pārvietojas pa risinājuma apgabala stūra punktiem, uzlabojot mērķa funkcijas vērtību, līdz mērķa funkcija sasniedz optimālo vērtību.파칼포주마 메리스
- .
- Pakalpojums ir paredzēts lineārās 프로그램mēšanas problēmu (LPP) Tiešsaistes risināšanai, izmantojot simpleksa metodi šādās apzīmējumu formās:
simpleksa tabulas veidā(JordānijasTransformācijas metode); pamata ierakstīšanas 형식; modificēta simpleksa metode; 콜론나스 형식;.
līnijas formā.
지침.
Izvēlieties mainīgo skaitu un rindu skaitu(ierobežojumu skaitu).
Iegūtais risinājums Tiek saglabāts Word un Excel fallā.
Šajā gadījumā neņemiet vērā ierobežojumus, Piemēram, x i ≥ 0. Ja uzdevumā nav ierobežojumu kādam x i, tad ZLP ir jāpārveido par KZLP vai jāizmanto šis pakalpojums. Risinot, lietojums Tiek noteikts automātiski M-방법
(vienkāršā metode ar mākslīgu pamatu) un
divpakāpju simpleksa metode
Ar šo kalkulatoru Tiek izmantoti arī šādi elementi:
| Grafiskā metode ZLP risināšanai | 문제를 일으키는 교통수단 | ||
| 1 | 2 | 3 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 28 | 30 | 32 |
| 2 | 41 | 42 | 45 |
| 3 | 50 | 55 | 48 |
| 4 | 62 | 64 | 60 |
| 5 | 76 | 76 | 72 |
Matricas spēles atrisināšana Pakalpojuma izmantošana iekš
- 타이슈사이스테스 레짐스
- var noteikt matricas spēles cenu(apakšējo un augšējo robežu), pārbaudīt seglu punkta esamību, rast risinājumu jauktajai Straēģijai, izmantojot šādas metodes: minimax, simplex metode, grafiskā(ģeometrisk ā) metode, Brauna metode..
- Ja vismaz viena indeksa līnijas koeficients ir mazāks par nulli, tad plan nav optimāls un ir jāuzlabo. Galvenās kolonnas un rindas noteikšana
- .아니요.
Tad vienkāršās tabulas brīvo locekļu kolonnas elementi tiek sadalīti vienas un tās pašas vadošās kolonnas zīmes elementos.
Izveidojiet jaunu atsauces planu
. Pāreja uz jaunu planānu tiek veikta vienkāršās tabulas pārrēķina rezultātā, izmantojot Jordan-Gauss metodi.
Ja nepieciešams atrast mērķa funkcijas ekstrēmu, tad runa ir par minimālās vērtības (F(x) → min, skatiet funkcijas minimizēšanas risinājuma Piemēru) un maksimālās vērtības (F(x) u) → max, skatiet funkcijas maksimizēšanas 아주마 피에메루) Ekstrēms risinājums Tiek sasniegts uz iespējamo risinājumu apgabala robežas vienā no daudzstūra stūra punktu virsotnēm vai 세그먼트ā starp diviem blakus esošajiem stūra punktiem. Lineārās 프로그램mēšanas pamatteorēma.
Ja ZLP mērķa funkcija sasniedz galējo vērtību kādā brīdī iespējamo risinājumu apgabalā, tad tā ņem šo vērtību stūra punktā.
Ja ZLP mērķa funkcija sasniedz galējo vērtību vairāk nekā vienā stūra punktā, tad tā iegūst tādu pašu vērtību jebkurā no šo punktu izliektajām lineārajām kombinācijām.
Simpleksās metodes būtība
.
Pārvietošanās uz optimālo punktu Tiek veikta, pārejot no viena stūra punkta uz blakus esošo, kas tuvina un ātrāk tuvina X opt.
Šāda punktu uzskaitīšanas shēma,
2. 피에짐.
Lai kādā galējā punktā Visas simpleksās atšķirības būtu nenegatīvas D k ³ 0 (k = 1..n+m), t.i.
Tiek iegūts optimāls risinājums un eksistē A k - nebāzes vektors, kuram D k = 0. Tad vismaz divos punktos Tiek sasniegts maksimums, t.i.
ir 대안은 최적의 변종입니다.
Ja šo mainīgo x k ievadīsim bāzē, mērķa funkcijas vērtība nemainīsies.
3. 피에짐.Duālās problēmas risinājums ir atrodams pēdējā simpleksa tabulā.
