Rakstā aplūkots veselo skaitļu dalīšanas jēdziens ar atlikumu. Pierādīsim teorēmu par veselu skaitļu dalāmību ar atlikumu un pārbaudīsim sakarības starp 배당금 및 dalītājiem, nepilnajiem koeficientiem un atlikumiem. Apsvērsim noteikumus, kad Tiek veikta veselu skaitļu sadalīšana ar atlikumiem, Detailizēti apsverot Piemērus. Risinājuma beigās mēs veiksim pārbaudi.

Izpratne par veselu skaitļu dalīšanu ar atlikumiem

Veselu skaitļu dalīšana ar atlikumu tiesk uzskatīta par vispārinātu dalīšanu ar natural skaitļu atlikum. Tas Tiek darīts, jo naturālie skaitļi ir 구성 요소선박.

Dalīšana ar patvaļīga skaitļa atlikušo daļu nozīmē, ka vesels skaitlis a dalās ar skaitli b, kas nav nulle. Ja b = 0, tad atlikumu dalīšana netiek veikta.

Kā arī naturālu skaitļu dalīšanu ar atlikumu, veselo skaitļu a un b dalīšanu, ja b atšķiras no nulles, veic c un d. Šajā gadījumā a un b sauc par 배당금 un dalītāju, und ir dalījuma atlikums, c ir vesels skaitlis vai nepilnīgs koeficients.

Ja piņemam, ka atlikums ir nenegatīvs vesels skaitlis, tad tā vērtība nav lielāka par skaitļa b moduli. Rakstīsim šādi: 0 ≤ d ≤ b. Šo nevienādību ķēdi izmanto, salīdzinot 3 vai vairāk skaitļus.

Ja c ir nepilnīgs koeficients, tad dir vesela skaitļa a dalīšanas ar b atlikums, varat īsi izlabot: a: b = c (atlikušais d).

Atlikums, dalot skaitļus a ar b, ir iespējams nulle, tad viņi saka, ka a dalās ar b pilnībā, tas ir, bez atlikuma. Dalīšana bez atlikuma Tiek uzskatīta par īpašu sadalīšanas gadījumu.

Ja mēs dalām nulli ar kādu skaitli, mēs iegūstam nulli. Atlikušais sadalījums arī būs nulle. To var izsekot teorijā par nulles dalīšanu ar veselu skaitli.

Tagad apskatīsim veselo skaitļu dalīšanas ar atlikumu nozīmi.

Ir zināms, ka pozitīvi veseli skaitļi ir naturāli, tad, dalot ar atlikumu, iegūst tādu pašu nozīmi kā dalot naturālus skaitļus ar atlikumu.

Ja negatīvu veselu skaitli a dalot ar pozitīvu veselu skaitli b, ir jēga. Apskatīsim Piemēru. Iedomājoties situāciju, kad mums ir priekšmetu parāds par summu a, kas jāatmaksā b cilvēkiem. Tas prasa, lai visi sniegtu vienādu ieguldījumu. Lai noteiktu parāda summu katram, jums jāpievērš uzmanība privāto s. Atlikušais d saka, ka ir zināms vienību skaits pēc parādu nomaksas.

Ņemsim Piemēru ar āboliem. Ja 2 cilvēkiem vajag 7 ābolus. Ja rēķina, ka katram jāatdod 4 āboli, pēc pilna aprēķina būs 1 ābols. Rakstīsim에서 vienādības 형식으로: (- 7): 2 = - 4 (o ar punktu 1).

Jebkura skaitļa a dalīšanai ar veselu skaitli nav jēgas, taču tas ir iespējams kā opcija.

Dalāmības teorēma veseliem skaitļiem ar atlikumu

Mēs noskaidrojām, ka a ir 배당금, tad b ir dalītājs, c ir nepilnīgs koeficients and d ir atlikums. Tie ir saistīti viens ar otru. Mēs parādīsim šo savienojumu, izmantojot vienādību a = b c + d. Saikni starp Tiem raksturo atlikumu dalāmības teorēma.

테오레마

Jebkuru veselu skaitli var attēlot tikai ar veselu skaitli un skaitli, kas nav nulles skaitlis, šādā veidā: a = b q + r, kur q un r ir daži veseli skaitļi. Šeit mums ir 0 ≤ r ≤ b.

Pierādīsim a = b q + r Pastāvēšanas iespējamību.

피에라디줌스

Ja ir divi skaitļi a un b, un a dalās ar b bez atlikuma, tad no definīcijas izriet, ka ir skaitlis q, kas būs patiess vienādība a = b q. Tad vienādību var uzskatīt par patiesu: a = b q + r, ja r = 0.

Tad jāņem q tāds, kas dots ar nevienādību b q< a < b · (q + 1) было верным. Необходимо вычесть b · q из всех частей выражения. Тогда придем к неравенству такого вида: 0 < a − b · q < b .

Mums ir, ka izteiksmes a - b q vērtība ir lielāka par nulli un nav lielāka par skaitļa b vērtību, no tā izriet, ka r = a - b q. Iegūstam, ka skaitli a var attēlot kā a = b q + r.

Tagad ir jāapsver iespēja attēlot a = b q + r negatīvām b vērtībām.

Skaitļa modulis izrādās pozitīvs, tad iegūstam a = b q 1 + r, kur vērtība q 1 ir kāds vesels skaitlis, r ir vesels skaitlis, kas atbilst nosacījumam 0 ≤ r< b . Принимаем q = − q 1 , получим, что a = b · q + r для отрицательных b .

유니칼리타테스 피에라디줌스

Pieņemsim, ka a = bq + r, q un r ir veseli skaitļi ar patieso nosacījumu 0 ≤ r< b , имеется еще одна форма записи в виде a = b · q 1 + r 1 , где q 1유엔 r 1 ir daži skaitļi, 쿠르 q 1 ≠ q, 0 ≤ r 1< b .

Ja nevienādību atņem no kreisās un labās puses, tad iegūstam 0 = b · (q - q 1) + r - r 1, kas ir ekvivalents r - r 1 = b · q 1 - q. Tā kā Tiek izmantots modulis, mēs iegūstam vienādību r - r 1 = b q 1 - q.

Dotais nosacījums saka, ka 0 ≤ r< b и 0 ≤ r 1 < b запишется в виде r - r 1 < b . Имеем, что 큐유엔 q 1- turklāt veseli skaitļi q ≠ q 1, tad q 1 - q ≥ 1. Tādējādi mēs iegūstam, ka b q 1 - q ≥ b. Rezultātā iegūtās nevienādības r - r 1< b и b · q 1 - q ≥ b указывают на то, что такое равенство в виде r - r 1 = b · q 1 - q невозможно в данном случае.

No tā izriet, ka skaitli a nevar attēlot citādi, kā vien ar šādu apzīmējumu a = b q + r.

