홍어:Šis raksts lasīja 14066 reizes
PDF Izvēlieties mēli ... krievu ukraiņu angļu valoda
?ss 파스카츠
Pilnībā 재료 타이크 lejupielādēts iepriekš, pēc valodas izvēles
Satiksmes skaits
Materiāla punkta kustības apjoms - vektora lielums, kas ir vienāds ar punkta punktu uz tā ātruma vektora.
Kustības mērvienība ir(kg·m/s).
Satiksmes skaits 메하니스카 시스테마 - vektora vērtība, kas vienāda ar ģeometrisko summu(galveno vektoru) no mehāniskās sistēmas kustības kustības ir vienāds ar Visas sistēmas masu uz tās centra masas ātrumu.
Kad ķermenis (vai sistēma) pārvietojas tā, ka tās masu center Ir nekustīgs, ķermeņa kustības daudzums Ir nulle (piemēram, ķermeņaratācija ap Stacionāro asi, kas iet cuur I MASAS ķERMEņA Centram).
Kompleksas kustības gadījumā sistēmas kustības rotācijas laikā ap masu centru laikā neraksta kustības rotācijas daļu. Tie., Kustības skaits raksturo tikai sistēmas tulkojumu (kopā ar masu centru).
자우다스 맥박
Jaudas impulss raksturo spēka ietekmi uz noteiktu laiku.
Impulsu spēks pēdējā laika periodā Nosaka kā atbilstošo elementāro impulsuneatņemamu summu.
Teorēma par materiāla punkta daudzuma maiņu
(differenciālajās 형식 이자형. ):
Laika atvasinājums par materiāla punkta kustības apjomu ir vienāds ar spēka ģeometrisko summu, kas darbojas uz vietas.
(iebildums 깔끔한ņemama 형식 ):
Materiāla punkta kustības apjoma izmaiņas noteiktā laika periodā ir vienāds ar to spēku impulsu ģeometrisko summu šajā laika periodā.
Teorēma par mehāniskās sistēmas kustības skaita maiņu
(Differentenciālā 형식 ):
Laika atvasinājums par sistēmas kustības daudzumu ir vienāda ar visu ģeometrisko summu 아레자 바라 Darbojas sistēmā.
(통합 형식 ):
Sistēmas kustības apjoma izmaiņas noteiktā laika periodā ir vienāda ar ārējo spēku impulsu ģeometrisko summu šajā laika periodā.
Teorēma ļauj izslēgt nezināmus iekšējos spēkus no atlīdzības.
Theorēma par Mehāniskās sistēmas pārvietošanas apjoma izmaiņām un masas centra kustības izmaiņām ir divas dažādas viena teorēma.
Sistēmas kustības skaita saglabāšanas likums
- Ja visu sistēmas ārējo spēku summa, kas iedarbojas uz sistēmu, ir nulle, tad sistēmas kustības apjoma sistēma būs nemainīga virzienā un modulī.
- Ja visu esošo ārējo spēku는 jebkuru patvaļīgu asi ir nulle을 예측하고, tad šīs ass kustības apjoma는 passāvīga vērtība를 예측합니다.
세시나주미:
- Saglabāšanas likumi norāda, ka iekšējie spēki nevar mainīt kopējo sistēmas kustības skaitu.
- Theorēma par Mehāniskās sistēmas kustības kustības maiņu raksturo mehāniskās sistēmas rotācijas kustību, bet tikai tulkojumu.
Piemērs ir šāds: noteikt noteiktu masas disca kustības daudzumu, ja tā leņķiskais ātrums un lielums ir zināms.
Cilindriskās transmisijas šauruma aprēķināšana
Cilindriskās transmisijas šauruma aprēķināšana. 재료가 작동 중이라면, 응용 프로그램을 실행하는 데 필요한 것이 무엇인지 확인하세요.
Piemēri risināšanas staru kūļa uzdevumi
Piemēram, tiek būvēts šķērsvirziena spēku līnija un lieces momenti, ir atrasts bīstams šķērsgriezums, un ir izvēlēts Mellover. Uzdevumu analyzerizē, veidojot epur, izmantojot diferenciālās atkarības, salīdzinošā 분석하다 Dažādas šķērsgriezumi sijas.
