Spriežot pēc publicēšanas sākuma, ko mēs šeit zemāk, teksts rakstīja Jurijs Ignatievich. Un tas ir labi rakstīts, un Problemātika ir aktuāla, tas ir tikai tas veids, kā zvanīt uz Krieviju, jo mukhin dara ...

Neatkarīgi no tā, kā kāds Piederēja pret Krievijas varas estādēm, Krievija ir augstāka un nav pelnījuši apvainojumus. Pat no Lie 미국 기관 NASA talantīgas ekspozīcijas.

*

Apelācija TOV. 무킨 유.이.

Cienījamie Jurijs Ignatievich!물론, 당신이 생각하는 대로. Tāpēc es aicinu jūs Tieši.

Mēs visi novērtējam jūsu robotsiju darbu uz rietumu burvju atklāšanas jomu, Amerikas meli, meli pseido tonēti, atrodas Liberāļi. Mēs esam priecīgi un gūt labumu sev un sabiedrībai, mēs domājam par nopietnām tēmām, ko jūs place mūs laiku pa laikam, vai Meritokrātija vai Metafizika, mīlestība pret vietējo vēsturi vai Tiesiskuma atja unošanu.

Tomēr jūsu mūsu kopīgās dzimtenes definīcijas ir neskaidras un apbēdītas.

Tomēr pēkšņi paši: kā jūs raksturotu personu, kas sāka aizvainot savu slimo un no tā uz laiku pārtrauca strādāt māte?

Bet Krievija,neatkarīgi no tā, cik nosaukts, unneatkarīgi no tā, cik laba vai pretīgi vara, Krievija ir mūsu dzimtene. 짐텐. Viņai, mūsu vectēvi novietoja asinis un nodot savu dzīvi.

Tāpēc, lai to vienā rindā ar estādēm - tas ir, lai samazinātu garīgo cildens uz līmeni materiāla, un pat zems. 티엠. Jūs salīdzināt pilnīgi dažādas 카테고리. Lieta ir nepieņemama jebkurai Sane personai.

Es jums jautāju, dārgais TOV. Mushin, nopietni domā par to.

**

... un ar vienādojumiem (es to nezināju) situācija ir tāda. Kā atrast lauka vienādojuma saknes, uzminēt senajā Ēģiptē.

Kā atrast kubiskā vienādojuma saknes un ceturtā grāda vienādojumu, kas atrodams sešpadsmitajā gadsimtā, bet viņi nevarēja atrast Piektās pakāpes vienādojuma saknes līdz 2016. gadam. Un viņi nemēģināja parastos cilvēkus.

Sešpadsmitajā gadsimtā atrodiet Piektās pakāpes vienādojumu saknes, ko simboliskās algebras Francois Viet, deviņpadsmitajā gadsimtā mēģināja padarīt mūsdienu augsto franču matemātiķa Evariset Galua dibinā tāju, pēc viņa dibināt ājs Atrast saknes Piekto grādu vienādojumu mēģināja Norvēģijas matemātiķis Niels Henrik Abel, kas, galu galā, es nodeva un pierādīja neiespējamību atrisināt vienādojumu Piekto grādu kopumā.

Mēs lasām Wikipedia par Abelu nopelniem: "Abel pabeidza seno problēmu izcilu pētījumu:izrādījās nespēja atrisināt kopumā (radikāļu) 5. pakāpes vienādojumu ...

대수학 Abel atklāja nepieciešamo nosacījumu vienādojuma sakņai, lai izteiktu "radikāļus", izmantojot šī vienādojuma koeficientus. Pietiekams stāvoklis drīz atvēra Galois, kuru sasniegumi balstījās uz Abel darbiem.

Abel cēla konkrētus 5. līmeņa vienādojuma Piemērus, kura saknes nevar izteikt radikāļiem, un tādējādi lielā mērā aizvēra seno problēmu. "

Kā jūs varat redzēt, ja poincare teorēma tika mēģināts pierādīt visu laiku, un Perelman izrādījās laimīgs citiem matemātiķiem, pēc tam pēc Abel par Piekto vienādojumu matemātikas un neņē ma.

2014년. matemātika no Tomsk Sergejs Zakakova kas var spriest, ka tas jau ir gados, un saskaņā ar šo rakstu par to, ka viņš ir absolvējis Tomskas lietišķās matemātikas un kibernētikas fakultātes absolvents 발스트 대학 Savā darba gaitāpiektās saņemtās pakāpes vienādojumi. Strupceļš? 예, strupceļš! Sergejs Zakovs를 pārtrauca에 베팅하세요.

Un 2016. gadā viņš atrada veidus, kā atrisināt pictās pakāpes vienādojumus kopumā! Padarīja kaut ko, neiespējamību, ko pierādīja Galois un Abel matemātiķi.

Sergei dzimis Wikipedia에서 중요한 정보를 확인하세요! Par matemātiku Sergejs dzimis un par atrast tos atrisināt vienādojumus Piekto grādu 탐색 정보!

Piquancy ir Pievienots faktu, ka matemātiķiem ir 유사품 Nobela prēmijai - Abeliešu prēmija(Nobel Forbade matemātikas balvu un tagad dod to matemātiskām izkārnījumiem, aicinot tos "Fizika").

Šī matemātiskā Piemaksa ir par godu Abelam, kas pierādīja neiespējamību padarīt bunktus. Tomēr pašnodarbināšana par šo balvu nav atļauta. Un nav zaķu matemātiķi, un nav Organizāciju, kas varētupiedāvāt savu kandidātu par šo Piemaksu.

Tiesa, mums ir Zinātņu akadēmija, bet akadēmiķi nav sēžot par matemātikas attīstību, bet "laupīt griezumu". Kam ir vajadzīgs šis zaķis?

Nu, ziņu aģentūrām, guļvietas nav pererelman! Tāpēc grila atklāšana plašsaziņas līdzekļiem nav sajūta.