Attiecība starp Dividedi, dalītāju, nepilnīgo koeficientu un atlikumu

Izmantojot vienādību a = b c + d, jus varat attrast nezināmo Divideni a, ja zināt dalītāju b ar nepilnu koeficientu c un atlikumu d.

1. 피머

Nosakiet Dividedi, ja dalījumā iegūstam - 21, nepilno koeficientu 5 un atlikumu 12.

리시나줌스

Nepieciešams aprēķināt 배당금 a ar zināmu dalītāju b = - 21, nepilno koeficientu c = 5 un atlikumu d = 12. Mums ir jāvēršas Pie vienādības a = b c + d, no kuras mēs iegūstam a = (- 21) 5 + 12. Ievērojot darbību secību, mēs reizinām - 21 ar 5, pēc tam iegūstam (- 21) 5 + 12 = - 105 + 12 = - 93.

설명: - 93 .

Saikni starp dalītāju un nepilnīgo koeficientu un atlikumu var izteikt, izmantojot vienādības: b = (a - d): c, c = (a - d): b und d = a - b c. Ar viņu palīdzību mēs varam aprēķināt dalītāju, daļējo koeficientu un atlikumu. Tas nozīmē, ka pēc vesela skaitļa a dalīšanas ar b ar zināmu 배당금, dalītāju un nepilnīgo koeficientu Tiek Pastāvīgi atlikums. 공식 피에메로 d = a - b c. Apsvērsim risinājumu sīkāk.

2. 피머

Atrodiet atlikušo daļu, dalot veselu skaitli - 19 ar veselu skaitli 3 ar zināmu nepilnīgo koeficientu, kas vienāds ar - 7.

리시나줌스

Lai aprēķinātu dalījuma atlikušo daļu, izmantojiet formulu formā d = a - b · c. Pēc nosacījuma visi dati ir Pieejami a = - 19, b = 3, c = - 7. No šejienes mēs iegūstam d = a - b c = - 19 - 3 veselu negatīvu skaitli.

설명: 2 .

Visi pozitīvie veselie skaitļi ir dabiski를 방문하세요. 하지만 그렇지 않다면, 당신이 자연스러워야 한다는 사실을 알고 싶습니다. Dalīšanas ātrums ar atlikušajiem naturālajiem skaitļiem skaitļiem ir svarīgs, jo uz to balstās ne tikai pozitīvo skaitļu dalīšana, bet arī noteikumi par patvaļīgu veselu skaitļu skaitļu dalīšanu.

Ērtākā dalīšanas metode ir kolonna, jo ir vieglāk un ātrāk iegūt nepilnu vai tikai koeficientu ar atlikumu. Apskatīsim risinājumu sīkāk.

3. 피머

사달리에 14671 ar 54.

리시나줌스

Šis dalījums jāveic kolonnā:

Tas ir, nepilnīgais koeficients ir 271, bet atlikums ir 37.

설명: 14 671: 54 = 271. (37. 피에투라)

Noteikums dalīšanai ar pozitīva vesela skaitļa atlikumu ar negatīvu veselu skaitli, Piemēri

Lai veiktu dalīšanu ar pozitīvā skaitļa atlikumu ar negatīvu veselu skaitli, ir jāformulē noteikums.

1. 정의

Nepilnīgs Koeficients, dalot pozitīvu veselu skaitli a ar negatīvu veselu skaitli b, mēs iegūstam skaitli, kas ir pretējs nepilnīgajam koeficientam, dalot skaitļu a appolūtās vērtības ar b. Tad atlikums ir vienāds ar atlikumu, kad a Tiek dalīts ar b.

Līdz ar to mums ir tāds, ka nepilnīgais koeficients, kas dala veselu pozitīvo skaitli ar veselu negatīvu skaitli, Tiek uzskatīts par nepozitīvu veselu skaitli.

Mēs iegūstam 알고리즘:

• dalāmā moduli dalām ar dalītāja moduli, tad iegūstam nepilnu koeficientu un
• 아티쿰;
• pierakstām pretējo numuru saņemtajam.

Apskatīsim algoritma Piemēru pozitīva vesela skaitļa dalīšanai ar negatīvu veselu skaitli.

4. 피머

Sadaliet ar atlikumu 17 ar -5.

리시나줌스

Pielietosim dalīšanas algoritmu ar pozitīvā veselā skaitļa atlikumu ar negatīvu veselu skaitli. Ir nepieciešams sadalīt 17 ar - 5 모듈로. No šejienes mēs iegūstam, ka nepilnīgais koeficients ir vienāds ar 3, bet atlikums ir vienāds ar 2.

Mēs iegūstam nepieciešamo skaitli, dalot 17 ar - 5 = - 3 ar atlikumu 2.

설명: 17: (- 5) = - 3 (파레자이스 2).

5. 피머

Sadaliet 45 ar - 15.

리시나줌스

Ir nepieciešams sadalīt skaitļus modulo. Sadaliet skaitli 45 ar 15, iegūstam koeficientu 3 bez atlikuma. Tas nozīmē, ka skaitlis 45 dalās ar 15 bez atlikuma. Atbildē mēs saņemam - 3, jo sadalīšana tika veikta modulo.

45: (- 15) = 45: - 15 = - 45: 15 = - 3

설명: 45: (− 15) = − 3 .

Sadalīšanas noteikuma formulējums ar atlikumu ir šāds.

2. 정의

Lai iegūtu nepilnu koeficientu c, dalot negatīvu veselu skaitli a ar pozitīvo b, jāpiemēro dotā skaitļa pretējs un no tā jāatņem 1, tad atlikums d tiks aprēķināts pēc 공식: d = a - b · c.

Pamatojoties uz noteikumu, varam secināt, ka dalot mēs iegūstam nenegatīvu veselu skaitli. Risinājuma precizitātei Tiek izmantots 알고리즘 및 dalīšanai ar bar atlikumu:

• atrast 배당금 un dalītāja moduļus;
• sadalīt 모듈로;
• pierakstiet pretējo skaitli un atņemiet 1;
• izmantojiet 공식 atlikumam d = a - b c.

Apskatīsim risinājuma Piemēru, kur Tiek izmantots šis 알고리즘.

6. 피머

Atrodiet nepilnīgo koeficientu un dalījuma atlikušo daļu - 17 ar 5.

리시나줌스

Sadaliet dotos skaitļus 모듈로. Mēs to iegūstam, dalot koeficientu 3, bet atlikums ir 2. Tā kā mums ir 3, pretējais ir 3. Jums jāatņem 1.

− 3 − 1 = − 4 .

Mēs iegūstam vēlamo vērtību, kas vienāda ar - 4.

Lai aprēķinātu atlikumu, jums ir nepieciešams a = - 17, b = 5, c = - 4, tad d = a - b c = - 17 - 5 (- 4) = - 17 - (- 20) = - 17 + 20 = 삼.

