Fibonači skaitļi ... dabā un dzīvē

Leonardo Fibonači ir viens no izcilākajiem viduslaiku matemātiķiem. Vienā no saviem darbiem "Aprēķinu grāmata" Fibonači aprakstīja indoarābu aprēķinu sistēmu un tās izmantošanas priekšrocības salīdzinājumā ar romiešu sistēmu.

Definīcija
Fibonači skaitļi vai Fibonači secība ir skaitliska secība, kurai ir vairākas īpašības. Piemēram, divu blakus esošo secības skaitļu summa dod nākamā vērtību (piemēram, 1 + 1 = 2; 2 + 3 = 5 utt.), kas apstiprina tā saukto Fibonači attiecību esamību. , ti nemainīgas attiecības.

Fibonači secība sākas šādi: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 ...

2.

Pilnīga Fibonači skaitļu definīcija

3.


Fibonači secības īpašības

4.

1. Katra skaitļa attiecība pret nākamo arvien vairāk tiecas uz 0,618, pieaugot kārtas skaitlim. Katra skaitļa attiecība pret iepriekšējo mēdz būt 1,618 (apgriezti 0,618). Tiek izsaukts skaitlis 0,618 (PI).

2. Izdalot katru skaitli ar nākamo, pēc viena iegūst skaitli 0,382; gluži pretēji - attiecīgi 2,618.

3. Šādi izvēloties koeficientus, iegūstam galveno Fibonači koeficientu kopu:… 4,235, 2,618, 1,618, 0,618, 0,382, 0,236.

5.


Saikne starp Fibonači secību un "zelta attiecību"

6.

Fibonači secība asimptotiski (tuvojoties arvien lēnāk) tiecas uz kādu nemainīgu attiecību. Tomēr šī attiecība ir racionāla, tas ir, tas ir skaitlis ar bezgalīgu, neparedzamu decimālciparu secību daļējā daļā. Precīzi to nav iespējams izteikt.

Ja kāds Fibonači secības loceklis tiek dalīts ar to, kas ir pirms tā (piemēram, 13: 8), rezultāts būs vērtība, kas svārstās ap iracionālo vērtību 1.61803398875 ... un ir vienreiz lielāka, tad to nesasniedz. Bet pat pieskaroties tam Mūžībai, nav iespējams precīzi zināt attiecību līdz pēdējam ciparam aiz komata. Cietības labad mēs to tulkosim 1.618 formā. Konkrētus nosaukumus šai attiecībai sāka dot pat pirms Luka Pacioli (gadsimta vidus matemātiķis) to nosauca par Dievišķo proporciju. Starp tās mūsdienu nosaukumiem ir tādi kā Zelta attiecība, Zelta vidējais un rotējošo kvadrātu attiecība. Kepleps nosauca šo attiecību par vienu no "ģeometrijas dārgumiem". Algebrā tā apzīmējums parasti tiek pieņemts ar grieķu burtu phi

Iedomāsimies Zelta attiecību, kā piemēru izmantojot līnijas segmentu.

Aplūkosim segmentu ar galiem A un B. Ļaujiet, lai punkts C sadala segmentu AB tā, lai

AC / CB = CB / AB vai

AB / CB = CB / AC.

Varat to iedomāties šādi: A - C - B

7.

Zelta griezums ir tāds proporcionāls segmenta dalījums nevienlīdzīgās daļās, kurā viss segments attiecas uz lielāko daļu tāpat kā pati lielākā daļa attiecas uz mazāko; jeb citiem vārdiem sakot, mazākais segments attiecas uz lielāko, jo lielākais uz visu.

8.

Zelta griezuma segmentus izsaka bezgalīgā iracionālā daļa 0,618 ... ja AB tiek ņemta par vienību, AC = 0,382 .. Kā jau zinām, skaitļi 0,618 un 0,382 ir Fibonači secības koeficienti.

9.

Fibonači un zelta attiecības dabā un vēsturē

10.


Ir svarīgi atzīmēt, ka Fibonači cilvēcei it kā atgādināja viņa secību. Viņu pazina pat senie grieķi un ēģiptieši. Un tiešām, kopš tā laika dabā, arhitektūrā, tēlotājmākslā, matemātikā, fizikā, astronomijā, bioloģijā un daudzās citās jomās ir atrasti modeļi, kas aprakstīti ar Fibonači koeficientiem. Tas ir pārsteidzoši, cik daudz konstantu var aprēķināt, izmantojot Fibonači secību, un kā tās locekļi parādās ļoti daudzās kombinācijās. Tomēr nebūtu pārspīlēts teikt, ka šī nav tikai spēle ar skaitļiem, bet gan vissvarīgākā jebkad atklātā dabas parādību matemātiskā izteiksme.

11.

Tālāk sniegtie piemēri parāda dažus interesantus šīs matemātiskās secības lietojumus.

12.

1. Apvalks ir spirāli uztīts. Atlokot to, jūs iegūstat garumu, kas ir nedaudz mazāks par čūskas garumu. Mazajai 10 centimetru čaulai ir 35 cm gara spirāle.Spirāli uztītas čaulas forma piesaistīja Arhimēda uzmanību. Lieta ir tāda, ka čaumalu cirtas mērījumu attiecība ir nemainīga un vienāda ar 1,618. Arhimēds pētīja čaulu spirāli un atvasināja spirāles vienādojumu. No šī vienādojuma iegūtā spirāle ir nosaukta viņa vārdā. Viņas soļa pieaugums vienmēr ir vienmērīgs. Pašlaik Arhimēda spirāle tiek plaši izmantota tehnoloģijā.

2. Augi un dzīvnieki. Pat Gēte uzsvēra dabas tendenci uz spirāli. Lapu spirālveida un spirālveida izvietojums uz koku zariem tika pamanīts jau sen. Spirāle bija redzama saulespuķu sēklu izkārtojumā, priežu čiekuros, ananāsos, kaktusos u.c. Botāniķu un matemātiķu kopīgais darbs ir atklājis šīs pārsteidzošās dabas parādības. Izrādījās, ka lapu izkārtojumā uz saulespuķu sēklu zara, priežu čiekuriem izpaužas Fibonači sērija, un tāpēc izpaužas zelta griezuma likums. Zirneklis auž tīklu spirālveida veidā. Viesuļvētra griežas spirālē. Nobijies ziemeļbriežu bars izklīst pa spirāli. DNS molekula ir savīti dubultā spirālē. Gēte spirāli nosauca par "dzīves līkni".

