Tā kā punkta masa ir nemainīga, un tā paātrinājums ir tāds, ka (2) vienādojums, kas izteica galveno dinamikas likumu, var pārstāvēt kā

Vienādojums (32) Tajā pašā laikā teorēmu par punktu skaita maiņu diferenciālajā formā: laika atvasinājums par punktu kustības apjomu ir vienāds ar spēku skaitu, kas darbojas uz punktu

Ļaujiet kustīgajam punktam, laika gaitā, ātrums un tajā laikā - ātrums būs reizinot, abas vienlīdzības daļas (32), un no tiem veikt dažus integrālus. Tajā pašā laikā, kad integrācija notiek laikā,neatņemama robežas būs kreisajā pusē, kur ātrums ir integrēts, atbilstošās ātruma vērtības tiks integrētas

Tā kāneatņemama no vienāda ar resultātu

Ir integrāli labajā pusē, kā izriet no 공식 (30), ir impulsi no pašreizējiem spēkiem. Tāpēc tas beidzot būs

(33) šā laika periodā.

Risinot problēmas, nevis vektoru vienādojumu(33), viņi bieži izmanto vienādojumus prognozēs. Projektējot abas vienlīdzības daļas (33) par koordinātu asīm, mēs saņemam

Gadījumā, ja ir vienkārša kustība, kas notiek gar teorēmas asi, izteikta ar pirmo no šiem vienādojumiem.

Uzdevumu risināšana. Vienādojumi (33) vai (34) atļauj, zinot, kā tas maina savu ātrumu, kad punkts mainās, nosaka impulsu pašreizējo spēku (pirmais uzdevums runātāja) vai, zinot pašreizējos impulsus, nosaka, kā punktu ā truma izmaiņas (runātāja otrais uzdevums). Risinot otro uzdevumu, kad ir dots spēki, tas ir nepieciešams, lai aprēķinātu savus impulsus, kā to var redzēt no vienādojumiem (30) vai (31), to var izdarīt tikai tad, ja spēki ir nemainīgs vai atkarīgs tikai uz laiku.

Tādējādi vienādojumus (33), (34) var Tieši izmantot, lai atrisinātu otro dinamikas problēmu, kad uzdevums datu skaitā un vēlamās vērtības ietver: pašreizējos spēkus, laika kustības punktu un tā Sā kotnējais un ierobežots ā trums (ti, vērtības) un stiprumam jābūt nemainīgam vai atkarīgam tikai laikā.

95. uzdevums, kura masa kg pārvietojas ap apli ar skaitliski nemainīgu ātrumu, lai noteiktu spēka impulsu, kas darbojas līdz vietai, kurā punkts šķērso ceturtdaļu apļa

Lēmums. Ar teorēmu par kustības apjoma izmaiņām, ģeometriski atšķirība starp šiem kustības daudzumiem (222. att.), No tā izrietošā taisnstūrveida trīsstūrī

Bet saskaņā ar uzdevuma noteikumiem ir tāpēc

Analītiskai skaitai, izmantojot pirmos divus vienādojumus (34), atrast

96. uzdevums ir ziņots par masu un guļot uz horizontālās plaknes (push) Sākotnējo kravas kustības sākotnējo ātrumu kavē Pastāvīgs spēks F. Noteikt, cik daudz laika slodzes apstājas,

Lēmums. Saskaņā ar šo problēmu var redzēt, ka, lai noteiktu laiku kustības, jus varat izmantot pierādīto teorēmu. Mēs attēlot slodzi patvaļīgā stāvoklī (223. att.). Tas ir spēks smaguma p, reakcija plaknes n un bremzēšanas spēku F. vadot ass virzienā uz kustību, mēs izgatavojam pirmo vienādojumu (34)

Šajā gadījumā ātrums apstāšanās bīdī), un. No spēkiem, projekcija uz ass dod tikai Power F. Tā kā tas ir nemainīgs, tad kur - bremzēšanas laiks. Visu šo datu aizstāšana uz vienādojumu (a), mēs saņemam no kurienes

Teorēma par punkta kustības skaita maiņu

Tā kā punkta masa ir nemainīga, un tās paātrinājums ir vienādojums, kas izteica dinamikas pamatlikumu, var pārstāvēt kā \\ t

Vienādojums tajā pašā laikā pauž teorēmu par punktu skaita izmaiņām diferenciālajā formā: 아트바시나줌스 라이카 punkta kustības apjoms ir vienāds ar Ģeometrisko summu spēkiem, kas darbojas uz vietas.

