Pašreizējā lapa: 3 (kopā grāmatai ir 9 lappuses) [pieejams lasīšanas 단편: 7 lpp.]
글꼴:
100% +
22. Sekcijas statiskais 순간
Stiprības aprēķini liecina, ka spriedze unformācija, kas rodas cietā ķermenī, ir atkarīga no iekšējā spēka faktoriem un šķērsgriezuma ģeometriskajiem raksturlielumiem. Piemēram, spriegumā spriegums ir atkarīgs no šķērsgriezuma laukuma, un, tā kā šajā gadījumā spriegums ir vienmērīgi sadalīts pa sekciju, tas nav atkarīgs no sekcijas formas. Vērpes laikā spriegumi ir atkarīgi no sekcijas izmēra un formas, jo spriegumu sadalījums ir nevienmērīgs. Sijas vērpes aprēķinu 공식 ietver 폴라라이스는 순간을 무력화한다 예 lpp유엔 polārais pretestības 순간들 여 lpp- sekcijas ģeometriskie raksturlielumi. Aprēķinot sijas stiprību liecē, ir jāzina inerces momenti un sekcijas pretestības momenti attiecībā pret asīm, kas iet caur sijas smaguma centru. Ņemsim vērā noteiktu sijas posmu ar laukumu ㅏ un ass, kas iet caur šī ķermeņa smaguma centru. Plaknes sekcijas statiskais 순간들파 카두 아시 엑스 ir griezumu veidojošo elementāro laukumu reizinājumu summa ar šo laukumu attālumiem līdz asij, kas iet caur smaguma centru. Līdzīgi asij 와이.
Statisko momentu mēra kubikmetros. Tas var but pozitīvs, negatīvs vai nulle atkarībā no izvēlētās ass. Ja ir zināmi statiskie momenti un šķērsgriezuma laukums, tad smaguma centra koordinātas var noteikt kā statiskā momenta attiecību pret šķērsgriezuma laukumu. Un otrādi, ja ir zināmas posma smaguma centra koordinātas - xc, yc, statiskais 순간은 vienāds ar šķērsgriezuma laukuma un attāluma no smaguma centra līdz asij reizinājumu입니다.
Sx=자씨
사이=서비스 c
No iegūtajām attiecībām redzams, ka gadījumā, kad ass iet caur smaguma centru, statiskais moment ir nulle.
Gadījumā, ja šķērsgriezumu var uzskatīt par N- kompontu skaits ar zināmiem laukumiem ㅏ 나운 스마구마 센트루 코디나타스 xi, y 나, Visa smaguma centra stāvokli var definēt kā produktu summu:
Katrs vārds skaitītājā nosaka šīs sadaļas statisko momentu attiecībā pret izvēlēto asi.
23.Sekcijas는 순간을 무력화합니다.
Plaknes sekcijas aksiālais(vai ekvatoriālais)는 순간을 무력화합니다.파 카두 아시 엑스 ir elementāro laukumu laukumu reizinājumu summa, kas veido šķērsgriezumu ar kvadrātu no šo laukumu attāluma līdz asij, kas iet caur smaguma centru. Tādējādi aksiālie momenti ir integrāļi visā šķērsgriezuma laukumā.
Polarais는 순간을 무력화합니다. attiecībā pret kādu punktu (polu) ir elementāro laukumu, kas veido sekciju, reizinājumu summa ar šo laukumu attāluma kvadrātu līdz izvēlētajam punktam.
centrbēdzes inerces 순간 attiecībā pret dažām divām savstarpēji perpendikulārām asīm ir griezumu veidojošo elementāro laukumu reizinājumu summa pēc šo laukumu attālumiem līdz šīm asīm.
Inerces momentus mēra m 4. Aksiālie un polārie는 순간을 무효화하지만 tikai pozitīvi, jo jebkurai koordinātas zīmei formulātiek ņemts šīs koordinātas kvadrāts. Centrbēdzes는 순간을 무효화하지만 포지티브, 부정은 무효입니다.
Aksiālo inerces momentu summa par divām savstarpēji perpendikulārām asīm ir vienāda ar polāro inerces momentu ap punktu, kur šīs asis krustojas.
예 ρ = 예 엑스 +예 와이
Patiešām, ρ ir attālums no sekcijas elementārā laukuma līdz kādam punktam, tas Tiek definēts kā trijstūra ar malām hipotenūza 엑스유엔 와이.
ρ 2 = 엑스 2 + 와이 2
Mēs aizvietojam šo sakarību polārā inerces momenta izteiksmē un iegūstam:
24. Vienkāršu posmu inerces momenti
Apsveriet dažu vienkāršu figūru는 추진력을 약화시킵니다.
앱리스. 예 ρ = Es x +예 y. Tā kā aplis ir simeriska figūra, tad 나는 x = 나는 y. 타펙 예 p = 2 Es x. Pamatojoties uz polārā는 순간 정의를 비활성화하고 polāro는 순간을 비활성화하고 순간적으로 순간을 비활성화합니다.
프리크슈 그레제니직경 디유엔 iekšējais 직경 디 0
푸사플리스. Galvenās centrālās asis ir šī pusloka simetrijas ass un tai perpendikulārā ass. Puslokam은 순간에 uz pusi mazāks nekā riņķa 순간을 무력화합니다. 자 메스 iecelsim 엑스 1 태드파마타스
No attiecības, kas savieno paralēlu asu inerces momentus, no kuriem viens ir centrālais, un, zinot pusloka smaguma centra ordinātu vērtību 와이 씨 ≈ 0.424아르 자형 jūs varat noteikt pusloka는 추진력을 약화시킵니다:
타이슨스투리스. Definesim은 운동량을 무력화합니다. 예 x1, kas sakrīt ar taisnstūra pamatni, un apsveriet sadaļu ㅏ kā elementāru platuma taisnstūru summa 비유엔 아우구스툼 다이 1 , ㅏ=친구 1
Paralēlu asu inerces momentiem, no kuriem viena ir centrālā, 예 엑스 =나는 x1 – 2A. 샤자 가디주마 아탈룸스 ㅏ=시간/ 2, ㅏ=ㅋㅋㅋ, inerces 순간 attiecībā uz asīm 엑스유엔 와이
예 엑스 = ㅋㅋㅋ 3/ 12
예 와이 = ㅎ 3/ 12
Konkrētajā kvadrāta gadījumā
예 엑스 =예 = 비 4 / 12
프리크슈 트리스투리스 aprēķināt는 추진력을 약화시킵니다. 예 x1, attiecībā pret asi 엑스 1 , kas sakrīt ar pamatni, un šim nolūkam mēs uzskatām sekciju par elementāru platuma taisnstūru summu 비. Pēc matemātisko pārveidojumu veikšanas mēs atrodam vērtību 예 엑스 =bh 3 / 12. 중앙 집중식 순간에 Inerces 순간 예 엑스 =1x1-2b, 샤자 가디주마 ㅏ=시간/ 3,ㅏ= (1 / 2)ㅋㅋㅋ. 결과는 다음과 같습니다:
예 엑스 =ㅋㅋㅋ 3 / 12 – (h/3) 3 (1 / 2)ㅋㅋㅋ= ㅋㅋㅋ 3/ 36
코푸마 엉덩이 엑스네비게이션 갈베나이스
예 y= ㅋㅋㅋ 3/ 48
25. Inerces momentu saistība par paralēlām asīm
Noskaidrosim attiecības starp는 momentiem par paralēlām asīm, no kurām viena ir centrālā를 비활성화합니다. Lai to izdarītu, apsveriet šķērsgriezumu ar laukumu ㅏ. (10. att.) Pieņemsim, ka ir zināmas posma smaguma centra koordinātas 씨무력한 순간 에 xc, 에 yc attiecībā pret centrālajām asīm xc, y 씨. Šajā gadījumā ir iespējams noteikt inerces momentus attiecībā uz asīm 엑스유엔 와이, paralēli centrālajai un attālināti no centrālās ㅏ유엔 비 attiecīgi. Mēs rakstām attiecību paralēlo asu koordinātām:
엑스= xc+비
와이= yc+ㅏ
Tad griezuma는 순간을 무력화합니다. 엑스 tiks rakstīts šādā 형식:
Šajā izteiksmē pirais 용어는 ir inerces moment ap asi입니다. 엑스 씨, otrajā vietā integrālis apzīmē statisko momentu (un attiecībā pret centrālo asi statiskais moment vienmēr ir nulle), trešais vārds ir šķērsgriezuma laukums, kas reizināts ar attāluma starp asīm kvad rātu ㅏ. 타데자디:
예 엑스 = 예 xc + ㅏ 2 ㅏ
예 와이 = 예 yc + 비 2 ㅏ
Inerces moment a p jebkuru asi ir vienāds ar inerces momenta summu ap centrālo asi, kas ir paralēla dotajai, un figūras šķērsgriezuma laukuma reizinājumu ar attāluma kvadrātu. 스타프 아심.