Starp ceļmalas zālājiem aug neievērojams augs - cigoriņi. Apskatīsim viņu tuvāk. No galvenā stumbra ir izveidojies process. Pirmā lapa atrodas tieši tur. Dzinums veic spēcīgu izmešanu kosmosā, apstājas, izlaiž lapu, bet ir īsāks par pirmo, atkal izgrūž kosmosā, bet ar mazāku spēku izlaiž vēl mazāka izmēra lapu un atkal izgrūž. Ja pirmo emisiju ņem par 100 vienībām, tad otrā ir 62 vienības, trešā ir 38, ceturtā ir 24 utt. Arī ziedlapu garums ir pakļauts zelta griezumam. Izaugsmē, kosmosa iekarošanā augs saglabāja noteiktas proporcijas. Tā izaugsmes impulsi pakāpeniski samazinājās proporcionāli zelta griezumam.

Ķirzaka ir dzīvdzemdēta. Ķirzakai no pirmā acu uzmetiena tiek fiksētas mūsu acīm tīkamas proporcijas - tās astes garums ir tikpat saistīts ar pārējā ķermeņa garumu kā no 62 līdz 38.

Gan augu, gan dzīvnieku pasaulē neatlaidīgi laužas cauri dabas veidošanās tendence - simetrija attiecībā pret augšanas un kustības virzienu. Šeit zelta griezums parādās daļu proporcijās, kas ir perpendikulāras augšanas virzienam. Daba ir veikusi sadalīšanu simetriskās daļās un zelta proporcijās. Daļās izpaužas veseluma struktūras atkārtošanās.

Pjērs Kirī šī gadsimta sākumā formulēja vairākas dziļas simetrijas idejas. Viņš apgalvoja, ka neviena ķermeņa simetriju nevar uzskatīt, neņemot vērā vides simetriju. Zelta simetrijas raksti izpaužas elementārdaļiņu enerģijas pārejās, dažu ķīmisko savienojumu struktūrā, planētu un kosmosa sistēmās, dzīvo organismu ģenētiskajās struktūrās. Šie modeļi, kā norādīts iepriekš, atrodas atsevišķu cilvēka orgānu un ķermeņa kopumā, un tie izpaužas arī bioritmos un smadzeņu darbībā un vizuālajā uztverē.

3. Kosmoss. No astronomijas vēstures zināms, ka 18. gadsimta vācu astronoms I. Titijs ar šīs sērijas (Fibonači) palīdzību atrada likumsakarību un kārtību attālumos starp Saules sistēmas planētām.

Tomēr viens gadījums, kas šķietami bija pretrunā ar likumu: starp Marsu un Jupiteru nebija planētas. Koncentrēta šī debesu reģiona novērošana noveda pie asteroīdu joslas atklāšanas. Tas notika pēc Titiusa nāves gadā XIX sākums v.

Fibonači sērija tiek plaši izmantota: to izmanto, lai attēlotu dzīvo būtņu arhitektoniku un cilvēka radītas struktūras, kā arī galaktiku struktūru. Šie fakti liecina par skaitļu sērijas neatkarību no tās izpausmes apstākļiem, kas ir viena no tās universāluma pazīmēm.

4. Piramīdas. Daudzi ir mēģinājuši atklāt Gīzas piramīdas noslēpumus. Atšķirībā no citām Ēģiptes piramīdām šī nav kapa vieta, bet gan nešķīstoša skaitļu kombināciju mīkla. Piramīdas arhitektu ievērojamā atjautība, prasme, laiks un darbs, ko viņi izmantoja mūžīgā simbola celtniecībā, norāda uz vēstījuma, ko viņi vēlējās nodot nākamajām paaudzēm, ārkārtīgi svarīgumu. Viņu laikmets bija preliterāts, pirmshieroglifs, un simboli bija vienīgais veids, kā reģistrēt atklājumus. Gīzas piramīdas ģeometriski matemātiskā noslēpuma atslēgu, kas cilvēcei tik ilgi bija bijusi noslēpums, patiesībā Hērodotam iedeva tempļa priesteri, informējot viņu, ka piramīda tika uzcelta tā, ka apgabalā katra tā seja bija vienāda ar tās augstuma kvadrātu.

Trīsstūra laukums

356 x 440/2 = 78320

Kvadrātveida laukums

280 x 280 = 78 400

Piramīdas pamatnes malas garums Gīzā ir 783,3 pēdas (238,7 m), piramīdas augstums ir 484,4 pēdas (147,6 m). Pamatnes ribas garums dalīts ar augstumu noved pie attiecības Ф = 1,618. Augstums 484,4 pēdas atbilst 5813 collām (5-8-13) — tie ir skaitļi no Fibonači secības. Šie interesantie novērojumi liecina, ka piramīdas dizains ir balstīts uz proporciju Φ = 1,618. Daži mūsdienu zinātnieki sliecas interpretēt, ka senie ēģiptieši to uzcēla ar vienīgo mērķi nodot zināšanas, kuras viņi vēlējās saglabāt nākamajām paaudzēm. Intensīvie Gīzas piramīdas pētījumi parādīja, cik plašas zināšanas tajā laikā bija matemātikā un astroloģijā. Visās piramīdas iekšējās un ārējās proporcijās skaitlim 1,618 ir galvenā loma.

Piramīdas Meksikā. Ne tikai Ēģiptes piramīdas ir būvētas saskaņā ar ideālām zelta griezuma proporcijām, tāda pati parādība ir sastopama arī Meksikas piramīdās. Rodas doma, ka gan ēģiptiešu, gan meksikāņu piramīdas aptuveni vienā laikā uzcēluši kopējas izcelsmes cilvēki.

Fibonači secība, kas lielākajai daļai kļuva zināma, pateicoties filmai un grāmatai "Da Vinči kods", ir skaitļu virkne, ko trīspadsmitajā gadsimtā izsecināja itāļu matemātiķe Piza Leonardo, kas vairāk pazīstama ar pseidonīmu Fibonači. Zinātnieka sekotāji pamanīja, ka formula, kurai ir pakārtota šī skaitļu virkne, atrod savu atspulgu apkārtējā pasaulē un sasaucas ar citiem matemātikas atklājumiem, tādējādi paverot mums durvis uz Visuma noslēpumiem. Šajā rakstā mēs jums pateiksim, kas ir Fibonači secība, aplūkosim piemērus, kā šis modelis tiek parādīts dabā, kā arī salīdzināsim to ar citām matemātiskām teorijām.

Jēdziena formulēšana un definīcija

Fibonači sērija ir matemātiska secība, kuras katrs elements ir vienāds ar iepriekšējo divu summu. Apzīmēsim noteiktu secības locekli kā x n. Tādējādi mēs iegūstam formulu, kas ir derīga visai sērijai: x n + 2 = x n + x n + 1. Šajā gadījumā secības secība izskatīsies šādi: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34. Nākamais skaitlis būs 55, jo 21 un 34 summa ir 55. Un tā tālāk pēc tāda paša principa.