Integrēt šo vienādojumu. Ļaujiet masas punktam. 중. pārvietojas saskaņā ar spēka iedarbību (1. attēls) ir tajā laikā 티.\u003d 0 ātrums un šobrīd 티. 1-ātrums.

155.lpp

Reizināt, tad abas vienlīdzības daļas un no tiem ir daži integrāli. Tajā pašā laikā, pa labi, kur integrācija ir savlaicīgi, robežas integrālā būs 0 un 티. 1, un kreisi, kur ātrums ir integrēts, atbilstošās ātruma vērtības un . Kopšneatņemama no 벨른스 , Tā resultātā mēs saņemam:

.

Stāvoklis uz integrālo tiesībām atspoguļo pašreizējo spēku impulsus. Tāpēc mums beidzot būs:

.

Vienādojums pauž teorēmu par galīgā formas punkta skaita maiņu: \\ t pozīcijas kustības maiņa uz noteiktu laiku ir vienāds ar visu spēku impulsu ģeometrisko summu tajā pašā laika posmā (무화과. 조각 패드 스미스).

Risinot problēmas, nevis vektoru vienādojumu, viņi bieži izmanto vienādojumus prognozēs.

Gadījumā, ja ir vienkārša kustība, kas notiek pa asi 오정리 pauž pirmo no šiem vienādojumiem.

9. 피머. Atrodiet kustības likumu 재료 펑크마사 중.파르비에토자스 파 아시 시간. Saskaņā ar konstantes iedarbību uz spēka moduļa 에프.(16. att) saskaņā ar sākotnējiem nosacījumiem:, kad .

16. lpp.

Lēmums. Veikt diferenciālo satiksmes vienādojumu projekcijā uz ass 시간.:. Integrējot šo vienādojumu, mēs atrodam: . Pastāvīgā Tiek noteikta no sākotnējā stāvokļa ātruma un vienādiem. 베이조트

.

Tālāk, ņemot vērā, ka v \u003d dx/dt., Nāciet uz diferenciālo vienādojumu: integrējot, kuru mēs saņemam

Pastāvīga noteikšana no sākotnējā stāvokļa koordinātu punktam. Tas ir vienāds. Līdz ar to punkta kustības punkts ir forma

10. 피머.. 크라바스 스바르스 아르 자형(그림 17) sākas no atpūtas stāvokļa gar gludu horizontālo plakni saskaņā ar spēka iedarbību F\u003d kt.. Atrodiet satiksmes likumu.

17. 아텔스.

Lēmums. Izvēlieties koordinātu sistēmas sākumu 평가 Sākotnējā vietā un nosūtiet asi 시간. virzienā uz kustību (17. att.). Tad sākotnējie nosacījumi ir: 엑스.(t\u003d. 0) \u003d 0, V ( t\u003d. 0) \u003d 0. Spēki darbojas uz precēm 에프,피. un reakcijas spēka plakne N.. Šo spēku는 uz 엉덩이를 예측합니다. 시간.자우타줌스 에프.엑스. = 에프. = kt., 아르 자형엑스. = 0, Nx.\u003d 0, tāpēc attiecīgo kustības vienādojumu var rakstīt šādi:. Atdaliet mainīgos lielumus šajā diferenciālajā vienādojumā un pēc tam integrējot, mēs saņemam: v \u003d g.kt. 2 /2피. + 씨.비엔나. Sākotnējo datu aizstāšana ( V.(0) \u003d 0), konstatējiet to 씨. 1 \u003d 0, un mēs saņemam ātruma likumu .

