No dažādiem zinātnē un tehnoloģijās izmantotajiem modeļiem visplašāk tiek izmantoti matemātiskie modeļi. Matemātiskie modeļi parasti nozīmē dažādas uz mūsdienu datortehnoloģiju bāzes veidotas matemātiskas struktūras, kas apraksta un atveido attiecības starp modelētā objekta parametriem. Lai noteiktu saikni starp skaitli un formu, ir dažādas telpiskās un skaitliskās kodēšanas metodes. Praktisku problēmu risināšanas vienkāršība un pieejamība ir atkarīga no labi izvēlētas atsauces sistēmas. Ģeometriskos modeļus iedala priekšmetos (zīmējumi, kartes, fotogrāfijas, izkārtojumi, televīzijas attēli utt.), skaitļošanas un izziņas. Priekšmeta modeļi ir cieši saistīti ar vizuālo novērošanu. Informācija, kas iegūta no priekšmetu modeļiem, ietver informāciju par objekta formu un izmēru, kā arī tā atrašanās vietu attiecībā pret citiem. Mašīnu, tehnisko ierīču un to daļu rasējumi tiek veikti saskaņā ar šādiem noteikumiem: simboliem, īpaši noteikumi un noteikts mērogs. Zīmējumi var būt instalācijas, kopskata, montāžas, tabulas, izmēru, ārējie skati, ekspluatācijas utt. Atkarībā no projektēšanas stadijas rasējumi tiek sadalīti tehniskā piedāvājuma rasējumos, provizoriskajos un tehniskajos projektos un darba rasējumos. Zīmējumi izceļas arī pēc ražošanas nozarēm: mašīnbūve, instrumentu izgatavošana, būvniecība, ieguves un ģeoloģiskā, topogrāfiskā u.c. Zemes virsmas rasējumus sauc par kartēm. Zīmējumi izšķir pēc attēla metodes: ortogonālais zīmējums, aksonometrija, perspektīva, projekcijas ar skaitliskām zīmēm, afīnās projekcijas, stereogrāfiskās projekcijas, kinematogrāfiska perspektīva utt. Ģeometriskie modeļi būtiski atšķiras pēc izpildes metodes: oriģinālie zīmējumi, oriģināli, kopijas, zīmējumi, gleznas, fotogrāfijas, filmas, rentgenogrāfijas, kardiogrammas, maketi, maketi, skulptūras utt. Starp ģeometriskajiem modeļiem var atšķirt plakanos un trīsdimensiju modeļus. Grafiskās konstrukcijas var kalpot iegūšanai skaitliskie risinājumi dažādi uzdevumi. Aprēķinot algebriskās izteiksmes, skaitļi tiek attēloti ar virzītiem segmentiem. Lai atrastu skaitļu starpību vai summu, attiecīgie segmenti tiek uzzīmēti uz taisnas līnijas. Reizināšanu un dalīšanu veic, veidojot proporcionālus segmentus, kurus leņķa malās nogriež ar taisnām paralēlām līnijām. Reizināšanas un saskaitīšanas kombinācija ļauj aprēķināt produktu summas un vidējos svērtos lielumus. Grafiskā paaugstināšana līdz veselam skaitlim sastāv no reizināšanas secīgas atkārtošanas. Vienādojumu grafiskais risinājums ir līkņu krustošanās punkta abscisu vērtība. Grafiski var aprēķināt noteiktu integrāli, izveidot atvasinājuma grafiku, t.i. diferencēt un integrēt, un atrisināt vienādojumus. Grafisko aprēķinu ģeometriskie modeļi ir jānošķir no nomogrammām un skaitļošanas ģeometriskajiem modeļiem (CGM). Grafiskajiem aprēķiniem katru reizi ir nepieciešama konstrukciju secība. Nomogrammas un RGM ir funkcionālo atkarību ģeometriski attēli, un, lai atrastu skaitliskās vērtības, nav nepieciešamas jaunas konstrukcijas. Nomogrammas un RGM tiek izmantotas funkcionālo atkarību aprēķiniem un pētījumiem. RGM un nomogrammu aprēķini tiek aizstāti ar atbilžu nolasīšanu, izmantojot elementāras darbības, kas norādītas nomogrammas atslēgā. Galvenie nomogrammu elementi ir skalas un binārie lauki. Nomogrammas iedala elementārajās un saliktajās nomogrammās. Nomogrammas atšķiras arī ar darbību taustiņā. Būtiskā atšķirība starp RGM un nomogrammu ir tāda, ka RGM konstruēšanai tiek izmantotas ģeometriskās metodes, bet nomogrammu konstruēšanai tiek izmantotas analītiskās metodes.

Ģeometriskos modeļus, kas attēlo attiecības starp kopas elementiem, sauc par grafikiem. Grafiki ir secības un darbības veida modeļi. Šajos modeļos nav attālumu, leņķu, nav nozīmes, vai punktus savieno taisne vai līkne. Grafikos izšķir tikai virsotnes, malas un lokus. Grafikus vispirms izmantoja mīklu risināšanai. Šobrīd grafikus efektīvi izmanto plānošanas un kontroles teorijā, plānošanas teorijā, socioloģijā, bioloģijā, varbūtības un kombinatorisko problēmu risināšanā u.c. Atkarības grafisko modeli sauc par grafiku. Funkciju grafikus var izveidot no noteiktas tās daļas vai no citas funkcijas grafika, izmantojot ģeometriskās transformācijas. Grafisks attēls, kas skaidri parāda jebkuru lielumu attiecības, ir diagramma. Piemēram, stāvokļa diagramma (fāzes diagramma) grafiski attēlo attiecības starp termodinamiski līdzsvara sistēmas stāvokļa parametriem. Joslu diagrammu, kas ir blakus esošu taisnstūru kolekcija, kas veidota uz vienas taisnas līnijas un attēlo jebkuru lielumu sadalījumu atbilstoši kvantitatīvām īpašībām, sauc par histogrammu.