우즈데부마 우즈데부마 리시나샤나
Uzdevums ir pārbaudīt tērauda vārpstas stiprumu noteiktā diametrā, materiālos un piļaujamos spriegumos. Šķīduma laikā tiek būvēti는 순간적으로 gabali를 괴롭힙니다. pieskares spriegumi un vērpšanas leņķi. Paša vārpstas svars netiek ņemts vērā
Piemērs stiepes testēšanas-kompresijas stieņa atrisināšanai
Uzdevums ir pārbaudīt tērauda stieņa izturību Pie atļautajiem spriegumiem. Šķīduma laikā Tiek būvēti garenvirziena spēku, parastie spriegumi un kustības balsti. Paša svara stienis netiek ņemts vērā
Piemērošana teorēmu par kinētiskās enerģijas saglabāšanu
Saglabāšanas teorēmas uzdevuma risināšanas Piemērs 키네티스카 에너지메하니스카 시스테마
Punkta ātruma un paātrinājuma noteikšana saskaņā ar norādītajiem kustības vienādojumiem
Piemērs uzdevuma risinājums punkta ātruma un paātrinājuma noteikšanai atbilstoši attiecīgajiem kustības vienādojumiem
Ātrumu noteikšana un cieto punktu paātrinājumi arlidmašīnu paralēlo kustību
Piemērs atrisināt problēmu, lai noteiktu ātrumu un paātrinājumus cieto punktu arlidmašīnu paralēlo kustību
Definīcija centieniem plakanās saimniecības stieņos 정의
Piemērs risināt problēmas par definīciju centieniem stieņu plakanas saimniecības ar ritter metodi un metodi griešanas mezglu
Kinētiskā brīža teorēma Pielietošana
Piemērs, lai atrisinātu izmaiņas izmaiņas teorēma 키네티스카이스 브리디스라이 노트익투 레나 아트룸스 Iestādes, kas veic rotāciju ap stacionāro asi.
Ļaujiet materiālajam punktam pārvietoties saskaņā ar spēku 에프.. 당신이 그것을 알고 있다면, 당신은 당신의 모바일 시스템에 관심을 가질 것입니다. 옥시즈.(Skatīt sarežģītu materiāla punkta kustību), kas pārvieto zināmu veidu attiecībā uz fiksēto sistēmu 영형. 1 엑스. 1 와이. 1 지. 1 .
Galvenais skaļruņu vienādojums fiksētajā sistēmā
Mēs uzrakstām appolūto paātrinājumu punkta ar Coriolis teorēmu
쿠르 ㅏ. 복근- 절대 paātrinājums;
ㅏ. 친척- relatīvā paātrinājums;
ㅏ. 우즈- portatīvais paātrinājums;
ㅏ. 스투라- Coriolis paātrinājums.
Atcerieties (25), ņemot vērā (26)
Mēs ieviešam apzīmējumu 
- portatīvais inerces spēks, \\ t 
- Coriolis ir inerces spēks. Tad vienādojums (27) iegūst skatu
Studiju skaļruņu galvenais vienādojums 렐라티바 쿠스티바(28) Tiek reģistrēts kā absolūtajai kustībai, tikai inerces portatīvajā un koriolam jāpievieno tikai inerces spēki.
Vispārējie matriālie dinamikas teorēmas
Risinot daudzus uzdevumus, varat izmantot iepriekš sagatavotus, pamatojoties uz Ņūtona otro likumu. Šādas problēmas risināšanas ir apvienotas šajā sadaļā.
Teorēma par materiāla punkta daudzuma maiņu
Mēs ieviešam šādas dinamiskas īpašības:
1. 재료 punkta kustības skaits- vektora lielums, kas vienāds ar punkta punktu uz tā ātruma vektora
.
(29)
2. 자우다스 임펄스
Elementārās jaudas 충동- vektora lielums, kas vienāds ar spēka vektora darbu uz elementārā laika periodā
(30).
약간 필른 임펄스
.
(31)
프리크슈 에프.\u003d const 에스.=포트..