Piemēri vidē

Ja skatāmies uz augu, jo īpaši uz lapu vainagu, mēs pamanīsim, ka tie zied spirālē. Starp blakus esošajām lapām veidojas leņķi, kas, savukārt, veido pareizo matemātisko Fibonači secību. Pateicoties šai funkcijai, katra atsevišķa lapa, kas aug uz koka, saņem maksimālo saules gaismas un siltuma daudzumu.

Fibonači matemātiskā mīkla

Slavenais matemātiķis savu teoriju izklāstīja kā mīklu. Tas izklausās šādi. Jūs varat ievietot pāris trušus slēgtā telpā, lai uzzinātu, cik trušu pāru piedzims vienā gadā. Ņemot vērā šo dzīvnieku dabu, faktu, ka katru mēnesi pāris spēj radīt jaunu pāri, un viņi ir gatavi vairoties, kad sasniegs divus mēnešus, kā rezultātā viņš saņēma savu slaveno skaitļu sēriju: 1, 1, 2, 3, 5, 8 , 13, 21, 34, 55, 89, 144 - kas parāda jauno trušu pāru skaitu katrā mēnesī.

Fibonači secība un proporcionālā attiecība

Šai sērijai ir vairākas matemātiskas nianses, kas jāņem vērā. Viņš, tuvojoties lēnāk un lēnāk (asimptotiski), tiecas uz noteiktām proporcionālām attiecībām. Bet tas ir neracionāli. Citiem vārdiem sakot, tas ir skaitlis ar neparedzamu un bezgalīgu decimālskaitļu secību daļējā daļā. Piemēram, jebkura sērijas elementa attiecība svārstās ap 1,618, dažreiz pārsniedzot, tad sasniedzot to. Sekojošais pēc analoģijas tuvojas 0.618. Kas ir apgriezti proporcionāls skaitlim 1,618. Ja mēs sadalām elementus ar vienu, mēs iegūstam 2,618 un 0,382. Kā jūs jau sapratāt, tie ir arī apgriezti proporcionāli. Iegūtos skaitļus sauc par Fibonači koeficientiem. Tagad paskaidrosim, kāpēc mēs veicām šos aprēķinus.

Zelta attiecība

Mēs atšķiram visus sev apkārt esošos objektus pēc noteiktiem kritērijiem. Viens no tiem ir forma. Dažus no mums pievelk vairāk, kādus mazāk, bet kādam tas vispār nepatīk. Ir pamanīts, ka simetrisks un proporcionāls objekts cilvēkam ir daudz vieglāk uztverams un rada harmonijas un skaistuma sajūtu. Veselā attēlā vienmēr ir iekļautas dažāda izmēra daļas, kas atrodas noteiktā proporcijā viena pret otru. Līdz ar to atbilde uz jautājumu par to, ko sauc par zelta griezumu. Šis jēdziens nozīmē attiecību pilnību starp veselumu un tā daļām dabā, zinātnē, mākslā utt. No matemātiskā viedokļa apsveriet šādu piemēru. Paņemiet jebkura garuma segmentu un sadaliet to divās daļās, lai mazākā daļa būtu saistīta ar lielāko, kā summa (visa segmenta garums) ar lielāko. Tātad, ņemsim segmentu Ar par vērtību viens. Daļa no tā a būs vienāds ar 0,618, otrā daļa b, izrādās, ir vienāds ar 0,382. Tādējādi mēs ievērojam Zelta koeficienta nosacījumu. Līniju attiecība c Uz a vienāds ar 1,618. Un daļu attiecība c un b- 2,618. Mēs iegūstam jau zināmos Fibonači koeficientus. Zelta trīsstūris, zelta taisnstūris un zelta kuboīds ir veidoti pēc tāda paša principa. Ir arī vērts atzīmēt, ka cilvēka ķermeņa daļu proporcionālā attiecība ir tuvu Zelta attiecībai.

Vai Fibonači secība ir visa pamatā?

Mēģināsim apvienot Zelta griezuma teoriju un slaveno itāļu matemātiķa sēriju. Sāksim ar diviem pirmā izmēra kvadrātiem. Pēc tam virsū pievienojiet vēl vienu otrā izmēra kvadrātu. Blakus uzzīmējiet to pašu formu ar sānu garumu, kas vienāds ar divu iepriekšējo malu summu. Tādā pašā veidā uzzīmējiet 5. izmēra kvadrātu. Un tā jūs varat turpināt bezgalīgi, līdz jums kļūst garlaicīgi. Galvenais ir tas, ka katra nākamā kvadrāta malas izmērs ir vienāds ar divu iepriekšējo kvadrātu malu izmēru summu. Mēs iegūstam daudzstūru sēriju, kuru malu garumi ir Fibonači skaitļi. Šīs figūras sauc par Fibonači taisnstūriem. Novelkam gludu līniju cauri mūsu daudzstūru stūriem un iegūstam ... Arhimēda spirāli! Kā zināms, dotās figūras soļa pieaugums vienmēr ir vienmērīgs. Ja ieslēdzat savu iztēli, iegūto zīmējumu var saistīt ar gliemju čaulu. No tā varam secināt, ka Fibonači secība ir pamats proporcionālām, harmoniskām elementu attiecībām apkārtējā pasaulē.

Matemātiskā secība un Visums

Ja paskatās uzmanīgi, tad Arhimēda spirāle (kaut kur skaidri, bet kaut kur slēptā veidā) un līdz ar to Fibonači princips ir izsekojams daudzos pazīstamos dabas elementos, kas ieskauj cilvēku. Piemēram, viss viens un tas pats mīkstmiešu apvalks, parasto brokoļu ziedkopas, saulespuķu zieds, skujkoku čiekurs un tamlīdzīgi. Ja skatāmies tālāk, mēs redzēsim Fibonači secību bezgalīgās galaktikās. Pat cilvēks, iedvesmojoties no dabas un pārņemot tās formas, rada objektus, kuros var izsekot iepriekšminētajai sērijai. Ir pienācis laiks atcerēties Zelta griezumu. Kopā ar Fibonači likumu tiek izsekoti šīs teorijas principi. Pastāv versija, ka Fibonači secība ir sava veida dabas pārbaudījums, lai pielāgotos ideālākai un fundamentālākai Zelta griezuma logaritmiskajai secībai, kas ir gandrīz identiska, bet kurai nav sākuma un ir bezgalīga. Dabas likumsakarība ir tāda, ka tai ir jābūt savam atskaites punktam, no kura sākt kaut ko jaunu radīt. Fibonači sērijas pirmo elementu attiecība ir tālu no Zelta sekcijas principiem. Taču, jo tālāk mēs to turpinām, jo ​​vairāk šī neatbilstība tiek izlīdzināta. Lai noteiktu secību, jums jāzina trīs tās elementi, kas seko viens otram. Zelta secībai pietiek ar diviem. Tā kā tā ir gan aritmētiskā, gan ģeometriskā progresija.

