Ģeometriskais 모델입니다. Objekta elektroniskais ģeometriskais modelis 디자인

Ģeometriskā 모델ēšana

피머스.

Mēroga maina.

Pagriezt asis;

Pārsūtīšana uz izcelsmi;

Lai plaknē ir dots taisnes nogrieznis AB: A(3,2) un B(-1,-1). Kas notiek ar 세그먼트u, kad novērotāja koordinātas pilnībā mainās, ja: 1) koordinātu sākumpunktu parnes uz punktu (1.0);

2) asis griezīsies par leņķi

3) skalas maiņa pa X asi uz pusi.

리시나줌:

1) jaunajā s.k. 세그먼트 버스 šadas koordinātas: A(3-1, 2-0) un B(-1-1, -1-0), t.i., A(2,2) un B(-2, -1);

2) pagriežot asis jaunā sistēmā:

3) mēroga maina, S x =2

Risinot Lielāko Daļu Problēmu Datorprojektēšanas un rūpnieciskās ražošanas thnoloģiju jomā, Ir jāņem vērā projektējamā Objecta torma, tap to pamatā IR Delēšana.

모델리스 ir datara atmiņā saglabāta objekta matemātisks un informatīvs attēlojums.

eometriskie modeļi tiek saprasti kā modeļi, kas satur informāciju par izstrādājuma ģeometriju, tehnoloģisko, funkcionālo un palīginformāciju.

Ģeometriskā modelēšana attiecas uz visu apstrādes procesu no 동사(verbāls kādā valodā) objekta apraksts atbilstoši uzdevumam pirms mašīnas attēlojuma iegūšanas.

Ģeometriskajā modelēšanā objektu var attēlot šādi:

Ø Ramja (스티플스) modelis (1. att.)

Ø Virsmas(daudzstūra vai skaldnes) modelis(2. att.)

Ø Cietais(tilpuma) modelis(3. att.)

나) 라미스:구조적 요소 ir 리바스유엔 펑크투스. 이 모델은 vienkāršs에 있으며, taču ar tā palīdzību telpā iespējams attēlot tikai ierobežotu detaļu klasi. Stiepļu rāmju modeļi ir ērti, lai attēlotu divdimensiju ģeometriskus objektus plaknē, to projekcijas var iegūt, pamatojoties uz karkasa modeli. Taču daudzos gadījumos Tie sniedz neskaidru priekšstatu un ir vairāki 네필니바스 :

§ Neskaidrība, nav iespējams atšķirt redzamās līnijas no neredzamām, attēlu var explainēt dažādi;

§ Nespēja atpazīt izliektas malas, kā rezultātā tonēšanas grūtības;

§ Grūtības noteikt kompontu savstarpējo ietekmi.

Stiepļu rāmji netiek izmantoti animācijai. Grūtības rodas, aprēķinot fizikālās īpašības: tilpumu, masu utt. Šādi modeļi Tiek izmantoti galvenokārt vispārīgākajām konstrukcijām.

II) Virsmas 모드: konstruējot šādu modeli, Tiek Pieņemts, ka tehnoloģiskos objektus ierobežo plaknes, kas ierobežo tos no plkst. 비디. 구조적 요소 ir 펑크티, 말라스유엔 바이러스마스. Šeit Tiek izmantotas arī dažādas izliektas virsmas, kas ļauj iestatīt tonālos attēlus.

Tehnoloģiskā objekta virsma, tāpat kā karkasa modelēšanā, ir ierobežota ar kontūrām, bet daudzstūru modelēšanā šīs kontūras ir divu saskares vai krustojošu virsmu rezultāts. Šeit bieži Tiek izmantotas Analītiskās līknes, tas ir, sākotnējās līknes, kas aprakstītas ar kādu sarežģītu matemātisku sakarību.

Virsmu modeļi ļauj ērti izveidot skulpturālu attēlu, t.i., jebkuru virsmu var ieviest kā elementāru un vēlāk izmantot sarežģītu attēlu veidošanai. Šādu virsmu modeļu izmantošana ļauj viegli attēlot virsmu saskarnes.

트루쿰스 daudzstūru modelēšana ir tāda, ka jo vairāk definējošu virsmu ir nepieciešamas, lai aprakstītu objektu, jo vairāk iegūtais modelis atšķirsies no tā reālās formas un jo lielāks būs apstrādātās informācijas apjoms, un līdz ar to zinā mas grūtības reproducēt sākotnējo objektu.

III) Cietie modeļi. Cieto modeļu konstrukcijas elementi ir: 펑크, 윤곽 요소유엔 바이러스마스.

Objektu trīsdimensiju modeļiem ir svarīgi nošķirt punktus iekšējos un ārējos attiecībā uz objektiem. 당신이 원하는 대로 행동하면, 당신의 목표는 당신의 목표가 될 것입니다.

정의된 형식에 따라, iespēja automātiski konstruēt sekcijas un mezglus, ērta fizisko īpašību noteikšana: masa, tilpums utt., ērta animācija. To izmanto jebkuru virsmu modelēšanai un apstrādei ar dažādiem Instrumentiem.

Daudzveidīga krāsu palete ļauj iegūt fotogrāfisku attēlu.

기본 요소인 izmantoti dažāda veida atsevišķi 요소: cilindrisks, konuss, paralēlskaldnis, nošķelts konuss.

Sarežģītu apjomu konstruēšana no primitīviem balstās uz Būla operācijām:

크루스토줌스;

Asociacja;

/ - atšķirība.

To izmantošana ir balstīta uz kopu teorētisko ideju par objektu kā punktu kopumu, kas Pieder noteiktam ķermenim. Savienības Operacija Ietver visu punktu, kas Pieder abiem ķermeņiem, apvienošanu(vairāku ķermeņu apvienošana vienā); 크루스토줌스– visi punkti, kas atrodas krustpunktā (rezultāts ir ķermenis, kas daļēji satur abus sākotnējos ķermeņus); 앗시리바- viena ķermena atņemšana no cita.

Visas šīs darbības var secīgi Pielietot bāzes elementiem un starprezultātiem, iegūstot vēlamo objektu.

Tādā veidā Tiek būvētas Visas mašīnbūves daļas: Tiek Pievienoti priekšējie, izgriezti caurumi, rievas, rievas utt.

Atsevišķs 3ddimensiju modeļa gadījums ir strukturālie modeļi, kuros ģeometriskie objekti Tiek attēloti struktūru veidā. Ir zināmas šādas šādu konstrukciju konstruēšanas metodes:

1. Apjoms ir definēts kā virsmu kopums, kas to ierobežo.

2. Apjoms Tiek noteikts, apvienojot elementārus apjomus, no kuriem katrs Tiek risināts saskaņā ar 1. punktu.

3D 모델은 당신의 목표를 달성하기 위해 노력하고 있으며, ērtas apstrādes 이미 존재합니다.

Pašlaik ir liels skaits 3D 모델ēšanas pakotņu. 파카베시미에스 UNIGRAFIKA.(HP)

9.2. UNIGRAPHICS 시스템. (CAD/CAM 시스템).

유니그래픽스 ir interaktīva projektēšanas un razošanas automatizācijas sistēma. Lai apzīmētu šīs klases sistēmas, Tiek izmantots saīsinājums CAD/CAM, kas tulkojumā nozīmē datorizēta projektēšana un datorizēta razošana. CAD apakšsistēma ir izstrādāta, lai automatizētu projektēšanas, inženierijas un rasēšanas darbus mūsdienu rūpniecības uzņēmumiem. CAM Apakšsistēma nodrošina CNC iekārtu vadības programmu automatizētu sagatavošanu, pamatojoties uz CAD apakšsistēmā izveidotās daļas matemātisko modeli.

Unigraphics sistēmai ir modulāra struktūra. Katrs modulis veic noteiktas funkcijas. Unigraphics의 기능 모듈을 확인하면 Unigraphics Gateway의 모듈이 변경됩니다. Šis ir pamata modulis, kas “satiekas” ar lietotāju, startējot Unigraphics, kad vēl nav palaists neviens lietojumprogrammas modulis. Tas pārstāv Vestibilu (Geteway) Unigraphics ēkā.

유니그래픽스 ir trīsdimensiju sistēma, kas ļauj perfekti reproducēt gandrīz jebkuru ģeometriskā 형태. Apvienojot šīs formas, var izstrādāt izstrādājumu, veikt inženierijas analīzi un izgatavot rasējumus.

프로젝트의 세부 사항을 확인하려면 프로세스를 진행해야 합니다.

Unigraphics sistēmā ir vairāk nekā 20 moduļi.

1.3차원 모델의 모듈화모델레샤나 .

Apskatītas modeļu veidošanas iespējas no skicēm, aprakstīts korpusa veidošanas process un apskatīta korpusa uzbūve, izmantojot lokšņu virsmas. Tiek apsvērta savastandarta elementa izveide.

