··· Oryol ···

G.A. Beluha,
4. skola, Livny, Oryol reģions.

Gāzes darbība termodinamikā

Studējot gāzes ekspluatāciju termodinamikā, studenti neizbēgami saskaras ar grūtībām, ko izraisa vājas prasmes, lai aprēķinātu mainīgā spēka darbību. Tāpēc ir nepieciešams sagatavoties izpratnei par šo tēmu, sākot ar studiju darbu mehānikā un risināt šim nolūkam uzdevumu strādāt mainīgu spēku, summējot elementāru darbu uz visu ceļu ar integrācijas palīdzību.

Piemēram, aprēķinot arhimēdu spēka darbību, elastības spēku, pasaules spēkus un līdzīgi. Ir nepieciešams iemācīties apkopot elementārās vērtības, izmantojot vienkāršākās diferenciālo rādītāju, piemēram, da = Fds.. Pieredze rāda, ka vidusskolēni ir viegli tikt galā ar šo uzdevumu - trajektorijas loka, uz kura palielinās vai samazinās spēks, jums ir jāsadala šādos intervālos ds.uz kuriem F. var uzskatīt par nemainīgu vērtību, un pēc tam, zinot atkarību F. = F.(s.), nolieciet to neatņemama zīmē. Piemēram,

Šo spēku darbs tiek aprēķināts, izmantojot vienkāršāko tabulas integrālo

Šī metode atvieglo nākotnes studentu pielāgošanu ar fizikas kursu uztveri universitātē un novērš metodoloģiskās grūtības, kas saistītas ar spēju atrast mainīgo spēku termodinamikā, utt.

Pēc tam, kad studenti uzzināja, kāda iekšējā enerģija ir un kā atrast tās izmaiņas, ir ieteicams sniegt vispārināšanas shēmu:

Ņemot vērā, ka darbs ir viens no veidiem, kā mainīt iekšējo enerģiju, desmit greideri viegli aprēķina gāzes darbību izobariskajā procesā. Šajā posmā ir jāuzsver, ka gāzes spiediena spēks visam ceļam nemainās un saskaņā ar Newton trešo likumu | F. 2 | = |F. 1 |, darba zīme uzzina no formulas A. = Fs. Cos. Ja \u003d 0 °, tad A. \u003e 0, ja \u003d 180 °, tad A. < 0. На графике зависимости r(V.) Darbs ir skaitliski vienāds ar platību saskaņā ar grafiku.

Ļaujiet gāzei paplašināties vai sarukt izotermiski. Piemēram, gāze ir saspiesta zem virzuļa, spiediena izmaiņas un jebkurā laikā

Ar bezgalīgi nelielu virzuļa kustību dl Mēs saņemsim bezgalīgi nelielas pārmaiņas dvun spiediens r var uzskatīt par pastāvīgu. Pēc analoģijas, atrodot mainīgā spēka mehānisko darbu, mēs padarīsim visvienkāršāko diferenciālo attiecību da = puds, tad, zinot r (V.), rakstiet Tas ir tabulas neatņemama tips Gāzes darbs šajā gadījumā ir negatīvs, jo \u003d 180 °:

jo V. 2 < V. 1 .

Iegūto formulu var pārrakstīt, izmantojot attiecību

Lai nodrošinātu atrisinātu uzdevumu.

1. Gāzes iet no valsts 1 (tilpums) V. 1, spiediens r 1) uz valsti 2 (tilpums) V. 2, spiediens r 2) procesā, kurā tā spiediens ir atkarīgs no lineārās tilpuma. Atrodiet gāzes darbību.

Lēmums. Veidot aptuvenu lēmumu grafiku p. no V.. Darbs ir vienāds ar kvadrātu saskaņā ar grafiku, t.i. Trapeces laukums:

2. viena mola gaisa atrasts normālos apstākļos, paplašinās no tilpuma V. 0 līdz 2. V. 0 divos veidos ir izotermiski un Isobaro. Salīdziniet darbu pa gaisu šajos procesos.

Lēmums

Ar izobarisko procesu P. = r 0 V., bet r 0 = Rt. 0 /V. 0 , V. = V. 0 tāpēc, P. = Rt. 0 .

Ar izotermisku procesu:

Salīdzināt:

Izpētot pirmo termodinamikas likumu un tās piemērošanu izoprocesses un konsolidējot uzdevumu par darbu termodinamikas lēmumu, studentiem, kas sagatavoti, lai uztvertu visbiežāk sastopamo termodinamikas daļu "ciklu ciklu un termisko mašīnu efektivitātes". Šis materiāls, kuru es izklāstīju šādā secībā: ciklu darbība ir Carno cikls - termisko mašīnu efektivitāte - apļveida procesi.

Apļveida process (vai cikls) ir termodinamisks process, kā rezultātā ķermenis, kas nodod vairākas valstis, atgriežas tās sākotnējā stāvoklī. Ja visi procesi līdzsvara ciklā, cikls tiek uzskatīts par līdzsvaru. To var attēlot grafiski kā slēgta līkne.