Secinājums

Tomēr, pamatojoties uz iepriekš minēto, jūs varat uzdot diezgan loģiskus jautājumus: "No kurienes radās šie skaitļi? Kas ir šis visas pasaules ierīces autors, kurš centās to padarīt perfektu? Vai vienmēr viss bija tā, kā viņš gribēja ? Ja jā, kāpēc tas neizdevās?" Kas notiks tālāk?" Atrodot atbildi uz vienu jautājumu, jūs saņemat nākamo. Atrisināja - parādās vēl divi. Pēc to atrisināšanas jūs saņemat vēl trīs. Tikuši galā ar tiem, jūs saņemsiet piecus neatrisinātus. Tad astoņi, tad trīspadsmit, divdesmit viens, trīsdesmit četri, piecdesmit pieci ...

Nesen, strādājot individuālos un grupu procesos ar cilvēkiem, es atgriezos pie idejas apvienot visus procesus (karmiskos, mentālos, fizioloģiskos, garīgos, transformācijas utt.) vienā.

Draugi aiz plīvura arvien vairāk atklāja daudzdimensionāla Cilvēka tēlu un visa savstarpējo saistību it visā.

Iekšējs dzinulis mani mudināja atgriezties pie vecajiem pētījumiem ar skaitļiem un vēlreiz ieskatīties Drunvalo Melhisedeka grāmatā "Dzīvības zieda senais noslēpums".

Šajā laikā kinoteātros tika demonstrēta filma "Da Vinči kods". Mans mērķis nav apspriest šīs filmas kvalitāti, vērtību un patiesumu. Taču brīdis ar kodu, kad skaitļi sāka strauji ritināties, man kļuva par vienu no šīs filmas atslēgas mirkļiem.

Intuīcija man lika pievērst uzmanību Fibonači skaitļu secībai un Zelta attiecībai. Ja meklēsiet internetā kaut ko par Fibonači, jūs piemeklēs informācijas lavīna. Jūs uzzināsit, ka šī secība ir bijusi zināma vienmēr. Tas ir pārstāvēts dabā un kosmosā, tehnoloģijā un zinātnē, arhitektūrā un glezniecībā, mūzikā un proporcijās cilvēka ķermenī, DNS un RNS. Daudzi šīs secības pētnieki ir nonākuši pie secinājuma, ka arī svarīgākie notikumi cilvēka, valsts, civilizācijas dzīvē ir pakļauti zelta griezuma likumam.

Šķiet, ka Cilvēkam ir dots fundamentāls pavediens.

Tad rodas doma, ka cilvēks var apzināti pielietot Zelta griezuma principu veselības atjaunošanai un likteņa labošanai, t.i. savā visumā notiekošo procesu sakārtošana, Apziņas paplašināšana, atgriešanās pie Labklājības.

Atcerēsimies Fibonači secību kopā:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025…

Katrs nākamais skaitlis tiek veidots, pievienojot divus iepriekšējos:

1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5 utt.

Tagad es ierosinu samazināt katru sērijas numuru līdz vienam ciparam: 1, 1, 2, 3, 5, 8,

13=1+3(4), 21=2+1(3), 34=3+4(7), 55=5+5(1), 89= 8+9(8), 144=1+4+4(9)…

Lūk, ko mēs saņēmām:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9, 8, 8, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 2, 8, 1, 9…1, 1, 2…

24 ciparu secība, kas atkārtojas no 25. data:

75025=7+5+0+2+5=19=1+0=1, 121393=1+2+1+3+9+3=19=1+0=1…

Vai jums tas šķiet dīvaini vai dabiski

• diennaktī - 24 stundas,
• telpas mājas - 24,
• DNS pavedieni - 24,
• 24 vecākie no Sīriusa Dievzvaigznes,
• atkārtojoša secība Fibonači sērijā - 24 cipari.

Ja iegūtā secība ir uzrakstīta šādi,

1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9

8, 8, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 2, 8, 1, 9

9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9,

tad mēs redzēsim, ka secības 1. un 13. cipars, 2. un 14., 3. un 15., 4. un 16. ... 12. un 24., kopā veido 9 ...

3 3 6 9 6 6 3 9

Pārbaudot šīs skaitļu sērijas, mēs ieguvām:

• Bērnības princips;
• Tēva princips;
• Mātes princips;
• Vienotības princips.

Zelta griezuma matrica

1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9

1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9

2 2 4 6 1 7 8 6 5 2 7 9 7 7 5 3 8 2 1 3 4 7 2 9

4 4 8 3 2 5 7 3 1 4 5 9 5 5 1 6 7 4 2 6 8 5 4 9

3 3 6 9 6 6 3 9 3 3 6 9 6 6 3 9 3 3 6 9 6 6 3 9

1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9

8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9 1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9

8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9 1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9

8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9 1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9

7 7 5 3 8 2 1 3 4 7 2 9 2 2 4 6 1 7 8 6 5 2 7 9

4 4 8 3 2 5 7 3 1 4 5 9 5 5 1 6 7 4 2 6 8 5 4 9

1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9

5 5 1 6 7 4 2 6 8 5 4 9 4 4 8 3 2 5 7 3 1 4 5 9

6 6 3 9 3 3 6 9 6 6 3 9 3 3 6 9 6 6 3 9 3 3 6 9

2 2 4 6 1 7 8 6 5 2 7 9 7 7 5 3 8 2 1 3 4 7 2 9

8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9 1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9

1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

Fibonači sērijas praktiskais pielietojums

Mans draugs izteica nodomu sadarboties ar viņu individuāli par viņa spēju un spēju attīstīšanas tēmu.

Pēkšņi pašā sākumā Sai Baba ienāca procesā un aicināja viņam sekot.

Mēs sākām pacelties augšup drauga Dievišķajā Monādē un, pametuši to caur Cēloņķermeni, atradāmies citā realitātē Kosmiskā nama līmenī.

Tie, kas ir pētījuši Marka un Elizabetes Klēras praviešu rakstus, zina mācības par Kosmisko pulksteni, ko viņiem devusi Māte Marija.

Kosmiskās mājas līmenī Jurijs ieraudzīja apli ar iekšējo centru ar 12 bultām.

Vecākais, kurš mūs satika šajā līmenī, teica, ka mūsu priekšā ir Dievišķais Pulkstenis un 12 rādījumi attēlo 12 (24) Dievišķo Aspektu Manifestācijas... (iespējams, Radītājus).

Kas attiecas uz Kosmosa pulksteni, tas atradās zem Dievišķā pulksteņa saskaņā ar enerģijas astoņnieka principu.

- Kādā režīmā ir Dievišķais pulkstenis attiecībā pret jums?