2.Montāžas bloka izstrāde, izmantojot moduli조립/조립.

시스 모듈러스는 ļauj salikt montāžas bloku입니다. Vairākus modeļus var montēt atbilstoši savienojuma virsmu apstākļiem vai relicēt vienā montāžas vienībā.

3.Detaļas testēšana, izmantojot moduli분석하다/strukturālā 분석하다 .

Projektējot, bieži vien ir nepieciešams kādu daļu parbaudīt. Tas ir nepieciešams, lai identificētu dizaina trūkumus un atrastu tā sauktos “vājos punktus” projektēšanas sākumposmā. Lai pārbaudītu daļu UG, ir Strukturālās는 계수를 분석합니다.

4.Projekta dokumentācijas izveide, izmantojot moduliZīmēšana/zīmēšana.

Sis 모듈리스 앱버 비파리기 프린시피프로젝트 문서 문서 작성 CAD/CAM/CAE 시스템 Unigraphics. Tiek dotas dažādu parametru iestatījumu iezīmes, izmēru iestatīšanas metodes, darbs ar slāņiem, veidnēm un tabulām, kā arī dokumentu drukāšanas parametri.

5.Detaļas izgatavošanas tehnoloģiskā procesa izstrāde, izmantojot Ražošanas/Apstrādes moduli.

Apstrādes modulis ļauj interaktīvi programmēt un pēcapstrādes Instrumentu ceļus frēzēšanas, urbšanas, virpošanas un elektriskās izlādes apstrādes darbībām.

1. Viens no galvenajiem paketes moduļiem ir 모델레샤나 ar kura palīdzību Tiek konstruēts ciets ģeometriskais modelis. Modelēšana Tiek veikta, pamatojoties uz standarta elementiem un operācijām. 예를 들어, 거짓말을 var izmantot jebkuru izveidoto korpusu kā pamatu.

스키체– funkciju kopums, kas ļauj norādīt plakanu līkņu kontūru, ko kontrolē izmēri.

이즈만토지에 사부 술어:

펑크치야– 팁은 요소를 형성합니다.

케르메니스– korpuss, priekšmetu klase, kas sastāv no diviem veidiem: tilpuma korpuss vai lokšņu korpuss.

시민 말뭉치– korpuss, kas sastāv no skaldnēm un malām, kas kopā pilnībā aptver tilpumu – tilpuma korpuss;

록크네스 코퍼스– korpuss, kas sastāv no skaldnēm un malām, kas neaizver apjomu – lokšņu korpuss.

세자– ķermeņa ārējās virsmas daļa, kuras aprakstam ir viens vienādojums.

말라– izliekumi, kas ierobežo seju.

달리아- 예 아니요 프로젝트입니다.

Izteiksmes 발로다.

Tiek izmantota izteiksmes valoda, kuras sintakse atgādina valodu C. Var iestatīt mainīgos, darbību kopu, var definēt izteiksmi, kas apraksta noteiktu daļu, un importēt to citās daļās. Izmantojot mehānismu izteiksmju nodošanai starp daļām, varat modelēt atkarības starp komplekta kompointiem. 피에메람, Dažas kniedes var 그러나 atkarīgas no cauruma diametra. Mainot cauruma diametru, šīs kniedes diametrs automātiski mainīsies, ja tās ir savienotas.

Tipiski 형식 요소 .

Ø 슬라우시티 케르메니– pamatojoties uz skici, virzoties uz priekšu.

Ø 로타시야스 케르메니– iegūts no skices vai plakana korpusa, griežot ap asi (paralēlie caurule, cilindrs, konuss, sfēra, caurule, izciļņa)

Būla Operacijas .

§ Apvienojieties- apvienot;

§ Atņemt– atņemt;

§ 크루스토티– 크루스토줌스.

9.2.1. Moduļu modelēšana/modelēšana.

Viens no galvenajiem UG moduļiem ir 모델레샤나, ar kura palīdzību Tiek konstruēts ciets ģeometriskais modelis. Modelēšana Tiek veikta, pamatojoties uz standarta elementiem un operācijām. 예를 들어, 당신이 원하는 것은 izmantot jebkuru izveidoto korpusu입니다.

Cietās modelēšanas priekšrocības:

ü Bagātīgsstandarta metožu kopums cieta korpusa konstruēšanai;

ü Spēja vadīt modeli, mainot parametrus;

ü Rediģēšanas vienkāršība;

ü August veiktspēja;

ü 개념적 디자인;

ü Labāka 모드ļa 시각화,

ü Modelis Tiek izveidots mazāk soļos;

ü Spēja izveidot "galveno modeli", kas spēj nodrošināt informāciju tādām lietojumprogrammām kā zīmēšana un programmēšana CNC iekārtām;

ü Automātiska zīmējuma atjaunināšana, mašīnas programma utt. mainot ģeometrisko 모델;

ü Vienkāršs, bet precīzs veids, kā novērtēt modeļa masas inerces raksturlielumus.

Starp cietajām modelēšanas metodēm UNIGRAPHICS Piedāvā:

스키체– funkciju kopums, kas ļauj definēt plakanu līkņu kontūru, ko kontrolē izmēri.

Varat izmantot skici, lai ātri definētu un izmērītu jebkuru 2D ģeometriju. Skici var izspiest, pagriezt vai vilkt pa patvaļīgi norādītu vadotni. Visas šīs darbības noved Pie cieta ķermeņa uzbūves. Nākotnē jus varat mainīt skices izmērus, mainīt tā izmēru ķēdes un mainīt tai uzliktos ģeometriskos ierobežojumus. Visas šīs izmaiņas izraisīs gan pašas skices, gan uz uz tās uzbūvētā cietā korpusa modifikācijas.

Modelēšana, pamatojoties uz standarta elementiem un operācijām

Izmantojotstandarta elementu un darbību metodi, jus varat viegli izveidot sarežģītu cietu korpusu ar caurumiem, kabatām, rievām un citiem standarta elementiem. Pēc ģeometrijas izveides ir iespējams Tieši rediģēt jebkuru no izmantotajiem elementiem. 피에메람, mainiet iepriekš norādītā cauruma diametru un dziļumu.

Pašu 표준 요소

Ja ar 표준 요소 구성 요소, tad to var viegli paplašināt, jebkuru izveidoto korpusu pasludinot parstandarta un norādot parametrus, kas lietotājam jāievada, to lietojot.

연관시키다

Asociativitāte ir attiecības starp ģeometriskā modeļa elementiem. 자동 설치가 완료되면 자동 모델 설치가 완료됩니다. 피에메람, caurejošais caurums Tiek automātiski saistīts ar divām cietā materiāla virsmām. Pēc tam jebkuras izmaiņas šajās sejās automātiski mainīs caurumu, tādējādi saglabājot tā īpašību 'caurdurt' 모델.

Standarta 요소 pozicionēšana

Ir iespējams izmantot elementu izmēru pozicionēšanas funkciju, lai pareizi noteiktu to stāvokli uz cieta ķermenņa. Pozicionālajiem izmēriem ir arī asociatīvā īpašība, un Tie palīdzēs saglabāt modeļa apraksta integritāti tā turpmākās rediģēšanas laikā. Turklāt jus varat mainīt elementu novietojumu, vienkārši rediģējot izmērus.

Atsauces tipa elementi

Tiek izveidoti atsauces elementi, Piemēram, koordinātu asis un plaknes. Šos 요소는 ērti izmantot citu 표준 요소 orientēšanai un pozicionēšanai입니다. 코디나투 플라크네스, 피에메람, ir ērti izmantot, lai iestatītu skices pozīciju. Koordinātu asi var izmantot kā rotācijas asi vai taisnu līniju, līdz kurai Tiek norādīts izmērs. Visi atsauces elementi saglabā asociatīvo īpašību.

이즈테이시엔

Iespēja Pievienot modelim nepieciešamās attiecības, izmantojot iespēju iestatīt parametrus jebkuras sarežģītības matemātisku formulu veidā, pat saturot nosacītu “ja” Operatoru.

Būla Operacijas

Konstruējot stingru ķermeni, sistēma Pieļauj savienojuma, atņemšanas un krustojuma loģiskās darbības. Šīs darbības var izmantot gan cietajām, gan lokšņu cietajām vielām.

Bērnu/vecāku attiecība

Konstrukcijas elementu, kas ir atkarīgs no cita elementa, sauc par bērnu. 요소, uz kura pamata Tiek izveidots jauns 요소 - vecāks.

9.2.2. Montāžas 계수.

Šis modulis ir paredzēts montāžas mezglu (mezglu) projektēšanai, atsevišķu detaļu modelēšanai montāžas kontekstā.