Šeit ir fakts, ka Porošenko durvis bija nepareizi - tas ir jā! Tā ir īsta sajūta!

톰스크 수학자 atrisināja problēmu, ka divi simti gadi nevarēja atrisināt

Ar savu galvenā uzdevuma algebras atnākšanu risinājums tika uzskatīts par algebriskiem vienādojumiem. Otrā līmeņa vienādojuma risinājums bija pazīstams Babilonā un 세나 이입테. Mēs esam šādi vienādojumi skolā. Atcerities vienādojumu X2 + AX ​​​​\u200b\u200b+ B \u003d 0 un criminējošu?

Sergejs aizliedz grāmatu

Trešā un ceturtā līmeņa algebrisko vienādojumu risinājums tika atrasts sešpadsmitajā gadsimtā. Bet tas nebija iespējams atrisināt Piekto pakāpi vienādojumu. Iemesls는 Lagrange를 비난합니다. Tas parādīja, ka trešā un ceturtā līmeņa vienādojumu risinājums bija iespējams, jo tos var samazināt līdz iepriekš atrisinātajiem vienādojumiem. Trešās pakāpes vienādojumu var samazināt līdz otrā līmeņa vienādojumam, un ceturtais vienādojums trešajā vienādojumā. Bet Piektais vienādojums Tiek samazināts līdz sestajam vienādojumam, I.E. Sarežģītāks, tāpēc tradicionālie risinājumi nav Piemērojami.

Jautājums par Piektās pakāpes vienādojuma atrisināšanu tika novirzīts tikai pirms divsimt gadiem, kad ABEL pierādīja, ka ne Visas Piektās pakāpes vienādojumus var atrisināt radikāļos, I.E. kvadrātveida, kubikmetru un citās skolā zināmās saknes. Un Galua drīzumā, I.E. Pirms divsimt gadiem atrada kritēriju, kas ļauj noteikt, kādus Piektās pakāpes vienādojumus var atrisināt radikāļiem un kas nav. Tas ir tas, ka Galua grupa, kas atrisināta Piektajā vienādojumā radikāļiem, būtu vai nu ciklisks vai Metaciklisks. Bet Galoisneatrada risinājumu risinājumiem radikālos šo vienādojumu Piekto grādu, kas ir atrisināma radikāļiem. Galua teorija ir ļotislavena, par to raksta daudz grāmatu.

Līdz šim bija tikai privāti risinājumi Piekto grādu vienādojumu radikāļiem. Un tikai šogad Tomsk 수학자 Sergejs Zakovs nolēma uzdevumu, ka divi simti gadi nevarēja atrisināt. Publicēts grāmata "Kā atrisināt algebrisko vienādojumus Piekto grādu radikāļu", kurā norādīja risinājumu risinājumiem jebkurām Piektajām vienādojumiem, kas ir atrisināmi radikāļiem. Banes - absolvējis Tomskas Valsts universitātes Lietišķās matemātikas un kibernētikas fakultātes. Mums izdevās veikt interviju.

- Sergejs, kāpēc jūs izlemāt šo uzdevumu?

- Man vajadzēja risinājumu Piektajai pakāpei vienādojumam, lai atrisinātu problēmu no citas sadaļas matemātikas. Es sāku uzzināt, kā atrast viņu un uzzināju, ka ne visi no tiem ir atrisināti radikāļiem. Tad es centos atrast zinātniskajā literatūrā veidu, kā atrisināt šos vienādojumus, kas ir atrisināmi radikāļiem, bet atrada tikai kritēriju, kurā jūs varat noteikt, kas ir atrisināmi, un kas nav. 대수학, 내기, 프로탐스, FPMK 흡수성, 대수학 방법론 등이 있습니다. Tāpēc kopš 2014. gada es nopietni sāku meklēt lēmumu un atradu to pats.

Metode tika konstatēta ar mani pirms diviem gadiem, es sagatavoju grāmatu, kurā ne tikai viņš tika aprakstīts, bet arī veidi, kā atrisināt dažus grādu vienādojumus vairāk nekā Piektā vietā. Bet man nebija naudas par savu publikāciju. Šogad es nolēmu, ka tas bija vieglāk publicēt tikai daļu no šī darba, un paņēma tikai viņas pusi, kas veltīta metodei, lai atrisinātu Piekto vienādojumu radikāļiem.

이 경우에는 공개된 내용이 중요하므로 문제가 발생하면 문제가 발생하고, 문제가 발생하면 문제가 발생할 수 있습니다. Tāpēc to vienkāršoja to, noņemot daudzas garas 공식 un nozīmīgu teorijas daļu, samazinot vairāk nekā pusi, atstājot tikai nepieciešamo. Tāpēc es saņēmu kaut ko līdzīgu grāmatu "par tējkannām", saskaņā ar kuru matemātiķi, kas nav pazīstami ar Galois teoriju, var atrisināt nepieciešamo vienādojumu.

- Par to, pateicoties Vladislav Beresnev, ar kuru mēs esam pazīstami jau daudzus gadus. Viņš saskaņoja grāmatas publicēšanu.

- Vai ir iespējams iegūt jebkuru Piemaksu matemātikā, lai atrisinātu šo uzdevumu? Piemēram, jūs minējāt Abelu. Bet vai matemātikā ir abeliešu 보너스, kas Tiek uzskatīts par Nobela Analogu?

- Nav iespējams pilnībā izslēgt šādu iespēju. 내기, 도자기, tas nav tā vērts.

Piemēram, Pieteikumi kandidātiem par Abelian balvu 2019 Tiek iesniegti līdz 15. septembrim. Turklāt pašnodarbināšana nav atļauta. Un es esmu viens matemātiķis. Nav Organizāciju vaislavnu matemātiķu, kaspiedāvās savu kandidatūru. Tādēļ netiks uzskatīts par to, vai mans darbs ir pelnījis šo Piemaksu, un cik daudz atbilst šīs Piemaksas garam, lai to prezentētu Tiem, kas turpina darbu Abelā. Bet pat tad, ja tas ir iesniegts, tas viss ir atkarīgs arī no citu kandidātu darbu līmeņa.