Simplekso atšķirību vektora pēdējie m komponti(bilances mainīgo kolonnās) iroptimalālais duālās problēmas risinājums.
Tiešo un duālo problēmu mērķfunkciju vērtības optimālos punktos sakrīt.
4. 피에짐. Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 3 =1 → Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 1 =1 → Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. Tālāk Tiek izmantots tāds pats 알고리즘 kā maksimizācijas problēmai. Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 3 =2 → Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 1 =-3, Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. Ja ir norādīts nosacījums “Ir nepieciešams, lai IIItipa izejvielas būtu pilnībā patērētas”, tad attiecīgais nosacījums ir vienlīdzība.
Analītisks ievads simpleksā metodē Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. Simpleksā metode ir universāla lineāra programmēšanas metode. Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 2 그래서, ja mēs atrisinām ZLP kanoniskā formā, tad ierobežojumu sistēma ir parasta lineāro vienādojumu sistēma. Risinot LP uzdevumus, Tiek iegūtas lineāro vienādojumu sistēmas, kurām, kā likums, ir bezgalīgi daudz risinājumu. Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 3 - Piemēram, lai sistēma ir dota.
Šeit vienādojumu skaits ir 2 un nezināmo skaits ir 3, vienādojumu ir mazāk. Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. Simpleksā metode ir universāla lineāra programmēšanas metode. Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. Izteiksim x 1 un x 2 ar x 3: Šis ir sistēmas vispārējais risinājums. (Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 1 , Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. ja mainīgajam x 3 dotas patvaļīgas skaitliskās vērtības, tad atradīsim sistēmas daļējus risinājumus. Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību.피에메람, Šis ir sistēmas vispārējais risinājums. (Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 1 , Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 2).
엑스.
2 = 6. Mums ir (1, 6, 1) - konkrēts risinājums. Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 1 , Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību.Ļaujiet Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 2 , Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 3).
2 = 1, (-3, 1, 2) - vēl viens konkrēts risinājums. Šis ir sistēmas vispārējais risinājums.(Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 1 , Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību.Šādu konkrētu risinājumu ir bezgala daudz. Šis ir sistēmas vispārējais risinājums.(Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 1 , Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 3)?
마이니지에 리엘루미 Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 1유 Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību.티크 사우크티 파 파마타 Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību., un mainīgais Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību.네비게이션 파마타, 베즈막사스
Šis ir sistēmas vispārējais risinājums.(Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 1 , 마이니고 리엘루무 코파 2 베이도 파마투:
비 Šis ir sistēmas vispārējais risinājums.(Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 1 , Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 2). Šis ir sistēmas vispārējais risinājums.(Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 2 , Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību.자
3 = 0, tad iegūto konkrēto risinājumu (5, 11, 0) sauc par pamatrisinājumu, kas atbilst bāzei Šis ir sistēmas vispārējais risinājums. (Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 2 , Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 3): (0;19/4; 7/8).
Pamata risinājums ir tāds, kas atbilst brīvo mainīgo nulles vērtībām Šis ir sistēmas vispārējais risinājums. (Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 1 , Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. Citus mainīgos varēja ņemt par bāzes mainīgajiem: ( Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 1 < 0, нас в ЗЛП интересуют только неотрицательные решения.
Ja LP 문제는 risinājums, tad tas tiek sasniegts uz kanoniskās formas ierobežojumu sistēmas pamata nenegatīvo risinājumu kopas를 형성합니다.
Tāpēc simpleksās metodes ideja ir secīgi pāriet no viena pamata uz otru, kas ir labāks mērķa funkcijas vērtības ziņā.
피머스.
아트리스니에트 LP 문제. 펑크치야= Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 2 - Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību.에프
-2Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 1 + Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 2 + Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 3 = 2
Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 1 + Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 2 + Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 5 = 5
Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 1 - 2Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 2 + Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 4 = 12
Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 1 → min ir jāsamazina līdz maximumam saskaņā ar doto ierobežojumu sistēmu: 나는 ≥ 0, = 1, 5
나 Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 3 , Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 5 , Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību.Šos ierobežojumus var uzskatīt par tādiem, kas izriet no nevienlīdzības un mainīgajiem lielumiem
4 - 카 빠필두. Šis ir sistēmas vispārējais risinājums.{ Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 3 , Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 4 , Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 5 }:
Pierakstīsim ierobežojumus, izvēloties bāzi no mainīgajiem
Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 1 = 0, Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 2 = 0, Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 3 = 2, Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 4 = 2, Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību.Šī bāze atbilst pamata nenegatīvajam risinājumam
5 = 5 vai (0, 0, 2, 2, 5). 펑크치야 Tagad mums ir jāizsaka 펑크치야= Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 2 - Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 1 .
