Formas laukuma aprēķināšana- tas, iespējams, ir viens no visvairāk 그루티 우즈데부미압가발루 이론. Skolas ģeometrijā viņi māca atrast ģeometrisko pamatformu laukumus, Piemēram, trijstūri, rombu, taisnstūri, Trapeci, apli utt. Tomēr bieži nākas saskarties ar sarežģītāku formu laukumu aprēķināšanu. 문제가 발생하면 문제가 발생해야 합니다.
정의.
이즈리크타 트라피스 sauc par kādu figūru G, kuru ierobežo taisnes y = f (x), y = 0, x = a un x = b, un funkcija f (x) ir nepārtraukta uz nogriežņa [a; b] un nemaina savu zīmi uz tā (1. att.). Izliektas Trapeces laukumu var apzīmēt ar S (G).
Noteiktais integrālis ʃ a b f (x) dx funkcijai f (x), kas ir nepārtraukts un nav negatīvs intervālā [a; b], un ir atbilstošās izliektās Trapeces laukums.
Tas ir, lai atrastu attēla G laukumu, ko ierobežo līnijas y = f (x), y = 0, x = a un x = b, ir jāaprēķina noteiktais integrālis ʃ abf (x) dx.
Pa šo ceļu, S (G) = ʃ a b f (x) dx.
Ja funkcija y = f (x) nav pozitīva uz [a; b], tad izliektas Trapeces laukumu var atrast pēc 공식 S (G) = -ʃ a b f (x) dx.
1. 피머.
Aprēķiniet figūras laukumu, ko ierobežo līnijas y = x 3; 와이 = 1; x = 2.
리시나줌스.
Norādītās līnijas veido ABC figūru, kas Tiek parādīta ar izšķilšanos 리시. 2.
Vēlamais laukums ir vienāds ar starpību starp DACE izliektāstrapeces un DABE kvadrāta laukumiem.
Izmantojot 공식 S = ʃ un b f (x) dx = S (b) - S (a), atrodam integrācijas robežas. Lai to izdarītu, mēs atrisinām divu vienādojumu sistēmu:
(y = x 3,
(y = 1.
Tādējādi mums ir x 1 = 1 - apakšējā robeža un x = 2 - augšējā robeža.
타타드, S = S DACE - S DABE = ʃ 1 2 x 3 dx - 1 = x 4/4 | 1 2 - 1 = (16 - 1) / 4 - 1 = 11/4 (kvadrātvienības).
용량: 11/4 kv. 비에니바스
2. 피머.
Aprēķiniet figūras laukumu, ko ierobežo līnijas y = √x; y = 2; x = 9.
리시나줌스.
Dotās līnijas veido ABC figūru, kuru no augšas ierobežo funkcijas grafiks
y\u003d √x un zem funkcijas y\u003d 2 grafika. Iegūtais skaitlis Tiek parādīts ar ēnojumu uz 리시. 삼.
Nepieciešamais laukums ir S = ʃ a b (√x - 2). Atradisim integrācijas robežas: b = 9, lai atrastu a, atrisinām divu vienādojumu sistēmu:
(y = √x,
(y = 2.
Tādējādi mums ir, ka x = 4 = a - tā ir apakšējā robeža.
타타드, S = ∫ 4 9 (√x - 2) dx = ∫ 4 9 √x dx –∫ 4 9 2dx = 2/3 x√x | 4 9 - 2x | 4 9 = (18 - 16/3) - (18 - 8) = 2 2/3 (kvadrātvienības).
내용: S = 2 2/3 kv. 비에니바스
3. 피머.
Aprēķiniet figūras laukumu, ko ierobežo līnijas y = x 3 - 4x; 와이 = 0; x ≥ 0.
리시나줌스.
Izveidosim funkcijas y = x 3 - 4x grafiku, ja x ≥ 0. Lai to izdarītu, mēs atrodam atvasinājumu y ':
y'= 3x 2 - 4, y' = 0 파이 x = ± 2 / √3 ≒ 1.1 ir kritiskie punkti.
Ja attēlojam kritiskos punktus uz skaitliskās ass un sakārtojam atvasinājuma zīmes, tad iegūstam, ka funkcija samazinās no nulles līdz 2/√3 un palielinās no 2/√3 līdz plus bezgalībai. Tad x = 2 / √3 ir minimālais punkts, funkcijas minimālā vērtība ir min = -16 / (3√3) ≒ -3.
정의 그래프 krustošanās punktus ar koordinātu asīm:
ja x = 0, tad y = 0, kas nozīmē, ka A (0; 0) ir krustpunkts ar Oy asi;
ja y = 0, tad x 3 - 4x = 0 vai x (x 2 - 4) = 0, vai x (x - 2) (x + 2) = 0, 쿠리엔 없음 x 1 = 0, x 2 = 2, x 3 = -2 (nav peemērots, jo x ≥ 0).