Pilnīgu impulsu ierobežotam laika periodam var aprēķināt tikai divos gadījumos, kad jauda ir Pastāvīga vai atkarīga no punkta. Citos gadījumos ir nepieciešams izteikt spēku kā laika funkciju.
Impulsa (29) izmēru vienlīdzība un kustības apjoms (30) ļauj noteikt kvantitatīvus attiecības starp tām.
Apsvērt materiālā punkta m kustību ar patvaļīgas izturības darbību 에프. Saskaņā ar patvaļīgu trajektoriju.
평가 
Ud: 
.
(32)
Mēs sadalām (32) mainīgos un integrat
.
(33)
Tā rezultātā, ņemot vērā (31), mēs saņemam
.
(34)
(34) vienādojums izsaka šādu teorēmu.
테오레마: Materiālās kustības maiņa noteiktā laika periodā ir vienāds ar spēka iedarbību uz punktu, tajā pašā laika intervālā.
Risinot problēmas, vienādojumu (34) ir jāizstrādā uz koordinātu ass
Tas ir ērti izmantot šo teorēmu, kad starp norādītajām un nezināmajām vērtībām ir daudz punktu, tās sākotnējais un pēdējais ātrums, spēks un kustības laiks ir klāt.
Teorēma par materiālā kustības punkta mirkļa maiņu
중. 
izlaišana no materiāla punkta kustības daudzuma Attiecībā uz centru ir vienāds ar produkta moduļa kustības punkts uz pleca, i.e. Īsākais attālums (perpendikulārs) no centra līdz līnijai, kas sakrīt ar ātruma vektoru
,
(36)
.
(37)
Attiecības starp spēka(cēloņu) brīža un kustības apjoma 순간(sekas) izveido šādu teorēmu.
Ļaujiet noteiktam masai 중. pārvietojas saskaņā ar varas iedarbību 에프..
,
,
,
(38)
.
(39)
Aprēķināt atvasinājumu no (39)
.
(40)
Apvienojot (40) un (38), beidzot iegūt
.
(41)
(41) vienādojums izsaka šādu teorēmu.
테오레마: Laika atvasinājums no brīža, kad materiāls materiāla materiāla, salīdzinot ar kādu centru, ir vienāds ar brīdi, kad spēks uz to pašu centru.
Risinot problēmas, vienādojums (41) ir jāizstrādā uz koordinātu asīm
Vienādībās (42) kustības un spēka daudzuma mirkļi Tiek aprēķināti salīdzinājumā ar koordinātu asīm.
노(41) 세코 likums par kustības brīža saglabāšanas likumu (Keplera likums).
Ja spēkā esošais spēks, kas darbojas uz materiāla punktu attiecībā pret jebkuru centru, ir nulle, tad punkta kustības points, salīdzinot ar šo centru, saglabā tā lielumu un virzienu.
자 
티. 
.
문제가 발생하면 문제가 발생하는 것을 확인하고 중앙 집중식으로 확인하세요.
Materiālā punkta diferenciālais vienādojums saskaņā ar spēka iedarbību 에프. Var pārstāvēt nākamajā vektora veidlapā:
카 펑크타 마사 중. Pieņemts nemainīgs, to var izdarīt saskaņā ar atvasinājuma zīmi. 약간
공식(1) pauž teoriju par punktu kustības skaita maiņu diferenciālajā formā: pirmo reizi atvasinājums par punkta kustības apjomu ir vienāds ar pašreizējo spēku.
Prognozēs par koordinātu asi (1) var pārstāvēt kā
Ja abas daļas (1) 레이지나 dt., Es saņemu citu tā paša teorijas formu - impulsu teorēmu diferenciālajā formā:
티엠. diferenciālis no punkta kustības apjoma ir vienāda ar spēka elementāro impulsu, kas darbojas uz punktu.
프로젝트 abas daļas (2) uz koordinātu asīm, mēs saņemam
Integrējot abas daļas (2), sākot no nulles līdz t (1. att.), Mums ir
쿠르 - 브리디 펑타 아트룸스 티.; - 아트룸 티. = 0;
에스.- spēkā laikā를 자극합니다. 티..