Attēlā redzams spiediena atkarības grafiks p. no tilpuma V. (diagramma) p., V.) Dažiem cikliem 1–2–3–4–1. Apgabalos 1–2 un 4–1 Gāze paplašina un izdara pozitīvu darbību Bet 1, skaitliski vienāds skaitlis V. 1 412V. 2. Atrašanās vieta 2–3–4 Gāze samazinās un veic darbu Bet 2, kura modulis ir vienāds ar attēla laukumu V. 2 234V. viens. Pilna darba gāze vienā ciklā Bet = Bet 1 + Bet 2, ti.e. Pozitīvs un vienāds ar attēla apgabalu 12341 .

Ja līdzsvara ciklu attēlo ar slēgtu līkni r, V.-Diagram, kas iet pulksteņrādītāja virzienā, ķermeņa darbs ir pozitīvs, un ciklu ietekmē tiešs. Ja slēgta līkne r, V.-Diagram ir pret pulksteņrādītāja virzienā, gāze padara negatīvu darbu vienā ciklā, un cikls tiek saukts pretējs. Jebkurā gadījumā cikla grafiks ir vienāds ar skaitļa platību, ierobežo cikla grafiks r, V.-Diagram.

Apļveida procesā, darba šķidrums atgriežas tās sākotnējā stāvoklī, t.i. Valstij ar sākotnējo iekšējo enerģiju. Tas nozīmē, ka izmaiņas iekšējā enerģija ciklam ir nulle: U. \u003d 0. Tā kā saskaņā ar termodinamikas pirmo likumu visam ciklam Q. = U. + A.T. Q. = A.. Tātad, algebriskā summa visām siltuma daudzums ciklā ir vienāds ar ķermeņa darbu vienā ciklā: A. C \u003d. Q. N +. Q. x \u003d Q. N - | Q. X |.

Apsveriet vienu no apļveida procesiem - Carno ciklu. Tas sastāv no diviem izotermiskiem un diviem adiabātiskiem procesiem. Ļaujiet darba ķermenim ir ideāla gāze. Tad vietnē 1–2 Izotermiskā paplašināšana, saskaņā ar pirmo termodinamikas likumu, visa gāzes iegūtā siltumenerģija dodas uz pozitīvu darbu: Q. 12 = A. 12. Tas nozīmē, ka apkārtējā telpā nav siltuma zudumu un nekādas izmaiņas iekšējā enerģijā: U. \u003d 0, jo T. 12 \u003d const (jo gāze ir perfekta).

Atrašanās vieta 2–3 Adiabat izplešanās gāze padara pozitīvu darbu iekšējās enerģijas izmaiņu dēļ, jo Q. asinsspiediens \u003d 0 \u003d U. 23 + A. g23 A. g23 \u003d - U. 23. Nav arī siltuma zudumu, definējot adiabātisko procesu.

Atrašanās vieta 3–4 Pozitīvs darbs tiek veikts virs gāzes, bet tas nav sakarst (izotermisks process). Pateicoties pietiekami lēnai plūstošajam procesam un labam kontaktam ar ledusskapi, gāzei ir laiks, lai dotu enerģiju siltuma veidā ledusskapī. Pati gāze rada negatīvu darbu: Q. 34 = A. G34< 0.

Atrašanās vieta 4–1 Gāzes Adiabato (bez siltuma apmaiņas) ir saspiests uz sākotnējo stāvokli. Tajā pašā laikā viņš veic negatīvu darbu, un ārējie spēki - pozitīvi: 0 \u003d U. 41 + A. g41 A. g41 \u003d - U. 41 .

Tādējādi, cik cikls ir silts tikai vietnē 1–2 Izotermiski paplašinās:

Ledusskapis ir sirsnīgi dots tikai ar izotermisku gāzes saspiešanu vietnē 3–4 :

Saskaņā ar pirmo termodinamikas likumu

A. C \u003d. Q. N - | Q. X |;

Carno cikla darbības efektivitāte, atrodiet pēc formulas

Saskaņā ar Boyle Mariotta likumu procesiem 1–2 un 3–4 , kā arī Poisson vienādojums procesiem 2–3 un 4–1 , tas ir viegli pierādīt, ka

Pēc izcirtņiem, mēs iegūstam formulu efektivitātes siltuma mašīna, kas darbojas uz Carno cikla:

Termālo mašīnu darbība, kas darbojas apgrieztā cikla laikā, metodiski pareizi, kā pieredze rāda, pētījums par Carno cikla darba piemēru, jo Tas ir atgriezenisks, un to var veikt pretējā virzienā: paplašināt gāzi ar temperatūras samazināšanos no T. N slikti T. x (process 1–4 ) un zemās temperatūrās T. x (process 4–3 ), un tad saspiest (procesi 3–2 un 2–1 ). Tagad dzinējs darbojas darboties kā ledusskapis. Darba ķermenis ņem siltuma daudzumu Q. x Produktos atrodas zemā temperatūrā T. x, un dod siltuma daudzumu Q. n apkārtējās ķermeņa, ārpus ledusskapja, augstākā temperatūrā T. n. Tādējādi automašīna, kas darbojas karnozļa apgrieztā cikla laikā, vairs nav siltuma, bet perfekta dzesēšana. Sildītāja loma (siltuma) pilda ķermeni ar zemāku temperatūru. Bet, saglabājot elementu nosaukumus, tāpat kā siltuma mašīnā, kas darbojas tiešā ciklā, mēs varam prezentēt ledusskapja bloka diagrammu šādi:

Ņemiet vērā, ka siltums no aukstās ķermeņa nonāk ledusskapī uz ķermeņa ar vairāk augstas temperatūras Nav spontāni un pateicoties ārējā spēka darbam.