Punkti A(0; 0) 및 B(2; 0) ir grafikas krustošanās punkti ar Ox asi.
Norādītās līnijas veido OAB formu, kas Tiek parādīta ar izšķilšanos 리시. 4.
Tā kā funkcijai y = x 3 - 4x ir negatīva vērtība (0; 2), tad
에스 = | ʃ 0 2 (x 3 - 4x) dx |.
국화 ir: ʃ 0 2 (x 3 - 4x) dx = (x 4/4 - 4x 2/2) | 0 2 = -4, 쿠리엔 없음 S = 4 kv. 비에니바스
내용: S = 4 kv. 비에니바스
4. 피머.
Atrodiet figūras laukumu, ko ierobežo parabola y = 2x 2 - 2x + 1, taisnes x = 0, y = 0 un šīs parabolas Pieskari punktā ar abscisu x 0 = 2.
리시나줌스.
Vispirms mēs sastādām parabolas y = 2x 2 - 2x + 1 pieskares vienādojumu punktā ar abscisu x₀ = 2.
Tā kā atvasinājums y ’= 4x - 2, tad 파이 x 0 = 2 mēs iegūstam k = y' (2) = 6.
Atrodiet Pieskāriena punkta ordinātu: y 0 = 2 2 2 - 2 2 + 1 = 5.
Tāpēc pieskares vienādojumam ir šāda 형식: y - 5 = 6 (x - 2) vai y = 6x - 7.
Uzzīmēsim formu, ko ierobežo līnijas:
y = 2x 2 - 2x + 1, y = 0, x = 0, y = 6x - 7.
G y = 2x 2 - 2x + 1 - 포물선. Krustošanās punkti ar koordinātu asīm: A (0; 1) - ar Oy asi; ar Vērša asi - krustpunktu nav, jo vienādojumam 2x 2 - 2x + 1 = 0 nav atrisinājumu (D< 0). Найдем вершину параболы:
xb = 2/4 = 1/2;
y b = 1/2, tas ir, parabolas punkta B virsotnei ir koordinātas B (1/2; 1/2).
Tātad skaitlis, kura apgabalu vēlaties noteikt, Tiek parādīts ar izšķilšanos 리시. 5.
국화: S O A B D = S OABC - S ADBC.
Atrodiet punkta D koordinātas no nosacījuma:
6x - 7 = 0, t.i. x = 7/6, tātad līdzstrāva = 2 - 7/6 = 5/6.
Trijstūra DBC laukumu nosaka pēc 공식 S ADBC = 1/2 DC BC. Pa šo ceļu,
S ADBC = 1/2 5/6 5 = 25/12kv. 비에니바스
S OABC = ʃ 0 2 (2x 2 - 2x + 1) dx = (2x 3/3 - 2x 2/2 + x) | 0 2 = 10/3 (kv. vienības).
Visbeidzot, mēs iegūstam: S O A B D = S OABC - S ADBC = 10/3 - 25/12 = 5/4 = 1 1/4 (kvadrātvienības).
내용: S = 1 1/4 kv. 비에니바스
Mēs esam analyzerizējuši Piemērus noteikto līniju ierobežoto figūru laukumu atrašana... Lai sekmīgi atrisinātu šādas problēmas, plaknē jāprot uzbūvēt līniju un funkciju grafikus, atrast līniju krustpunktus, Pielietot formulu apgabala atrašanai, kas nozīmē prasmju un iemaņu esamību note iktu integrāļu aprēķināš 아나이.
vietne, pilnībā vai daļēji kopējot materiālu, ir nepieciešama saite uz avotu.
Ģeometrisko formu apgabali ir skaitliskas vērtības, kas raksturo to lielumu divdimensiju telpā. Šo vērtību var izmērīt sistēmas un nesistēmas vienībās. Tā, Piemēram, nesistēmiska platības vienība - aušana, hektārs. Tas ir gadījumā, ja izmērītā virsma ir zemes gabals. Sistēmas laukuma vienība ir garuma kvadrāts. SI sistēmā ir vispārpieņemts, ka plakanas virsmas laukuma vienība ir 크바드라트메트루... GHS platības vienību izsaka kvadrātcentimetros.
Ģeometrija un laukuma 공식 ir nesaraujami saistītas. Šī saistība slēpjas faktā, ka plakano figūru laukumu aprēķins ir balstīts Tieši uz to Pielietojumu. Daudzām formām Tiek parādītas vairākas iespējas, pēc kurām Tiek aprēķināti to kvadrātu izmēri. Pamatojoties uz datiem no problēmas stāvokļa, mēs varam noteikt vienkāršāko veidu, kā to atrisināt. 물론, 최소한의 비용만 지불하면 됩니다. Lai to izdarītu, apsveriet galvenos formu apgabalus ģeometrijā.
