Brīvais kritiens- Tā ir ķermeņa kustība tikai gravitācijas ietekmē.

Papildus gravitācijas spēkam ķermeni, kas krīt gaisā, ietekmē gaisa pretestības spēks, tāpēc šāda kustība nav brīvais kritiens. Brīvais kritiens ir ķermeņu krišana vakuumā.

Paātrinājumu, ko ķermenim piešķir gravitācija, sauc paātrinājums Brīvais kritiens . Tas parāda, cik daudz laika vienībā mainās brīvi krītoša ķermeņa ātrums.

Brīvā kritiena paātrinājums ir vērsts vertikāli uz leju.

Galileo Galilei dibināts ( Galileja likums): visi ķermeņi gravitācijas ietekmē nokrīt uz Zemes virsmas, ja nav pretestības spēku ar vienādu paātrinājumu, t.i. gravitācijas paātrinājums nav atkarīgs no ķermeņa masas.

To var pārbaudīt, izmantojot Ņūtona cauruli vai stroboskopisko metodi.

Ņūtona caurule ir apmēram 1 m gara stikla caurule, kuras viens gals ir noslēgts, bet otrs ir aprīkots ar noslēgkrānu (25. att.).

25. att

Tūbiņā ievietosim trīs dažādus priekšmetus, piemēram, granulu, korķi un putna spalvu. Pēc tam ātri apgrieziet cauruli otrādi. Visi trīs ķermeņi nokritīs caurules apakšā, bet dažādos laikos: vispirms granula, tad korķis un visbeidzot spalva. Bet šādi ķermeņi krīt, kad caurulē ir gaiss (25. att., a). Tiklīdz mēs izsūknējam gaisu un vēlreiz apgriezīsim cauruli, mēs redzēsim, ka visi trīs ķermeņi nokritīs vienlaikus (25. att., b).

Sauszemes apstākļos g ir atkarīgs no apgabala ģeogrāfiskā platuma.

Augstākā vērtība tai ir g=9,81 m/s 2 pie pola, mazākais pie ekvatora g=9,75 m/s 2 . Iemesli tam:

1) Zemes ikdienas rotācija ap savu asi;

2) Zemes formas novirze no sfēriskās;

3) zemes iežu blīvuma neviendabīgs sadalījums.

Brīvā kritiena paātrinājums ir atkarīgs no ķermeņa augstuma h virs planētas virsmas. Ja mēs neņemam vērā planētas rotāciju, to var aprēķināt, izmantojot formulu:

Kur G- gravitācijas konstante, M- planētas masa, R- planētas rādiuss.

Kā izriet no pēdējās formulas, palielinoties ķermeņa augstumam virs planētas virsmas, brīvā kritiena paātrinājums samazinās. Ja neņemam vērā planētas rotāciju, tad uz planētas virsmas ar rādiusu R

Lai to aprakstītu, varat izmantot formulas vienmērīgi paātrinātai kustībai:

ātruma vienādojums:

kinemātiskais vienādojums, kas apraksta ķermeņu brīvo krišanu: ,

vai projekcijā uz asi .

Vertikāli izmesta ķermeņa kustība

Brīvi krītošs ķermenis var pārvietoties taisni vai pa izliektu ceļu. Tas ir atkarīgs no sākotnējiem apstākļiem. Apskatīsim to sīkāk.

Brīvais kritiens bez sākuma ātruma ( =0) (26. att.).

Ar izvēlēto koordinātu sistēmu ķermeņa kustību apraksta ar vienādojumiem: .

No pēdējās formulas var atrast laiku, kad ķermenis nokrīt no augstuma h:

Ātruma formulā aizvietojot atrasto laiku, iegūstam ķermeņa ātruma moduli krišanas brīdī: .

Vertikāli uz augšu izmesta ķermeņa kustība ar sākotnējo ātrumu (27. att.)

26. att. 27. att

Ķermeņa kustību apraksta ar vienādojumiem:

No ātruma vienādojuma var redzēt, ka ķermenis vienmērīgi lēni virzās uz augšu, sasniedz maksimālo augstumu un pēc tam virzās vienmērīgi paātrināti uz leju. Ņemot vērā, ka pie y=hmax ātruma un brīdī, kad ķermenis sasniedz sākuma stāvokli y=0, mēs varam atrast:

Laiks pacelt ķermeni līdz maksimālajam augstumam;

Maksimālais ķermeņa pacelšanas augstums;

Ķermeņa lidojuma laiks;

Ātruma projekcija brīdī, kad ķermenis sasniedz sākotnējo stāvokli.