Tiek izveidotas asociatīvas saites starp komplektu un tā sastāvdaļām, lai vienkāršotu izmaiņu veikšanas procesu dažādos produkta apraksta līmeņos. Montāžas izmantošanas īpatnība ir tāda, ka vienas daļas konstrukcijas izmaiņas tiek atspoguļotas visos mezglos, kas izmanto šo daļu. Veidojot mezglu, nav jāuztraucas par ģeometriju. Sistēma izveido asociatīvas saites starp mezglu un tā sastāvdaļām, kas nodrošina automātisku ģeometrijas izmaiņu izsekošanu. Ir dažādi veidi, kā izveidot mezglu, kas ļauj daļām vai mezgliem salikt kopā.

문제가 발생하는 경우 CA(캐나다) 및 TPP(사가타보사나) 작업이 완료되지 않을 수도 있습니다.

젬 객체 모델 saprast tā abstract attēlojumu, kas atbilst šim objektam atbilstības nosacījumam un ļauj to attēlot un apstrādāt, izmantojot datoru.

타스. 모델리스– datu kopa, kas atspoguļo objekta īpašības, un attiecību kopa starp šiem datiem.

PR 개체 모델에 대한 정보는 매개변수에 따라 달라질 수 있습니다. Visbiežāk objektu modeļos ir dati par objekta formu, tā izmēriem, Pielaidēm, izmantotajiem materiāliem, mehāniskajiem, elektriskajiem, termodinamiskajiem un citiem raksturlielumiem, apstrādes metodēm, izmaksām, kā ar ī mikroģeometriju (raupjums, formas novirzes, izmēri).

Modeļa apstrādei grafiskajās CAD sistēmās būtisks ir nevis viss informācijas apjoms par objektu, bet gan tā daļa, kas nosaka tā ģeometriju, t.i. objektu formas, izmēri, telpiskais izvietojums.

Tiek saukts objekta apraksts pēc tā ģeometrijas 객체 ģeometriskais 모델리스.

Bet ģeometriskais modelis var ietvert arī kādu tehnoloģisku un palīginformāciju.

개체에 대한 정보는 그래픽 작업에 대한 정보를 제공하고, 개체에 대한 정보를 확인하고 FEM 프로그램을 통해 C NC 프로그램을 확인하세요.

Tradicionālajā projektēšanas procesā informācijas apmaiņa notiek, pamatojoties uz skicēm un darba rasējumiem, izmantojot normatīvo atsauci un tehnisko dokumentāciju. CAD šī apmaiņa Tiek īstenota, pamatojoties uz objekta attēlojumu mašīnā.

젬 ģeometriskā modelēšana izprast visu daudzpakāpju procesu – no objekta verbāla (verbāla) apraksta atbilstoši konkrētajam uzdevumam līdz objekta iekšēja attēlojuma iegūšanai.

eometriskas 모델은 2차원 개체와 3차원 개체에 따라 시스템이 변형되고, 실제 개체에 따라 분석이 완료되고 neaprakstāmi가 향상됩니다. Analītiski neaprakstāmi ģeometriski elementi, Piemēram, līknes un brīvas formas virsmas, galvenokārt Tiek izmantoti objektu aprakstā automobiļos,lidmašīnās un kuģu būvē.

Galvenie ĢM 베이디

2D 모드, kas ļauj izveidot un modificēt rasējumus, bija pirmie izmantotie modeļi. Šāda modelēšana bieži Tiek izmantota līdz šai dienai, jo tas ir daudz lētāks (algoritmu un lietojuma ziņā) un ir diezgan Piemērots rūpnieciskāmorganizācijām dažādu problēmu risināšan ā.

2D의 에오메트리스크 모델은 시스템 객체의 실행을 위한 방법으로 인터랙티브한 알고리즘을 사용하여 전통적인 프로젝트 알고리즘을 제안합니다. Šādu sistēmu paplašinājums ir tāds, ka kontūrām vai plakanām virsmām Tiek Piešķirts nemainīgs vai mainīgs attēla dziļums. Sistēmas, kas darbojas pēc šī principa, sauc 2.5차원. Tie ļauj iegūt objektu aksonometriskās projekcijas zīmējumos.

Bet 2-dimensiju attēlojums bieži vien nav ērts diezgan sarežģītiem produktiem. 플크스트 전통 베이도스 dizains (bez CAD) viņi izmanto rasējumus, kur produktu var attēlot vairākos veidos. Ja produkts ir ļoti sarežģīts, to var uzrādīt modeļa formā. 3D 모델은 칼포, lai izveidotu virtuālu produkta attēlojumu visās 3dimenijās입니다.

Ir 3 3D 모드:

라미스(vads)

비르스마(daudzstūra)

· tilpuma (cieto ķermeņu modeļi).

· Vēsturiski pirmais, kas parādījās stiepļu rāmju 모드리. Tie saglabā tikai virsotņu koordinātas ( x, y, z) un tās savienojošās Malas.

Attēlā parādīts, kā kubu var uztvert neviennozīmīgi.

Jo Ir zināmas tikai Malas un virsotnes, ir iespējamas dažādas viena modeļa explainācijas. Stiepļu karkasa modelis ir vienkāršs, taču ar tā palīdzību telpā iespējams attēlot tikai ierobežotu detaļu klasi, kurā tuvinātās virsmas ir plaknes. Pamatojoties uz karkasa modeli, var iegūt projekcijas. Taču nav iespējams automātiski noņemt neredzamās līnijas un iegūt dažādas sadalas.

· Virsmas 모델ļauj aprakstīt diezgan sarežģītas virsmas. Tāpēc, aprakstot sarežģītas formas un strādājot ar tām, Tie bieži atbilst nozares (lidmašīnu, kuģu būves, automobiļu) vajadzībām.

Konstruējot virsmas modeli, Tiek Pieņemts, ka objektus ierobežo virsmas, kas tos atdala no vides. 모든 개체에 대한 정보가 포함되어 있으며, 모든 항목에 대한 내용이 2개 포함되어 있습니다. 객체의 정의는 기업의 가치, 기업의 가치, 기업의 가치, 기업의 가치, 기업의 가치에 대한 메모입니다.

이에스페잼스 다자디 definējošās virsmas (plaknes, apgriezienu virsmas, valdītās virsmas). Sarežģītām virsmām Tiek izmantoti dažādi virsmas aproksimācijas matemātiskie modeļi (Koons, Bezier, Hermite, B-splaina metodes). Tie ļauj mainīt virsmas raksturu, izmantojot parametrus, kuru nozīme ir Pieejama lietotājam, kuram nav īpašas matemātikas apmācības.

Vispārējo virsmu tuvināšana ar plakanām virsmām dod Priekšrocība:Šādu virsmu apstrādei Tiek izmantotas vienkāršas matemātiskas metodes. 트루쿰스: objekta formas un izmēra saglabāšana ir atkarīga no tuvinājumos izmantoto seju skaita. > 세주스카이츠,< отклонение от действительной формы объекта. Но с увеличением числа граней одновременно увеличивается и объем информации для внутримашинного представления. Вследствие этого увеличивается как время на работу с моделью объекта, так и объем памяти для хранения модели.

· Ja objekta modelim ir būtiski atšķirt punktus iekšējos un ārējos, tad mēs runājam par 틸푸마 모드ļi. Lai iegūtu šādus modeļus, vispirms tiek noteiktas virsmas, kas ieskauj objektu, un pēc tam tās Tiek saliktas apjomos.

Pašlaik ir zināmas šādas trīsdimensiju modeļu konstruēšanas metodes:

안에 로브주 모델 tilpum ir definēts kā virsmu kopums, kas to ierobežo.

Struktūru var sarežģīt, ieviešot tulkošanas, pagriešanas un mērogošanas darbības.

Priekšrocības:

3/4 garantija pareiza modeļa ģenerēšanai,

3/4 lieliskas formas modelēšanas iespējas,

3/4 ātra un efektīva Piekļuve ģeometriskajai informācijai(piemēram, zīmēšanai).

투쿠미:

¼ lielāks sākotnējo datu apjoms nekā ar CSG metodi,

¼ 모델레트 로이스키< устойчива, чем при CSG, т.е. возможны противоречивые конструкции,

3/4 형식은 variāciju konstruēšanas sarežģītība입니다.

안에 CSG 모드 objektu nosaka elementāru tilpumu kombinācija, izmantojot ģeometriskas darbības (savienojums, krustojums, atšķirība).

Ar elementāru tilpumu saprot punktu kopumu telpā.

Šādas ģeometriskas struktūras modelis ir koka struktūra. Mezgli (ne-termināla virsotnes) ir darbības, un lapas ir elementāri apjomi.

프리크슈로시바스 :

3/4 Conceptuālā vienkāršība,

3/4 mazs atmiņas apjoms,

¼ dizaina konsekvence,

3/4 iespēja sarežģīt 모델,

3/4 daļu un sadaļu prezentācijas vienkāršība.