Īpaši interesanta ir ģeometrijas izmantošana matemātiskās spriešanas teorētiskās un praktiskās nozīmes novērtēšanai un matemātiskā formālisma būtības analīzei.Ņemiet vērā, ka vispārpieņemtie iegūtās pieredzes, zināšanu un uztveres nodošanas līdzekļi (runa, rakstīšana, gleznošana utt.) apzināti homomorfisks realitātes projekcijas modelis. Projekcijas shematisma un projektēšanas operāciju jēdzieni attiecas uz aprakstošo ģeometriju un ir vispārināti ģeometriskās modelēšanas teorijā.No ģeometriskā viedokļa jebkuram objektam var būt daudz projekciju, kas atšķiras gan pēc dizaina centra, gan attēla stāvokļa. , un to dimensijā, t.i. reālas dabas parādības un sociālās attiecības pieļauj dažādus aprakstus, kas atšķiras viens no otra ar uzticamības un pilnības pakāpi. pamats zinātniskie pētījumi un jebkuras zinātniskas teorijas avots ir novērojumi un eksperimenti, kuru mērķis vienmēr ir noteikt kādu modeli. Sākot pētīt kādu konkrētu parādību, speciālists, pirmkārt, apkopo faktus, t.i. atzīmē situācijas, kuras var eksperimentāli novērot un reģistrēt, izmantojot sajūtas vai īpašus instrumentus. Eksperimentālajam novērojumam vienmēr ir projektīvs raksturs, jo daudziem faktiem, kas konkrētajā situācijā nav atšķirami (kas pieder vienam projicējamam attēlam), tiek piešķirts vienāds nosaukums (projekcija). Telpu, kas saistīta ar pētāmo parādību, sauc par operacionālo, bet telpu, kas saistīta ar novērotāju, par glezniecisku. Attēla telpas dimensiju nosaka novērošanas iespējas un līdzekļi, t.i. brīvprātīgi vai netīšām, apzināti un pilnīgi spontāni, nosaka eksperimentētājs, bet vienmēr ir mazāks par sākotnējās telpas dimensiju, kurai pieder pētāmie objekti, ko nosaka dažādi savienojumi, parametri, iemesli. Sākotnējās telpas dimensija ļoti bieži paliek neidentificēta, jo ir neatklāti parametri, kas ietekmē pētāmo objektu, bet pētniekam nav zināmi vai tos nevar ņemt vērā. Jebkura eksperimentāla novērojuma projekcijas raksturs ir izskaidrojams, pirmkārt, ar notikumu atkārtošanās neiespējamību laikā; tas ir viens no regulāri sastopamiem un nekontrolējamiem parametriem neatkarīgi no eksperimentētāja gribas. Dažos gadījumos šis parametrs izrādās nenozīmīgs, bet citos gadījumos tam ir ļoti svarīga loma. Tas parāda ģeometrisko metožu un analoģiju lielo un fundamentālo nozīmi zinātnisko teoriju konstruēšanā, novērtēšanā vai pārbaudē. Patiešām, katrs zinātniskā teorija ir balstīta uz eksperimentāliem novērojumiem, un šo novērojumu rezultāti ir, kā teikts, pētāmā objekta projekcija. Šajā gadījumā reālo procesu var aprakstīt ar vairākiem dažādiem modeļiem. No ģeometriskā viedokļa tas atbilst cita dizaina aparāta izvēlei. Tas atšķir objektus pēc dažām pazīmēm un neatšķir tos pēc citiem. Viens no svarīgākajiem un neatliekamākajiem uzdevumiem ir noteikt apstākļus, kādos notiek eksperimenta vai pētījuma rezultātā iegūtā modeļa determinisma saglabāšana vai, gluži otrādi, determinisma samazināšanās, jo gandrīz vienmēr ir svarīgi zināt, cik efektīvi tas ir. un piemērots ir dotais homomorfiskais modelis. Ģeometrisko līdzekļu radīto uzdevumu risināšana izrādījās piemērota un dabiska saistībā ar augstākminēto projekcijas skatu izmantošanu. Visi šie apstākļi kalpoja par pamatu analoģiju izmantošanai starp dažādi veidi projekcijas ģeometriskie modeļi, kas iegūti ar homomorfo modelēšanu, un modeļi, kas rodas pētījumu rezultātā. Ideāls modelis atbilst modeļiem, kas nosaka nepārprotamu vai polisemantisku, bet jebkurā gadījumā diezgan noteiktu atbilstību starp dažiem sākotnējiem un vēlamiem parametriem, kas raksturo pētāmo parādību. Šajā gadījumā ir shematizācijas efekts, apzināta attēla telpas dimensijas samazināšana, t.i. atteikšanās ņemt vērā vairākus būtiskus parametrus, kas ļauj ietaupīt naudu un izvairīties no kļūdām. Pētnieks pastāvīgi nodarbojas ar gadījumiem, kad intuitīvi neregulāras parādības atšķiras no regulārām parādībām, kur ir kāda saistība starp pētāmo procesu raksturojošiem parametriem, bet šī modeļa darbības mehānisms vēl nav zināms, kam pēc tam tiek veikts eksperiments. . Ģeometrijā šis fakts atbilst atšķirībai starp sabojātu modeli un perfektu modeli ar netiešu algoritmu. Pēdējā gadījumā pētnieka uzdevums ir identificēt algoritmu projekcijā, ievades elementos un izvades elementos. Paraugs, kas iegūts noteikta eksperimentālo datu parauga apstrādes un analīzes rezultātā, var izrādīties neuzticams, jo ir nepareizi izvēlēta pētāmo aktīvo faktoru izlase, jo izrādās, ka tā ir tikai deģenerēta vispārīgāka versija. un sarežģītāks modelis. Tāpēc rodas nepieciešamība veikt atkārtotus vai pilna mēroga testus. Ģeometriskajā modelēšanā šis fakts — nepareiza rezultāta iegūšana — atbilst algoritma izplatībai noteiktai ievades elementu apakštelpai uz visiem ievades elementiem (t.i., algoritma nestabilitātei).

Vienkāršākais reāls objekts, kuru ir ērti aprakstīt un modelēt, izmantojot ģeometriskos jēdzienus, ir visu novērojamo fizisko ķermeņu, lietu un objektu kopums. Šis komplekts aizpilda fizisko telpu, ko var uzskatīt par oriģinālo pētāmo objektu, ģeometriskā telpa - kā tā matemātisko modeli. Fiziskās saiknes un attiecības starp reāliem objektiem tiek aizstātas ar ģeometrisko attēlu pozicionālajām un metriskajām attiecībām. Reālas problēmas nosacījumu aprakstīšana ģeometriskā izteiksmē ir ļoti svarīgs un sarežģītākais problēmas risināšanas posms, kas prasa sarežģītu secinājumu ķēdi un augstu abstrakcijas līmeni, kā rezultātā reālais notikums tiek ietērpts vienkāršā ģeometriskā formā. struktūra. Teorētiskajiem ģeometriskajiem modeļiem ir īpaša nozīme. IN analītiskā ģeometrijaģeometriskie attēli tiek pētīti ar algebras palīdzību, pamatojoties uz koordinātu metodi. Projektīvajā ģeometrijā tiek pētītas projekcijas transformācijas un no tām neatkarīgu figūru nemainīgās īpašības. Aprakstošajā ģeometrijā tiek pētītas telpiskās figūras un risināšanas metodes telpiskās problēmas konstruējot savus attēlus plaknē. Planimetrijā tiek aplūkotas plaknes figūru īpašības, bet stereometrijā – telpisko figūru īpašības. Sfēriskā trigonometrija pēta attiecības starp sfērisku trīsstūru leņķiem un malām. Fotogrammetrijas un stereofotogrammetrijas teorija ļauj noteikt objektu formas, izmērus un novietojumu no to fotogrāfiskajiem attēliem militārajās lietās, kosmosa izpētē, ģeodēzijā un kartogrāfijā. Mūsdienu topoloģija pēta figūru un to nepārtrauktās īpašības relatīvā pozīcija. Fraktāļu ģeometrija (ko zinātnē 1975. gadā ieviesa B. Mandelbrots), kas pēta vispārējos procesu un struktūru modeļus dabā, pateicoties mūsdienu datortehnoloģijām, ir kļuvusi par vienu no auglīgākajiem un skaistākajiem matemātikas atklājumiem. Fraktāļi būtu vēl populārāki, ja tie būtu balstīti uz mūsdienu aprakstošās ģeometrijas teorijas sasniegumiem.

Risinot daudzas aprakstošās ģeometrijas problēmas, rodas nepieciešamība pārveidot attēlus, kas iegūti uz projekcijas plaknēm. Kolineārās transformācijas plaknē: homoloģijai un afīnai atbilstībai ir būtiska nozīme aprakstošās ģeometrijas teorijā. Tā kā jebkurš punkts projekcijas plaknē ir punkta modeļa elements telpā, ir lietderīgi pieņemt, ka jebkura transformācija plaknē tiek ģenerēta ar transformāciju telpā un, otrādi, transformācija telpā izraisa transformāciju plaknē. Visas telpā un modelī veiktās transformācijas tiek veiktas, lai vienkāršotu problēmu risināšanu. Parasti šādi vienkāršojumi ir saistīti ar noteiktas pozīcijas ģeometriskiem attēliem, un tāpēc pārveidojumu būtība vairumā gadījumu ir saistīta ar vispārējas pozīcijas attēlu pārveidošanu konkrētā.

Plakans trīsdimensiju telpas modelis, kas uzbūvēts ar divu attēlu metodi diezgan nepārprotami jeb, kā saka, izomorfiski salīdzina trīsdimensiju telpas elementus ar to modeli. Tas ļauj lidmašīnās atrisināt gandrīz visas problēmas, kas var rasties kosmosā. Bet dažreiz praktisku apsvērumu dēļ šādu modeli ir ieteicams papildināt ar trešo modelējamā objekta attēlu. Teorētiskais pamats papildu projekcijas iegūšanai ir vācu zinātnieka Gauka piedāvātais ģeometriskais algoritms.