Horizontāli izmesta ķermeņa kustība

Ja ātrums nav vērsts vertikāli, tad ķermeņa kustība būs izliekta.

Apskatīsim horizontāli no augstuma h ar ātrumu izmesta ķermeņa kustību (28. att.). Mēs ignorēsim gaisa pretestību. Lai aprakstītu kustību, ir jāizvēlas divas koordinātu asis - Ox un Oy. Koordinātu izcelsme ir saderīga ar ķermeņa sākotnējo stāvokli. No 28. att. ir skaidrs, ka , , , .

28. att

Tad ķermeņa kustību apraksta ar vienādojumiem:

Šo formulu analīze parāda, ka horizontālā virzienā ķermeņa ātrums paliek nemainīgs, t.i. ķermenis kustas vienmērīgi. Vertikālā virzienā ķermenis kustas vienmērīgi ar paātrinājumu g, t.i. tāpat kā ķermenis, kas brīvi krīt bez sākuma ātruma. Atradīsim trajektorijas vienādojumu. Lai to izdarītu, no (3) vienādojuma atrodam laiku

Ātrums, ar kādu ķermenis iekrīt gāzē vai šķidrumā, stabilizējas, kad ķermenis sasniedz ātrumu, kurā gravitācijas pievilkšanas spēks tiek līdzsvarots ar vides pretestības spēku.

Tomēr, kad lielāki objekti pārvietojas viskozā vidē, dominē citi efekti un modeļi. Kad lietus lāses sasniedz tikai milimetru desmitdaļu diametru, t.s virpuļi rezultātā plūsmas traucējumi. Iespējams, esat tos ļoti skaidri novērojuši: automašīnai braucot pa ceļu, kas rudenī klāts ar nobirušām lapām, sausas lapas ne tikai izklīst pa mašīnas sāniem, bet arī sāk griezties tādā kā valsī. Viņu aprakstītie apļi precīzi atbilst līnijām fon Karmana virpuļi, kas savu vārdu ieguva par godu ungāru izcelsmes fiziķim Teodoram fon Kārmānam (1881-1963), kurš, emigrējis uz ASV un strādājis Kalifornijas Tehnoloģiju institūtā, kļuva par vienu no mūsdienu lietišķās aerodinamikas pamatlicējiem. Šie nemierīgie virpuļi parasti izraisa bremzēšanu – tie dod galveno ieguldījumu, lai automašīna vai lidmašīna, paātrinājusies līdz noteiktam ātrumam, sastopas ar krasi paaugstinātu gaisa pretestību un vairs nespēj paātrināties. Ja kādreiz esat bijis liels ātrums Ja jūs iebraucat savā vieglajā automašīnā ar smagu un ātri pretimbraucošu furgonu un automašīna sāk "braukt" no vienas puses uz otru, jums jāzina: jūs esat nonācis fon Karmana viesulī un iepazinies ar viņu no pirmavotiem. .

Kad atmosfērā brīvi krīt lieli ķermeņi, gandrīz nekavējoties sākas virpuļi, un maksimālais kritiena ātrums tiek sasniegts ļoti ātri. Piemēram, izpletņlēcējiem maksimālais ātrums svārstās no 190 km/h pie maksimālās gaisa pretestības, kad viņi krīt plakaniski ar izstieptām rokām, līdz 240 km/h, kad nirst kā zivs vai karavīrs.

Kritums ir ķermeņa kustība Zemes gravitācijas laukā. Tā specifika ir tāda, ka tas vienmēr notiek ar nepārtrauktu paātrinājumu, kas ir vienāds ar g?9,81 m/s?. Tas jāņem vērā arī tad, kad objekts tiek izmests horizontāli.

Jums būs nepieciešams

• – diapazona meklētājs;
• – elektroniskais hronometrs;
• - kalkulators.

Instrukcijas

1. Ja ķermenis brīvi krīt no noteikta augstuma h, izmēriet to, izmantojot attāluma mērītāju vai jebkuru citu ierīci. Aprēķināt ātrumu kritieniķermenis v, atklājis kvadrātsakni no brīvā paātrinājuma reizinājuma kritieni pēc augstuma un skaitļa 2, v=?(2?g?h). Ja pirms laika skaitīšanas sākuma ķermenim jau bija ātrumu v0, pēc tam pievienojiet tā vērtību v=?(2?g?h)+v0 iegūtajai summai.