Pēdējā izteiksme, savukārt, ir diferenciāls vienādojums, kas integrē, ka mēs atradisim likumu par materiālā punkta kustību: . Ienākošais šeit ir Pastāvīga noteikšana no otrā sākotnējā stāvokļa 시간.(0) \u003d 0. Tas ir viegli pārliecināties, ka. 베이조트

11. 피머. Uz kravas atrodas atpūtā uz horizontālās gludās plaknes (sk. 17. att.) Pie attāluma ㅏ. No sākuma koordinātu, sāk darboties pozitīvajā virzienā ass 엑스.스펙 F\u003d k. 2 (피./g.)엑스., 쿠르 아르 자형-크라바스 스바르스. Atrodiet satiksmes likumu.

Lēmums. Apsveramo preču kustības vienādojums (materiāla punkts) projekcijā uz ass 시간.

Sākotnējie vienādojuma nosacījumi (1) ir: 엑스.(t\u003d. 0) = ㅏ., V ( t\u003d. 0) = 0.

Iekļauts vienādojumā (1) laika atvasinājums no ātruma tiks iesniegts tā

.

Aizvietojot šo izteiksmi vienādojumā (1) un samazinot ( 피./g.), 메스 saņemam

Atdalot mainīgos lielumus pēdējā vienādojumā, konstatējiet to. Integrējot pēdējo, mums ir:. Izmantojot sākotnējos apstākļus , iegūt, un tāpēc,

, . (2)

Tā kā spēks darbojas uz kravu ass pozitīvajā virzienā 시간., ir skaidrs, ka tajā pašā virzienā viņam vajadzētu un pārvietoties. Tāpēc Lēmumā (2) izvēlieties와 zīmi. Aizstājot tālāk otrajā izteiksmē (2), mēs iegūstam diferenciālvienādojumu, lai noteiktu kravas kustības likumu. Kur, atdalot mainīgos, mums ir

.

Integrējot pēdējo, mēs atrodam: . Pēc tam, kad Pastāvīgi atrodot Pastāvīgu

12. 피머.붐바 중.마사 중.(1.attēls) nokrīt bez sākotnējā ātruma smaguma iedarbības. Falling bumbupiedzīvo pretestību, kur – Pastāvīga pretestības koeficients. Atrast bumbas likumu.

18. lpp.

Lēmums. Mēs ieviešam koordinātu sistēmu ar sākumu bumbu vietas vietā, kad t\u003d. 0, 노수토트 아시 w. vertikāli uz leju (18. att.). Lodīšu kustības diferenciālais vienādojums 엉덩이 w. Ir pēc tam izskats

Sākotnējie nosacījumi bumbu ir rakstīti kā: 와이.(t\u003d. 0) \u003d 0, V ( t\u003d. 0) = 0.

Atdalot mainīgos vienādojumā (1)

un integrējot, atrodot: kur. Vai pēc nemainīgas atrašanās vietas

vai. (2)

No tā izriet, ka ierobežojuma ātrums, t.i. Ātrums ir vienāds.

Lai atrastu kustības likumu, nomainiet vienādojumā (2) pret 다이/dt.. Tad integrējot iegūto vienādojumu, ņemot vērā sākotnējo stāvokli, mēs beidzot atrast

.

13. 피머. Sfēriskās formas un masas izpētes zemūdens 중.\u003d \u003d \u003d 1.5 × 10 5 킬로그램 Sāk ienirt ar off-off dzinējiem, kam horizontāls ātrums v 시간. 0 = 30 JAUNKUNDZE. un negatīva peldspēja 아르 자형 1 = 0.01mg.쿠르 - 아르키메데스 stumšanas spēka vektora summa 큐. Un Gravitācijas izturība mg. Darbojas uz laivas (20. att.). Ūdens pretestības spēks , kg/s. Noteikt laivas kustības vienādojumus un tā trajektoriju.

Tāpat, cik vienam materiālajam punktam mēs iegūstam teorēmu par sistēmas kustības daudzumu maiņu dažādās formās.