Klasiskās aprakstošās ģeometrijas problēmas var iedalīt pozicionālajās, metriskajās un konstruktīvajās problēmās. Problēmas, kas saistītas ar ģeometrisko attēlu relatīvās pozīcijas noteikšanu attiecībā pret otru, sauc par pozicionālām. Telpā taisnas līnijas un plaknes var krustoties, bet var arī nē. Atvērtās pozicionālās problēmas oriģinālajā telpā, kad bez krustojošo attēlu norādīšanas nav nepieciešama konstrukcija, kļūst slēgtas uz plakana modeļa, jo to risināšanas algoritmi izjūk, jo nav iespējams identificēt ģeometriskos attēlus. Telpā taisne un plakne vienmēr krustojas pareizā vai nepareizā punktā (taisne ir paralēla plaknei). Modelī plakni nosaka homoloģija. Monge diagrammā plakne ir norādīta ar saistītu korespondenci, un, lai atrisinātu problēmu, ir jārealizē algoritms atbilstošo elementu konstruēšanai dotajā transformācijā. Divu plakņu krustošanās problēmas atrisināšana ir tāda, lai noteiktu taisni, kas identiski transformējas divās noteiktās saistītās atbilstībās. Pozicionālās problēmas ģeometrisko attēlu krustpunktos, kas ieņem projicēšanas pozīciju, ir ievērojami vienkāršotas to projekciju deģenerācijas dēļ, un tāpēc tām ir īpaša loma. Kā zināms, vienai projicējamā attēla projekcijai ir kolektīva īpašība, visi taisnes punkti deģenerējas vienā punktā, un visi plaknes punkti un līnijas deģenerējas vienā taisnē, tāpēc pozicionālā krustojuma problēma tiek reducēta uz trūkst vēlamā punkta vai līnijas projekcijas. Ņemot vērā pozicionālo uzdevumu risināšanas vienkāršību ģeometrisko attēlu krustpunktā, kad vismaz viens no tiem ieņem projicēšanas pozīciju, ir iespējams atrisināt vispārīgas pozicionālās problēmas, izmantojot zīmēšanas transformācijas metodes, lai kādu no attēliem pārveidotu projicēšanas pozīcijā. Ir fakts: dažādi telpiskie algoritmi plaknē tiek modelēti ar vienu un to pašu algoritmu. Tas izskaidrojams ar to, ka kosmosā ir par lielumu vairāk algoritmu nekā plaknē. Lai atrisinātu pozicionālās problēmas, tos izmanto dažādas metodes: sfēru metode, plakņu griešanas metode, zīmēšanas transformācijas. Projekcijas darbību var uzskatīt par virsmu veidošanas un noteikšanas metodi.

Ar segmentu garumu, leņķu, figūru laukumu uc mērīšanu ir saistītas dažādas problēmas. Parasti šos raksturlielumus izsaka kā skaitli (divi punkti nosaka skaitli, kas raksturo attālumu starp tiem; divas taisnes nosaka skaitlis, kas raksturo to veidotā leņķa lielumu un tml.), lai noteiktu, kādus dažādus standartus vai skalas izmanto. Šādu standartu piemērs ir parastais lineāls un transportieri. Lai noteiktu segmenta garumu, tas jāsalīdzina ar standartu, piemēram, lineālu. Kā piestiprināt lineālu uz taisnas līnijas vispārējā stāvoklī zīmējumā? Lineāla mērogs projekcijās tiks izkropļots, un katrai taisnes pozīcijai būs atšķirīga kropļojumu skala. Lai rasējumā atrisinātu metriskās problēmas, ir jānorāda atbalsta elementi (nepareiza plakne, absolūtā polaritāte, mēroga segments), ar kuriem var izveidot jebkuru mērogu. Lai atrisinātu metrisko uzdevumu Monge diagrammā, tiek izmantotas zīmēšanas transformācijas, lai vēlamie attēli netiktu izkropļoti vismaz vienā projekcijā. Tādējādi ar metriskajām problēmām mēs sapratīsim segmentu, leņķu un plakņu figūru pārveidošanu pozīcijās, kad tās ir attēlotas pilnā izmērā. Šajā gadījumā varat izmantot dažādas metodes. Pastāv vispārīga shēma attālumu un leņķu mērīšanas pamatproblēmu risināšanai. Vislielāko interesi rada konstruktīvas problēmas, kuru risinājuma pamatā ir pozicionālo un metrisko problēmu risināšanas teorija. Konstruktīvas problēmas tiek saprastas kā problēmas, kas saistītas ar ģeometrisku attēlu konstruēšanu, kas atbilst noteiktām aprakstošās ģeometrijas teorēmām.

Tehniskajās disciplīnās tiek izmantoti statiskie ģeometriskie modeļi, kas palīdz veidot priekšstatus par noteiktiem objektiem, to dizaina īpatnībām un to veidojošajiem elementiem, un dinamiskie vai funkcionālie ģeometriskie modeļi, kas ļauj demonstrēt kinemātiku, funkcionālās sakarības vai tehniskos un tehnoloģiskos procesus. . Ļoti bieži ģeometriskie modeļi ļauj izsekot tādu parādību norisei, kuras nav pakļautas parastai novērošanai un kuras var attēlot, pamatojoties uz esošajām zināšanām. Attēli ļauj ne tikai prezentēt noteiktu mašīnu, instrumentu un iekārtu uzbūvi, bet tajā pašā laikā raksturot to tehnoloģiskās īpašības un funkcionālos parametrus.

Zīmējumi sniedz ne tikai ģeometrisku informāciju par mezgla detaļu formu. Tas izprot agregāta darbības principu, detaļu kustību attiecībā pret otru, kustību pārveidošanu, spēku, spriegumu rašanos, enerģijas pārvēršanu mehāniskā darbā utt. Tehniskajā universitātē rasējumi un diagrammas notiek visās vispārizglītotajās tehniskajās un speciālajās disciplīnās (teorētiskā mehānika, materiālu izturība, konstrukcijas materiāli, elektromehānika, hidraulika, mašīnbūves tehnoloģija, mašīnas un instrumenti, mašīnu un mehānismu teorija, mašīnu daļas, mašīnas un iekārtas utt.). Pārraidīšanai dažāda informācija zīmējumi papildināti ar dažādām zīmēm un simboliem, un to verbālai aprakstīšanai izmantoti jauni jēdzieni, kuru veidošanas pamatā ir fizikas, ķīmijas un matemātikas pamatjēdzieni. Teorētiskās mehānikas un materiālu stiprības izpētes procesā parādās kvalitatīvi jauni vizualizācijas veidi: struktūras shematisks skats, dizaina diagramma, diagramma. Diagramma ir diagrammas veids, kas parāda dažādu iekšējo spēku faktoru lielumu un zīmi, kas darbojas jebkurā struktūras punktā (garenvirziena un šķērsspēki, vērpes un lieces momenti, spriegumi utt.). Materiālu stiprības gaitā jebkuras aprēķinu problēmas risināšanas procesā nepieciešama atkārtota datu pārkodēšana, izmantojot attēlus, kas atšķiras pēc funkcijām un abstrakcijas līmeņiem. Shematisks skats kā pirmā abstrakcija no reālas struktūras ļauj formulēt problēmu un izcelt tās nosacījumus un prasības. Projektēšanas diagramma nosacīti atspoguļo konstrukcijas pazīmes, tās ģeometriskos raksturlielumus un metriskās attiecības, balstu iedarbīgo spēka faktoru un reakciju telpisko stāvokli un virzienu, kā arī raksturīgo sekciju punktus. Uz tā pamata tiek izveidots problēmas risināšanas modelis, kas kalpo kā vizuāls atbalsts stratēģijas īstenošanas procesā dažādos risinājuma posmos (veidojot momentu, spriegumu, pagrieziena leņķu un citu faktoru diagrammu). Nākotnē, pētot tehniskās disciplīnas, izmantoto ģeometrisko attēlu struktūra kļūst sarežģītāka, plaši izmantojot konvencionālos grafiskos attēlus, ikoniskos modeļus un to dažādās kombinācijas. Tādējādi ģeometriskie modeļi kļūst par integrējošu saikni starp dabisko un tehnisko akadēmiskās disciplīnas, kā arī topošo speciālistu profesionālās darbības metodes. Inženiera profesionālās kultūras veidošanās pamatā ir grafiskā kultūra, kas ļauj dažādi veidi aktivitātes apvienot vienā profesionālā kopienā. Speciālista sagatavotības līmeni nosaka tas, cik attīstīta un elastīga ir viņa telpiskā domāšana, jo inženiera intelektuālās darbības nemainīga funkcija ir figurālu grafisko, shematisku un simbolisku objektu modeļu darbība.

