žiroskops To sauc par masīvu asimetrisku ķermeni (simetrisku augšpusi), kas strauji rotē ap simetrijas asi, un rotācijas ass var mainīt pozīciju telpā. Simetrijas asi sauc par žiroskopa figūras asi.

Video 7.6. Kas ir žiroskops?

Rīsi. 7.17. Žiroskopa sistēmas kustība

Simetrijas ass ir viena no žiroskopa galvenajām asīm. Tāpēc tā leņķiskais impulss sakrīt virzienā ar rotācijas asi.

Lai mainītu pozīciju telpā, žiroskopa figūras ass stāvokli, ir nepieciešams uz to iedarboties ar ārējo spēku momentu.

Video 7.7. Žiroskopiskie spēki: liels žiroskops pārrauj virvi

Tajā pašā laikā parādība, ko sauc žiroskopisks: iedarbojoties spēkiem, kuriem, šķiet, vajadzēja izraisīt 1. ass griešanos ap 2. asi (7.19. att.), figūras ass griežas ap 3. asi.

Rīsi. 7.19. Žiroskopa figūras ass kustība ārējo spēku momenta iedarbībā

Video 7.8. Žiroskops ar pārslodzēm: precesijas virziens un ātrums, nutācija

Žiroskopiskās parādības izpaužas visur, kur ir strauji rotējoši ķermeņi, kuru ass var griezties telpā.

Rīsi. 7.20. Žiroskopa reakcija uz ārējām ietekmēm

Dīvaini no pirmā acu uzmetiena, žiroskopa uzvedība, att. 7.19 un 7.20 ir pilnībā izskaidrots ar stingra ķermeņa rotācijas kustības dinamikas vienādojumu

Video 7.9. "Mīlošs" žiroskops: žiroskopa ass iet gar vadotni, neatstājot to

Video 7.10. Berzes spēka momenta darbība: "Kolumba" ola

Ja žiroskops tiek iedarbināts strauji, tam būs ievērojams impulsa moments. Ja uz žiroskopu kādu laiku iedarbojas ārējs spēks, tad leņķiskā impulsa pieaugums būs

Ja spēks darbojas īsu laiku, tad

Citiem vārdiem sakot, ar īsiem triecieniem (triecieniem) žiroskopa impulss praktiski nemainās. Ar to saistīta žiroskopa ievērojamā stabilitāte pret ārējām ietekmēm, ko izmanto dažādās ierīcēs, piemēram, žiroskopos, žiroskopa stabilizētās platformās utt.

Video 7.11. Žirokompasa modelis, žiroskopa stabilizācija

Video 7.12. Liels girokompass

7.21. Orbitālās stacijas žiroskopa stabilizators

Aviācijā un astronautikā izmantotajos žiroskopos tiek izmantota kardāna piekare, kas ļauj saglabāt žiroskopa rotācijas ass virzienu neatkarīgi no pašas balstiekārtas orientācijas:

Video 7.13. Žiroskopi cirkā: braukšana uz viena riteņa uz stieples

Papildus informācija

http://www.plib.ru/library/book/14978.html Sivukhin D.V. Vispārējais kurss Fizika, 1. sējums, Mehānika Ed. Science 1979 - 245.–249. lpp. (47. §): Eilera kinemātiskā teorēma par stingra ķermeņa rotācijām ap fiksētu punktu.

Apsveriet žiroskopa kustību ar fiksētu atbalsta punktu, kā parādīts attēlā. 7.22.

Tiek saukta žiroskopa kustība ārēja spēka iedarbībā piespiedu precesija.

Rīsi. 7.22. Žiroskopa piespiedu precesija: 1 - vispārējs skats; 2 - skats no augšas

Pieteiksimies pie punkta A spēks . Ja žiroskops negriežas, tad, protams, labais spararats nolaidīsies, bet kreisais - uz augšu. Cita situācija būs, ja žiroskops vispirms tiks iedarbināts straujā griešanās režīmā. Šajā gadījumā, iedarbojoties spēkam, žiroskopa ass griezīsies ar leņķisko ātrumu ap vertikālo asi. Tas ir, žiroskopa ass iegūst ātrumu virzienā, kas ir perpendikulārs darbības spēka virzienam.

Tādējādi žiroskopa precesija ir kustība ārējo spēku iedarbībā, kas notiek tā, ka attēla ass apraksta konisku virsmu.

Rīsi. 7.23. Uz žiroskopa precesijas formulas atvasinājumu.

Šīs parādības skaidrojums ir šāds. Spēka moments par punktu 0 gribu

Žiroskopa leņķiskā impulsa pieaugums laika gaitā ir vienāds ar

Šis pieaugums perpendikulāri leņķiskais impulss un tāpēc maina tā virzienu, bet ne lielumu.

Leņķiskā momenta vektors darbojas kā ātruma vektors, kad daļiņa pārvietojas pa apli. Pēdējā gadījumā ātruma pieaugumi ir perpendikulāri daļiņu ātrumam un absolūtā vērtībā ir vienādi ar

Žiroskopa gadījumā elementārais leņķiskā impulsa pieaugums

un vienāds modulo

Laika gaitā leņķiskā impulsa vektors pagriezīsies par leņķi

Leņķisko griešanās ātrumu plaknei, kas iet caur konusa asi, ko raksturo figūras ass, un figūras asi sauc precesijas leņķiskais ātrumsžiroskops.

Tiek sauktas žiroskopa figūras ass svārstības, kas noteiktos apstākļos rodas plaknē, kas iet caur iepriekš norādītā konusa asi un pašas figūras asi nutācijas. Nutācijas var izraisīt, piemēram, īsi paspiežot žiroskopa figūras asi uz augšu vai uz leju (sk. 7.24. att.):

Rīsi. 7.24. Žiro nutācija

Precesijas leņķiskais ātrums aplūkotajā gadījumā ir vienāds ar

Mēs atzīmējam svarīgu žiroskopa īpašību - tā inerci, kas nozīmē, ka pēc ārējā spēka izbeigšanās figūras ass griešanās apstājas.

Papildus informācija

http://www.plib.ru/library/book/14978.html Sivukhin D.V. Vispārīgais fizikas kurss, 1.sējums, Mehānika Ed. Zinātne 1979 – 288.–293. lpp. (52. punkts): izklāstīja žiroskopa precīzas teorijas pamatus.

http://femto.com.ua/articles/part_1/0796.html - fiziskā enciklopēdija. Aprakstīti dažādi mehāniskie žiroskopi, kas tiek izmantoti navigācijai – žirokompasi.

http://femto.com.ua/articles/part_1/1901.html - fiziskā enciklopēdija. Ir aprakstīts lāzera žiroskops kosmosa navigācijas vajadzībām.

Žiroskopisko spēku ietekmi tehnoloģijā ilustrē šādi attēli.

Rīsi. 7.25. Žiroskopiskie spēki, kas iedarbojas uz lidaparātu dzenskrūves rotācijas laikā

Rīsi. 7.26. Apgriež augšdaļu žiroskopisku spēku ietekmē

Rīsi. 7.27. Kā uzlikt olu "uz dibena"

Papildus informācija

http://kvant.mirror1.mccme.ru/1971/10/mehanika_vrashchayushchegosya.htm - žurnāls Kvant - augstākā mehānika (S. Krivošļikovs).

http://www.pereplet.ru/nauka/Soros/pdf/9809_096.pdf - Sorosa izglītības žurnāls, 1998, Nr. 9 - rakstā aplūkotas rotējošo ķermeņu (ķeltu akmeņu) dinamikas problēmas saskarē ar cietu vielu virsma (A .P. Markejevs).

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_35.djvu - Mihailovs A.A. Zeme un tās rotācija, Bibliotēka Kvant, 35. izdevums 50.–56. lpp. - planēta Zeme ir liela virsotne, tās ass precesē kosmosā.

Pieteikums

Par riteņa principu

Tā kā šajā nodaļā esam daudz runājuši par ķermeņu griešanos, tad pakavēsimies pie cilvēces lielākā un svarīgākā atklājuma – riteņa izgudrošanas. Ikviens zina, ka kravas vilkšana ir daudz grūtāka nekā transportēšana uz riteņiem. Jautājums ir kāpēc? Ritenis, kuram ir milzīga loma mūsdienu tehnoloģijās, pamatoti tiek uzskatīts par vienu no ģeniālākajiem cilvēces izgudrojumiem.

Kravas pārvietošana ar rullīti. Riteņa prototips bija zem slodzes novietots veltnis. Tās pirmie lietojumi ir pazuduši laika miglā. Pirms nodarboties ar riteni, mēs sapratīsim veltņa principu. Lai to izdarītu, apsveriet piemēru.

Piemērs. Masas slodze M novietots uz cilindriska veltņa ar masu un rādiusu , kas var pārvietoties uz līdzena horizontāla klāja. Slodzei tiek pielikts horizontāls spēks (7.28. att.). Atrodiet slodzes un veltņa paātrinājumu. Ignorēt rites berzes spēku. Pieņemsim, ka sistēma pārvietojas bez slīdēšanas.

Rīsi. 7.28. Kravas pārvietošana ar rullīti

Mēs apzīmējam berzes spēku starp rullīti un slodzi un - starp veltni un klāju. Pozitīvajam virzienam mēs ņemam ārējā spēka virzienu. Tad pozitīvas vērtības un atbilst berzes spēku virzieniem, kas parādīti attēlā. 7.28.

Tādējādi spēki un iedarbojas uz slodzi, un spēki un iedarbojas uz veltni. Apzīmē a kravas paātrinājums un a 1- Veltņa paātrinājums. Turklāt veltnis griežas pulksteņrādītāja virzienā ar leņķisko paātrinājumu.

Translācijas kustības vienādojumi ir šādi:

Veltņa rotācijas kustības vienādojums ir uzrakstīts šādi:

Tagad pievērsīsimies slīdēšanas neesamības nosacījumiem. Pateicoties veltņa rotācijai, tā zemākajam punktam ir lineārs paātrinājums un turklāt tas piedalās translācijas kustībā ar paātrinājumu. Ja starp veltni un klāju nav slīdēšanas, kopējam paātrinājumam veltņa apakšā jābūt nullei, lai

Veltņa augšējais punkts rotācijas rezultātā iegūst pretēji virzītu lineāro paātrinājumu un tādu pašu translācijas kustības paātrinājumu. Lai izvairītos no slīdēšanas starp veltni un kravu, pilnajam augšējā punkta paātrinājumam jābūt vienādam ar kravas paātrinājumu:

No iegūtajiem paātrinājumu vienādojumiem izriet, ka veltņa paātrinājums ir divas reizes mazāks par slodzes paātrinājumu:

un attiecīgi,

Ikviens no savas pieredzes zina, ka veltnis patiešām atpaliek no slodzes.