Esam ieguvuši attiecību는 순간적인 순간을 중앙 집중식으로 무력화합니다. Šīs attiecības sauc arī par paralēlās pārneses formulām.
Iegūtajām formulām ir skaidrs, ka inerces moment a ap centrālo asi vienmēr ir mazāks par jebkuras tai paralēlas necentrālas inerces momentu.
26. Galvenās inerces asis un galvenie inerces momenti
Caur jebkuru griezuma plaknes punktu var izvilkt bezgalīgu skaitu savstarpēji perpendikulāru asu pāru. Tā kā posma divu aksiālo는 순간 순간을 무효화하고 polārais 순간을 nemainīga vērtība, tad, pārvietojot koordinātu sistēmu, var izvēlēties tādu asu pozīciju, kurā viens no izvēlētajiem inerces momentiem b ūs maksimālais, un otrais - 최소값으로 만듭니다. Apsveriet attiecības starp inerces momentiem attiecībā uz asīm x0,g 0 un inerces momenti par asīm 엑스유엔 와이, pagriezts leņķī α attiecībā pret x0,g 0 . Ļaujiet mums attrast tādas leņķa α vērtības, Pie kurām perpendikulāro asu inerces momenti saņems maksimālās un minimālās vērtības. Lai to izdarītu, mēs atrodam pirmo atvasinājumu attiecībā pret griešanās leņķi no 예 엑스 , 예 와이 un pielīdziniet to nullei (matemātikas noteikums funkcijas galējības atrašanai).
PēcTransformācijām attiecība būs šāda:
Rezultātā iegūtā 공식 nosaka divu savstarpēji perpendikulāru asu stāvokli, no kurām은 순간을 무력화합니다 attiecībā pret vienu ir maksimālais, 순간을 무력화합니다 attiecībā pret otru ir minimāls. 타다스 아시스 사우크 갈베나스 이너세스 아시스. Par šādām asīm sauc는 추진력을 약화시킵니다. 갈베니는 순간을 무력화한다. 쿠라 중심 순간 vienāds ar nulli.
Asis, kas iet caur sekcijas smaguma centru, sauc par centrālajām asīm. Praktiskajos aprēķinos interesē galvenie inerces momenti par centrālajām asīm, tos sauc galvenie centrālie inerces momenti, un tādas asis 갈베나스 센트랄라스 아시스. 중앙 집중식으로 인해 모든 작업이 중단되고 모든 작업이 순간적으로 중단되고 모든 작업이 중단되고 순간이동이 중단됩니다.
Viena no galvenajām inerces asīm ir ass, kas iet caur griezuma plaknes simetrijas centru, otrā ir tai perpendikulāra. Simetrijas ass un jebkura tai perpendikulāra ass veido galveno asu sistēmu. Ja griezumam ir vairākas simetrijas asis (piemēram, aplis, kvadrāts, vienādmalu trīsstūris), tad Visas centrālās asis ir galvenās un visi centrālie momenti ir vienādi.
27. Sarežģītu posmu inerces momentu aprēķins
Atrast kompleksa posma ar laukumu inerces momentu ㅏ Sadalļa ir sadalīta vienkāršā ㅏ 1 , ㅏ 2 , … ㅏ N, kuriem inerces momenti Tiek atrasti pēc gatavām formulām vai tabulām.
Sarežģītas figūras는 순간을 무력화하여 순간을 무력화하고, kas veido vienkāršas figūras를 무력화합니다.
예 엑스 = 예 엑스 1 + 예 엑스 2 +… + 예 xn
Inerces moment ir integrālis visā šķērsgriezuma laukumā,
integrālim tā ir taisnība:
Tāpēc var rakstīt, ka:
Citiem vārdiem sakot, saliktas sekcijas는 순간을 무효화하고 순간을 무효화합니다.
문제를 해결하려면 알고리즘을 사용하세요. Atrodiet plakanas sekcijas smaguma centru un nosakiet galvenās centrālās asis. 어떤 tabulām vai izmantojot gatavas 공식도 없으며, sastāvdaļu는 momentu vērtības aprēķina attiecībā pret to pašu centrālajām asīm paralēli sekcijas galvenajām centrālajām asīm을 무력화합니다. Izmantojot paralēlās pārneses 공식, Tiek aprēķinātas sekcijas sastāvdaļu inerces momentu vērtības attiecībā pret sekcijas galvenajām asīm. 요약하면, 전류 중심이 순간적으로 움직이지 않게 됩니다.
Šis noteikums attiecas arī uz centrbēdzes inerces momentu.
28. 그리즈 모멘타 제지엔스
Vērpes ir viens no sijasTransformācijas veidiem, kurā sijas šķērsgriezumā Rodas viens iekšējā spēka faktors, t.s. 그리즈 순간 Mk. Šāda veida formācija Rodas, kad uz staru iedarbojas spēku pāris, ko sauc 그리즈 순간 중 Pieliek perpendikulāri tās garenvirziena asij.
Stieņu, kas noslogota ar greezes momentiem, sauc par vārpstu. Griezes momentu summa, kas iedarbojas uz vārpstu, ir nulle, ja vārpsta griežas vienmērīgi. Griezes momentu var noteikt pēc Formulas, ja ir zināma pārraidītā jauda 피유엔 leņķiskais ātrums 승.
Ar zināmu vārpstas rotācijas frekvenci leņķisko ātrumu var uzrakstīt kā
Tāpēc은 순간적으로 izteiksmi var uzrakstīt šādi를 괴롭힙니다.
Praktiskajos aprēķinos reals objekts Tiek aizstāts ar aprēķina shēmu. Lai vienkāršotu problēmu, Tiek Pieņemts, ka rotācijas momenti ir concentrēti detaļu vidusdaļā, nevis sadalīti pa to virsmu. Patvaļīgas vārpstas sekcijā는 모든 순간에 메모를 하고, 카드 vārpstu garīgi sagriež plakne에 불만을 표시합니다. Viena no daļām Tiek izmesta un tās ietekme Tiek aizstāta ar griezes momentu Mk, pēc tam to nosaka no līdzsvara vienādojumiem. Griezes momenta skaitliskā vērtība ir to griezes momentu summa, kas atrodas sekcijas vienā pusē.