Svarīgākais ledusskapja īpašība ir saldēšanas koeficients, kas nosaka ledusskapja efektivitāti un vienāda ar saldēšanas kameras siltuma daudzuma attiecību Q. X K ārējais avots enerģija

Par vienu apgrieztā ciklu, darba ķermenis saņem no ledusskapja siltuma daudzuma Q. x un dod apkārtējo telpu siltuma daudzumu Q. n, kas ir vairāk Q. x strādāt A. Ar elektromotoru pār gāzi ciklā: | Q. N | \u003d | Q. x | +. Bet dv.

Enerģija, kas tērēta dzinēja (elektrība kompresora elektrisko ledusskapju gadījumā), iet uz samaksu par gāzi, kā arī uz zaudējumiem, ja apsildāmi dzinēja tinumi ar elektrisko triecienu Q R. un berzes shēmā Bet Tr.

Ja jūs nolaidīsiet berzes zudumus un jowlezo siltumu dzinēja tinumus, tad ledusskapja koeficients

Ņemot vērā to tiešā ciklā

pēc vienkāršām transformācijām mēs saņemam:

Pēdējā saikne starp siltuma mašīnas ledusskapi un efektivitāti, kas var darboties un apgrieztā ciklā, liecina, ka saldēšanas koeficients var būt vairāk nekā viens. Šādā gadījumā siltums ir saplēsts no ledusskapja un atgriežas istabā vairāk nekā dzinējs tiek izmantots šim.

Attiecībā uz ideālu siltuma mašīnu, kas darbojas aizmugurējā ciklā Carno (ideāls ledusskapis), saldēšanas koeficients ir maksimālā vērtība:

Reālos ledusskapjos. Ne viss dzinējs, ko saņēmis dzinējs, dodas uz darbu pie darba ķermeņa, kas ir rakstīts iepriekš.

Mēs atrisināsim uzdevumu:

Novērtēt ražošanas izmaksas 1 kg ledus mājas ledusskapisJa freona iztvaikošanas temperatūra - t. X ° C, Radiatora temperatūra t. H ° C. Viena kilovatstundas elektroenerģijas izmaksas ir vienādas ar C temperatūru telpā t..

Danns:

m., c., t., t. n, t. X, ts.
____________
D -?

Lēmums

Ledus izgatavošanas izmaksas ir vienādas ar elektromotora darbu uz tarifu C: D \u003d CAH.

Lai pārvērstu ūdeni uz ledus ar temperatūru 0 ° C, ir nepieciešams noņemt siltuma daudzumu no tā Q. = m.(ct. +). Mēs uzskatām to par to, ka Carno atpakaļ cikls ar izoteriem temperatūrā tiek veikti virs freona T. N I. T. x. Izmantot formulas saldēšanas koeficientam: pēc definīcijas, \u003d Q./A. Un par perfektu ledusskapja ID \u003d T. x / T. n - T. x). No stāvokļa izriet, ka ID.

Mēs atrisinām trīs jaunākos vienādojumus:

Pēc šī uzdevuma analizējot ar studentiem, ir jāpievērš uzmanība tam, ka dzesēšanas ierīces galvenais darbs nav uz produktu dzesēšanas, bet, lai saglabātu temperatūru saldēšanas skapī, periodiskā siltuma sūknēšana, iekļūstot cauri ledusskapja siena.

Lai nodrošinātu tēmu, jūs varat atrisināt uzdevumu:

Siltuma mašīnas efektivitāte, kas darbojas ciklā, kas sastāv no izotermiska procesa 1–2 , izohorisks 2–3 un adiabātisks 3–1 ir vienāds, un cikla maksimālā un minimālā gāzes temperatūras atšķirība ir vienāda T.. Atrodiet darbu, ko veic mols ar vienu nominālo ideālu gāzi izotermiskajā procesā.

Lēmums

Atrisinot uzdevumus, kuros parādās cikla efektivitāte, ir lietderīgi iepriekš analizēt visas cikla daļas, izmantojot pirmo termodinamikas likumu un atklāt jomas, kurās ķermenis saņem un dod tai siltumu. Let's off vairāku izotermu uz r, V.-Diagram. Tad kļūst skaidrs, ka maksimālā temperatūra ciklā uz izotermisku, un minimums - t. 3 . Apzīmē tos cauri T. 1 I. T. 3, attiecīgi.