트루쿠미:

¼ ierobežojums Būla operācijām,

¼ skaitļošanas etilpīgi algoritmi,

¼ nespēja izmantot parametriski aprakstītas virsmas,

3/4 sarežģītība, strādājot ar funkcijām > 2. kārtas.

· Šūnu 방법. Tiek uzskatīts, ka ierobežota telpas platība, kas aptver visu modelēto objektu, ir sadalīta lielā skaitā diskrētu kubisko šūnu (parasti vienības lieluma).

Modelēšanas sistēmai vienkārši jāreģistrē informācija par katra kuba kā objekta īpašumtiesībām.

3차원 매트릭스의 구성 요소는 telpiskajai šūnai의 요소입니다.

Priekšrocības:

¼ vienkāršība.

트루쿠미:

3/4 거짓말 atmiņas apjoms.

Lai novērstu šo trūkumu, Tiek izmantots 원칙, ka šūnas Tiek sadalītas apakššūnās īpaši sarežģītās objekta daļās un pi robežas.

Ar jebkuru metodi iegūts objekta trīsdimensiju modelis ir pareizs, t.i. šajā modelī nav pretrunu starp ģeometriskiem elementiem, Piemēram, 세그먼트 nevar sastāvēt no viena punkta.

Stiepļu rāmja attēlojums m.b. izmanto nevis modelēšanā, bet atspoguļojot modeļus (tilpuma vai virsmas) kā vienu no vizualizācijas metodēm.

Objekta ģeometriskais modelis tiek saprasts kā informācijas kopums, kas unikāli nosaka tā konfigurāciju un ģeometriskos parametrus.

Pašlaik automatizētai izveidei ir divas Pieejas eometriskie 모드ļi izmantojot datortehnoloģiju.

Pirmā Pieeja, kas pārstāv tradicionālo grafisko attēlu veidošanas tehnoloģiju, ir balstīta uz divdimensiju ģeometriskā 모드ļa 전자 장치를 사용하면 작업을 완료할 수 있고, 작업을 진행하려면 uzlabot 프로젝트 문서를 작성해야 합니다. Centrālo vietu ieņem zīmējums, kas kalpo kā līdzeklis produkta attēlošanai plaknē ortogonālu projekciju, skatu, griezumu un griezumu veidā un satur visu nepieciešamo informāciju produkta ražošanas tehnolo ģiskā procesa izstrādei . Divdimensiju modelī izstrādājuma ģeometrija Tiek attēlota datorā kā plakans objekts, kura katrs punkts Tiek attēlots, izmantojot divas koordinātas: X un Y.

Galvenie trūkumi divdimensiju modeļu izmantošanai datorizētā projektēšanā ir acīmredzami:

Izveidotais objekta dizains ir garīgi jāattēlo atsevišķu zīmējuma elementu veidā(ortogonālās projekcijas, skati, griezumi un griezumi), kas ir sarežīts process pat pieredzējušiem izstrādātājiem un bieži rada kļūdas produkta di 자이나. 구조;

Visi grafskie attēli zīmējumā (ortogonālās projekcijas, skati, griezumi, griezumi) tiek veidoti netkarīgi viens no otra un tāpēc nav saistīti asociatīvi, tas ir, katra dizaina objekta izmaiņa rada nepieciešam ību veikt izmaiņas(re diģēt) katrā atbilstošajā zīmējuma grafiskais attēls, kas ir darbietilpīgs process un rada ievērojamu kļūdu skaitu, modificējot izstrādājumu dizainus;

Iegūto rasējumu izmantošanas neiespējamība, lai izveidotu objektu vadības mezglu datormodeļus no kompointiem (mezgliem, mezgliem un daļām);

Izstrādājumu montāžas vienību, to katalogu un to darbības rokasgrāmatu aksonometrisko attēlu izveides sarežģītība un augstā darbietilpība;

Ir neefektīvi izmantot divdimensiju modeļus turpmākajos (pēc produkta dizaina izveides) ražošanas cikla posmos.

Otrā Pieeja dizaina objektu grafisko attēlu izstrādei ir balstīta uz izmantojot objektu trīsdimensiju ģeometriskos modeļus, kuras Tiek izveidotas automatizētās trīsdimensiju modelēšanas sistēmās. Šādi datormodeļi ir vizuāls dizaina objektu attēlošanas veids, kas novērš uzskaitītos divdimensiju modelēšanas trūkumus un būtiski paplašina trīsdimensiju modeļu efektivitāti un Pielietojuma apjomu daž ādos produkta ražošanas cikla pos 모스.

Trīsdimensiju modeļi Tiek izmantoti produktu modeļu datorizētai attēlošanai trīs dimensijās, tas ir, objekta ģeometrija Tiek attēlota datorā, izmantojot trīs koordinātas: X, Y un Z. Tas ļauj pārbū vēt objektu modeļu akson ometriskās projekcijas dažādas lietotāju koordinātu sistēmas, kā arī iegūt savus aksonometriskos skatus ar jebkuru skatu punktu vai vizualizēt tos kā perspektīvu. 3D 모드를 사용하여 2D 모드를 실행하면 다양한 기능을 사용할 수 있습니다.

Galvenās 3D 모드의 주요 기능:

Attēls ir skaidrs un dizainera viegli uztverams;

Daļu rasējumi Tiek veidoti, izmantojot automātiski iegūtas objekta trīsdimensiju modeļa projekcijas, skatus, griezumus un griezumus, kas būtiski paaugstina rasējuma izstrādes produktivitāti;

Izmaiņas trīsdimensiju modelī automātiski rada atbilstošas izmaiņas saistītajos objekta zīmējuma grafiskajos attēlos, kas ļauj ātri modificēt zīmējumus;

Ir iespējams izveidot virtuālo vadības mezglu un preču katalogu trīsdimensiju modeļus;

Trīsdimensiju modeļi Tiek izmantoti, lai izveidotu tehnoloģisko procesu Operatīvās skices tehnoloģisko iekārtu detaļu un veidojošo elementu izgatavošanai: presformas, veidnes, liešanas veidnes;

Izmantojot trīsdimensiju modeļus, iespējams simulēt izstrādājumu darbību, lai noteiktu to veiktspēju pirms ražošanas;

Trīsdimensiju modeļi Tiek izmantoti automatizētās programmu sagatavošanas sistēmās daudzasu darbgaldu darba korpusu kustības trajektoriju automātiskai programmēšanai ar ciparu vadību;

Šīs priekšrocības ļauj efektīvi izmantot trīsdimensiju modeļus automatizētās vadības sistēmās dzīves cikls제품

Ir trīs galvenie trīsdimensiju modeļu veidi:

- 라미스 (vads), kurā attēlus attēlo virsotņu koordinātas un tās savienojošās malas;

- 비르스푸세지 , ko attēlo virsmas, kas ierobežo izveidoto objekta modeli;

- 시에타 스타보클리 , kas veidojas no cieto ķermeņu modeļiem;

- 하이브리드 .

Trīsdimensiju Grafiskie modeļi satur informāciju par visiem objekta grafiskajiem primitīviem, kas atrodas trīsdimensiju telpā, tas ir, tiek izveidots trīsdimensiju objekta skaitlisks modelis, kura katram punktam ir trīs koor dinātes (X, Y, Z) ).

람자 모델리스 attēlo objekta trīsdimensiju attēlu objekta seju krustošanās līniju veidā. 피에메람, 10.1. attēlā parādīts tetraedra iekšējo aprēķinu datormodeļa karkasa modelis un datu struktūra.

리시. 10.1. Tetraedra stiepļu rāmja modeļa datu struktūra

Rāmja modeļu galvenie trūkumi:

Nav iespējams automātiski noņemt slēptās līnijas;

Iespēja neviennozīmīgi attēlot objektu;

Objekta sadalļā plaknes būs tikai objekta malu krustošanās punkti;

Tomēr karkasa modeļiem nav nepieciešams liels skaits aprēķinu, tas ir, liels ātrums un liela datora atmiņa. Tāpēc Tie ir ekonomiski lietojami, veidojot datora attēlus.

Virsmas 모디오스개체의 trīsdimensiju attēls Tiek attēlots kā atsevišķu virsmu kopums.

Veidojot trīsdimensiju virsmu modeļus, Tiek izmantotas anāītiskās un splaina virsmas.

Analītiskās virsmas(plakne, cilindrs, konuss, sfēra utt.) ir aprakstīti ar matemātiskiem vienādojumiem.

스플라이누 비라스마스 ir attēloti ar punktu masīviem, starp kuriem, izmantojot matemātisko tuvinājumu, Tiek noteiktas atlikušo punktu pozīcijas. Attēlā 10.2.b attēlā parādīts splainas virsmas Piemērs, kas izveidots, pārvietojot plakanu skici (10.2.a att.) izvēlētajā virzienā.