Tas nozīmē, ka dalīšanas nepilnīgais koeficients ir skaitlis - 4 ar atlikumu, kas vienāds ar 3.

설명:(- 17): 5 = - 4 (pārējais. 3).

7. 피머

Sadaliet negatīvo veselo skaitli 1404 ar pozitīvo 26.

리시나줌스

Ir nepieciešams sadalīt ar kolonnu un mūli.

Mēs saņēmām skaitļu absolūto vērtību dalījumu bez atlikuma. Tas nozīmē, ka dalīšana Tiek veikta bez atlikuma, un vēlamais koeficients = - 54.

설명: (− 1 404) : 26 = − 54 .

Dalīšanas noteikums ar negatīvo veselo skaitļu atlikumu, Piemēri

Ir nepieciešams formulēt dalīšanas noteikumu ar negatīvo veselo skaitļu atlikumu.

3. 정의

Lai iegūtu nepilnu koeficientu c no negatīva vesela skaitļa a dalīšanas ar negatīvu veselu skaitli b, ir jāveic aprēķini modulo, tad jāsaskaita 1, tad varam veikt aprēķinus, izmantojot formulu d = a - b·c.

아니, 아니, 네필니가이스 코에피션트가 아니더라도 부정적인 생각은 하지 마세요.

공식:

• atrast 배당금 un dalītāja moduļus;
• dalāmā moduli dala ar dalītāja moduli, lai iegūtu nepilnu koeficientu ar
• atgādinājums;
• nepilnajam koeficientam Pievienojot 1;
• aprēķinot atlikumu, pamatojoties uz formulu d = a - b · c.

Apskatīsim šo algoritmu, izmantojot Piemēru.

8. 피머

Atrodiet nepilno koeficientu un atlikumu, dalot - 17 ar - 5.

리시나줌스

Risinājuma pareizībai izmantosim dalīšanas ar atlikumu algoritmu. Vispirms sadaliet skaitļus 모듈로. No tā mēs iegūstam, ka nepilnīgais koeficients = 3, bet atlikums ir 2. Saskaņā ar noteikumu, ir nepieciešams Pievienot nepilnīgo koeficientu un 1. Mēs iegūstam, ka 3 + 1 = 4. No tā mēs iegū stam, ka doto skaitļu 달리주마 네필니가이스 코에피션트 4.

Lai aprēķinātu atlikumu, mēs izmantosim formulu. Pēc hipotēzes mums ir, ka a = - 17, b = - 5, c = 4, tad, izmantojot formulu, mēs iegūstam d = a - b c = - 17 - (- 5) 4 = - 17 - (- 20) = - 17 + 20 = 3. Vēlamā atbilde, tas ir, atlikums, ir 3, un nepilnīgais koeficients ir 4.

설명:(- 17): (- 5) = 4 (파레자이스 3).

Veselu skaitļu dalīšanas ar atlikumu rezultāta pārbaude

Pēc skaitļu dalīšanas ar atlikumu jums jāveic pārbaude. Šī parbaude ietver 2 posmus. Vispirms Tiek pārbaudīts atlikums d attiecībā uz nenegatīvismu, nosacījums 0 ≤ d< b . При их выполнении разрешено выполнять 2 этап. Если 1 этап не выполнился, значит вычисления произведены с ошибками. Второй этап состоит из того, что равенство a = b · c + d должно быть верным. Иначе в вычисления имеется ошибка.

Apskatīsim dažus Piemērus.

9. 피머

Sadalījums tika veikts - 521 ar - 12. Koeficients ir 44, atlikums ir 7. Pārbaudiet to.

리시나줌스

Tā kā atlikums ir pozitīvs skaitlis, tā vērtība ir mazāka par dalītāja moduli. Dalītājs ir - 12, kas nozīmē, ka tā modulis ir 12. Jūs varat pāriet uz nākamo kontrolpunktu.

Saskaņā ar hipotēzi mums ir, ka a = - 521, b = - 12, c = 44, d = 7. 아니요 šejienes mēs aprēķinām b c + d, kur b c + d = - 12 44 + 7 = - 528 + 7 = - 521. No tā izriet, ka vienlīdzība ir patiesa. Verifikācija nokārtota.

10. 피머

Pārbaudes iedalījums (- 17): 5 = - 3 (pārējais - 2). Vai vienlīdzība ir patiesa?

리시나줌스

Pirmā posma būtība ir tāda, ka ir jāpārbauda veselo skaitļu dalījums ar atlikumu. No tā ir skaidrs, ka darbība tika veikta nepareizi, jo atlikums ir vienāds ar - 2. Pārējais nav negatīvs.

Mums ir, ka otrs nosacījums ir izpildīts, bet nepiietiekams šim gadījumam.

설명:네.

11. 피메르

Skaitlis - 19 dalīts ar 3. Nepilnīgais koeficients ir 7, bet atlikums ir 1. Pārbaudiet, vai aprēķins ir pareizs.

리시나줌스

Tiek dots atlikums 1. Viņš ir pozitīvs. Vērtība ir mazāka par dalītāja moduli, kas nozīmē, ka Tiek veikts pirmais posms. Pārejam uz otro posmu.

Aprēķināsim izteiksmes vērtību b c + d. No tā izriet, ka a = b c + d vienādība nepastāv, jo nosacījums dod a = - 19.

No tā izriet, ka dalījums tika veikts ar kļūdu.

설명:네.

Ja tekstā pamanāt kļūdu, lūdzu, atlasiet to un nospiediet Ctrl + Enter

>> 32. 노다르비바. Formula dalīšanai ar atlikumu

1. Kādus atlikumus var iegūt, dalot ar 3, ar 5, ar 12, ar 99, ar x?

2. Atrodiet no skaitļa Dividedi, dalītāju, koeficientu un atlikumu. Pierakstiet atbilstošo ciparu 비엔리지바.

3. Pārbaudiet vienādības un nosauciet Dividedi a, dalītāju b, koeficientu c un atlikumu r. Izveidojiet zīmējumu.

Kas kopīgs šīm vienlīdzībām? Kādas vērtības tajos var uzņemties pārējais?

4 . Pierakstiet formulu sakarībai starp dalītāju a, dalītāju b, koeficientu c un atlikumu r, dalot ar atlikumu. Salīdziniet šīs 공식 atlikumu r un dalītāju b.

수평:

2. Matemātiskas darbības zīme. 4. Ieraksts ar vienu vai vairākiem cipariem. 5. Taisnes daļa, kas savieno divus punktus. 6, Ģeometriskā 그림베즈 이즈메림. 8. 마테마티스카 다르비바(Matemātiskā darbība). 9. 비엔시파라 스카이틀리스.

수직:

1. Taisnas līnijas daļa. 2. Darbību algoritma ieraksts, kas ir saprotams izpildītājam. 3. 마테마티스카 다르비바(Matemātiskā darbība). 6. Kategoriju skaits klasē. 7. Uzdevumi, kas veikti, izmantojot Argumentāciju un aprēķinus.