Atrašanās vieta 1–2 Ideālā gāzes iekšējās enerģijas izmaiņas U. 2 – U. 1 \u003d 0. Saskaņā ar termodinamikas pirmo likumu, Q. 12 = (U. 2 – U. 1) + Bet 12. Tāpat kā vietnē 1–2 Gāzes paplašināta, gāzes darbība Bet 12\u003e 0. Tātad, un siltuma daudzums šajā jomā ir savienots ar gāzi Q. 12\u003e 0, un Q. 12 = Bet 12 .

Atrašanās vieta 2–3 Gāzes darbība ir nulle. tāpēc Q. 23 = U. 3 – U. 2 .

Izmantojot izteiksmes U. 2 = c v t. 1 un tas, ka T. 1 – T. 3 = T., gūt Q. 23 = –c V. T. < 0. Это означает, что на участке 2–3 Gāze saņem negatīvu siltuma daudzumu, t.i. Dod siltumu.

Atrašanās vieta 3–1 Nav siltuma apmaiņas, t.i. Q. 31 \u003d 0 un saskaņā ar pirmo termodinamikas likumu 0 \u003d ( U. 1 – U. 3) + A. 31. Tad Gazas darbs
A. 31 = U. 3 – U. 1 = c V.(T. 3 –T. 1) = –c V. T..

Tātad, ciklu gāzes darbs A. 12 + Bet 31 = Bet 12 – c V. T. un sirsi tikai uz zemes gabala 1–2 . Efektivitātes cikli

Tā kā gāzes darbība uz izotermu ir vienāda

Genādijs Antonovich Beluha - Godātais Krievijas Federācijas skolotājs, 20 gadu pedagoģiskā pieredze, ik gadu viņa studenti ieņem balvas dažādos all-krievu fizikas olimpiādes posmos. Hobiji - datortehnika.

UN storiskā atsauce.

1) m.v. Lomonosovs, kam pavadīja Slim argumentus un vienkāršus eksperimentus, nonāca pie secinājuma, ka "siltuma cēlonis ir robežkontroles daļiņu iekšējā kustība ... Ir ļoti labi zināms, ka siltums ir satraukti ar kustību: rokas no Savstarpēja berze ir sasildīta, koks iedegas, tad dzirksteles lido prom, kad viņi hit silīcija par tērauda, \u200b\u200bdzelzs velmēja, kad tas ir kalšanas tās daļiņas ar spēcīgiem sitieniem "

2) B. Rumefords, strādājot pie ieroču ražošanas rūpnīcā, pamanīju, ka tas ir stingri uzsildīts, urbjot lielgabalu. Piemēram, tas novietoja metāla cilindru, kas sver apmēram 50 kg cilindrā ar ūdeni, un, urbšana cilindra urbī, celta ūdeni kastē uz vāra 2,5 stundas.

3) Davy 1799. gadā veica interesantu pieredzi. Divi ledus gabali ar berzi viens no otra sāka izkausēt un pārvērsties ūdenī.

4) kuģis Doctor Robert Mayer 1840. gadā, peldēšanas laikā Java salā, viņš pamanīja, ka pēc vētras ūdens jūrā vienmēr ir siltāks nekā pirms viņa.

Darba aprēķināšana.

Mehānikā darbs ir definēts kā elektroenerģijas moduļu un kustības produkts: A \u003d FS. Apsverot termodinamiskos procesus, Macotel mehānisko kustību parasti netiek ņemta vērā. Darba jēdziens šeit ir saistīts ar ķermeņa tilpuma maiņu, t.i. Pārvietojiet macotel daļas attiecībā pret otru. Šis process noved pie izmaiņām attālumā starp daļiņām, un bieži vien mainīt to kustības ātrumu, tāpēc izmaiņas ķermeņa iekšējā enerģijā.

Pieņemsim, ka cilindrā ar kustamu virzuli ir gāze temperatūrā T. 1 (att.). Mēs lēnām apsildīsim gāzi līdz temperatūrai T. 2. Gāze tiks izjaukts, lai paplašinātu, un virzulis pārvietosies no pozīcijas 1 Regulā 2 attālumā Δ. l.. Gāzes spiediena spēks vienlaikus strādās pie ārējām struktūrām. Kā p. \u003d const, tad spēks spiediena F. = ps. arī nemainīgs. Tāpēc šī spēka darbu var aprēķināt pēc formulas A.=F. Δ l.=ps. Δ l.=p. Δ V., A \u003d P. Δ V.

kur Δ. V. - gāzes apjoma maiņa. Ja gāzes apjoms nemainās (izohorn process), tad gāzes darbība ir nulle.

Kāpēc ķermeņa iekšējā enerģija saspiešanas vai paplašināšanās laikā mainās? Kāpēc gāze sasilst, saspiežot, un, kad paplašināšanās tiek atdzesēta?

Gāzes temperatūras maiņas iemesls saspiešanas un paplašināšanas laikā ir šāds: ar elastīgām sadursmēm molekulu ar kustīgu virzuli no tiem kinētiskā enerģija Izmaiņas.

• Ja gāze ir saspiesta, tad, kad sadursme, virzuļa virzulis virzās uz molekulām pārraida molekulas daļu no tās mehāniskās enerģijas, kā rezultātā gāzes uzsilda;

• Ja gāze paplašinās, tad pēc sadursmes ar noņemamu virzuli, molekulas tiek samazinātas. Tā rezultātā gāze tiek atdzesēta.