Aizvietojot paātrinājumu attiecības kustības vienādojumos un atrisinot tos nezināmajiem , , , iegūstam šādu slodzes paātrinājuma izteiksmi

Abi berzes spēki un šajā gadījumā izrādās pozitīvi, tā ka att. 12 no viņu virzieniem ir izvēlēti pareizi:

Kā redzat, veltņa rādiusam nav īpašas nozīmes: attiecība ir atkarīga tikai no tā formas. Ar noteiktu masu un rādiusu veltņa inerces moments ir maksimālais, ja veltnis ir caurule: . Šajā gadījumā starp veltni un klāju nav berzes spēka (= 0), un vienādojumi slodzes paātrinājumam un berzes spēkam starp kravu un veltni ir šādi:

Samazinoties veltņa masai, samazinās berzes spēks, palielinās slodzes paātrinājums - kravu ir vieglāk pārvietot.

Veltņa-cilindra (baļķa) gadījumā /2 un atrodam berzes spēkus

un slodzes paātrinājums.

Salīdzinot ar rullīša caurules rezultātiem, redzam, ka veltņa masa it kā ir faktiski samazinājusies: palielinās slodzes paātrinājums, visam pārējam paliekot vienādam.

Aplūkotā piemēra galvenais rezultāts: paātrinājums atšķiras no nulles (tas ir, slodze sāk kustēties) patvaļīgi mazam ārējais spēks. Velkot kravu pa grīdas segumu, tās pārvietošanai jāpieliek vismaz spēks.

Otrs secinājums: paātrinājums nemaz nav atkarīgs no berzes lieluma starp dotās sistēmas daļām. Berzes koeficients netika iekļauts atrastajos risinājumos, tas parādīsies tikai tad, ja nebūs slīdēšanas, kas izriet no tā, ka pieliktais spēks nedrīkst būt pārāk liels.

Iegūtais rezultāts, ka veltnis it kā pilnībā “iznīcina” berzes spēku, nepārsteidz. Patiešām, ja kontaktvirsmām nav relatīvas kustības, berzes spēki nedarbojas. Faktiski veltnis slīdēšanas berzi “aizvieto” ar rites berzi, ko mēs esam atstājuši novārtā. Reālā gadījumā sistēmas pārvietošanai nepieciešamais minimālais spēks atšķiras no nulles, lai gan daudz mazāks nekā velkot kravu pa klāju. Mūsdienu tehnoloģijās rullīšu princips tiek īstenots lodīšu gultņos.

Riteņa darbības kvalitatīva izvērtēšana. Tikuši galā ar slidotavu, pāriesim pie stūres. Pirmais ritenis koka diska formā, kas uzstādīts uz ass, parādījās, šķiet, IV tūkstošgadē pirms mūsu ēras. Seno Austrumu civilizācijās. II tūkstošgadē pirms mūsu ēras. tiek uzlabots riteņa dizains: parādās spieķi, rumba un saliekta loka. Riteņa izgudrojums deva milzu impulsu amatniecības un transporta attīstībai. Tomēr daudzi nesaprot pašu riteņa principu. Vairākās mācību grāmatās un enciklopēdijās var atrast nepareizu apgalvojumu, ka ritenis, tāpat kā slidotava, arī dod labumu, aizstājot slīdēšanas berzes spēku ar rites berzes spēku. Dažreiz ir dzirdamas atsauces uz eļļošanas vai gultņu izmantošanu, taču tas tā nav, jo ritenis acīmredzami parādījās pirms eļļošanas (un turklāt gultņu) domāšanas.

Riteņa darbība ir visvieglāk saprotama enerģijas apsvērumu ziņā. Senie vagoni ir vienkārši: virsbūve ir piestiprināta pie koka ass ar rādiusu (virsbūves kopējā masa ar asi ir M). Uz ass ir uzstādīti riteņi ar masu un rādiusu R(7.29. att.).

Rīsi. 7.29. Kravas kustības pārvietošana ar riteņa palīdzību

Pieņemsim, ka šāds vagons tiek braukts pa koka klāju (tad mums ir vienāds berzes koeficients visās blakus esošajās vietās). Vispirms mēs iestrēgsim riteņus un, darbojoties ar spēku, vilksim vagonu tālumā s. Ratiņiem slīdot uz klāja, berzes spēks sasniedz maksimālo iespējamo vērtību.

Darbs, kas veikts pret šo spēku, ir

(jo parasti riteņu masa ir daudz mazāka par vagona masu<<M).

Tagad atbrīvosim riteņus un atkal vilksim vagonu tādā pašā attālumā. s. Ja riteņi neslīd uz klāja, tad berzes spēks nedarbojas riteņa apakšā. Bet slīdēšanas berze notiek starp asi un riteni ass apakšā ar rādiusu. Ir arī normāla spiediena spēks. Tas nedaudz atšķirsies no iepriekšējā riteņu svara un citu iemeslu dēļ, par kuriem mēs runāsim tālāk, taču ar nelielu riteņu masu un nelielu berzes koeficientu to var uzskatīt par aptuveni vienādu ar . Tāpēc starp asi un riteni darbojas vienāds berzes spēks

Vēlreiz uzsveram: pats ritenis nesamazina berzes spēku. Bet strādāt A" pret šo spēku tagad būs daudz mazāk nekā gadījumā, ja velk fūri ar iestrēgušiem riteņiem. Patiešām, kad vagons veic attālumu S, tā riteņi veic apgriezienus. Tas nozīmē, ka virsmas, kas berzē pret riteņa asi, pārvietosies viena pret otru mazākā attālumā. Tāpēc arī darbs pret berzes spēkiem būs attiecīgi reižu mazāks:

Tādējādi, uzliekot riteņus uz asīm, mēs samazinām nevis berzes spēku, kā slidotavas gadījumā, bet gan ceļu, pa kuru tas iedarbojas. Teiksim, ritenis ar rādiusu R= 0,5 m un ass rādiuss = 2 cm samazina darbu par 96%. Ar atlikušajiem 4% veiksmīgi tiek galā eļļošana un gultņi, kas samazina pašu berzi (eļļošana turklāt novērš ratu ritošās daļas nodilumu). Tagad ir skaidrs, kāpēc veciem ratiem un kara ratiem bija tik lieli riteņi. Mūsdienu pārtikas preču ratiņi lielveikalos var ripot tikai pateicoties gultņiem.

Galvenās žiroskopu kļūdas ir pašu rūpes, kardāna kļūda, slīpuma kļūda Un šķietama izņemšana.

• Vērtība pašu rūpes ko nosaka žiroskopa kustīgo daļu berze un balansēšana.
• kardāna kļūda ir starpība starp virziena leņķi , ko mēra horizontālajā plaknē, un žirokompasa rādījumus, kad ārējā rāmja ass ir sasvērta (noliekta vai slīpa) no vertikālās pozīcijas.
• Slīpuma kļūda parādās pagriezienu laikā un rodas saistībā ar korekcijas ierīces darbību, kas nodrošina žiroskopa rotora novietojumu perpendikulāri žiroskopa bloka ārējā rāmja plaknei. Atšķirībā no kardāna kļūdas, pagrieziena kļūda nepārtraukti uzkrājas pagrieziena laikā un nepazūd pēc tā beigām. Lai to samazinātu, pagriezienu laikā izslēdziet žiroskopa horizontālo korekciju.
• Šķietamā aprūpe izraisa fakts, ka brīvs trīs grādu žiroskops saglabā nemainīgu savas ass virzienu telpā attiecībā pret fiksētajām zvaigznēm, bet nekādā gadījumā ne pret Zemi un tās plaknēm. Pati Zeme pārvietojas kosmosā, tāpēc pat absolūti nekustīgs žiroskops kosmosā griežas attiecībā pret Zemi, radot redzamu šķietamu tās ass kustību. Lai saprastu šo fenomenu, atcerēsimies Fuko svārstu. Šūpojošs svārsts ir sava veida žiroskops. Tāpēc, skatoties uz to, mēs varam novērot (ja vien, protams, neatrodamies uz ekvatora) Zemes griešanos ap savu asi.

Žiroskopiskās sistēmas smaguma centra sakritības precizitāte ar piekares punktu (līdzsvaru), berzes spēka lielums kardāna asīs, svars, diametrs un griešanās ātrums ir noteicošie stabilitātes faktori. no žiroskopa ass. Kad ārējie spēki iedarbojas uz kardāna sistēmu, žiroskopa ass pārvietojas plaknē, kas ir perpendikulāra spēka virzienam. Šo žiroskopa kustību sauc precesija. Precesija apstājas ar žiroskopa trieciena pārtraukšanu. Mākslīgos apvāršņos ir nepieciešams turēt žiroskopu vertikālā stāvoklī evolūcijas un gaisa kuģa ātruma izmaiņu laikā. Lai samazinātu uzkrātās kļūdas, ir nepieciešams labot žiroskopa stāvokli ar mehānismiem vertikālā korekcija. Kā vertikālais sensors tiek izmantotas svārsta korekcijas sistēmas, kas nodrošina žiroskopa ass apakšējā gala virzību uz Zemes centru. Svārsta sistēmas ir pakļautas manevrēšanas laikā radušos paātrinājumu ietekmei. Kā piemēru var minēt parādību, ko sauc par "gaisa horizonta gājienu" (norāde uz nulles augstuma vai sānsveres vērtībām taisnā lidojumā pēc manevra pabeigšanas). Tāpēc manevrēšanas posmos korekcijas sistēmas tiek izslēgtas. Žiroskopa rādījumu kļūda būs atkarīga no korekcijas ātruma, paša izbraukšanas ātruma un korekcijas slēdža parametriem. Pirmajos pneimatiskajos mākslīgajos horizontos korekcija netika izslēgta pagriezienā. Tāpēc korekcijas koeficients tika izvēlēts ļoti mazs, lai žiroskopa dreifs pagrieziena laikā nebūtu būtisks. Attiecīgi palielinājās vertikālās atkopšanas laiks. Vēlāk korekciju sāka izslēgt pagriezienos un dažos pat paātrinājumu laikā (AGD -1). Šobrīd tiek izmantotas inerciālās žirovertikālās, kurās precizitāte tiek panākta, izveidojot mākslīgu svārstu, kura "garums" ir vienāds ar Zemes rādiusu.