Mēs pārveidojam vienādojumu (teorēmu par masu centu kustību) 메하니스카 시스테마)

Šādā vidā:

;

Iegūtais vienādojums pauž teorēmu par mehāniskās sistēmas kustības maiņu diferenciālajā formā: mehāniskās sistēmas kustības apjoma atvasinājums laikā ir vienāds ar galveno vektoru 아레자 바라 Darbojoties sistēmā .

Dekarta koordinātu asīm의 예측:

; ; .

Integrālu iegūšana no abām pēdējiem vienādojumu daļām, mēs iegūstam teorēmu mainīt mehāniskās skaitu integrētā formā: mehāniskās sistēmas kustības izmaiņa ir vien āda ar ārējā vektora impulsu spēki, kas 다르보자스 시스테마 .

.

Dekarta koordinātu asīm의 Vai prognozēs par Dekarta koordinātu asīm:

; ; .

No teorēma (kustības apjoma saglabāšanas likumi)

Kustības saglabāšanas likums Tiek iegūts kā īpašus teorijas gadījumus par sistēmas kustības apjoma izmaiņām atkarībā no ārējās stiprības sistēmas īpašībām. Iekšējie spēki var but jebkurā gadījumā, jo Tie neietekmē izmaiņas kustības apjomā.

Ir iespējami divi gadījumi:

1. Ja vektoru summa visiem ārējiem spēkiem, kas Pievienoti sistēmai, ir nulle, sistēmas kustības skaits Pastāvīgi liels un virziens

2. Ja nulle ir vienāda ar galveno ārējo spēku vektora projekciju, uz kura vai koordinātu asi un / vai / vai / vai, tad kustības daudzuma projekcija uz tām pašām asīm ir konstantes vērtība, t.i. un/vai/vai attiecīgi.

Līdzīgus ierakstus var veikt materiāla punktam un materiālajam punktam.

우즈데붐. No ieročiem, kuras masa 중., lido horizontālā virzienā 중.아르 아트루무 V.. 아트라스트 아트루무 V. ieroči pēc šāviena.

레뭄스. Visi ārējie spēki, kas darbojas mehāniskajā sistēmā Instrumentu, vertikāli. Tāpēc, pamatojoties uz pētījumu no teorēma par izmaiņām skaita sistēmas kustības, mums ir:.

Mehāniskās sistēmas kustības skaits uz šāvienu:

Mehāniskās sistēmas kustības skaits pēc šāviena:

.

Pieņemot labās izteiksmes daļas, mēs to saņemam

.

Zīme "-" tādā formulā norāda, ka pēc šāviena 악기 ruļļos atpakaļ virzienā pretī asij 구절..

Piemērs 2. Plūsma šķidruma blīvuma plūsmu Pie ātruma v no caurules ar šķērsgriezuma laukumu f un hit leņķi vertikālās sienas. Nosakiet spiedienu šķidruma uz sienas.

Lēmums. Uzklājiet teorēmu par kustības daudzuma maiņu integrālajā formā šķidruma masas tilpumam 중. nokļūstiet sienu uz noteiktu laiku 티..

Meshersky vienādojums

(Mainīgo masu skaļruņu pamata vienādojums)

Mūsdienu tehnoloģijās ir gadījumi, kad punkta un sistēmas masa nemainās kustības laikā, bet izmaiņas. 조각 ējās vērtības. Bet ne tikai kosmosa tehnoloģija var 그러나 mainīgās masas kustības dinamikas Piemērs. Tekstilrūpniecībā ir ievērojamas izmaiņas dažādu vārpstu, izciļņu, ruļļu masā mūsdienu mašīnu un mašīnu ātrumā.

Apsveriet galvenās iezīmes, kas saistītas ar masas maiņu, Piemērojot mainīgās masas ķermeņa pakāpenisku kustību. Mainīgas masas ķermenim nevar Tieši Piemērot galveno runātāju likumu. Tāpēc mēs iegūstam atšķirīgus vienādojumus kustības mainīgā masas punkta, Piemērojot teorēmu par mainot sistēmas kustības skaitu.