izmantojot ne-pamata mainīgos, mūsu gadījumā tas jau ir izdarīts: 펑크치야 Pārbaudīsim, vai funkcija ir sasniegusi 펑크치야 tā minimālā vērtība. Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību.심 파마타 리시나주맘 Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību.= 0 - 0 = 0 - funkcijas vērtība ir 0. var samazināt에 베팅, ja Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 1 palielināsies, jo koeficients funkcijā 파이 Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 4 , Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 1 부정적입니다. Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. Tomēr, palielinoties Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību.마이니가스 베르티바 1개 Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 5 samazinājums (sk. ierobežojumu sistēmas otro un trešo vienādību). Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību.마이니그스
1 nevar palielināt līdz vairāk nekā 2, pretējā gadījumā Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 4 kļūs negatīvs (sakarā ar vienādību 2), un ne vairāk kā 5, pretējā gadījumā Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 4 .
Šis ir sistēmas vispārējais risinājums. 2 {Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 1 , Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 3 , Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 5 }.
5 - 부정. Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. Tātad no vienādību는 izriet, ka mainīgais를 분석합니다. 
3 = 0, tad iegūto konkrēto risinājumu (5, 11, 0) sauc par pamatrisinājumu, kas atbilst bāzei Šis ir sistēmas vispārējais risinājums. 3 {1 var palielināt līdz 2, un funkcijas vērtība samazināsies. 1 , 1 var palielināt līdz 2, un funkcijas vērtība samazināsies. 2 , 1 var palielināt līdz 2, un funkcijas vērtība samazināsies. Pāriesim uz jauno bāzi B 2, ieviešot mainīgo 펑크치야 1 비에타 펑크치야 Izteiksim šos pamata mainīgos kā ne-pamata mainīgos.
Lai to izdarītu, mēs vispirms izsakām 
1 no otrā vienādojuma un aizstājiet to ar pārējo, ieskaitot funkciju. 펑크치야엑스 Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 4 = 0, Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 3), Tiek uzrakstīts (4, 1, 9, 0, 0), un funkcija ņem vērtību 펑크치야= -3. Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 4 , Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību.Ņemiet vērā, ka vērtība 펑크치야 samazinājās, t.i., uzlabojās salīdzinājumā ar iepriekšējo bāzi. Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 4 , Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. Aplūkojot mērķa funkcijas formu 펑크치야, ņemiet vērā, ka, lai uzlabotu, t.i., samazinātu vērtību 펑크치야 nav iespējams un tikai tad, kad 펑크치야 5 = 0 베르티바 Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 1 * = 4, Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 2 * = 1, Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 3 * = 9, Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 4 * = 0, Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 5 * = 0.
= -3.
≤ = ≥ |
≤ = ≥ |
≤ = ≥ |
×
티카이 피오그스, 조 코에피엔티 파
5 ir pozitīvi.
Tātad funkcija
sasniedza savu optimālo vērtību Skaitļi Tiek ievadīti kā veseli skaitļi (piemēri: 487, 5, -7623 utt.), decimāldaļas (piem., 67., 102,54 utt.) vai daļskaitļi.
마자스
Daļa jāievada formā a/b, kur a un b (b>0) ir veseli skaitļi vai decimālskaitļi.
Piemēri 45/5, 6.6/76.4, -7/6.7 utt.
 |
ZLP risināšanas Piemēri, izmantojot simplekso metodi
1. 피머. Atrisiniet šādu lineārās 프로그램 문제:
 |
Vienādojumu sistēmas ierobežojumu labā puse ir šāda: Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 
Pierakstīsim pašreizējo atsauces planu: 
. Šis atsauces는 nav optimāls 계획, jo pēdējā rindā ir negatīvi elementi를 고려합니다. Lielākais negatīvais 요소 modulī ir (-3), tāpēc vektors ir iekļauts bāzē Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību.제발 Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību.분
(40:6, 28:2)=20/3 atbilst 1. rindai. 벡터 parādās no bāzes Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 3. Veicam Gausa elimināciju kolonnai 
Pierakstīsim pašreizējo atsauces planu: 
2, ņemot vērā, ka vadošais 요소 atbilst 1. rindai. Atiestasim visus šīs kolonnas elementus, izņemot vadošo elementu. Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. Lai to izdarītu, Pievienojiet 2., 3., 4. rindas rindas ar 1. rindu, attiecīgi reizinot ar -1/3, 1/6, 1/2. Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. Tālāk mēs sadalām līniju ar vadošo elementu ar vadošo elementu.