Saistītā informācija.

Objekta elektroniskais ģeometriskais modelis dizainā

E-pasts: ***@****ru

Šobrīd lielākā daļa uzņēmumu projektēšanas darbībās izmanto informācijas tehnoloģijas, kuru pamatā ir dizaina projekta objekta izveide. Elektroniskais ģeometriskais modelis veido mūsdienu dizaina un tehniskās dokumentācijas pamatu projekta objektam. Modelis satur pilnīgu informāciju par objekta ģeometriskajiem parametriem un formas īpašībām un ir sākuma dati programmas koda ģenerēšanai ražošanas iekārtām. Lai panāktu dizaina projekta objekta māksliniecisko izteiksmību, izmantojot mūsdienu informācijas tehnoloģijas, dizaineram ir nepieciešama pareiza kvalificēta to elementu organizācija. Iepriekš minētais atklāj dizaina un tehnoloģisko prasību noteikšanas nozīmīgumu dizaina projekta objekta elektroniskā ģeometriskā modeļa kvalitātei un tā vietai dizaina modelēšanā.

Projektu modelēšana projektēšanā no dizaina projekta objekta elektroniskā ģeometriskā modeļa tiek klasificēta pēc šādiem kritērijiem (attēls): projektēšanas modelēšanas forma, metode, līdzekļi, rezultāts un funkcija.

Attēls - Elektroniskais ģeometriskais modelis dizaina modelēšanā

Eksperimentālā projektēšanas darba procesā tika noteiktas prasības dizaina projekta objekta elektroniskā ģeometriskā modeļa konstruēšanas kvalitātei un precizitātei, kas atspoguļotas tabulā.

Tabula - Dizaina un tehnoloģiskās prasības kvalitātei un precizitātei

dizaina projekta objekta elektroniskā ģeometriskā modeļa konstruēšana

Prasības nosaukums	Raksturīgs
Normatīvās prasības attiecībā uz	GOST 2. “ESKD. Elektroniskie dokumenti. Vispārīgie noteikumi”; GOST 2. “ESKD. Produkta elektroniskais modelis. Vispārīgie noteikumi”; GOST 2. “ESKD. Produkta elektroniskā struktūra. Vispārīgie noteikumi"
elektroniskais ģeometriskais modelis	Ciets; Virsma; Rāmis (līkne)
Piemērojams programmatūras sistēmas izveidei elektroniskais ģeometriskais modelis	CAD sistēmas (Computer Aided Design); CAE sistēmas (Computer Aided Engineering); CAM sistēmas (datorizēta ražošana)
Iespējas elektroniskais ģeometriskais modelis	Modeļa standarta grafiskais attēlojums – sistēmas formāta modelis, kurā tika izveidots IGES modelis un modelis, STP formāts (vienoti starptautiskie elektroniskās informācijas uzglabāšanas standarti); Mērvienības – mm; Darba mērogs – 1:1; Modeļa precizitātes parametri ir lineārā pielaide 0,005 mm un leņķa pielaide 0,1°; Maksimālais modeļa izmērs – 20000 mm; Turpmākajā darbā tiek izmantots trešo personu izstrādāts elektroniskais ģeometriskais modelis ar saviem parametriem
Faila lielums elektroniskais ģeometriskais modelis	Nepieļaut ģeometriski sakrītošu konstrukcijas elementu izmantošanu lineāro un leņķisko pielaižu robežās; Novērst iekļauto ģeometrijas analīzes elementu un ģeometrijas elementu ēnojumu modelī; Modelim ir jābūt loģiskai topoloģijai (ar skaidrām galvenajām formēšanas virsmām, filejām un slīpām malām)
Topoloģijas kvalitāte elektroniskais ģeometriskais modelis	Nepieļaut nemonotonisku virsmu izmantošanu ar līkumiem un nelīdzenām formēšanas līnijām (izņemot īpašus gadījumus); Modeļiem, kas aprakstīti ar virsmu, nepieļaut atstarpes starp elementiem un elementu paškrustošanos; Modeļa ģeometrijā nedrīkst būt pārrāvumi ar lineāro pielaidi 0,005 mm un leņķa pielaidi 0,1°; Maksimālā neatbilstība starp modeli un mērījumu rezultātiem ir 0,02 mm; Maksimālā neatbilstība starp modeļa uzstādīšanas (kontroles) punktiem un esošo rasējuma dokumentāciju ir 0,02 mm; Loģiskā modeļa topoloģija (virsmas un filejas starp tām) bez virsmu ar sarežģītu ģeometriju
Atrašanās vietas koordinātu sistēma elektroniskais ģeometriskais modelis	Elektroniskā ģeometriskā modeļa koordinātu režģis programmatūras sistēma jābūt novietotam attiecībā pret paredzēto tehnoloģisko aprīkojumu (instalāciju)
Slāņu uzklāšana konstrukcijā elektroniskais ģeometriskais modelis	Dažādām objekta formas iespējām tās sistēmas formātā, kurā modelis ir izveidots, izmantojiet noteiktas shēmas informācijas ievietošanai slāņos.
Faila apzīmējums elektroniskais ģeometriskais modelis	Specifiskas apzīmējumu shēmas pielietošana elektroniskā ģeometriskā modeļa failam atbilstoši korporatīvajām prasībām
objekta virsmas apraksts elektroniskā ģeometriskā modelī	Virsmas aprakstā ģeometriskajā modelī jābūt pilnīgai informācijai par objekta formu; Vienojoties ar klientu, iespējams izstrādāt “daļējus” elektroniskos ģeometriskos modeļus, kas nesatur pilnīgu objekta formas aprakstu; Formām, kas iegūtas ar lokšņu štancēšanu, elektroniskais ģeometriskais modelis tiek izstrādāts tikai vienai virsmai, kas sakrīt ar zīmējumā redzamo virsmu; Formām, kas iegūtas ar liešanu, formēšanu, štancēšanas un lokšņu štancēšanu, stikla veidnēm, kuru materiāla biezums ir lielāks par 2,5 mm, abām formas virsmām jāizstrādā elektroniskais ģeometriskais modelis.

Projektēšanas projekta objekta elektroniskais ģeometriskais modelis projektēšanas modelēšanā tiek klasificēts un elektroniskajam ģeometriskajam modelim noteikta dizaina modelēšanas forma, metode, integrācija ar citām metodēm, līdzekļi, rezultāts un funkcija. Strukturālās un tehnoloģiskās prasības dizaina projekta objekta elektroniskā ģeometriskā modeļa konstruēšanas kvalitātei un precizitātei noteiktas, lai nodrošinātu efektīvu izglītojošu un profesionālu projektēšanu turpmākās sagatavošanas ražošanai aspektā.

Ģeometriskais modelis Modelis ir datu attēlojums, kas vispiemērotāk atspoguļo reāla objekta īpašības, kas ir būtiskas projektēšanas procesam. Ģeometriskie modeļi apraksta objektus, kuriem ir ģeometriskas īpašības. Tādējādi ģeometriskā modelēšana ir dažāda rakstura objektu modelēšana, izmantojot ģeometriskos datu tipus.

Galvenie pavērsieni mūsdienu ģeometrisko modeļu matemātisko pamatu izveidē CNC mašīnas izgudrojums - 50. gadu sākums (Masačūsetsas Tehnoloģiju institūts MIT) - nepieciešamība izveidot daļas digitālo modeli "Skulptētu virsmu" izveide (aviācijas vajadzības un automobiļu rūpniecība) - uzņēmumam Citroen matemātiķis Pols de Kasteljo ierosināja konstruēt gludas līknes un virsmas no kontrolpunktu kopas - nākotnes Bezjē līknes un virsmas - 1959. Darba rezultāti tika publicēti 1974. gadā.