Grāmata ir paredzēta tiem, kas nav iepazinušies ar Galois teoriju. Galois teorijas pamati ir doti tikai daļā, kurā Tie ir nepieciešami, lai risinātu vienādojumu, kas aprakstīta detalizēti risinājuma metode, Tiek parādītas metodes, kas vienkāršo risinājumu. Ievērojama grāmatas daļa ir veltīta konkrēta vienādojuma risināšanas Piemēram. Grāmatas recenzenti ir tehnisko zinātņu doktors Gennady Petrovich Agibalov un Dr. 물리. paklājs. Zinātnes, Petr Andreevich Krylov 교수.

사가타보트 아나스타샤 스키르네프스카야

Matemātikas XVI gadsimtā gandrīz nejauši nāca pāri sarežģītiem numuriem (skatīt 11. nodaļu). 우즈 XVIII 갓심타 Integrētie skaitļi tika uzskatīti par reālo skaitļu reģiona paplašināšanos, bet darbs ar viņiem joprojām radija paritātes kļūdu, tāpat kā viņa lielā darba Leonarda darbā aritmētisko pēt ījumu teorijā (1801), izvairījās no tā izmantošanas - "iedomātu skaitli"라고 불립니다. Man šķiet, ka vissvarīgākā daļa no šī darba ir pirais pierādījums par Fundamentālo teorēmu algebras. Gauss saprata, cik svarīgi ir šis teorēma, radot vairākus papildu pierādījumus nākamo gadu laikā. 1849. gadā viņš atkārtoti izmantoja pirmo iespēju, izmantojot integrētus numurus. Izmantojot modernus terminus, mēs varam teikt, ka jebkuram ierobežotam polinomiālajam vienādojumam ar derīgiem vai sarežģītiem koeficientiem Visas tās saknes būs derīgas vai sarežģītas numuri. 그게 다야.

Viena no thorny problēmām, kas saistītas ar šī laika algebras problēmām, bija jautājums, kas atrisinātu algebrisko metodes, kas ir, ar ierobežotu skaitu algebrisko soļu, Piektā kārtība polinoms ir Quint ik. Tagad skola Tiek mācīta form, lai atrisinātu kvadrātveida vienādojumus, un no XVI gadsimta līdzīgas metodes ir zināms, lai atrisinātu vienādojumus trešās un ceturtās pakāpes (11. nodaļa) vienādojumi. Bet kvintings nebija vienas metodes. Var šķist, ka Fundamentālā algebra teorēma satur perspektīvu pozitīvu atbildi, bet patiesībā tas vienkārši nodrošina, ka risinājumi Pastāv, nekas nav norādīts uz formulu esamību, kas sniedz precī zus risinājumus (līdz tam laika m jau bija aptuvenas ciparu un grafiskās metodes) . Un tagad ir divi matemātiski ģēnijs ar traģisku likteni.

Niels Henrik Abel (1802-1829) dzimis lielā nabadzīgā ģimenē, kas dzīvoja nelielā ciematā Norvēģijā - valsti, izpostīja daudzu gadu kara ar Angliju un Zviedriju. Skolotājs, draudzīga apmācība, deva viņam privātas nodarbības, bet pēc viņa tēva nāves astoņpadsmit gadem, neskatoties uz jauno vecumu un trauslo veselību, Abel bija spiests saturēt ģimeni. 1824. gadā viņš izdeva zinātnisku rakstu, kurā viņš norādīja, ka Quintikneatrisinās algebrisko līdzekļus, kā tomēr, kāds no augstākās kārtas polynoma. Abels uzskatīja, ka šis raksts kalpotu kā pāreja uz zinātnieku pasauli, un nosūtīja savu Gauss uz universitāti Göttingen. Diemžēl, Gauss un nesaņēma kopā, lai sagrieztu lapas ar nazi (tajās dienās tai bija jārisina jebkurš lasītājs) un neizlasīja rakstu. 1826. gadā Norvēģijas valdība beidzot Piešķīra ABEL rīkus ceļošanai Eiropā. Baidoties, ka personīgā saziņa ar Gauss nedos viņam lielu prieku, matemātiķis nolēma apmeklēt Göttingen, un tā vietā devās uz Berlīni. Tur viņš kļuva par draugiem ar augustu Leopoldaskollēni (1780-1855), matemātiķi, arhitekts un inženieris, kurš konsultēja Prūsijas Izglītības ministriju par matemātikas jautājumiem. Krēms gatavojas izveidot "tīras un lietišķās matemātikas žurnālu". Abel ieguva iespēju pagarināt savu darbu un publicēt daudz, jo īpaši agrīnās telpās "žurnāla", kas nekavējoties sāka uzskatīt par ļoti prestižu un autoritatīvu zinātnisku publik āciju. Norwegegez izdruka tur paplašinātu viņa pierādījumu versiju, kas Quintik in -ureous algebriskās metodes. Un tad devās uz Parīzi. 당신이 Abel의 apbēdināts에 대해 잘 알고 있다면, 당신은 praktiski nesaņēma nepieciešamo atbalstu franču matemātiķiem. Viņš kļuva tuvu Augusten Louis Cauchy (1789-1857), kas tajā laikā bija galvenais gaismeklis matemātiskās 분석, bet bija ļoti sarežģīts raksturs. Kā Abel은 "Cauchy Beam, un nekas nevar tikt darīts par to, lai gan viņš pašlaik ir vienīgais, kurš spēj kaut kaut kas matemātikā"라고 말합니다. Ja jūs mēģināt, lai mēģinātu attaisnot izpausmes neciņu un nolaidību, kas nāca no Gauss un Cauchy, var teikt, ka Quintik sasniedza noteiktu slavu un Piesaistīja uzmanību gan cienījamiem matemātiķiem un ori ģināliem. Abel atgriezās Norvēģijā, kur viņa cieta spēcīgāku no tuberkulozes. Viņš turpināja nosūtīt savu darbu Krellile, bet 1829. gadā viņš nomira, nezinot, cik daudz viņa reputācija bija reputācija zinātniskajā pasaulē. Divas dienas pēc nāves Abel bija priekšlikums veikt Zinātnisko biroju Berlīnē.