Kompensē ar šķietama aprūpežiroskops ir rādītājs

Apsveriet situāciju, kad žiroskopa asij tiek pielikts spēks, kura darbības līnija neiet caur enkura punktu PAR.

Žiro precesija- šāda veida kustība, kad ārēja spēka momenta pastāvīgas darbības rezultātā brīvā žiroskopa ass griežas ap dotā ārējā spēka virzienu.

Ir zināms, ka precesija nodrošina kustību stabilitāti. Precesijas piemērs ir bērnu rotaļlietas ass kustība - tops ar smailu

Rīsi. 6.5.

beigas (6.5. att.), t.i. žiroskops ar vienu atbalsta punktu. Vērpšanas virsma, kas nav savīta ap savu asi un novietota uz horizontālas plaknes, nedaudz slīpi, gravitācijas spēku pāra momenta un atbalsta parastās reakcijas ietekmē sāk pārvietoties ap vertikālo asi: M= /x mg, kur / = OS.Žiroskopa ass gals pārvietosies vektora virzienā m, kas atrodas horizontālā plaknē un ir vērsta perpendikulāri augšas asij.

Tiek saukts ātrums, ar kādu žiroskopa rotācijas ass pārvietojas attiecībā pret vertikālo asi precesijas leņķiskais ātrums Q.

Var pierādīt, ka rotējošai virsotnei precesijas leņķiskais ātrums nav atkarīgs no virsotnes slīpuma leņķa 0; tas ir apgriezti proporcionāls augšdaļas leņķiskajam impulsam:

Jo ātrāk augšdaļa griežas, jo lielāks ir leņķiskais impulss un jo lēnāk tā precesē. Turklāt spēka momenta, piemēram, gravitācijas, momentāna izzušana noved pie precesijas momentānas izzušanas, t.i. precesijas kustība ir bez inerces.

Ja ņemam vērā slīpa diska ripošanu, tad uz to iedarbosies smaguma spēka apgāšanās moments un atbalsta reakcija. Viegls disks nokritīs daudz ātrāk nekā masīvs, jo leņķiskais impulss ir mazs (precesijas ātrums ir lielāks).

Rīsi. 6.6.

Apskatīsim gadījumu, kad gravitācijas iedarbībā kustīga žiroskopa precesiju pavada nutācijas- paša žiroskopa rotācijas ass svārstības ap kopējā leņķiskā impulsa vektoru. Uz att. 6.6. attēlā parādīts, kā precesijas kustībai uzliekot nutācijas, žiroskopa virsotne apraksta sarežģītu trajektoriju ar mainīgu nutācijas leņķi 0. Nutācijas konusa ass sakrīt virzienā ar vektoru. L un pārvietojas ar to. Nutācijas konusa augšdaļa, tāpat kā precesijas konusa augšdaļa, atrodas fiksētā punktā PAR- žiroskopa piestiprināšanas vieta.

Jo ātrāk žiroskops griežas, jo lielāks ir nutācijas leņķiskais ātrums un mazāka tā amplitūda un periods. Ar ļoti ātru rotāciju nutācijas kļūst gandrīz neredzamas acij. Ņemiet vērā, ka berzes dēļ nutācijas svārstības ātri samazinās, un tad žiroskops veic tikai precesijas kustību, kad leņķis starp vektoriem ir 0 L ii paliek nemainīgs. Ja žiroskopa kustības laikā nav nutācijas un precessijas Q leņķiskā ātruma un griešanās leņķiskā ātruma ap savu asi w vērtības ir nemainīgas, tad šādu kustību sauc. regulāra precesija (uniforma).

Pirmo reizi pierādījumus par Zemes griešanos ap savu asi no rietumiem uz austrumiem ieguva franču fiziķis J.-B.-L. Fuko, izmantojot Fuko svārstu (1851) un eksperimentos ar kardāna žiroskopu (1852). Baltkrievijas Valsts pedagoģiskajā universitātē tika uzstādīts pirmais Fuko svārsts Baltkrievijā. Maksims Tanks (2004. gada septembris, Minska).

Žiroskopu īpašības piemīt rotējošiem debess ķermeņiem, lidmašīnu propelleriem utt. Žiroskopu praktiskā pielietojuma jomas dinamiski paplašinās. Piemēram, žiroskopiskās ierīces un ierīces tiek izmantotas medicīnā, raķešu un kosmosa tehnoloģijās, navigācijas nolūkos (norādes uz pasaules valstīm, horizontu u.c.), topogrāfiskajos un ģeodēziskajos darbos, metro būvniecībā.

Žiroskopa jēdziens.

Ķermeni, kas strauji griežas ap savu simetrijas asi, sauc par žiroskopu; ass, ap kuru notiek rotācija, var mainīt savu pozīciju telpā. Tehnoloģijā žiroskops ir masīvs disks, kas gandrīz visās mūsdienu ierīcēs tiek darbināts elektriski, būdams elektromotora rotors.

Viena no piekares metodēm ir žiroskopa uzstādīšana kardāna gredzenos (1. att.). Šādi piekārts žiroskops spēj griezties ap šādām trim savstarpēji perpendikulārām un vienā punktā krustojošām O asīm:
- paša žiroskopa rotācijas ass AB, ko sauc par galveno asi vai paša rotācijas asi;
- iekšējā gredzena SD rotācijas asis;
- balstiekārtas ārējā gredzena griešanās ass EF.

Kardāna žiroskopa trīs iespējamās rotācijas ir tā brīvības pakāpes; šādu žiroskopu sauc par žiroskopu ar trīs brīvības pakāpēm.

Šo asu krustpunktu O sauc par žiroskopa piekares punktu. Piekares punkts ir vienīgais fiksētais punkts, ap kuru griežas žiroskops.

Žiroskopu ar trim brīvības pakāpēm, kurā visas sistēmas smaguma centrs, kas sastāv no rotora un kardāna gredzeniem, sakrīt ar piekares punktu O un kuram netiek pielietoti ārēji rotācijas spēki, sauc par līdzsvarotu vai brīvu.

Pateicoties ātrai rotācijai, brīvais žiroskops iegūst interesantas īpašības, kuras plaši izmanto visos žiroskopiskajos instrumentos.

Bezmaksas žiroskopa galvenās īpašības ir šādas:
A) žiroskopa rotācijas ass ir stabila, t.i., tai ir tendence saglabāt sākotnējo stāvokli attiecībā pret pasaules telpu.

Jo lielāka ir ass stabilitāte, jo precīzāk sistēmas smaguma centrs sakrīt ar piekares punktu, t.i., jo labāk žiroskops ir līdzsvarots, jo mazāks ir berzes spēks kardāna asīs un lielāka žiroskopa svars, diametrs un griešanās ātrums. Rotācijas ass stabilitāte ļauj izmantot brīvo žiroskopu kā instrumentu Zemes ikdienas rotācijas noteikšanai, jo attiecībā pret zemes objektiem ass var veikt šķietamu vai redzamu kustību;
b) kardāna gredzeniem pieliktā spēka iedarbībā žiroskopa ass kustas plaknē, kas ir perpendikulāra spēka virzienam.

Šo žiroskopa kustību sauc par precesijas kustību vai precesiju. Precesijas kustība notiek visā ārējā spēka darbības laikā un apstājas līdz ar tā darbības pārtraukšanu.

Lai noteiktu precesijas virzienu, piemēram, tiek izmantots polu likums.

Žiroskopa pols ir tā galvenās ass gals, no kura puses tiek novērots, ka rotācija notiek pretēji pulksteņrādītāja virzienam. Spēka pols ir tas žiroskopa ass gals, no kura puses šķiet, ka tam pieliktā ārējā spēka darbība notiek pretēji pulksteņrādītāja virzienam. Polu noteikums ir formulēts šādi: kad žiroskopam tiek pielikts ārēja spēka moments, žiroskopa stabs visīsākajā veidā tiecas uz spēka stabu.

Uz att. 2, žiroskopa pols atrodas punktā A, bet spēka pols atrodas punktā B. Žiroskopa pola precesijas kustību norāda ar bultiņām. Žiroskopa inerces momenta un paša griešanās leņķiskā ātruma JΩ reizinājumu sauc par žiroskopa kinētisko momentu. Parasti leņķisko impulsu attēlo segments, kas virzīts pa žiroskopa galveno asi, ar bultiņu, kas vērsta pret žiroskopa polu (sk. 2. att.). Precesijas leņķisko ātrumu ω var aprēķināt, izmantojot formulu: ω = M/JΩ, kur M ir ārējā spēka moments.

Ja brīvā žiroskopa galvenā ass ir uzstādīta meridiāna plaknē, tad laika gaitā Zemes rotācijas dēļ ass atstās šo plakni, veicot redzamu kustību attiecībā pret pēdējo.

Zeme ikdienas kustībā griežas no rietumiem uz austrumiem ap asi NS ar leņķisko ātrumu ω (3. att.). Pārnesim leņķiskā ātruma vektoru ω uz punktu M, kas atrodas uz zemes virsmas zem platuma φ, un sadalīsim to pēc paralelograma likuma komponentēs ω 1 un ω 2 .

Komponente ω 1 =cosω, kas atrodas horizonta plaknē, tiek saukta par zemes griešanās horizontālo komponenti un nosaka horizonta plaknes griešanās ātrumu ap horizontālo asi Mx (pusdienas līniju). Horizonta plaknes austrumu daļa kosmosā nolaižas, bet rietumu daļa paceļas.

Komponentu ω 2 =sinω, kas vērsta gar vertikāli, sauc par zemes rotācijas vertikālo komponenti. Vertikālā komponente nosaka meridiāna plaknes rotāciju ap M asi (vietas vertikāli).

Pie ekvatora ω 1 =ω un ω 2 =0, t.i., horizontālā komponente sasniedz maksimālo vērtību, un vertikālā komponente pazūd. Gluži pretēji, pie staba ω 2 \u003d ω un ω 1 \u003d 0, t.i., vertikālajai komponentei ir maksimālā vērtība, un horizontālā komponente pazūd. Vidējos platuma grādos vienlaikus notiek horizonta plaknes un meridiāna plaknes rotācija. Lai brīvo žiroskopu pārvērstu par žiroskopu, ir jāinformē tas par virzošo momentu, kas, iedarbojoties uz žiroskopu, ienestu savu galveno asi meridiāna plaknē.

Vadošo momentu žiroskops iegūst, ierobežojot vienu no trim brīvības pakāpēm.