Sijas šķērsgriezumos vērpes laikā rodas tikai tangenciālie spriegumi, normanālie spēki ir paralēli sijas gareniskajai asij un to momenti ir vienādi ar nulli. Tāpēc은 순간을 정의한 순간에 불만을 표합니다: 순간에 불만을 표시하는 순간, kas Rodas sijas šķērsgriezumā attiecībā pret tā garenisko asi.
Aprēķinot stiprību sijas vērpes gadījumā, ir jāatrod bīstamais sijas posms. 당신이 당신의 목표를 달성하기 위해 노력하고, 막심하고 막심한 순간에 슬픔에 빠지게 될 것입니다. Lai atrastu bīstamos posmus, Tiek veidotas griezes momenta Diagrammas(griezes momenta izmaiņu grafiki visā sijas garumā). Veidojot Diagrammas, ir Pieņemts Pieņemt, ka griezes moment ir pozitīvs, ja tā virziens sakrīt ar pulksteņrādītāja virzienu, ja skatās uz zīmēto posmu. Šis Pieņēmums ir patvaļīgs, jo griezes momenta zīmei nav fiziskas nozīmes.
29. Spriegumu noteikšana apaļas vārpstas vērpes laikā
Pētot vārpstu vērpes, Tiek veikti šādi Pieņēmumi:
– plakano sekciju hipotēze: arī sijas plakanie šķērsgriezumi pēcTransformācijas paliek plakani un ir vērsti pa norālu pret savu asi, pagriežoties kādā leņķī attiecībā pret šo asi;
- šķērsgriezumu rādiusi nav izliekti, un to garums paliek nemainīgs;
- gar sijas asi attālumi starp šķērsgriezumiem paliek nemainīgi.
Pamatojoties uz iepriekš minētajiem Pieņēmumiem, apaļas vārpstas vērpes var uzskatīt par tīru bīdi. 공식, kas iegūtas, pamatojoties uz šiem Pieņēmumiem, Tiek apstiprinātas eksperimentāli.
Apsveriet apļveida sijas ar rādiusu sekcijas vērpi 아르 자형가룸 dz. Viens no galiem tiks uzskatīts par fiksētu.
Pagriežot pa leņķi a šķērsgriezumā, bīdes leņķi, kas atrodas uz šādas vārpstas virsmas, nosaka pēc 공식:
Vārpstas sekcijas kopējā pagrieziena leņķa attiecību pret tā garumu sauc par relatīvo vērpšanas leņķi.
Garīgi izdalīsim cilindru ar rādiusu ρ attiecīgajā vārpstas sadaļā, šī cilindra virsmas bīdes leņķis Tiek noteikts līdzīgi:
Saskaņā ar Huka likumu bīdes gadījumā bīdes spriegumi ir vienādi ar:
Tādējādi vērpes laikā bīdes spriegumi irtieši proorcionāli attālumam no sekcijas smaguma centra, un smaguma centrā bīdes spriegumi ir vienādi ar nulli. Tuvojoties vārpstas virsmai, Tie iegūst maksimālās vērtības.
30. Uz vārpstu pārnesto momentu aprēķins
Apsveriet apaļas vārpstas ar diametru sekcijas vērpi 아르 자형유엔 가르룸 dz. Mēs tajā izceļam cilindru ar diametru ρ. Tā kā vērpe ir tīra bīde, norrmalie spriegumi ir nulle, un bīdes spriegumi, pagriežot leņķī α, Tiek sadalīti šādi:
그리즈 순간은 다음과 같이 정의됩니다.
ㅏ-šķērsgriezuma laukums. Aizvietojot bīdes spriegumu šajā izteiksmē un ņemot vērā, ka rādiusa integrālis pār šķērsgriezuma laukumu ir sekcijas polārais inerces moments 
, 예를 들어:
Aizstājot šo izteiksmi bīdes spriegumu formulā, mēs iegūstam:
Tādējādi bīdes spriegumus definē kā는 순간적인 순간을 슬퍼하며, kas dalīts ar sekcijas polāro momentu. Ir skaidrs, ka punktiem, kas atrodas vienādos attālumos no ass, bīdes spriegumi ir vienādi, maksimālās sprieguma vērtības ir punktos, kas atrodas uz vārpstas virsmas.
세이트 
ir polārais vērpes pretestības 순간.
Apaļai sekcijai
Vērpes stiprības nosacījums ir šāds:
[τ] ir maksimālais Pieļaujamais bīdes spriegums.
Šī 공식은 ļauj noteikt Pieļaujamo griezes momentu vai izvēlēties Pieļaujamo vārpstas diametru입니다.
31, Vērpes Deformācija. 잠재적인 에너지
Vērpes procesā griezes momenti griežas kopā ar šķērsgriezumu noteiktā leņķī un tajā pašā laikā veic darbu, kas, tāpat kā cita veidaTransformācijas gadījumā, Tiek tērēts, lai raditu noteiktu potenciālās enerģijas rezervi pak ļautajā ķermenī. formāciju un nosaka pēc 공식:
Šī attiecība izriet no 리네라라 아트카리바그리즈 순간 중 우즈 no griešanās leņķa phi.
Pieliekot slodzi, 그리즈 순간 pakāpeniski palielinās, savukārt saskaņā ar Huka likumu griešanās leņķis proorcionāli palielinās. Griezes momenta veiktais darbs ir vienāds ar potenciāloTransformācijas enerģiju saskaņā ar enerģijas nezūdamības likumu, tāpēc
Ja iegūtajā proporcijā aizstājam zināmo pagrieziena leņķa formulu, izteiksme būs šāda:
Pakāpeniski mainot grezes momentu vai sijas šķērsgriezumu, potenciālā enerģija ir summa:
Ja grezes 순간 vai polārie momenti (vai abi vienlaikus) nepārtraukti mainās visā staru sekciju garumā, tad potenciālā enerģija ir integrālis visā garumā
32. Spirālveida atsperu aprēķins
Mašīnbūvē un Instrumentācijā plaši Tiek izmantotas spirālveida atsperes, kas var but cilindriskas, konusa vai formas. Visbiežāk izmantotās atsperes ir cilindriskas, izgatavotas no stieples ar apaļu šķērsgriezumu: pagarinājuma atsperes (izgatavotas bez spraugām starp spolēm) un kompresijas atsperes (ar spraugu). Lai vienkāršotu atsperu stingrības un izturības aprēķinu, mēs Pieņemsim, ka spoļu slīpuma leņķis ir tik mazs, ka to var neņemt vērā un sekciju gar atsperes asi uzskata par spolei šķērsvirzie nu. No līdzsvara nosacījumiem atsperes nogrieztajai daļai ir skaidrs, ka sekcijā Rodas divi iekšējie spēka faktori: šķērsspēks. 제이 와이 = 에프유엔은 순간을 슬퍼한다 중 우즈 = FD / 2, t.i., spoles sekcijā rodas tikai tangenciālie spriegumi. Mēs Pieņemsim, ka bīdes spriegumi, kas saistīti ar šķērsspēku, ir vienmērīgi sadalīti pa sekciju, un bīdes spēki, kas saistīti ar griezes momenta klātbūtni, Tiek sadalīti saskaņā ar lineā ru likumu un sasniedz maksimālās vērtības는 galējos punktos를 괴롭힙니다. 사다야. Punkts, kas atrodas vistuvāk atsperes asij, būs vislielākais nospriegojums, un tā spriegums ir vienāds ar:
Atsperes diametra attiecību pret stieples diametru sauc par atsperes indeksu,
씨 N =일/일
Iegūtā 공식 ir aptuvena, jo nav ņemta vērā šķērsvirziena spēka ietekme, kā arī tāpēc, ka spoļu izliekums nav ņemts vērā. Ieviesīsim korekcijas koeficientu UZ, atkarībā no atsperes indeksa un spoļu slīpuma leņķa. Tad stiprības nosacījums izpaužas šādā formā:
Pieliekot slodzi, atspere maina savu garumu. 시스 이즈마이나스 사우크 파바사라 이그리메λ. Noteiksim, ar kādu iegrime ir vienāda, ja spolespiedzīvo tikai vērpi. Saskaņā ar Clapeyron formulu ārējo statisko spēku darbs ir:
잠재적인 변형 가능성
샤자 가디주마
쿠르 엘- attiecīgās atsperes daļas garums;
N- pagriezienu skaits.