Abel parādīja, ka jebkurš polinoms virs ceturtā kārtībā nevar atrisināt, izmantojot radikāļus, Piemēram, kvadrātveida, kubikmetru vai augstāku jumtu. Tomēr skaidri apstākļi, kuros īpašos gadījumos šos polinomus varētu atrisināt, un to risinājuma metode, kas formulēta Galois. Evarister Galua (1811-1832) ir dzīvojis īsu un bagātu dzīves laiku. Viņš bija neticami apdāvināts matemātiķis. Galua bija nepamatots tiem, kas uzskatīja mazāk talantīgu nekā viņš pats, un tajā pašā laikā es nevarēju panest sociālo netaisnību. Viņš neuzrādīja matemātikas spējas, līdz viņa lasīja "ģeometrijas sākuma" darbu (publicēts 1794. gadā, šī grāmata nākamajam simts gadiem bija galvenā mācību grāmata). Tad viņš burtiski norijis atlikušos Lajander darbus un vēlāk, Abel. Viņa entuziasms, pašapziņa un neiecietība radija patiesi briesmīgas sekas viņa attiecībās ar skolotājiem un eksaminētājiem. Galua Piedalījās konkursā par uzņemšanu Politehniskajā skolā - franču matemātikas šūpulis, bet gan nesagatavotības dēļ nav eksāmens. Kādu laiku pēc iepazīšanās ar jauno skolotāju, kurš atzina savu talantu, viņam izdevās saglabāt savu tempamentu kontrolē. 1829. gada martā Galua izdeva savu pirmo rakstu par nepārtrauktām frakcijām, ko viņš uzskatīja par savu nozīmīgāko darbu. Viņš nosūtīja ziņu par viņa atklājumiem Zinātņu akadēmijai un Cauchy apsolīja tos iesniegt, bet aizmirsu. Turklāt viņš tikko zaudēja savu manuskriptu.

Otrā neveiksme Galois ievadot Polytechnic skolu ievadīja matemātisko folkloru. Viņš ir tik izmantots, lai Pastāvīgi saglabātu sarežģītās matemātiskās idejas galvā, kas ieveda trakumsērgu pikšķerētājiem eksaminētāju. Tā kā eksaminētāji cīnījās, lai saprastu viņa paskaidrojumus, viņš iemeta lupatu dzēšam no kuģa, saskaroties ar vienu no tiem. Drīz pēc tam viņa tēvs nomira, kurš izdarīja pašnāvību, kā rezultātā baznīcas 음모. Viņa bērēs sagriezts sacelšanās. 1830. gada februārī Galua rakstīja šādus trīs rakstus, nosūtot tos uz Zinātņu akadēmijas, lai apsvērtu matemātikas Grand Prix. Džozefs Furjē, brīdī bijušais akadēmijas sekretārs nomira, un bez tās lasīšanas, un pēc viņa nāves rakstiem starp viņa dokumentiem netika atrasts. Šāda vilšanās plūsma varētu kvalificēties. Galua pieaudzis pret īpašuma spēku, jo viņš jutās: viņineatzina viņa nopelnus un gribēja savu tēvu. Viņš ienāca politikā ar galvu, kļūstot par Jarymas repulikāņu, - ne gudrākais lēmums Francijā 1830. gadā. Pēdējā izmisuma mēģinājumā viņš nosūtīja zinātnisku rakstuslavenajai franču fizikai un matemātikai līdz Simeon Deni Poisson (1781-1840), kas atbildēja Pieprasīja papildu pierādījumus.

Tā kļuva par pēdējo salmu. 1831. gadā Galua tika arestēts divreiz - pirmo reizi, kad, iespējams, aicināja slepkavību karalis Louis Filips, un pēc tam, lai pasargātu viņu, estādes baidījās republikas sacelšanās! Šoreiz viņš tika piespriests līdz sešu mēnešu secinājumam par gatavo maksu par nelikumīgu valkāšanu formas likmju artilērijas bataljonu, ko viņš ieraksta. Godīgi atbrīvojās, viņš paņēma lietu, kas viņam radija to pašu riebumu, tāpat kā viss pārējais dzīvē. Vēstulēs veltīts draugs, viņa vilšanās jutas Cheval. 1832. gada 29. maijā viņš ieņēma izaicinājumu uz Dueli, kuru iemesli nebija pilnībā noskaidroti. "Es krita upuri negodīgu koku. Mana dzīve iziet nožēlojamā strīdā, "viņš raksta" vēstulē visiem republikāņiem." Galua Slavenākais darbs tika krāsots naktī pirms letālā Duela. Laukos izkliedētās sūdzības: "Man nav laika, man nav laika." Viņš 비자는 citu detalizētu starpposma posmu prezentāciju, kas bija nenozīmīga, lai saprastu galveno ideju를 감시합니다. Viņam vajadzēja izmest savu atklājumu pamatu uz papīra - fakta izcelsmi, ko tagad sauc par teorēmu Galois. Viņš pabeidza savu Derību, lūdzot Cheval "aicināt uz Jacobi un Gauss, ar lūgumu publiski izteikt savu viedoklineatkarīgi no pareizības, bet gan attiecībā uz šo teorēmu nozīmi." Agri no rīta galua devās uz tikšanos ar savu pretinieku. Viņiem būtu jāpārvieto no 25 soļiem. Galua tika ievainots un nomira slimnīcā nākamajā rītā. Viņš bija tikai divdesmit gadus vecs.