Ļaujiet punkta masai m + DM. parvietojas ar ātrumu. Tad no dažu daļiņu masas punkta ir atdalītājs. 디엠. parvietojas ar ātrumu.

Ķermeņa kustības daudzums līdz daļiņu atdalīšanai:

Sistēmas kustības skaits, kas sastāv no ķermeņa un šķelto daļiņu pēc tās atdalīšanas:

Tad mainiet kustības apjomu:

Pamatojoties uz teorēmu par sistēmas kustības skaita izmaiņām:

Apzīmē ar vērtību - daļiņu relatīvais ātrums:

압지메트

리엘럼스 아르 자형. Sauca reaktīvā jauda. Reaktīvs spēks ir dzinēja dzinējs, sakarā ar gāzes emisiju no sprauslas.

베이조트 노쿠트

-

Šī 공식 izsaka mainīgās masas ķermeņa dinamikas galveno vienādojumu (Meshchersky 공식). No pēdējās Formulas no tā izriet, ka mainīgā masas punkta kustības atšķirīgajām vienādojumiem ir tāda pati forma kā Pastāvīgam masas punktam, izņemot papildu reaktīvo spēku, ko Piemēro punktam, p ateicoties masas maiņas dēļ.

Pamata vienādojums dinamikas ķermeņa mainīgās masas norāda, ka paātrinājums šīs struktūras veidojas ne tikai sakarā ar ārējiem spēkiem, bet arī sakarā ar reaktīvo spēku.

Reaktīvais spēks ir spēks, kas ir viens no tā, ka šaušanas persona jūtas - fotografējot no 권총, tā jūtas ar suku; Kad šaušana no šautenes Tiek uztverta ar plecu.

Tsiolkovska pirmā 공식(viena posma raķete)

Ļaujiet mainīgajai masai vai raķetei vienkārši pārvietoties tikai vienā reaktīvā spēka darbībā. Kā daudziem mūsdienu reaktīvajiem dzinējiem , kur - visvairāk atļauts strūklas jaudas, ko Pieļauj dzinējs (모터); - smaguma spēks, kas darbojas uz dzinēja, kas atrodas uz zemes virsmas. 티엠. Iepriekš ļauj kompontam acu vienādojumā nolaidība un turpmāk Pieņemt šo vienādojumu veidlapā:,

Apzīmē:

Degvielas padeve(ar šķidriem reaktīviem dzinējiem - raķetes sausā masa(atlikušā masa pēc visu degvielas padeves));

Daļiņu masa, kas atdalīta no raķetes; To uzskata par mainīgu vērtību, kas atšķiras no iepriekš.

Mēs uzrakstām mainīgā masas punkta taisnās kustības vienādojumu šādā formā

.

Tā 공식 masveida raķešu masas noteikšanai

Līdz ar to kustības vienādojumu punkts Integrālu uzņemšana no abām daļām

쿠르- 락스투릭 아트룸스- Tas ir ātrums, ka raķete iegūst trieciena iedarbību pēc izvirdumiem no visu daļiņu raķešu (ar šķidro reaktīvo dzinēju - pēc visu degvielas padeves).

Sniegts parneatņemama (ko var izdarīt, pamatojoties uz vidējo matemātiku, kas pazīstama no augstākās matemātikas) - tas ir 비데자이스 아트룸스 Sērfoja no raķešu daļiņām.

Ļaujiet materiālajam punktam pārvietoties saskaņā ar spēku 에프.. 당신이 그것을 알고 있다면, 당신은 당신의 모바일 시스템에 관심을 가질 것입니다. 옥시즈.(Skatīt sarežģītu materiāla punkta kustību), kas pārvieto zināmu veidu attiecībā uz fiksēto sistēmu 영형. 1 엑스. 1 와이. 1 지. 1 .

Galvenais skaļruņu vienādojums fiksētajā sistēmā

Mēs uzrakstām appolūto paātrinājumu punkta ar Coriolis teorēmu

쿠르 ㅏ. 복근- 절대 paātrinājums;

ㅏ. 친척- relatīvā paātrinājums;

ㅏ. 우즈- portatīvais paātrinājums;

ㅏ. 스투라- Coriolis paātrinājums.