Vienkāršākais šī ierobežojuma veids ir pārvietot žiroskopa smaguma centru zem piekares punkta. Žirokompasu, kurā smaguma centrs ir pārvietots attiecībā pret piekares punktu, sauc par svārsta žirokompasu.

Žiroskopiskā sistēma (žiroskops un tā balstiekārta) ir žiroskopa galvenais elements; sistēma reaģē uz zemes griešanos un tāpēc to sauc par jutīgu elementu. Žiroskopiskās sistēmas piekares punktu sauc par tās ģeometrisko centru.

Apsveriet svārsta žiroskopa darbības principu, kurā jutīgajam elementam ir viens žiroskops. Uz att. 4 parādīts skats uz Zemi no ziemeļpola puses (zemes ekvatora plakne sakrīt ar zīmējuma plakni).

Pieņemsim, ka žiroskops atrodas uz ekvatora, un sākuma momentā (I pozīcija) žiroskopa galvenā ass ir horizontāla un vērsta austrumu-rietumu plaknē. Jutīgā elementa, kura svars ir mg, smaguma centrs atrodas punktā G un ir pārvietots uz leju no piekares punkta O par A sauc par metacentrisko augstumu.

Sensora elementa smaguma momentu mg attiecībā pret piekares punktu O sauc par svārsta momentu.

Sākotnējā stāvoklī svārsta moments ir nulle, jo gravitācijas virziens iet caur piekares punktu.

Laikam ejot, Zeme griezīsies noteiktā leņķī Θ, un žiroskops būs jaunā pozīcijā (pozīcija II). Šajā gadījumā žiroskopa galvenā ass, cenšoties saglabāt tai sākotnēji doto virzienu, novirzīsies no horizonta plaknes OW, kas griežas telpā ar tādu pašu leņķi Θ.

Šajā pozīcijā gravitācijas virziens nešķērsos piekares punktu, un žiroskopam tiks piemērots svārsta moments. Šī momenta vērtība ir vienāda ar mga sin Θ; pieaugot leņķim Θ, tas palielinās.

Svārsta momenta iedarbībā notiek žiroskopa precesijas kustība ap asi Z. Saskaņā ar polu likumu žiroskopa pols A virzīsies uz horizonta plaknes ziemeļu punktu, kas ir spēka pols, t.i. , uz meridiāna plakni.

Līdz ar to žiroskops, kura smaguma centrs atrodas zem piekares punkta, būtībā pārvēršas par žiroskopu. Kad žiroskops tiek pārvietots prom no meridiāna plaknes, tas iegūst virzošo momentu, kas mēdz virzīt savu galveno asi meridiāna plaknē.

Vadošā momenta vērtību nosaka pēc formulas

R=JΩωcosφsinα,

kur JΩ ir žiroskopa leņķiskais impulss;
ωcosφ - zemes rotācijas horizontālā sastāvdaļa;
α - žiroskopa pola novirzes leņķis no meridiāna plaknes.

Vadošais moments sasniedz maksimālo vērtību pie ekvatora, kad žiroskopa galvenā ass tiek pārvietota no meridiāna par 90°. Palielinoties platuma grādiem, virzošais moments samazinās un pazūd polā. Tāpēc žirokompass nevar strādāt pie staba.

“Kurs” tipa žirokompasos jutīgais elements ir hermētiski noslēgta bumbiņa, ko sauc par žiroskopu. Žirosfēras piekare nodrošina iespēju griezties ap visām trim asīm. Lai novērstu pitching kaitīgo ietekmi, žiroskopiskā žiroskopiskā sistēma ir salikta no diviem žiroskopiem.

Žiroskopi atrodas žiroskopā 90° leņķī viens pret otru un 45° leņķī pret līniju NSžirosfēras (5. att.). Žiroskopi ir savienoti viens ar otru ar kloķi, bet ar žiroskopa apvalku - ar atsperēm un var griezties ap savām vertikālajām asīm.

Viena žiroskopa leņķiskais impulss ir vērsts uz ziemeļaustrumiem, otrais - uz ziemeļrietumiem.

Sadalīsim kinētiskos momentus pēc paralelograma likuma to sastāvdaļās pa asīm OW un NS (6. att.). Komponenti gar OW asi izslēdz viens otru, un komponenti gar NS asi summējas. Tāpēc divu žiroskopu sistēmu var uzskatīt par vienu žiroskopu, kura kopējais leņķiskais impulss ir vērsts pa NS asi un ir vienāds ar H = 2/Ω cos 45° = √2 / Ω (7. att.).

Līdz ar to žiroskopa uzvedība Zemes rotācijas laikā būs līdzīga viena žiroskopa svārsta žiroskopa jutīgā elementa uzvedībai.

Kompasa korekcijas noteikšana pēc piekrastes objektiem.

Sistemātiski jāuzrauga žiroskopiskā un magnētiskā kompasa darbība, izmantojot jebkuru no pieejamajām metodēm, lai noteiktu šo ierīču korekcijas.

Korekcijas noteikšana pēc izlīdzinājuma gultņa (līdzinājumu ventilators).

• Patiesais IP peilers tiek noņemts no kartes.
• Braucot, trases šķērsošanas brīdī vai izlīdzinājumu vēdinātāju viņi paņem GKP ar žiroskopu vai OKP M.K. ar magnētisko kompasu.
• Ņemtais GKP (OKP M.K.) tiek salīdzināts ar IP (OIP):
  ΔGK = IP - GKP; ΔMK = OIP — OKP M.K.

Korekcijas noteikšana pēc trīs kartē uzzīmētu orientieru peiljiem.

• Tiek uzmērīti robežzīmju GKP (OKP M.K.), aprēķināti leņķi starp tiem.
• Nosakiet vietu divos horizontālajos stūros.
• No novērotā punkta IP tiek ņemts par orientieriem.
• Pēc formulām nosaka trīs kompasa labojumus un aprēķina no tiem vidējo.

Iespējamie varianti:
Korekcijas noteikšana pēc debess ķermeņa gultņiem.
Definīcija, salīdzinot ar citu kompasu, kura korekcija ir zināma.

deklinācija d tiek noņemti no kartes navigācijas apgabalā un ved uz navigācijas gadu. Gada pieaugums (samazinājums) attiecas uz deklinācijas absolūto vērtību (pret leņķi), nevis uz zīmi. Var gadīties, ka tās gada izmaiņās deklinācijas vērtība iet cauri nullei, un tad līdz navigācijas vietai samazinātā deklinācija būs pretēja kartē norādītajai deklinācijas zīmei.

Magnētiskā kompasa novirze δ, parasti tiek izvēlēts no atlikušās novirzes tabulas noteiktam kompasa virzienam. Taču konkrētos magnētiskos apstākļos noteiktā novirze mainās atkarībā no navigācijas magnētiskā platuma izmaiņām, kuģa dzelzs kustības, kuģa iekraušanas, ruļļa un trimma izmaiņām, no metināšanas darbu izgatavošanas, izmaiņas strāvu nesošajās daļās uz kuģa utt. Tāpēc navigācijas procesā novirze tiek noteikta arī jebkura no pieejamajām metodēm.

Novirzes noteikšana ar savirzes gultņiem, kuru patiesais virziens ir zināms.
Novirzes noteikšana no attāla orientiera gultņiem, kura atrašanās vieta ir zināma.
Novirzes noteikšana, salīdzinot magnētisko un žiroskopisko kompasu rādījumus (ΔGK ir zināms).

Magnētiskā kompasa novirze tiek iznīcināta un noteikta pēc nepieciešamības un pēc kapteiņa ieskatiem, bet ne retāk kā reizi gadā.

Atlikusī novirze pie galvenā magnētiskā kompasa nedrīkst pārsniegt = 3° un pie virziena kompasa = 5°.

NShS — 22. lpp.; SKPS - 80. lpp.; SKDP - 166.lpp

Žirokompasa kļūdas, to veidi.

Saskaņā ar starptautiskajiem standartiem jebkura uz kuģa uzstādīta žiroskopa precizitātei jāatbilst šādām minimālajām prasībām.

Līdzsvara stāvokļa žirokompasa kļūda ir atšķirība starp patieso un vienmērīgo likmju rādījumiem. Stabils virziens — 10 rādījumu vidējā vērtība, kas veikti viens pēc otra 20 minūtes pēc žirokkompasa nonākšanas meridiānā. Tiek uzskatīts, ka žirokompass nonāca meridiānā, ja starpība starp jebkuru divu rādījumu vērtībām, kas iegūti pēc 30 minūtēm, nepārsniedz ±0,7°. Līdzsvara stāvokļa kļūda jebkurā virzienā pie platuma grādiem φ≤60° nedrīkst pārsniegt ±0,75° sek φ. Virsraksta atsevišķu rādījumu un tā vidējās vērtības starpību vidējā kvadrātiskā kļūda ir mazāka par 0,25° sek φ.

Žirokompasa līdzsvara stāvokļa kļūdas stabilitātei no sākuma līdz sākumam jābūt 0,25° sek φ robežās. Žirokompasa galvenā instrumenta līdzsvara stāvokļa kļūdas stabilitātei jābūt ±1° sek φ robežās normālos ekspluatācijas apstākļos un magnētiskā lauka svārstībās, kādas var rasties kuģim.

Ir arī nepieciešams, lai platuma grādos φ≤60°:

• saskaņā ar instrukcijām ieslēgtais žirokompass meridiānā nonāca ne vairāk kā 6 stundās ar sānu un slīpuma ripojumiem ar svārstību periodu no 6 līdz 15 s, amplitūdu 5 ° un maksimālo horizontālo paātrinājumu 0,22 m / s 2 ;
• atlikušā nemainīgā kļūda pēc ātruma korekcijas ievadīšanas un virziena ar ātrumu 20 mezgli nedrīkst pārsniegt ±0,25°sek φ;
• kļūda, ko izraisa straujas ātruma izmaiņas, sākotnējam ātrumam 20 mezgli, nedrīkst pārsniegt ± 2 °;
• kļūdas, ko izraisa ripošana un slīpums ar svārstību periodu no 6 līdz 15 s, amplitūdām attiecīgi 20°, 10° un 5° ar maksimālo horizontālo paātrinājumu, kas nepārsniedz 1 m/s 2, un kuģa slīpumam nevajadzētu būt vairāk par 1°sekφ.

Maksimālā neatbilstība ziņojumos starp žirokompasa galveno ierīci un atkārtotājiem darba stāvoklī nedrīkst pārsniegt ±0,5°.