Pēc aizstāšanas un matemātisko pārveidojumu veikšanas iegūstam, ka:
33. Nobīdes un spriegumi spirālveida atsperēs
Spirālveida atsperes plaši izmanto mašīnbūvē kā triecienusorbējošas ierīces vai reversās padeves ierīces. Spirālveida atsperu aprēķins labi parāda pārvietojumu noteikšanas metodi. Spirālveida atsperes iedala spriegojuma, kompresijas un vērpes atsperēs. Spriegošanas un speedes atsperes noslogo spēki, kas darbojas gar atsperes asi, vērpes atsperes noslogo momenti, kas atrodas plaknē, kas ir perpendikulāra atsperes asij.
그것은 telpiski saliektu stieni ar spirālveida asi의 var uzskatīt입니다. Atsperes formu raksturo šādi 매개변수: atsperes 직경 디, 파그리에누 스카이츠 N, 파체루마 LEņķis θ 운 파바사라 필리스 에스 pēc 공식을 정의합니다.
에스= π dtgθ
Parasti atsperes solis ir daudz mazāks par π 디, leņķis θ ir diezgan mazs (mazāks par 5°).
Apsveriet spriegošanas-saspiešanas atsperi. Ārējās slodzes ietekmē 아르 자형카트라 šķērsgriezumā, 결과 iekšējais spēks 아르 자형유엔 브리디스 중=PD/ 2, kas atrodas spēku darbības plaknē 아르 자형. Uz att. 13 parādīti spēki, kas darbojas atsperes šķērsgriezumā.
Kopējā spēka un momenta projekcijas attiecībā pret koordinātu sistēmu, kas saistīta ar sekciju, apraksta ar šādām sakarībām:
중 우즈 = (PD/ 2) × cosθ,
마라= (PD/ 2) × 죄θ,
제이=피×cosθ,
N=피× 죄θ.
Pieņemsim spēku 아르 자형 ir vienāds ar 1, tad spēku un momentu attiecība būs šāda:
중 k1 = (디/ 2) × cosθ,
중 izg1 = (디/ 2) × 죄θ,
제이 1 = cosθ,
N 1 = grēksθ.
Atradisim aksiālo nobīdi pavasarī, izmantojot Mora integrāli. Ņemot vērā normalo un šķērsspēku radito pārvietojumu mazumu, kā arī aksiālo nobīdi, Mohr integrālis šajā gadījumā Tiek rakstīts šādi:
kur reizinājums saucējā ir atsperes griezes stīvums;
l ir atsperes darba daļas garums;
엘≈ π DN
Sakarā ar pagriezienu slīpuma leņķi θ mēs Pieņemam, ka cos θ = 1, 좀
스프리구미 이에크사 스피랄베이다 아스페레스, kas darbojas saspiešanas vai vērpes režīmā, ir definēti šādi.
Meklēt DPVA inženierzinātņu rokasgrāmatā. Ievadiet savu Pieprasījumu:
DPVA 정보에 대한 정보는 다음과 같습니다:
§ 4.5. VIENKĀRŠAS FORMAS POSU INERCES MOMENTU APRĒĶINS
카 노라디츠 1.5. punktā, sarežģītu sekciju ģeometriskos raksturlielumus nosaka, sadalot tos vairākos vienkāršos skaitļos, kuru ģeometriskos raksturlielumus var aprēķināt, izmantojot atbilstošās 공식 vai noteikt no īpaš ām tabulām. Šīs 공식 iegūtas izteiksmju (8.5)-(10.5) Tiešas integrācijas rezultātā. To iegūšanas paņēmieni ir aplūkoti turpmāk, izmantojot taisnstūra, trīsstūra un apļa Piemērus.
Taisnstūra sekcija
Noteiksim taisnstūra aksiālo inerces momentu ar augstumu h un platumu b attiecībā pret asi, kas iet caur tā pamatni (11.5. att., a). Izvēlēsimies no taisnstūra pa taisnēm, kas ir paralēlas asij elementāru joslu ar augstumu un platumu b.
Šīs sloksnes laukums, attālums no sloksnes līdz asij, ir vienāds ar tiem. Mēs aizvietojam šos lielumus izteiksmē inerces momentam (8.5):
Līdzīgā veidā는 추진력을 약화시킵니다. ap asi var iegūt izteiksmi
Lai noteiktu centrbēdzes inerces momentu, mēs izvēlamies no taisnstūra ar līnijām, kas ir paralēlas asīm (att.
11.5, b), elementāra izmēra laukums. Vispirms noteiksim centrbēdzes inerces momentu nevis Visam taisnstūrim, bet tikai vertikālai joslai ar augstumu h un platumu, kas atrodas attālumā no ass
Produkts Tiek izņemts no integrālās zīmes, jo visiem apgabaliem, kas Pieder Pie aplūkotās vertikālās joslas, tas ir nemainīgs.
Pēc tam mēs integrējam izteiksmi diapazonā no līdz
Tagad noteiksim taisnstūra aksiālos는 momentus ap asīm y un ejot caur smaguma centru paralēli taisnstūra malām (12.5. att.)을 비활성화합니다. Šajā gadījumā integrācijas robežas būs no līdz
Taisnstūra centrbēdzes inerces moment ap asīm (12.5. att.) ir vienāds ar nulli, jo šīs asis sakrīt ar tā simetrijas asīm.
트리스투르베이다 섹스시자
Noteiksim trijstūra aksiālos는 momentus ap Trim paralēlām asīm, kas iet caur tā pamatni(13.5. att., a), smaguma centru(13.5. att., b) un augšpusi(13.5. att., e)를 비활성화합니다.
Gadījumam, kad ass iet cauri trijstūra pamatnei (13.5. att., a),
Gadījumam, kad ass iet caur trīsstūra smaguma centru paralēli tā pamatnei (13.5. att., b),
Gadījumā, ja ass iet caur trijstūra virsotni paralēli tā pamatnei (13.5. att., c),
무감각 순간 ir daudz lielāks (trīs reizes) nekā 무감각 순간, jo trijstūra laukuma galvenā daļa atrodas tālāk no ass nekā no ass
Izteiksmes (17.5) - (19.5) iegūst vienādsānu trīsstūrim. Tomēr Tie attiecas arī uz vienādsānu trīsstūriem. Salīdzinot, Piemēram, attēlā redzamos trīsstūrus. 13.5, a un 13.5, d, no kuriem pirmais ir vienādsānu un otrais nav vienādsānu, mēs konstatējam, ka vietas izmēri un robežas, kurās y mainās (no 0 līdz), abiem trijstūriem ir vienādas. Tāpēc arī는 순간 viņiem ir vienādi를 무력화합니다. Līdzīgi var parādīt, ka visu sekciju aksiālie inerces momenti, kas parādīti attēlā. 14.5 이르 비에나디. Kopumā sekcijas daļu nobīde, kas ir paralēla kādai asij, neietekmē aksiālā는 순간 순간을 무력화합니다.