Atcerieties (25), ņemot vērā (26)

Mēs ieviešam apzīmējumu
- portatīvais inerces spēks, \\ t
- Coriolis ir inerces spēks. Tad vienādojums (27) iegūst skatu

Studiju skaļruņu galvenais vienādojums 렐라티바 쿠스티바(28) Tiek reģistrēts kā absolūtajai kustībai, tikai inerces portatīvajā un koriolam jāpievieno tikai inerces spēki.

Vispārējie matriālie dinamikas teorēmas

Risinot daudzus uzdevumus, varat izmantot iepriekš sagatavotus, pamatojoties uz Ņūtona otro likumu. Šādas problēmas risināšanas ir apvienotas šajā sadaļā.

Teorēma par materiāla punkta daudzuma maiņu

Mēs ieviešam šādas dinamiskas īpašības:

1. 재료 punkta kustības skaits- vektora lielums, kas vienāds ar punkta punktu uz tā ātruma vektora

. (29)

2. 자우다스 임펄스

Elementārās jaudas 충동- vektora lielums, kas vienāds ar spēka vektora darbu uz elementārā laika periodā

(30).

약간 필른 임펄스

. (31)

프리크슈 에프.\u003d const 에스.=포트..

Pilnīgu impulsu ierobežotam laika periodam var aprēķināt tikai divos gadījumos, kad jauda ir Pastāvīga vai atkarīga no punkta. Citos gadījumos ir nepieciešams izteikt spēku kā laika funkciju.

Impulsa (29) izmēru vienlīdzība un kustības apjoms (30) ļauj noteikt kvantitatīvus attiecības starp tām.

Apsvērt materiālā punkta m kustību ar patvaļīgas izturības darbību 에프. Saskaņā ar patvaļīgu trajektoriju.

평가 Ud:
. (32)

Mēs sadalām (32) mainīgos un integrat

. (33)

Tā rezultātā, ņemot vērā (31), mēs saņemam

. (34)

(34) vienādojums izsaka šādu teorēmu.

테오레마: Materiālās kustības maiņa noteiktā laika periodā ir vienāds ar spēka iedarbību uz punktu, tajā pašā laika intervālā.

Risinot problēmas, vienādojumu (34) ir jāizstrādā uz koordinātu ass

Tas ir ērti izmantot šo teorēmu, kad starp norādītajām un nezināmajām vērtībām ir daudz punktu, tās sākotnējais un pēdējais ātrums, spēks un kustības laiks ir klāt.

Teorēma par materiālā kustības punkta mirkļa maiņu

중.
izlaišana no materiāla punkta kustības daudzuma Attiecībā uz centru ir vienāds ar produkta moduļa kustības punkts uz pleca, i.e. Īsākais attālums (perpendikulārs) no centra līdz līnijai, kas sakrīt ar 벡터 아트럼

, (36)

. (37)

Attiecības starp spēka(cēloņu) brīža un kustības apjoma 순간(sekas) izveido šādu teorēmu.

Ļaujiet noteiktam masai 중. pārvietojas saskaņā ar varas iedarbību 에프..

,
,

, (38)

. (39)

Aprēķināt atvasinājumu no (39)

. (40)

Apvienojot (40) un (38), beidzot iegūt

. (41)

(41) vienādojums izsaka šādu teorēmu.

테오레마: Laika atvasinājums no brīža, kad materiāls materiāla materiāla, salīdzinot ar kādu centru, ir vienāds ar brīdi, kad spēks uz to pašu centru.

Risinot problēmas, vienādojums (41) ir jāizstrādā uz koordinātu asīm

Vienādībās (42) kustības un spēka daudzuma mirkļi Tiek aprēķināti salīdzinājumā ar koordinātu asīm.

노(41) 세코 likums par kustības brīža saglabāšanas likumu (Keplera likums).