- Pulksteņa rādījumi stāv, nav kustības.Tagad man nāk prātā domas, ka pirms daudziem eoniem es atteicos no Dievišķās Apziņas un izvēlējos citu ceļu, Burvju ceļu. Visi mani maģiskie artefakti un amuleti, kas manī un manī sakrājušies daudzu iemiesojumu laikā, šajā līmenī izskatās pēc mazuļu grabulīšiem. Smalkajā plānā tie attēlo burvju enerģijas apģērbu tēlu.

- Pabeigts.Tomēr es svētīju savu maģisko pieredzi.Šīs pieredzes izdzīvošana patiesi mudināja mani atgriezties pie pirmavota, pie integritātes.Man tiek piedāvāts noņemt savus burvju artefaktus un nostāties Pulksteņa centrā.

- Kas jādara, lai aktivizētu Dievišķo pulksteni?

- Sai Baba atkal parādījās un piedāvā izteikt nodomu apvienot Sudraba stīgu ar Pulksteni. Viņš arī saka, ka tev ir kaut kāda skaitļu sērija. Viņš ir aktivizēšanas atslēga. Prāta acīs parādās Leonarda da Vinči vīra tēls.

- 12 reizes.

- Es lūdzu jūs centrēt visu procesu un virzīt skaitļu sērijas enerģijas darbību, lai aktivizētu Dievišķo pulksteni.

Es lasīju skaļi 12 reizes

1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9…

Lasīšanas laikā Pulkstenim noslīdēja rādījumi.

Enerģija gāja pa sudraba stīgu, kas savienoja visus Jurīnas Monādes līmeņus, kā arī zemes un debesu enerģijas ...

Visnegaidītākais šajā procesā bija tas, ka uz Pulksteņa parādījās četri Aspekti, kas ir dažas daļas no Vienotā veseluma ar Juru.

Komunikācijas laikā kļuva skaidrs, ka kādreiz pastāvēja Centrālās dvēseles dalījums, un katra daļa izvēlējās savu apgabalu Visumā īstenošanai.

Tika pieņemts lēmums integrēties, kas notika Dievišķās sardzes centrā.

Šī procesa rezultāts bija Kopējā kristāla radīšana šajā līmenī.

Pēc tam es atcerējos, ka Sai Baba reiz runāja par noteiktu Plānu, kas paredz pirmo divu Aspektu apvienošanu vienā, pēc tam četros un tā tālāk, pēc binārā principa.

Protams, šī numuru sērija nav panaceja. Tas ir tikai instruments, kas ļauj ātri veikt nepieciešamo darbu ar cilvēku, vertikāli pielīdzināt viņu dažādiem Esības līmeņiem.

Runāsim par Fibonači sērijas jēdzienu un to, kā tas ir saistīts ar viļņu teoriju, kā arī novedīs pie sērijas pielietojamības atspēkošanas dabas procesiem.
, kuru meistars izstrādāja pagājušā gadsimta 30. gados, ir viena no aizraujošākajām sadaļām. Pats par sevi tas tika izcelts jauna nodaļa zinātne, kas pēta grafiku. Tā ir balstīta uz citu speciālistu izstrādnēm teorijas jomā (iesaku izlasīt - grāmatu zem autorības).
Tā, piemēram, izcilais itāļu matemātiķis Leonardo Fibonači ir ierindots starp zinātniekiem (par kuriem jau rakstos -,), kas radīja pamatu Eliota teorijai.

Labākais brokeris

Fibonači skaitļu digitālā sērija - zelta griezums un korekcijas koeficienti jeb līmeņi + video. Fibonači skaitļi dabā.

Speciālists dzīvoja 13. gadsimtā. Zinātnieks publicēja darbu ar nosaukumu "Aprēķinu grāmata". Šī grāmata iepazīstināja Eiropu ar tiem laikiem svarīgu atklājumu un ne tikai - decimālo skaitļu sistēmu. Šī sistēma ieviesa apgrozībā parastos skaitļus no nulles līdz deviņiem.

Šīs sistēmas rašanās bija pirmais lielais Eiropas sasniegums kopš Romas krišanas. Fibonači saglabāja skaitlisko zinātni viduslaikos. Viņš arī ielika dziļus pamatus citu zinātņu, piemēram, augstākās matemātikas, fizikas, astronomijas, mašīnbūves, attīstībai.

Skatīties video

Kā parādījās skaitļi un to atvasinājumi

Risinot lietišķu problēmu, Leonardo uzdūros dīvaina Fibonači skaitļu sērija, kuras sākumā ir divas vienības.

Katrs nākamais termins ir iepriekšējo divu summu summa. Pats ziņkārīgākais ir tas, ka Fibonači skaitļu sērija ir ievērojama secība, jo, ja kāds termins tiek dalīts ar iepriekšējo, tiek iegūts skaitlis, kas ir tuvu 0,618. Šim numuram tika dots nosaukums " Zelta attiecība».

Izrādījās, ka šis skaitlis cilvēcei bija zināms ļoti ilgu laiku. Piemēram, iekšā senā Ēģipte viņi uzcēla piramīdas, izmantojot to, un senie grieķi uz tās uzcēla savus tempļus. Leonardo da Vinči parādīja, kā cilvēka ķermeņa uzbūve pakļaujas šim skaitlim.

Daba izmanto Fibonači skaitļus savās intīmākajās un attīstītākajās vietās. No atomu struktūrām un citām mazām formām, piemēram, DNS molekulām un smadzeņu mikrokapilāriem, līdz milzīgām, piemēram, planētu orbītām un galaktiku struktūrām. Piemēru skaits ir tik liels, ka vajadzētu iebilst, ka dabā patiešām pastāv zināms proporciju pamatlikums.

Tāpēc nav pārsteidzoši, ka Fibonači sērija un zelta griezums ir iekļuvuši akciju topos. Un nevis viens skaitlis 0,618, bet arī tā atvasinājumi.

Ja zelta griezuma skaitli paaugstina uz pirmo, otro, trešo un ceturto pakāpi un rezultātu atņem no vienības, tad tiks iegūta jauna sērija, ko sauc par “ Fibonači korekcijas koeficienti". Atliek tikai pievienot piecu desmitdaļu atzīmi - tas ir piecdesmit procenti.

Tomēr tas nav viss, ko var izdarīt ar zelta griezumu. Ja vienību dalām ar 0,618, tad iegūstam 1,618, ja kvadrātā, tad iegūstam 2,618, ja kvadrātā, iegūstam skaitli 4,236. Tie ir Fibonači izplešanās koeficienti. Trūkst tikai skaitļa 3.236, ko ierosināja Džons Mērfijs.

Ko eksperti domā par sekvencēšanu

Kāds varētu teikt, ka šie skaitļi jau ir pazīstami, jo tos izmanto tehniskās analīzes programmās, lai noteiktu atsekošanas un paplašināšanas apjomu. Turklāt šīm pašām sērijām ir svarīga loma Eliota viļņu teorijā. Tie ir tā skaitliskā bāze.