15*. Atrodiet visus veidus, kā apmainīt 10 rubļus. monētas 1 문지름, 2 문지름. 유엔 5 루블.

sešpadsmit*. Puse trešdaļa no skaitļa ir 5. Kāds skaitlis tas ir?

페테르소네 루드밀라 게오르기예브나. 마테마티카. 3. 파카페. 2. 다야. - M.: Izdevniecība "Juventa", 2005, - 64페이지: 아픈.

Palīdzība skolēnam Tiešsaistē, Matemātika 3. klasei lejupielāde, kalendāra tematiskā plānošana

노다르비바 사투르스 노다르비바 이즈클라스트 atbalsta rāmis nodarbības prezentācijas akseleratīvas metodes interaktīvās tehnoloģijas 프라크세 uzdevumi un vingrinājumi pašpārbaudes darbnīcas, apmācības, gadījumi, uzdevumi mājas uzdevumi diskusijas jautājumi retoriski jautājumi no Studentiem 일러스트 오디오, 비디오 클립은 다중화되지 않습니다.사진, attēli, 다이어그램, tabulas, shēmas, 유머, joki, joki, komiksi līdzības, teicieni, krustvārdu mīklas, citāti 파필디나주미 테제스 raksti mikroshēmas ziņkārīgajiem apkrāptu lapas mācību grāmatas pamata un papildu terminu vārdnīca citi Mācību grāmatu un stundu pilnveidošanakļūdu labojumi apmācībā Inovācijas elementufragmenta atjaunošana mācību grāmatā mācību stundā novecojušo zināšanu aizstāšana ar jaunām 티카이 스콜로타지엠 이상형 노다르비바스 kalendārais planns gadam diskusiju programmas metodiskie ieteikumi Integrētas nodarbības

Izlasiet nodarbības tēmu: "Sadalīt ar atlikumu." Ko jūs jau zināt par šo tēmu?

Vai var sadalīt 8 plūmes vienādi uz diviem šķīvjiem (1. att.)?

리시. 1. Piemēram, 그림

Katrā šķīvī var likt 4 깃털 (2. att.).

리시. 2. Piemēram, 그림

Mūsu veikto darbību var uzrakstīt šādi.

8: 2 = 4

Vai, jūsuprāt, ir iespējams vienādi sadalīt 8 plūmes uz 3 šķīvjiem (3. att.)?

리시. 3. Piemēram, 그림

Mēs rīkosimies šādi. Vispirms katrā šķīvī liek vienu plūmi, tad otru plūmi. Mums paliks 2 plūmes, bet 3 šķīvji. Tas nozīmē, ka mēs nevaram sadalīties tālāk vienādi. Katrā šķīvī ieliekam 2 깃털, un paliek 2 깃털 (4. att.).

리시. 4. Piemēram, 그림

Turpināsim savu novērojumu.

Izlasi skaitļus. Starp šiem skaitļiem atrodiet tos, kas dalās ar 3.

11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19

파르바우디 세비.

Pārējie skaitļi (11, 13, 14, 16, 17, 19) nedalās ar 3, vai arī viņi saka "Koplietot ar pārējo."

Atradisim koeficienta vērtību.

Uzziniet, cik reižu 3 ir ietverts skaitlis 17 (5. att.).

리시. 5. Piemēram, 그림

Redzam, ka 3 ovāli sader 5는 un paliek 2 ovāli를 실현합니다.

Veikto darbību var ierakstīt šādi.

17: 3 = 5 (파레자이스 2)

Var rakstīt arī kolonnā (6. att.)

리시. 6. Piemēram, 그림

Apsveriet zīmējumus. Izskaidrojiet šo attēlu parakstus (7. att.).

리시. 7. Piemēram, 그림

Apsveriet pirmo attēlu (8. att.).

리시. 8. Piemēram, 그림

Redzam, ka 15 ovāli tika dalīti ar 2. 2 atkārtojās 7 reizes, pārējā - 1 ovāls.

Apsveriet otro attēlu (9. att.).

리시. 9. Piemēram, 그림

Šajā attēlā 15 kvadrāti tika sadalīti 4. 4 tika atkārtots 3 reizes, pārējā - 3 kvadrāti.

Apsveriet treso attēlu (10. att.).

리시. 10. Piemēram, 그림

Var teikt, ka 15 ovāli tika dalīti ar 3. 3 atkārtojās 5 reizes vienādi. Šādos gadījumos Tiek uzskatīts, ka atlikums ir 0.

Veiksim sadalīšanu.

Sadaliet septiņus kvadrātus ar trīs. Mēs iegūstam divas grupas, un viens laukums paliks. Pierakstīsim risinājumu (11. att.).

리시. 11. Piemēram, 그림

Veiksim sadalīšanu.

Uzziniet, cik reižu četri ir ietverti skaitlī 10. Redzam, ka skaitlī 10 četri ir ietverti 2 reizes un paliek 2 kvadrāti. Pierakstīsim risinājumu (12. att.).

리시. 12. Piemēram, 그림

Veiksim sadalīšanu.

Uzziniet, cik reizes divi ir ietverti skaitlī 11. Mēs redzam, ka skaitlis 11 satur divas Piecas reizes un paliek 1 kvadrāts. Pierakstīsim risinājumu (13. att.).

리시. 13. Piemēram, 그림

Izdarīsim secinājumu. Dalīt ar atlikumu nozīmē noskaidrot, cik은 dalītājs ir ietverts Dividedē un cik vienību paliek를 reizes합니다.

Dalīšanu ar atlikumu var veikt arī uz skaitliskā stara.

Uz skaitliskā stara atzīmējiet 3 iedalījumu 세그먼트us un redziet, ka trīs reizes bija trīs dalījumi un palika viens dalījums (14. att.).

리시. 14. Piemēram, 그림

Pierakstīsim risinājumu.

10: 3 = 3 (파레자이스 1)

Veiksim sadalīšanu.

Uz skaitliskā stara atzīmējiet 3 iedalījumu 세그먼트us un redziet, ka trīs reizes bija trīs sadalījumi un palika divi dalījumi (15. att.).

리시. 15. Piemēram, 그림

Pierakstīsim risinājumu.

11: 3 = 3 (파레자이스 2)

Veiksim sadalīšanu.

Uz skaitliskā stara atzīmējiet 3 iedalījumu 세그먼트us un redziet, ka mēs saņēmām Tieši 4 reizes, pārējā nav (16. att.).

리시. 16. Piemēram, 그림

Pierakstīsim risinājumu.

12: 3 = 4

Šodien nodarbībā iepazināmies ar dalīšanu ar atlikumu, mācījāmies, kā veikt nosaukto darbību, izmantojot attēlu un skaitļa staru, un praktizējāmies Piemēru risināšanu par nodarbības tēmu.