리시. 10.2. 스플라이나스 비르스마 피에메르스

Virsmas 모드는 다음과 같습니다:

Objekta sadalļā plaknes būs tikai objekta virsmu krustošanās līnijas ar griešanas plaknēm;

Nav iespējams veikt loģiskas objektu saskaitīšanas, atņemšanas un krustošanās darbības.

Virsmas 모드 선택:

Viennozīmīgs objekta attēlojums;

Spēja izveidot objektu modeļus ar sarežģītu virsmu konfigurāciju.

Trīsdimensiju virsmu modeļi ir atraduši plašu Pielietojumu, veidojot sarežģītu objektu modeļus, kas sastāv no virsmām, kuru relatīvais biezums ir daudz 마자키 이즈메리 izveidoti objektu modeļi (kuģa korpuss,lidmašīnas fizelāža, automašīnas virsbūve u.c.).

Turklāt virsmas modeļus izmanto, lai izveidotu hibrīdus cietvielu modeļus, izmantojot virsmas ierobežotus modeļus, ja cietā modeļa izveide ir ļoti sarežģīta vai neiespējama objekta sarežģīto virsmu d ēļ.

Ciets 모델리스 ir reals objekta attēlojums, jo datora datu struktūra ietver Visa objekta ķermenņa punktu koordinātas. Tas ļauj veikt loģiskas darbības ar objektiem: savienību, atņemšanu un krustojumu.

Ir divu veidu cietie modeļi: ar virsmu ierobežoti un tilpuma modeļi.

Ar virsmu ierobežotā cietā modelī Objekta robežas tiek veidotas, izmantojot virsmas.

Tilpuma cietajam 모델림 Iekšējais aprēķinu modelis attēlo Visa cietā ķermenņa punktu koordinātas. Ir acīmredzams, ka objektu cietajiem modeļiem ir nepieciešams liels skaits aprēķinu salīdzinājumā ar karkasa un virsmas modeļiem, jo to pārveidošanas procesā ir jāpārrēķina visu objekta ķermeņ a punktu koordinātas un sa istībā ar to lielākas datoru skaitļošanas jauda(ātrums un brīvpiekļuves atmiņa). Tomēr šiem modeļiem ir priekšrocības, kas ļauj tos efektīvi izmantot datorizētās projektēšanas procesā:

Iespējama slēpto līniju automātiska noņemšana;

Redzamība un objekta neviennozīmīga attēlojuma neiespējamība;

Sagriežot objektu pa plaknēm, tiks iegūtas sekcijas, kuras izmantos rasējumu veidošanai;

Ir iespējams veikt loģiskas objektu saskaitīšanas, atņemšanas un krustošanas operācijas.

그림 10.3. attēlā ir parādīti dažādu veidu trīsdimensiju paralēlskaldņu modeļu plaknes griezuma rezultāti: rāmis, virsma un cietviela.

리시. 10.3. Dažādu veidu 3D 모델의 다양한 선택

Šajā 그림은 redzams, ka ar trīsdimensiju modeļu palīdzību ir iespējams iegūt sekcijas un griezumus, kas ir nepieciešams, veidojot izstrādājumu rasējumus.

Objekta kompleksa modeļa izveides princips ir balstīts uz trīs loģisku (Būla) darbību secīgu izpildi ar cietajiem modeļiem (10.4. att.): 히브리다 모델리스 , kas ir ierobežotas Virsmas modeļa un tipuma cietā modeļa kombinācija, kas ļauj izmantot abu modeļu priekšrocības.

Cietvielu un hibrīdu modeļu priekšrocības ir galvenais iemesls to plašajai izmantošanai objektu trīsdimensiju modeļu izveidē, neskatoties uz nepieciešamību veikt lielu skaitu aprēķinu un attiecīgi izmantot datorus ar lielu atmiņu un lielu 아트루무. .

모델레샤나– viena no galvenajām izziņas metodēm, kas sastāv atsevišķu daļu izolēšanā no sarežģītas parādības (objekta) un aizstāšanas ar citiem saprotamākiem un aprakstīšanai, skaidrošanai un attī stībai ērtākiem objektiem.

모델리스– 실제 fizisks 개체 vai 프로세스, teorētiska konstrukcija, sakārtota datu kopa, kas atspoguļo kādus pētāmā 개체 vai parādības elementus vai īpašības, nozīmīgas no modelēšanas viedokļa.

Matemātiskais 모델리스– 개체, 프로세스 vai parādības 모델, kas reprezentē matemātiskos likumus, ar kuru palīdzību Tiek aprakstītas modelētā 개체, 프로세스 vai parādības galvenās īpašības.

Ģeometriskā 모델ēšana- 노다야 matemātiskā modelēšana– ļauj risināt dažādas problēmas divdimensiju, trīsdimensiju un vispār daudzdimensionālā telpā.

Ģeometriskais 모델리스 Ietver vienādojumu sistēmas un algoritmus to īstenošanai. Model konstruēšanas matemātiskais pamats ir vienādojumi, kas apraksta objektu formu un kustību. Visa ģeometrisko objektu dažādība ir dažādu primitīvu - visvienkāršāko figūru kombinācija, kas savukārt sastāv no grafiskiem elementiem - punktiem, līnijām un virsmām.

Šobrīd ģeometriskā modelēšana Tiek veiksmīgi izmantota menedžmentā un citās cilvēka darbības jomās. Ir divas galvenās ģeometriskās modelēšanas Pielietošanas jomas: dizains un zinātniskā izpēte.

Skaitlisko datu analyzerīzē var izmantot ģeometrisko modelēšanu. Šādos gadījumos sākotnējie skaitliskie dati tiek saistīti ar kādu ģeometriskuinterpretāciju, kas pēc tam tiek analyzerizēta, un analyzes rezultāti tiekinterpreēti sākotnējo datu izteiksmē.

Ģeometriskās modelēšanas posmi:

● estudējums ģeometriskā 문제, kas atbilst sākotnēji Pieteiktajai problēmai vai tās daļai;

● ģeometriskā algoritma izstrāde problēmas risināšanai;

● algoritma realizācija, izmantojot rīkus;

● iegūto rezultātu는 해석을 분석합니다.

Ģeometriskās modelēšanas metodes:

● anītiskais;

● 그래픽;

● grafika, izmantojot datorgrafikas rīkus;

● grafiski analītiskās metodes.

Grafiski analītiskās metodes ir balstītas uz skaitļošanas ģeometrijas sadaļām, Piemēram, R-funkciju teoriju, Kūnsa virsmu teoriju, Bezjē līkņu teoriju, splainu teoriju utt.

무스디에니가이 zinātniskie pētījumi ko raksturo izmantošana kopā ar divdimensiju un trīsdimensiju daudzdimensiju ģeometriskiem modeļiem (daļiņu fizika, 코돌피지카으음.).

코디나투 시스테마스

코디나투 시스테마(SC) – pamata(lineārineatkarīgu) vektoru un attāluma vienību kopa pa šiem vektoriem( 이자형 1, 이자형 2, …, lv).

Ja bāzes vektori ir Normalizēti (vienības garuma) un savstarpēji ortogonāli, tad šādu CS sauc 데카르타(DSK).

Pasaules koordinātu sistēma (WCS) – xyz– satur atskaites punktu (koordinātu izcelsmi) un lineāri netkarīgu bāzi, pateicoties kurai tas kļūst iespējams 디지탈리스 apraksts jebkura grafiskā objekta ģeometriskās īpašības absolūtās vienībās.

Ekrāna koordinātu sistēma (ESC) – 엑스음 와이음 지이자형. Tas norāda ģeometrisko objektu projekciju pozīciju displeja ekrānā. 펑크타 프로젝트 ECS ir koordinātas 지 e = 0. Tomēr šo koordinātu nevajadzētu izmest, jo MCS un ESC bieži Tiek izvēlēti tā, lai Tie sakristu, un projekcijas vektors [ 엑스음, 와이 e, 0] var piedalītiesTransformācijās, kur vajadzīgas nevis divas, bet trīs koordinātes.

Ainas koordinātu sistēma(SCS) – 엑스아르곤 와이아르곤 지 s – apraksta visu objektu novietojumu ainā – kādu pasaules telpas daļu ar savu izcelsmi un pamatu, ko izmanto, lai aprakstītu objektu novietojumu netkarīgi no MSK.

OCS(Objekta koordinātu sistēma) – 엑스영형 와이영형 지 o – SCS vai MSC에 대한 veic 비자를 저장하지 마십시오.

트리스디멘시주 텔파(R3):

● 오르토고날스 데카르타 SC (엑스, 와이, 지);

● 실린드리스크 SK (ρ, 와이, φ);

● 스페리스크 SC (아르 자형, φ, ω).