Mūsu eksperts Nikolajs Verified ieguldījumu sabiedrības Vostok portfeļa pārvaldnieks.

• – Nikolaj, vai, jūsuprāt, Fibonači skaitļu un to atvasinājumu parādīšanās dažādu instrumentu topos ir nejauša? Un vai var teikt: “Fibonači sērija praktiska izmantošana" notiek?
• – Man ir slikta attieksme pret mistiku. Un vēl jo vairāk biržu topos. Visam ir savi iemesli. grāmatā "Fibonači līmeņi" viņš skaisti stāstīja, kur parādās zelta griezums, ka nav pārsteigts, ka tā parādījās biržas kotāciju grafikos. Bet velti! Daudzos viņa sniegtajos piemēros bieži parādās pi. Bet nez kāpēc tas nav cenu attiecībās.
• – Tātad jūs neticat Eliota viļņa principa efektivitātei?
• - Nē, ne par to ir runa. Viļņu princips ir viena lieta. Skaitliskā attiecība ir atšķirīga. Un iemesli to parādīšanai cenu diagrammās ir trešais
• - Kādi, jūsuprāt, ir zelta griezuma parādīšanās iemesli akciju topos?
• - Pareiza atbilde uz šo jautājumu var nopelnīt Nobela prēmiju ekonomikā. Lai gan mēs varam uzminēt patiesos iemeslus. Tie acīmredzami nav harmonijā ar dabu. Ir daudz biržas cenu noteikšanas modeļu. Tie neizskaidro norādīto parādību. Bet, neizprotot parādības būtību, nevajadzētu noliegt parādību kā tādu.
• – Un, ja kādreiz šis likums tiks atvērts, vai tas spēs sagraut maiņas procesu?
• – Kā liecina šī pati viļņu teorija, akciju cenu izmaiņu likums ir tīrā psiholoģija. Man šķiet, ka šī likuma zināšanas neko nemainīs un nespēs sagraut biržu.

Materiāls, ko nodrošina tīmekļa pārziņa Maksima emuārs.

Matemātikas principu pamatu pārklāšanās dažādās teorijās šķiet neticama. Varbūt tā ir fantāzija vai piemērota gala rezultātam. Gaidi un redzēsi. Liela daļa no tā, kas iepriekš tika uzskatīts par neparastu vai neiespējamu: piemēram, kosmosa izpēte ir kļuvusi par ikdienu un nevienu nepārsteidz. Tāpat arī viļņu teorija, kas var būt nesaprotama, ar laiku kļūs pieejamāka un saprotamāka. Tas, kas iepriekš bija nevajadzīgs pieredzējuša analītiķa rokās, kļūs par spēcīgu instrumentu turpmākās uzvedības prognozēšanai.

Fibonači skaitļi dabā.

Skatīties

Tagad parunāsim par to, kā jūs varat atspēkot faktu, ka Fibonacci digitālā sērija ir saistīta ar jebkādiem dabas modeļiem.

Paņemiet jebkurus citus divus skaitļus un izveidojiet secību ar tādu pašu loģiku kā Fibonači skaitļiem. Tas ir, nākamais secības dalībnieks ir vienāds ar divu iepriekšējo summu. Piemēram, ņemsim divus skaitļus: 6 un 51. Tagad izveidosim secību, kuru beidzam ar diviem skaitļiem 1860 un 3009. Ņemiet vērā, ka, sadalot šos skaitļus, mēs iegūstam skaitli, kas ir tuvu zelta griezumam.

Tajā pašā laikā skaitļi, kas iegūti, dalot citus pārus, samazinājās no pirmā līdz pēdējam, kas ļauj apgalvot, ka, ja šī sērija tiks turpināta bezgalīgi, mēs saņemsim skaitli, kas vienāds ar zelta griezumu.

Tādējādi Fibonači skaitļi paši par sevi neizceļas. Ir arī citas skaitļu virknes, kuru ir bezgala daudz un kuru rezultātā tiek veiktas tādas pašas darbības kā zelta skaitlim phi.

Fibonači nebija ezotērisks. Viņš nevēlējās ielikt skaitļos nekādu mistiku, viņš vienkārši risināja parastu uzdevumu par trušiem. Un viņš uzrakstīja skaitļu secību, kas izrietēja no viņa problēmas, pirmajā, otrajā un citos mēnešos, cik trušu būs pēc audzēšanas. Gada laikā viņš saņēma tieši šo secību. Un es netaisīju attiecības. Nebija zelta proporcijas, Dievišķā attieksme nebija ne runas. Tas viss tika izgudrots pēc viņa renesanses laikā.

Pirms matemātikas Fibonači nopelni ir milzīgi. Viņš pārņēma skaitļu sistēmu no arābiem un pierādīja tās derīgumu. Tā bija smaga un ilga cīņa. No romiešu ciparu sistēmas: smags un neērts skaitīšanai. Viņa pazuda pēc Francijas revolūcijas. Fibonači nav nekāda sakara ar zelta griezumu.

Spirāles ir bezgala daudz, populārākās ir: dabiskā logaritma spirāle, Arhimēda spirāle, hiperboliskā spirāle.

Visumā joprojām ir daudz neatrisinātu noslēpumu, no kuriem daži zinātnieki jau ir spējuši identificēt un aprakstīt. Fibonači skaitļi un zelta griezums veido pamatu apkārtējās pasaules risināšanai, tās formas konstruēšanai un optimālai cilvēka vizuālajai uztverei, ar kuras palīdzību viņš var sajust skaistumu un harmoniju.

Zelta attiecība

Zelta griezuma lieluma noteikšanas princips ir visas pasaules un tās daļu pilnības pamatā tās struktūrā un funkcijās, tās izpausme ir vērojama dabā, mākslā un tehnikā. Zelta griezuma doktrīna tika dibināta seno zinātnieku pētījumu par skaitļu būtību rezultātā.

Tās pamatā ir antīkā filozofa un matemātiķa Pitagora teorija par segmentu sadalījuma proporcijām un attiecībām. Viņš pierādīja, ka, sadalot segmentu divās daļās: X (mazāks) un Y (lielāks), lielākā un mazākā attiecība būs vienāda ar to summas (visa segmenta) attiecību:

Rezultāts ir vienādojums: x 2 - x - 1 = 0, kas tiek atrisināts kā x = (1 ± √5) / 2.

Ja mēs uzskatām attiecību 1 / x, tad tā ir vienāda ar 1,618…

Pierādījumi par zelta griezuma izmantošanu seno domātāju vidū ir doti Eiklida grāmatā "Sākums", kas sarakstīta tālajā 3. gadsimtā. BC, kurš izmantoja šo noteikumu, lai izveidotu regulārus 5 gonus. Pitagoriešu vidū šī figūra tiek uzskatīta par svētu, jo tā ir gan simetriska, gan asimetriska. Pentagramma simbolizēja dzīvību un veselību.