공식 jebkura trīsstūra laukuma atrašanai Tiek parādītas vairākos veidos:
1) Trijstūra laukumu aprēķina no pamatnes a un augstuma h. Pamatne ir tā figūras puse, līdz kurai ir pazemināts augstums. Tad trīsstūra laukums ir:
2) Taisnleņķa trīsstūra laukumu aprēķina tādā pašā veidā, ja hipotenūzu uzskata par pamatu. Ja par pamatu ņemam kāju, tad taisnleņķa trijstūra laukums būs vienāds ar kāju uz pusēm reizinājumu.
Jebkura trijstūra laukuma aprēķināšanas 공식은 다음과 같습니다. Cits izteiciens satur 말라스 a, b un leņķa γ sinusoidālā funkcija starp a un b. Sinusa vērtība ir atrodama tabulās. To var atrast arī, izmantojot kalkulatoru. Tad trīsstūra laukums ir:
Izmantojot šo vienlīdzību, jūs varat arī pārliecināties, ka taisnleņķa trīsstūra laukums Tiek noteikts caur kāju garumiem. Jo leņķis γ ir taisna līnija, tāpēc taisnleņķa trīsstūra laukumu aprēķina, nereizinot ar sinusa funkciju.
3) Aplūkosim īpašu gadījumu - regulāru trijstūri, kura Mala a ir zināma pēc nosacījuma vai arī risinot var atrast tā garumu. Nekas cits par formu ģeometrijas uzdevumā nav zināms. 당신이 어떤 일을 할 수 있는지 알아보세요? Šajā gadījumā Tiek Piemērota regulāra trīsstūra laukuma 공식:
타이슨스투리스
Kā atrast taisnstūra laukumu un izmantot to malu izmērus, kurām ir kopīga virsotne? Aprēķina izteiksme ir šāda:
Ja jums ir jāizmanto diagonāļu garumi, lai aprēķinātu taisnstūra laukumu, tad jums ir nepieciešama leņķa sinusa funkcija, kas veidojas to krustpunktā. Šī taisnstūra laukuma 공식 ir:
크바드라트
Kvadrāta laukumu definē kā malas garuma otro pakāpi:
Pierādījums izriet no definīcijas, saskaņā ar kuru taisnstūri sauc par kvadrātu. Visām malām, kas veido kvadrātu, ir vienādi izmēri. Tāpēc šāda taisnstūra laukuma aprēķins Tiek samazināts līdz reizināšanai ar otru, tas ir, līdz malas otrajai pakāpei. Un kvadrāta laukuma aprēķināšanas form iegūs vēlamo formu.
Kvadrāta laukumu var atrast citā veidā, Piemēram, izmantojot diagonāli:
Kā aprēķināt figūras laukumu, ko veido plaknes daļa, ko ierobežo aplis? Lai aprēķinātu laukumu, izmantojiet šādas 공식:
평행사변형
평행사변형 공식 satur Malas lineāros izmērus, augstumus un matemātisko darbību - reizināšanu. Ja augstums nav zināms, tad kā atrast paralelograma laukumu? Ir vēl viens aprēķina veids. Tam būs nepieciešama noteikta vērtība 삼각함수 기능 leņķis, ko veido blakus esošās malas, kā arī to garums.
평행사변형 laukuma 공식 ir šādas:
롬
얼마나 많은 일이 있었나요? Romba laukumu nosaka, izmantojot vienkāršu matemātiku ar diagonālēm. Pierādījums balstās uz faktu, ka diagonāļu 세그먼트i d1 및 d2 krustojas taisnā leņķī. Sinusa tabula parada, ka priekš 파레이자 LEņķīšī funkcija ir vienāda ar vienu. Tāpēc romba laukumu aprēķina šādi:
Citu romba apgabalu var atrast citā veidā. To arī nav grūti pierādīt, ņemot vērā, ka tā malas ir vienāda garuma. Pēc tam aizstājiet to reizinājumu ar līdzīgu izteiksmi paraleelogramam. Galu galā šīs konkrētās figūras konkrēts gadījums ir rombs. Šeit γ ir romba iekšējais stūris. Romba laukumu nosaka šādi:
트라페크베이다
Kā atrast Trapeces laukumu caur pamatnēm (a un b), ja uzdevumā ir norādīti to garumi? 세이트 베즈 지나마스 노지메스 augstuma h garums, šādas Trapeces laukumu nebūs iespējams aprēķināt. Jo šī vērtība satur izteiksmi, kas jāaprēķina:
Tādā pašā veidā var aprēķināt arī taisnstūra Trapeces kvadrāta izmēru. Šajā gadījumā Tiek ņemts vērā, ka taisnstūra Trapeecē Tiek apvienoti augstuma un sānu jēdzieni. Tāpēc taisnstūratrapecveida formai augstuma vietā jānorāda sānu Malas garums.