Izteiksme 형식 (3) bieži dēvē par Pulse teorēmu galīgajā (vai integrālajā) 형식: pozīcijas kustības maiņa jebkurā laika periodā ir vienāds ar spēka impulsu tajā pašā laika periodā.
Prognozēs par koordinātu asi, šo teoriju var pārstāvēt šādi:
Theorēmas materiālajam punktam par kustības apjoma izmaiņām kādā no veidiem būtībāneatšķiras no kustības punkta atšķirībām.
Teorēma par sistēmas kustības skaita izmaiņām
Sistēmas kustības numurs tiks saukts par vektora lielumu 큐. vienāds ar ģeometrisko summu (galvenais vektors) no visu sistēmas punktu kustības kustības.
Apsveriet sistēmu, kas sastāv no N. 재료 펑크. Mēs padarīsim diferenciālvienādojumu vienādojumus šai sistēmai un līdz šim tos nodos. Tad mēs saņemam:
Pēdējo summu pēc īpašuma iekšējie spēki vienāds ar nulli. 투르클랏,
Visbeidzot atrast:
(4) vienādojums pauž teorēmu par sistēmas kustības skaita maiņu diferenciālajā formā: Laika atvasinājums par sistēmas kustības apjomu ir vienāds ar visu sistēmas ārējo spēku ģeometrisko summu.
Atrodiet citu teorijas izpausmi. Ļaujiet šobrīd 티.= 0 Sistēmas kustības skaits ir vienāds 질문 0.운 라이카 가이타 1. Tas kļūst vienāds 질문 1. Tad, reizinot abas vienlīdzības daļas (4) dt. Un integrējot, mēs saņemam:
바이, 자:
(S-impulsa spēks)
tā kā integrāli, kas atrodas labajā pusē, sniedz ārējo spēku impulsus, \\ t
(5) vienādojums izsaka teorēmu par sistēmas kustības skaita maiņu integrālajā formā: sistēmas kustības apjoma izmaiņas noteiktā laika periodā ir vienāda ar impulsu summu, kas darbojas ārējās stiprības sistēmā tajā pašā laika posmā.
Prognozēs uz ass koordinātu mums būs:
Likums par kustības skaita saglabāšanu
No teorēma par sistēmas kustības skaita maiņu, jūs varat saņemt šādas svarīgas sekas:
1. Ļaujiet visu ārējo spēku summai, kas darbojas sistēmā, ir nulle:
Tad no vienādojuma (4) no tā izriet, ka Q\u003d const.
Pa šo ceļu, ja visu sistēmas ārējo spēku summa, kas iedarbojas uz sistēmu, ir nulle, tad sistēmas kustības apjoma sistēma būs nemainīga ar 10modulu un virzienu.
2. 01 Ārējie spēki, kas darbojas sistēmā, ir tādi, ka to izvirzījumu summa uz kādu asi(piemēram, OH) ir nulle:
Tad no vienādojumiem (4`) tas izriet, ka Q\u003d const.
Pa šo ceļu, ja dažu pašreizējo ārējo spēku izvirzījumu apjoms dažās ass ir nulle, tad sistēmas kustības skaita projekcija uz šīs ass ir Pastāvīga.
Šie rezultāti un izteikti sistēmas kustības skaita saglabāšanas likums.아니, 물론, 내가 할 일이 무엇인지는 알 수 없습니다.
Apsveriet dažus Piemērus:
· Esmu l un e o t d h un l un o t k a t a. 예를 들어, 실제로는 viena sistēma의 위치를 알아보고, spiediena gāzu spiediens가 라이카 버스를 쐈습니다. Šis spēks nevar mainīt kopējo sistēmas kustības skaitu. Bet tā kā pulvera gāzes, kas darbojas uz lodes, Pastāstiet viņai vairāku kustību, kas nosūtīta uz priekšu, viņiem vienlaikus jāinformē šautene ar tādu pašu kustības daudzumu pretējā vir zienā. Tas radis šautenes kustību, t.i. Tā sauktā atgriešanās. Līdzīga parādība Tiek iegūta, fotografējot no ieroča(atcelšanas).