2. Piemērs. Ķermenis brīvi krīt no 4 m augstuma ar nulles sākotnējo ātrumu. Kas būs viņa ātrumu sasniedzot zemes virsmu? Aprēķināt ātrumu kritieniķermeņi pēc formulas, ņemot vērā, ka v0=0. Aizstāt v=?(2?9,81?4)?8,86 m/s.

3. Izmēra laiku kritieniķermeņa t ar elektronisko hronometru sekundēs. Atklājiet to ātrumu tā laika perioda beigās, kurā kustība turpinājās, sākotnējam ātrumam v0 pievienojot laika reizinājumu ar brīvā ātruma paātrinājumu kritieni v=v0+g?t.

4. Piemērs. Akmens sāka krist no sākotnējā ātrumu ju 1 m/s. Atklājiet to ātrumu pēc 2 s. Norādīto lielumu vērtības aizstājiet formulā v=1+9,81?2=20,62 m/s.

5. Aprēķināt ātrumu kritieni horizontāli izmests ķermenis. Šajā gadījumā tā kustība ir 2 veidu kustību rezultāts, kurā vienlaikus piedalās ķermenis. Šī ir vienmērīga kustība horizontāli un vienmērīgi paātrināta kustība vertikāli. Tā rezultātā ķermeņa trajektorijai ir parabolas forma. Ķermeņa ātrums jebkurā laika momentā būs vienāds ar ātruma horizontālo un vertikālo komponentu vektoru summu. Tā kā leņķis starp šo ātrumu vektoriem vienmēr ir taisns, tad, lai noteiktu ātrumu kritieni horizontāli izmestam ķermenim izmantojiet Pitagora teorēmu. Ķermeņa ātrums būs vienāds ar kvadrātsakni no horizontālo un vertikālo komponentu kvadrātu summas noteiktā laikā v=?(v horizontāli? + v vert?). Aprēķiniet ātruma vertikālo komponentu, izmantojot iepriekšējos punktos aprakstīto metodi.

6. Piemērs. Ķermenis tiek izmests horizontāli no 6 m augstuma no ātrumu ju 4 m/s. Definējiet to ātrumu atsitoties pret zemi. Atrodiet ātruma vertikālo komponentu pēc trieciena ar zemi. Tas būs tāpat kā tad, ja ķermenis brīvi nokristu no noteiktā augstuma v vert =? (2? g? h). Aizvietojiet vērtību formulā un iegūstiet v=?(v kalni?+ 2?g?h)= ?(16+ 2?9,81?6)?11,56 m/s.

Ķermeņa brīvais kritiens ir tā vienmērīga kustība, kas notiek gravitācijas ietekmē. Šajā brīdī citu spēku, kas var iedarboties uz ķermeni, vai nu nav, vai arī tie ir tik mazi, ka to ietekme netiek ņemta vērā. Piemēram, kad izpletņlēcējs izlec no lidmašīnas, viņš pirmajās sekundēs pēc lēciena krīt brīvi. Šo īso laika posmu raksturo bezsvara sajūta, kas ir līdzīga tai, ko izjūt astronauti uz kosmosa kuģa.

Parādības atklāšanas vēsture

Zinātnieki par ķermeņa brīvo kritienu uzzināja jau viduslaikos: Alberts no Saksijas un Nikolass Oress pētīja šo fenomenu, taču daži viņu secinājumi bija kļūdaini. Piemēram, viņi apgalvoja, ka krītoša smaga objekta ātrums palielinās tieši proporcionāli nobrauktajam attālumam. 1545. gadā šīs kļūdas labojumu veica spāņu zinātnieks D. Soto, kurš konstatēja faktu, ka krītoša ķermeņa ātrums palielinās proporcionāli laikam, kas paiet no šī objekta krišanas sākuma.

1590. gadā itāļu fiziķis Galileo Galilejs formulēja likumu, kas nosaka skaidru krītoša objekta nobrauktā attāluma atkarību no laika. Zinātnieki ir arī pierādījuši, ka, ja nav gaisa pretestības, visi objekti uz Zemes krīt ar vienādu paātrinājumu, lai gan pirms tā atklāšanas bija vispārpieņemts, ka smagie objekti krīt ātrāk.