Ja spēkā esošais spēks, kas darbojas uz materiāla punktu attiecībā pret jebkuru centru, ir nulle, tad punkta kustības points, salīdzinot ar šo centru, saglabā tā lielumu un virzienu.

자
티.
.

문제가 발생하면 문제가 발생하는 것을 확인하고 중앙 집중식으로 확인하세요.

Materiālā punkta diferenciālais vienādojums saskaņā ar spēka iedarbību 에프. Var pārstāvēt nākamajā vektora veidlapā:

카 펑크타 마사 중. Pieņemts nemainīgs, to var izdarīt saskaņā ar atvasinājuma zīmi. 약간

공식(1) pauž teoriju par punktu kustības skaita maiņu diferenciālajā formā: pirmo reizi atvasinājums par punkta kustības apjomu ir vienāds ar pašreizējo spēku.

Prognozēs par koordinātu asi (1) var pārstāvēt kā

Ja abas daļas (1) 레이지나 dt., Es saņemu citu tā paša teorijas formu - impulsu teorēmu diferenciālajā formā:

티엠. diferenciālis no punkta kustības apjoma ir vienāda ar spēka elementāro impulsu, kas darbojas uz punktu.

프로젝트 abas daļas (2) uz koordinātu asīm, mēs saņemam

Integrējot abas daļas (2), sākot no nulles līdz t (1. att.), Mums ir

쿠르 - 브리디 펑타 아트룸스 티.; - 아트룸 티. = 0;

에스.- spēkā laikā를 자극합니다. 티..

Izteiksme 형식 (3) bieži dēvē par Pulse teorēmu galīgajā (vai integrālajā) 형식: pozīcijas kustības maiņa jebkurā laika periodā ir vienāds ar spēka impulsu tajā pašā laika periodā.

Prognozēs par koordinātu asi, šo teoriju var pārstāvēt šādi:

Theorēmas materiālajam punktam par kustības apjoma izmaiņām kādā no veidiem būtībāneatšķiras no kustības punkta atšķirībām.

Teorēma par sistēmas kustības skaita izmaiņām

Sistēmas kustības numurs tiks saukts par vektora lielumu 큐. vienāds ar ģeometrisko summu (galvenais vektors) no visu sistēmas punktu kustības kustības.

Apsveriet sistēmu, kas sastāv no N. 재료 펑크. Mēs padarīsim diferenciālvienādojumu vienādojumus šai sistēmai un līdz šim tos nodos. Tad mēs saņemam:

Pēdējā summa, ko īpašums iekšējo spēku ir nulle. 투르클랏,

Visbeidzot atrast:

(4) vienādojums pauž teorēmu par sistēmas kustības skaita maiņu diferenciālajā formā: Laika atvasinājums par sistēmas kustības apjomu ir vienāds ar visu sistēmas ārējo spēku ģeometrisko summu.

Atrodiet citu teorijas izpausmi. Ļaujiet šobrīd 티.= 0 Sistēmas kustības skaits ir vienāds 질문 0.운 라이카 가이타 1. Tas kļūst vienāds 질문 1. Tad, reizinot abas vienlīdzības daļas (4) dt. Un integrējot, mēs saņemam:

바이, 자:

(S-impulsa spēks)

tā kā integrāli, kas atrodas labajā pusē, sniedz ārējo spēku impulsus, \\ t

(5) vienādojums izsaka teorēmu par sistēmas kustības skaita maiņu integrālajā formā: sistēmas kustības apjoma izmaiņas noteiktā laika periodā ir vienāda ar impulsu summu, kas darbojas ārējās stiprības sistēmā tajā pašā laika posmā.

Prognozēs uz ass koordinātu mums būs:

Likums par kustības skaita saglabāšanu

No teorēma par sistēmas kustības skaita maiņu, jūs varat saņemt šādas svarīgas sekas:

1. Ļaujiet visu ārējo spēku summai, kas darbojas sistēmā, ir nulle:

Tad no vienādojuma (4) no tā izriet, ka Q\u003d const.