Žirokompasa kļūdas pēc savas būtības parasti iedala metodiskajās un instrumentālajās. Galvenās metodoloģiskās kļūdas ir ātrums un inerce.

Ātruma kļūdai ir pusapaļa raksturs; horizonta ziemeļu puses kursiem tā ir negatīva, bet dienvidu - pozitīva. Lielākajā daļā žirokompasu dizainu to novērš automātiskie vai pusautomātiskie korektori. Dažos dizainos ātruma kļūda tiek izslēgta tikai no uztvērēju rādījumiem.

Žirokompasa inerces kļūdas izraisa traucējoši inerces spēku momenti, kas rodas no kuģa paātrinātas kustības. Kad parādās šo spēku momenti, žirokompasa ass atstāj savu līdzsvara stāvokli un veic precesijas kustību ar ātrumu, kas ir atkarīgs no inerces momenta vērtības. Inerciālā novirze izpaužas slāpētu svārstību veidā pēc kuģa manevra (kursa un/vai ātruma) beigām.

Mainīgo kļūdu, kas rodas manevra rezultātā, sauc par žirokompasa inerces kļūdu. Tas ir raksturīgs lielākajai daļai mūsdienu žirokompasu neatkarīgi no to konstrukcijas.

Tiek izšķirta inerces kļūda, kad amortizators ir izslēgts manevra laikā, un inerces kļūda, kad amortizators ir ieslēgts. Pirmo dažreiz sauc pirmā veida ballistisko kļūdu , otrais (konkrētajā gadījumā, ja tiek izpildīts aperiodisku pāreju nosacījums) - otrā veida ballistisko kļūdu , vai paātrinājuma-samazinājuma kļūda.

Pirmā veida inerces kļūdai ir vislielākā vērtība manevra beigu brīdī. Otrā veida inerces kļūda savu maksimālo vērtību sasniedz aptuveni 20-25 minūtes pēc manevra beigām.

Praksē bieži atkārtotu manevru apstākļos nav ieteicams veikt nekādus aprēķinus, lai noteiktu inerciālās kļūdas. Tomēr navigatoram ir kritiski jāizvērtē to iespējamais apjoms un izmaiņu raksturs. Šim nolūkam ir jāņem vērā:

• inerces kļūdām ir žiroskopisks raksturs, t.i., tās nerodas uzreiz pēc inerces traucējumu parādīšanās un nepazūd uzreiz pēc to apstāšanās;
• inerciālo kļūdu izmaiņas laikā pēc traucējošo faktoru darbības izbeigšanās notiek pēc žirokompasa dabisko svārstību likumiem, t.i., ar vienādu periodu un slāpēšanas koeficientu;
• transporta kuģiem inerces kļūdas vērtība vidējos platuma grādos pēc atsevišķiem manevriem parasti nepārsniedz 2-3 °;
• žirokompasa rādījumi jāuzskata par kļūdainiem 40-50 minūšu laikā pēc manevra beigām. Īpaši sarežģītos apstākļos (kuģojot lielos platuma grādos un lielā ātrumā) inerces kļūda var saglabāties 1,5 stundas pēc manevrēšanas;
• būtiskas inerces kļūdas parādās, ja kuģa cirkulācijas grīda ir no 0° vai 180° kursa, kā arī veicot zigzaga manevrus uz ceturkšņa vispārējiem kursiem;
• ja nav amortizācijas slēdža, žirokompasa inerces kļūdu principā nevar novērst;
• žirokompasu vibrācijas slāpētāja atslēgšana ar neregulētu periodu ir lietderīga platuma grādos, kas ir mazāki par aprēķināto (sadzīves konstrukcijām mazāk nekā 60°);
• veicot gultņu uzņemšanu ar žirokompasa palīdzību, inerces kļūda jāuzskata par sistemātisku (atkārtotu) kļūdu, ja novērošanas periods ir ievērojami mazāks par žirokompasa dabiskās svārstības periodu;
• aprēķinot ceļu, izmantojot žirokompasu, inerces kļūda jāuzskata par nejaušu kursa kļūdu;
• ar sarežģītu manevrēšanu (navigācija pa līkumotiem kuģu ceļiem, ledū utt.) inerces kļūdas var pārklāties vai uzkrāties līdz nozīmīgai vērtībai atkarībā no navigācijas platuma. 75–80° platuma grādos šī vērtība var būt ± 10–15° parastajiem neperiodiskajiem kompasiem.

Žirokompasa instrumentālās kļūdas ar šķidro suspensiju SE veido galvenās ierīces instrumentālās kļūdas, izsekošanas sistēma, koriģējošās ierīces, attālās pārraides un uztveršanas ierīces.

Mūsdienu žirokompasu galvenās ierīces instrumentālā kļūda parasti nepārsniedz ±0,3°.

Izsekošanas sistēmas radīto kļūdu praktiski var uzskatīt par nejaušu, jo tā ir atkarīga no daudziem faktoriem, kurus ir grūti ņemt vērā.

Žirokompasos ar netiešo vadību galvenie instrumentālo kļūdu avoti galvenajā ierīcē ir izsekošanas sistēmu un žiroskopa vadības ierīces defekti.

Viena žiroskopa žiroskopa kompasiem ar vērpes balstiekārtu var būt noteikta līdzsvara stāvokļa kļūda, kas ir proporcionāla izsekošanas sistēmas statiskajai kļūdai. Faktiskos burāšanas apstākļos nejaušās kļūdas robežvērtība, ko var ieviest servo sistēma, nepārsniedz ±1,0°.

Korektora radītā kļūda sastāv no nejaušas kļūdas, ko izraisa pretdarbība un pārnesumu ģeometrisko izmēru neatbilstība, kā arī sistemātiskas kļūdas, kas radušās neprecīzas patiesā ātruma un platuma ievades dēļ.

Korektora nejaušo kļūdu parasti novērtē ar robežvērtībām ±(0,2-0,3)°.

Sistemātiskā kļūda, ko izraisa neprecīza patiesā ātruma ievade, kas var rasties ar nezināmu plūsmu vai nezināmas nobīdes korekciju, parasti ir neliela.

Sistemātiskā kļūda neprecīzas platuma ievades dēļ var sasniegt ievērojamu vērtību.

Lai to samazinātu, kuģojot augstos platuma grādos, platuma korektors jāiestata katrā platuma izmaiņā vai mazākā līmenī.

Kļūda, kas radusies žirokompasa attālās pārraides dēļ, parasti tiek uzskatīta par nejaušu. Tās robežvērtība statiskā režīmā nepārsniedz ±0,2°, bet dinamiskā režīmā var sasniegt vairākus grādus, kas jāpatur prātā, atrodot objektus pagriezienā vai pēc krasas kursa maiņas

Uztvērēju ierīču kļūdas var iedalīt sistemātiskās un nejaušās. Sistemātiski parasti nepārsniedz ±0,2° (neņemot vērā kļūdu, kas radusies pelora neprecīzas uzstādīšanas dēļ) Nejaušo kļūdu robežvērtība ir tādā pašā kārtībā.

Divu žiroskopu kompasu instrumentālās kļūdas var ietvert arī ruļlī novēroto ceturkšņa kļūdu (viena žiroskopa žiroskopa kompasiem ar hidraulisko svārstu tā jāuzskata par metodoloģisku kļūdu). Šīs kļūdas iemesls ir sensora elementa CG kustība uz ruļļa, jo mainās tajā esošo šķidro masu līmenis, galvenokārt eļļas līmenis vibrācijas slāpētājā. Šīs kļūdas lielums ir atkarīgs no amortizatora konstrukcijas un “Kurs” tipa sadzīves žirokonkompasiem nepārsniedz ±0,5° (ja kuģis nekustas).

Žirokompasa rādījumu labojumi un precizitāte. Iepriekš uzskaitīto kļūdu kombinācija veido žirokompasa kopējo kļūdu, kas ir sadalīta sistemātiskās un nejaušās komponentēs. Praksē šādam dalījumam nav lielas nozīmes, jo parasti kopējā korekcija tiek noteikta atsevišķu novērojumu laikā vai pārāk īsos laika periodos, lai būtu iespējams efektīvi apstrādāt mērījumus (Optimālais intervāls starp novērojumiem, nosakot kopējā žirokompasa korekcija ir 10-15 minūtes ar kopējo novērošanas laiku 1,5-3 stundas).

Tomēr jāpatur prātā, ka nejaušu un mainīgu sistemātisko kļūdu dēļ žirokompasa kopējās korekcijas vērtība jebkurā brīdī var būtiski atšķirties no pēdējo novērojumu laikā iegūtās vērtības. Šī iemesla dēļ, jo īpaši, nosakot objektu atrašanās vietu ilgstošas ​​manevra apstākļos vai neilgi pēc manevra beigām (piemēram, pēc izbraukšanas no ostas), vispārējā korekcija, kas noteikta pirms manevra, nav jāņem vērā (Mēs nozīmē parastos neperiodiskos žirokompasus).

Savukārt kopējās korekcijas izmaiņas kādu laiku pēc manevrēšanas nav jāuzskata par žirokompasa darbības traucējumu pazīmi. Dažkārt tiek pieļauta kļūda, kad žirokompasa vispārējā korekcija tiek noteikta pilnā ātrumā ar korektorā ievadīto ātruma vērtību, un tad šī korekcija tiek izmantota pie maza ātruma, vidēja ātruma vai miera stāvoklī (piemēram, pie enkura), neievadot. korektorā ievadiet jaunu ātruma vērtību. Cita kļūda rodas, ja kopējā korekcija tiek noteikta autostāvvietā, bet ar korektorā iestatīto ātruma vērtību, savukārt kļūdaini tiek pieņemts, ka kompasa korekcija būs pareiza kustībā.

Visos gadījumos jāievēro šāds noteikums: korektorā ievadītajam ātrumam vienmēr jāatbilst kuģa faktiskajam ātrumam.

Žirokompasa vispārējo korekciju nosaka ar vienu no metodēm, kas pieņemtas navigācijā un jūras astronomijā, kā arī ar radiotehnikas līdzekļu palīdzību.

Žirokompasa kopējās korekcijas vidējās kvadrātiskās kļūdas vērtība ir ±0,2° izlīdzinājumiem, ±0,4° piekrastes orientieru gultņiem un ±0,4° debess ķermeņiem.

Radioinženierijas metodes jāizmanto tikai gadījumos, kad sliktas vai ierobežotas redzamības dēļ nav pieejamas citas korekcijas noteikšanas metodes. Īpaši neuzticami ir žirokompasa korekcijas noteikšana, izmantojot daudzvirzienu radiobākas, kas pārsniedz optiskās redzamības robežas.