Paralēlskaldnis의 실린더
Apsvērsim, kas nepieciešams, lai aprēķinātu Visa cilindra virsmu. Šīs figūras laukums ir apļu pāris, ko sauc par pamatnēm un sānu virsmu. Apļus, kas veido apļus, rādiusa garums ir vienāds ar r. Cilindra laukumam Tiek veikts šāds aprēķins:
Kā atrast paralēlskaldņa laukumu, kuram ir trīs seju pāri? Viņa mērījumi sakrīt ar noteiktu pāri. Pretējām sejām ir vienādi parametri. Vispirms atrodiet S(1), S(2), S(3) - nevienādu seju kvadrātu izmērus. Tad jau paralēlskaldņa virsmas laukums:
그레젠스
Divi apļi ar kopīgu centru veido gredzenu. Tie arī ierobežo gredzena laukumu. Šajā gadījumā abās aprēķina formulās ir ņemti vērā katra apļa izmēri. Pirmais no tiem, kas aprēķina gredzena laukumu, satur lielāku R un mazāku r rādiusu. Biežāk tos sauc par ārējiem un iekšējiem. Otrajā izteiksmē gredzena laukumu aprēķina kā lielāku D un mazāku d diametru. Tādējādi gredzena laukumu zināmajiem rādiusiem aprēķina šādi:
Gredzena laukumu, izmantojot diametru garumus, nosaka šādi:
다우즈스투리스
Kā atrast nepareizas formas daudzstūra laukumu? Vispārējā 공식 apgabalam šādu skaitļu nav. 내기, ja viņa ir attēlota uz 코디나투 플라크네 Piemēram, tas varētu būt rūtains papīrs, kā tad šajā gadījumā atrast virsmas laukumu? Šeit Tiek izmantota metode, kas neprasa aptuveni izmērīt skaitli. Viņi to dara: ja viņi atrod punktus, kas iekrīt šūnas stūrī vai kuriem ir veselas koordinātas, tad Tiek ņemti vērā tikai Tie. Lai pēc tam uzzinātu, kas ir apgabals, izmantojiet Pīka pierādīto Formulalu. Ir nepieciešams Pievienot punktu skaitu, kas atrodas polilīnijā ar pusi no punktiem, kas atrodas uz tā, un atņemt vienu, tas ir, tas Tiek aprēķināts šādi:
kur V, G - punktu skaits, kas atrodas attiecīgi visā lauztās līnijas iekšpusē un uz tās.
Katrs cilvēks iedomājas, kāda ir telpas platība, zemes platība, krāsojamās virsmas laukums. Viņš arī saprot, ja zemes gabali ir vienādi, tad to platības ir vienādas; ka dzīvokļa platība sastāv no istabu platības un pārējo tā telpu platības.
Šo kopējo apgabala jēdzienu izmanto, ja tas ir definēts ģeometrijā, kur viņi runā par figūras laukumu. 내기 ģeometriskas 피규어 ir sakārtoti dažādi, un tāpēc, runājot par platību, viņi izšķir noteiktu figūru klasi.
Piemēram, viņi ņem vērā daudzstūra laukumu, patvaļīgas plakanas figūras laukumu, daudzstūra virsmas laukumu utt. Mūsu kursā mēs runāsim tikai par daudzstūra laukumu. un patvaļīga plakana figūra.
Tāpat kā, ņemot vērā 세그먼트a garumu un leņķa vērtību, mēs izmantosim jēdzienu "sastāv no", definējot to šādi: skaitlis F sastāv (sastāv) no skaitļiem F 1 un F 2, ja tas ir to savi enību, un tām nav kopī gu iekšējo punktu .
Tādā pašā situācijā mēs varam teikt, ka attēls F ir sadalīts skaitļos F 1 un F 2. Piemēram, par attēlu F, kas parādīts 2. attēlā, a, mēs varam teikt, ka tas sastāv no at tēliem F 1 un F 2, jo Tiem nav kopīgu iekšējo punktu. Attēliem F 1 un F 2 2. attēlā, b ir kopīgs iekšējie 펑크티, tāpēc nevar apgalvot, ka skaitlis F sastāv no skaitļiem F 1 un F 2. Ja skaitlis F sastāv no skaitļiem F 1 un F 2, tad Tie raksta: F = F 1 Å F 2.
정의.Figūras laukums ir pozitīva vērtība, kas noteikta katrai figūrai tā, lai: 1) vienādām figūrām būtu vienādi laukumi; 2) ja figūra sastāv no divām daļām, tad tās laukums ir vienāds ar šo daļu laukumu summu.