Galua paļāvās uz Lagrange un Cauch darbiem, viņš izstrādāja vispārīgāku metodi. Tas bija ārkārtīgi svarīgs sasniegums Quintikov lēmumā. Zinātnieks Pievērsa uzmanību sākotnējiem vienādojumiem vai grafiskajai explainācijai, un vairāk domāja par pašu sakņu raksturu. Lai vienkāršotu Galois, tikai tā sauktās nesamazinātās kvintikas, proti, Tie, kurus nevar sadalīt daudzniekos zemākas kārtas polinomijas veidā (kā mēs teicām, jebkuriem polinomiālajiem vienādojumiem līdz ceturtajam pasūtī) jumam ir 공식, kas atrod savu saknes). Kopumā nesamazināms polinoms ar racionāliem koeficientiem ir polinoms, ko nevar sadalīt vienkāršākos polinomos, kam ir racionāli koeficienti. 피에메람, (x 5 - 1) 바르 사달리트 레이지나타유스 (x - 1) (x 4 + x 3 + x 2 + x + 1), \\ t타카 (× 5 - 2) nesamazināms. Galois mērķis bija noteikt apstākļus, kādos visi vispārējās nesamazināmās polinoma vienādojuma risinājumi var atrast radikāļu noteikumos.

Šķīduma atslēga ir tas, ka jebkura nesamazināmās algebriskās vienādojuma saknes irneatkarīgas, tās var izteikt tikai ar citu. Šīs attiecības tikaformalizētas visu iespējamo permutāciju grupā, tā saukto sakņu simetrijas grupu - šo grupu, šī grupa satur 5! \u003d 5 x 4 x 3 x 2 x 1 \u003d 120 요소i. Galois teorijas matemātiskie algoritmi ir ļoti sarežģīti, un, visticamāk, daļēji precīzi viņi vispirms saprata tos ar lielām grūtībām. Bet pēc tam, kad abstractcijas līmenis ļāva pāriet no algebriskiem risinājumiem līdz ar tiem saistīto grupu algebrisko struktūru, Galois varēja prognozēt vienādojuma maksātspēju, pamatojoties uz šādu grupu īpašībām. Turklāt viņa teorija arī sniedza metodi, kas varētu atrast šīs saknes. Attiecībā uz Quintikov, 수학자 Joseph Liouville (1809-1882), kas 1846. gadā izdeva lielāko daļu darbiem Galois savā "žurnālā tīrā un lietišķā matemātikā," atzīmēja, ka jaunais zin ātnieks izrādijās " skaists teorēma", un lai "Sākotnējā līmeņa nesamazināms vienādojums bija atrisināms radikāļu ziņā, ir nepieciešams un Pietiekami, lai Visas tās saknes būtu racionālas funkcijas jebkura no tām." Tā kā kvintka nav iespējams, to nevar atrisināt ar radikāļiem.

Trīs gadus matemātiskā pasaule zaudēja divas spožākās jaunās zvaigznes. Savstarpēji apsūdzības un vērtību atkārtota novērtēšana, un Abela un Galua sasniedza labi pelnītu atzīšanu, bet tikai pēcnāves. 1829. gadā Karl Jacobi caur Lajanelu uzzināja par "Lost" Manuskriptu Abel, un 1830. gadā diplomātiskā skandāls izcēlās, kad Norvēģijas konsuls Parīzē Pieprasīja attrast savu tautiešu rakstu. Galu galā, Cauchi atrada rakstu, bet tikai tad zaudē atkal akadēmijas redakcionālajā birojā! Tajā pašā gadā Abeli ​​​​\u200btika Piešķirts Grand Prix matemātikā (kopā ar Jacobi), bet viņš jau bija miris. 1841. gadā viņa biogrāfija tika publicēta. 1846. gadā Liouville rediģēja dažus Galois manuskriptus publicēšanai un ieviešanā pauda nožēlu par to, ka sākotnējā akadēmija strādāja Galois, jo tā sarežģītība ir, "Patiešām, prezent ācijas skaidrība ir nepieciešama, kad autors vadīja lasītāju no uzvarēts ceļš uz nezināmām savvaļas teritorijām." Viņš turpina : "Galua vairs nav! Neievērsīsies par bezjēdzīgu kritiku. izmetiet trūkumus un apskatīt priekšrocības를 시작합시다! " Augļi 이사 디지브 Galoa atbilst visām sešdesmit lapām. Matemātiskās žurnāla redaktors ekoloģijai parastā un Politehniskā skola komentēja Galoa lietu šādi: "Pieteikuma iesniedzējs ar augstu inteliģenci vilcinājās pārbaudītājs ar vairāk 젬스 리메니스도마사나. Barbarus Hic Ego Sum, Quia Non inteliģents Illis.