Tika atklāts jauns daudzums - gravitācijas paātrinājums, kas sastāv no divām sastāvdaļām: gravitācijas un centrbēdzes paātrinājuma. Smaguma paātrinājumu apzīmē ar burtu g un ir atšķirīga nozīme dažādiem zemeslodes punktiem: no 9,78 m/s 2 (rādītājs ekvatoram) līdz 9,83 m/s 2 (paātrinājuma vērtība polos). Rādītāju precizitāti ietekmē garums, platums, diennakts laiks un daži citi faktori.

Tiek uzskatīts, ka g standarta vērtība ir 9,80665 m/s 2 . Fiziskajos aprēķinos, kuriem nav nepieciešama augsta precizitāte, paātrinājuma vērtība tiek pieņemta kā 9,81 m/s 2 . Lai atvieglotu aprēķinus, ir atļauts ņemt g vērtību, kas vienāda ar 10 m/s 2 .

Lai demonstrētu, kā objekts krīt saskaņā ar Galileo atklājumu, zinātnieki veica šādu eksperimentu: dažādu masu objektus ievieto garā stikla mēģenē, un no caurules tiek izsūknēts gaiss. Pēc tam caurule tiek apgriezta, visi objekti gravitācijas ietekmē vienlaicīgi nokrīt caurules apakšā neatkarīgi no to masas.

Vienus un tos pašus objektus novietojot jebkurā vidē, vienlaikus ar gravitācijas spēku uz tiem iedarbojas pretestības spēks, tāpēc objekti atkarībā no to masas, formas un blīvuma kritīs dažādos laikos.

Formulas aprēķiniem

Ir formulas, pēc kurām var aprēķināt dažādus ar brīvo kritienu saistītus rādītājus. Viņi izmanto sekojošo leģenda:

1. u ir gala ātrums, ar kādu pētāmais ķermenis kustas, m/s;
2. h ir augstums, no kura pārvietojas pētāmais ķermenis, m;
3. t ir pētāmā ķermeņa kustības laiks, s;
4. g - paātrinājums (nemainīga vērtība, kas vienāda ar 9,8 m/s 2).

Krītoša objekta nobrauktā attāluma noteikšanas formula ar zināmu gala ātrumu un krišanas laiku: h = ut /2.

Formula krītoša objekta veiktā attāluma aprēķināšanai, izmantojot nemainīgu vērtību g un laiku: h = gt 2 /2.

Formula krītoša objekta ātruma noteikšanai kritiena beigās ar zināmu krišanas laiku: u = gt.

Formula objekta ātruma aprēķināšanai tā krišanas beigās, ja ir zināms augstums, no kura pētāmais objekts krīt: u = √2 gh.

Ja neiedziļināties zinātniskās zināšanas Brīvas kustības ikdienas definīcija nozīmē ķermeņa kustību zemes atmosfērā, ja to neietekmē nekādi ārēji faktori, izņemot apkārtējā gaisa pretestību un gravitāciju.

Dažādos laikos brīvprātīgie sacenšas savā starpā, cenšoties sasniegt personīgo rekordu. 1962. gadā testa izpletņlēcējs no PSRS Jevgeņijs Andrejevs uzstādīja rekordu, kas tika iekļauts Ginesa rekordu grāmatā: lecot ar izpletni brīvā kritienā, viņš veica 24 500 m distanci, lēciena laikā neizmantojot bremzējošu izpletni.

1960. gadā amerikānis D. Kitingers veica lēcienu ar izpletni no 31 tūkstoša m augstuma, bet izmantojot izpletņa bremzēšanas sistēmu.

2005. gadā tika fiksēts ātruma rekords brīvā kritiena laikā - 553 km/h, un septiņus gadus vēlāk tas tika uzstādīts jauns rekords- šis ātrums tika palielināts līdz 1342 km/h. Šis rekords pieder austriešu izpletņlēcējam Fēliksam Baumgartneram, kurš visā pasaulē ir pazīstams ar saviem bīstamajiem trikiem.

Video

Noskaties interesantu un izglītojošu video, kas pastāstīs par ķermeņu krišanas ātrumu.