Fibonači skaitļi

1202. gadā tika izdota Itālijas matemātiķa Leonardo no Pizas slavenā grāmata Liber abaci, kurš vēlāk kļuva pazīstams kā Fibonači. Tajā zinātnieks pirmo reizi citē skaitļu regularitāti, kurā katrs skaitlis ir skaitļu summa. 2 iepriekšējie cipari. Fibonači skaitļu secība ir šāda:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 utt.

Zinātnieks arī minēja vairākus modeļus:

• Jebkurš skaitlis no sērijas, dalīts ar nākamo, būs vienāds ar vērtību, kurai ir tendence uz 0,618. Turklāt pirmie Fibonači skaitļi šādu skaitli nedod, bet, virzoties no secības sākuma, šī attiecība kļūs arvien precīzāka.
• Ja sērijas skaitli dalīsim ar iepriekšējo, rezultāts sasniegs 1,618.
• Viens skaitlis, kas dalīts ar nākamo pēc viena, parādīs vērtību, kas ir 0,382.

Sakarības un zelta griezuma likumu, Fibonači skaitļa (0,618) pielietojums ir atrodams ne tikai matemātikā, bet arī dabā, vēsturē, arhitektūrā un būvniecībā un daudzās citās zinātnēs.

Arhimēda spirāle un zelta taisnstūris

Spirāles, kas dabā ir ļoti izplatītas, pētīja Arhimēds, kurš pat atvasināja tā vienādojumu. Spirāles formas pamatā ir zelta griezuma likumi. Kad tas ir atvīts, tiek iegūts garums, kuram var pielietot proporcijas un Fibonači skaitļus, solis palielinās vienmērīgi.

Paralēli starp Fibonači skaitļiem un zelta attiecību var redzēt, izveidojot “zelta taisnstūri” ar malām, kas proporcionālas 1,618: 1. Tas ir konstruēts, pārejot no liela taisnstūra uz maziem tā, lai malu garumi būtu vienādi ar skaitļiem no rindas. Tās būvniecību var veikt iekšā apgrieztā secībā, sākot ar lodziņu "1". Kad šī taisnstūra stūri ir savienoti ar līnijām to krustojuma centrā, tiek iegūta Fibonači spirāle jeb logaritmiskā spirāle.

Zelta proporciju izmantošanas vēsture

Daudzi senie Ēģiptes arhitektūras pieminekļi tika uzcelti, izmantojot zelta proporcijas: slavenās Heopsa piramīdas un citas. Arhitekti Senā Grieķija tos plaši izmantoja tādu arhitektūras objektu celtniecībā kā tempļi, amfiteātri, stadioni. Piemēram, šādas proporcijas tika piemērotas, būvējot seno Partenona templi (Atēnās) un citus objektus, kas kļuvuši par antīkās arhitektūras šedevriem, demonstrējot uz matemātikas likumiem balstītu harmoniju.

Vēlākajos gadsimtos interese par Zelta attiecību mazinājās, un paraugi tika aizmirsti, bet atkal atsākās renesansē kopā ar franciskāņu mūka L. Pacioli di Borgo grāmatu "Dievišķā proporcija" (1509). Tajā bija Leonardo da Vinči ilustrācijas, kas nostiprināja jauno nosaukumu "zelta griezums". Tāpat tika zinātniski pierādītas 12 zelta griezuma īpašības, un autore stāstīja par to, kā tā izpaužas dabā, mākslā un nosauca to par "pasaules un dabas veidošanas principu".

Vitruvija cilvēks Leonardo

Zīmējums, ar kuru Leonardo da Vinči ilustrēja Vitruvija grāmatu 1492. gadā, attēlo cilvēka figūru 2 pozīcijās ar izplestām rokām. Figūra ir ierakstīta aplī un kvadrātā. Šis zīmējums tiek uzskatīts par cilvēka ķermeņa (vīriešu) kanoniskajām proporcijām, ko Leonardo aprakstījis, pamatojoties uz viņa pētījumu romiešu arhitekta Vitruvija traktātos.

Naba tiek uzskatīta par ķermeņa centru kā vienādā attālumā esošais punkts no roku un kāju gala, roku garums ir vienāds ar cilvēka augumu, maksimālais plecu platums = 1/8 no augstuma, attālums no krūškurvja augšdaļas līdz matiem = 1/7, no krūškurvja augšdaļas līdz galvas augšai = 1/6 utt.

Kopš tā laika zīmējums tiek izmantots kā simbols, lai parādītu cilvēka ķermeņa iekšējo simetriju.

Leonardo lietoja terminu "zelta attiecība", lai apzīmētu proporcionālas attiecības cilvēka figūrā. Piemēram, attālums no vidukļa līdz pēdām ir saistīts ar to pašu attālumu no nabas līdz vainagam, kā arī ar augstumu līdz pirmajam garumam (no vidukļa uz leju). Šis aprēķins tiek veikts līdzīgi kā segmentu attiecība, aprēķinot zelta griezumu, un tiecas uz 1,618.

Visas šīs harmoniskās proporcijas mākslinieki bieži izmanto, lai radītu skaistus un iespaidīgus gabalus.

Zelta attiecības pētījumi 16.-19.gs

Izmantojot zelta griezumu un Fibonači skaitļus, pētījumi par proporcijām ir notikuši gadsimtiem ilgi. Paralēli Leonardo da Vinči teoriju par pareizajām cilvēka ķermeņa proporcijām izstrādāja arī vācu mākslinieks Albrehts Durers. Šim nolūkam viņš pat izveidoja īpašu kompasu.

16. gadsimtā. jautājums par Fibonači skaitļa saistību ar zelta griezumu bija astronoma I. Keplera darbu temats, kurš pirmais šos noteikumus piemēroja botānikā.

Jauns "atklājums" gaidīja zelta griezumu 19. gadsimtā. ar vācu zinātnieka profesora Zeisiga publikāciju "Estētikas pētījumi". Viņš paaugstināja šīs proporcijas līdz absolūtām un paziņoja, ka tās ir universālas visām dabas parādībām. Viņš veica pētījumus par milzīgu cilvēku skaitu vai, drīzāk, viņu ķermeņa proporcijām (apmēram 2 tūkstoši), pamatojoties uz kuru rezultātiem tika izdarīti secinājumi par statistiski apstiprinātiem dažādu ķermeņa daļu attiecību modeļiem: plecu garums, apakšdelmi, rokas, pirksti utt.