Bilineārs plāksteris – gluda virsma, kas veidota uz 4 punktiem. Bilinear Coons plāksteris (Koona plāksteris) - gluda virsma, kas veidota pa 4 robežlīknēm - autors Stīvens Kūns - MIT profesors - 1967 Kūns ierosināja izmantot racionālu polinomu, lai aprakstītu konusa griezumus Sazerlends - Kūna students izstrādāja datu struktūras nākotnes ģeometriskām modeļus, piedāvāja vairākus algoritmus, problēmas atrisināšana vizualizācija

Virsmas izveidošana, kas kontrolē gludumu starp robežlīknēm, Bezier virsma - autors Pjērs Bezjē - inženieris uzņēmumā Renault - 1962 Pamats šādu virsmu izstrādei bija Hermite līknes un virsmas, ko aprakstījis franču matemātiķis Šarls Hermīts (19. g. vidus). gadsimts)

Splainu (līkņu, kuru pakāpi nenosaka kontrolpunktu skaits, pa kuriem tā ir konstruēta) izmantošana ģeometriskajā modelēšanā. Īzaks Šēnbergs (1946) sniedza to teorētisko aprakstu. Carl de Boer un Cox aplūkoja šīs līknes saistībā ar ģeometrisko modelēšanu - to nosaukums ir B-splains - 1972.

NURBS (racionālu B-splainu uz neviendabīgas parametrizācijas režģa) izmantošana ģeometriskajā modelēšanā - Kens Versprils (Sirakūzu universitāte), pēc tam Computervision darbinieks -1975 NURBS pirmo reizi izmantoja Rozenfelds Alpha 1 un Geomod modelēšanas sistēmā - 1983 Spēja aprakstiet visu veidu konusveida sekcijas, izmantojot racionālus B-splainus - Eugene Lee - 1981. Šis risinājums tika atrasts TIGER CAD sistēmas izstrādes laikā, ko izmantoja Boeing lidmašīnu ražošanas uzņēmums. Šis uzņēmums ierosināja iekļaut NURBS IGES formātā Parametrēšanas principu izstrāde ģeometriskajā modelēšanā, pazīmju (nākotnes) jēdziena ieviešana - S. Geisbergs. Pioneers — PTC (Parametrisko tehnoloģiju korporācija), pirmā sistēma, kas atbalsta parametrisko modelēšanu — Pro/E-1989

Matemātiskās zināšanas, kas nepieciešamas, lai pētītu ģeometriskos modeļus Vektoru algebra Darbības ar matricām Līkņu un virsmu matemātiskā attēlojuma formas Līkņu un virsmu diferenciālģeometrija Līkņu un virsmu aproksimācija un interpolācija Informācija no elementārās ģeometrijas plaknē un telpā

Ģeometrisko modeļu klasifikācija pēc informācijas piesātinājuma Pēc informācijas piesātinājuma Rāmis (stieple) Rāmis-virsma Cietu ķermeņu modelis vai cietais modelis

Ģeometrisko modeļu klasifikācija pēc iekšējā attēlojuma Pēc iekšējā attēlojuma Robežu attēlojums – B-rep – analītiskais apraksts – apvalks Strukturālais modelis – konstrukcijas koks Struktūra + robežas

Klasifikācija pēc veidošanas metodes Saskaņā ar veidošanas metodi Stingras dimensijas modelēšana vai ar skaidru ģeometrijas specifikāciju - čaumalas precizēšana Parametrisks modelis Kinemātiskais modelis (noceļot, slaucot, izspiežot, apgriežot, pagarināt, slaucot) Konstruktīvās ģeometrijas modelis ( pamata formas elementu izmantošana un Būla darbības ar tiem - krustojums, atņemšana, savienība) Hibrīda modelis

Metodes līkņu konstruēšanai ģeometriskajā modelēšanā Trīsdimensiju virsmas modeļa izveides pamats ir līknes. Metodes līkņu konstruēšanai ģeometriskajā modelēšanā: Interpolācija - Ermīta līknes un kubiskie splaini Aproksimācija - Bezjē līknes, Vspline līknes, NURBS līknes

Virsmu modeļu konstruēšanas pamatmetodes Analītiskās virsmas Plaknes-daudzstūra sieti Kvadrātvirsmas - konusveida sekcijas Punktiem veidotās virsmas Daudzstūra sieti Bilineāra virsma Lineāra un bikubiskā Kūna virsma Bezjē virsma B-splaina virsmas NURBS virsmas Trīsstūrveida virsmas Virsmas, kas konstruētas pēc kinemātiskā principa. Savienojuma virsma Slaucīšanas virsma Sarežģītas slaucīšanas un pacelšanas virsmas

Cietvielu modelis Modelējot cietvielas, tiek izmantoti topoloģiski objekti, kas nes topoloģisko un ģeometrisko informāciju: Seja; Mala; Virsotne; Cikls; Apvalks Cieta ķermeņa pamats ir tā apvalks, kas veidots uz virsmu bāzes

Cietās modelēšanas metodes: eksplicītā (tiešā) modelēšana, parametriskā modelēšana. Eksplicītā modelēšana 1. Konstruktīvās ģeometrijas modelis - BEF un Būla operāciju izmantošana. 2. Konstrukcijas kinemātiskais princips. 3. Tieša čaulas modelēšana. 4. Objektorientētā modelēšana - funkciju izmantošana.

Ģeometrija, kuras pamatā ir strukturālie un tehnoloģiskie elementi (pazīmes) (objektorientētā modelēšana) PAZĪMES - atsevišķi vai salikti strukturālie ģeometriski objekti, kas satur informāciju par to sastāvu un ir viegli maināmi projektēšanas procesā (nošķautnes, malas utt.) atkarībā no tiem. iekļuva izmaiņu ģeometriskajā modelī. FEATURES ir parametrizēti objekti, kas saistīti ar citiem ģeometriskā modeļa elementiem.

Virsmas un masīvu modeļi, kas veidoti pēc kinemātiskā principa Rotācija Vienkārša kustība - ekstrūzija Divu profilu sajaukšana Vienkārša profila kustība pa līkumu Profila pārvietošana pa līkumu ar tā izmaiņām griezuma plaknē

Cietu ķermeņu piemēri, kas konstruēti pēc kinemātiskā principa 1. Profilu sajaukšana saskaņā ar noteiktu likumu (kvadrātiskais, kubiskais utt.)

Parametriskie modeļi Parametrisks modelis ir modelis, ko attēlo parametru kopa, kas nosaka attiecības starp modelētā objekta ģeometriskajiem un izmēru raksturlielumiem. Parametrēšanas veidi Hierarhiskā parametrizācija variācijas Parametrizēšana Ģeometriskā vai dimensiju parametrēšana Tabulāra parametrēšana

Hierarhiskā parametrizācija Parametrizācija, kas balstīta uz būvniecības vēsturi, ir pirmais parametriskais modelis. Vēsture kļūst par parametrisku modeli, ja ar katru darbību tiek saistīti noteikti parametri. Modeļa konstruēšanas laikā visa konstrukcijas secība, piemēram, veikto ģeometrisko transformāciju secība, tiek attēlota konstrukcijas koka formā. Izmaiņu veikšana vienā no modelēšanas posmiem noved pie izmaiņām visā modelī un konstrukcijas kokā.

Hierarhiskās parametrizācijas trūkumi ü Ciklisko atkarību ieviešana modelī novedīs pie tā, ka sistēma neizdosies izveidot šādu modeli. ü Iespēja rediģēt šādu modeli ir ierobežota, jo trūkst pietiekamas brīvības pakāpes (iespēja rediģēt katra elementa parametrus pēc kārtas) ü Sarežģītība un necaurredzamība lietotājam ü Konstrukcijas koks var būt ļoti sarežģīts, pārrēķinot modelis prasīs daudz laika ü Izlemšana, kurus parametrus mainīt, notiek tikai būvniecības procesā ü Nav iespējams izmantot šo pieeju, strādājot ar neviendabīgiem un iedzimtiem datiem

Hierarhisko parametrizāciju var klasificēt kā cieto parametrizāciju. Ar stingru parametrēšanu visi savienojumi ir pilnībā norādīti modelī. Veidojot modeli, izmantojot stingru parametrizāciju, ļoti svarīga ir definīcijas secība un uzlikto savienojumu raksturs, kas kontrolēs ģeometriskā modeļa izmaiņas. Šādus savienojumus vispilnīgāk atspoguļo būvniecības koks. Stingru parametrizāciju raksturo tādu gadījumu klātbūtne, kad, mainot ģeometriskā modeļa parametrus, risinājumu nemaz nevar atrisināt. atrasts, jo daži parametri un izveidotie savienojumi konfliktē viens ar otru. Tas pats var notikt, mainot atsevišķus būvniecības koka posmus.Izmantojot konstrukciju koku, veidojot modeli, tiek izveidots modelis, kas balstīts uz vēsturi; šāda pieeja modelēšanai tiek saukta par procesuālu

Vecāku/bērnu attiecības. Hierarhiskās parametrizācijas pamatprincips ir visu modeļa uzbūves posmu ierakstīšana konstrukciju kokā. Šī ir vecāku/bērnu attiecību definīcija. Kad izveidojat jaunu līdzekli, visas pārējās funkcijas, uz kurām atsaucas izveidotā funkcija, kļūst par tās vecākiem. Mainot vecāku funkciju, tiek mainīti visi tā bērni.