Žirokompasa kopējās korekcijas izmaiņu lielums un raksturs ir tā rādījumu precizitātes kritērijs. Žirokompasa precizitāte atbilstoši tā kļūdu būtībai parasti tiek novērtēta īpašiem navigācijas mērķiem uz fiksētas bāzes (uz pietauvošanās līnijām); braucot taisnos kursos ar nemainīgu ātrumu, manevrējot kuģi; kad kuģis ripo.

Žirokompasa kopējo kļūdu pieļaujamās vērtības noteiktajos apstākļos tiek piešķirtas katram konkrētajam žirokompasa veidam un ir atkarīgas no navigācijas platuma.

Lekcija 11. Žiroskopi.

Šī lekcija aptver šādus jautājumus:

1. Žiroskopi. Bezmaksas žiroskops.

2. Žiroskopa precesija ārējo spēku iedarbībā. Precesijas leņķiskais ātrums. Nutations.

3. Žiroskopiskie spēki, to būtība un izpausme.

4. Topi. Simetriskas augšdaļas rotācijas stabilitāte.

Šo jautājumu izpēte ir nepieciešama disciplīnā "Mašīnu daļas".

Žiroskopi.Bezmaksas žiroskops.

Žiroskops ir masīvs aksiāli simetrisks korpuss, kas rotē ar lielu leņķisko ātrumu ap savu simetrijas asi.

Šajā gadījumā visu ārējo spēku, ieskaitot gravitācijas spēku, momenti attiecībā pret žiroskopa masas centru ir vienādi ar nulli. To var realizēt, piemēram, ievietojot žiroskopu 1. att. redzamajos kardānos.

1. att

Kurā

un leņķiskais impulss tiek saglabāts:

L= konst(2)

Žiroskops darbojas tāpat kā brīvāks revolūcijas korpuss. Atkarībā no sākotnējiem apstākļiem ir iespējamas divas žiroskopa darbības iespējas:

1. Ja žiroskops ir griezts ap simetrijas asi, tad leņķiskā impulsa un leņķiskā ātruma virzieni sakrīt:

, (3)

un žiroskopa simetrijas ass virziens paliek nemainīgs. Par to var pārliecināties, pagriežot statīvu, uz kura atrodas kardāns – ar patvaļīgiem statīva pagriezieniem žiroskopa ass saglabā to pašu virzienu telpā. Tā paša iemesla dēļ augšdaļa, "palaista" uz kartona loksnes un izmesta uz augšu (2. att.), lidojuma laikā saglabā savas ass virzienu un, krītot ar galu uz kartona, turpina vienmērīgi griezties, līdz tā kinētiskā enerģija tiek izmantota.

2. att

Brīvajam žiroskopam, kas griezts ap simetrijas asi, ir ļoti ievērojama stabilitāte. No momentu pamatvienādojuma izriet, ka leņķiskā impulsa izmaiņas

Ja laika intervāls tad mazs mazs, tas ir, īslaicīgi pat ļoti lielu spēku ietekmē, žiroskopa kustība mainās nenozīmīgi. Žiroskops it kā pretojas mēģinājumiem mainīt tā leņķisko impulsu un šķiet "rūdīts".

Ņemsim konusa formas žiroskopu, kas balstās uz atbalsta stieņa tā masas centrā O (3. att.). Ja žiroskopa korpuss negriežas, tad tas atrodas vienaldzīgā līdzsvara stāvoklī, un mazākais grūdiens to izkustina no vietas. Ja šo ķermeni ieved straujā rotācijā ap savu asi, tad pat spēcīgi sitieni ar koka āmuru nespēs būtiski mainīt žiroskopa ass virzienu telpā. Brīvā žiroskopa stabilitāte tiek izmantota dažādās tehniskās ierīcēs, piemēram, autopilotā.

3. att

2. Ja brīvais žiroskops ir griezts tā, ka momentānā leņķiskā ātruma vektors un žiroskopa simetrijas ass nesakrīt (kā likums, ātras rotācijas laikā šī neatbilstība ir nenozīmīga), tad tiek novērota kustība, aprakstīta kā "bezmaksas regulāra precesija". Saistībā ar žiroskopu to sauc par nutāciju. Šajā gadījumā žiroskopa simetrijas ass, vektori Zeme atrodas tajā pašā plaknē, kas griežas ap virzienu L= konstar leņķisko ātrumu, kas vienāds ar Kur - žiroskopa inerces moments ap galveno centrālo asi, perpendikulāri simetrijas asij. Šis leņķiskais ātrums (sauksim to par nutācijas ātrumu) žiroskopa ātras pareizas rotācijas laikā izrādās diezgan liels, un acs nutāciju uztver kā nelielu žiroskopa simetrijas ass nervozitāti.

Nutācijas kustību var viegli demonstrēt, izmantojot žiroskopu, kas parādīts attēlā. 3 - tas notiek, kad āmurs atsitas pret žiroskopa stieni, kas rotē ap savu asi. Tajā pašā laikā, jo vairāk žiroskops tiek griezts, jo lielāks ir tā leņķiskais impulss L - jo lielāks ir nutācijas ātrums un "mazāks" figūras ass nervozitāte. Šī pieredze demonstrē vēl vienu nutācijas raksturīgu iezīmi – laika gaitā tas pamazām samazinās un izzūd. Tās ir žiroskopa gultņa neizbēgamās berzes sekas.

Mūsu Zeme ir sava veida žiroskops, un tai raksturīga arī nutācijas kustība. Tas ir saistīts ar faktu, ka Zeme ir nedaudz saplacināta no poliem, kā rezultātā rodas inerces momenti ap simetrijas asiun ap asi, kas atrodas ekvatoriālajā plaknēatšķiras. Kurā, A . Ar Zemi saistītajā atskaites rāmī rotācijas ass pārvietojas pa konusa virsmu ap Zemes simetrijas asi ar leņķisko ātrumu w 0, tas ir, tas veic vienu apgriezienu apmēram 300 dienās. Patiesībā Zemes neabsolūtās stingrības dēļ šis laiks izrādās garāks – tas ir aptuveni 440 dienas. Tajā pašā laikā attālums no zemes virsmas punkta, caur kuru iet rotācijas ass, no punkta, caur kuru iet simetrijas ass (Ziemeļpols), ir tikai daži metri. Zemes nutācijas kustība neizmirst - acīmredzot to atbalsta sezonālās izmaiņas, kas notiek uz virsmas

Žiroskopa precesija ārējo spēku iedarbībā. elementu teorija.

Tagad apskatīsim situāciju, kad žiroskopa asij tiek pielikts spēks, kura darbības līnija neiet caur enkura punktu. Eksperimenti liecina, ka šajā gadījumā žiroskops uzvedas ļoti neparasti.

Ja žiroskopa asij ir piestiprināta atspere, kas savienota ar eņģēm punktā O (4. att.) un velk uz augšu ar spēku F , tad žiroskopa ass pārvietosies nevis spēka virzienā, bet perpendikulāri tam, uz sāniem. Šo kustību sauc par žiroskopa precesiju ārēja spēka iedarbībā.

4. att

Empīriski var konstatēt, ka precesijas leņķiskais ātrums ir atkarīgs ne tikai no spēka lieluma F (4. att.), bet arī uz kuru žiroskopa ass punktu tiek pielikts šis spēks: ar pieaugumu F un viņas plecs lattiecībā pret fiksācijas punktu O precesijas ātrums palielinās. Izrādās, jo vairāk žiroskops tiek pagriezts, jo mazāks ir precesijas leņķiskais ātrums dotajam F un l.

Kā spēks F , izraisot precesiju, gravitācijas spēks var darboties, ja žiroskopa fiksācijas punkts nesakrīt ar masas centru. Tātad, ja stienis ar strauji rotējošu disku tiek piekārts uz vītnes (5. att.), tad tas nelaižas uz leju, kā varētu pieņemt, bet veic precesijas kustību ap vītni. Žiroskopa precesijas novērošana gravitācijas ietekmē savā ziņā ir vēl ērtāka - spēka darbības līnija "automātiski" nobīdās kopā ar žiroskopa asi, vienlaikus saglabājot savu orientāciju telpā.

5. att

Var minēt arī citus precesijas piemērus - piemēram, labi zināmas bērnu rotaļlietas ass kustība - tops ar smailu galu (6. att.). Virpuļgalva, kas nav savīta ap savu asi un novietota uz horizontālas plaknes nedaudz slīpi, gravitācijas ietekmē sāk precesēt ap vertikālo asi (6. att.).

6. att

Precīzs risinājums žiroskopa kustības problēmai ārējo spēku laukā ir diezgan izteiksmīgs precesijas leņķiskā ātruma izteiksme, ko var viegli iegūt t.s. žiroskopa elementārā teorija.Šī teorija pieņem, ka žiroskopa momentānais leņķiskais ātrums un tā leņķiskais impulss ir vērsti pa žiroskopa simetrijas asi. Citiem vārdiem sakot, tiek pieņemts, ka žiroskopa griešanās leņķiskais ātrums ap savu asi ir daudz lielāks par precesijas leņķisko ātrumu:

tātad ieguldījums L , žiroskopa precesiskās kustības dēļ, var neņemt vērā. Šajā tuvinājumā žiroskopa leņķiskais impulss acīmredzami ir vienāds ar

Kur - inerces moments ap simetrijas asi.

Tātad, apsveriet smagu simetrisku žiroskopu, kurā fiksētais punkts S (atbalsta punkts uz statīva) nesakrīt ar masas centru O (7. att.).

7. att

Smaguma moments ap punktu S

kur θ - leņķis starp žiroskopa vertikāli un simetrijas asi. Vektors M ir vērsts pa normālu uz plakni, kas satur žiroskopa simetrijas asi un vertikāli caur punktu S (7. att.). Atbalsta reakcijas spēks iet caur S, un tā moments ap šo punktu ir nulle.

Leņķiskā impulsa maiņa L tiek definēts ar izteiksmi

dL= mdt(8)

Tajā pašā laikā un L , un augšējās preces ass griežas ap vertikālo virzienu ar leņķisko ātrumu. Mēs vēlreiz uzsveram, ka tiek pieņemts, ka nosacījums (5) ir izpildīts un ka L ir pastāvīgi vērsts pa žiroskopa simetrijas asi. No 95. att. izriet, ka

Vektora formā

(10)

Salīdzinot (8) un (10), iegūstam šādu sakarību starp spēka momentu M , leņķisko impulsu L un precesijas leņķisko ātrumu:

(11)

Šī sakarība ļauj noteikt precesijas virzienu konkrētam augšdaļas rotācijas virzienam ap savu asi.