Pirmkārt, šīs darba otrā lapa nav apgrūtināta ar nosaukumiem, uzvārdiem, situācijas aprakstiem sabiedrībā, nosaukumos un elegions par godu sava veida ļaunprātīgajam princim, kura maka tiks atvērta, izmantojot šo fimmiami - ar draudu slēgt to, kad Tiek pabeigti slavas. Šeit jūs neredzēsiet cieņu, ko raksta vēstules trīs reizes lielas nekā paša teksts, kas adresēts Tiem, kam ir augsts stāvoklis zinātnē, noteiktu gudru Patronu - kaut ko obligātu (es teiktu, neizb ēgams) kādam vecumā no divdes mit gadiem, kas vēlas rakstīt kaut ko . Es nerunāju nevienam šeit, ka es esmu parādā savu padomu un atbalstu visām labajām lietām, kas ir manā darbā. Es to nedomāju, jo tas butu meli. Ja man nācās Pieminēt kādu no lielākajām sabiedrībā vai zinātnē (šobrīd atšķirība starp šīm divām cilvēku klasēm gandrīz nemanāmi), zvēru tas nebūtu pateicības pazī me. Es esmu parādā to, ka es publicēju pirmo no šiem diviem rakstiem tik vēlu, un to, ko es uzrakstīju visu to cietumā - vietā, ko diez vai var uzskatīt par Piemērotu zinātniskajām pārdomām, un es bieži pārsteidza savu ierobežojumu un spēju saglabāt savu mute uz pils attiecībā uz neass un ļauno zoilu. Man šķiet, ka es varu izmantot vārdu "zoila", nebaidoties tikt apsūdzēts par diskomfortu, jo tas ir tikai tas, ka man ir savi pretinieki. Es neesmu gatavojas rakstīt šeit par to, kā un kāpēc es biju nosūtīts uz cietumu, bet man jāsaka, ka mani manuskripti visbiežāk vienkārši zaudēja Kunga mapēs locekļu akadēmijas, lai gan paties ībā es nevaru iedomāties šā du pretrunu Par daļu cilvēki, par sirdsapziņu, kura Abel 나비 . Manuprāt, ikviens vēlētos salīdzināt ar šo izcilo matemātiķi. Pietiek pateikt, ka mans raksts par vienādojumu teoriju tika nosūtīts Zinātņu akadēmijai 1830. gada februārī, kas tika nosūtīts no tā 1829. gada februārī, un tajā pašā laikā nekas netika izdrukāts no tā, un pat manuskripts nebija iespējams atgriezties.

갈루아, nepublicēts priekšvārds, 1832년

압스베르트 vienādojumu risinājumi no viena mainīgā grāda virs otrā.

Pieslēguma pakāpe p (x) \u003d 0 sauc par polynoma p (x), ti. Lielākais no tās locekļu grādiem ar koeficientu, kas nav vienāds ar nulli.

Tāpēc, Piemēram, vienādojums (x 3 - 1) 2 + x 5 \u003d x 6 - 2 irpiektais grāds, jo Pēc kronšteinu atklāšanas un patīk, mēs iegūstam līdzvērtīgu vienādojumu x 5 - 2x 3 + 3 \u003d 0 Piekto grā 뒤.

Atgādināt noteikumus, kas būs vajadzīgi, lai atrisinātu vienādojumus pakāpes virs otrā.

Polinoma un tās dalītāju sakņu apstiprināšana:

1. 폴리노마 그라드 Tam ir sakņu skaits, kas nepārsniedz numuru N, un daudzveidības saknes atbilst Tieši M laikiem.

2. Liela daļa nepāra grāda ir vismaz viena derīga sakne.

3. Ja α ir saknes p (x), tad p n (x) \u003d (x - α) · Q n - 1 (x), kur Q n - 1 (x) ir grāda 다항식 (N - 1).

4.

5. Samazinātajam polinomijai ar veseliem koeficientiem nevar 그러나 daļēji racionāli saknes.

6. 파르 트레샤 리메나 폴리노무

P3 (x) \u003d ah 3 + bx 2 + cx + d ir iespējams viens no diviem: vai nu tas sadalās trīs 경비원 darbā

P3 (x) \u003d a (x - α) (x - β) (x - γ) vai sadalīts produktā divu (x) \u003d a (x - α) (x) \u003d a (x - α) (x ) \u003d a (x-α)).

7. Jebkura ceturtā līmeņa polinoms samazinās divu kvadrātmetru darbā.

8. Polinoms F (x) ir sadalīts polinomu g (x) bez atlikuma, ja ir polinoms Q (x), kas f (x) \u003d g (x) · Q (x). Lai sadalītu polinomus, Tiek Piemērots "stūra sadalījums" noteikums.

9. Par dalāmību polinomu p (x) uz biccoon (X - C), tas ir nepieciešams un Pietiekami, lai cipars c bija saknes P (X) (sekas mouture teorēma).

10. Vieta teorēma: ja x 1, x 2, ..., x N - polinoma faktiskās saknes

P (x) \u003d 0 x N + un 1 x N - 1 + ... + a N, tad šādas vienlīdzības notiek:

x 1 + x 2 + ... + x n \u003d -a 1 / a 0,

x 1 x 2 + x 1 x 3 + ... + x n - 1 x n \u003d a 2 / a 0,

x 1 x 2 x 3 + ... + x n - 2 x n - 1 x n \u003d -a 3 / a 0,

x 1 x 2 x 3 x n \u003d (-1) n a n / a 0.

피에메루 리시나줌스

1. 피머.

Atrodiet p (x) \u003d x 3 + 2/3 x 2 - 1/9 bilanci (X - 1/3).

Lēmums.

Teorema, SM: "Atlikums no polinoma sadalījuma uz bikvāta (X - C) ir vienāds ar polinoma vērtību no C." Mēs atrodam p (1/3) \u003d 0. Tādēļ atlikums ir 0 un numurs 1/3 ir polinoma sakne.

내용: R\u003d 0.

2. 피머.

Sadaliet "stūra" 2x 3 + 3x 2 - 2x + 3 līdz (x + 2). Atrodiet līdzsvaru un nepilnīgu privātu.

레뭄:

2x 3 + 3x 2 - 2x + 3 | x+2.

2x 3 + 4x2 2x 2 - x

엑스 2 - 2x

내용: R\u003d 3; 특혜 : 2x 2.

Pamata metodes, lai atrisinātu augstākas grādu vienādojumus

1. Jauna mainīgā ieviešana

Jaunā mainīgā ieviešanas metode jau ir pazīstama ar Biquette vienādojumu Piemēru. Tas ir tas, ka, lai atrisinātu F (X) \u003d 0 vienādojumu, Tiek ieviests jauns mainīgais (aizvietojums) T \u003d Xn vai T \u003d g (x), un F (X) ir izteikts ar t, lai sniegtu jaunu vienādojumu R(t). Risināt vienādojumu r (t), viņi atrod saknes:

(T 1, t 2, ..., t n). Pēc tam, kombinācija N vienādojumu Q (x) \u003d t 1, Q (x) \u003d t 2, ..., Q (x) \u003d t n n, kuras atrodamas saknes avota vienādojumu.

