Šajā nodarbībā mēs apskatīsim garuma vienības, laukumu un laukuma vienību tabulu. Apskatīsim dažādas garuma un platības mērvienības, uzzināsim, kādos gadījumos tās tiek izmantotas. Mēs sistematizējam savas zināšanas, izmantojot tabulu. Atrisināsim vairākus piemērus vienas mērvienības pārvēršanai citā.
Jūs esat iepazinies ar dažādām garuma mērvienībām. Kādas garuma mērvienības ir ērti lietot, mērot sērkociņa biezumu vai mārītes ķermeņa garumu? Es domāju, ka jūs nosaucāt milimetrus.
Kuras garuma mērvienības ir ērti lietot, mērot zīmuļa garumu? Protams, centimetros (skat. 1. att.).
Rīsi. 1. Garumu mērīšana
Kādas garuma mērvienības ir ērti lietot, mērot loga platumu vai garumu? Ir ērti mērīt decimetros.
Un koridora garums vai žoga garums? Izmantosim skaitītājus (skat. 2. att.).
Rīsi. 2. Garumu mērīšana
Lai mērītu lielākus attālumus, piemēram, attālumu starp pilsētām, izmantojiet garuma mērvienību, kas lielāka par metru - kilometrs (skat. 3. att.).
Rīsi. 3. Garumu mērīšana
1 kilometrs 1000 metri.
Izsakiet attālumu kilometros.
1 kilometrs ir tūkstotis metri, kas nozīmē, ka tūkstošu skaits nozīmēs kilometrus.
8000 m = 8 km
385007 m = 385 km 7 m
34125 m = 34 km 125 m
Skaitlī simtu, desmitnieku un vienību skaits ir norādīts ar metriem.
Var strīdēties dažādi: 1 km ir tūkstoš reižu vairāk nekā 1 metrs, kas nozīmē, ka kilometru skaitam jābūt 1000 reižu mazākam par metru skaitu. Tāpēc 8000: 1000 = 8, cipars 8 nozīmē kilometru skaitu.
385007: 1000 = 385 (pārējais 7). Skaitlis 385 apzīmē kilometrus, pārējais ir metru skaits.
34125: 1000 = 34 (125. pietura), tas ir, 34 kilometri 125 metri.
Izlasiet garuma vienību tabulu (skat. 4. att.). Mēģiniet to atcerēties.
Rīsi. 4. Garuma mērvienību tabula
Platību mērīšanai tiek izmantoti dažādi mērījumi. Kvadrātcentimetrs ir kvadrāts, kura mala ir 1 cm (skat. 5. att.), kvadrātdecimetrs ir kvadrāts ar malu 1 dm (skat. 6. att.), kvadrātmetrs ir kvadrāts ar 1 m malu. (sk. 7. att.).
5. att. Kvadrātcentimetrs
Rīsi. 6. Kvadrātdecimetrs
Rīsi. 7. Kvadrātmetrs
Lielu platību mērīšanai izmanto kvadrātkilometru - tas ir kvadrāts, kura mala ir 1 km (sk. 8. att.).
Rīsi. 8. Kvadrātkilometrs
Vārdus "kvadrātkilometrs" saīsinātā formā ar skaitli raksta šādi - 1 km 2, 3 km 2, 12 km 2. Kvadrātkilometros, piemēram, mēra pilsētu platības, Maskavas S platība ir 1091 km 2.
Aprēķināsim, cik kvadrātmetru ir vienā kvadrātkilometrā. Lai atrastu kvadrāta laukumu, garums jāreizina ar platumu. Mums ir dots laukums ar malu 1 km. Mēs zinām, ka 1 km = 1000 m, tāpēc, lai atrastu šāda kvadrāta laukumu, mēs reizinām 1000 m ar 1000 m, iegūstam 1 000 000 m 2 = 1 km 2.