Ņemiet vērā, ka M nosaka precesijas leņķisko ātrumu, nevis leņķisko paātrinājumu, tāpēc M momentāna "izslēgšana" noved pie precesijas momentānas izzušanas, tas ir, precesijas kustība ir bezinerces.

Spēks, kas izraisa precesijas kustību, var būt jebkura veida. Lai saglabātu šo kustību, ir svarīgi, lai griezes momenta vektors M grieztos kopā ar žiroskopa asi. Kā jau minēts, gravitācijas gadījumā tas tiek sasniegts automātiski. Šajā gadījumā no (11) (sk. arī 7. att.) var iegūt:

(12)

Ja ņemam vērā, ka sakarība (6) ir spēkā mūsu aproksimācijā, tad precessijas leņķiskajam ātrumam iegūstam

Jāpiebilst, kanav atkarīgs no leņķažiroskopa ass slīpums un otrādi proporcionāls w, kas labi saskan ar eksperimentālajiem datiem.

Žiroskopa precesija ārējo spēku iedarbībā. Atkāpšanās no elementārās teorijas. Nutations.

Pieredze rāda, ka žiroskopa precesijas kustība ārējo spēku iedarbībā parasti ir sarežģītāka nekā iepriekš elementārās teorijas ietvaros aprakstītā. Ja žiroskopam dodam grūdienu, kas maina leņķi(skat. 7. att.), tad precesija pārstās būt viendabīga (bieži teikts: regulāra), bet to pavadīs nelielas žiroskopa augšdaļas rotācijas un trīsas – nutācijas. Lai tos aprakstītu, ir jāņem vērā kopējā leņķiskā impulsa vektora neatbilstība L, momentānais griešanās leņķiskais ātrums w un žiroskopa simetrijas asis.

Precīza žiroskopa teorija ir ārpus vispārējā fizikas kursa darbības jomas. No attiecībāmdL= mdtno tā izriet, ka vektora beigas L virzās virzienā M, tas ir, perpendikulāri žiroskopa vertikālei un asij. Tas nozīmē, ka vektora projekcijas L uz vertikāli MĀRCIŅAS un uz žiroskopa ass L0 paliek nemainīgs. Vēl viena konstante ir enerģija

(14)

kur T ir žiroskopa kinētiskā enerģija. izsakot L B , L 0 un T izmantojot Eilera leņķus un to atvasinājumus, ar Eilera vienādojumu palīdzību ir iespējams analītiski aprakstīt ķermeņa kustību.

Šāda apraksta rezultāts ir šāds: leņķiskā impulsa vektors L apraksta precesijas konusu, kas ir nekustīgs telpā un žiroskopa simetrijas ass pārvietojas ap vektoru L gar nutācijas konusa virsmu. Nutācijas konusa augšdaļa, kā arī precesijas konusa augšdaļa atrodas žiroskopa fiksācijas punktā, un nutācijas konusa ass sakrīt virzienā ar L un pārvietojas ar to. Nutāciju leņķisko ātrumu nosaka izteiksme

kur un - žiroskopa korpusa inerces momenti ap simetrijas asi un asi, kas iet caur atbalsta punktu un ir perpendikulāra simetrijas asij,- griešanās leņķiskais ātrums ap simetrijas asi.

Tādējādi žiroskopa ass ir iesaistīta divās kustībās: nutācijā un precesijā. Žiroskopa augšdaļas absolūtās kustības trajektorijas ir sarežģītas līnijas, kuru piemēri ir parādīti attēlā. 8.

8. att

Trajektorijas raksturs, pa kuru pārvietojas žiroskopa augšdaļa, ir atkarīgs no sākotnējiem apstākļiem. Att. 8, Ažiroskops tika pagriezts ap simetrijas asi, uzstādīts uz statīva noteiktā leņķī pret vertikāli un uzmanīgi atbrīvots. Att. 8, b turklāt viņam tika dots zināms grūdiens uz priekšu, un att. 8, V- atstumt precessijas gaitā. Līknes attēlā. 8 ir diezgan līdzīgi cikloīdiem, kas aprakstīti ar punktu uz riteņa loka, kas ripo pa plakni, neslīdot vai ar slīdēšanu vienā vai otrā virzienā. Un tikai informējot žiroskopu par sākotnējo grūdienu ar precīzi definētu lielumu un virzienu, ir iespējams panākt, ka žiroskopa ass precesēs bez nutācijām. Jo ātrāk griežas žiroskops, jo lielāks ir nutāciju leņķiskais ātrums un mazāka to amplitūda. Ar ļoti ātru rotāciju nutācijas kļūst gandrīz neredzamas acij.

Var šķist dīvaini: kāpēc žiroskops, griežot, nostādot leņķī pret vertikāli un atlaižot, nenokrīt gravitācijas ietekmē, bet pārvietojas uz sāniem? No kurienes rodas precesijas kustības kinētiskā enerģija?

Atbildes uz šiem jautājumiem var iegūt tikai precīzas žiroskopu teorijas ietvaros. Faktiski žiroskops patiešām sāk krist, un precesijas kustība parādās kā leņķiskā impulsa saglabāšanas likuma sekas. Patiešām, žiroskopa ass novirze uz leju noved pie leņķiskā impulsa projekcijas samazināšanās vertikālajā virzienā. Šis samazinājums ir jākompensē ar leņķisko impulsu, kas saistīts ar žiroskopa ass precesijas kustību. No enerģijas viedokļa precesijas kinētiskā enerģija parādās žiroskopu potenciālās enerģijas izmaiņu dēļ.

Ja balstā berzes dēļ nutācijas dzēš ātrāk nekā žiroskopa griešanās ap simetrijas asi (parasti tā notiek), tad drīz pēc žiroskopa “iedarbināšanas” nutācijas pazūd un attīrās. precesijas paliekas (9. att.). Šajā gadījumā žiroskopa ass slīpuma leņķis pret vertikāliizrādās vairāk nekā bija sākumā, tas ir, žiroskopa potenciālā enerģija samazinās. Tādējādi žiroskopa ass ir nedaudz jāpazemina, lai varētu precesēt ap vertikālo asi.

9. att

Žiroskopiskie spēki.

Pievērsīsimies vienkāršam eksperimentam: paņemiet vārpstu AB ar riteni uz tā AR (10. att.). Kamēr ritenis nav griezts, nav grūti patvaļīgi pagriezt vārpstu telpā. Bet, ja ritenis ir nesagriezts, tad mēģina pagriezt vārpstu, piemēram, horizontālā plaknē ar nelielu leņķisko ātrumuradīt interesantu efektu: vārpstai ir tendence izkļūt no rokām un pagriezties vertikālā plaknē; tas iedarbojas uz rokām ar noteiktiem spēkiem RA un RB (10. att.). Nepieciešams pielikt taustāmu fizisku piepūli, lai vārpstu ar rotējošu riteni noturētu horizontālā plaknē.

Rīsi. 10

Ļaujiet mums sīkāk apsvērt ietekmi, kas rodas no žiroskopa ass piespiedu rotācijas. Lai žiroskopa ass ir nostiprināta U veida rāmī, kas var griezties ap vertikālo asi OO "(11. att.). Šādu žiroskopu parasti sauc par nebrīvu - tā ass atrodas horizontālā plaknē un nevar to atstāt.

Rīsi. vienpadsmit

Mēs griežam žiroskopu ap to ap simetrijas asi līdz lielam leņķiskajam ātrumam (impulsam L) un sākam griezt rāmi ar tajā fiksēto žiroskopu ap vertikālo asi OO "ar noteiktu leņķisko ātrumukā parādīts attēlā. 11. Leņķiskais moments L, saņems pieaugumudL kas jānodrošina ar žiroskopa asij pielikto spēku M momentu. Momentu M savukārt rada spēku pāriskas rodas no žiroskopa ass piespiedu griešanās un iedarbojas uz asi no rāmja sāniem. Saskaņā ar Ņūtona trešo likumu ass iedarbojas uz rāmi ar spēkiem(11. att.). Šos spēkus sauc par žiroskopiskiem; tie rada žiroskopisku momentu. Žiroskopisko spēku parādīšanos sauc par žiroskopisko efektu. Tieši šos žiroskopiskos spēkus jūtam, mēģinot pagriezt griežamā riteņa asi (10. att.).

Žiroskopisko momentu ir viegli aprēķināt. Pieņemsim, ka saskaņā ar elementāro teoriju

(16)

kur Dž ir žiroskopa inerces moments ap tā simetrijas asi, unω - paša rotācijas leņķiskais ātrums. Tad ārējo spēku moments, kas iedarbojas uz asi, būs vienāds ar

(17)

kur ω - piespiedu pagrieziena leņķiskais ātrums (dažreiz saka: piespiedu precesija). No ass puses uz gultņiem iedarbojas pretējs moments

(18)

Tādējādi žiroskopa vārpsta, kas parādīta attēlā. 11 nospiedīsies uz augšu gultnī B un izdarīs spiedienu uz gultņa A apakšdaļu.

Žiroskopisko spēku virzienu var viegli atrast, izmantojot noteikumu, ko formulējis N.E. Žukovskis: žiroskopiskajiem spēkiem ir tendence apvienot žiroskopa leņķisko impulsu L ar piespiedu pagrieziena leņķiskā ātruma virzienu. Šo noteikumu var skaidri parādīt, izmantojot ierīci, kas parādīta attēlā. 12.

Rīsi. 12

Žiroskopa ass ir fiksēta gredzenā, kas var brīvi griezties turētājā. Mēs griežam klipu ap vertikālo asi ar leņķisko ātrumu(piespiedu pagrieziens), un gredzens ar žiroskopu griezīsies turētājā līdz virzieniem L unnesakritīs. Šāds efekts ir pamatā plaši pazīstamajai magnetomehāniskai parādībai - dzelzs stieņa magnetizācijai, kad tas griežas ap savu asi, kamēr elektronu griešanās izlīdzinās gar stieņa asi (Bārneta eksperiments).

Žiroskopiskos spēkus izjūt strauji rotējošu mašīnas daļu asu gultņi, kad pati mašīna tiek pagriezta (turbīnas uz kuģa, propelleri lidmašīnā utt.). Pie nozīmīgām piespiedu precesijas leņķiskā ātruma vērtībāmun pašu rotācijukā arī lielie spararata izmēri, šie spēki var pat iznīcināt gultņus. Apskatīsim dažus žiroskopisko spēku izpausmes piemērus.