Kompresijas un paplašināšanās vidējā potenciālā enerģija mijiedarbību molekulu mainās, jo vidējais attālums starp molekulām mainās.

Darbs ārējā varagāze

• Kad saspiežot gāzi, kadΔ V \u003d.V 2 - v 1 < 0 , A>0, spēka virziens un kustība sakrīt;
• Paplašinot, kadΔ V \u003d.V 2 - v 1 \u003e 0, a<0, направления силы и перемещения противоположны.

Mēs uzrakstām vienādojumu Klapairona Mendeleev divām valstīm gāzes:

pv1 = m / m * rt1 ; pv2 \u003d m / m * Rt.2 ⇒

p.(V.2 − V.1 )= M / m *R.(T.2 − T.1 ).

Līdz ar to izobariskajā procesā

A.= m / m *R.Δ T..

Ja m. = M. (1 mol perfektu gāzi), tad pie δ Τ \u003d 1, lai saņemtu R. = A.. No šejienes tas seko universālā gāzes konstantes fiziskā nozīme: Tas ir skaitliski vienāds ar darbu, kas veikta 1 mol perfektu gāzi, kad tas ISOBAR sildīšana uz 1 K.

Ģeometriskā darba interpretācija:

Grafikā p \u003d f (v) ar izobarisko procesu, darbs ir vienāds ar laukumu, kas iekrāsots a) no taisnstūra.

Ja process nav ISOBAR (B zīm.), Tad līkne p. = f.(V.) Jūs varat iedomāties kā salauztu, kas sastāv no liela daudzuma izohoras un izobāra. Darbs pie izoormālām vietām ir nulle, un kopējais darbs uz visām Isobarijas teritorijām būs vienāds ar ēnainās figūras laukumu. Ar izotermisku procesu ( T. \u003d Const) darbs ir vienāds ar ēnainā skaitļa laukumu, kas parādīts attēlā.

\u003e\u003e Fizika: Darbs termodinamikā

Kā rezultātā procesi var mainīt iekšējo enerģiju? Jūs jau zināt, ka ir divu veidu šādi procesi: veicot darbu un siltuma pārnesi. Sāksim ar darbu. Kas tas ir vienāds ar kompresijas un gāzes un citu struktūru paplašināšanos?
Darbs mehānikā un termodinamikā. Iebildums mehānika Darbs ir definēts kā spēka moduļa produkts, tās piemērošanas punkta kustības modulis un stūres kosints starp tām. Saskaņā ar spēka iedarbību uz kustīgo ķermeni, darbs ir vienāds ar tās kinētiskās enerģijas izmaiņām.
Iebildums Ķermeņa kustība netiek uzskatīta par kopumā, mēs runājam par makroskopiskās ķermeņa kustīgajām daļām attiecībā pret otru. Tā rezultātā ķermeņa tilpums var atšķirties, un tā ātrums joprojām ir vienāds ar nulli. Darbs termodinamikā ir definēts tādā pašā veidā kā mehānikā, bet tas ir vienāds ar ķermeņa kinētiskās enerģijas pārmaiņām, bet mainot iekšējo enerģiju.
Iekšējās enerģijas izmaiņas, veicot darbu. Kāpēc tās iekšējā enerģija ķermeņa maiņa saspiešanas vai ķermeņa paplašināšanās laikā? Kāpēc, jo īpaši, silda gaisu, kad riteņbraukšanas riepa ietekmē?
Gāzes temperatūras maiņas iemesls tā saspiešanas procesā ir šāds: ar elastīgām sadursmēm gāzes molekulas ar kustīgu virzuli, to kinētiskās enerģijas izmaiņas. Tātad, virzoties uz gāzes molekulām, virzuļa nodod daļu no to mehāniskās enerģijas sadursmju laikā, kā rezultātā gāze uzsilst. Virzulis darbojas kā futbola spēlētājs, kurš satiek bumbu ar triecienu uz kāju. Pēdas ziņo par bumbu ātrumu, kas ir daudz lielāks par kuru viņš bija pirms hitting.
Un, gluži pretēji, ja gāze paplašinās, pēc tam pēc sadursmes ar ātruma atcelšanu, molekulas tiek samazinātas, kā rezultātā atdzesēts gāze. Futbola spēlētājs darbojas arī, lai samazinātu lidojošā bumbas ātrumu vai apturētu to, "futbola spēlētāja kāju kustas no bumbas, it kā viņš viņam nodotu ceļu.
Saspiežot vai paplašinot molekulu mijiedarbības vidējo enerģiju, jo mainās vidējais attālums starp molekulām.
Darba aprēķināšana. Mēs aprēķinām darbu atkarībā no gāzes apjoma izmaiņām cilindrā zem virzuļa ( 13.1).