1. 피머.

(x 2 + x + 1) 2 - 3x 2 - 3x - 1 \u003d 0.

레뭄:

(x 2 + x + 1) 2 - 3 (x 2 + x) - 1 \u003d 0.

(x 2 + x + 1) 2 - 3 (x 2 + x + 1) + 3 - 1 \u003d 0.

Nomaiņa (x 2 + x + 1) \u003d t.

t 2 - 3T + 2 \u003d 0.

t 1 \u003d 2, t 2 \u003d 1. 역방향 명목:

x 2 + x + 1 \u003d 2 vai x 2 + x + 1 \u003d 1;

x 2 + x - 1 \u003d 0 vai x 2 + x \u003d 0;

표시: pirmā vienādojuma 없음: x 1, 2 \u003d (-1 ± ± √5) / 2, otrā 없음: 0 un -1.

2. sadalīšanās reizinātājiem ar saīsinātās reizināšanas grupēšanas un formulu metodi

Šīs metodes pamats nav jauns un slēpjas terminu grupā tādā veidā, ka katra grupa satur vispārēju reizinātāju. Šim nolūkam ir jāpiemēro dažām mākslīgām metodēm.

1. 피머.

x 4 - 3x 2 + 4x - 3\u003d 0.

Lēmums.

Iedomājieties - 3x 2 \u003d -2x 2 - x 2 un grupēti:

(x 4 - 2x 2) - (x 2 - 4x + 3) \u003d 0.

(x 4 - 2x 2 +1 - 1) - (x 2 - 4x + 3 + 1 - 1) \u003d 0.

(x 2 - 1) 2 - 1 - (x - 2) 2 + 1 \u003d 0.

(x 2 - 1) 2 - (x - 2) 2 \u003d 0.

(x 2 - 1 - x + 2) (x 2 - 1 + x - 2) \u003d 0.

(x 2 - x + 1) (x 2 + x - 3) \u003d 0.

x 2 - x + 1 \u003d 0 vai x 2 + x - 3 \u003d 0.

표시: Pirmajā vienādojumā nav sakņu no otrās: x 1, 2 \u003d (-1 ± ± √13) / 2.

3. Sadalīšanās reizinātājā ar nenoteikto koeficientu metodi

Metodes būtība ir tā, ka sākotnējais polinoms Tiek samazināts ar reizinātājiem ar nezināmiem koeficientiem. Izmantojot īpašumu, ko polinomi ir vienādi, ja to koeficienti ir vienādi ar tādiem pašiem grādiem, atrodami nezināmi sadalīšanās koeficienti.

1. 피머.

x 3 + 4x 2 + 5x + 2 \u003d 0.

Lēmums.

Trešās pakāpes polinomu var sadalīt lineāro un kvadrātveida multiplikātos.

x 3 + 4x 2 + 5x + 2 \u003d (x - a) (x 2 + bx + c), \\ t

x 3 + 4x 2 + 5x + 2 \u003d x 3 + bx 2 + CX - AX 2 - ABX - AC,

x 3 + 4x 2 + 5x + 2 \u003d x 3 + (B - A) x 2 + (CX - AB) X - AC.

Sistēmas risināšana:

(B-a\u003d 4,
(C-AB\u003d 5,
(-Ac\u003d 2,

(a\u003d -1,
(B\u003d 3,
(C\u003d 2, ti.e.

x 3 + 4x 2 + 5x + 2 \u003d (x + 1) (x 2 + 3x + 2).

Vienādojuma saknes (x + 1) (x 2 + 3x + 2) \u003d 0 ir viegli.

속성: -1; -2.

4. Vecākā un brīvā koeficienta saknes izvēles metode

방법은 다음과 같습니다.

1) Katrs viss polinoma sakne ar veseliem koeficientiem ir bezmaksas dalībnieks dalītājs.

2) Lai nodrošinātu neuzkrītošu frakciju p / q (p ir vesels skaitlis, Q - dabisks) bija vienādojuma sakne ar veseliem koeficientiem, ir nepieciešams, lai numurs p ir viss dalītājs brīvā biedra A 0 , un Q ir vecākā koeficienta dabisks dal ītājs.

1. 피머.

6x 3 + 7x 2 - 9x + 2\u003d 0.

레뭄:

6: Q\u003d 1, 2, 3, 6.

Tāpēc, p / ± ± 1, ± 2, ± 1/2, ± 1/3, ± 2/3, ± 1/6.

Atrodot vienu sakni, Piemēram, - 2, citas saknes atradis, izmantojot stūra atdalīšanu, nenoteiktu koeficientu vai Gunner shēmas metodi.

속성: -2; 1/2; 1/3.

Vai jums ir jautājumi? Nezinu, kā atrisināt vienādojumus?
Lai saņemtu pasniedzēja palīdzību - reģistru.
Pirma nodarbība ir bezmaksas!

vietne, ar pilnu vai daļēju kopēšanu materiāla atsauces uz sākotnējo avotu ir nepieciešama.

Par kanālu uz YouTube mūsu vietnes vietnes, lai sekotu visiem jaunajiem video nodarbības.

Pirmkārt, atcerēsimies grādu un to īpašību pamatformulas.

스카이타 다브스 ㅏ. Pati pati Rodas N reizes, šī izteiksme mēs varam pierakstīt kā a a ... a \u003d a n

1. 0 \u003d 1 (a ≠ 0)

3. a n a m \u003d n + m

4. (an) m \u003d nm

5. a n b n \u003d (ab) n

7. an / a m \u003d an - m

Power vai Demonstrācijas vienādojumi- Tie ir vienādojumi, kuros mainīgie lielumi ir grādos(vai rādītāji), un pamats ir numurs.

Indikatīvo vienādojumu Piemēri:

Šajā Piemērā skaits 6 ir pamats, kas tas vienmēr stāv uz leju, un mainīgais 엑스. grāds vai 지표.