Acīmredzot trijstūra aksiālo는 순간적인 순간을 무력화하고, kas parādītas attēlā를 실행합니다. 13.5, a un 13.5, c, jābūt vienādam ar taisnstūra aksiālo inerces momentu ap asi, kas parādīta attēlā. 오전 11시 5분 Tas izriet no tā, ka taisnstūri var uzskatīt par diviem trijstūriem, no kuriem vienam ass iet caur pamatni, bet otram - caur augšpusi paralēli tā pamatnei (15.5. att.).
Patiešām, pēc formulām (17.5) un (19.5)
kas sakrīt ar taisnstūra izteiksmi pēc 공식(12.5).
Sadaļa apļa 형식
Nosakīsim apļa aksiālo는 순간적으로 jebkuru asi, kas iet caur tā smaguma centru를 무력화합니다. 없음 16.5, 저기 세코
Acīmredzot attiecībā uz jebkuru asi, kas iet caur apļa centru, aksiālais는 순간 būs vienāds, un tāpēc을 무력화합니다.
Saskaņā ar formulu (11.5) mēs atrodam apļa polāro inerces momentu attiecībā pret tā centru:
Apļa aksiālā는 순간 공식을 무효화합니다(punkts O). Lai to izdarītu, no apļa izvēlamies elementāru gredzenu ar rādiusa un laukuma biezumu (16.5. att., b).
Elementārā gredzena polārais는 순간 attiecībā pret apļa centru, jo visi elementārie laukumi, no kuriem šis gredzens sastāv, atrodas vienādā attālumā no apļa centra를 무력화합니다. 타펙
Šis rezultāts sakrīt ar iepriekš iegūto.
Inerces momentus (polāros un aksiālos) sekcijai ar apļveida gredzena formu ar ārējo diametru d un iekšējo (17.5. att.) var noteikt kā starpību starp atbilstošajiem ārējā un iekšējā inerces momentiem. aprindās.
Gredzena polārais는 순간을 무력화하고, pamatojoties uz formulu(21.5)
Vai, ja apzīmēts
Tāpat arī gredzena aksiālajiem inerces momentiem
Inerces 순간 un pretestības 순간
Nosakot būvkonstrukciju šķērsgriezumu, ļoti bieži ir jāzina는 순간을 무력화하고 pretestības 순간은 apskatāmajam konstrukcijas šķērsgriezumam입니다. Kas ir pretestības moment un kā tas ir saistīts ar inerces momentu, ir izklāstīts atsevišķi. Turklāt saspiežamām konstrukcijām jums jāzina arī griešanās rādiusa vērtība. Nosakiet pretestības momentu un inerces momentu, un dažreiz griešanās rādiuss lielākajai daļai šķērsgriezumu ir vienkāršs ģeometriskā 형태 var but pēc labi zināmām 공식:
1. 표. Šķērsgriezuma 형식, šķērsgriezuma laukumi, inerces momenti un pretestības momenti diezgan vienkāršu ģeometrisku formu konstrukcijām.
Parasti šīs 공식 ir Pietiekamas lielākajai daļai aprēķinu, taču ir visādi gadījumi un konstrukcijas sekcija var nebūt tik vienkāršas ģeometriskas formas vai asu novietojums, attiecībā pret kuru inerces moment vai moment Pretestība ir jānosaka, var nebū t vienāda, tad varat izmantot šādas 공식:
2. 표. Sarežģītu ģeometrisku formu konstrukciju griezumu formas, griezumu laukumi, inerces momenti un pretestības momenti
Kā redzams no 2. tabulas, ir diezgan grūti aprēķināt inerces momentu un pretestības momentu nevienādiem leņķiem, taču tas nav nepieciešams. Nevienādu plauktu un vienādu plauktu velmēšanas leņķiem, kā arī kanāliem, I-sijām un profila caurulēm ir sortimenti. 안에 분류 katram 프로필 ir dotas는 momenta un pretestības momenta vērtības를 무력화합니다.
3. 표. Inerces momentu un pretestības momentu izmaiņas atkarībā no asu novietojuma.
Slīpu jumta elementu aprēķināšanai var 그러나 nepieciešamas 공식 번호 3. 표.
그러나 실제로는 skaidru Piemēru īpaši apdāvinātajiem, Piemēram, man, paskaidrot, kas ir inerces moment un ar ko tas Tiek ēsts. Specializētajās vietnēs viss ir kaut kā ļoti mulsinoši, un Dokam ir skaidrstalents sniegt informāciju, iespējams, ne vissarežģītāko, bet ļoti kompetenti un skaidri
기본적으로, kurienes tas radies가 없는 순간은 inerces이며, Pietiekami detalizēti ir izskaidrots rakstā “Materiālu stiprības pamati, aprēķinu form”, šeit es tikai atkārtošu: “W ir sijas krusta pretestības moment. sekcija, citiem vārdiem sakot, sijas sekcijas saspiežamās vai stiepjamās daļas laukums, kas reizināts ar rezultējošā spēka plecu. Pretestības 순간 ir jāzina konstrukcijas stiprības aprēķiniem, t.i. robežspriegumiem. Lai noteiktu šķērsgriezuma griešanās leņķus un šķērsgriezuma smaguma centra novirzi(nobīdi), ir jāzina inerces moment, jo maksimālāsTransformācijas notiek lieces konstrukcijas augšējā un apakšējā slān ī, tad inerces momentu var noteikt, reiz inot pretestības momentu ar attālumu no smaguma centra sekcijas līdz augšējam vai apakšējam slānim , tāpēc taisnstūrveida posmiem I=Wh/2. Nosakot sarežģītu ģeometrisku formu griezumu inerces momentu, vispirms sarežģīto figūru sadala vienkāršajās, tad nosaka šo figūru šķērsgriezuma laukumus un vienkāršāko figūru inerces momentus, tad vienkāršāko figūru laukumus. skaitļi Tiek reizināti ar kvadrātu no attāluma no griezuma kopējā smaguma centra līdz vienkāršākās figūras smaguma centram. Vienkāršākās figūras는 순간을 무력화합니다 kompleksa griezuma sastāvā ir vienāds ar figūras는 순간 + attāluma kvadrātu, kas reizināts ar laukumu를 무력화합니다. 그래서 순간적으로 순간을 무력화하고 순간을 무력화합니다. Bet šie ir visvienkāršākie formulējumi (lai gan, Piekrītu, tas joprojām izskatās diezgan viltīgi).
Inerces moment un pretestības moment - Dr. 롬
Nosakot būvkonstrukciju griezumu, ļoti bieži ir jāzina inerces moment un pretestības moment konstrukcijas šķērsgriezumam. Pretestības momentu un enerģijas momentu ir iespējams noteikt lielākajai daļai vienkāršas ģeometriskas formas šķērsgriezumu, izmantojot sen zināmās 공식
5. 노다야. PLAKŠU SEKCIJU INERCES MOMENTI
Jebkuru plakanu posmu raksturo vairāki ģeometriski raksturlielumi: laukums, smaguma centra koordinātas, statiskais 순간, inerces 순간 utt.