도서관

1. 미. 모로, M.A. Bantova un citi.Matemātika: Mācību grāmata. 3. 클래스: 2 daļās, 1. daļa. - M.: "Izglitība", 2012.g.
2. 미. 모로, M.A. Bantova un citi.Matemātika: Mācību grāmata. 3. 클래스: 2 daļās, 2. daļa. - M.: "Izglitība", 2012.g.
3. 미. 모로. Matemātikas stundas: Vadlīnijas skolotājiem. 3. 파카페. - M.: Izglitība, 2012.
4. Normatīvs juridisks 문서. Mācību rezultātu uzraudzība un vērtēšana. - M.: "Izglitība", 2011.
5. "Krievijas skola": 프로그래밍 방식 파마츠콜라... - M.: "Izglītība", 2011.
6. 시. 볼코바. 마테마티카(Matemātika): Pārbaudes darbs. 3. 파카페. - M.: Izglitība, 2012.
7. V.N. Rudņicka. 파르보데스. - M.: "Eksāmens", 2012.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

마자스다르브스

1. Pierakstiet skaitļus, kas dalās ar 2 bez atlikuma.

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19

2. Veiciet sadalīšanu ar atlikumu, izmantojot attēlu.

3. Veiciet dalīšanu ar atlikumu, izmantojot skaitļu staru.

4. Izveidojiet uzdevumu saviem klasesbiedriem par stundas tēmu.

No vispārējās idejas par naturālo skaitļu dalīšanu ar atlikumu mēs turpināsim, un šajā rakstā aplūkosim principus, pēc kuriem šī darbība Tiek veikta. 비스파리기 아틀리쿠소 사달리주무 ir daudz kopīga ar naturālu skaitļu dalīšanu bez atlikuma, tāpēc mēs bieži atsauksimies uz šī raksta materiālu.

Vispirms aplūkosim naturālo skaitļu dalīšanu ar atlikumu kolonnā. Tālāk mēs parādīsim, kā jūs varat attrast rezultātu, dalot naturālus skaitļus ar atlikumu, veicot secīgu atņemšanu. Pēc tam mēs pāriesim Pie nepilnīga koeficienta atlases metodes, neaizmirstot sniegt Piemērus ar 자세한 내용은 곧리시나주무스. Tālāk mēs pierakstām algoritmu, kas vispārīgā gadījumā ļauj dalīt naturālus skaitļus ar atlikumu. Raksta beigās mēs parādīsim, kā pārbaudīt naturālo skaitļu dalīšanas ar atlikumu rezultātu.

Lapas navigācija.

Naturālo skaitļu kolonnu dalījums ar atlikumu

Viens no ērtākajiem veidiem, kā naturālus skaitļus dalīt ar atlikumu, ir dalīšana ar garumu. Rakstā par naturālo skaitļu dalīšanu ar kolonnu mēs ļoti detalizēti analyzerizējām šo dalīšanas metodi. 물론, vienkārši sniegsim risinājumu vienam Piemēram에 베팅하세요.

피머스.

Sadaliet ar naturālā skaitļa 273 844 atlikumu ar naturālo skaitli 97.

리시나줌스.

Veicam garo dalīšanu:

Tādējādi nepilnīgais koeficients 273 844, dalīts ar 97, ir 2 823, bet atlikums ir 13.

설명:

273,844:97 = 2,823(파레자이스 13).

Dabisku skaitļu dalīšana ar atlikumu, izmantojot secīgu atņemšanu

Nepilno koeficientu un naturālo skaitļu dalījuma atlikumu var atrast, veicot dalītāja secīgu atņemšanu.

Šīs Pieejas būtība ir vienkārša: no esošās kopas elementiem secīgi Tiek veidotas kopas ar nepieciešamo elementu skaitu līdz brīdim, kad tas ir iespējams, iegūto kopu skaits dod nepilnu koefi cientu, bet atlikušo elementu skaits. sākotnējā komplektā ir sadalījuma atlikums.

Sniegsim Piemēru.

피머스.

Pieņemsim, ka mēs vēlamies dalīt 7 ar 3.

리시나줌스.

Iedomāsimies, ka mums jāieliek 7 āboli maisos pa 3 āboliem. No sākotnējā ābolu skaita mēs ņemam 3 gabalus un ievietojam tos pirmajā maisiņā. Šajā gadījumā naturālo skaitļu atņemšanas jēgas dēļ mums paliek 7−3 = 4 āboli. Mēs atkal ņemam 3 no tiem un ievietojam tos otrajā maisā. Pēc tam mums ir 4–3 = 1 ābols. Skaidrs, ka ar는 beidzas를 처리합니다(nevaram veidot citu paciņu ar vajadzīgo ābolu skaitu, jo atlikušais ābolu skaits 1 ir mazāks par nepieciešamo 3 ābolu skaitu). Rezultātā mums ir divi maisiņi ar nepieciešamo ābolu skaitu un viens ābols pārējā.

Tad, pamatojoties uz naturālo skaitļu dalīšanas ar atlikumu nozīmi, var apgalvot, ka mēs saņēmām 나카마이스 결과 7:3 = 2(pārējais. 1).

설명:

7:3 = 2(pārējais. 1).

Apskatīsim vēl viena Piemēra risinājumu, bet dosim tikai matemātiskos aprēķinus.

피머스.

Sadaliet naturālo skaitli 145 ar 46, secīgi atņemot.

리시나줌스.

145-46 = 99 (ja nepieciešams, skatiet rakstu par naturālo skaitļu atņemšanu). Tā kā 99 ir lielāks par 46, mēs otrreiz atņemam dalītāju: 99-46 = 53. Tā kā 53> 46, mēs trešo reizi atņemam dalītāju: 53–46 = 7. Tā kā 7 ir mazāks par 46, mēs nevarēsim atkārtoti veikt at 솀샤누 , tas ir, tas beidzas secīgās atņemšanas 프로세스.

Rezultātā mums vajadzēja 3 reizes pēc kārtas atņemt dalītāju 46 배당금 없음 145, pēc tam mēs saņēmām atlikumu 7. Tādējādi 145: 46 = 3 (pārējais 7).

설명:

145: 46 = 3(파레자이스 7).

Jāatzīmē, ka, ja 배당금은 mazāka par dalītāju, mēs nevarēsim veikt konsekventu atņemšanu입니다. Un tas nav nepieciešams, jo šajā gadījumā mēs varam nekavējoties uzrakstīt atbildi. Šajā gadījumā nepilnīgais koeficients ir vienāds ar nulli, bet atlikums ir vienāds ar 배당금. Tas ir, ja a

Jāsaka arī, ka naturālu skaitļu dalīšanu ar atlikumu aplūkotajā metodē ir labi veikt tikai tad, ja rezultāta iegūšanai nepieciešams neliels skaits secīgu atņemšanu.