Pa šo ceļu, ja visu sistēmas ārējo spēku summa, kas iedarbojas uz sistēmu, ir nulle, tad sistēmas kustības apjoma sistēma būs nemainīga ar 10modulu un virzienu.

2. 01 Ārējie spēki, kas darbojas sistēmā, ir tādi, ka to izvirzījumu summa uz kādu asi(piemēram, OH) ir nulle:

Tad no vienādojumiem (4`) tas izriet, ka Q\u003d const.

Pa šo ceļu, ja dažu pašreizējo ārējo spēku izvirzījumu apjoms dažās ass ir nulle, tad sistēmas kustības skaita projekcija uz šīs ass ir Pastāvīga.

Šie rezultāti un izteikti sistēmas kustības skaita saglabāšanas likums.아니, 그렇지 않아, 카 iekšzemes 필른바라스 Mainīt kopējo skaitu sistēmas kustības nevar.

Apsveriet dažus Piemērus:

· Esmu l un e o t d h un l un o t k a t a. 예를 들어, 실제로는 viena sistēma의 위치를 ​​​​알아보고, spiediena gāzu spiediens가 라이카 버스를 쐈습니다. Šis spēks nevar mainīt kopējo sistēmas kustības skaitu. Bet tā kā pulvera gāzes, kas darbojas uz lodes, Pastāstiet viņai vairāku kustību, kas nosūtīta uz priekšu, viņiem vienlaikus jāinformē šautene ar tādu pašu kustības daudzumu pretējā vir zienā. Tas radis šautenes kustību, t.i. Tā sauktā atgriešanās. Līdzīga parādība Tiek iegūta, fotografējot no ieroča(atcelšanas).

· R abot a r e b no g o v n t a (pro p e l e r a). Skrūves ziņo par nelielu gaisa (vai ūdens) kustības masu gar skrūves asi, šūpojot šo masu atpakaļ. 물론, 당신이 당신의 시스템에 대해 잘 알고 있다고 생각한다면, 당신의 비디오를 확인하는 데 도움이 될 것입니다. Tāpēc, samazinot gaisa masu (ūdeni) atpakaļ, gaisa kuģi (vai kuģi) iegūst ar atbilstošo ātrumu uz priekšu, tādā veidā, ka kopējais kustības skaits, kas aplūkots, ir vienāds ar nulli, jo tas bija nulle iepriekš kustības sākums.

Līdzīga ietekme To panāk, veicot jautrus vai airu riteņus.

· R E A C T B N N O E D B UN EN Spiediena spēki, kas darbojas tajā pašā laikā, būs iekšēji, un viņi nevar mainīt kopējo raķešu pulvera gāzu kustības skaitu. 내기, tā kā noņemamām gāzēm ir zināms kustības daudzums, kas vērsts atpakaļ, tad raķete saņem atbilstošo ātruma ātrumu.

Momentu teorēma salīdzinājumā ar asi.

Apsveriet masas 재료 펑크투 중. pārvietojas saskaņā ar varas iedarbību 에프.. Mēs atradisim to attiecības starp vektoru brīža mv유엔 에프. attiecībā uz jebkuru fiksēto asi Z.

m Z (F) \u003d XF-UF (7)

Līdzīgi kā lielums m(mv) Ja parinstalēts 중.아이즈 크론슈테이나 버스

중. z (mv) \u003d m (XV - UV)(7`)

Ņemot no abām šāda laika atvasinājumu daļām laikā, mēs atrodamies

Iegūtās izteiksmes labajā daļā pirmais kronšteins ir 0, jo dX / DT \u003d V 및 DU / DT \u003d V otrais kronšteins saskaņā ar formulu (7) ir vienāds

mz(f) Jo saskaņā ar runātāju galveno likumu:

Beidzot beidzot ir (8)

Iegūtais vienādojums izsaka brīžu teoriju attiecībā pret asi: laiks, kas iegūts no punkta kustības numura, salīdzinot ar jebkuru asi, ir vienāda ar pašreizējo spēka brīža attiecībā pret to pašu asi. Līdzīgs teorēma notiek brīžiem, salīdzinot ar jebkuru centru O.