Variāciju parametrizēšana Ģeometriskā modeļa izveide, izmantojot ierobežojumus algebrisko vienādojumu sistēmas veidā, kas nosaka sakarību starp modeļa ģeometriskajiem parametriem. Ģeometriskā modeļa piemērs, kas izveidots, pamatojoties uz variāciju parametrizāciju

Parametru skices modeļa izveides piemērs, izmantojot variācijas parametrizāciju programmā Pro/E. Simboliskā apzīmējuma klātbūtne katram izmēram ļauj iestatīt izmēru attiecības, izmantojot matemātiskas formulas.

Ģeometriskā parametru noteikšana balstās uz parametriskā modeļa pārrēķinu atkarībā no vecāku objektu ģeometriskajiem parametriem. Ģeometriskie parametri, kas ietekmē uz ģeometriskās parametrizācijas bāzes veidoto modeli ü Paralēlisms ü Perpendikularitāte ü Pieskares ü Apļu koncentriskums ü Utt. Ģeometriskā parametru noteikšana izmanto asociatīvās ģeometrijas principus

Ģeometrisko un variāciju parametrēšanu var klasificēt kā mīksto parametrizāciju Kāpēc? mīkstā parametrizācija ir ģeometrisko modeļu konstruēšanas metode, kas balstās uz risinājuma principu nelineārie vienādojumi, kas apraksta attiecības starp objekta ģeometriskajiem raksturlielumiem. Savienojumi savukārt tiek precizēti ar formulām, kā tas ir variāciju parametru modeļu gadījumā, vai ar parametru ģeometriskām attiecībām, kā uz ģeometriskās parametrizācijas pamata veidotiem modeļiem. Ģeometriskā modeļa konstruēšanas metodi, izmantojot variāciju un ģeometrisko parametrizāciju, sauc par deklaratīvu

Tabulārā parametrēšana Parametru tabulas izveide tipiskām daļām. Jauns standarta objekts tiek ģenerēts, atlasot no standarta izmēru tabulas. Pro/E izveidotās izmēru tabulas piemērs

Netiešās un tiešās rediģēšanas jēdziens Netiešā rediģēšana paredz ģeometriskā modeļa konstrukcijas koka klātbūtni - rediģēšana notiek koka iekšpusē Tiešā rediģēšana ietver darbu ar cieta ķermeņa robežu, t.i., ar tā apvalku. Modeļa rediģēšana nevis pamatojoties uz konstrukcijas koku, bet gan cieta korpusa apvalka sastāvdaļu maiņas rezultātā

Ģeometriskās modelēšanas kodoli Ģeometriskās modelēšanas kodols ir programmatūras rīku komplekts trīsdimensiju ģeometrisku modeļu konstruēšanai, pamatojoties uz to konstruēšanas matemātiskām metodēm. ACIS – Dassault sistēma – Parasolid robežu attēlojums – Unigraphics Solution – Granīta robežu attēlojums – izmanto Pro/E un Creo – atbalsta 3D parametrisko modelēšanu

Ģeometriskās modelēšanas kodolu galvenās sastāvdaļas Datu struktūra modelēšanai - konstruktīvs attēlojums - konstruktīvās ģeometrijas modelis jeb robežu attēlojums - B-rep modelis. Matemātiskais aparāts. Vizualizācijas rīki. Saskarņu komplekts — API (lietojumprogrammu saskarne)

Ģeometrisko modeļu veidošanas metodes mūsdienu CAD Metodes modeļu veidošanai, pamatojoties uz trīsdimensiju vai divdimensiju sagatavēm (pamata formas elementi) - primitīvu veidošana, Būla operācijas Tilpuma ķermeņa vai virsmas modeļa izveidošana pēc kinemātiskā principa - slaucīšana, izcelšana, slaucīšana utt. Bieži lietots parametru noteikšanas princips Ķermeņu vai virsmu maiņa, vienmērīgi savienojot, noapaļojot, izspiežot Robežu rediģēšanas metodes - manipulācijas ar tilpuma ķermeņu komponentiem (virsotnēm, malām, skaldnēm utt.). Izmanto, lai pievienotu, dzēstu, mainītu trīsdimensiju ķermeņa vai plakanas figūras elementus. Ķermeņa modelēšanas metodes, izmantojot brīvas formas. Objektorientētā modelēšana. Izmantojot formas konstrukcijas elementus - pazīmes (nošķautnes, caurumi, noapaļojumi, rievas, padziļinājumi utt.) (piemēram, izveidot tādu un tādu caurumu tādā un tādā vietā)

CAD sistēmu risināmās problēmas dažādos līmeņos 1. Problēmu risināšana projektēšanas pamatlīmenī, parametru noteikšana vai nu nav, vai ir ieviesta zemākajā, vienkāršākajā līmenī 2. Tām ir diezgan spēcīga parametrizācija, ir orientētas uz individuālu darbu, nav iespējams dažādiem izstrādātājiem vienlaikus strādāt pie viena projekta. 3. Ļauj paralēli strādāt dizaineriem. Sistēmas ir veidotas uz moduļu pamata. Viss darba cikls tiek veikts, nezaudējot datus un parametru savienojumus. Pamatprincips ir parametru noteikšana no gala līdz galam. Šādās sistēmās preces modeļa un paša izstrādājuma izmaiņas ir atļautas jebkurā darba posmā. Atbalsts jebkurā produkta dzīves cikla līmenī. 4. Tiek atrisinātas modeļu izveides problēmas šaurai izmantošanas jomai. Var īstenot visus iespējamos modeļu veidošanas veidus

Mūsdienu CAD sistēmu klasifikācija Klasifikācijas parametri parametrizācijas pakāpe Funkcionālā bagātība Pielietojuma jomas (lidmašīnas, automobiļi, instrumentu izgatavošana) Mūsdienu CAD sistēmas 1. Zems līmenis(mazs, viegls): Auto. CAD, kompass utt. 2. Vidējais līmenis(-i): Pro Desktop, Solid Works, Power Shape utt. 3. Augsts līmenis(liels, smags): Pro/E, Creo (PTC), Catia, Solid Works (Dassault Systemes), Siemens PLM Software (NX Unigraphics) 4. Specialized: SPRUT, Icem Surf, CAD sistēmas, ko izmanto konkrētās nozarēs - MCAD, ACAD , ECAD

CAD piemēri dažādos līmeņos Zems līmenis – Auto. CAD, Compass Mid-level – Inventor (Autodesk), Solid Edge (Siemens), Solid Works (Dassault System), T-Flex – Augstākā līmeņa sistēmu uzņēmums – Pro/E-Creo Parametric (PTC), CATIA (Dassault System) ), NX (Unigraphics – Siemens PLM programmatūra) Specialized – SPRUT, Icem Surf (PTC)

Galvenās modelēšanas koncepcijas šobrīd 1. Elastīgā inženierija (elastīgā projektēšana): ü ü Parametrizācija Jebkuras sarežģītības virsmu projektēšana (frīstaila virsmas) Citu projektu pārmantošana No mērķa atkarīgā modelēšana 2. Uzvedības modelēšana ü ü ü Inteliģentu modeļu izveide (viedā modeļi) - izstrādes videi pielāgotu modeļu izveide. Ģeometriskajā modelī m.b. tiek iekļauti intelektuālie jēdzieni, piemēram, pazīmes Produkta ražošanas prasību iekļaušana ģeometriskajā modelī Atvērta modeļa izveidošana, kas ļauj to optimizēt 3. Konceptuālās modelēšanas ideoloģijas izmantošana lielu mezglu veidošanā ü ü Asociatīvo savienojumu izmantošana (asociatīvās ģeometrijas kopa). parametri) Modeļa parametru atdalīšana dažādās projektēšanas stadijās montāžas