· R abot a r e b no g o v n t a (pro p e l e r a). Skrūves ziņo par nelielu gaisa (vai ūdens) kustības masu gar skrūves asi, šūpojot šo masu atpakaļ. 물론, 당신이 당신의 시스템에 대해 잘 알고 있다고 생각한다면, 당신의 비디오를 확인하는 데 도움이 될 것입니다. Tāpēc, samazinot gaisa masu (ūdeni) atpakaļ, gaisa kuģi (vai kuģi) iegūst ar atbilstošo ātrumu uz priekšu, tādā veidā, ka kopējais kustības skaits, kas aplūkots, ir vienāds ar nulli, jo tas bija nulle iepriekš kustības sākums.
Līdzīga ietekme To panāk, veicot jautrus vai airu riteņus.
· R E A C T B N N O E D B UN EN Spiediena spēki, kas darbojas tajā pašā laikā, būs iekšēji, un viņi nevar mainīt kopējo raķešu pulvera gāzu kustības skaitu. 내기, tā kā noņemamām gāzēm ir zināms kustības daudzums, kas vērsts atpakaļ, tad raķete saņem atbilstošo ātruma ātrumu.
Momentu teorēma salīdzinājumā ar asi.
Apsveriet masas 재료 펑크투 중. pārvietojas saskaņā ar varas iedarbību 에프.. Mēs atradisim to attiecības starp vektoru brīža mv유엔 에프. attiecībā uz jebkuru fiksēto asi Z.
m Z (F) \u003d XF-UF (7)
Līdzīgi kā lielums m(mv) Ja parinstalēts 중.아이즈 크론슈테이나 버스
중. z (mv) \u003d m (XV - UV)(7`)
Ņemot no abām šāda laika atvasinājumu daļām laikā, mēs atrodamies
Iegūtās izteiksmes labajā daļā pirmais kronšteins ir 0, jo dX / DT \u003d V 및 DU / DT \u003d V otrais kronšteins saskaņā ar formulu (7) ir vienāds
mz(f) Jo saskaņā ar runātāju galveno likumu:
Beidzot beidzot ir (8)
Iegūtais vienādojums izsaka brīžu teoriju attiecībā pret asi: laiks, kas iegūts no punkta kustības numura, salīdzinot ar jebkuru asi, ir vienāda ar pašreizējo spēka brīža attiecībā pret to pašu asi. Līdzīgs teorēma notiek brīžiem, salīdzinot ar jebkuru centru O.
Apsveriet sistēmu, kas sastāv no materiālajiem punktiem. Mēs veidosim šīs sistēmas diferenciālvienādojumus kustības (13) un likt tos līdz šim. Tad mēs saņemam
Pēdējā summa, ko īpašums iekšējo spēku ir nulle. 투르클랏,
베이조트 아트라스트
(20). Prognozēs par koordinātu asīm būs:
Mēs atrodam citu teorijas izpausmi. Ļaujiet brīdim, kad sistēmas kustības skaits ir vienāds bīdī, kad tas kļūst vienāds. Tad reizinot abas vienlīdzības daļas (20) un integrējot, mēs saņemam
tā kā integrāli, kas stāv labajā pusē, dod impulsus ārējiem spēkiem.
방정식.
Prognozēs par koordinātu asīm būs:
Mēs norādām saikni starp pierādīto teorēmu un teorēmu uz masas centra kustības. Kopš tā laika šīs vērtības aizstāšana vienlīdzībā (20) un ņemot vērā to, ko mēs saņemam, t.i., 16) vienādojumu.
Līdz ar to, teorēma par kustības centra masas un teorēmu par izmaiņām skaita sistēmas kustības ir būtiski divi 다자다 형식 Tas pat teorēma. Gadījumos, kad Tiek pētīta cietā (vai ķermeņa sistēmas) kustība, var vienlīdz izmantot kādu no šīm formām, ar vienādojumu (16) parasti izmanto ērtāku. Nepārtrauktai videi(šķidrumam, gāzei), risinot uzdevumus, teorēmu parasti izmanto, lai mainītu sistēmas kustības daudzumu. Svarīgi Pieteikumi Šim teorēmam ir arī ietekmes teorijā (sk. XXXI) un, pētot reaktīvo kustību (sk. 114. punktu).