Tika pētīti arī mākslas objekti (vāzes, arhitektūras struktūras), mūzikas toņi, izmēri dzejoļu rakstīšanas laikā - Zeisigs to visu atspoguļoja caur segmentu un skaitļu garumiem, viņš ieviesa arī terminu "matemātiskā estētika". Pēc rezultātu saņemšanas izrādījās, ka tiek iegūta Fibonači sērija.

Fibonači skaitlis un zelta griezums dabā

Augu un dzīvnieku pasaulē ir tendence veidot veidošanos simetrijas veidā, kas tiek novērota augšanas un kustības virzienā. Sadalījums simetriskās daļās, kurās tiek ievērotas zelta proporcijas, ir modelis, kas raksturīgs daudziem augiem un dzīvniekiem.

Apkārtējo dabu var aprakstīt, izmantojot Fibonači skaitļus, piemēram:

• jebkuru augu lapu vai zaru atrašanās vieta, kā arī attālumi ir saistīti ar doto skaitļu skaitu 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 un tālāk;
• saulespuķu sēklas (zvīņas uz čiekuriem, ananāsu šūnas), sakārtotas divās rindās pa savītām spirālēm dažādos virzienos;
• astes garuma un visa ķirzakas ķermeņa attiecība;
• olas forma, ja caur tās plato daļu nosacīti novelk līniju;
• pirkstu izmēru attiecība uz cilvēka rokas.

Un, protams, interesantākās formas ir spirālveida gliemežvāki, raksti uz zirnekļu tīkliem, vēja kustība viesuļvētras iekšienē, dubultā spirāle DNS un galaktiku struktūra — tas viss ietver Fibonači skaitļu secību. .

Zelta griezuma izmantošana mākslā

Pētnieki, kas meklē piemērus zelta griezuma izmantošanai mākslā, detalizēti apskata dažādus arhitektūras objektus un gleznas. Ir zināmi slaveni tēlniecības darbi, kuru veidotāji pieturējās pie zelta proporcijām - olimpieša Zeva, Apollona Belvederes un

Viens no Leonardo da Vinči darbiem - "Monas Lizas portrets" - jau daudzus gadus ir bijis zinātnieku pētījumu objekts. Viņi atklāja, ka darba kompozīcija pilnībā sastāv no "zelta trijstūriem", kas apvienoti kopā, veidojot regulāru piecstūra zvaigzni. Visi da Vinči darbi liecina par to, cik dziļas bija viņa zināšanas par cilvēka ķermeņa uzbūvi un proporcijām, pateicoties kurām viņš spēja notvert neticami noslēpumaino La Džokondas smaidu.

Zelta griezums arhitektūrā

Kā piemēru zinātnieki ir pētījuši arhitektūras šedevrus, kas radīti pēc "zelta griezuma" noteikumiem: Ēģiptes piramīdas, Panteons, Partenons, Parīzes Dievmātes katedrāle, Svētā Bazilika katedrāle u.c.

Partenonam, vienai no skaistākajām Senās Grieķijas celtnēm (5. gs. p.m.ē.), ir 8 kolonnas un 17 dažādās malās, tās augstuma attiecība pret sānu garumu ir 0,618. Izvirzījumi uz tā fasādēm ir izgatavoti saskaņā ar "zelta attiecību" (foto zemāk).

Viens no zinātniekiem, kurš izgudroja un veiksmīgi pielietoja arhitektūras objektu moduļu proporciju sistēmas uzlabošanu (tā saukto "modulatoru"), bija franču arhitekts Lekorbizjē. Modulators ir balstīts uz mērīšanas sistēmu, kas saistīta ar nosacītu sadalīšanu cilvēka ķermeņa daļās.

Krievu arhitekts M. Kazakovs, kurš uzcēla vairākas dzīvojamās ēkas Maskavā, kā arī Senāta ēkas Kremlī un Goļicinas slimnīcu (tagad 1. klīnika, kas nosaukta NI Pirogova vārdā), bija viens no arhitektiem, kurš izmantoja likumus dizains un konstrukcija par zelta griezumu.

Proporciju pielietošana dizainā

Apģērbu dizainā visi modes dizaineri veido jaunus tēlus un modeļus, ņemot vērā cilvēka ķermeņa proporcijas un zelta griezuma noteikumus, lai gan pēc būtības ne visiem cilvēkiem ir ideālas proporcijas.

Plānojot ainavu dizainu un veidojot apjomīgas parka kompozīcijas, izmantojot augus (kokus un krūmus), strūklakas un mazās arhitektūras objektus, var pielietot arī "dievišķo proporciju" likumus. Galu galā parka kompozīcijai jābūt vērstai uz iespaida radīšanu uz apmeklētāju, kurš tajā var brīvi orientēties un atrast kompozīcijas centru.

Visi parka elementi ir tādās proporcijās, lai ar ģeometriskās struktūras, savstarpējo izkārtojumu, apgaismojuma un gaismas palīdzību radītu cilvēkā harmonijas un pilnības iespaidu.

Zelta koeficienta pielietojums kibernētikā un inženierzinātnēs

Zelta griezuma un Fibonači skaitļu modeļi izpaužas arī enerģijas pārejās, procesos, kas notiek ar elementārdaļiņām, kas veido ķīmiskos savienojumus, kosmosa sistēmās, DNS ģenētiskajā struktūrā.

Līdzīgi procesi notiek cilvēka organismā, kas izpaužas viņa dzīves bioritmos, orgānu darbībā, piemēram, smadzenēs vai redzē.

Zelta proporciju algoritmi un modeļi tiek plaši izmantoti mūsdienu kibernētikā un datorzinātnēs. Viens no vienkāršajiem uzdevumiem, ko iesācējiem programmētājiem ir dots atrisināt, ir uzrakstīt formulu un noteikt Fibonači skaitļu summu līdz noteiktam skaitlim, izmantojot programmēšanas valodas.

Mūsdienu pētījumi par zelta griezuma teoriju

Kopš 20. gadsimta vidus strauji pieaug interese par problēmām un zelta proporciju modeļu ietekmi uz cilvēka dzīvi, un no daudzu dažādu profesiju zinātnieku puses: matemātiķi, etnosa pētnieki, biologi, filozofi, medicīnas speciālisti. strādnieki, ekonomisti, mūziķi utt.

Kopš 70. gadiem ASV tiek izdots žurnāls The Fibonacci Quarterly, kurā tiek publicēti darbi par šo tēmu. Presē ir atrodami darbi, kuros dažādās zināšanu nozarēs tiek izmantoti vispārinātie zelta griezuma noteikumi un Fibonači sērija. Piemēram, informācijas kodēšanai, ķīmiskiem pētījumiem, bioloģiskiem u.c.

Tas viss apstiprina seno un mūsdienu zinātnieku secinājumus, ka zelta griezums ir daudzpusēji saistīts ar zinātnes fundamentālajiem jautājumiem un izpaužas daudzu apkārtējās pasaules radījumu un parādību simetrijā.