Izteikt iekšā kvadrātmetri 2 km 2. Mēs spriedīsim šādi: tā kā 1 km 2 ir 1 000 000 m 2, tas ir, kvadrātmetru skaits ir miljons reižu lielāks nekā kvadrātkilometru skaits, tāpēc reizinot 2 ar 1 000 000, mēs iegūstam 2 000 000 m 2.
56 km 2: reiziniet 56 ar 1 000 000, iegūstam 56 000 000 m 2.
202 km 2 15 m 2: 202 ∙ 1 000 000 + 15 = 202 000 000 m 2 + 15 m 2 = 202 000 015 m 2.
Nelielu laukumu mērīšanai izmanto kvadrātmilimetru (mm 2). Tas ir kvadrāts ar 1 mm malu. Vārdus "kvadrātmilimetrs" ar skaitli raksta šādi: 1 mm 2, 7 mm 2, 31 mm 2.
Aprēķināsim, cik kvadrātmilimetru ir vienā kvadrātcentimetrā. Lai atrastu kvadrāta laukumu, garums jāreizina ar platumu. Mums ir dots kvadrāts ar malu 1 cm Mēs zinām, ka 1 cm = 10 mm. Tātad, lai atrastu šāda kvadrāta laukumu, mēs reizinām 10 mm ar 10 mm, iegūstam 100 mm 2.
Izteikt kvadrātmilimetros 4 cm 2. Mēs spriedīsim šādi: tā kā 1 cm 2 ir 100 mm 2, tas ir, mm 2 skaits ir 100 reizes lielāks par cm 2, tāpēc mēs reizinām 4 ar 100, iegūstam 400 mm 2.
16 cm 2: reiziniet 16 ar 100 = 1600 mm 2.
31 cm 2 7 mm 2: tas ir 31 ∙ 100 + 7 = 3100 + 7 = 3107 mm 2.
Dzīvē bieži tiek izmantotas tādas platības vienības kā ir un hektāri. Ap ir kvadrāts ar 10 m malu (sk. 9. att.). Ar skaitļiem ap pierakstiet īsāk: 1 a, 5 a, 12 a.
Rīsi. 9,1 ar
1 a = 100 m 2, tāpēc to bieži sauc par aušanu.
Hektārs ir kvadrāts, kura mala ir 100 m (skat. 10. att.). Vārds "hektārs" ar cipariem ir saīsināts šādi: 1 hektārs, 6 hektāri, 23 hektāri. 1 ha = 10 000 m 2.
Rīsi. 10,1 hektārs
Aprēķiniet, cik aru ir 1 hektārā.
1 ha = 10 000 m 2
1 a = 100 m 2, tātad 10 000: 100 = 100 a
Tagad rūpīgi apsveriet laukuma vienību tabulu (skat. 11. att.), mēģiniet to atcerēties.
Rīsi. 11. Platības vienību tabula
Nodarbībā iepazināmies ar jaunu garuma vienību - km un laukuma mērvienībām - m2, km 2, a, ha.
- Bašmakovs M.I. Ņefedova M.G. Matemātika. 4. klase. M .: Astrel, 2009.
- M. I. Moro, M. A. Bantova, G. V. Beltjukova u.c., Matemātika. 4. klase. 2011. gada 2. daļa 1.
- Demidova T.E. Kozlova S.A. Tonkikh A.P. Matemātika. 4. klase 2. izd., Rev. - M .: Balass, 2013. gads.
- School.xvatit.com ().
- Mer.kakras.ru ().
- Dpva.info ().
Mājasdarbs
- Atrodiet 15 collu kvadrāta laukumu.
- Ekspress: kvadrātmetros: 5 hektāri; 3 ha 18 a; 247 āri; 16a;
- hektāros: 420 000 m 2; 45 km 2 19 ha;
- arachā: 43 hektāri; 4 ha 5 a; 30 700 m 2; 5 km2 13 ha;
- hektāros un aras: 930 a; 45 700 m 2.