Šis atskaites 계획 nav optimāls, jo pēdējā rindā ir negatīvs 요소 (-3), tāpēc bāzē ir iekļauts vektors
1. 
Mēs nosakām, kurš vektors iziet no bāzes.
Lai to izdarītu, mēs aprēķinām 
.
. 펑크치야(1 var palielināt līdz 2, un funkcijas vērtība samazināsies.)=
.
min(44/3:11/3, 62/3:5/3)=4 atbilst 2. rindai. 벡터 parādās no bāzes
4.
Veicam Gausa elimināciju kolonnai Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 4 , Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 1, ņemot vērā, ka vadošais 요소 atbilst 2. rindai. Atiestasim visus šīs kolonnas elementus, izņemot vadošo elementu. Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 4 , Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. Lai to izdarītu, Pievienojiet rindu 1, 3, 4 ar 2. rindu, kas attiecīgi reizināta ar 1/11, -5/11, 9/11.
Tālāk mēs sadalām līniju ar vadošo elementu ar vadošo elementu. Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. Vienkāršajai tabulai būs šāda 형식: Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. Pašreizējais atsauces plāns ir optimāls, jo 4. rindā zem mainīgajiem
Šis atskaites 계획 nav optimāls, jo pēdējā rindā ir negatīvs 요소 (-3), tāpēc bāzē ir iekļauts vektors
탐색 부정 요소. Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. Risinājumu var uzrakstīt šādi: 
Pierakstīsim pašreizējo atsauces planu: 
.
Tāpēc mērķa funkcija ir neierobežota no augšas.
묶다. Lineārās 프로그램mēšanas problēma nav atrisināma.
ZLP risināšanas Piemēri, izmantojot mākslīgās bāzes metodi
 |
Piemers 1. 최대 다이어트 기능
리시나줌스. Tā kā bāzes vektoru skaitam ir jābūt 3, mēs Pievienojam mākslīgo mainīgo, un mērķa funkcijai Pievienojam šo mainīgo, kas reizināts ar −M, kur M ir ļoti liels skaitlis:
Vienādojumu sistēmas koeficientu matricai ir šāda 형식:
Šis atskaites 계획 nav optimāls, jo pēdējā rindā ir negatīvs 요소 (-3), tāpēc bāzē ir iekļauts vektors
Bāzes vektoriem tāpēc visiem elementiem kolonnās zem horizontālās līnijas jābūt nullei. 
Pierakstīsim pašreizējo atsauces planu: 
Atiestasim visus kolonnas elementus, izņemot galveno elementu.
Šis atskaites 계획 nav optimāls, jo pēdējā rindā ir negatīvs 요소 (-3), tāpēc bāzē ir iekļauts vektors
Lai to izdarītu, Pievienojiet 5. rindu ar 3. rindu, kas reizināta ar -1. 
Pierakstīsim pašreizējo atsauces planu: 
Šis atsauces는 nav optimāls 계획, jo pēdējā rindā ir negatīvi elementi를 고려합니다. Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. Lielākais absolūtais negatīvais 요소 ir(-5), tāpēc vektors Tiek iekļauts bāzē.Nosakām, kurš vektors iziet no bāzes. Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. Lai to izdarītu, mēs aprēķinām
Šis atskaites 계획 nav optimāls, jo pēdējā rindā ir negatīvs 요소 (-3), tāpēc bāzē ir iekļauts vektors
atbilst 3. 린다이. No bāzes iznāk vektors Izdarīsim kolonnai Gausa izņēmumu, ņemot vērā, ka vadošais elements atbilst 3. rindai. Atiestasim visus šīs kolonnas elementus, izņemot vadošo elementu. Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. Lai to izdarītu, Pievienojiet līnijas 5. rindu ar 3. rindu, kas reizināta ar 1. Pēc tam sadaliet līniju ar vadošo elementu ar vadošo elementu. 
Pierakstīsim pašreizējo atsauces planu: 
Šis atsauces는 nav optimāls 계획, jo pēdējā rindā ir negatīvi elementi를 고려합니다. Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. Lielākais absolūtais negatīvais 요소 ir(-3), tāpēc vektors Tiek iekļauts bāzē Nosakām, kurš vektors iziet no bāzes. Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. Lai to izdarītu, mēs aprēķinām
Šis atskaites 계획 nav optimāls, jo pēdējā rindā ir negatīvs 요소 (-3), tāpēc bāzē ir iekļauts vektors
Pašreizējais atskaites는 최적의 계획을 세우고 있으며, jo zem mainīgajiem 4-5 rindā nav negatīvu elementu.