Lai izmērītu figūras laukumu, ir nepieciešama laukuma vienība. Parasti šāda vienība ir kvadrāta laukums, kura Mala ir vienāda ar vienības 세그먼트u. Vienosimies apzīmēt vienības kvadrāta laukumu ar burtu E un skaitli, kas iegūts, izmērot figūras laukumu - S (F). Šo skaitli sauc par skaitļa F laukuma skaitlisko vērtību atlasītajai laukuma vienībai E. Tam jāatbilst nosacījumiem:
1. Skaitlis S (F) ir pozitīvs.
2. Ja skaitļi ir vienādi, tad to laukumu skaitliskās vērtības ir vienādas.
3. Ja attēls F sastāv no skaitļiem F 1 un F 2, tad figūras laukuma skaitliskā vērtība ir vienāda ar figūru F 1 un F 2 laukumu skaitlisko vērtību summu.
4. Nomainot laukuma vienību, dotā skaitļa F laukuma skaitliskā vērtība palielinās (samazinās) tik reižu, cik jaunā vienība ir mazāka (vairāk) nekā vecā.
5. Vienības kvadrāta laukuma skaitliskā vērtība Tiek Pieņemta vienāda ar 1, t.i. S(F) = 1.
6. Ja skaitlis F 1 ir daļa no skaitļa F 2, tad figūras laukuma skaitliskā vērtība F 1 nav lielāka par figūras F 2 laukuma skaitlisko vērtību, t.i. F 1 Ì F 2 Þ S (F 1) ≤ S (F 2).
Ģeometrijā ir pierādīts, ka daudzstūriem un patvaļīgām plakanām figūrām šāds skaitlis vienmēr Pastāv un ir unikāls katrai figūrai.
Tiek sauktas formas ar vienādiem laukumiem 비엔나.
⇐ Iepriekšējais135136137138139140141142Nākamais ⇒
라시 아리:
Kā aprēķināt formas laukumu
Ģeometrijas uzdevumos bieži ir jāaprēķina plakanas figūras laukums. Stereometrijas uzdevumos tradicionāli Tiek aprēķināts seju laukums. Arī ikdienas dzīvē atkārtoti jāatrod figūras laukums, Piemēram, aprēķinot nepieciešamo būvmateriālu skaitu. Vienkāršāko figūru laukuma noteikšanai ir īpašas 공식. 물론, 당신이 어떤 형식을 취하든지, 당신이 원하는 대로 탐색할 수 있어야 합니다.
Jums būs nepieciešams
- kalkulators vai dators, lineāls, mērlente, Transportieri
지침
1. Lai aprēķinātu primitīvas figūras laukumu, izmantojiet atbilstošās matemātiskās 공식: lai aprēķinātu kvadrāta laukumu, palieliniet tā malas garumu līdz otrajai pakāpei: Pkv = s?, Kur: Pkv ir k vadrāta laukums, s ir tā malas 가룸;
2. lai atrastu taisnstūra laukumu, reiziniet tā malu garumus: Ppr = d * w, kur: Ppr - taisnstūra laukums, d un w - attiecīgi tā garums un platums;
3. lai noskaidrotu paralelograma laukumu, reiziniet katras tā malas garumu ar uz šo pusi nolaistā augstuma garumu. Ja ir zināmi paralelograma blakus malu garumi un leņķis starp Tiem, tad reiziniet šo malu garumus ar leņķa sinusu starp tām: Ppar = C1 * B1 = C2 * B2 = C1 * C2 * sin?, Kur: Ppar - paralelograma C1 un C2 laukums - garumi paralelograma malām B1 un B2 - attiecīgi uz tām nolaistie augstumu garumi,? - leņķa vērtība starp blakus esošajām malām;
4. lai atrastu romba laukumu, reiziniet malas garumu ar augstuma garumu vai romba Malas kvadrātu ar katra tā leņķa sinusu, vai reiziniet tā malas garumus. diagonāles un iegūto reizinājumu sadaliet ar diviem: Promb = C * B = C? * 그리스? = D1 * D2, kur: Promb - romba laukums, C - Malas garums, B - augstuma garums,? - leņķa vērtība starp blakus esošajām malām, D1 un D2 - romba diagonāļu garums;
5. lai aprēķinātu trijstūra laukumu, reiziniet malas garumu ar augstuma garumu un iegūto reizinājumu dala ar divi vai reiziniet pusi no 2 malu garumu reizinājuma ar leņķa sinusu starp tām vai reiziniet trijstūra pusperimetru ar tri jstūrī ierak stītā apļa rādiusu, vai izvelciet kvadrātsakni no trijstūra un katras tā malas pusperimetra atšķirību reizinājuma (Hērona 공식): Ptr = C * B / 2 =? * C1 * C2 * grēks? =n *p =? (n * (n-C1) * (n-C2) * (n-C3)), kur: C un B - patvaļīgas malas garums un uz tās pazeminātais augstums, C1, C2, C3 - trijstūra garuma malas,?