Ļaujiet mums sniegt vairāk Piemēru par indikatīvajiem vienādojumiem.
2 x * 5\u003d 10
16 x - 4 x - 6 \u003d 0

Tagad mēs analyzerizēsim, kā Demonstrācijas vienādojumi ir atrisināti?

Veikt vienkāršu vienādojumu:

2 x \u003d 2 3

Šo Piemēru var atrisināt pat prātā. To var redzēt, ka x \u003d 3. Galu galā, lai kreisajā un labajā daļā būtu vienāds ar skaitli 3, nevis x.
Tagad Pieņemsim redzēt, kā tas ir nepieciešams izdot šo lēmumu:

2 x \u003d 2 3
x\u003d 3.

Lai atrisinātu šādu vienādojumu, mēs noņēmām 파샤 이에메슬라 데이라(paša iemesla dēļ)(Divi) un reģistrē to, kas paliek, tas ir grādi. Saņēma vēlamo atbildi.

Tagad apkopojiet mūsu lēmumu.

알고리즘 인디카티바 vienādojuma risināšanai:
1. Nepieciešams parbaudīt 태스 팻 Lee pamati Pie vienādojuma pa labi un pa kreisi. Ja pamatnes nav tādas pašas kā meklē iespējas risināt šo Piemēru.
2. Pēc tam, kad pamati ir kļuvuši vienādi, 비엔나 grādi un atrisināt iegūto jauno vienādojumu.

Tagad pārrakstiet dažus Piemērus:

Sāksim ar vienkāršu.

Bāzes kreisajā un labajā daļā ir vienāds ar numuru 2, kas nozīmē, ka mēs varam noraidīt un pielīdzināt grādus.

x + 2 \u003d 4 Izrādījās vienkāršākais vienādojums.
x\u003d 4 - 2
x\u003d 2.
표시: X\u003d 2

Nākamajā Piemērā var redzēt, ka pamatnes ir atšķirīgas. Tas ir 3 un 9.

3 3x - 9 x + 8 \u003d 0

Lai sāktu ar, mēs nodot deviņas uz labo pusi, mēs saņemam:

Tagad jums ir nepieciešams veikt to pašu pamatu. Mēs zinām, ka 9 \u003d 3 2. Mēs izmantojam grādu formulu (an) m \u003d nm.

3 3x \u003d (3 2) x + 8

Mēs iegūstam 9 x + 8 \u003d (3 2) x + 8 \u003d 3 2x + 16

3 3x \u003d 3 2x + 16 Tagad ir skaidrs, ka kreisajā un labajā pusē bāzes tas pats un vienāds ar trijotnes, kas nozīmē, ka mēs varam atbrīvoties no tiem un pielīdzināt grādus.

3x \u003d 2x + 16 saņēma vienkāršāko vienādojumu
3x - 2x\u003d 16
x\u003d 16.
표시: X\u003d 16.

Mēs aplūkojam šādu Piemēru:

2 2x + 4 - 10 4 x \u003d 2 4

Pirmkārt, mēs skatāmies uz pamatni, pamati ir atšķirīgi divi un četri. Un mums ir jābūt vienādiem. Mēs pārvēršam četrus ar formulu (an) m \u003d nm.

4 x \u003d (2 2) x \u003d 2 2x

Un izmantojiet arī vienu formulu a n m \u003d n + m:

2 2x + 4 \u003d 2 2x 2 4

Pievienot vienādojumam:

2 2x 2 4 - 10 2 2x \u003d 24

Mēs izraisījām Piemēru tiem pašiem iemesliem. Bet mēs traucē citiem numuriem 10 un 24. Ko darīt ar viņiem? Ja jūs varat redzēt, ka ir skaidrs, ka mums ir 2 2 2, tas ir atbilde - 2 2, mēs varam izņemt iekavās:

2 2x (2 4 - 10)\u003d 24

Mēs aprēķinām izpausmi iekavās:

2 4 — 10 = 16 — 10 = 6

Visi vienādojumi Delim līdz 6:

Iedomajieties 4 \u003d 2 2:

2 2x \u003d 2 2 bāzes ir vienādi, un pielīdzināt grādus를 던집니다.
2x \u003d 2 Izrādījās vienkāršākais vienādojums. 메스에서 사달람까지 2
x\u003d 1.
표시: X\u003d 1.

Vienādojuma atrisināšana:

9 x - 12 * 3 x + 27 \u003d 0

설명:
9 x \u003d (3 2) x \u003d 3 2x

Mēs saņemam vienādojumu:
3 2x - 12 3 x +27 \u003d 0

Fondi, kas mums ir vienādi, ir vienādi ar Trim. Šajā Piemērā var redzēt, ka pirmais trīs grāds divreiz (2x) ir lielāks par otro (vienkārši X). Šādā gadījumā jus varat atrisināt nomaiņas 방법. Numurs ar mazāko pakāpi aizstata:

태드 3 2x \u003d (3 x) 2 \u003d t 2

Mēs nomainām vienādojumu visos grādos ar dobumiem uz t:

티 2 - 12티 + 27 \u003d 0
Mēs saņemam kvadrātveida vienādojumu. Mēs izlemjam caur criminējošu, mēs saņemam:
D\u003d 144-108\u003d 36
티 1\u003d 9
티 2 \u003d 3

Atgriezties mainīgā 엑스..

시간 t 1:
티 1\u003d 9\u003d 3 x

타스 ir,

3 x \u003d 9
3 x\u003d 3 2
x 1\u003d 2

Viens saknes atrasts. Mēs meklējam otro, no t 2:
티 2\u003d 3\u003d 3 x
3 x\u003d 3 1
x 2 \u003d 1
내용: x 1 \u003d 2; x 2 \u003d 1.

Uz vietas jūs varat sadaļā Palīdzēt izlemt Mēs noteikti atbildēsim uz jautājumiem par interesēm.

Pievienojieties 그룹