Tā kā punkta masa ir nemainīga, un tā paātrinājums ir tāds, ka (2) vienādojums, kas izteica galveno dinamikas likumu, var pārstāvēt kā
Vienādojums (32) Tajā pašā laikā teorēmu par punktu skaita maiņu diferenciālajā formā: laika atvasinājums par punktu kustības apjomu ir vienāds ar spēku skaitu, kas darbojas uz punktu
Ļaujiet kustīgajam punktam, laika gaitā, ātrums un tajā laikā - ātrums būs reizinot, abas vienlīdzības daļas (32), un no tiem veikt dažus integrālus. Tajā pašā laikā, kad integrācija notiek laikā,neatņemama robežas būs kreisajā pusē, kur ātrums ir integrēts, atbilstošās ātruma vērtības tiks integrētas
Tā kāneatņemama no vienāda ar resultātu
Ir integrāli labajā pusē, kā izriet no 공식 (30), ir impulsi no pašreizējiem spēkiem. Tāpēc tas beidzot būs
(33) šā laika periodā.
Risinot problēmas, nevis vektoru vienādojumu(33), viņi bieži izmanto vienādojumus prognozēs. Projektējot abas vienlīdzības daļas (33) par koordinātu asīm, mēs saņemam
Gadījumā, ja ir vienkārša kustība, kas notiek gar teorēmas asi, izteikta ar pirmo no šiem vienādojumiem.
Uzdevumu risināšana. Vienādojumi (33) vai (34) atļauj, zinot, kā tas maina savu ātrumu, kad punkts mainās, nosaka impulsu pašreizējo spēku (pirmais uzdevums runātāja) vai, zinot pašreizējos impulsus, nosaka, kā punktu ā truma izmaiņas (runātāja otrais uzdevums). Risinot otro uzdevumu, kad ir dots spēki, tas ir nepieciešams, lai aprēķinātu savus impulsus, kā to var redzēt no vienādojumiem (30) vai (31), to var izdarīt tikai tad, ja spēki ir nemainīgs vai atkarīgs tikai uz laiku.
Tādējādi vienādojumus (33), (34) var Tieši izmantot, lai atrisinātu otro dinamikas problēmu, kad uzdevums datu skaitā un vēlamās vērtības ietver: pašreizējos spēkus, laika kustības punktu un tā Sā kotnējais un ierobežots ā trums (ti, vērtības) un stiprumam jābūt nemainīgam vai atkarīgam tikai laikā.
95. uzdevums, kura masa kg pārvietojas ap apli ar skaitliski nemainīgu ātrumu, lai noteiktu spēka impulsu, kas darbojas līdz vietai, kurā punkts šķērso ceturtdaļu apļa
Lēmums. Ar teorēmu par kustības apjoma izmaiņām, ģeometriski atšķirība starp šiem kustības daudzumiem (222. att.), No tā izrietošā taisnstūrveida trīsstūrī
Bet saskaņā ar uzdevuma noteikumiem ir tāpēc
Analītiskai skaitai, izmantojot pirmos divus vienādojumus (34), atrast
96. uzdevums ir ziņots par masu un guļot uz horizontālās plaknes (push) Sākotnējo kravas kustības sākotnējo ātrumu kavē Pastāvīgs spēks F. Noteikt, cik daudz laika slodzes apstājas,
Lēmums. Saskaņā ar šo problēmu var redzēt, ka, lai noteiktu laiku kustības, jus varat izmantot pierādīto teorēmu. Mēs attēlot slodzi patvaļīgā stāvoklī (223. att.). Tas ir spēks smaguma p, reakcija plaknes n un bremzēšanas spēku F. vadot ass virzienā uz kustību, mēs izgatavojam pirmo vienādojumu (34)
Šajā gadījumā ātrums apstāšanās bīdī), un. No spēkiem, projekcija uz ass dod tikai Power F. Tā kā tas ir nemainīgs, tad kur - bremzēšanas laiks. Visu šo datu aizstāšana uz vienādojumu (a), mēs saņemam no kurienes