Ir zināms, ka planēta Zeme piesaista jebkuru ķermeni savam kodolam, izmantojot t.s gravitācijas lauks . Tas nozīmē, ka jo lielāks attālums starp ķermeni un mūsu planētas virsmu, jo lielāka ietekme uz to un jo izteiktāka

Vertikāli uz leju krītošs ķermenis joprojām ir pakļauts iepriekšminētajam spēkam, kura ietekmē ķermenis noteikti nokritīs uz leju. Paliek jautājums: kāds būs tā ātrums krītot? No vienas puses, objektu ietekmē gaisa pretestība, kas ir diezgan spēcīga, no otras puses, ķermenis spēcīgāk piesaista Zemi, jo tālāk tas atrodas no tās. Pirmais acīmredzami būs šķērslis un samazinās ātrumu, otrais dos paātrinājumu un palielinās ātrumu. Tādējādi rodas vēl viens jautājums: vai brīvais kritiens ir iespējams sauszemes apstākļos? Stingri sakot, ķermeņi ir iespējami tikai vakuumā, kur nav nekādu traucējumu gaisa plūsmas pretestības veidā. Tomēr ietvaros mūsdienu fizikaĶermeņa brīvais kritiens tiek uzskatīts par vertikālu kustību, kas nesaskaras ar traucējumiem (gaisa pretestību šajā gadījumā var neņemt vērā).

Būtība ir tāda, ka apstākļus, kuros krītošu objektu neietekmē citi spēki, jo īpaši tas pats gaiss, ir iespējams tikai mākslīgi radīt. Eksperimentāli tika pierādīts, ka ķermeņa brīvā krišanas ātrums vakuumā vienmēr ir vienāds ar vienu un to pašu skaitli neatkarīgi no ķermeņa svara. Šo kustību sauc par vienmērīgi paātrinātu. Pirmo reizi to aprakstīja slavenais fiziķis un astronoms Galileo Galilejs pirms vairāk nekā 4 gadsimtiem. Šādu secinājumu aktualitāte nav zaudējusi savu spēku līdz mūsdienām.

Kā jau minēts, ķermeņa brīvais kritiens ikdienas dzīves ietvaros ir nosacīts un ne gluži pareizs nosaukums. Faktiski jebkura ķermeņa brīvā kritiena ātrums ir nevienmērīgs. Ķermenis pārvietojas ar paātrinājumu, kā dēļ šāda kustība tiek raksturota kā īpašs gadījums vienmērīgi paātrināta kustība. Citiem vārdiem sakot, katru sekundi mainīsies ķermeņa ātrums. Paturot prātā šo klauzulu, mēs varam atrast ķermeņa brīvā kritiena ātrumu. Ja objektam nedodam paātrinājumu (tas ir, mēs to nemetam, bet vienkārši nolaižam no augstuma), tad tā sākotnējais ātrums būs vienāds ar nulli: Vo = 0. Ar katru sekundi ātrums palielināsies proporcionāli paātrinājumam: gt.

Šeit ir svarīgi komentēt mainīgā g ievadīšanu. Tas ir brīvā kritiena paātrinājums. Iepriekš mēs jau esam atzīmējuši paātrinājuma klātbūtni, kad ķermenis nokrīt normālos apstākļos, t.i. gaisa klātbūtnē un gravitācijas ietekmē. Jebkurš ķermenis nokrīt uz Zemi ar paātrinājumu, kas vienāds ar 9,8 m/s2, neatkarīgi no tā masas.

Tagad, paturot prātā šo brīdinājumu, mēs iegūstam formulu, kas palīdzēs aprēķināt ķermeņa brīvā kritiena ātrumu:

Tas ir, sākotnējam ātrumam (ja mēs to piešķīrām ķermenim, metot, stumjot vai veicot citas manipulācijas) mēs pievienojam sekunžu skaita reizinājumu, kādā ķermenis sasniedza virsmu. Ja sākotnējais ātrums ir nulle, tad formula ir šāda:

Tas ir, vienkārši gravitācijas un laika paātrinājuma produkts.

Tāpat, zinot objekta brīvā kritiena ātrumu, var secināt tā kustības laiku vai sākotnējo ātrumu.

Jāizšķir arī ātruma aprēķināšanas formula, jo šajā gadījumā darbosies spēki, kas pakāpeniski palēnina izmestā objekta kustības ātrumu.

Mūsu aplūkotajā gadījumā ķermeni ietekmē tikai gravitācijas spēks un gaisa plūsmu pretestība, kas kopumā neietekmē ātruma izmaiņas.