Sākotnējās 문제는 risinājumu var uzrakstīt šādi:
2. 피머. Atrodiet optimālo planu lineārās 프로그램 문제 해결:
Piemers 1. 최대 다이어트 기능
Veicam Gausa elimināciju kolonnai Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 4 , Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 5 , Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 6 tāpēc visi elementi kolonnas Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 4 , Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 5 , Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 6, zem horizontālās līnijas jābūt nullei.
Tālāk mēs sadalām līniju ar vadošo elementu ar vadošo elementu. Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 4, izņemot vadošo 요소. Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. Lai to izdarītu, Pievienojiet 4. rindu ar 1. rindu, kas reizināta ar -1. Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. Atiestīt visus kolonnas elementus uz nulli
Šis atskaites 계획 nav optimāls, jo pēdējā rindā ir negatīvs 요소 (-3), tāpēc bāzē ir iekļauts vektors
5, izņemot vadošo 요소. Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 1 , Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 2 , Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 3 , Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 4 , Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. 5 , Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. Lai to izdarītu, Pievienojiet 5. rindu ar 2. rindu, kas reizināta ar -1. Risinot minimizēšanas uzdevumu, bāzē tiek evadīts vektors ar lielāko pozitīvo simpleksa starpību. Atiestīt visus kolonnas elementus uz nulli
6, izņemot vadošo elementu.
Lai to izdarītu, Pievienojiet 5. rindu ar 3. rindu, kas reizināta ar -1.
5. rindā mainīgajiem atbilstošie elementi
6개의 nav negatīvs, un skaitlis atrodas noteiktās rindas un kolonnas krustpunktā
부정적인 내용은 0개입니다.
Tad sākotnējai problēmai nav atsauces plana.
Tāpēc tas ir neizšķirams.
Ir nepieciešams atrisināt lineārās programmēšanas problēmu.
Mērķa funkcija:
2x 1 +5x 2 +3x 3 +8x 4 →최소
Ierobežojošie nosacījumi:
3x1 +6x2 -4x3 +x4 ≤12
4x 1 -13x 2 +10x 3 +5x 4 ≥6
|
3x1 +7x2 +x3 ≥1 |
|||||
| 펑크치야 | |||||
| Novedīsim ierobežojumu sistēmu līdz kanoniskajai formai, tāpēc no nevienlīdzībām ir jāpāriet uz vienādībām, Pievienojot papildu mainīgos. | |||||
| Tā kā mūsu problēma ir minimizēšanas problēma, mums tā ir jāpārveido par maksimālās meklēšanas problēmu. | |||||
| Lai to izdarītu, mēs mainām mērķa funkcijas koeficientu zīmes uz pretējām. |
Pirmās nevienādības elementus rakstām nemainītus, Pievienojot papildu mainīgo x 5 un mainot zīmi “≤” uz “=”.
| Tā kā otrajai un trešajai nevienādībai ir “≥” zīmes, ir jāmaina to koeficientu zīmes uz pretējām un jāievada tajos attiecīgi papildu mainīgie x 6 un x 7. ērtīgu 문제: | 3x1 +6x2 -4x3 +x4 +x5 =12 | Tā kā mūsu problēma ir minimizēšanas problēma, mums tā ir jāpārveido par maksimālās meklēšanas problēmu. | -4x1 +13x2 -10x3 -5x4 +x6 =-6 | 3x1 +7x2 +x3 ≥1 | |
| 펑크치야 | 0.8 | 8.9 | 0.3 | 6.5 | -1.8 |
| Novedīsim ierobežojumu sistēmu līdz kanoniskajai formai, tāpēc no nevienlīdzībām ir jāpāriet uz vienādībām, Pievienojot papildu mainīgos. | 4.6 | 0.8 | -0.4 | 3 | 14.4 |
| -3x1 -7x2 -x3 +x7 =-1 | 0.4 | -1.3 | -0.1 | 0.5 | 0.6 |
| Lai to izdarītu, mēs mainām mērķa funkcijas koeficientu zīmes uz pretējām. | -2.6 | -8.3 | -0.1 | 0.5 | -0.4 |
Mūsu apkopotajā tabulā brīvo terminu kolonnā ir negatīvi elementi, starp kuriem mēs atrodam maksimālo moduli - šis ir 요소: -0.4, tas nosaka vadošo rindu - X7.