피구루 라우쿰스
- leņķa vērtība starp malām (C1, C2), n ir trijstūra pusperimetrs: n = (C1 + C2 + C3) / 2, p ir trijstūrī ierakstītā apļa rādiuss;
7. Lai aprēķinātu apļa laukumu, reiziniet tā rādiusa kvadrātu ar skaitli "pi", kas aptuveni vienāds ar 3,14: Pcr =? * p?, kur: p ir apļa rādiuss,? - skaitlis "pi"(3.14).
8. Lai aprēķinātu laukumu, ir sarežģītākas formas, sadaliet tās vairākās primitīvākās formās, kas nekrustojas, atrodiet katras no tām laukumu un saskaitiet rezultātus. Reizēm figūras laukumu ir vieglāk aprēķināt kā starpību starp 2 (vai vairāku) primitīvu figūru laukumiem.
사이스티티 영상
Sarežģītas figūras laukums. 5. 수업
Divas figūras sauc par vienādām, ja vienu no tām var uzlikt uz otras tā, lai šie skaitļi sakristu.Vienādu figūru laukumi ir vienādi. Arī to permetri ir vienādi.Kvadrāta laukums Lai aprēķinātu kvadrāta laukumu, tā garums jāreizina ar sevi.
S = a a 피머스: SEKFM = EK EK
SEKFM = 3 3 = 9cm2
Kvadrāta laukuma formulu, zinot pakāpes definīciju, var uzrakstīt šādi:
S = a2 Taisnstūra laukums Lai aprēķinātu taisnstūra laukumu, reiziniet tā garumu ar platumu.
S = a b 피머: SABCD = AB BC
SABCD = 3 7 = 21cm2
Jūs nevarat aprēķināt perimetru vai laukumu, ja garums un platums ir izteikti dažādās garuma vienībās. Noteikti pārbaudiet, vai gan garums, gan platums ir izteikti vienā un tajā pašā mērvienībā, tas ir, abi ir cm, m utt. Platība Sarežģītas formas Visas formas laukums ir vienāds ar tās daļu laukuma summu. Uzdevums: atrast dārza gabala laukumu Tā kā attēlā redzamā figūra nav ne kvadrāts, ne taisnstūris, jūs var aprēķināt tās laukumu, izmantojot augstāk minēto noteikumu Sadaliet figūru divos taisnstūros, kuru laukumus varam viegli aprē ķināt, izmantojot labi zināmo formulu. SABCE = AB BC
SEFKL = 10 3 = 30m2
SCDEF = FC CD
SCDEF = 7 5 = 35m2
Lai atrastu Visas는 laukumu, Pievienojiet atrasto taisnstūru laukumus를 형성합니다. S = SABCE + SEFKL
에스 = 30 + 35 = 65m2
크기: S = 65m2 - dārza zemes gabala platība. Zemāk esošais īpašums var jums noderēt, risinot problēmas par platību. Taisnstūra diagonāle sadala taisnstūri divos vienādos trīsstūros. Jebkura laukums no šiem trijstūriem ir vienāds ar pusi no taisnstūra laukuma. Aplūkosim taisnstūri: AC - taisnstūra ABCD 대각선.
Atrodiet trijstūra ABC un ACD laukumu. Vispirms attrodiet taisnstūra laukumu, izmantojot 공식: SABCD = AB BC
SABCD = 5 4 = 20cm2
S ABC = SABCD: 2
S ABC = 20:2 = 10cm2
Jūsu privātums mums ir svarīgs. Šī iemesla dēļ mēs esam izstrādājuši Privātuma politiku, kurā aprakstīts, kā mēs izmantojam un uzglabājam jusu informāciju. Lūdzu, izlasiet mūsu privātuma politiku un informējiet mūs, ja jums ir kādi jautājumi.
Personiskās informācijas vākšana un izmantošana
Personiskā informācija attiecas uz datiem, kurus var izmantot, lai identificētu konkrētu personu vai sazinātos ar viņu.
Jums var tikt lūgts sniegt savu personisko informāciju jebkurā laikaā, kad sazināsieties ar mums.
Tālāk ir sniegti daži Piemēri par to, kāda veida personas informāciju mēs varam vākt un kā mēs varam izmantot šādu informāciju.
개인 정보에 대한 정보를 확인하세요:
- Kad vietnē atstājat Pieprasījumu, mēs varam to savākt 정보, tostarp jūsu vārds, tālruņa numurs, e-pasta adrese utt.
Kā mēs izmantojam jusu personisko informāciju:
- Mūsu apkopotā personas informācija ļauj mums sazināties ar jums un ziņot par unikāliem Piedāvājumiem, akcijām un citiem notikumiem un gaidāmajiem pasākumiem.
- Laiku pa laikam mēs varam izmantot jūsu personisko informāciju, lai nosūtītu svarīgus paziņojumus un ziņas.
- 많은 사람들이 정보를 얻기 위해 노력하고 있으며, 정보를 분석하고 있으며, 모든 정보를 분석하고 있습니다.