Nepilnīga privātā 아틀라제

Dalot dotos naturālos skaitļus a un bar atlikumu, var izvēlēties nepilno koeficientu c. Tagad mēs parādīsim, uz ko balstās atlases는 kā tam jānotiek을 처리합니다.

Vispirms izlemsim, starp kuriem skaitļiem meklēt nepilnīgu koeficientu. Kad mēs runājām par naturālu skaitļu dalīšanas ar atlikumu nozīmi, mēs noskaidrojām, ka nepilnais koeficients var būt nulle vai naturāls skaitlis, tas ir, viens no skaitļiem 0, 1, 2, 3, ... T ādējādi, vēlamais ne pilnīgais koeficients ir viens no ierakstītajiem skaitļiem, un mums atliek tos atkārtot, lai noteiktu, kurš skaitlis ir nepilnīgais koeficients.

Tālāk mums ir nepieciešams vienādojums formā d = a − b · c, kas precizē, kā arī to, ka atlikums vienmēr ir mazāks par dalītāju (to arī minējām, runājot par naturālu skaitļu dalīšanas nozīmi atlikums).

Tagad varat dotiestieši uz nepabeigtas privātās personas atlases procesa aprakstu. Mēs sākotnēji zinām 배당금 a un dalītāju b, kā nepilnu koeficientu c secīgi ņemam skaitļus 0, 1, 2, 3, ..., katru reizi aprēķinot vērtību d = a − b c un salīdzinot to ar dalītājs . Šis process beidzas, tiklīdz iegūtā vērtība ir mazāka par dalītāju. Turklāt skaitlis c šajā solī ir vēlamais nepilnīgais koeficients, un vērtība d = a − b · c ir dalījuma atlikums.

Atliek analyzerizēt nepilnīga koeficienta atlases procesu, izmantojot Piemēru.

피머스.

Sadaliet 267 ar 21 ar naturālā skaitļa atlikušo daļu.

리시나줌스.

Atlasīsim nepilnu koeficientu. Mūsu Piemērā a = 267, b = 21. Mēs secīgi Piešķirsim c vērtības 0, 1, 2, 3,…, katrā solī aprēķinot vērtību d = a - b · c un salīdzinot to ar dalītāju 21.

플크스트 c = 0 엄마 IR d = a − b c = 267−21 0 = 267−0 = 267(vispirms Tiek veikta naturālo skaitļu reizināšana un pēc tam atņemšana, par to ir rakstīts rakstā). Iegūtais skaitlis ir lielāks par 21(ja nepieciešams, izpētiet rakstā esošo materiālu, salīdzinot naturālos skaitļus). Tāpēc mēs turpinām atlases procesu.

플크스트 c = 엄마 1명 d = a − b c = 267−21 1 = 267−21 = 246... Kopš 246> 21 mēs turpinām procesu.

플크스트 c = 2mēs 즉 d = a − b c = 267−21 2 = 267−42 = 225... Kopš 225> 21 mēs virzāmies tālāk.

플크스트 c = 3명의 엄마 ir d = a − b c = 267−21 3 = 267−63 = 204... Kopš 204> 21, turpinām atlasi.

플크스트 c = 12mēs 즉 d = a - b c = 267-21 12 = 267-252 = 15... Mēs ieguvām skaitli 15, kas ir mazāks par 21, tāpēc procesu var uzskatīt par pabeigtu. Mēs esam izvēlējušies nepilnu koeficientu c = 12, bet atlikums d ir 15.

설명:

267: 21 = 12(파레자이스 15).

알고리즘 자연 skaitļu dalīšanai ar atlikumu, Piemēri, atrisinājumi

Šajā sadaļā aplūkosim algoritmu, kas ļauj dalīt ar naturāla skaitļa a atlikumu ar naturālu skaitli b gadījumos, kad secīgās atņemšanas metode (un nepilnīga koeficienta izvēles metode) prasa p ārāk daudz skaitļo šanas operāciju.

Uzreiz ņemiet vērā, ka, ja Dividende a ir mazāka par dalītāju b, tad mēs zinām gan nepilnīgo koeficientu, gan atlikumu: a 비.

Pirms sīki aprakstam visus naturālu skaitļu dalīšanas ar atlikumu algoritma soļus, mēs atbildēsim uz trīs jautājumiem: ko mēs sākotnēji zinām, kas mums jāatrod un, pamatojoties uz kādiem aps vērumiem, mēs to darīsim ? Sākotnēji mēs zinām Dividedi a un dalītāju b. Mums jāatrod nepilnais koeficients c un atlikums d. Vienādība a = b c + d nosaka attiecības starp 배당금, dalītāju, daļējo koeficientu un atlikumu. No rakstītās vienādības izriet, ka, ja mēs attēlosim Divideni a kā summu bc + d, kurā d ir mazāks par b (jo atlikums vienmēr ir mazāks par dalītāju), tad mēs redzēsim gan nepilno koeficientu c, gan atlik ums d.

Atliek tikai izdomāt, kā Dividendi a attēlot kā summu b · c + d. 알고리즘은 darbības veikšanai ir ļoti līdzīgs naturālu skaitļu dalīšanas algoritmam bez atlikuma입니다. Mēs aprakstīsim Visas darbības, un tajā pašā laikā mēs vadīsim Piemēra risinājumu lielākai skaidrībai. 사달리에 899 ar 47.

Pirmie Pieci Algoritma punkti ļaus jums attēlot 배당금 kā vairāku terminu summu. Jāpiebilst, ka darbības no šiem punktiem punktiem Tiek cikliski atkārtotas atkal un atkal, līdz Tiek attrasti visi termini, kas summē 배당금. Pēdējā sestajā rindkopā saņemtā summa Tiek pārvērsta formā b · c + d (ja saņemtajai summai vairs nebūs šīs formas), no kuras kļūst redzams meklētais nepilnais koeficients un atlikums.

Tātad, sāksim attēlot Dividedi 899 kā vairāku terminu summu.

Pirmkārt, mēs aprēķinām, cik daudz rakstzīmju skaits Dividedē ir lielāks par rakstzīmju skaitu dalītājā, un atcerieties šo skaitli.

Mūsu Piemērā 배당금 ierakstā ir 3 cipari (899 ir trīsciparu skaitlis), bet dalītāja ierakstā ir divi cipari (47 - 디비시파루 스카이틀리스), tāpēc apzīmējumā ir vēl viena 배당금 zīme, un mēs atceramies skaitli 1.

Tagad labajā pusē esošajā dalītāju ierakstā mēs Pievienojam ciparus 0 tādā daudzumā, ko nosaka iepriekšējā punktā iegūtais skaitlis. Turklāt, ja uzrakstītais skaitlis ir lielāks par 배당금, tad no iepriekšējā punktā saglabātā skaitļa ir jāatņem 1.