| Tā kā otrajai un trešajai nevienādībai ir “≥” zīmes, ir jāmaina to koeficientu zīmes uz pretējām un jāievada tajos attiecīgi papildu mainīgie x 6 un x 7. ērtīgu 문제: | Lai to izdarītu, mēs mainām mērķa funkcijas koeficientu zīmes uz pretējām. | Tā kā mūsu problēma ir minimizēšanas problēma, mums tā ir jāpārveido par maksimālās meklēšanas problēmu. | -4x1 +13x2 -10x3 -5x4 +x6 =-6 | 3x1 +7x2 +x3 ≥1 | |
| 펑크치야 | -1.988 | 1.072 | 0.193 | 7.036 | -2.229 |
| Novedīsim ierobežojumu sistēmu līdz kanoniskajai formai, tāpēc no nevienlīdzībām ir jāpāriet uz vienādībām, Pievienojot papildu mainīgos. | 4.349 | 0.096 | -0.41 | 3.048 | 14.361 |
| -3x1 -7x2 -x3 +x7 =-1 | 0.807 | -0.157 | -0.084 | 0.422 | 0.663 |
| 3x1 +6x2 -4x3 +x4 +x5 =12 | 0.313 | -0.12 | 0.012 | -0.06 | 0.048 |
Šajā rindā mēs atrodam arī maksimālo negatīvo 요소 모듈리: -8.3 tas atrodas kolonnaā X2, kas būs vadošā kolonna.
| 3x1 +6x2 -4x3 +x4 +x5 =12 | Lai to izdarītu, mēs mainām mērķa funkcijas koeficientu zīmes uz pretējām. | Tā kā mūsu problēma ir minimizēšanas problēma, mums tā ir jāpārveido par maksimālās meklēšanas problēmu. | -4x1 +13x2 -10x3 -5x4 +x6 =-6 | 3x1 +7x2 +x3 ≥1 | |
| 펑크치야 | 6.351 | 0.31 | 0.269 | 6.655 | -1.924 |
| Novedīsim ierobežojumu sistēmu līdz kanoniskajai formai, tāpēc no nevienlīdzībām ir jāpāriet uz vienādībām, Pievienojot papildu mainīgos. | -13.895 | 1.763 | -0.577 | 3.882 | 13.694 |
| -3x1 -7x2 -x3 +x7 =-1 | -2.578 | 0.152 | -0.115 | 0.577 | 0.539 |
| Tā kā otrajai un trešajai nevienādībai ir “≥” zīmes, ir jāmaina to koeficientu zīmes uz pretējām un jāievada tajos attiecīgi papildu mainīgie x 6 un x 7. ērtīgu 문제: | 3.195 | -0.383 | 0.038 | -0.192 | 0.153 |
Mainīgais, kas atrodas pirmajā rindā, Tiek izslēgts no bāzes, un mainīgais, kas atbilst vadošajai kolonnai, ir iekļauts bāzē.
Pārrēķināsim simpleksa tabulu:
Tā kā brīvo terminu ailē nav negatīvu elementu, ir atrasts Pieļaujamais risinājums F rindā ir negatīvi elementi, kas nozīmē, ka iegūtais risinājums nav optimāls.
정의는 vadošo kolonnu입니다. Lai to izdarītu, rindā F atradisim negatīvo elementu ar maksimālo moduli - tas ir -1,988. Vadošā rinda būs tā, kurai brīvā vārda attiecība pret vadošās kolonnas atbilstošo elementu ir minimāla. Galvenā rinda ir X2, un vadošais 요소 ir: 0.313. Tā kā virknē F nav negatīvu 요소, tad ir은 optimālais risinājums를 공격합니다.
Tā kā sākotnējais uzdevums bija attrast maximumu, Optimālais risinājums būs Virknes F brīvais terms, kas ņemts ar pretējo zīmi. F=1.924 ar mainīgām vērtībām, kas vienādas: x 3 = 0.539, x 1 = 0.153. Mainīgie lielumi x 2 un x 4 nav iekļauti bāzē, tāpēc x 2 =0 x 4 =0. Simpleksā metode ir viena no visvairāk efektīvas 방법 Tiek saukti par ne-pamata vai brīvajiem mainīgajiem.
Ja Pieņemam, ka visi nebāzes mainīgie ir vienādi ar nulli un atrisinām ierobežojumu sistēmu attiecībā uz pamata mainīgajiem, iegūstam pamata risinājumu.
M vienādojumu sistēmā ar N nezināmajiem pamata risinājumu kopējo skaitu N > m nosaka kombināciju skaits Tiek izsaukts pamatrisinājums, kurā visi x i 0, i = 1,m Pieļaujams pamata risinājums.