Pirms iepazīstat laukuma mērvienības, jums jāpievērš uzmanība tam, kā aprēķināt formas laukumu. Pirmā figūra, kas tiek pētīta skolā, ir kvadrāts. Kvadrātu ar vienas vienības malu sauc par vienības kvadrātu. Tas var būt 1 metrs, centimetrs vai jebkura cita vērtība. Citu figūru laukums vienmēr tiek salīdzināts ar vienības kvadrātu. Attēla laukums parāda, cik vienību kvadrātu ietilps tā virsmā.
Rīsi. 1. Vienības kvadrāts.
Lai aprēķinātu tā laukumu, jums jāreizina abas puses.
$$ S = 1cm * 1cm = 1cm ^ 2 $$
Rīsi. 2. Šaha galds.
Lai aprēķinātu šaha laukumu, platums jāreizina ar garumu. Tas ir:
$$ S = 8 * 8 = 64 kvadrāti $$
Un, ja mēs ņemam 1 šaha galdiņa kvadrātu kā kvadrātveida vienību 1 $ cm ^ 2 $, tad šaha galdiņa laukums ir $ 64 cm ^ 2 $.
Kvadrātus var mērīt dažādās mērvienībās, attiecīgi, tiem ir dažādi apzīmējumi.
Rīsi. 3. Kvadrāts ar malu, kuru mēra dažādās mērvienībās.
Pareizi laukuma mērvienību sauc par kvadrātcentimetru vai kvadrātmetru atkarībā no tā, kādā mērvienībā tiek mērītas malas.
Tātad, laukuma mērīšanas vienības:
- $ 1 cm ^ 2 $;
- $ 1 m ^ 2 $;
- $ 1 km ^ 2 $;
- $ 1 hektārs (ha) $;
- $ 1 ar (a.) $, Citādi sauc par aušanu
Mēs bieži izmantojam dažas mērvienības parastā dzīve apzīmēt zemes gabalus. Tas ir hektārs, aušana un aras.
Risinot problēmas, noteikti pievērsiet uzmanību mērvienībām. Centimetrus var pievienot tikai centimetriem, un metrus var pievienot tikai metriem. Tāpēc vienmēr jānodrošina, lai dotajā problēmas risinājumā visas vērtības tiktu izteiktas vienādās vienībās.
Angļu valodā runājošajās valstīs (ASV, Kanāda, Lielbritānija, Austrālija) zemes gabalu mērīšanai izmanto akrus, pagalmus. $ 1 akrs = 4940 jardi = 4046,96 m ^ 2 $.
Uzdevumu piemēri:
#1. Pārvērtiet $ 10 m ^ 2 $ uz $ cm ^ 2 $
Risinājums:
- $ 1 m = 100 cm $;
- $ 1 m ^ 2 = 100 x 100 = 10 000 cm ^ 2 $;
- 10 m ^ 2 = 10 х 10 000 = 100 000 cm ^ 2 $
#2. Cik $ 500 m ^ 2 $ āri?
Risinājums:
- 100 $ m ^ 2 = 1 $;
- 500 m ^ 2 = 5 $.
Kā laukuma vienības ir saistītas viena ar otru?
Lai redzētu attiecības, jums jāpievērš uzmanība tabulai.
Platības vienību tabula
|
Platības vienības |
$ 1 km ^ 2 $ |
1 hektārs |
1 ir |
$ 1 m ^ 2 $ |
|
$ 1 km ^ 2 $ |
||||
|
1 hektārs (ha) |
||||
|
1 aušana vai ir 4.3. Kopējais saņemto vērtējumu skaits: 111. |
Šajā nodarbībā mēs apskatīsim garuma vienības, laukumu un laukuma vienību tabulu. Apskatīsim dažādas garuma un platības mērvienības, uzzināsim, kādos gadījumos tās tiek izmantotas. Mēs sistematizējam savas zināšanas, izmantojot tabulu. Atrisināsim vairākus piemērus vienas mērvienības pārvēršanai citā.
Jūs esat iepazinies ar dažādām garuma mērvienībām. Kādas garuma mērvienības ir ērti lietot, mērot sērkociņa biezumu vai mārītes ķermeņa garumu? Es domāju, ka jūs nosaucāt milimetrus.