Saistība starp Dekarta CS 및 cilindrisko CS:

Saistība starp Dekarta CS 및 sfērisko CS:

Saistība starp cilindrisko SC un sfērisko SC:

Afīnās parvērtības

Transformāciju sauc par afīnu, ja tai ir šādas īpašības :

● jebkuru afīnuTransformāciju var attēlot kā vienkāršu darbību secību: nobīde, stiepšana/saspiešana, rotācija;

● Tiek saglabātas taisnes, līniju paralēisms, vienā taisnē esošo nogriežņu garumu attiecība un figūru laukumu attiecība.

Afīnās koordinātuTransformācijas plaknē :

(엑스, 와이) – divdimensiju koordinātu sistēma,

(엑스, 와이) – vecās koordinātu sistēmas koordinātes jaunajā koordinātu sistēmā.

Apgrieztā konvertēšana:

2. 엉덩이 pgarināšana/saspiešana:

Apgrieztā 콘베르테샤나

Apgrieztā 변환 - sistēmas rotācija ( 엑스,와이) pēc leņķa (-α):

Objektu afīnās Transformācijas plaknē.

엑스, 와이- punkta vecās koordinātas, 엑스, 와이– jaunas punkta koordinātas.

옮기다:

Apgrieztā konvertēšana:

대상 mērogošana:

Apgrieztā konvertēšana:

3. Rotācija ap koordinātu centru:

Apgrieztā konvertēšana:

렉치야 8

Plakanu objektu ģeometriskie modeļi

Pamatjēdzieni

Punkta pozīcija telpā 아르 자형 N (N-dimensiju telpa) Tiek dota ar rādiusa vektoru lpp= [lpp 1, lpp 2, … , pn], 캄 N코디나타스 lpp 1, lpp 2, … , pn un izplešanās n lineāri netkarīgos bāzes vektoros 이자형 1, 이자형 2, … , lv :

https://pandia.ru/text/78/331/images/image019_47.gif" width="277" height="59">

린다 리드마시나 var norādīt, izmantojot vienādojumu netiešā formā:

(NF) 에프(엑스,와이)= 0;

매개변수 형식:

(PF) lpp(티)= [엑스(티), 와이(티)].

Jebkurā regulārā (gludā un ne vairākkārtējā) līnijas punktā lpp 0= [엑스 0, 와이 0]= lpp(티 0) iespējams 선형화 līkne, t.i., Novelkot tai pieskares līniju, kuras vienādojumiem ir forma

(NF) Nx(엑스 - 엑스 0) + 뉴욕(와이 - 와이 0) = 0 VAI N ◦ (lpp - lpp 0) = 0,

(PF) 엑스(티) = 엑스 0 + Vx 티, 와이(티)= 와이 0 + 비 티바이 lpp(티) = lpp 0 + vt.

법선 벡터 N= [Nx, 뉴욕] ir ortogonāls līnijai un ir vērsts virzienā, kur 에프(lpp)> 0.

Virziena līnijas 벡터 V= [Vx, 비] 사카스 펑크타 lpp 0 un vērsta tangenciāli uz lpp(티) virzienā uz Pieaugumu 티.

벡터 N유엔 V직교, t.i. N ◦ V= 0바이 NxVx + 니비 = 0.

Attiecība starp normal vektoru un virziena vektoru:

N=[비, - Vx], V=[-뉴욕, Nx]

Taisnes aprakstīšanas (modeļu) 방법

Netiešs līnijas vienādojums Tiek Dota Ar Trim Koeficientiem ㅏ, 비유엔 디, vektora sastāvdaļas 에프= [ㅏ, 비, 디]:

(NF): 도끼+ 저자+ 디=0.

Vismaz viens no cipariem ㅏ바이 비 nedrīkst 그러나 nulle.

Ja abi koeficienti nav nulle( ㅏ≠0un 비≠0), tad taisne iet slīpi pret koordinātu asīm un krustojas ar tām punktos (- 디/ ㅏ, 0) 유엔 (0, - 디/ 비).

플크스트 ㅏ=0, 비≠0 비에나도줌 저자+ 디=0 apraksta horizontālu līniju 와이= – 디/ 비 .

플크스트 ㅏ≠0, 비= 0 비에나도줌 도끼+ 디=0 apraksta vertikālu līniju 엑스= – 디/ ㅏ.

Taisnā līnija iet caur izcelsmi: 에프(0,0)=0 plkst 디=0.

Sakarā ar taisnes īpašību sadalīt plakni divās pusplaknēs ar pretējām zīmēm, netiešais vienādojums ļauj noteikt punkta (punktu) stāvokli plaknē attiecībā pret taisni:

1) 펑크 큐아트로다스 우즈 타이스나스 리니야스, 자 에프(큐)=0;

2) 펑크티 ㅏ유엔 비 gulēt vienā līnijas pusē, ja 에프(ㅏ)∙ 에프(비)>0;

3) 펑크티 ㅏ유엔 비 gulēt uz taisnas līnijas pretējām pusēm, ja 에프(ㅏ)∙ 에프(비)<0.

프리크슈 타이스나스 리니야스 이즈베이도샤나 saskaņā ar netiešo vienādojumu ir nepieciešams un Pietiek ar diviem nesakrītošiem punktiem lpp 0un lpp 1, caur kuru tas iet, vai punkts lpp un virziena 벡터 0개 V, 아르 쿠루 오트라이스 펑크츠 lpp 1 Tiek aprēķināts kā lpp 1= lpp 0+ V.

아니요 līnijas netiešā vienādojuma N= [ㅏ, 비] Þ V= [- 비, ㅏ].

노르말스 타이네스 비에나도줌스 – taisne Tiek aprakstīta, izmantojot punktu lpp 0개의 일반 벡터 N un ir atvasināts no vektora ortogonalitātes nosacījuma N운 ( lpp- lpp 0) 파 비지엠 펑크티엠 lpp, 카스 피더 파이 리니야스 에프(lpp)= N◦(lpp- lpp 0).

Netiešā funkcija ļauj novērtēt punkta p pozīciju attiecībā pret līnijas norālo vektoru:

●카드 에프(ㅏ)>0펑투 ㅏ atrodas tajā pašā pustelpā, kur ir vērsts normals, un leņķis Ð (ㅏ- lpp 0, N) 피칸트;

●카드 에프(비)<0 угол Ð (비- lpp 0, N) 스툴비, 펑크츠 비 un norrmalie atrodas taisnās līnijas pretējās pusēs.

Parametriskās līnijas funkcija lpp(티)= lpp 0+ vt, 쿠르
V= [- 뉴욕, Nx] ir ērts, lai norādītu un konstruētu taisnas līnijas daļas-segmentus un starus. Lai to izdarītu, jānorāda parametra maiņas ierobežojumi 티:

● bezgalīgs 간격 -¥<티<¥ не ограничивает протяженность бесконечной прямой;

●카드 티³0 rada staru, kas izplūst no punkta lpp 0 līdz bezgalībai vektora virzienā V;

● 베이지 간격 티 0≤티≤티 1은 taisnas līnijas 세그먼트를 starp punktiem으로 정의합니다. lpp 0+ vt 0un lpp 0+ vt 1.

Virziena vektora kreisās orientācijas dēļ V attiecībā pret normalo vektoru N정상적인 형식의 ekvivalenta funkcija

https://pandia.ru/text/78/331/images/image030_34.gif" width="309" height="47 src=">

일반적으로 매개 변수 간격은 0≤λ≤1입니다. 즉, 시작하는 순간부터 시작됩니다.

Leņķa bisektrise vienādojumu starp divām taisnēm iegūst Pie λ=0.5, ja | N 1|=| N 2| 바이 | V 1|=| V 2|. Rezultātā bisektora parametrus var atrast, izmantojot 공식

에프두번 =| N 2| 에프 1+| N 1| 에프 2, lpp두번( 티)= 큐+ V두번 티, V두번 =| V 2| V 1+| V 1| V 2.

Bisektoru aprēķins dažreiz ir nepieciešams, Piemēram, konstruējot trijstūrī ierakstītu apli. 물론, 중앙의 atrodas가 trīsstūra iekšējo leņķu bisektoru krustpunktā입니다. Konstruējot iekšējā leņķa bisektrisi, jāņem vērā formulā aizvietoto trijstūra malu vektoru virzieni: vai nu tiem abiem jāiznāk no virsotnes, vai abiem tajā jāieiet. 예를 들어, netiek ievērots, norādītā 공식 uzzīmēs trijstūra papildu leņķa bisektrisi, un aplis būs ekscentrisks.

Ģeometriskais modelis Modelis ir datu attēlojums, kas vispiemērotāk atspoguļo reala objekta īpašības, kas ir būtiskas projektēšanas procesam. Ģeometriskie modeļi apraksta objektus, kuriem ir ģometriskas īpašības. Tādējādi ģeometriskā modelēšana ir dažāda rakstura objektu modelēšana, izmantojot ģeometriskos datutipus.