- Ja jūs Piedalāties balvu izlozē, konkursā vai līdzīgā reklāmas pasākumā, mēs varam izmantot jūsu sniegto informāciju, lai pārvaldītu šīs 프로그램.
정보 제공 izpaušana trešajām personām
Mēs neizpaužam no jums saņemto informāciju trešajām personām.
이즈네무미:
- Ja tas ir nepieciešams - saskaņā ar likumu, tiesas rīkojumu, tiesas procesā un/vai pamatojoties uz publiskiem Pieprasījumiem vai valdības iestāžu lūgumiem Krievijas Federācijas teritorijā - izpaust savu personisko informāci ju. 많은 정보가 귀하에게 알려지고 있지만, 실제로는 귀하의 정보가 필요하지 않습니다., tiesībaizsardzības vai citu sociāli svarīgu iemeslu dēļ.
- Reorganizācijas, apvienošanas vai pārdošanas gadījumā mēs varam nodot mūsu apkopoto personas informāciju attiecīgajai trešajai pusei - tiesību pārņēmēmēm.
Personiskās informācijas aizsardzība
Mēs veicam piesardzības pasākumus, tostarp administratīvus, tehniskus un fiziskus, lai aizsargātu jūsu personisko informāciju pret pazaudēšanu, zādzību un ļaunprātīgu izmantošanu, kā arī no nesankcionē tas Piekļuves, izpaušanas, pārveidošanas un iznīcināšanas.
Jūsu privātuma ievērošana uzņēmuma līmenī
Lai pārliecinātos, ka jusu personiskā informācija ir drošībā, mēs saviem darbiniekiem iepazīstinām ar konfidencialitātes un drošības noteikumiem un stingri uzraugām konfidencialitātes pasākumu īstenošanu.
Kā atrast formas laukumu?
Zināt un prast aprēķināt dažādu formu laukumus ir nepieciešams ne tikai vienkāršu risināšanai ģeometriskā 문제... Bez šīm zināšanām nevar iztikt, sastādot vai pārbaudot tāmes telpu remontam, aprēķinot nepieciešamo palīgmateriālu daudzumu. Tātad, izdomāsim, kā atrast dažādu formu apgabalus.
Plaknes daļu, kas atrodas slēgtā kontūrā, sauc par šīs plaknes laukumu. Platību izsaka ar tajā ietverto kvadrātvienību skaitu.
Lai aprēķinātu pamata ģeometrisko formu laukumu, jums jāizmanto pareizā 공식.
트리스투라 라우쿰스
렌다:
- Ja ir zināmi h, a, tad vajadzīgā trijstūra laukumu nosaka kā Malas garuma un uz šo malu nomestā trijstūra augstuma reizinājumu, dalītu uz pusēm: S = (a h) / 2
- Ja ir zināmi a, b, c, tad nepieciešamo laukumu aprēķina pēc Herona 공식: kvadrātsakni ņem no trijstūra perimetra puses un trīs starpības starp perimetru un katru trijstūra malu: S = √ (p (p - a) (p - b) (p - 씨)).
- Ja ir zināmi a, b, γ, tad trijstūra laukumu nosaka kā pusi no 2 malu reizinājuma, reizinot ar leņķa sinusa vērtību starp šīm malām: S = (ab sin γ) / 2
- Ja ir zināmi a, b, c, R, tad nepieciešamo laukumu nosaka kā trijstūra visu malu garumu reizinājumu ar četriem ierobežotā riņķa rādiusiem: S = (a b c) / 4R
- Ja ir zināmi p, r, tad nepieciešamo trīsstūra laukumu nosaka, reizinot pusi no perimetra ar ierakstītā apļa rādiusu: S = p r
크바드라트베이다 라우쿰스
렌다:
- Ja Mala ir zināma, tad šī skaitļa laukumu nosaka kā tās Malas garuma kvadrātu: S = a 2
- Ja d ir zināms, tad kvadrāta laukumu nosaka kā pusi no tā diagonāles garuma kvadrāta: S = d 2/2
Taisnstūra laukums
렌다:
- S - noteikta platība,
- a, b - taisnstūra malu garumi.
- Ja ir zināmi a, b, tad dotā taisnstūra laukumu nosaka tā divu malu garumu reizinājums: S = a b
- Ja malu garumi nav zināmi, tad taisnstūra laukums jāsadala trīsstūros. Šajā gadījumā taisnstūra laukumu define kā to veidojošo trīsstūru laukumu summu.
평행 사변형 laukums
렌다:
- 선생님 vajadzīgā platība,
- a, b - 사누 가루미,
- hi ir šī paralelograma augstuma garums,
- d1, d2 - divu diagonāļu garumi,
- α ir leņķis starp 말람,
- γ ir leņķis starp diagonālēm.