Vienkāršākais veids bija pirmais, lai aprēķinātu ne spēka darbu, kas darbojas uz gāzi no ārējās ķermeņa (virzuļa), un darbs, ko veic gāzes spiediens, iedarbojoties uz virzuļa ar spēku. Saskaņā ar Newton trešo likumu . Spēka modulis no gāzes puses uz virzuļa ir vienāda ar kur p. - gāzes spiediens un S. - virzuļa virsmas laukums. Ļaujiet gāzi paplašinās izobaro un virzuļa maiņās spēka virzienā uz nelielu attālumu . Tā kā gāzes spiediens pastāvīgi, gāzes darbība ir vienāda ar:

Šo darbu var izteikt, mainot gāzes tilpumu. Tā sākotnējais apjoms V 1 \u003d sh 1un galīgais V 2 \u003d SH 2. tāpēc

kur ir gāzes apjoma izmaiņas.
Paplašinot gāzi, ir pozitīva operācija, jo spēka virziens un virzuļa kustības virziens sakrīt.
Ja gāze ir saspiesta, tad formula (13.3) gāzes darbībai joprojām ir godīga. Bet tagad , un tāpēc (13.2.).

Darbs A.veic ārējās struktūras, kas pārsniedz gāzi, atšķiras no gāzes A."Tikai zīme: Tā kā jauda, \u200b\u200bkas darbojas uz gāzes, ir vērsta pret spēku un virzuļa kustība paliek nemainīga. Tāpēc ārējo spēku darbs, kas iedarbojas uz gāzi, ir vienāds ar:

Saspiežot gāzi, kad ārējā spēka darbība izrādās pozitīva. Tātad tas būtu: ja gāze ir saspiesta, spēka virziens un tās piemērošanas punkts sakrīt.
Ja spiediens netiek uzturēts nemainīgs, tad, kad gāzes izplešanās zaudē enerģiju un nosūta to uz apkārtējām struktūrām: pacelšanas virzulis, gaiss utt. Gāzu atdzesē tajā pašā laikā. Ja gāze saspiests, gluži pretēji, ārējās iestādes pārraida enerģiju un gāzi uzsilst.
Ģeometriskā darba interpretācija. Darbs A 'gāzi pastāvīgā spiediena gadījumā var nodrošināt vienkārši ģeometrisko interpretāciju.
Mēs izveidojam diagrammu gāzes spiediena atkarības no tilpuma turētajiem ( 1.3.3.). Šeit ir taisnstūra laukums aBDC.ierobežots grafiskais p 1\u003d const, ass V. un segmenti ab un cdvienāds ar gāzes spiedienu, skaitliski vienāds ar darbu (13.3):

Kopumā gāzes spiediens paliek nemainīgs. Piemēram, ar izotermisku procesu, tas samazinās apgriezti proporcionāli tilpumam ( 13.4.). Šajā gadījumā, lai aprēķinātu darbu, jums ir jāsadala kopējās izmaiņas apjomā mazās daļās un aprēķināt elementāro (mazo) darbu, un pēc tam salocīt tos visus. Gāzes darbība joprojām ir skaitliski vienāda ar attēla platību, ierobežo atkarības grafiks p. no V., ass V. un segmenti ab un cdvienāds ar spiedienu p 1, p 2. Gāzes sākotnējās un galīgās valstīs.

???
1. Kāpēc gāzes saspiežot sildīšanu?
2. Pozitīvas vai negatīvas darbības veic ārējos spēkus izotermiskajā procesā, kas parādīts 13.2. Attēlā?

G. Y. Mikishev, B.B. BUKHOVTSEV, N.N.SOTKY, fizika 10

Nodarbības dizains Abstrakts nodarbība Atsauces rāmja prezentācijas nodarbību paātrinājuma metodes Interaktīvās tehnoloģijas Prakse Uzdevumi un vingrinājumi pašpārbaudes darbnīcu, apmācības, lietas, quests mājas uzdevumi Diskusija rada retoriskos jautājumus no studentiem Ilustrācijas Audio, videoklipi un multimedija Fotogrāfijas, attēli, galdi, humora shēmas, joki, joki, komiksi, sakāmvārdi, teicieni, krustvārdu mīklas, citāti Papildinājumi Kopsavilkums Raksti mikroshēmas ziņkārīgiem krāpnieciskām loksnēm mācību grāmatas pamata un papildu globusi citi noteikumi Uzlabot mācību grāmatas un nodarbības Fiksēšanas kļūdas mācību grāmatā Atjaunināšana fragments mācību grāmatā. Inovācijas elementi nodarbībās, aizstājot novecojušas zināšanas Tikai skolotājiem Ideālas nodarbības Kalendāra plāns par gada metodisko ieteikumu diskusiju programmas Integrētās nodarbības

Ja jums ir labojumi vai ieteikumi par šo stundu,

Deformējot dizainu, notiek ārējo spēku piemērošanas punkti, bet ārējie spēki uz konkrētajām kustībām dara darbu.

Mēs aprēķinām dažu vispārinātu spēka darbu (2.2.4. Att.), Kas palielinās no nulles līdz noteiktai vērtībai diezgan lēni, lai masu varētu atstāt inerci. Šo slodzi sauc par statisku.

2.2.4.