Kuras garuma mērvienības ir ērti lietot, mērot zīmuļa garumu? Protams, centimetros (skat. 1. att.).
Rīsi. 1. Garumu mērīšana
Kādas garuma mērvienības ir ērti lietot, mērot loga platumu vai garumu? Ir ērti mērīt decimetros.
Un koridora garums vai žoga garums? Izmantosim skaitītājus (skat. 2. att.).
Rīsi. 2. Garumu mērīšana
Lai mērītu lielākus attālumus, piemēram, attālumu starp pilsētām, izmantojiet garuma mērvienību, kas lielāka par metru - kilometrs (skat. 3. att.).
Rīsi. 3. Garumu mērīšana
1 kilometrs 1000 metri.
Izsakiet attālumu kilometros.
1 kilometrs ir tūkstotis metri, kas nozīmē, ka tūkstošu skaits nozīmēs kilometrus.
8000 m = 8 km
385007 m = 385 km 7 m
34125 m = 34 km 125 m
Skaitlī simtu, desmitnieku un vienību skaits ir norādīts ar metriem.
Var strīdēties dažādi: 1 km ir tūkstoš reižu vairāk nekā 1 metrs, kas nozīmē, ka kilometru skaitam jābūt 1000 reižu mazākam par metru skaitu. Tāpēc 8000: 1000 = 8, cipars 8 nozīmē kilometru skaitu.
385007: 1000 = 385 (pārējais 7). Skaitlis 385 apzīmē kilometrus, pārējais ir metru skaits.
34125: 1000 = 34 (125. pietura), tas ir, 34 kilometri 125 metri.
Izlasiet garuma vienību tabulu (skat. 4. att.). Mēģiniet to atcerēties.
Rīsi. 4. Garuma mērvienību tabula
Platību mērīšanai tiek izmantoti dažādi mērījumi. Kvadrātcentimetrs ir kvadrāts, kura mala ir 1 cm (skat. 5. att.), kvadrātdecimetrs ir kvadrāts ar malu 1 dm (skat. 6. att.), kvadrātmetrs ir kvadrāts ar 1 m malu. (sk. 7. att.).
5. att. Kvadrātcentimetrs
Rīsi. 6. Kvadrātdecimetrs
Rīsi. 7. Kvadrātmetrs
Lielu platību mērīšanai izmanto kvadrātkilometru - tas ir kvadrāts, kura mala ir 1 km (sk. 8. att.).
Rīsi. 8. Kvadrātkilometrs
Vārdus "kvadrātkilometrs" saīsinātā formā ar skaitli raksta šādi - 1 km 2, 3 km 2, 12 km 2. Kvadrātkilometros, piemēram, mēra pilsētu platības, Maskavas S platība ir 1091 km 2.
Aprēķināsim, cik kvadrātmetru ir vienā kvadrātkilometrā. Lai atrastu kvadrāta laukumu, garums jāreizina ar platumu. Mums ir dots laukums ar malu 1 km. Mēs zinām, ka 1 km = 1000 m, tāpēc, lai atrastu šāda kvadrāta laukumu, mēs reizinām 1000 m ar 1000 m, iegūstam 1 000 000 m 2 = 1 km 2.
Izteikt 2 km 2 kvadrātmetros. Mēs spriedīsim šādi: tā kā 1 km 2 ir 1 000 000 m 2, tas ir, kvadrātmetru skaits ir miljons reižu lielāks nekā kvadrātkilometru skaits, tāpēc reizinot 2 ar 1 000 000, mēs iegūstam 2 000 000 m 2.
56 km 2: reiziniet 56 ar 1 000 000, iegūstam 56 000 000 m 2.
202 km 2 15 m 2: 202 ∙ 1 000 000 + 15 = 202 000 000 m 2 + 15 m 2 = 202 000 015 m 2.
Nelielu laukumu mērīšanai izmanto kvadrātmilimetru (mm 2). Tas ir kvadrāts ar 1 mm malu. Vārdus "kvadrātmilimetrs" ar skaitli raksta šādi: 1 mm 2, 7 mm 2, 31 mm 2.
