformācijas, t.i. lineārās funkcijas.
Ja ir nepieciešama intervālu skalā iegūto rezultātu stingrāka piesaiste noteiktam (patvaļīgi izvēlētam vai vēlamam) izmēram, tad tiek noteikts bāzes (references) izmērs - atskaites punkts.
Intervālu skalu piemēri ar viena atsauce punkts ir hronoloģiskie kalendāri. Kristīgajā kalendārā par nulles atskaites punktu tiek ņemts Kristus dzimšanas gads (“no Kristus dzimšanas”).
Dažādi autori dažādi aprēķina pasaules radīšanas datumu, kā arī Kristus dzimšanas brīdi. Tādējādi saskaņā ar jauno statistikas hronoloģiju, ko izstrādājusi slavenā vēsturnieka akad. RAS A.T. Fomenko, Kungs Jēzus Kristus dzimis aptuveni 1054. gadā saskaņā ar pašlaik pieņemto hronoloģiju Stambulā (aka Konstantinopolē, Bizantijā, Trojā, Jeruzālemē, Romā).
Klasisks mērījumu piemērs intervālu skalā ar divas atsauces punkti ir temperatūras mērīšana pēc Celsija skalas. Šeit par atskaites izmēriem tiek ņemtas sasalšanas (ledus kušanas) un viršanas temperatūras tīrs ūdens. Intervāls starp šīm temperatūrām ir sadalīts 100 vienādās daļās. Vienu daļu, kas ņemta par temperatūras mērvienību, sauca par grādu. Celsija skala neierobežoti sniedzas pāri temperatūrai 0 ± 100°C, ja visas temperatūras vērtības mēra vienībās, kas vienādas ar 1/100 no temperatūras diapazona no sasalšanas līdz verdošam ūdenim.
Reaumur temperatūras skalā tas pats intervāls (starp kušanas un viršanas temperatūru) ir sadalīts 80 intervālos, bet Fārenheita skalā - 180 intervālos (Reaumur grāds ir lielāks un Fārenheita grāds ir mazāks par Celsija grādu). Fārenheita skalā, atšķirībā no Celsija un Reaumura skalām, tiek iestatīts cits atskaites punkts - tas tiek nobīdīts par 32 grādiem negatīvā virzienā.
Temperatūras skalas pēc Celsija un Fārenheita ir precīzi saistītas ar šo attiecību: 0 AR = 5/9 (0 F- 32), kur 0 AR- temperatūra (grādos) pēc Celsija skalas un 0 F- temperatūra pēc Fārenheita skalas.
Intervālu skalu izmanto, lai raksturotu tādas produkta īpašības, kas ir saistītas ar temperatūras apstākļi, piemēram, krioinstrumentu minimālā darba temperatūra un darba temperatūras diapazons, mākslīgās ādas salizturība, saldētavas minimālā temperatūra.
Rīsi. Intervālu skalas konstruēšana ar nulles atzīmi
Attiecību skala ir mērīšanas skala, uz kuras tiek skaitīta daudzuma skaitliskā vērtība q i kā izmērītā izmēra matemātisko attiecību Qi. uz citu zināmu izmēru, kas ņemts par mērvienību [ J].
Kvalimetrijā tiek uzskatīts, ka "jebkurš mērījums attiecību skalā ietver nezināma izmēra salīdzināšanu ar zināmu un pirmā līdz otrajam izteikšanu daudzkārtējā vai daļējā proporcijā." Mērījumu matemātiskais apzīmējums skalā
attiecībām ir šāda forma:
kur i = 1, 2, 3, P– tas ir izmērītā izmēra skaitlis.
Attiecību skala ir intervāla skala, kurā ir definēts nulles elements - izcelsme, kā arī mērvienības izmērs (mērogs) [ J].
Atbilstoši attiecību skalai tiek noteiktas šādas izmērīto izmēru vērtības: vienāds (=), nav vienāds (≠), lielāks (>), mazāks (<), сумма (+), разница размеров (–), умножение (х), деление (÷).
Attiecību skala ir vispiemērotākā vairuma kvalitātes rādītāju mērīšanai, īpaši tādiem skaitliskiem raksturlielumiem kā objektu ģeometriskie izmēri, to blīvums, spēks, spriegums, vibrācijas frekvence un citi.
Attiecību skala ir vispilnīgākā un pieļauj jebkādas aritmētiskas darbības. Attiecību skala ir piemērojama lielākajai daļai parametru, kas ir fiziski lielumi: izmērs, svars, blīvums, spēks, spriegums, frekvence utt.
Attiecību skalas izmantošanas piemērs ir temperatūras mērīšana pēc Kelvina skalas.
Svaros attiecības ir dabisks atskaites punkts - nulle, t.i. nav daudzuma, bet nav dabiskās mērvienības. Lielākā daļa fizisko vienību tiek mērītas pēc attiecību skalas: ķermeņa masa, garums, lādiņš, kā arī cenas ekonomikā.
Absolūtais mērogs. Daudzos gadījumos kaut ko lielumu mēra tieši. Piemēram, produkta defektu skaits, saražoto vienību skaits, studentu skaits, kas ir klāt
lekcijas, nodzīvoto gadu skaits utt. un tā tālāk. Šādos mērījumos uz mērīšanas skalas tiek atzīmētas mērītā absolūtās kvantitatīvās vērtības. Šādai absolūto vērtību skalai ir arī tādas pašas īpašības kā attiecību skalai,
ar vienīgo atšķirību, ka šajā skalā norādītajiem daudzumiem ir absolūtās, nevis relatīvās vērtības.