Atgriezīsimies 파이 mūsu Piemēra. Dalītāja 47 ierakstā Pievienojiet vienu ciparu 0 pa labi, un mēs iegūstam skaitli 470. Kopš 470<899 , то запомненное в предыдущем пункте число НЕ нужно уменьшать на 1 . Таким образом, у нас в памяти остается число 1 .

Pēc tam mēs Piešķiram skaitļus 0 skaitlim 1 labajā pusē tādā daudzumā, ko nosaka iepriekšējā punktā iegaumētais skaitlis. Šajā gadījumā mēs iegūstam kategorijas vienību, ar kuru mēs strādāsim tālāk.

Mūsu Piemērā mēs Piešķiram 1 cipara 0 ciparam 1, un mēs iegūstam skaitli 10, tas ir, mēs strādāsim ar desmitiem ciparu.

Tagad mēs secīgi reizinām dalītāju ar darba kategorijas vienībām 1, 2, 3, ..., līdz iegūstam skaitli, kas ir lielāks vai vienāds ar 배당금.

Mēs noskaidrojām, ka mūsu Piemērā darba vieta ir desmitnieku vieta. Tāpēc vispirms dalītāju reizinām ar vienu desmitvietas vienību, tas ir, reizinot 47 ar 10, iegūstam 47 10 = 470. Iegūtais skaitlis 470 ir mazāks par Dividedi 899, tāpēc mēs turpin ām reizināt dalītāju ar div ām desmitvietas vienībām, tas ir, 47 reizina ar 20 . Mums ir 47 20 = 940. Mēs saņēmām skaitli, kas ir lielāks par 899.

Skaitlis, kas iegūts priekšpēdējā solī secīgās reizināšanas laikā, ir pirais no nepieciešamajiem vārdiem.

Analizētajā Piemērā nepieciešamais 용어 ir skaitlis 470(šis skaitlis ir vienāds ar reizinājumu 47 * 100, mēs izmantosim šo vienādību vēlāk).

Pēc tam mēs atrodam atšķirību starp 배당금은 pirmo atrasto termiņu입니다. Ja iegūtais skaitlis ir lielāks par dalītāju, pārejiet Pie otrā vārda atrašanas. Lai to izdarītu, atkārtojam Visas aprakstītās algoritma darbības, bet šeit iegūto skaitli ņemam par Dividedi. Ja šajā brīdī atkal Tiek iegūts skaitlis, kas il liehalāks par dalītāju, tad pārejam Pie tešā vārda atrašanas, vēlreiz atkārtojot algoritm ūTO SKAITLI. Un tā mēs turpinām, atrodot ceturto, Piekto un nākamos vārdus, līdz šajā punktā iegūtais skaitlis ir mazāks par dalītāju. Tiklīdz tas ir noticis, šeit iegūto skaitli ņemam par pēdējo nepieciešamo termiņu (skrienot uz priekšu, sakām, ka tas ir vienāds ar atlikumu), un ejam uz pēdējo posmu.

Atgriezīsimies 파이 mūsu Piemēra. Šajā solī mums ir 899–470 = 429. Tā kā 429> 47, mēs ņemam šo skaitli kā Dividedi un atkārtojam visus algoritma posmus ar to.

Skaitļa 429 ierakstā ir par vienu zīmi vairāk nekā skaitļa 47 ierakstā, tāpēc atceramies skaitli 1.

Tagad labajā pusē esošās 배당금 ierakstā Pievienojam vienu ciparu 0, iegūstam skaitli 470, kas ir lielāks par skaitli 429. Tāpēc no iepriekšējā rindkopā iegaumētā skaitļa 1 at ņemam 1, iegūstam skaitli 0, 쿠루 atceramis.

Tā kā iepriekšējā rindkopā mēs atcerējāmies skaitli 0, tad labajā pusē esošajam skaitlim 1 nav jāpiešķir viens cipars 0. Šajā gadījumā mums ir skaitlis 1, tas ir, dar ba kategorija ir viena kategorija.

Tagad mēs secīgi reizinām dalītāju 47 ar 1, 2, 3, ... Mēs par to sīkāk nepakavēsimies. Teiksim tā, ka 47 9 = 423<429 , а 47·10=470>429. Otrais nepieciešamais 용어 ir skaitlis 423 (kas ir vienāds ar 47 · 9, ko mēs izmantosim tālāk).

Atšķirība starp 429 un 423 ir 6. Šis skaitlis ir mazāks par dalītāju 47, tāpēc tas ir trešais (un pēdējais) nepieciešamais 용어. Tagad mēs varam pāriet uz pēdējo posmu.

Nu, mēs nonākam Pie pēdējā posma. Visas iepriekšējās darbības bija vērstas uz 배당금은 uzrādīšanu kā vairāku termiņu summu입니다. Tagad atliek iegūto summu pārvērst formā b c + d. Reizināšanas sadalījuma īpašība attiecībā uz saskaitīšanu palīdzēs mums tikt galā ar šo uzdevumu. Pēc tam būs redzams vēlamais nepilnīgais koeficients un atlikums.

Mūsu Piemērā Dividende 899 ir vienāda ar trīs terminu 470, 423 un 6 summu. Summu 470 + 423 + 6 var pārrakstīt kā 47 10 + 47 9 + 6 (atcerieties, ka mēs Pievērsām uzmanību vienādībām 470 = 47 10 un 423 = 47 9). Tagad mēs izmantojam īpašību reizināt naturālu skaitli ar summu, un mēs iegūstam 47 10 + 47 9 + 6 = 47 (10 + 9) + 6 = 47 19 + 6. gajā formā 899 = 47 19 + 6, no kuras var viegli atrast nepilnīgo Koeficientu 19 un atlikušo 6.

Tātad, 899: 47 = 19 (pārējais. 6).

물론, 더 많은 정보를 얻으려면 세부 사항을 확인하세요.

Daudzciparu skaitļu sadalīšanu visvieglāk var izdarīt ar kolonnu. Tiek saukta arī dalīšana ar kolonnu sadalīšana pa stūriem.

Pirms sākat veikt garo dalīšanu, detalizēti apsveriet garās dalīšanas ierakstīšanas veidu. Vispirms ierakstiet Dividedi un pa labi no tās novietojiet vertikālu joslu:

Aiz vertikālās līnijas, pretī Divideei, ierakstiet dalītāju un zem tānovelciet horizontālu līniju:

Zem horizontālās līnijas aprēķinu rezultātā iegūtais koeficients tiks rakstīts pa posmiem:

Zem 배당금은 ierakstīti starpaprēķini:

Pilna garā dalījuma rakstīšanas forma ir šāda:

카 사달리트 아르 콜론누

Pieņemsim, ka mums ir jāsadala 780 ar 12, ierakstiet darbību kolonnā un pārejiet uz dalīšanu:

Garā dalīšana tiek veikta pa posmiem. Pirma lieta, kas mums jādara, ir noteikt nepilnīgo 배당금. Mēs skatāmies uz 배당금 pirmo ciparu:

šis skaitlis ir 7, jo tas ir mazāks par dalītāju, tad no tā nevar sākt dalīšanu, kas nozīmē, ka mums ir jāņem vēl viens cipars no 배당금, skaitlis 78 ir lielāks par dalītāju, t āpēc mēs sākam dalšanu no 타:

Mūsu gadījumā skaitlis 78 버스 네필니기 달람스, to sauc par nepilnīgu, jo tā ir tikai daļa no Divideēm.