1. piemērsViegls viena dzinēja lidmašīna ar labo propelleri veic kreiso pagriezienu (13. att.). Žiroskopiskais moments tiek pārraidīts caur gultņiem A un B uz gaisa kuģa korpusu un iedarbojas uz to, mēģinot izlīdzināt paša propellera rotācijas asi (vektors) ar piespiedu precesijas asi (vektors). Lidmašīna sāk griezt degunu uz augšu, un pilotam "jāatdod rokturis no sevis", tas ir, jānolaiž lifts uz leju. Tādējādi žiroskopisko spēku moments tiks kompensēts ar aerodinamisko spēku momentu.

Rīsi. 13

2. piemērsKuģim nosveroties (no priekšgala uz pakaļgalu un atpakaļ), ātrgaitas turbīnas rotors piedalās divās kustībās: griežas ap savu asi ar leņķisko ātrumu.un rotē ap horizontālo asi, kas ir perpendikulāra turbīnas vārpstai, ar leņķisko ātrumu(14. att.). Šajā gadījumā turbīnas vārpsta ar spēkiem spiedīs uz gultņiematrodas horizontālā plaknē. Ripojot, šie spēki, tāpat kā žiroskopiskais moments, periodiski maina savu virzienu un var izraisīt kuģa "nogriešanos", ja tas nav pārāk liels (piemēram, velkonis).

Rīsi. 14

Pieņemsim, ka turbīnas masam= 3000 kg tā griešanās rādiussRiekšā= 0,5 m, turbīnas ātrumsn\u003d 3000 apgr./min, maksimālais kuģa korpusa leņķiskais ātrums slīpuma laikā=5 grādi/s, attālums starp gultņieml=2 m. Maksimālā žiroskopiskā spēka vērtība, kas iedarbojas uz katru no gultņiem, ir

Pēc skaitlisko datu aizstāšanas mēs iegūstamtas ir apmēram 1 tonna.

3. piemērsŽiroskopiskie spēki var izraisīt tā sauktās "shimmy" automašīnas riteņu svārstības (15. att.) [V.A. Pavlovs, 1985]. Ritenis, kas griežas ap asi AA" ar leņķisko ātrumu w sadursmes brīdī ar šķērsli tiek ziņots par papildu ātrumu piespiedu pagriezienam ap asi, kas ir perpendikulāra figūras plaknei. Šajā gadījumā rodas žiroskopisko spēku moments, un ritenis sāks griezties ap asi BB."Iegūstot griešanās leņķisko ātrumu ap asi BB", ritenis atkal sāks griezties ap asi, kas ir perpendikulāra plaknei. attēlā, deformējot piekares elastīgos elementus un radot spēkus, kas mēdz atgriezt riteni tā iepriekšējā vertikālajā stāvoklī. Tad situācija atkārtojas. Ja automobiļa konstrukcijā netiek veikti īpaši pasākumi, radītās vibrācijas var novest pie riepas noraušanas no riteņa loka un tās stiprinājuma daļu nolūšanas.

Rīsi. 15

4. piemērsAr žiroskopisko efektu sastopamies arī braucot ar velosipēdu (16. att.). Veicot, piemēram, pagriezienu pa labi, velosipēdists instinktīvi pārvieto ķermeņa smaguma centru pa labi, it kā viņš izmestu velosipēdu. Rezultātā velosipēda piespiedu rotācija ar leņķisko ātrumuar mirkli noved pie žiroskopisku spēku parādīšanās. Uz aizmugurējā riteņa šis moments tiks dzēsts gultņos, kas ir stingri savienoti ar rāmi. Priekšējais ritenis, kuram attiecībā pret rāmi ir griešanās brīvība stūres statnē, žiroskopiskā momenta ietekmē sāks griezties tieši tajā virzienā, kāds bija nepieciešams velosipēda labā pagrieziena veikšanai. Pieredzējuši riteņbraucēji veic šādus pagriezienus, kā saka, "brīvroku".

Rīsi. 16

Jautājumu par žiroskopisko spēku izcelsmi var aplūkot arī no cita skatu punkta. Var pieņemt, ka žiroskops, kas parādīts attēlā. 11, piedalās divās vienlaicīgas kustībās: relatīvā rotācijā ap savu asi ar leņķisko ātrumu w un pārnēsājamā, piespiedu rotācijā ap vertikālo asi ar leņķisko ātrumu. Tādējādi elementārās masas, kurā var sadalīt žiroskopa disku (mazi apļi 17. att.), jāpiedzīvo Koriolisa paātrinājumi

(20)

Šie paātrinājumi būs maksimāli masām, kas pašlaik atrodas uz diska vertikālā diametra, un vienādi ar nulli masām, kas atrodas uz horizontālā diametra (17. att.).

Rīsi. 17

Atsauces rāmī, kas rotē ar leņķisko ātrumu(šajā atskaites sistēmā žiroskopa ass ir fiksēta), uz masāmDarbosies Koriolisa inerces spēki

(21)

Šie spēki rada mirklikas tiecas pagriezt žiroskopa asi tā, ka vektors saskaņota ar . Mirklis jālīdzsvaro ar reakcijas spēka momentuiedarbojoties uz žiroskopa asi no gultņu sāniem. Saskaņā ar Ņūtona trešo likumu ass ar žiroskopiskiem spēkiem iedarbosies uz gultņiem un caur tiem uz rāmi, kurā šī ass ir fiksēta.. Tāpēc viņi saka, ka žiroskopiskie spēki rodas Koriolisa spēku dēļ.

Koriolisa spēku rašanos var viegli demonstrēt, ja cietā diska vietā (17. att.) ņemam elastīgu gumijas ziedlapiņu (18. att.). Kad vārpstu ar nesavērptu ziedlapu pagriež ap vertikālo asi, ziedlapa izliecas, ejot cauri vertikālajai pozīcijai, kā parādīts attēlā. 18.

Rīsi. 18

Topi.

Spinning tops būtiski atšķiras no žiroskopiem ar to, ka parasti tiem nav viena fiksēta punkta. Patvaļīgai galotņu kustībai ir ļoti sarežģīts raksturs: apgrieztas ap simetrijas asi un novietotas uz plaknes, tās preces griežas, "skrien" pa plakni, rakstot sarežģītas figūras un dažreiz pat apgriežas no viena gala uz cits. Neiedziļinoties detaļās par šādu neparastu topu uzvedību, mēs tikai atzīmējam, ka šeit svarīga loma ir berzes spēkam, kas rodas augšas un plaknes saskares punktā.

Īsi pakavēsimies pie jautājuma par patvaļīgas formas simetriskas virsotnes rotācijas stabilitāti. Pieredze rāda, ka, ja simetrisku virsu ieved rotācijā ap simetrijas asi un novieto uz plaknes vertikālā stāvoklī, tad šī rotācija atkarībā no augšas formas un griešanās leņķiskā ātruma būs stabila vai nestabila. .

Lai ir simetriska augšdaļa, kas parādīta attēlā. 19. Ieviesīsim šādus apzīmējumus: O - virsotnes masas centrs,h- attālums no masas centra līdz atbalsta punktam; K - augšdaļas izliekuma centrs atbalsta punktā,r- izliekuma rādiuss;- inerces moments ap simetrijas asi,- inerces moments ap galveno centrālo asi, perpendikulāri simetrijas asij.

A att. 21

Jāņem vērā, ka augšdaļas pagriešanas procesā iegūtais leņķiskais impulss saglabā sākotnējo virzienu, tas ir, vektors L vienmēr ir vērsts vertikāli uz augšu. Tas nozīmē, ka attēlā attēlotajā situācijā. 21, b, kad augšas ass ir horizontāla, tad nav rotācijas ap augšas simetrijas asi! Tālāk, apgāžoties uz kājas, rotācija ap simetrijas asi būs pretēja oriģinālajai (ja visu laiku skatās no kājas sāniem, 21. att. V).

Olu formas virsotnes gadījumā ķermeņa virsma atbalsta punkta tuvumā nav sfēra, bet ir divi savstarpēji perpendikulāri virzieni, kuriem izliekuma rādiuss atbalsta punktā pieņem galējās (minimālās un maksimālās) vērtības. . Eksperimenti liecina, ka attēlā parādītajā gadījumā. 21, A, rotācija būs nestabila, un augšdaļa ieņem vertikālu stāvokli, griežoties ap simetrijas asi un turpinot stabilu rotāciju asākajā galā. Šī rotācija turpināsies, līdz izzudīs berzes spēki. pietiekami augšdaļas kinētiskā enerģija, leņķiskais ātrums samazināsies (samazināsω 0 ) un augšdaļa nokritīs.

Rīsi. 22

Jautājumi pašpārbaudei

Kādu cieto ķermeni sauc par žiroskopu?

Kāds ir strauji rotējoša žiroskopa leņķiskais impulss un kā tas tiek virzīts attiecībā pret tā fiksēto punktu?

Kādas ir fizikālās īpašības strauji rotējošam žiroskopam ar trīs brīvības pakāpēm?

Kādu efektu rada tāda paša spēka iedarbība uz stacionāra un ātri rotējoša žiroskopa asi ar trīs brīvības pakāpēm?

Atvasiniet formulu žiroskopa ass precesijas leņķiskā ātruma aprēķināšanai.

Kāda ir atšķirība starp žiroskopiem ar divām un trim brīvības pakāpēm?

Kāda ir žiroskopiskā efekta fiziskā būtība un kādos apstākļos tas tiek novērots?

Ar kādām formulām nosaka gultņu dinamiskās reakcijas, kurās rotējoša žiroskopa rāmis griežas ar divām brīvības pakāpēm?

Literatūra

1. A.N. Matvejevs. Mehānika un relativitātes teorija. Maskava: Augstskola, 1986.

2. S.P. Strelkovs. Mehānika. Maskava: Nauka, 1975.

3. S.E. Haikins. Mehānikas fiziskie pamati. Maskava: Nauka, 1971.

4. D.V. Sivukhin. Vispārīgais fizikas kurss. T.1. Mehānika. Maskava: Nauka, 1989.

5. R.V. Pāvils. Mehānika, akustika un doktrīna par siltumu. Maskava: Nauka, 1971.

6. R. Feinmans u.c., Feinmena lekcijas par fiziku. M.: Mir, 1977. lietišķā mehānika Mašīnu daļas Mašīnu un mehānismu teorija