Galvenie pavērsieni mūsdienu ģeometrisko modeļu matemātisko pamatu izveidē CNC mašīnas izgudrojums - 50. gadu sākums (Masačūsetsas Tehnoloģiju institūts MIT) - nepieciešamība izveidot daļas digitā lo modeli "Skulptētu virsmu" iz veide (aviācijas vajadzības un automobiļu rūpniecība) - uzņēmumam Citroen matemātiķis Pols de Kasteljo ierosināja konstruēt gludas līknes un virsmas no kontrolpunktu kopas - nākotnes Bezjē līknes un virsmas - 1959. Darba rezultāti tika publicēti 1974. gadā.

Bilineārs plaksteris – gluda virsma, kas veidota uz 4 punktiem. 이중선형 Coons plāksteris(Koona plāksteris) - gluda virsma, kas veidota pa 4 robežlīknēm - 저자 Stīvens Kūns - MIT 교수 - 1967 Kūns ierosināja izmantot racionālu polinomu, lai aprakstītu konusa griezu mus Sazerlends - Kūna 학생 izstrā dāja datu struktūras nākotnes ģeometriskām modeļus,piedāvāja vairākus algoritmus , kas atrisina 시각화 문제

Virsmas izveidošana, kas kontrolē gludumu starp robežlīknēm, Bezier virsma - 저자 Pjērs Bezjē - inženieris uzņēmumā Renault - 1962 Pamats šādu virsmu izstrādei bija Hermite līknes un virsmas, ko a prakstījis franču matemātiķ Šarls Hermīts (19. g. vidus)입니다. 가심츠)

Splainu(līkņu, kuru pakāpi nenosaka kontrolpunktu skaits, pa kuriem tā ir konstruēta) izmantošana ģeometriskajā modelēšanā. Īzaks Šēnbergs (1946) sniedza to teorētisko aprakstu. Carl de Boer un Cox aplūkoja šīs līknes saistībā ar ģeometrisko modelēšanu - to nosaukums ir B-splains - 1972.

NURBS(racionālu B-splainu uz neviendabīgas parametrizācijas režģa) izmantošana ģeometriskajā modelēšanā - Kens Versprils(Sirakūzu universitāte), pēc tam Computervision darbinieks -1975 NURBS pirmo reizi izmantoja Rozenfelds Alpha 1 un Geomod modelēšanas sist ēmā - 1983년 Spēja aprakstiet visu veidu konusveida sekcijas, izmantojot racionālus B-splainus - Eugene Lee - 1981. TIGER CAD 시스템을 제어하는 시스템이 보잉 리드마시누 razošanas uzņēmums와 동일합니다. NURBS IGES 형식의 매개변수는 기본 모델의 기본 모델이며, pazīmju(nākotnes) jēdziena ieviešana - S. Geisbergs입니다. 개척자 - PTC(Parametrisko tehnoloģiju korporācija), pirmā sistēma, kas atbalsta parametrisko modelēšanu - Pro/E-1989

Matemātiskās zināšanas, kas nepieciešamas, lai pētītu ģeometriskos modeļus Vektoru algebra Darbības ar matricām Līkņu un virsmu matemātiskā attēlojuma formas Līkņu un virsmu diferenciālģeometrija L īkņu un virsmu aproksim ācija un interpolācija Informācija no elementārās ģeometrijas plaknē un telpā

Ģeometrisko modeļu klasifikācija pēc informācijas piesātinājuma Pēc informācijas piesātinājuma Rāmis (stieple) Rāmis-virsma Cietu ķermeņu modelis vai cietais modelis

eometrisko 모드에 대한 클라시피카시자 pēc iekšējā attēlojuma Pēc iekšējā attēlojuma Robežu attēlojums – B-rep – anītiskais apraksts – apvalks Strukturālais 모델 – Konstrukcijas koks Struktūra + ro bežas

Klasifikācija pēc veidošanas metodes Saskaņā ar veidošanas metodi Stingras 치수 모델ēšana vai ar skaidru ģeometrijas specifikāciju - čaumalas precizēšana 매개변수 위험 모델 Kinemātiskais 모델(noceļot, slaucot, izspiežot, apgriežot, pagarin) āt, slaucot) Konstruktīvās ģeometrijas modelis ( pamata formas elementu izmantošana un Būla darbības ar tiem - krustojums, atņemšana, savienība) Hibrīda modelis

Metodes līkņu konstruēšanai ģeometriskajā modelēšanā Trīsdimensiju virsmas modeļa izveides pamats ir līknes. Metodes līkņu konstruēšanai ģeometriskajā modelēšanā: Interpolācija - Ermīta līknes un kubiskie splaini Aproksimācija - Bezjē līknes, Vspline līknes, NURBS līknes

Virsmu modeļu konstruēšanas pamatmetodes Analītiskās virsmas Plaknes-daudzstūra sieti Kvadrātvirsmas - konusveida sekcijas Punktiem veidotās virsmas Daudzstūra sieti Bilineāra virsma Lineāra un bikubiskā Kūna virs ma Bezjē virsma B-splaina vir smas NURBS virsmas Trīsstūrveida virsmas Virsmas, kas konstruētas pēc kinemātiskā principa. Savienojuma virsma Slaucīšanas virsma Sarežģītas slaucīšanas unpacelšanas virsmas

Cietvielu modelis Modelējot cietvielas, Tiek izmantoti topoloģiski objekti, kas nes topoloģisko un ģeometrisko informāciju: Seja; 말라; Virsotne; Cikls; Apvalks Cieta ķermeņa pamats ir tā apvalks, kas veidots uz virsmu bāzes

Cietās modelēšanas metodes: eksplicītā (tiešā) modelēšana, parametriskā modelēšana. Eksplicītā modelēšana 1. Konstruktīvās ģeometrijas modelis - BEF un Būla operāciju izmantošana. 2. Konstrukcijas kinemātiskais 원칙. 3. Tieša čaulas modelēšana. 4. Objektorientētā modelēšana - funkciju izmantošana.

Ģeometrija, kuras pamatā ir strukturālie un tehnoloģiskie elementi(pazīmes) (objektorientētā modelēšana) PAZĪMES - atsevišķi vai salikti strukturālie ģeometriski objekti, kas satur informāciju par to sastāvu un ir viegli main āmi projektēšanas pro cesā (nošķautnes, malas utt.) atkarībā notiem. Iekļuva izmaiņu ģeometriskajā modelī. 특징 ir parametrizēti objekti, kas saistīti ar citiem ģeometriskā modeļa elementiem.

Virsmas un masīvu modeļi, kas veidoti pēc kinemātiskā principa Rotācija Vienkārša kustība - ekstrūzija Divu profilu sajaukšana Vienkārša profila kustība pa līkumu Profila pārvietošana pa līkumu ar tā izmaiņām griezuma plakn ē

Cietu ķermeņu Piemēri, kas konstruēti pēc kinemātiskā principa 1. Profilu sajaukšana saskaņā ar noteiktu likumu (kvadrātiskais, kubiskais utt.)

매개변수 모드는 매개변수 모델에 따라 매개변수 모델이 변경되고, 매개변수 매개변수가 kopa, kas nosaka attiecības starp modelētā objekta ģeometriskajiem un izmēru raksturlielumiem입니다. Parametrēšanas veidi Hierarhiskā parametrizācija variācijas Parametrizēšana Ģeometriskā vai dimensiju parametrēšana Tabulāra parametrēšana

Hierarhiskā parametrizācija Parametrizācija, kas balstīta uz būvniecības vēsturi, ir pirmais parametriskais modelis. Vēsture kļūst par parametrisku modeli, ja ar katru darbību Tiek saistīti noteikti parametri. Modeļa konstruēšanas laikā Visa konstrukcijas secība, Piemēram, veikto ģeometriskoTransformāciju secība, Tiek attēlota konstrukcijas koka formā. Izmaiņu veikšana vienā no modelēšanas posmiem noved Pie izmaiņām visā modelī un konstrukcijas kokā.