Statiski mirkļi par asīm 엑스유엔 와이이르 비에나디:
Statiskos momentus parasti izsaka kubikcentimetros vai Metros, un tiem var but gan pozitīvas, gan negatīvas vērtības. Tiek saukta ass, ap kuru statiskais 순간 ir nulle 중앙. Tiek saukts centrālo asu krustpunkts 섹시자스 스마구마 센터. Smaguma centra koordinātu noteikšanas 공식 xc유엔 yc sarežģīta sadalļa, kas sadalīta vienkāršākajās komponēs, kurām ir zināmas platības 나는운 스마구마 센트라 아트라샤나스 비에타 xci유엔 y ci,이르 베이들라파
Inerces momenta vērtība raksturo stieņa pretestību formācijai (vērpei, liecei) atkarībā no šķērsgriezuma izmēra un formas. Ir은 모멘트를 비활성화합니다.
ir aksiāli, ko nosaka formas integrāļi
Aksiālie un polārie는 순간 vienmēr ir pozitīvi un nav를 비활성화합니다.
pagriezt uz nulli. Polarais는 순간을 무력화합니다. IP ir vienāds ar aksiālo inerces momentu summu Es x유엔 예 par jebkuru savstarpēji perpendikulāru asu pāri 엑스유엔 제발:
Centrbēdzes는 순간을 무효화하지만 포지티브, 부정은 무효입니다. Inerces momentu izmērs ir cm 4 vai m 4. 공식 vienkāršu posmu inerces momentu noteikšanai par centrālajām asīm ir dotas uzziņu grāmatās. Aprēķinot sarežģītu posmu는 추진력을 무력화하고, bieži Tiek izmantotas 공식은 pārejai no vienkāršu posmu centrālajām asīm uz citām asīm, kas ir paralēlas centrālajām입니다.
kur ir vienkāršu posmu inerces momenti ap centrālajām asīm;
남,엔– attālums starp asīm (18. att.).
리시. 18. Noteikt는 추진력 attiecībā uz asīm을 무력화합니다.
Svarīgas ir sadalļas galvenās centrālās asis. Galvenās centrālās ir divas savstarpēji perpendikulāras asis, kas iet caur sekcijas smaguma centru, attiecībā pret kurām centrbēdzes는 순간을 무효화하고, aksiālajiem은 순간을 무효화합니다. Apzīmēti galvenie inerces momenti 너야?(최대) 유엔 IV(최소) un Tiek noteiktas pēc 공식
Galveno asu stāvokli nosaka leņķis α, kas atrodams 공식 없음
Leņķis α ir attēlots no ass ar lielu negalveno inerces momentu; 포지티바 vērtība- pretpulksteņrādītājvirzienā.
Ja sekcijai ir simetrijas ass, tad šī ass ir galvenā. Otra galvenā ass ir perpendikulāra simetrijas asij. Praksē bieži Tiek izmantotas sekcijas, kas sastāv no vairākiem velmētiem profiliem (I-siju, kanālu, stūri). 프로필을 작성하는 방법은 다음과 같습니다. Nevienādiem un vienādmalu stūriem centrbēdzes inerces momentu ap centrālajām asīm paralēli plauktiem nosaka pēc 공식
Pievērsiet uzmanību galveno centrālo asu apzīmējumiem leņķu sortimenta tabulā. 피라크스티티 익시야 stūrim ir atkarīgs no tā atrašanās vietas sadaļā. 19. attēlā parādītas iespējamās leņķa pozīcijas sadaļā un parādītas zīmes par 익시야.
리시. 19. Iespējamie stūra novietojumi sadalļā
정의 그렇죠, 그렇죠 v UN sekcijas galveno centrālo asu novietojums
Sarežģīta sekcija sastāv no diviem velmētiem profiliem. Izvilkums no sortimentu tabulām (5.pielikums) parādīts att. 21.
Kā palīgierīci mēs ņemsim asis, kas iet gar ārējo
카날라 말라스(아시스) xB, 와이B, skatiet att. 20).Posma smaguma centra koordinātes:
(aprēķiniet paši).
리시. 20. Galveno centrālo inerces asu novietojums
유유엔 V사레지타 사다야
Kā palīgierīci var izvēlēties, Piemēram, kanāla centrālās asis. Tad aprēķinu apjoms tiks nedaudz samazināts.
Aksiālie는 순간을 무력화합니다:
Lūdzu, ņemiet vērā, ka sadalļā atrodas nevienāds stūris
kas nav norādīts vērtēšanas tabulā. Aprēķiniet vērtību pats.
24 180x110x12
리시. 21. Ritošo 프로필 ģeometrisko raksturlielumu vērtības:
ㅏ- kanāls Nr.24; 비– 네비에나드 스투리스 180 x 110 x 12
Centrbēdzes는 순간을 무력화합니다.
- kanālam (ir simetrijas asis);
- 파 스투리
minusa zīme - sakarā ar stūra stāvokli sadaļā;
- Visai Sadalļai:
Sekojiet zīmju mērķim N유엔 중. No kanāla centrālajām asīm mēs pārejam uz sekcijas kopējām centrālajām asīm, tāpēc + m2
Sekcijas galvenie는 순간을 무력화합니다:
Sekcijas galveno centrālo asu novietojums:
; α\u003d 55 aptuveni 48';
Daudzumu aprēķina pareizības pārbaude 너야?, IV un α Tiek iegūts pēc 공식
Šīs 공식 leņķi α mēra no ass 유.
Aplūkojamai sekcijai ir vislielākā pretestība liecei ap asi 유 un mazākais - attiecībā pret asi V.
5. 노다야
1. Aksiālie는 순간을 무력화합니다 savstarpēji perpendikulārām asīm x0g (sakrīt ar trijstūra malām) (2.17. att.).
Noteikt는 모멘트 AP ASI를 비활성화합니다. 엑스 atlasiet elementāru apgabalu bezgalīgi maza platuma sloksnes veidā 뒤, 파릴리 아시즈 엑스, 아탈루마 제발 viņas가 없습니다. 비에트네스 압가발스
. 슬록스네스 가룸 에 의해) noteikt pēc trīsstūru līdzības ar pamatiem 에 의해)유엔 비,
쿠르 
. 약간 
. Aizstājot 에 attiecība izteiksmē for Es x(2.21) un nosakot integrācijas robežas "0- 시간", 메스 사네맘
.
Līdzīgi가 정의한 예.
2. Centrbēdzes inerces moment ap asīm x0g (sakrīt ar trijstūra 말람)
Centrbēdzes는 순간을 inerces saskaņā ar definīciju ir vienāds ar
Izmantojam to pašu elementāro platformu kā iepriekš (skat. 2.17. att.). 카 코디네이트 엑스 mēs Pieņemam elementārās zonas smaguma centra koordinātu
.
Mēs aizstājam šo izteiksmi, kā arī formulu 다 zem integrāļa un integrējiet diapazonā no 0 līdz 시간
Tādējādi sekcijas inerces momentu 공식 taisnleņķa trijstūra formā attiecībā pret asīm, kas sakrīt ar kājām, ir formā
Ņemiet vērā, ka aplūkojamajā griezumā lielāku interesi rada inerces momenti ap centrālajām asīm(CO), kas ir paralēli trijstūra kājiņām.
3. Inerces momenti attiecībā pret savstarpēji perpendikulāriem CO xc cyc (paralēli trijstūra 말람)
공식 taisnleņķa trijstūra inerces momentiem ap asīm xc cyc(skat. 2.17. att.) ir viegli iegūt, izmantojot izteiksmes (2.24), kā arī teorēmu par paralēla pārsūtīšana Asis, saskaņā ar kuru:
aksiālie는 순간을 무력화합니다 
; 
;
centrbēdzes inerces 순간 
.