ģeometriskais modelis- ģeometriskais modelis; nozare izkārtojums Modelis, kas ir saistīts ar ģeometrisko līdzību ar modelējamo objektu... Politehnisko terminu skaidrojošā vārdnīca

ģeometriskais modelis- Nrk izkārtojums Modelis, kas ir saistīts ar ģeometrisko līdzību ar modelēto objektu. [Ieteicamo terminu krājums. 88. izdevums. Līdzības teorijas un modelēšanas pamati. PSRS Zinātņu akadēmija. Zinātniskās un tehniskās terminoloģijas komiteja. 1973]……

Ģeometriskais reljefa modelis- (fototopogrāfija) atbilstošo projicējamo staru krustpunktu kopa, kas iegūta no stereopāra orientētām topogrāfiskajām fotogrāfijām... Avots: GOST R 52369 2005. Fototopogrāfija. Termini un definīcijas (apstiprināti ar rīkojumu... ... Oficiālā terminoloģija

ģeometriskais reljefa modelis (fototopogrāfija)- Atbilstošo projicējamo staru krustošanās punktu kopa, kas iegūta no orientētu topogrāfisko fotogrāfiju stereopāra. [GOST R 52369 2005] Tēmas fototopogrāfija Vispārīgi termini topogrāfisko fotogrāfiju veidi un to... ... Tehniskā tulkotāja rokasgrāmata

ģeometriskais reljefa modelis- 37 ģeometriskais reljefa modelis (fototopogrāfija): atbilstošo projicējamo staru krustošanās punktu kopums, kas iegūts no stereo pāra orientētu topogrāfisko fotogrāfiju. Avots: GOST R 52369 2005: Fototopogrāfija. Noteikumi un......

elektroniskais ģeometriskais modelis (ģeometriskais modelis)- elektroniskais ģeometriskais modelis (ģeometriskais modelis): produkta apraksta elektroniskais modelis ģeometriskā forma, izmēri un citas preces īpašības atkarībā no tā formas un izmēra. [GOST 2.052 2006, pants 3.1.2] Avots... Normatīvās un tehniskās dokumentācijas terminu vārdnīca-uzziņu grāmata

Produkta elektroniskais ģeometriskais modelis- Elektroniskais ģeometriskais modelis (ģeometriskais modelis): elektroniskais modelis izstrādājumu, aprakstot izstrādājuma ģeometrisko formu, izmērus un citas īpašības atkarībā no tā formas un izmēriem... Avots: VIENOTĀ PROJEKTA DOKUMENTĀCIJAS SISTĒMA.… … Oficiālā terminoloģija

Abstrakts vai reāls objektu vai procesu attēlojums, kas ir adekvāts pētāmajiem objektiem (procesiem) saistībā ar dažiem noteiktiem kritērijiem. Piemēram, slāņošanas matemātiskais modelis (procesa abstraktais modelis), blokshēma... ... Ģeoloģiskā enciklopēdija

Rāmja izstrādājuma modelis- Rāmja modelis: trīsdimensiju elektronisks ģeometrisks modelis, ko attēlo punktu, segmentu un līkņu telpiskā kompozīcija, kas nosaka izstrādājuma formu telpā... Avots: VIENOTĀ PROJEKTA DOKUMENTĀCIJAS SISTĒMA. ELEKTRONISKĀ...... Oficiālā terminoloģija

Produkta virsmas modelis- Virsmas modelis: trīsdimensiju elektronisks ģeometrisks modelis, ko attēlo ierobežotu virsmu kopums, kas nosaka izstrādājuma formu telpā... Avots: VIENOTĀ PROJEKTA DOKUMENTĀCIJAS SISTĒMA. ELEKTRONISKS MODELIS...... Oficiālā terminoloģija

Cietvielu produkta modelis- Cietais modelis: trīsdimensiju elektronisks ģeometrisks modelis, kas attēlo izstrādājuma formu noteiktas ģeometrisko elementu kopas kompozīcijas rezultātā, šiem ģeometriskajiem elementiem piemērojot Būla algebras darbības...... Oficiālā terminoloģija

Grāmatas

• Cilvēka adaptīvā norma. Elektrofizioloģisko procesu simetrija un viļņu secība, N.V. Dmitrijeva. Šajā rakstā sniegta jauna pieeja cilvēka adaptīvās normas noteikšanai, pamatojoties uz dažādu fizioloģisko procesu poliparametrisko kognitīvo modeļu pieredzes vispārināšanu...
• Reālās relativitātes teorija, E. A. Gubarevs. Grāmatas pirmajā daļā, balstoties uz četrdimensiju orientējamo punktu notikumu telpu, tiek aplūkota neinerciālo (paātrināto un rotējošo) atskaites sistēmu relativitāte, kas saistīta ar reālu...

Objekta ģeometriskais modelis tiek saprasts kā informācijas kopums, kas unikāli nosaka tā konfigurāciju un ģeometriskos parametrus.

Pašlaik ir divas pieejas automatizētai ģeometrisko modeļu izveidei, izmantojot datortehnoloģiju.

Pirmā pieeja, kas pārstāv tradicionālo grafisko attēlu veidošanas tehnoloģiju, ir balstīta uz divdimensiju ģeometriskā modeļa un datora kā elektroniskas rasēšanas dēļa faktiskā izmantošana, kas ļauj paātrināt objekta zīmēšanas procesu un uzlabot projekta dokumentācijas kvalitāti. Centrālo vietu ieņem zīmējums, kas kalpo kā līdzeklis produkta attēlošanai plaknē ortogonālu projekciju, skatu, griezumu un griezumu veidā un satur visu nepieciešamo informāciju produkta ražošanas tehnoloģiskā procesa izstrādei. Divdimensiju modelī izstrādājuma ģeometrija tiek attēlota datorā kā plakans objekts, kura katrs punkts tiek attēlots, izmantojot divas koordinātas: X un Y.

Galvenie trūkumi divdimensiju modeļu izmantošanai datorizētā projektēšanā ir acīmredzami:

Izveidotais objekta dizains ir garīgi jāattēlo atsevišķu zīmējuma elementu veidā (ortogonālās projekcijas, skati, griezumi un griezumi), kas ir sarežģīts process pat pieredzējušiem izstrādātājiem un bieži rada kļūdas produkta dizainā. struktūras;

Visi grafiskie attēli zīmējumā (ortogonālās projekcijas, skati, griezumi, griezumi) tiek veidoti neatkarīgi viens no otra un tāpēc nav saistīti asociatīvi, tas ir, katra dizaina objekta izmaiņa rada nepieciešamību veikt izmaiņas (rediģēt) katrā atbilstošajā zīmējuma grafiskais attēls, kas ir darbietilpīgs process un rada ievērojamu kļūdu skaitu, modificējot izstrādājumu dizainus;

Iegūto rasējumu izmantošanas neiespējamība, lai izveidotu objektu vadības mezglu datormodeļus no komponentiem (mezgliem, mezgliem un daļām);

Izstrādājumu montāžas vienību, to katalogu un to darbības rokasgrāmatu aksonometrisko attēlu izveides sarežģītība un augstā darbietilpība;

Ir neefektīvi izmantot divdimensiju modeļus turpmākajos (pēc produkta dizaina izveides) ražošanas cikla posmos.

Otrā pieeja dizaina objektu grafisko attēlu izstrādei ir balstīta uz izmantojot objektu trīsdimensiju ģeometriskos modeļus, kuras tiek izveidotas automatizētās trīsdimensiju modelēšanas sistēmās. Šādi datormodeļi ir vizuāls dizaina objektu attēlošanas veids, kas novērš uzskaitītos divdimensiju modelēšanas trūkumus un būtiski paplašina trīsdimensiju modeļu efektivitāti un pielietojuma apjomu dažādos produkta ražošanas cikla posmos.