Ļaujiet patvaļīgiem deformācijas brīdim atbilst vispārējai kustībai . Bezgalīgi neliels spēks pieaugums pēc lieluma
radīs bezgalīgi nelielu pieaugumu
. Protams, ārējā spēka pamatdarbs, ja ignorē bezgalīgi nelielas otrās kārtas vērtības,

Pilns darbs ideāls ar statiski piemērotu vispārējo jaudu kas izraisīja vispārēju kustību ,

. (2.2.5)

Iegūtā integrālā ir diagrammas apgabals
kas lineāri deformētām sistēmām ir trijstūra laukums, pamatojoties uz galīgo kustības vērtību un augstākā vērtība

(2.2.6)

Fig. 2.2.5.

Tādējādi faktiskais darbs ar statisko iedarbību uz vispārējo spēku uz elastīgās sistēmas ir vienāds ar pusi no galīgās vērtības spēka uz galīgo vērtību attiecīgās vispārējās kustības (Klapairons teorēma).

Gadījumā, ja statisku rīcību uz elastīgu sistēmu vairāku vispārinātu spēku, darbs deformāciju ir vienāds ar pusi no gala vērtības katra spēka galīgo vērtību attiecīgās kopējās kustības galīgo vērtību

(2.2.7)

un nav atkarīgs no sistēmas iekraušanas secības.

Vietējo spēku darbs.

Sadzīves spēki, kas rodas no elastīgo sistēmu deformācijas, darbojas arī.

Apsveriet stieņa garuma elementu
(2.2.6. Att.). Vispārējā gadījumā par plakanu liekšanu stieņa attālās daļas uz kreiso elementu ir izteikta kā automatizēti aksiālie spēki
, šķērsvirziena spēki un lieces momenti
. Šie centieni parādīti 2.2.6. Attēlā ar cietām līnijām, salīdzinot ar īpašo elementu, ir ārējās.

2.2.6.

Iekšējie spēki, kas parādīti satraucošās līnijās, novērš ārējo spēku deformāciju, kas ir vienāds ar viņiem lielumu un apgrieztā virzienā.

Mēs aprēķinām darbu perfektu atsevišķi katram iekšējam jaudas faktoram.

Ļaujiet elementam piedzīvot tikai aksiālo centienu ietekmi, kas ir vienmērīgi sadalīts šķērsgriezumā (2.2.6. Att.).

Fig. 2.2.7

Elementa pagarināšana, kā rezultātā

,

Darbs pakāpeniski pieaug no nulles līdz lielumam
vietējie spēki par šo kustību.

. (2.2.8)

Iekšējo spēku darbs ir negatīvs, tāpēc iegūtajā formulā ir zīme "mīnus".

Tagad mēs uzskatām par elementu, kas atrodas lieces momentus (2.2.8. Att.).

Elementa sekciju savstarpēja leņķis

.

Lieces momentu darbs

. (2.2.9)

Fig. 2.2.8

Darbs pakāpeniski palielinot iekšējos šķērsvirziena spēkus, ņemot vērā tangentas spriedzes sadalījumu šķērsgriezumā, un, pamatojoties uz kakla likumu, var rakstīt šādā formā

, (2.2.10)

kur - koeficients atkarībā no šķērsgriezuma formas.

Ja stienis ir noskaidrots, pakāpeniski pieaugošā griezes momenta darbs

(2.2.11)

Visbeidzot, kopumā darbības bārā sadaļās ir seši iekšējie jaudas koeficienti, kuru darbu var noteikt pēc formulas

Slodzes piemērošana jebkurai konstrukcijai izraisa tās deformāciju. Šajā gadījumā struktūras daļas iznāk no atpūtas stāvokļa, viņi iegūst dažus ātrumus un paātrinājumu. Ja slodze palielinās lēni, tad šie paātrinājumi ir mazi, un tāpēc inerci var ignorēt sistēmas pārejas laikā uz deformētu valsti. Šāda gluda (pakāpeniska) lietojumprogrammu slodze tiek saukta par statisku.

Mēs definējam ārējās slodzes darbību, piemēram, spēku P, statiski piemērots noteiktai elastīgai sistēmai (1.11. Att.), Kura materiāls atbilst rīkles likumam.

Ar nelielām deformācijām spēku neatkarības princips, un līdz ar to atsevišķu punktu kustība un dizaina sadaļas ir tieši proporcionāla to slodzes lielumam. Kopumā šo atkarību var izteikt ar vienlīdzību.

Šeit a - virzās spēka p; A ir kāds koeficients atkarībā no materiāla, ķēdes un struktūras lieluma.