Atbilstošās zināšanu jomas attīstības procesā var mainīties mēroga veids. Tātad, vispirms temperatūra tika mērīta ar kārtas skala (vēsāks - siltāks). Tad - līdz intervāls(Celsija, Fārenheita, Reaumura skalas). Visbeidzot, pēc absolūtās nulles atklāšanas temperatūru var uzskatīt par mērītu skalā attiecības(Kelvina skala). Jāpiebilst, ka dažkārt speciālistu starpā pastāv domstarpības par to, kuras skalas būtu jāizmanto, lai noteiktu reālās izmērītās vērtības. Citiem vārdiem sakot, mērīšanas process ietver arī skalas veida noteikšanu (kopā ar konkrēta skalas veida izvēles pamatojumu). Papildus uzskaitītajiem sešiem galvenajiem svaru veidiem dažreiz tiek izmantoti arī citi svari.
Mērīšanas skalas, kuru pamatā ir vēlamo skaitļu sērijas, parasti ir intervālu vai absolūto vērtību metriskās skalas, ko aprēķina, piemēram, izmērīto lineāro izmēru vai kvalifikāciju pielaides vienībās.
Vēlamie numuri ir tie, kurus visbiežāk izmanto inženierzinātnēs, tehnoloģijās, zinātnē un citās cilvēka darbības jomās. Vēlamie skaitļi apzīmē noteiktu savstarpēji saistītu skaitļu kopu (skaitļu virkni), kam ir sistematizējoša īpašība, kas ļauj tos izmantot dažādu lielumu izmēru izvēlē, piešķiršanā un mērīšanā. Visbiežāk mainīgo stāvokļu matemātiskās izteiksmes izpaužas vienkāršas aritmētiskas (lineāras) vai ģeometriskas (nelineāras) progresijas veidā.
Tā kā skaitļu skaitīšanas decimālā sistēma tiek pieņemta visur, sākot no viena, ērtākās ir ģeometriskās progresijas, kas ietver skaitli 1 un kurām ir
ar n, kas dalās ar 10. Starptautiskā standartizācijas organizācija (ISO)
Dažos pamatotos gadījumos ir atļauts izmantot augstākas kārtas sērijas.
Vēlamo skaitļu sērijas tiek izmantotas, lai noteiktu standartizētus urbju, frēžu, rīvmetēju, gremžu un citu instrumentu izmērus, kā arī mašīnu detaļu izmērus un pielaides (novirzes), izstrādājumus kopumā, izstrādājumu tehniskos parametrus (īpašības), defektu procentuālo daudzumu. produktu partijās, strāvas sprieguma vērtības, elektromagnētisko viļņu garumu nominālās vērtības apraides diapazonos utt.
Tāpēc nav nejaušība, ka apraides diapazonu λ nominālvērtību skaitļiem un dzelzceļa cisternu P kravnesībai ir līdzīgas vērtības, piemēram:
λ → 80 m, 63 m, 49 m, 41 m, 31 m, 25 m, 19 m, 16 m, 12 m, 10 m;
P → 80 t, 63 t, 50 t, 40 t, 32 t, 25 t, 20 t, 16 t, 12 t, 10 t.
Vēlamie ģeometrisko progresiju skaitļi tiek izmantoti, jo īpaši kvalimetrijā, lai noteiktu atsevišķu kvalitātes rādītāju svara koeficientu (nozīmības) vērtības, klasificējot mērījumus, sadalot diapazonu intervālos (mērīšanas skalu veidošana) utt.
Ir zināms, ka izstrādājumu, to detaļu, atsevišķu detaļu un savienojumu nominālie lineārie izmēri (diametri, garumi, dziļumi, attālumi starp asīm u.c.) atbilstoši standartu prasībām tiek piešķirti vienādi ar konkrētas preces vēlamajiem skaitļiem. sērija R. Šie nominālie izmēri ir pamata izmēri, attiecībā uz kuriem tiek piešķirtas pieļaujamās novirzes. Faktiskajām novirzēm ir jābūt pielaides robežās, un šādi tiek novērtēta saražotās produkcijas precizitāte.
Pielaides gradācija tiek veikta klašu vai precizitātes pakāpju kopas veidā. Precizitātes pakāpe tiek saprasta kā pielaides kopa, kas atbilst vienam relatīvam precizitātes līmenim noteiktam nominālo izmēru skaitam. Ģeometrisko izmēru precizitātes pakāpi (ko raksturo pielaides vērtība, kas izteikta mikrometros) noteiktam nominālo izmēru skaitam sauc par kvalitāti, un to norāda ar burtiem IT, vārdu ISO Tolerance saīsinājums.
Kvalitāte tiek saprasta kā pielaides kopums, kam raksturīga nemainīga relatīvā precizitāte visiem noteiktā diapazona nominālajiem izmēriem. Citiem vārdiem sakot, kvalitāte ir produkta (piemēram, daļas) izgatavošanas precizitātes īpašība, kas nosaka atbilstošās apstrādes metodes un līdzekļus, kā arī apstrādes kvalitātes kontroli. Vienotā pielaides un nosēšanās sistēma (USDP), kuras pamatā ir ISO pielaides sistēma, nosaka 19 kvalifikācijas izmēriem no 1 līdz 10 000 mm.
Secīgo kvalifikāciju sēriju apzīmējumi nominālā lieluma pielaides pieaugošā secībā ir šādi: IT01, ITO, IT1, IT2, IT3... IT17.