- Ja ir zināmi a, h, tad nepieciešamo laukumu nosaka, reizinot malas garumus un uz šo pusi nolaisto augstumu: S = a h
- Ja ir zināmi a, b, α, tad paralelograma laukumu nosaka, reizinot paralelograma malu garumus un leņķa sinusa vērtību starp šīm malām: S = a b sin α
- Ja ir zināmi d 1, d 2, γ, tad paralelograma laukumu nosaka kā pusi no diagonāļu garumu reizinājuma un leņķa starp šīm diagonālēm sinusa vērtības: S = (d 1 d 2 sinγ) / 2
롬부 앱비두스
렌다:
- 선생님 vajadzīgā platība,
- 아사누가룸,
- h - 가룸 가룸,
- α - mazāks leņķis starp divām malām,
- d1, d2 - divu diagonāļu garumi.
- Ja ir zināmi a, h, tad romba laukumu nosaka, reizinot malas garumu ar augstuma garumu, kas ir nolaists uz šo pusi: S = a h
- Ja ir zināmi a, α, tad romba laukumu nosaka, reizinot Malas garuma kvadrātu ar leņķa starp Malām sinusu: S = a 2 sin α
- Ja ir zināmi d 1 및 d 2, tad nepieciešamo laukumu nosaka kā pusi no romba diagonāļu garumu reizinājuma: S = (d 1 d 2) / 2
사다리꼴 구역
렌다:
- Ja ir zināmi a, b, c, d, tad nepieciešamo laukumu nosaka pēc 공식: S = (a + b) / 2 * √.
- Ar zināmiem a, b, h nepieciešamo laukumu nosaka kā pusi no pamatu summas un Trapeces augstuma reizinājumu: S = (a + b) / 2 h.
Izliekta četrstūra laukums
렌다:
- Ja ir zināmi d 1, d 2, α, tad izliekta četrstūra laukumu nosaka kā pusi no četrstūra diagonāļu reizinājuma, kas reizināts ar leņķa sinusa vērtību starp šīm diagonālēm: S = ( d 1 d 2 sin α) / 2
- Zināmiem p, r izliekta četrstūra laukums Tiek definēts kā četrstūra pusperimetra reizinājums ar šajā četrstūrī ierakstītā riņķa rādiusu: S = p r
- Ja ir zināmi a, b, c, d, θ, tad izliekta četrstūra laukumu nosaka kā kvadrātsakni no pusperimetra starpības un katras malas garuma reizinājuma, no kuras atņemtas visu malu garumi un kosinusa kvadrāts no divu pret ējo leņķu summas: S 2 = (p - a ) (p - b) (p - c) (p - d) - abcd cos 2 ((α +) β) / 2)
Apļa laukums
렌다:
Jar r ir zināms, tad nepieciešamo laukumu nosaka kā π reizinājumu ar rādiusu kvadrātā: S = π r 2
Ja ir zināms d, tad apļa laukums Tiek definēts kā skaitļa π reizinājums ar diametra kvadrātu, dalīts ar četri: S = (π d 2) / 4
Sarežģīta figūras 구역
Sarežģītu var sadalīt vienkāršās ģeometriskās formās. Sarežģītas figūras laukumu definē kā veidojošo laukumu summu vai starpību. Apsveriet, Piemēram, gredzenu.
Apzīmējums:
- gredzena laukums님,
- R, r ir attiecīgi ārējā un iekšējā apļa rādiusi,
- D, d - attiecīgi ārējo un iekšējo apļu diametri.
Lai atrastu gredzena laukumu, laukums ir jāatņem no lielākā apļa laukuma 
mazāks aplis. S = S1-S2 = πR 2 -πr 2 = π(R 2 -r 2).
Tādējādi, ja ir zināmi R un r, tad gredzena laukumu nosaka kā starpību starp ārējā un iekšējā apļa rādiusu kvadrātiem, reizinot ar skaitli pi: S = π (R 2 -r 2 ).
Ja ir zināmi D un d, tad gredzena laukumu nosaka kā ceturto daļu no starpības starp ārējā un iekšējā apļa diametru kvadrātiem, reizinot ar skaitli pi: S = (1/4) ( D 2 -d 2) π.
Aizpildītās formas laukums
Pieņemsim, ka viena kvadrāta (A) iekšpusē ir otrs (B) (mazāks), un mums jāatrod aizpildītais dobums starp formām "A" un "B". Teiksim tā, maza kvadrāta "rāmis". Priekšī:
- Atrodiet figūras "A" laukumu (aprēķināts pēc kvadrāta laukuma atrašanas 공식).
- Līdzīgi mēs atrodam attēla "B" laukumu.
- Atņemiet apgabalu "B"는 apgabala "A"가 아닙니다. Un tādējādi mēs iegūstam aizpildītās figūras laukumu.
Tagad jūs zināt, kā attrast dažādu formu apgabalus.