Mēs palielināsim bezgalīgi nelielu šī pieauguma spēku spēku izraisa kustības pieaugumu pēc lieluma

Mēs izteikt ārējā spēka elementāro darbu uz kustību, izmetot bezgalīgi mazas mazās mazās kārtības lielumu:

Mēs aizstājam vērtību, pamatojoties uz formulu (1.11) ar izteiksmi

Integrējot šo izteiksmi pilnīgas pārmaiņas spēku no nulles līdz galīgajai vērtībai, mēs iegūstam formulu, lai noteiktu darbu, ko statiski piemēroja ārējo spēku P:

Tā kā iegūto formulu var pārstāvēt kā

Vispārējā gadījumā spēka P virziens var nesakrīt ar tās izraisītās pārvietošanas virzienu. Tā kā darba apjomu nosaka spēka darbs ceļā, kas nodots šim spēkam, pēc tam ir jāsaprot spēka piemērošanas faktiskās (pilnīgās) kustības prognozēšana virzienā uz virzienu spēks. Piemēram, saskaņā ar spēka p pie leņķī pret horizontālo asi (2.11. Att.), Pārvietojumu A mēra ar segmentu (kas ir prognoze faktisko kustību uz spēka p).

Gadījumā, kad spēku pāris tiek piemērots ar RC brīdi (koncentrēts brīdis), izteiksmi var iegūt līdzīgā veidā. Tajā pašā laikā ir nepieciešams izvēlēties kustības formu, kas atbilst koncentrētajam brīdim; Tas būs joslas šķērsgriezuma rotācijas leņķis, uz kuru ir pievienots brīdis.

Piemēram, brīža darbība ir statiski piemērota uz gaismu, kas parādīta 1. attēlā. 3.11,

kur par šīs gaismas daļas rotācijas (radiansu) leņķi, uz kuru tiek piemērots brīdis.

Tātad, ārējā spēka darbs ar statisko iedarbību uz jebkuru elastīgu struktūru ir vienāda ar pusi no šī spēka vērtības darba apjoma attiecīgās kustības.

Apkopojot iegūto rezultātu, saskaņā ar spēku, mēs saprotam jebkādu ietekmi, ko piemēro elastīgajai sistēmai, tas ir ne tikai koncentrēts spēks, bet arī brīdis, vienmērīgi sadalīta slodze utt.; Pārvietojoties, mēs saprotam kustības veidu, uz kuru šis spēks rada darbu. Koncentrētais spēks p atbilst lineārajai kustībai, brīdim - leņķiskā un vienmērīgi sadalītā slodze - kravas darbības zonas kustību kustības laukums.

Ar statisku prasību par ārējo spēku grupas būvniecību, šo spēku darbs ir vienāds ar pusi no katra spēka darbu apjoma pēc attiecīgās kustības vērtības, ko izraisa visas spēku grupas rīcība.

Piemēram, darbībā uz gaismas parādīts 1. attēlā. 4.11, mērķtiecīgus spēkus un mērķtiecīgus mirkļus strādā ārējie spēki

Minus zīme pēdējā izteiksmes locekļa priekšā ir pieņemta, jo staru kūļa šķērsgriezuma pagrieziena leņķa virziens, kurā šobrīd ir pievienots šā brīža pretējā virzienā.

Ārējo spēku darbu, kas izraisa tos, var izteikt un citādi, proti: izmantojot lieces momentus, gareniskos un šķērsvirziena spēkus, kas rodas struktūras struktūras šķērsgriezumos.

Mēs izcelt no taisnā stieņa ar divām daļām, kas ir perpendikulāri tās asij (5.11. Att.), Bezgalīgi neliela elementa garums (elements). Stienis sastāv no bezgalīgi liels skaits šādu elementu. Uz elementu kopumā, vienotu uzdevumu piemēro garenvirziena spēks n, liekot brīdi m un šķērsvirziena spēku

Centieni n, m, q ir iekšējie, centieni uz visu stieni. Tomēr tie ir ārējie spēki īpašajam elementam, un tādēļ darbu var iegūt kā darba summu, ko veica statiski palielinot N, M, Q par attiecīgo elementu deformāciju uzskata par katra no šiem centieniem ietekmēt elements

Elements atrodas tikai garenvirziena spēku N, attēlā attēlā. 6.11. Ja kreisā šķērsgriezums ir fiksēts, pareizā šķērsgriezuma ietvaros garenvirziena spēka ietekmē pāriet uz tiesībām uz šīs kustības lielumu, statiski pieaugošais spēks n darbosies

Elements ir pakļauts tikai lieces momentus m, kas attēloti attēlā. 7.11.

Ja tā kreisajā sadaļā nav pārvietojas, lai nodrošinātu, tad elementa gala sekciju savstarpējā leņķis būs vienāds ar rotācijas leņķi līdz pareizajai sadaļai [redzēt formula (16.7) un att. 33.7]:

Šajā stūra kustībā darbosies statiski arvien vairāk moments m

Elements atrodas tikai šķērsvirziena spēku q, ir attēlota attēlā. 8.11., A. Pievienojot tās kreiso sekciju (att. 8.11, b), mēs ļausim tiesības pieskartos centienus, kas ir šķērsvirziena spēks

Pieņemsim, ka pieskares spriegumi ir vienmērīgi sadalīti visā šķērsgriezuma laukumā, ti, tad kustība (8.11. Att., B), ko izraisa šķērsvirziena spēka Q, kas ir elementa beigu sadaļu pāreja attiecībā pret elementu pamatojoties uz formulu (3.4.) Nosakiet izteiksmi

un statiski pieaugošo jaudu Q par šo kustību