Nosakot nepilnīgo 배당금, mēs varam uzzināt, cik ciparu būs koeficientā, lai to izdarītu, mums ir jāaprēķina, cik ciparu paliek 배당금 pēc nepilnīgās 배당금, mūsu gadījumā ir tikai viens cipars - 0 , kas nozīmē, ka koeficients sastāvēs no 2 cipariem.

Uzzinājis ciparu skaitu, kam vajadzētu parādīties koeficientā, to vietā varat ievietot punktus. Ja dalījuma beigās ciparu skaits izrādījās lielāks vai mazāks par norādītajiem punktiem, tad kaut kur tika Pieļauta kļūda:

삭심 달리트. mums ir jānosaka, cik reižu 12 ir ietverts 78. lai to izdarītu, mēs secīgi reizinām dalītāju ar naturālajiem skaitļiem 1, 2, 3, ... vai vienāds ar to, bet nepārsniedz to. Tādējādi mēs iegūstam skaitli 6, pierakstām to zem dalītāja un no 78 (saskaņā ar kolonnu atņemšanas noteikumiem) atņemam 72 (12 6 = 72). Pēc tam, kad no 78 mēs atņemam 72, mēs iegūstam atlikumu 6:

Ņemiet vērā, ka sadalījuma atlikusī daļa norāda, vai esam izvēlējušies pareizo numuru. Ja atlikums ir vienāds ar dalītāju vai lielāks par to, tad mēs esam izvēlējušies nepareizu skaitli un mums ir jāņem lielāks skaitlis.

Uz iegūto atlikumu - 6, mēs nojaucam nākamo 배당금 ciparu - 0. Rezultātā mēs iegūstam nepilnu 배당금 - 60. Nosakiet, cik reizes 12 ir ietverts skaitlis 60. Iegūstam skaitli 5, ierakstiet to. koeficientā aiz skaitļa 6 un no 60 atņemiet 60 ( 12 5 = 60). null에 대한 정보:

Tā kā Dividendē vairs nav palicis neviens cipars, tas nozīmē, ka 780 tika pilnībā dalīts ar 12.

Apsveriet Piemēru, kad Koeficients ir nulles. Pieņemsim, ka mums ir jādala 9027 ar 9.

Nosakiet nepilnīgo Dividedi - tas ir skaitlis 9. Mēs ierakstām koeficientu 1 un atņemam 9. Atlikums ir nulle. Parasti, ja starpaprēķinos atlikums izrādās nulle, tas netiek rakstīts:

Mēs nojaucam nākamo 배당금 ciparu - 0. Atgādinām, ka, dalot nulli ar jebkuru skaitli, būs nulle. Ierakstam koeficientā nulle (0: 9 = 0) un starpaprēķinos atņemam 0. Parasti, lai nepārslogotu starpaprēķinus, aprēķinu ar nulli neraksta:

Dividendes nākamo ciparu nojaucam - 2. Starpaprēķinos izrādījās, ka nepilnā Dividende (2) ir mazāka par dalītāju (9). Šajā gadījumā koeficientā Tiek ierakstīta nulle un Tiek nojaukts nākamais 배당금 cipars:

Nosakiet, cik reizes skaitlis 27 ir ietverts 9. Iegūstam skaitli 3, ierakstām to koeficientā un no 27 atņemam 27. Atlikums ir nulle:

Tā kā Dividendē vairs nav palicis neviens cipars, tas nozīmē, ka skaitlis 9027 tika pilnībā dalīts ar 9:

Apsveriet Piemēru, kur 배당금은 무효화됩니다. Pieņemsim, ka mums ir jādala 3000 ar 6.

Nosakiet nepilnīgo Dividedi - tas ir skaitlis 30. Mēs ierakstām koeficientu 5 un atņemam 30 no 30. Atlikums ir nulle. Kā jau minēts, starpposma aprēķinos nav nepieciešams rakstīt atlikušo nulli:

Dividendes nākamo ciparu nojaucam - 0. Tā kā, dalot nulli ar jebkuru skaitli, būs nulle, mēs to pierakstām līdz koeficientam nulle un starpaprēķinos no 0 atņemam 0:

Dividendes nākamo ciparu nojaucam - 0. Datumā ierakstām vēl vienu nulli un starpaprēķinos no 0 atņemam 0. Tā kā starpaprēķinos aprēķinus ar nulli parasti neraksta, ierakstu var saīsināt, atstājot tikai atli kumu. - 0. Nulle atlikušajā daļā pašā aprēķina beigās parasti Tiek ierakstīta, lai parādītu, ka dalīšana ir veikta pilnībā:

Tā kā Dividendēs vairs nav palicis neviens cipars, tas nozīmē, ka 3000 tika pilnībā dalīts ar 6:

Kolonnu sadalīšana ar atlikumu

Pieņemsim, ka mums ir jādala 1340 ar 23.

Nosakiet nepilnīgo Dividedi - tas ir skaitlis 134. Mēs ierakstām koeficientu 5 un atņemam 115 no 134. Atlikums ir 19:

Mēs nojaucam nākamo 배당금 ciparu - 0. Nosakiet, cik reižu 23 ir ietverts skaitlis 190. Iegūstam skaitli 8, ierakstām to koeficientā un no 190 atņemam 184. Iegūstam atlikušo 6:

Tā kā Dividendē vairs nav palicis neviens cipars, tad dalīšana ir beigusies. Resultāts ir nepilnīgs koeficients 58 un atlikums 6:

1340: 23 = 58 (atlikušais 6)

Atliek apsvērt Piemēru dalīšanai ar atlikumu, kad 배당금 ir mazāka par dalītāju. Pieņemsim, ka mums ir jādala 3 ar 10. Mēs redzam, ka skaitlis 3 nekad nav ietverts 10, tāpēc koeficientā ierakstām 0 un no 3 atņemam 0 (10 · 0 = 0). Mēs Novelkam horizontālu līniju un pierakstām atlikušo daļu - 3:

3: 10 = 0 (3번 참조)

가라스 달리샤나스 칼쿨레이터

Šis kalkulators palīdzēs veikt garo dalīšanu. Vienkārši ievadiet 배당금은 dalītāju un noklikšķiniet uz pogas Aprēķināt입니다.