Tādējādi risinājuma pirmais posms, izmantojot simpleksa metodi, beidzas ar Pieņemama pamatrisinājuma atrašanu, pat ja tas ir neveiksmīgs. Otrajā posmā atrastais risinājums Tiek konsekventi pilnveidots.
Šajā gadījumā Tiek veikta pāreja no viena iespējama pamatrisinājuma uz citu tā, lai mērķfunkcijas vērtība uzlabotu.
Risinājuma 프로세스, izmantojot simplekso metodi, turpinās, līdz Tiek sasniegta mazākā (vai lielākā) mērķa funkcijas vērtība.
Ģeometriski tas nozīmē pārvietošanos pa malām no vienas Pieļaujamo vērtību daudzskaldņa virsotnes uz otru virzienā uz to, kurā mērķa funkcijas vērtība sasniedz galējību.
Simpleksā metode nodrošina optimālu procedūru pamatrisinājumu uzskaitīšanai un nodrošina konverģenci līdz galējam punktam ierobežotā soļu skaitā.
Izmantojot simplekso metodi, aprēķini otrajā posmā Tiek veikti saskaņā ar šādu shēmu:
1) pamata mainīgie un mērķa funkcija Tiek izteikta ar nepamata mainīgajiem;
1. 피머. 20 tūkstoši e.e. tika Piešķirti aprīkojuma iegādei jaunai vietai.
Iekārtas jānovieto uz vietas, kas nepārsniedz 72m2.
Var pasūtīt divu veidu iekārtas: 1) iekārtas, kas maksā 5 tūkstošus g., aizņem 6 m 2 platību un ražo 8 tūkstošus vienību.
제품 vienā maiņā;
2) iekārtas 2 tūkstošu vērtībā y.e., kas aizņem 12 m2 platību un saražo 4 tūkstošus vienību maiņā.
제품 Atrodiet 최적의 변형 aprīkojuma iegādei, kas nodrošina maksimālu kopējo vietnes produktivitāti, izmantojot simpleksa metodi.
최대 크기는 ar x 1 x 2입니다. 최대 크기는 F(x) = 8x 1 + 4x 2(최대)입니다.
Teritorijas ierobežojumi: 6x 1 +12x 2 ≤72;
(3)
이즈막수 이에로베조주미: 5x 1 + 2x 2 ≤20 ;
mainīgo zīmju ierobežojumi x 1 ≥0 ;
x 2 ≥0.
Sadalīsim pirma ierobežojuma koeficientus ar 6 un reducēsim ierobežojumus līdz vienādību formai, ieviešot papildu mainīgos x 3 un x 4:
x 1 + 2x 2 + x 3 =12, (1)
5x1 + 2x2 + x4 = 20. (2)
Tādējādi uzdevuma ierobežojumi, tiek reducēti uz divu algebrisko vienādojumu sistēmu ar četriem nezināmajiem.
문제의 절차는 다음과 같습니다:
1. 솔리스. Lai atrisinātu, izmantojot simplekso metodi, mēs izvēlamies x 2 un x 4 kā pamata mainīgos(BP), jo determinants, ko veido šo mainīgo koeficienti uzdevuma ierobežojumos, atšķiras no nulles. Tad x 1 un x 3 būs ne-pamata mainīgie (NP).
Izteiksim pamatmainīgos un F(x) ar ne-pamata mainīgajiem.
Simpleksās metodes 2. solis.
x 1개 x 2개 ir pamata mainīgie, x 3개 x 4개 nav pamata mainīgie.
Izteiksim pamatmainīgos un F(x) ar nepamata mainīgajiem.
아니오 (5) 이즈리엣
x 1 = 2+(1/4) x 3-(1/4) x 4 (7)
리시.
1. 1. Piemēra grafiskā Interpretācija, izmantojot simpleksa metodi.
Aizstājot (7) ar (3), mēs iegūstam x 2 =5-(5/8)x3 + (1/8)x4태드 F(x) = 8x1 + 4x2 = 36 - (1/2)x3-(3/4)x4. 마자스 Rezultātā x 3 = x 4 = 0 (kā ne pamata), x 1 = 2, x 2 = 5, F = 36. Šis risinājums atbilst virsotnes B koordinātām attēlā. 1. Atrastā vērtība būs optimāla, F(x) vērtību nav iespējams uzlabot, jo mainīgie x 3 un x 4 ir iekļauti mērķa funkcijas izteiksmē ar negatīviem koeficientiem..