Aprēķināsim, cik kvadrātmilimetru ir vienā kvadrātcentimetrā. Lai atrastu kvadrāta laukumu, garums jāreizina ar platumu. Mums ir dots kvadrāts ar malu 1 cm Mēs zinām, ka 1 cm = 10 mm. Tātad, lai atrastu šāda kvadrāta laukumu, mēs reizinām 10 mm ar 10 mm, iegūstam 100 mm 2.
Izteikt kvadrātmilimetros 4 cm 2. Mēs spriedīsim šādi: tā kā 1 cm 2 ir 100 mm 2, tas ir, mm 2 skaits ir 100 reizes lielāks par cm 2, tāpēc mēs reizinām 4 ar 100, iegūstam 400 mm 2.
16 cm 2: reiziniet 16 ar 100 = 1600 mm 2.
31 cm 2 7 mm 2: tas ir 31 ∙ 100 + 7 = 3100 + 7 = 3107 mm 2.
Dzīvē bieži tiek izmantotas tādas platības vienības kā ir un hektāri. Ap ir kvadrāts ar 10 m malu (sk. 9. att.). Ar skaitļiem ap pierakstiet īsāk: 1 a, 5 a, 12 a.
Rīsi. 9,1 ar
1 a = 100 m 2, tāpēc to bieži sauc par aušanu.
Hektārs ir kvadrāts, kura mala ir 100 m (skat. 10. att.). Vārds "hektārs" ar cipariem ir saīsināts šādi: 1 hektārs, 6 hektāri, 23 hektāri. 1 ha = 10 000 m 2.
Rīsi. 10,1 hektārs
Aprēķiniet, cik aru ir 1 hektārā.
1 ha = 10 000 m 2
1 a = 100 m 2, tātad 10 000: 100 = 100 a
Tagad rūpīgi apsveriet laukuma vienību tabulu (skat. 11. att.), mēģiniet to atcerēties.
Rīsi. 11. Platības vienību tabula
Nodarbībā iepazināmies ar jaunu garuma vienību - km un laukuma mērvienībām - m2, km 2, a, ha.
- Bašmakovs M.I. Ņefedova M.G. Matemātika. 4. klase. M .: Astrel, 2009.
- M. I. Moro, M. A. Bantova, G. V. Beltjukova u.c., Matemātika. 4. klase. 2011. gada 2. daļa 1.
- Demidova T.E. Kozlova S.A. Tonkikh A.P. Matemātika. 4. klase 2. izd., Rev. - M .: Balass, 2013. gads.
- School.xvatit.com ().
- Mer.kakras.ru ().
- Dpva.info ().
Mājasdarbs
- Atrodiet 15 collu kvadrāta laukumu.
- Ekspress: kvadrātmetros: 5 hektāri; 3 ha 18 a; 247 āri; 16a;
- hektāros: 420 000 m 2; 45 km 2 19 ha;
- arachā: 43 hektāri; 4 ha 5 a; 30 700 m 2; 5 km2 13 ha;
- hektāros un aras: 930 a; 45 700 m 2.
Garuma mēri ir lineāri, laukuma mēri, tilpuma mēri, masas mēri. Trīs reizināšanas tabulas versijas. Decimālskaitļu sistēma
Reizināšanas tabula. 1. iespēja
Reizināšanas tabula no 1 (viens) līdz 10 (desmit). Decimālsistēma
Reizināšanas tabula. 2. iespēja
Reizināšanas tabula saīsināta no 2 (divi) līdz 9 (deviņi). Decimālsistēma
2 x 1 = 2 |
3 x 1 = 3 |
4 x 1 = 4 |
5 x 1 = 5 |
6 x 1 = 6 |
7 x 1 = 7 |
8 x 1 = 8 |
9 x 1 = 9 |
Reizināšanas tabula. 3. iespēja
Reizināšanas tabula no 1 (viens) līdz 20 (divdesmit). Decimālsistēma