Trīsdimensiju modeļi tiek izmantoti produktu modeļu datorizētai attēlošanai trīs dimensijās, tas ir, objekta ģeometrija tiek attēlota datorā, izmantojot trīs koordinātas: X, Y un Z. Tas ļauj pārbūvēt objektu modeļu aksonometriskās projekcijas dažādas lietotāju koordinātu sistēmas, kā arī iegūt savus aksonometriskos skatus ar jebkuru skatu punktu vai vizualizēt tos kā perspektīvu. Tāpēc 3D ģeometriskajiem modeļiem ir ievērojamas priekšrocības salīdzinājumā ar 2D modeļiem, un tie var ievērojami uzlabot dizaina efektivitāti.

Galvenās 3D modeļu priekšrocības:

Attēls ir skaidrs un dizainera viegli uztverams;

Daļu rasējumi tiek veidoti, izmantojot automātiski iegūtas objekta trīsdimensiju modeļa projekcijas, skatus, griezumus un griezumus, kas būtiski paaugstina rasējuma izstrādes produktivitāti;

Izmaiņas trīsdimensiju modelī automātiski rada atbilstošas ​​izmaiņas saistītajos objekta zīmējuma grafiskajos attēlos, kas ļauj ātri modificēt zīmējumus;

Ir iespējams izveidot virtuālo vadības mezglu un preču katalogu trīsdimensiju modeļus;

Trīsdimensiju modeļi tiek izmantoti, lai izveidotu tehnoloģisko procesu operatīvās skices tehnoloģisko iekārtu detaļu un veidojošo elementu izgatavošanai: presformas, veidnes, liešanas veidnes;

Izmantojot trīsdimensiju modeļus, iespējams simulēt izstrādājumu darbību, lai noteiktu to veiktspēju pirms ražošanas;

Trīsdimensiju modeļi tiek izmantoti automatizētās programmu sagatavošanas sistēmās daudzasu darbgaldu darba korpusu kustības trajektoriju automātiskai programmēšanai ar ciparu vadību;

Šīs priekšrocības ļauj efektīvi izmantot trīsdimensiju modeļus automatizētās vadības sistēmās dzīves cikls produktiem.

Ir trīs galvenie trīsdimensiju modeļu veidi:

- rāmis (vads), kurā attēlus attēlo virsotņu koordinātas un tās savienojošās malas;

- virspusēji , ko attēlo virsmas, kas ierobežo izveidoto objekta modeli;

- cietā stāvoklī , kas veidojas no cieto ķermeņu modeļiem;

- hibrīds .

Trīsdimensiju grafiskie modeļi satur informāciju par visiem objekta grafiskajiem primitīviem, kas atrodas trīsdimensiju telpā, tas ir, tiek izveidots trīsdimensiju objekta skaitlisks modelis, kura katram punktam ir trīs koordinātes (X, Y, Z) .

Rāmja modelis attēlo objekta trīsdimensiju attēlu objekta seju krustošanās līniju veidā. Piemēram, 10.1. attēlā parādīts tetraedra iekšējo aprēķinu datormodeļa karkasa modelis un datu struktūra.

Rīsi. 10.1. Tetraedra stiepļu rāmja modeļa datu struktūra

Rāmja modeļu galvenie trūkumi:

Nav iespējams automātiski noņemt slēptās līnijas;

Iespēja neviennozīmīgi attēlot objektu;

Objekta sadaļā plaknes būs tikai objekta malu krustošanās punkti;

Tomēr karkasa modeļiem nav nepieciešams liels skaits aprēķinu, tas ir, liels ātrums un liela datora atmiņa. Tāpēc tie ir ekonomiski lietojami, veidojot datora attēlus.

Virsmas modeļos objekta trīsdimensiju attēls tiek attēlots kā atsevišķu virsmu kopums.

Veidojot trīsdimensiju virsmu modeļus, tiek izmantotas analītiskās un splaina virsmas.

Analītiskās virsmas(plakne, cilindrs, konuss, sfēra utt.) ir aprakstīti ar matemātiskiem vienādojumiem.

Splainu virsmas ir attēloti ar punktu masīviem, starp kuriem, izmantojot matemātisko tuvinājumu, tiek noteiktas atlikušo punktu pozīcijas. Attēlā 10.2.b attēlā parādīts splainas virsmas piemērs, kas izveidots, pārvietojot plakanu skici (10.2.a att.) izvēlētajā virzienā.

Rīsi. 10.2. Splainas virsmas piemērs

Virsmas modeļu trūkumi:

Objekta sadaļā plaknes būs tikai objekta virsmu krustošanās līnijas ar griešanas plaknēm;

Nav iespējams veikt loģiskas objektu saskaitīšanas, atņemšanas un krustošanās darbības.

Virsmas modeļu priekšrocības:

Viennozīmīgs objekta attēlojums;

Spēja izveidot objektu modeļus ar sarežģītu virsmu konfigurāciju.

Trīsdimensiju virsmu modeļi ir atraduši plašu pielietojumu, veidojot sarežģītu objektu modeļus, kas sastāv no virsmām, kuru relatīvais biezums ir daudz mazāki izmēri izveidoti objektu modeļi (kuģa korpuss, lidmašīnas fizelāža, automašīnas virsbūve u.c.).

Turklāt virsmas modeļus izmanto, lai izveidotu hibrīdus cietvielu modeļus, izmantojot virsmas ierobežotus modeļus, ja cietā modeļa izveide ir ļoti sarežģīta vai neiespējama objekta sarežģīto virsmu dēļ.

Ciets modelis ir reāls objekta attēlojums, jo datora datu struktūra ietver visa objekta ķermeņa punktu koordinātas. Tas ļauj veikt loģiskas darbības ar objektiem: savienību, atņemšanu un krustojumu.

Ir divu veidu cietie modeļi: ar virsmu ierobežoti un tilpuma modeļi.

Ar virsmu ierobežotā cietā modelī Objekta robežas tiek veidotas, izmantojot virsmas.

Tilpuma cietajam modelim iekšējais aprēķinu modelis attēlo visa cietā ķermeņa punktu koordinātas. Ir acīmredzams, ka objektu cietajiem modeļiem ir nepieciešams liels skaits aprēķinu salīdzinājumā ar karkasa un virsmas modeļiem, jo ​​to pārveidošanas procesā ir jāpārrēķina visu objekta ķermeņa punktu koordinātas un saistībā ar to lielākas datoru skaitļošanas jauda (ātrums un brīvpiekļuves atmiņa). Tomēr šiem modeļiem ir priekšrocības, kas ļauj tos efektīvi izmantot datorizētās projektēšanas procesā:

Iespējama slēpto līniju automātiska noņemšana;

Redzamība un objekta neviennozīmīga attēlojuma neiespējamība;

Sagriežot objektu pa plaknēm, tiks iegūtas sekcijas, kuras izmantos rasējumu veidošanai;

Ir iespējams veikt loģiskas objektu saskaitīšanas, atņemšanas un krustošanās operācijas.

Kā ilustrāciju 10.3. attēlā ir parādīti dažādu veidu trīsdimensiju paralēlskaldņu modeļu plaknes griezuma rezultāti: rāmis, virsma un cietviela.

Rīsi. 10.3. Dažādu veidu 3D modeļu plaknes sekcijas

Šajā ilustrācijā redzams, ka ar trīsdimensiju modeļu palīdzību ir iespējams iegūt sekcijas un griezumus, kas ir nepieciešams, veidojot izstrādājumu rasējumus.

Objekta kompleksa modeļa izveides princips ir balstīts uz trīs loģisku (Būla) darbību secīgu izpildi ar cietajiem modeļiem (10.4. att.): hibrīda modelis , kas ir ierobežotas virsmas modeļa un tilpuma cietā modeļa kombinācija, kas ļauj izmantot abu modeļu priekšrocības.

Cietvielu un hibrīdu modeļu priekšrocības ir galvenais iemesls to plašajai izmantošanai objektu trīsdimensiju modeļu izveidē, neskatoties uz nepieciešamību veikt lielu skaitu aprēķinu un attiecīgi izmantot datorus ar lielu atmiņu un lielu ātrumu. .