설명: ㅏ, 이자형 ir posma smaguma centra koordinātas koordinātu sistēmā x0g
Aizvietojot šīs izteiksmes, kā arī attiecības (2.24) iepriekš minētajās formulās, mēs iegūstam
(2.25)
Ņemiet vērā, ka sekcijas orientācija attiecībā pret asīm ietekmē centrbēdzes inerces momenta zīmi. Pārdomātai orientācijai izrādījās, ka<0. Действительно, на рис.2.17 видно, что большая часть сечения лежит в области с отрицательным произведением координат 엑스´ 제발(otrā un ceturtā koordinātu ceturtdaļa). Tas nosaka iegūtā centrbēdzes는 momenta negatīvo zīmi를 비활성화합니다. Zemāk ir shēmas ar dažādām taisnleņķa trīsstūra orientācijām attiecībā pret CO, paralēli malām, kurām ir norādīta zīme.
Pārbaudot konstrukciju daļu stiprību, nākas saskarties ar diezgan sarežģītas formas sekcijām, kurām nav iespējams aprēķināt inerces momentu tik vienkārši, kā to izmantojām taisnstūrim un ap lim.
Šāda sadaļa var būt, Piemēram, Vērsis (5. att.). ㅏ) lieces caurules (lidmašīnu konstrukciju) gredzenveida posms (5. att., 비), vārpstas kakla gredzenveida daļa vai pat sarežģītākas daļas. Visas šīs sadalļas var iedalīt vienkāršākajās, Piemēram, taisnstūros, trijstūrī, apļos utt. Var parādīt, ka tik sarežģītas figūras는 순간을 daļu에서 순간을 inerces momentu summa로, kurās mēs에서 sadalām으로 inerces합니다.
5. att. Vēršatipa sadaļas - a) un gredzens b)
Ir zināms, ka jebkuras figūras는 순간 순간을 무력화합니다. 제발— 제발비엔나:
쿠르 지— Elementāro laukumu attālums līdz asij 제발—제발.
Mēs sadalām ņemto laukumu četrās daļās: , , un . Tagad, aprēķinot inerces momentu, ir iespējams grupēt terminus integrandā, lai atsevišķi veiktu summēšanu katram no atlasītajiem četriem laukumiem un pēc tam šīs summas saskaitītu. Integrāļa vērtība no tā nemainīsies.
Mūsu integrālis tiks sadalīts četros integrāļos, no kuriem katrs aptvers vienu no jomām, un:
Katrs no šiem integrāļiem attēlo attiecīgās laukuma daļas inerces momentu ap asi 제발— 제발; 타펙
kur ir inerces 순간 AP ASI 제발 — 제발 platība, - tas pats apgabalam utt.
Iegūto rezultātu var formulēt šādi: sarežģītas figūras는 vienāds ar에서 veidojošo daļu의 순간 순간을 무력화합니다. Tādējādi mums ir jāspēj aprēķināt jebkuras figūras는 jebkuru asi, kas atrodas tās plaknē에서 순간을 무력화합니다.
Šīs problēmas risinājums ir tagadnes un turpmāko divu interviju saturs.
Inerces momenti paralēlām asīm.
Uzdevums - iegūt vienkāršākās 공식 jebkuras figūras는 순간 aprēķināšanai ap jebkuru asi - tiks atrisināts vairākos posmos를 억제합니다. Ja ņemam virkni asu, kas ir paralēlas viena otrai, izrādās, ka var viegli aprēķināt figūras는 jebkuru no šīm asīm의 운동량을 억제합니다., zinot tās는 운동량을 억제하고 attiecībā uz asi, kas iet caur figūras smaguma cent ru. paralēli izvēlētajām asīm.
1. att. Aprēķina modelis inerces momentu noteikšanai paralēlām asīm.
Tiks izsauktas asis, kas iet caur smaguma centru 센트랄라 아시스. Ņemsim (1. att.) patvaļīgu skaitli. Uzzīmējiet centrālo asi OU, inerces moment ap šo asi tiks saukts par . Uzzīmējiet asi attēla plaknē 파랄레리서브지 제발 attālumā no viņas. Atradisim attiecības starp un - inerces momentu ap asi. Lai to izdarītu, mēs rakstām izteiksmes un. Sadalīsim figūras laukumu apgabalos; katras šādas platformas attālums līdz asīm 제발유엔 zvaniet 유엔. 약간
1번. attēla mums ir:
Pirmais no šiem Trim integrāļiem ir inerces moment ap centrālo asi OU. Otrais ir statiskais moment ap to pašu asi; tas ir vienāds ar nulli, 조 엉덩이 제발즉, figūras smaguma centru입니다. Visbeidzot, trešais integrālis ir vienāds ar figūras laukumu 에프. 타데자디
| (1) |
t.i., inerces moment ap jebkuru asi ir vienāds ar inerces momentu ap centrālo asi, kas novilkta paralēli dotajai, plus figūras laukuma reizinājums ar attāluma starp asi kvadrātā. Cirvji.
Tas nozīmē, ka mūsu uzdevums tagad ir samazināts līdz tikai centrālo inerces momentu aprēķināšanai; ja mēs tos zinām, mēs varam aprēķināt inerces momentu attiecībā uz jebkuru citu asi. 공식 없음 (1) izriet, ka 중앙집권 inerces 순간 ir 비스마자크 starp는 순간적으로 paralēlām asīm un par to mēs iegūstam을 비활성화합니다.
Atradisim arī centrbēdzes inerces momentu par centrālajām paralēlajām asīm, ja tas ir zināms (1. att.). Tā kā pēc 정의
쿠르: , 태드 세코
Tā kā pēdējie divi integrāļi ir laukuma statiskie momenti ap centrālajām asīm OU유엔 온스 tad Tie pazūd un tātad:
| (2) |
Centrbēdzes inerces moment attiecībā uz savstarpēji perpendikulāru asu sistēmu, kas ir paralēla centrālajām asīm, ir vienāds ar centrālajām asīm plus figūras laukuma reizinājums ar tās smaguma centra ko ordinātām attiecībā pret jaunajām asīm.
Attiecības starp는 순간적으로 힘을 발휘하지 못합니다.
Jūs varat zīmēt tik daudz centrālo asis, cik vēlaties. Jautājums ir par to, vai ir iespējams izteikt inerces momentu ap jebkuru centrālo asi atkarībā no inerces momenta par vienu vai diviem 노익티 Cirvji. Lai to izdarītu, redzēsim, kā mainīsies는 순간적으로 순간을 감지하지 못합니다. perpendikulārām asīm, kad tās pagriež leņķī.
Paņemiet jebkuru figūru un izvelciet tās smaguma centru 평가 divas savstarpēji perpendikulāras asis OU유엔 온스(2. att.).
2. att. Aprēķinu modelis inerces momentu noteikšanai pagrieztām asīm.
Uzzināsim aksiālos는 운동량을 억제하고, kā arī centrbēdzes는 운동량을 억제합니다. Uzzīmēsim otro koordinātu asu sistēmu, kas ir slīpa uz pirmo leņķī; šī leņķa pozitīvais virziens tiks ņemts vērā, kad asis tiks pagrieztas ap punktu 평가 pretpulksteņrādītājvirzienā. 이즈셀스미 평가사글라바트. Izteiksim momentus attiecībā pret otro koordinātu asu sistēmu un caur zināmajiem inerces momentiem un.
Rakstīsim izteiksmes는 šīm asīm에서 순간을 비활성화합니다.
리지기:
문제가 발생하면, jums var 그러나 nepieciešamas 공식은 더 이상 vienas ass uz otru centrbēdzes inerces momentam이 아닙니다. Griežot asis (2. att.), mums ir:
kur un Tiek aprēķināti pēc formulām (14.10); 약간
PēcTransformācijām mēs iegūstam:
| (7) |
Tādējādi, lai aprēķinātu inerces momentu ap jebkuru centrālo asi, ir jāzina inerces momenti un jebkura divu savstarpēji perpendikulāru centrālo asu sistēma OU유엔 온스, centrbēdzes는 순간을 무력화합니다 ap tām pašām asīm un ass slīpuma leņķis pret asi 제발.