Hierarhiskās parametrizācijas trūkumi ü Ciklisko atkarību ieviešana modelī novedīs Pie tā, ka sistēma neizdosies izveidot šādu modeli. ü Iespēja rediģēt šādu modeli ir ierobežota, jo trūkst Pietiekamas brīvības pakāpes (iespēja rediģēt katra elementa parametrus pēc kārtas) ü Sarežģītība un necaurredzamība lietotājam ü Konstrukcijas koks var 그러나 ļoti sarež ģ īts, pārrēķinot modelis prasīs daudz laika ü Izlemšana, kurus parametrus mainīt, notiek tikai būvniecības procesā ü Nav iespējams izmantot šo Pieeju, strādājot ar neviendabīgiem un iedzimtiem datiem

Hierarhisko parametrizāciju var klasificēt kā cieto parametrizāciju. Ar stingru parametrēšanu visi savienojumi ir pilnībā norādīti modelī. Veidojot modeli, izmantojot stingru parametrizāciju, ļoti svarīga ir definīcijas secība un uzlikto savienojumu raksturs, kas kontrolēs ģeometriskā modeļa izmaiņas. Šādus savienojumus vispilnīgāk atspoguļo būvniecības koks. Stingru parametrizāciju raksturo tādu gadījumu klātbūtne, kad, mainot ģeometriskā modeļa parametrus, risinājumu nemaz nevar atrisināt. atrasts, jo daži parametri un izveidotie savienojumi konfliktē viens ar otru. Tas pats var notikt, mainot atsevišķus būvniecības koka posmus.Izmantojot konstrukciju koku, veidojot modeli, Tiek izveidots modelis, kas balstīts uz vēsturi; šāda Pieeja modelēšanai Tiek saukta par procesuālu

Vecāku/bērnu attiecības. Hierarhiskās parametrizācijas pamatprincips ir visu modeļa uzbūves posmu ierakstīšana konstrukciju kokā. Šī ir vecāku/bērnu attiecību definīcija. Kad izveidojat jaunu līdzekli, Visas pārējās funkcijas, uz kurām atsaucas izveidotā funkcija, kļūst par tās vecākiem. Mainot vecāku funkciju, Tiek mainīti visi tā bērni.

Variāciju parametrizēšana eometriskā modeļa izveide, izmantojot ierobežojumus algebrisko vienādojumu sistēmas veidā, kas nosaka sakarību starp modeļa ģeometriskajiem parametriem. Ģeometriskā modeļa Piemērs, kas izveidots, pamatojoties uz variāciju parametrizāciju

Parametru skices modeļa izveides peemērs, izmantojot variācijas parametrizāciju programmā Pro/E. Simboliskā apzīmējuma klātbūtne katram izmēram ļauj iestatīt izmēru attiecības, izmantojot matemātiskas 공식.

Ģeometriskā parametru noteikšana balstās uz parametriskā modeļa pārrēķinu atkarībā no vecāku objektu ģeometriskajiem parametriem. Ģeometriskie parametri, kas ietekmē uz ģeometriskās parametrizācijas bāzes veidoto modeli ü Paralēisms ü Perpendikularitāte ü Pieskares ü Apļu koncentriskums ü Utt. Ģeometriskā parametru noteikšana izmanto asociatīvās ģeometrijas principus

Ģeometrisko un variāciju parametrēšanu var klasificēt kā mīksto parametrizāciju Kāpēc? mīkstā parametrizācija ir ģeometrisko modeļu konstruēšanas metode, kuras pamatā ir nelineāru vienādojumu risināšanas princips, kas apraksta attiecības starp objekta ģeometriskajiem raksturlielumiem. Savienojumi savukārt tiek precizēti ar formulām, kā tas ir variāciju parametru modeļu gadījumā, vai ar parametru ģeometriskām attiecībām, kā uz ģeometriskās parametrizācijas pamata veidotiem modeļiem. Ģeometriskā 모드ļa konstruēšanas metodi, izmantojot variāciju un ģeometrisko parametrizāciju, sauc par deklaratīvu

Tabulārā parametrēšana Parametru tabulas izveidetipiskām daļām. Jaunsstandarta objekts Tiek ģenerēts, atlasot nostandard izmēru tabulas. Pro/E izveidotās izmēru tabulas Piemērs

Netiešās un Tiešās rediģēšanas jēdziens Netiešā rediģēšana paredz ģeometriskā modeļa konstrukcijas koka klātbūtni - rediģēšana notiek koka iekšpusē Tiešā rediģēšana ietver dar bu ar cieta ķermeņa robežu, t.i., 아르 타 압발쿠. Modeļa rediģēšana nevis pamatojoties uz konstrukcijas koku, bet gan cieta korpusa apvalka sastāvdaļu maiņas rezultātā

Ģeometriskās modelēšanas kodoli Ģeometriskās modelēšanas kodols ir programmatūras rīku komplekts trisdimensiju ģeometrisku modeļu konstruēšanai, pamatojoties uz to konstruēšanas matemātiskām metodēm. ACIS – Dassault sistēma – Parasolid robežu attēlojums – Unigraphics Solution – Granīta robežu attēšanu – izmanto Pro/E un Creo – atbalsta 3D parametrisko modelēšanu

Ģeometriskās modelēšanas kodolu galvenās sastāvdaļas Datu struktūra modelēšanai - konstruktīvs attēlojums - konstruktīvās ģeometrijas modelis jeb robežu attēlojums - B-rep modelis. Matemātiskais aparāts. Vizualizācijas rīki. Saskarņu komplekts - API(lietojumprogrammu saskarne)

Ģeometrisko modeļu veidošanas metodes mūsdienu CAD Metodes modeļu veidošanai, pamatojoties uz trīsdimensiju vai divdimensiju sagatavēm (pamata formas elementi) - primitīvu veidošana, Būla operācijas Tilpuma ķermeņa vai Virsmas modeļa izve idošana pēc kinemātiskā principa - slaucīšana, izcelšana, slaucīšana utt. Bieži lietots parametru noteikšanas princips Ķermeņu vai virsmu maiņa, vienmērīgi savienojot, noapaļojot, izspiežot Robežu rediģēšanas metodes - manipulācijas ar tilpuma ķermeņu kompointiem (virsot nēm, malām, skaldnēm utt.). Izmanto, lai Pievienotu, dzēstu, mainītu trīsdimensiju ķermeņa vai plakanas figūras elementus. Ķermeņa modelēšanas metodes, izmantojot brīvas formas. Objektorientētā modelēšana. Izmantojot formas konstrukcijas elementus - pazīmes (nošķautnes, caurumi, noapaļojumi, rievas, padziļinājumi utt.) (piemēram, izveidot tādu un tādu caurumu tādā un tādā vietā)

CAD 시스템 문제 문제 dažādos līmenī 1. Problēmu risināšana projektēšanas pamatlīmenī, parametru noteikšana vai nu nav, vai ir ieviesta zemākajā, vienkāršākajā līmenī 2. 그게 다입니다. 3. Ļauj paralēli strādāt dizaineriem. Sistēmas ir veidotas uz moduļu pamata. Viss darba cikls Tiek veikts, nezaudējot datus un parametru savienojumus. Pamatprincips ir parametru noteikšana no gala līdz galam. Šādās sistēmās preces modeļa un paša izstrādājuma izmaiņas ir atļautas jebkurā darba posmā. Atbalsts jebkurā produkta dzīves cikla līmenī. 4. Tiek atrisinātas modeļu izveides problēmas šaurai izmantošanas jomai. Var īstenot visus iespējamos modeļu veidošanas veidus

Modernās CAD sistēmas 1. Zems līmenis (m azs, viegls): Auto. CAD, 나침반 utt. 2. Vidējs līmenis(vidējs): Pro Desktop, Solid Works, Power Shape utt. 3. Augsts limenis(liels, smags): Pro/E, Creo(PTC), Catia, Solid Works(Dassault Systemes), Siemens PLM 프로그램(NX Unigraphics) 4. 전문 분야: SPRUT, Icem Surf, CAD izmanto konkrētās nozarēs - MCAD , ACAD, ECAD

CAD Piemēri dažādos līmeņos Zems līmenis – 자동. CAD, Compass 중간 수준 – Inventor(Autodesk), Solid Edge(Siemens), Solid Works(Dassault System), T-Flex – Augstākā līmeņa sistēmu uzņēmums – Pro/E-Creo Parametric(PTC), CATIA(Dassault System), NX(Unigraphics – Siemens PLM 프로그램) 전문 – SPRUT, Icem Surf(PTC)

Galvenās modelēšanas koncepcijas šobrīd 1. Elastīgā inženierija(elastīgā projektēšana): ü ü Parametrizācija Jebkuras sarežģītības virsmu projektēšana(frīstaila virsmas) Citu projektu p ārmantošana mērķa atkargā 모델 없음 šana 2. Uzvedības modelēšana ü ü ü Inteliģentu modeļu izveide (viedā modeļi) - izstrādes videi pielāgotu 모델은 izveide입니다. Ģeometriskajā modelī m.b. Intelektuālie jēdzieni, Piemēram, pazīmes Produkta ražošanas prasību iekļaušana ģeometriskajā modelī Atvērta modeļa izveidošana, kas ļauj to optimizēt 3. 개념적 모델ē šanas ideoloģijas izmantošana lielu mezglu ve idošanā ü ü Asociatīvo savienojumu izmantošana (asociatīvās ģeometrijas kopa). parametri) Modeļa parametru atdalīšana dažādās projektēšanas stadijās montāžas