Tādējādi, izmantojot simpleksa metodi, mēs noskaidrojām, ka vietnes maksimālā produktivitāte ir 36 tūkstoši vienību. preces uz maiņu tiks nodrošinātas pērkot 2 gab. pirmātipa iekārtas un 5 vienības.
otrātipa aprīkojums.
Papildu mainīgajiem x 3 un x 4 ir neizmantoto resursu nozīme.
Šajā Piemērā visi resursi platības un izmaksu izteiksmē ir pilnībā izmantoti (x 3 = x 4 = 0).
Viena no optimizācijas problēmu risināšanas metodēm(
parasti saistīts ar 최소값 vai 최대값 atrašanu
) sauc par lineāro programmēšanu.
Ietver veselu algoritmu un metožu grupu lineārās programmēšanas uzdevumu risināšanai.
Viena no šīm metodēm, kas ietver avota datu ierakstīšanu un pārrēķinu īpašā tabulā, Tiek izsaukta
(1) 표 단순사 방법 Apskatīsim tabulas simpleksās metodes algoritmu, izmantojot risinājuma Piemēru)
(2) 라조샤나스 우즈데붐스
(3) , kas noved Pie tāda ražošanas plāna atrašanas, kas nodrošina maksimālu peļņu.
Ievaddati vienkāršās metodes problēmai
(4) Uzņēmums ražo 4 veidu produktus, apstrādājot tos uz 3 iekārtām. Laika Standartus (min./gab.) produktu apstrādei mašīnās nosaka 행렬 A:).
(5) Iekārtas darbības laika 좋아함(최소) ir norādīts matricā B: Peļņa no katras preces vienības pārdošanas (RUB/gab.) Tiek aprēķināta ar matricu C::
X1 = 0, X2 = 0, X3 = 0, X4 = 0, X5 = 252, X6 = 144, X7 = 80
(6) 이에바디심 데이터스 vienkāršā 갈드:
Pēdējā rindā ievadām mērķfunkcijas koeficientus un pašu tās vērtību ar pretēju zīmi;
(7) Pēdējā rindā atlasiet 리엘라카이스 (모듈로) 부정적인 skaitlis.
Aprēķināsim b = N / Izvēlētās_kolonnas_vienumi
No aprēķinātajām b vērtībām mēs izvēlamies 비스마자크.
Atlasītās kolonnas un rindas krustpunkts dos mums atrisināšanas elementu. Mēs mainām bāzi uz mainīgo, kas atbilst izšķiršanas elementam ().
- X5 리즈 X1
- Pats izšķirošais 요소 pārvēršas par 1. Izšķirtspējas līnijas elementiem – a ij (*) = a ij / RE ().
- tas ir, mēs sadalām katru elementu ar izšķirošā elementa vērtību un iegūstam jaunus datus
- Izšķirtspējas kolonnas elementiem Tiek vienkārši atiestatīti uz nulli.
Mēs pārrēķinām atlikušos tabulas elementus, izmantojot taisnstūra noteikumu.
a ij (*) = a ij – (A * B / RE) Kā redzat, mēs ņemam pašreizējo šūnu, kas Tiek pārrēķināta, un šūnu ar atrisināšanas elementu. * Šis ir sistēmas vispārējais risinājums. Tie veido taisnstūra pretējos stūrus. Tālāk mēs reizinām vērtības no šī taisnstūra pārējo 2 stūru šūnām.시스 다브스( 에이) dalīt ar izšķirošo 요소( 답장.
(9) ). Un atņemiet no pašreizējās šūnas, kas Tiek pārrēķināta (에이 ij ) 카스 노티카. Mēs iegūstam jaunu vērtību - ij (*) Vēlreiz pārbaudiet pēdējo rindiņu(
기음
(10) ) ieslēgts 네가티부 스카이투 클라트부트네. Ja to nav, optimālais는 ir atrasts, dodieties uz를 계획합니다. pēdējais posms
문제는 atrisināšana입니다.
예를 들어, 최적의 탐색 계획을 세우고, vienkāršā tabula ir jāpārrēķina vēlreiz.
Tā kā pēdējā rindā atkal ir negatīvi skaitļi, mēs sākam jaunu aprēķinu iterāciju.
모든 것이 부정적인 요소, 더 많은 요소, 최적의 계획을 세우는 데 도움이 될 것입니다!
Proti: razosim tos produktus, kas ir pārcēlušies uz aili "Bāze" - X1 un X2.