Lai aprēķinātu vērtības\u003e, jums jāizvēlas asis 제발유엔 지 un sadaliet figūras laukumu šādās sastāvdaļu daļās, lai varētu veikt šo aprēķinu, izmantojot tikai Formulas pārejai no katras no centrālajām asīm. 사스타브달야스 uz tām paralēlām asīm. Kā to izdarīt praksē, tiks parādīts tālāk ar Piemēru. Ņemiet vērā, ka šajā aprēķinā sarežģītas figūras jāsadala tādās elementārās daļās, kurām, ja iespējams, ir zināmas centrālo inerces momentu vērtības attiecībā pret s avstarpēji perpendikulāro asu sistēmu.
Ņemiet vērā, ka atvasināšanas gaita un iegūtie rezultāti nemainītos, ja koordinātu sākumpunktu ņemtu nevis posma smaguma centrā, bet jebkurā citā punktā. 평가. Tādējādi 공식 (6) un (7) ir 공식 pārejai no vienas savstarpēji perpendikulāru asu sistēmas uz otru, pagriežot kādā leņķīneatkarīgi no tā, vai tās ir centrālās asis vai nē.
공식 없음 (6) var iegūt vēl vienu attiecību starp inerces momentiem, kad asis Tiek pagrieztas. Pievienojot izteicienus un iegūstam
즉, inerces momentu summa par jebkurām savstarpēji perpendikulārām asīm 제발유엔 지 nemainās, kad tās tiek pagrieztas. Aizstājot pēdējo izteiksmi un to vērtības, mēs iegūstam:
kur ir platformu attālums dF아니 푼타 평가. Daudzums, kā jau zināms, ir posma ap punktu polārais는 순간을 무력화합니다. 평가.
그게 다야. Tāpēc, pagriežot asis, šī summa paliek nemainīga. Šo atkarību (14.16.) var izmantot, lai vienkāršotu inerces momentu aprēķinu.
Tātad aplim:
Tā kā pēc simetrijas aplim,
kas iepriekš iegūts ar integrāciju.
Līdzīgi plansienu gredzenveida sekcijai varat iegūt:
Galvenās는 asis un galvenie inerces momenti를 비활성화합니다.
Kā jau zināms, zinot noteiktai figūrai centrālos inerces momentus, un, ir iespējams aprēķināt inerces momentu attiecībā pret jebkuru citu asi.
Šajā gadījumā par galveno asu sistēmu var piņemt tādu sistēmu, kurā 공식 ir ievērojami vienkāršotas. Proti, var atrast koordinātu asu system, kurai centrbēdzes inerces moment ir vienāds ar null. Faktiski는 순간을 무효화합니다. vienmēr ir pozitīvi, jo pozitīvo terminu summas, savukārt centrbēdzes 순간
var but gan pozitīvi, gan negatīvi, jo termini zydF var 그러나 atšķirīga zīme atkarībā no pazīmēm 지유엔 제발 vienai vai otrai vietnei. Tātad tas var but nulle.
Tiek sauktas asis, ap kurām izzūd centrbēdzes inerces moment 갈베나스 아시스관성. Ja šādas sistēmas sākumu novieto figūras smaguma centrā, tad tādi būs 갈베나스 센트랄라스 아시스. Mēs apzīmēsim šīs asis un; 비니엠
Noskaidrosim, kādā leņķī galvenās asis ir slīpas pret centrālajām asīm y un z (198. att.).
1. att. Aprēķina modelis galveno inerces asu novietojuma noteikšanai.
Labi zināmajā izteiksmē pārejai no asīm yz uz asīm centrbēdzes inerces momentam leņķim Piešķiram vērtību ; tad asis un, sakritīs ar galvenajām, un centrbēdzes inerces moment būs vienāds ar nulli:
| (1) |
Šo vienādojumu apmierina divas vērtības, kas atšķiras par 180°, vai divas vērtības, kas atšķiras par 90°. Tātad šis vienādojums dod mums pozīciju 디바 아시스 veidojot taisnu leņķi starp tiem. Tās būs galvenās centrālās asis un, kurām.
Izmantojot šo formulu, mēs varam izmantot zināmo, un iegūt 공식은 galvenajiem inerces momentiem un. Lai to izdarītu, mēs atkal izmantojam aksiālo inerces momentu izteiksmes vispārējā stāvoklī. Viņi 정의 vērtības un ja tā vietā, lai aizstatu
| (2) |
Iegūtās attiecības var izmantot problēmu risināšanā. Viens no galvenajiem은 momentiem ir, otrs ir을 무력화합니다.
공식 (2) var pārvērst formā, kurā nav vērtības. Izsakot un aizvietojot to vērtības pirmajā formulā (2), mēs iegūstam, veicot aizstāšanu no formulā (1):
Šeit no Formulas (1) aizstājot daļu ar
메스 사네맘
| (3) |
Pašu izteiksmi var iegūt, veicot līdzīgu otrās 공식 (3) 변형.
Galvenajai centrālo asu sistēmai, no kuras jūs varat doties uz jebkuru citu, jūs varat neņemt OU유엔 온스, un galvenās asis un; tad centrbēdzes inerces moment () 공식 neparādīsies. Apzīmēsim leņķi, ko veido ass, (2. att.) ar galveno asi, caur. Lai aprēķinātu, un, ejot no asīm un, iepriekš atrastajās izteiksmēs, un, aizstāt leņķi caur, un, un-caur, un. 결과는 다음과 같습니다:
Savā formā šīs 공식은 pilnīgi līdzīgas normalo un bīdes spriegumu formulām divos savstarpēji perpendikulāros apgabalos elementā, kas pakļauts spriedzei divos virzienos입니다. Mēs norādīsim tikai formulu, kas ļauj mums izvēlēties no divām leņķa vērtībām to, kas atbilst pirmas novirzei. 갈베나 엉덩이(도트맥스 Dž) 안돼 sākotnējās pozīcijas 제발:
Tagad beidzot varam noformulēt, kas jādara, lai visvienkāršākā veidā varētu aprēķināt figūras는 순간적으로 jebkuru asi를 무력화합니다. Ir nepieciešams zīmēt asis caur figūras smaguma centru OU유엔 온스 lai, sadalot figūru vienkāršākajās daļās, mēs varētu viegli aprēķināt momentus, kas iet attālumā (2. att.) no smaguma centra:
Daudzos gadījumos ir iespējams uzreiz uzzīmēt figūras galvenās asis; ja figūrai ir simetrijas ass, tad šī būs viena no galvenajām asīm. Patiešām, atvasinot formulu, mēs jau esam strādājuši ar integrāli, kas ir centrbēdzes inerces moment sekcijas ap asīm 제발유엔 지; tika pierādīts, ka, ja 엉덩이 온스 ir simetrijas ass, šis integrālis pazūd.
Tāpēc šajā gadījumā cirvji OU유엔 온스 IR 갈베나이스 sekcijas centrālās inerces asis. 타데자디 시메트리아스 엉덩이- vienmēr galvenā centrālā 엉덩이; 오트라이 마자스 centrālā ass iet caur smaguma centru perpendikulāri simetrijas asij.
피머스. Atrodiet taisnstūra (3. att.)는 추진력을 약화시킵니다 attiecībā pret asīm un ir vienādi ar:
Inerces momenti attiecībā pret asīm un ir vienādi ar:
Centrbēdzes는 순간을 무력화합니다.
